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余弦定理說課稿
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，編寫說課稿是必不可少的，借助說課稿可以更好地提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。怎樣寫說課稿才更能起到其作用呢？下面是小編收集整理的余弦定理說課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
余弦定理說課稿1
大家好，今天我向大家說課的題目是《余弦定理》。下面我將從以下幾個方面介紹我這堂課的教學設計。
一、教材分析
本節(jié)知識是職業(yè)高中數(shù)學教材第五章第九節(jié)《解三角形》的內(nèi)容，與初中學習的勾股定理有密切的聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題，在實際測量問題及航海問題中都有著廣泛的用，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當中也時�？家恍┙獯痤}。并且在探索建立余弦定理時還用到向量法，坐標法等數(shù)學方法，同時還用到了數(shù)形結合，方程等數(shù)學思想。因此，余弦定理的知識非常重要。特別是在三角形中的求角問題中作用更大。做為職業(yè)高中的學生必須學好學透這節(jié)知識
根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征及原有知識水平，制定如下教學目標：
�、倮斫庹莆沼嘞叶ɡ恚苷_使用定理
�、谂囵B(yǎng)學生教形結合分析問題的能力
�、叟囵B(yǎng)學生嚴謹?shù)耐评硭季S和良好的審美能力。
教學重點：定理的探究及應用
教學難點：定理的探究及理解
二、學情分析
對于職業(yè)高中的'高一學生，雖然知識經(jīng)驗并不豐富，但他們的智利發(fā)展已到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導、啟發(fā)和探討以符合這類學生的心理發(fā)展特點，從而促進思維能力的進一步發(fā)展。
三、教法分析
根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點，為更有效地突出重點，突破難點，以學生的發(fā)展為本，遵照學生的認識規(guī)律，本講遵照以教師為主導，以學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用探究式課堂教學模式，即在教學過程中，在教師的啟發(fā)引導下，以學生獨立自主和合作交流為前提，以“余弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容，讓學生的思維由問題開始，到發(fā)想、探究，定理的推導，并逐步得到深化。突破重點的手段：抓住學生情感的興奮點，激發(fā)他們的興趣，鼓勵學生大膽猜想，積極探索，以及及時地鼓勵，使他們知難而進。另外，抓知識選擇的切入點，從學生原有的認知水平和所需的知識特點入手，教師在學生主體下給以適當?shù)奶崾竞椭笇�。突破難點的方法：抓住學生的能力線，聯(lián)系方法與技能使學生較易證明余弦定理，另外通過例題和練習來突破難點，注重知識的形成過程，突出教學理念的創(chuàng)新。
四、學法指導：
指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用于對任意三角形性質(zhì)的探究。讓學生在問題情景中學習，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相結合，體現(xiàn)學生的主體地位，增強學生由特殊到一般的數(shù)學思維能力，形成了實事求是的科學態(tài)度，增強了鍥而不舍的求學精神。
五、教學過程
第一：創(chuàng)設情景，大概用2分鐘
第二：實踐探究，形成定理，大約用25分鐘
第三：應用定理，拓展反思，大約用13分鐘
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，布疑激趣
“興趣是最好的老師”，如果一節(jié)課有個好的開頭，那就意味著成功了一半，從用正弦定理可解的兩類三角形出發(fā)，揭示勾股定理特點，說明正弦定理解三角形不完備，還有用正弦定理不能直接求解的三角形，應怎樣解決呢？需要我們繼續(xù)探究，引出課題。
�。ǘ┻壿嬐评�，證明猜想
提出問題，探究問題，形成定理，回顧分析，形成結論，再認識結論，總結用途。變形延伸，培養(yǎng)發(fā)散，對比特殊，認知推廣。落實定理，構建定理應用體系。
�。ㄈw納總結，簡單應用
1．讓學生用文字敘述余弦定理，引導學生發(fā)現(xiàn)定理具有對稱和諧美，提升對數(shù)學美的享受。
2．回顧余弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關三角形的問題。
（四）講解例題，鞏固定理
1、審題確定條件。
2、明確求解任務。
3、確定使用公式。
4、科學求解過程。
�。ㄎ澹┱n堂練習，提高鞏固
1.在△ABC中,已知下列條件,解三角形.
(1)A=45°,C=30°,c=10cm
(2)A=60°,B=45°,c=20cm
2.在△ABC中,已知下列條件,解三角形.
(1)a=20cm,b=11cm,B=30°
(2)c=54cm,b=39cm,C=115°
學生板演，老師巡視，及時發(fā)現(xiàn)問題，并解答。
�。┬〗Y反思，提高認識
通過以上的研究過程，同學們主要學到了那些知識和方法？你對此有何體會？
1．用向量證明了余弦定理，體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想。
2．兩種表達。
3．兩類問題。
（七）思維拓展，自主探究
利用余弦定理判斷三角形形狀，即余弦定理的推論。
余弦定理說課稿2
一、教材分析
1.地位及作用
"余弦定理"是人教A版數(shù)學必修5主要內(nèi)容之一，是解決有關斜三角形問題的兩個重要定理之一，也是初中"勾股定理"內(nèi)容的直接延拓，它是三角函數(shù)一般知識和平面向量知識在三角形中的具體運用，是解可轉化為三角形計算問題的其它數(shù)學問題及生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具具有廣泛的應用價值，起到承上啟下的作用。
2.教學重、難點
重點：余弦定理的證明過程和定理的簡單應用。
難點：利用向量的數(shù)量積證余弦定理的思路。
二、 教學目標
知識目標：能推導余弦定理及其推論，能運用余弦定理解已知"邊，角，邊"和"邊，邊，邊"兩類三角形。
能力目標：培養(yǎng)學生知識的遷移能力；歸納總結的能力；運用所學知識解決實際問題的能力。
情感目標：從實際問題出發(fā)運用數(shù)學知識解決問題這個過程體驗數(shù)學在實際生活中的運用，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。通過主動探索，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數(shù)學的理性和嚴謹。
三。 教學方法
數(shù)學課堂上首先要重視知識的發(fā)生過程，既能展現(xiàn)知識的獲取，又能暴露解決問題的思維。在本節(jié)教學中，我將遵循"提出問題、分析問題、解決問題 "的步驟逐步推進，以課堂教學的組織者、引導者、合作者的身份，組織學生探究、歸納、推導，引導學生逐個突破難點，師生共同解決問題，使學生在各種數(shù)學活動中掌握各種數(shù)學基本技能，初步學會從數(shù)學角度去觀察事物和思考問題，產(chǎn)生學習數(shù)學的愿望和興趣。
四、 教學過程
本節(jié)教學中通過創(chuàng)設情境，充分調(diào)動學生已有的學習經(jīng)驗，讓學生經(jīng)歷"現(xiàn)實問題轉化為數(shù)學問題"的過程，發(fā)現(xiàn)新的知識，把學生的潛意識狀態(tài)的好奇心變?yōu)樽杂X求知的創(chuàng)新意識。又通過實際操作，使剛產(chǎn)生的數(shù)學知識得到完善，提高了學生動手動腦的'能力和增強了研究探索的綜合素質(zhì)。
幫助學生從平面幾何、三角函數(shù)、向量知識等方面進行分析討論，選擇簡潔的處理工具，引發(fā)學生的積極討論。你能夠有更好的具體的量化方法嗎？問題可轉化為已知三角形兩邊長和夾角求第三邊的問題，即：在 中已知AC=b,AB=c和A,求a.
