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平行與垂直說課稿
作為一位杰出的教職工，可能需要進行說課稿編寫工作，借助說課稿可以有效提升自己的教學能力。那要怎么寫好說課稿呢？下面是小編整理的平行與垂直說課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
平行與垂直說課稿1
1 教學背景
1.1教學內容
《垂直與平行》是義務教育四年級上冊內容。
1.2教材分析
新《數(shù)學課程標準》中將“空間與圖形”安排為一個重要的學習領域,強調發(fā)展學生的空間觀念和空間的想象能力。教學中讓學生在具體的生活情景中,充分感知同一平面內兩條直線的平行和垂直關系。本課是本單元的第一課時,主要解決平行和垂直的概念問題。
2 設計理念及教學設想
垂直與平行是同一平面內兩條直線兩種特殊的位置關系,在生活中有廣泛的應用,生活中隨處可見平行與垂直的“原型”。本節(jié)課就從學生已有的生活經驗和知識基礎出發(fā),以教材內容為依托,遵循學生的認知規(guī)律,由生活實例引入 ,通過猜測,動手畫線,圖形反饋,分類,觀察,討論,歸納來學習平行與垂直的概念,再通過練習進行鞏固,最后進行高效性測試。
教學中將注意創(chuàng)設生活情景,使學習貼近學生,注重動手實踐,自主探索與合作交流的學習方式。使學生自主完成對知識的建構,充分體現(xiàn)學生在學習中的“主體性”。同時教師通過“自學——質疑——交流——解惑——應用”的過程,教給學生學習數(shù)學的`方法,培養(yǎng)學習興趣,使他們全身心地投入到學習中,從而提高學習效率。
3 教學目標
根據(jù)課的內容,知識的前后聯(lián)系和學生已有的知識和生活經驗,本著“主體,高效”的活動宗旨,制定本節(jié)課的教學目標:(1)認識平行線,理解平行線的含義,掌握平行線的特征。(2)理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義,掌握垂線的特征。(3)使學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系。(4)在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法,發(fā)展學生的空間想象能力。
教學重點:正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,發(fā)展學生的空間想象能力。
教學難點:正確理解“在同一平面內”、“永不相交”等概念的本質屬性。
考點:概念的理解及在生活中的應用。
4 教學設計
4.1復習鋪墊,導入新課
(1)復習直線、線段和射線的特點。
(2)導入:前面我們已經學習了直線,知道了直線的特點,今天咱們繼續(xù)學習直線的有關知識(為新課學習做好鋪墊)。
4.2自主探索平行與垂直的概念
(1)操作感知,兩條直線的位置關系。師出示兩條又細又長的直線,放在桌面。猜一猜:這兩條直線掉在桌面會出現(xiàn)怎樣的位置狀況?
學生用小棒在桌面上擺一擺。然后把兩條直線掉在桌面會出現(xiàn)的位置狀況畫在紙上(創(chuàng)設生活情景,溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系,激發(fā)興趣和探索的欲望)。
(2)展示學生作品,師提取幾組有代表性的直線進行研究。(課件出示)
(3)分類。①學生活動。②匯報,交流。
小結:由此可見同一平面內兩條直線的位置關系就有兩種情況:相交與不相交(分類是為了讓學生進一步感知“相交”與“不相交”,既滲透數(shù)學思想方法,又為發(fā)展空間觀念和學習新知奠定基礎。)
(4)揭示概念:互相垂直,互相平行。
揭示平行的概念。學習圖中延長后相交的情況。(這也是分類時最容易錯的,教學時用課件動態(tài)演示,幫助學生理解。)
(認識“平行”的教學,通過“自學-質疑-解惑”的過程,使學生親身體驗,理解平行中“同一平面”,“永不相交”的概念。并讓學生利用生活中的例子,用自主探索與合作交流的學習方式,自主完成對知識的構造,使學生的學習變得更主動。)
揭示垂直的概念。重點理解“相互垂直”,“垂足”,“垂線”的含義。(這部分知識的學習,以學生的自主學習為主,教師適當引導,充分發(fā)揮學生學習的主動性。)
(5)小結。(對所學知識進行回顧,進行系統(tǒng)性整理。)
(6)看書質疑。(通過質疑,解惑的過程鞏固所學知識。同時,引導學生學習如何看書。)
(7)讓學生找找課室里有關垂直與平行的例子。(讓學生學會應用數(shù)學知識的能力,知道所學知識可以解決一些問題,從而增強應用數(shù)學的意識,而且堅定他們學好數(shù)學的信心。)
4.3鞏固提高
4.4全課總結
平行與垂直說課稿2
一、說教材。
1、教材分析：
《垂直與平行》是現(xiàn)行人教版義務教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學四年級上冊第四單元《平行四邊形和梯形》的第一節(jié)課，教學內容在教材的64—65頁。
2、教學目標：