學生對向量知識可能遺忘，注意復習；在利用數(shù)量積時，角度可能出現(xiàn)錯誤，出現(xiàn)不同的表示形式，讓學生從錯誤中發(fā)現(xiàn)問題，鞏固向量知識，明確向量工具的作用。同時，讓學生明確數(shù)學中的轉化思想：化未知為已知。將實際問題轉化成數(shù)學問題，引導學生分析問題。在 中已知a=5,b=7,c=8,求B.
學生思考或者討論，若有同學答則順勢引出推論，若不能作答則由老師引導推出推論，然后返回解決該問題。
讓學生觀察推論的特征，討論該推論有什么用。
余弦定理說課稿3
各位老師大家好！
今天我說課的內(nèi)容是余弦定理，本節(jié)內(nèi)容共分3課時，今天我將就第1課時的余弦定理的證明與簡單應用進行說課。下面我分別從教材分析。教學目標的確定。教學方法的選擇和教學過程的設計這四個方面來闡述我對這節(jié)課的教學設想。
一、教材分析
本節(jié)內(nèi)容是江蘇教育出版社出版的普通高中課程標準實驗教科書《數(shù)學》必修五的第一章第2節(jié)，在此之前學生已經(jīng)學習過了勾股定理。平面向量、正弦定理等相關知識，這為過渡到本節(jié)內(nèi)容的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容實質(zhì)是學生已經(jīng)學習的勾股定理的延伸和推廣，它描述了三角形重要的邊角關系，將三角形的“邊”與“角”有機的聯(lián)系起來，實現(xiàn)邊角關系的互化，為解決斜三角形中的邊角求解問題提供了一個重要的工具，同時也為在日后學習中判斷三角形形狀，證明三角形有關的等式與不等式提供了重要的依據(jù)。
在本節(jié)課中教學重點是余弦定理的內(nèi)容和公式的掌握，余弦定理在三角形邊角計算中的運用；教學難點是余弦定理的發(fā)現(xiàn)及證明；教學關鍵是余弦定理在三角形邊角計算中的運用。
二、教學目標的確定
基于以上對教材的認識，根據(jù)數(shù)學課程標準的“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者。引導者與合作者”這一基本理念，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，我認為本節(jié)課的教學目標有：
1、知識與技能：熟練掌握余弦定理的內(nèi)容及公式，能初步應用余弦定理解決一些有關三角形邊角計算的問題；
2、過程與方法：掌握余弦定理的兩種證明方法，通過探究余弦定理的過程學會分析問題從特殊到一般的過程與方法，提高運用已有知識分析、解決問題的能力；
3、情感態(tài)度與價值觀：在探究余弦定理的過程中培養(yǎng)學生探索精神和創(chuàng)新意識，形成嚴謹?shù)臄?shù)學思維方式，培養(yǎng)用數(shù)學觀點解決問題的能力和意識、
三、教學方法的選擇
基于本節(jié)課是屬于新授課中的數(shù)學命題教學，根據(jù)《學記》中啟發(fā)誘導的思想和布魯納的發(fā)現(xiàn)學習理論，我將主要采用“啟發(fā)式教學”和“探究性教學”的教學方法即從一個實際問題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)無法使用剛學習的正弦定理解決，造成學生在認知上的沖突，產(chǎn)生疑惑，從而激發(fā)學生的探索新知的欲望，之后進一步啟發(fā)誘導學生分析，綜合，概括從而得出原理解決問題，最終形成概念，獲得方法，培養(yǎng)能力。
在教學中利用計算機多媒體來輔助教學，充分發(fā)揮其快捷、生動、形象的特點。
四、教學過程的設計
為達到本節(jié)課的教學目標、突出重點、突破難點，在教材分析、確定教學目標和合理選擇教法與學法的基礎上，我把教學過程設計為以下四個階段：創(chuàng)設情境、引入課題；探索研究、構建新知；例題講解、鞏固練習；課堂小結，布置作業(yè)。具體過程如下：
1、創(chuàng)設情境，引入課題
利用多媒體引出如下問題：
A地和B地之間隔著一個水塘現(xiàn)選擇一地點C，可以測得的大小及，求A、B兩地之間的距離c。
【設計意圖】由于學生剛學過正弦定理，一定會采用剛學的知識解題，但由于無法找到一組已知的邊及其所對角，從而產(chǎn)生疑惑，激發(fā)學生探索欲望。
2、探索研究、構建新知
�。�1）由于初中接觸的是解直角三角形的問題，所以我將先帶領學生從特殊情況為直角三角形（ ）時考慮。此時使用勾股定理，得。
（2）從直角三角形這一特殊情況出發(fā)，引導學生在一般三角形中構造直角即作邊的高，從而在構造的直角三角形中利用勾股定理列出邊之間的等式關系、
（3）考慮到我們所作的圖為銳角三角形，討論上述結論能否推廣到在為鈍角三角形（ ）中。
通過解決問題可以得到在任意三角形中都有，之后讓同學們類比出……這樣我就完成了對余弦定理的引入，之后總結給出余弦定理的內(nèi)容及公式表示。
【設計意圖】通過創(chuàng)設情景、引導學生探究出余弦定理這一數(shù)學體驗，既可以培養(yǎng)學生分析問題的.能力，也可以加深學生對余弦定理的認識、
在學生已學習了向量的基礎上，考慮到新課改中要求使用新工具、新方法，我會引導同學類比向量法證明正弦定理的過程嘗試使用向量的方法證明余弦定理、之后引導學生對余弦定理公式進行變形，用三邊值來表示角的余弦值，給出余弦定理的第二種表示形式，這樣就完成了新知的構建。
根據(jù)余弦定理的兩種形式，我們可以利用余弦定理解決以下兩類解斜三角形的問題：
�。�1）已知三邊，求三個角；
�。�2）已知三角形兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個角。
3、例題講解、鞏固練習
本階段的教學主要是通過對例題和練習的思考交流、分析講解以及反思小結，使學生初步掌握使用余弦定理解決問題的方法。其中例題先以學生自己思考解題為主，教師點評后再規(guī)范解題步驟及板書，課堂練習請同學們自主完成，并請同學上黑板板書，從而鞏固余弦定理的運用。
例題講解：
例1在中，
�。�1）已知，求；
�。�2）已知，求。
【設計意圖】例題1分別是通過已知三角形兩邊及其夾角求第三邊，已知三角形三邊求其夾角，這樣余弦定理的兩個形式分別得到了運用，進而鞏固了學生對余弦定理的運用。
例2對于例題1（2），求的大小。
【設計意圖】已經(jīng)求出了的度數(shù)，學生可能會有兩種解法：運用正弦定理或運用余弦定理，比較正弦定理和余弦定理，發(fā)現(xiàn)使用余弦定理求解角的問題可以避免解的取舍問題。
例3使用余弦定理證明：在中，當為銳角時；當為鈍角時，
【設計意圖】例3通過對和的比較，體現(xiàn)了“余弦定理是勾股定理的推廣”這一思想，進一步加深了對余弦定理的認識和理解。
課堂練習：
練習1在中，
�。�1）已知，求；
�。�2）已知，求。
【設計意圖】檢驗學生是否掌握余弦定理的兩個形式，鞏固學生對余弦定理的運用。
練習2若三條線段長分別為5，6，7，則用這三條線段（）。
A、能組成直角三角形
B、能組成銳角三角形
C、能組成鈍角三角形
D、不能組成三角形
【設計意圖】與例題3相呼應。
練習3在中，已知，試求的大小。
【設計意圖】要求靈活使用公式，對公式進行變形。
4、課堂小結，布置作業(yè)
先請同學對本節(jié)課所學內(nèi)容進行小結，教師再對以下三個方面進行總結：
�。�1）余弦定理的內(nèi)容和公式；
�。�2）余弦定理實質(zhì)上是勾股定理的推廣；
�。�3）余弦定理的可以解決的兩類解斜三角形的問題。
通過師生的共同小結，發(fā)揮學生的主體作用，有利于學生鞏固所學知識，也能培養(yǎng)學生的歸納和概括能力。
布置作業(yè)
必做題：習題1、2、1、2、3、5、6；
選做題：習題1、2、12、13。
【設計意圖】
作業(yè)分為必做題和選做題、針對學生素質(zhì)的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高。
各位老師，以上所說只是我預設的一種方案，但課堂是千變?nèi)f化的，會隨著學生和教師的臨時發(fā)揮而隨機生成。預設效果如何，最終還有待于課堂教學實踐的檢驗。
本說課一定存在諸多不足，懇請老師提出寶貴意見，謝謝。
余弦定理說課稿4
今天我說課的內(nèi)容是空間直角坐標系，下面我分別從教材分析、教學目標的確定、教學方法的選擇和教學過程的設計這四個方面來闡述我對這節(jié)課的教學設想。
一、教材分析
本節(jié)內(nèi)容選自人民教育出版社出版的普通高中課程標準實驗教科書《數(shù)學》必修五的第一章第2節(jié)，屬于三角函數(shù)領域的知識。在此之前學生已經(jīng)學習過了勾股定理、平面向量、正弦定理等相關知識，這為本節(jié)內(nèi)容的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容實質(zhì)是學生已經(jīng)學習的勾股定理的延伸和推廣，是研究解三角形的基礎，它描述了三角形重要的邊角關系，將三角形的“邊”與“角”有機的聯(lián)系起來，實現(xiàn)邊角關系的互化，為解決任意三角形中的邊角求解問題提供了一個重要的工具，同時也為在日后學習中判斷三角形形狀，證明三角形有關的等式與不等式提供了重要的依據(jù)。因此，余弦定理在三角函數(shù)中，占據(jù)十分重要的地位。
在本節(jié)課中教學重點是余弦定理的內(nèi)容和公式的掌握，余弦定理在三角形邊角計算中的運用；教學難點是余弦定理的證明以及基本應用；教學關鍵是余弦定理在三角形邊角計算中的運用。
基于以上對教材的認識，根據(jù)數(shù)學課程標準的“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者”這一基本理念，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，制定如下的教學目標：
二、教學目標的確定
知識與技能：
�。�1）了解余弦定理的內(nèi)容及公式；
�。�2）能初步應用余弦定理解決一些有關三角形邊角計算的問題。
過程與方法：
（1）掌握余弦定理的向量證明方法；
�。�2）經(jīng)歷利用向量證明定理的過程與方法，體會向量運算的強大威力。
情感態(tài)度與價值觀：
�。�1）在探究余弦定理的過程中培養(yǎng)學生用數(shù)學觀點解決問題的能力和意識；
�。�2）培養(yǎng)學生嚴謹準確的數(shù)學邏輯思維能力。
三、教學方法的選擇
基于本節(jié)課是高中數(shù)學中的原理教學，根據(jù)布魯納的發(fā)現(xiàn)學習理論，本節(jié)課將主要采用“啟發(fā)式教學”的教學方法即從證明全等三角形的問題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)無法僅僅使用剛學習的正弦定理解決全等三角形判定的理論證明，造成學生在認知上的沖突，產(chǎn)生疑惑，從而激發(fā)學生的探索新知的欲望，之后進一步啟發(fā)誘導學生分析，綜合，概括從而得出原理解決問題，最終形成概念，獲得方法，培養(yǎng)能力。
在整個教學過程中，先拋出問題讓學生進行思考，引起學生的興趣，不僅使學生在整個學習探究過程中了解到知識的發(fā)生、發(fā)展的過程，也使學生嘗到了成功解決問題的喜悅，對于增強學生學習數(shù)學的信心，起到了很好的作用。
在教學中教師利用計算機多媒體軟件Powerpoint等輔助教學，充分發(fā)揮其快捷、生動、形象的特點。
四、教學過程的設計
�。ㄒ唬┗仡櫯f知，設疑導入
教師讓學生回顧證明三角形全等的判定定理，發(fā)現(xiàn)初中學習階段并未給出判定定理的理論證明，然后教師立馬指出利用剛剛學習的正弦定理，可以解決三角形全等判定定理：AAS、ASA的理論證明。但是三角形全等判定：SSS和SAS的理論證明卻不可以用已經(jīng)學習過的三角形知識證明，那又應該去怎樣證明呢？
�。ǘ┨剿餍轮�，理解新知
教師直接板書演示利用平面向量的知識證明余弦定理。再任給三角形，變化字母，讓學生體會公式的結構不變性和字母可變性。
余弦定理本質(zhì)內(nèi)容：三角形中任何一邊的平方等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊與它們的夾角的余弦的積的兩倍。
余弦定理公式的本質(zhì)：邊32=邊12+邊22-2×邊1邊2×cos（邊1邊2的夾角）
通過簡單的例題，教師向?qū)W生揭示余弦定理的本質(zhì)，可以充分使學生對余弦定理以其公式有深刻的認識。
教師帶領學生繼續(xù)探索定理中的'奧妙，發(fā)現(xiàn)余弦定理中兩邊夾角的不同影響著三邊的關系：
當兩邊的夾角是90度時，余弦定理的公式就寫作：a2+b2=c2;
當兩邊的夾角是銳角時，余弦定理的公式就寫作：a2+b2>c2;
當兩邊的夾角是銳角時，余弦定理的公式就寫作：aa2+b2 由此可知余弦定理是勾股定理的推廣，勾股定理是余弦定理的特例。 �。ㄈ┙鉀Q問題，鞏固新知 教師及時給出兩道例題，學生自主做題，再由老師板書演示解答例題，最后引導學生總結余弦定理解決解三角形問題的基本應用： ①已知三角形的任意兩邊及其夾角可以求第三邊； �、谝阎切蔚娜龡l邊可以求出三角。 小結及課后作業(yè) 還可以利用其他方法證明余弦定理，請有興趣的同學進行探究，教師提示：建立直角坐標系，可以進行類似向量法的證明；幾何方法也可以證明余弦定理。 老師帶領學生復習本節(jié)課的內(nèi)容： （1）余弦定理內(nèi)容的本質(zhì)：三角形中任何一邊的平方等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊與它們的夾角的余弦的積的兩倍；余弦定理公式的本質(zhì)：邊32=邊12+邊22-2×邊1邊2×cos（邊1邊2的夾角）; （2）余弦定理是所有三角形邊角之間普遍存在的共同規(guī)律，而勾股定理是余弦定理的特例； （3）余弦定理的基本應用：a.已知兩邊及它們的夾角，求第三邊；b.已知三邊求三角。 布置本節(jié)課的作業(yè)：8頁第一第二大題 以上所說只是我預設的一種方案，但課堂是千變?nèi)f化的，會隨著學生和教師的臨時發(fā)揮而隨機生成。預設效果如何，最終還是有待于真正課堂教學實踐的檢驗。 各位評委老師： 下午好！今天我說課的題目是余弦定理，說課的內(nèi)容為余弦定理第二課時，下面我將從說教材、說學情、說教法和學法、說教學過程、說板書設計這四個方面來對本課進行詳細說明： 一、說教材 �。ㄒ唬┙滩牡匚慌c作用 《余弦定理》是必修5第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，前面已經(jīng)學習了正弦定理以及必修4中的任意角、誘導公式以及恒等變換，為后面學習三角函數(shù)奠定了基礎，因此本節(jié)課有承上啟下的作用。本節(jié)課是解決有關斜三角形問題以及應用問題的一個重要定理，它將三角形的邊和角有機地聯(lián)系起來，實現(xiàn)了"邊"與"角"的互化，從而使"三角"與"幾何"產(chǎn)生聯(lián)系，為求與三角形有關的量提供了理論依據(jù)，同時也為判斷三角形形狀，證明三角形中的有關等式提供了重要依據(jù)。 �。ǘ┙虒W目標 根據(jù)上述教材內(nèi)容分析以及新課程標準，考慮到學生已有的認知結構，心理特征及原有知識水平，我將本課的教學目標定為： �、敝R與技能： 掌握余弦定理的內(nèi)容及公式；能初步運用余弦定理解決一些斜三角形 �、策^程與方法： 在探究學習的過程中，認識到余弦定理可以解決某些與測量和幾何計算有關的實際問題，幫助學生提高運用有關知識解決實際問題的能力。 �、城楦�、態(tài)度與價值觀： 培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識；在運用余弦定理的過程中，讓學生逐步養(yǎng)成實事求是，扎實嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，學習用數(shù)學的思維方式解決問題，認識世界；通過本節(jié)的運用實踐，體會數(shù)學的科學價值，應用價值； �。ㄈ┍竟�(jié)課的重難點 教學重點是：運用余弦定理探求任意三角形的邊角關系，解決與之有關的計算問題，運用余弦定理解決一些與測量以及幾何計算有關的實際問題。 教學難點是：靈活運用余弦定理解決相關的實際問題。 教學關鍵是：熟練掌握并靈活應用余弦定理解決相關的實際問題。 下面為了講清重點、難點，使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，我再從教法和學法上談談： 二、說學情 從知識層面上看，高中學生通過前一節(jié)課的學習已經(jīng)掌握了余弦定理及其推導過程；從能力層面上看，學生初步掌握運用余弦定理解決一些簡單的斜三角形問題的技能；從情感層面上看，學生對教學新內(nèi)容的學習有相當?shù)呐d趣和積極性，但在探究問題的能力以及合作交流等方面的發(fā)展不夠均衡。 三、說教法和學法 貫徹的指導思想是把"學習的主動權還給學生",倡導"自主、合作、探究"的學習方式。讓學生自主探索學會分析問題，解決問題。 四、說教學過程 下面為了完成教學目標，解決教學重點，突破教學難點，課堂教學我準備按以下五個環(huán)節(jié)展開： 環(huán)節(jié)⒈復習引入 由于本節(jié)課是余弦定理的第一課時，因此先領著學生回顧復習上節(jié)課所學的內(nèi)容，采用提問的方式，找同學回答余弦定理的內(nèi)容及公式，并且讓學生回想公式推導的思路和方法，這樣一來可以檢驗學生對所學知識的掌握情況，二來也為新課作準備。 環(huán)節(jié)⒉應用舉例 在本環(huán)節(jié)中，我將給出兩道典型例題 △ABC的頂點為A（6,5），B（-2,8）和C（4,1），求（精確到）。 已知三點A（1,3），B（-2,2），C（0,-3），求△ABC各內(nèi)角的大小。 通過利用余弦定理解斜三角形的思想，來對這兩道例題進行分析和講解；本環(huán)節(jié)的目的在于通過典型例題的解答，鞏固學生所學的知識，進一步深化對于余弦定理的認識和理解，提高學生的理解能力和解題計算能力。 環(huán)節(jié)⒊練習反饋 練習B組題，1、2、3;習題1-1A組，1、2、3 在本環(huán)節(jié)中，我將找學生到黑板做題，期間巡視下面同學的做題情況，加以糾正和講解；通過解決書后練習題，鞏固學生當堂所學知識，同時教師也可以及時了解學生的掌握情況，以便及時調(diào)整自己的教學步調(diào)。 環(huán)節(jié)⒋歸納小結 在本環(huán)節(jié)中，我將采用師生共同總結-交流-完善的方式，首先讓學生自己總結出余弦定理可以解決哪些類型的問題，再由師生共同完善，總結出余弦定理可以解決的兩類問題：⑴已知三邊，求各角；⑵已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個角。本環(huán)節(jié)的目的在于引導學生學會自己總結；讓學生進一步體會知識的形成、發(fā)展、完善的過程。 環(huán)節(jié)⒌課后作業(yè) 必做題：習題1-1A組，6、7;習題1-1B組，2、3、4、5 選做題：習題1-1B組7,8,9. 基于因材施教的原則，在根據(jù)不同層次的學生情況，把作業(yè)分為必做題和選做題，必做題要求所有學生全部完成，選做題要求學有余力的學生完成，使不同程度的學生都有所提高。本環(huán)節(jié)的目的是讓學生進一步鞏固和深化所學的知識，培養(yǎng)學生的自主探究能力。 五、說板書 在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書設計，因為提綱式-條理清楚、從屬關系分明，給人以清晰完整的印象，便于學生對教材內(nèi)容和知識體系的理解和記憶。 余弦定理優(yōu)秀說課稿（三）尊敬的評委老師們： 你們好，我今天說課的'題目是余弦定理，（說教材）"余弦定理"是人教A版數(shù)學第必修5主要內(nèi)容之一，是解決有關斜三角形問題的兩個重要定理之一，也是初中"勾股定理"內(nèi)容的直接延拓，它是三角函數(shù)一般知識和平面向量知識在三角形中的具體運用，是解可轉化為三角形計算問題的其它數(shù)學問題及生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具，因此具有廣泛的應用價值。本節(jié)課是"正弦定理、余弦定理"教學的第二節(jié)課，其主要任務是引入并證明余弦定理，在課型上屬于"定理教學課". 這堂課并不是將余弦定理全盤呈現(xiàn)給學生，而是從實際問題的求解困難，造成學生認知上的沖突，從而激發(fā)學生探索新知識的強烈欲望。另外，本節(jié)與教材其他課文的共 性是都要掌握定理內(nèi)容及證明方法，會解決相關的問題。 下面說一說我的教學思路。 �。ń虒W目的） 通過對教材的分析鉆研制定了教學目的： 1.掌握余弦定理的內(nèi)容及證明余弦定理的向量方法，會運用余弦定理解決兩類基本的解三角形問題。 2.培養(yǎng)學生在方程思想指導下解三角形問題的運算能力。 3.培養(yǎng)學生合情推理探索數(shù)學規(guī)律的思維能力。 4.通過三角函數(shù)、余弦定理、向量的數(shù)量積等知識的聯(lián)系，來理解事物普遍聯(lián)系與 辯證統(tǒng)一。 �。ń虒W重點） 余弦定理揭示了任意三角形邊角之間的客觀規(guī)律，()是解三角形的重要工具。余弦定理是初中學習的勾股定理的拓廣，也是前階段學習的三角函數(shù)知識與平面向量知識在三角形中的交匯應用。本節(jié)課的重點內(nèi)容是余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程及基本應用，其 中發(fā)現(xiàn)余弦定理的過程是檢驗和訓練學生思維品質(zhì)的重要素材。 �。ń虒W難點） 余弦定理是勾股定理的推廣形式，勾股定理是余弦定理的特殊情形，勾股定理在余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程中，起到奠基作用，因此分析勾股定理的結構特征是突破發(fā)現(xiàn)余弦定理這個難點的關鍵。 �。ń虒W方法） 在確定教學方法之前，首先分析一下學生：我所教的是課改一年級的學生。他們的基礎比正常高中的學生要差許多，拿其中一班學生來說：數(shù)學入學成績及格的占50% 左右，相對來說教材難度較大，要求教師吃透教材，選擇恰當?shù)慕虒W方法和教學手段把 知識傳授給學生。 根據(jù)教材和學生實際，本節(jié)主要采用"啟發(fā)式教學"、"講授法"、"演示法",并采用電教手段使用多媒體輔助教學。 1.啟發(fā)式教學： 利用一個工程問題創(chuàng)設情景，啟發(fā)學生對問題進行思考。在研究過程中，激發(fā)學生探索新知識的強烈欲望。 2.練習法：通過練習題的訓練，讓學生從多角度對所學定理進行認識，反復的練習，體現(xiàn)學生的主體作用。 3.講授法：充分發(fā)揮主導作用，引導學生學習。 4.演示法：利用動畫、圖片，激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生積極性。 這節(jié)課準備的器材有：計算機、大屏幕。 （教學程序） 1.復習正弦定理（2分鐘）：安排一名同學上黑板寫正弦定理。 2.設計精彩的新課導入（5分鐘）：利用大屏幕演示一座山，先展示，后出現(xiàn)B、C,再連成虛線，并閃動幾下，閃動邊AB、AC幾下，再閃動角A的陰影幾下，可測得 AC、AB的長及∠A大小。 問你知道工程技術人員是怎樣計算出來的嗎？ 一下子，學生的注意力全被調(diào)動起來，學生一定會采用正弦定理，但很快發(fā)現(xiàn) ∠B、∠C不能確定，陷入困境當中。 3.探索研究，合理猜想。 當AB=c,AC=b一定，∠A變化時，a可以認為是A的函數(shù)，a=f（A），A∈（0,∏） 比較三種情況，學生會很快找到其中規(guī)律。 -2ab的系數(shù)-1、0、1與A=0、∏/ 2、∏之間存在對應關系。 教師指導學生由特殊到一般，經(jīng)比較分析特例，概括出余弦定理，這種促使學生主動參與知識形成過程的教學方法，既符合學生學習的認知規(guī)律，又突出了學生的主體地位。"授人以魚",不如"授人以漁",引導學生發(fā)現(xiàn)問題，探究知識，建構知識，對學生 來說，既是對數(shù)學研究活動的一種體驗，又是掌握一種終身受用的治學方法。 4.證明猜想，建構新知 接下來就是水到渠成，現(xiàn)在余弦定理還需要進一步證明，要符合數(shù)學的嚴密邏輯推理，鍛煉學生自己寫出定理證明的已知條件和結論，請一位學生到黑板寫出來，并請同學們自己進行證明。教師在課中進行指導，針對出現(xiàn)的問題，結合大屏幕打出的正 確過程進行講解。 在大屏幕打出余弦定理，為了促進學生記憶，在黑板上讓學生背著寫出定理，也是當 堂鞏固定理的方法。 5.操作演練，鞏固提高 定理的應用是本節(jié)的重點之一。我分析題目，請同學們進行解答，在難點處進行點撥。以第二題為例，在求A的過程中學生會產(chǎn)生分歧，一部分采用正弦定理，一部分采用余弦定理，其實兩種做法都可得到正確答案，形成解法一和解法二。在這道例題中進行發(fā)散思維的訓練，（在上例中，能否既不使用余弦定理，也不使用正弦定理，求出∠A?） 啟發(fā)一：a視為B與C兩點間的距離，利用B、C的坐標構造含A的等式 啟發(fā)二：利用平移，用兩種方法求出C’點的坐標，構造等式。使學生的思維活躍，漸入新的境界。每次啟發(fā)，或是針對一般原則的提示，或是在學生出現(xiàn)思維盲點 處點撥，或是學生"簡單一跳未摘到果子"時的及時提醒。 6.課堂小結： 告訴學生余弦定理是任何三角形邊角之間存在的共同規(guī)律，勾股定理是余弦定理 的特例。 7.布置作業(yè)：書面作業(yè) 3道題 作業(yè)中注重余弦定理的應用，重點培養(yǎng)解決問題的能力。 以上是我的一點粗淺的認識，如有不對之處，請老師評委們給與指教，我的課說完了，謝謝各位。 尊敬的評委老師們： 你們好！ 我今天說課的題目是余弦定理，（說教材）"余弦定理"是人教A版數(shù)學第必修5主要內(nèi)容之一，是解決有關斜三角形問題的兩個重要定理之一，也是初中"勾股定理"內(nèi)容的直接延拓，它是三角函數(shù)一般知識和平面向量知識在三角形中的具體運用，是解可轉化為三角形計算問題的其它數(shù)學問題及生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具，因此具有廣泛的應用價值。本節(jié)課是"正弦定理、余弦定理"教學的第二節(jié)課，其主要任務是引入并證明余弦定理，在課型上屬于"定理教學課". 這堂課并不是將余弦定理全盤呈現(xiàn)給學生，而是從實際問題的求解困難，造成學生認知上的沖突，從而激發(fā)學生探索新知識的強烈欲望。另外，本節(jié)與教材其他課文的共性是都要掌握定理內(nèi)容及證明方法，會解決相關的問題。 下面說一說我的教學思路。 �。ń虒W目的） 通過對教材的分析鉆研制定了教學目的： 1.掌握余弦定理的內(nèi)容及證明余弦定理的向量方法，會運用余弦定理解決兩類基本的解三角形問題。 2.培養(yǎng)學生在方程思想指導下解三角形問題的運算能力。 3.培養(yǎng)學生合情推理探索數(shù)學規(guī)律的思維能力。 4.通過三角函數(shù)、余弦定理、向量的數(shù)量積等知識的聯(lián)系，來理解事物普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。 �。ń虒W重點） 余弦定理揭示了任意三角形邊角之間的客觀規(guī)律，是解三角形的重要工具。余弦定理是初中學習的勾股定理的拓廣，也是前階段學習的三角函數(shù)知識與平面向量知識在三角形中的交匯應用。本節(jié)課的重點內(nèi)容是余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程及基本應用，其中發(fā)現(xiàn)余弦定理的過程是檢驗和訓練學生思維品質(zhì)的重要素材。 �。ń虒W難點） 余弦定理是勾股定理的推廣形式，勾股定理是余弦定理的特殊情形，勾股定理在余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程中，起到奠基作用，因此分析勾股定理的結構特征是突破發(fā)現(xiàn)余弦定理這個難點的關鍵。 （教學方法） 在確定教學方法之前，首先分析一下學生：我所教的是課改一年級的學生。他們的基礎比正常高中的學生要差許多，拿其中一班學生來說：數(shù)學入學成績及格的占50%左右，相對來說教材難度較大，要求教師吃透教材，選擇恰當?shù)慕虒W方法和教學手段把知識傳授給學生。 根據(jù)教材和學生實際，本節(jié)主要采用"啟發(fā)式教學"、"講授法"、"演示法",并采用電教手段使用多媒體輔助教學。 1.啟發(fā)式教學： 利用一個工程問題創(chuàng)設情景，啟發(fā)學生對問題進行思考。在研究過程中，激發(fā)學生探索新知識的強烈欲望。 2.練習法：通過練習題的訓練，讓學生從多角度對所學定理進行認識，反復的練習，體現(xiàn)學生的主體作用。 3.講授法：充分發(fā)揮主導作用，引導學生學習。 4.演示法：利用動畫、圖片，激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生積極性。 這節(jié)課準備的器材有：計算機、大屏幕。 �。ń虒W程序） 1.復習正弦定理（2分鐘）：安排一名同學上黑板寫正弦定理。 2.設計精彩的新課導入（5分鐘）：利用大屏幕演示一座山，先展示，后出現(xiàn)B、C,再連成虛線，并閃動幾下，閃動邊AB、AC幾下，再閃動角A的陰影幾下，可測得AC、AB的長及∠A大小。問你知道工程技術人員是怎樣計算出來的嗎？一下子，學生的注意力全被調(diào)動起來，學生一定會采用正弦定理，但很快發(fā)現(xiàn)∠B、∠C不能確定，陷入困境當中。 3.探索研究，合理猜想。 當AB=c,AC=b一定，∠A變化時，a可以認為是A的函數(shù)，a=f（A），A∈（0,∏）比較三種情況，學生會很快找到其中規(guī)律。 -2ab的系數(shù)-1、0、1與A=0、∏/2、∏之間存在對應關系。 教師指導學生由特殊到一般，經(jīng)比較分析特例，概括出余弦定理，這種促使學生主動參與知識形成過程的教學方法，既符合學生學習的認知規(guī)律，又突出了學生的主體地位。"授人以魚",不如"授人以漁",引導學生發(fā)現(xiàn)問題，探究知識，建構知識，對學生來說，既是對數(shù)學研究活動的一種體驗，又是掌握一種終身受用的治學方法。 4.證明猜想，建構新知 接下來就是水到渠成，現(xiàn)在余弦定理還需要進一步證明，要符合數(shù)學的嚴密邏輯推理，鍛煉學生自己寫出定理證明的已知條件和結論，請一位學生到黑板寫出來，并請同學們自己進行證明。教師在課中進行指導，針對出現(xiàn)的'問題，結合大屏幕打出的正確過程進行講解。在大屏幕打出余弦定理，為了促進學生記憶，在黑板上讓學生背著寫出定理，也是當堂鞏固定理的方法。 5.操作演練，鞏固提高 定理的應用是本節(jié)的重點之一。我分析題目，請同學們進行解答，在難點處進行點撥。以第二題為例，在求A的過程中學生會產(chǎn)生分歧，一部分采用正弦定理，一部分采用余弦定理，其實兩種做法都可得到正確答案，形成解法一和解法二。在這道例題中進行發(fā)散思維的訓練，（在上例中，能否既不使用余弦定理，也不使用正弦定理，求出∠A?） 啟發(fā)一：a視為B與C兩點間的距離，利用B、C的坐標構造含A的等式 啟發(fā)二：利用平移，用兩種方法求出C’點的坐標，構造等式。使學生的思維活躍，漸入新的境界。每次啟發(fā)，或是針對一般原則的提示，或是在學生出現(xiàn)思維盲點 處點撥，或是學生"簡單一跳未摘到果子"時的及時提醒。 6.課堂小結： 告訴學生余弦定理是任何三角形邊角之間存在的共同規(guī)律，勾股定理是余弦定理的特例。 7.布置作業(yè)：書面作業(yè)3道題 作業(yè)中注重余弦定理的應用，重點培養(yǎng)解決問題的能力。 以上是我的一點粗淺的認識，如有不對之處，請老師評委們給與指教，我的課說完了，謝謝各位。 一、教材分析：（說教材） 《余弦定理》是全日制中等教育國家規(guī)劃教材（人教版）數(shù)學第一冊中第六章平面向量第六部分。余弦定理是歐氏空間度量幾何的最重要定理，是解斜三角形的重要定理，是整個測量學的基礎。余弦定理是勾股定理的推廣，可用解析法、向量法等方法證明。余弦定理主要能解決有關三角形的三類問題：1）、已知兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個角。2）、已知三邊求三個內(nèi)角；3）、判斷三角形的形狀。以及相關的證明題。 二、說教學思路 本著數(shù)學與專業(yè)有機結合的指導思想，讓數(shù)學服務于專業(yè)的需要。以及最大限度的提高學生的學習興趣，在本節(jié)課，我不是將余弦定理簡單呈現(xiàn)給學生，而是創(chuàng)造設情境，設計了與機械相關聯(lián)并具有愛國主題的`二個任務，通過任務驅(qū)動法教學，極大提高了學生的學習興趣，激發(fā)學生探索新知識的強烈求知欲望，在完成數(shù)學教學任務的同時，強化了數(shù)學與專業(yè)的有機結合，培養(yǎng)了學生將數(shù)學知識運用于自身專業(yè)中的能力。同時通過任務驅(qū)動，培養(yǎng)了學生自主探究式學習的能力；提升解決實際實際問題的能力。因為所設計的兩個任務具有愛國主義題材，學生在完成知識學習的同時，也極大的激發(fā)了愛國主義精神。 三、說教法 在確定教學方法前，首先要求教師吃透教材，選擇恰當?shù)慕虒W方法和教學手段把知識傳授給學生。本節(jié)課主要采用任務驅(qū)動法、引導發(fā)現(xiàn)法、觀察法、歸納總結法、講練結合法。并采用電教手段使用多媒體輔助教學。 1. 任務驅(qū)動法 教師精心設計與機械專業(yè)相關聯(lián)的二個任務，作為貫穿整節(jié)課的主線，通過具體任務的完成，提高學生學習的興趣，激發(fā)求知欲，啟發(fā)學生對問題進行思考。在研究過程中，激發(fā)學生探索新知識的強烈欲望。提升解決實際總是的能力，并極大的激發(fā)了愛國主義精神。 2. 引導發(fā)現(xiàn)法、觀察法 通過對勾股定理的觀察和三角形直角的相關變形，學生從中受啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)余弦定理，并證明它。 3. 歸納總結法 學生通過前期的探索研究，自主歸納總結出余弦定理及其推論及判斷三角形形狀的相關規(guī)律。 4. 講練結合法 講授充分發(fā)揮教師主導作用，引導學生自主學習。練習讓學生從多角度對所學定理進行認知，及時鞏固所學的知識，鍛煉了解決實際問題的能力，發(fā)揮出學生的主觀能動性，成為學習的主體。 四、說學法 學生學法主要有觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、自主探究、小組協(xié)作等方法。經(jīng)教師啟發(fā)、誘導，學生通過觀察與分析去發(fā)現(xiàn)并證明余弦定理，培養(yǎng)歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力，訓練思維品質(zhì)。 五、教學目標 �。ㄒ唬┲R目標 1、使學生掌握余弦定理及其證明。 2、使學生初步掌握應用余弦定理解斜三角形。 1 �。ǘ┠芰δ繕� 1、培養(yǎng)學生在本專業(yè)范圍內(nèi)熟練運用余弦定理解決實際問題的能力。 2、通過啟發(fā)、誘導學生發(fā)現(xiàn)和證明余弦定理的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。 3、通過對余弦定理的推導，培養(yǎng)學生的知識遷移能力和建模意識，及合作學習的意識。 （三）德育目標 1、培養(yǎng)學生的愛國主義精神、及團結、協(xié)作精神。 2、通過三角函數(shù)、余弦定理、向量的數(shù)量積等知識的聯(lián)系理解事物之間普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。 六、教學重點 教學重點是余弦定理及應用余弦定理解斜三角形； 七、教學難點 分析勾股定理的結構特征，從而突破發(fā)現(xiàn)余弦定理，應用余弦定理解斜三角形。 八、教學過程 教學中注重突出重點、突破難點，從五個層次進行教學。 創(chuàng)設情境、任務驅(qū)動； 引導探究、發(fā)現(xiàn)定理； 完成任務、應用遷移； 拓展升華、交流反思； 小結歸納、布置作業(yè)。 �。ㄒ唬� 1、教師創(chuàng)設情境設置二個任務，做為貫穿本課的主線和數(shù)學與專業(yè)有機結合的鈕帶，通過完成這二個任務，達到掌握余弦定理并學會應用的目標。 2、通過與直角三角形勾股定理引出余弦定理（快樂起點） 經(jīng)教師啟發(fā)、誘導，學生通過探索研究，合理猜想來發(fā)現(xiàn)余弦定理。 （二）、新課 3.證明猜想，導出余弦定理及余弦定理的變形 經(jīng)過嚴密邏輯推理證明得出余弦定理，這一過程中，鍛煉了學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。 4. 解決二個任務 5. 操作演練，鞏固提高。 6.小結： 通過學生口答方式小結，讓學生強化記憶，分清重點，深化對余弦定理的理解。 7.作業(yè)： 分層布置作業(yè)，根據(jù)不同層次學生將作業(yè)分為必做題和選做題。使不同程度的學生都有所提高 九、板書設計 板書是課堂教學重要部分，為再現(xiàn)知識體系，突出重點，將余弦定理知識體系展示在板書中，利于學生加深印象，理清思路。 十、課后反思 在教學設計上，采用任務驅(qū)動，教師精心設計與機械專業(yè)相關聯(lián)的二個任務，作為貫穿整節(jié)課的主線，通過具體任務的完成，即提高學生學習的興趣，又激發(fā)求知欲；知識點學習則循序漸進，符合學生的認知特點。經(jīng)教師啟發(fā)、誘導，學生通過觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、自主探究、小組協(xié)作等方法在獲取新知的同時，培養(yǎng)了歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力。 【余弦定理說課稿】相關文章： 《稱贊》說課稿08-23 苯說課稿08-25 pep說課稿08-11 觀潮說課稿08-12 海燕說課稿08-12 檢閱說課稿08-12 中班說課稿08-15 體育說課稿08-12 物理說課稿08-12 雪說課稿08-14余弦定理說課稿5
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