(1)小學四年級數(shù)學說課稿《垂直與平行》：知識與技能：引導學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，初步認識垂線和平行線。
(2)過程與方法：通過“擺筷子”和“折紙”等活動培養(yǎng)學生親自動手操作、合作探究新知的能力;培養(yǎng)空間觀念和空間想象能力。
(3)情感態(tài)度與價值觀：使學生進一步認識和體會學習數(shù)學的樂趣和數(shù)學的重要作用。
3、教學重難點：
教學重點：正確理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。
教學難點：相關現(xiàn)象的正確理解(尤其是對看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解)。
二、說策略。
1、學情分析：這個知識點既建立在學生已經學過的直線和角的知識的基礎上，同時又要為進一步學好平行四邊形和梯形等重要知識打下堅實的基礎，在小學數(shù)學中的平面幾何知識體系里具有承上啟下的重要地位。因為是幾何知識，自然具有了直觀但抽象、易記但難懂的特點，加上教材提供的主題圖在我們廣大農村小學也是陌生事物，比如我們學校就只有一組單杠，這無疑又為學生理解這個知識點設下了障礙。
2、設計理念：解決“抽象”這一難點的最佳方法莫過于動手操作，我想只有貼近學生生活的才是最易被學生接受的，只有學生親自動手得來的才是真正理解不易遺忘的。結合我區(qū)數(shù)學教研組提出的“做數(shù)學”的先進理念，我在本課的設計中主要體現(xiàn)的.是“擺一擺——畫一畫——想一想”、“折一折——畫一畫——想一想”的兩段式三維教學理念，意圖放緩坡度，讓學生在潛移默化的學習之中對本知識點做到既能意會又可言傳。
3、教法設計：我在教學中主要設計了“擺筷子”和“折紙”兩個操作性學習環(huán)節(jié)，讓學生通過動手操作、動筆描繪、動眼觀察、動腦思考、動口闡述五個層面的梯度性學習，系統(tǒng)深入地掌握知識，以拉近知識與學生的距離。
4、學法設計：在“擺筷子”活動中，主要是體現(xiàn)開放性動手操作的學習方法，讓學生有空間把可能出現(xiàn)的情況全面的展現(xiàn)出來，為準確地提取和掌握知識點做好充分的準備;在“折紙”活動中，主要是體現(xiàn)多元性動手操作的學習方法，讓學生有能力把應該出現(xiàn)的情況全部挖掘出來，并能準確地理解三條直線的特殊位置關系;在學習概念性知識的時候，主要是體現(xiàn)抓住重要詞語進行理解的學習方法，讓學生通過交流全面掌握所學的知識。
5、教學準備：每生筷子5支、白紙5張、彩筆1支。
三、說過程。
(一)、擺筷子活動
1、導入：(1)利用手中的筷子擺圖形。
要求：①應用筷子支數(shù)不限;
�、谒鶖[圖形不限。
(2)學生匯報。
本環(huán)節(jié)主要是通過學生熟悉的筷子和最喜歡的動手操作來激發(fā)學生的學習興趣，使學生很快進入學習的狀態(tài)。學生會擺出圖形、字母、漢字等多種情況。
2、過渡：(1)增加難度，只用兩支筷子擺圖形。
(2)學生匯報。
本環(huán)節(jié)增加難度，縮小范圍，學生只能擺出預想范圍內的各種情況，請看屏幕，這為下一步通過分類的學習方式對平行和垂直的知識進行研究進行了鋪墊。
3、活動：(1)小組合作對所擺的圖形進行分類。
(2)學生匯報。
�、傧嘟�、不相交;
�、诂F(xiàn)在相交、將會相交、永不相交;
�、巯嘟�、垂直相交、不相交;
本環(huán)節(jié)學生的分類方式會有好幾種，教學時要重點引導學生把所擺的圖形畫在紙上進行研究
，以便于學生迅速分類，在分類時教師重點指導學生理解“將會相交”這一特殊情況，為理解平行線“永不相交”的特點打下基礎。這個把知識抽象出來的過程也是本課設計上的點睛之筆。
4、小結：P65中間部分。
(1)相交線：*互相垂直*、垂線、垂足;
(2)不相交線：*互相平行*
永不相交
在同一平面內舉起筷子看一下
(3)判斷：——a
——ba是平行線
ba是垂線
本環(huán)節(jié)重點理解本課知識點，使學生能夠正確地分辨和表述垂直和平行兩種現(xiàn)象，知道這是兩條直線在同一平面內的兩種特殊的位置關系。
5、擴展：(1)先擺兩支互相平行的筷子，再擺一支筷
子與其中一支平行，你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)先擺兩支互相平行的筷子，再擺一支筷
子與其中一支垂直，你發(fā)現(xiàn)了什么?
本環(huán)節(jié)再次通過學生動手操作，使學生認識同一平面內三條直線之間的相互平行、垂直的關系，既可加深學生對本課知識的理解，又為下一步學習平行線和垂線的畫法打下基礎。
(二)折紙游戲
1、觀察教室中哪些地方有垂直或平行的現(xiàn)象?
引導說出：一張方形紙上就有平行和垂直存在。
本環(huán)節(jié)是把從具體的擺筷子活動中抽象出來的知識再次還原到生活之中，以加深學生的理解和運用。
2、按要求折紙：
(1)折兩次，使兩道折痕互相平行。
(2)折兩次，使兩道折痕互相垂直。
(3)折三次，使三道折痕互相平行。
(4)折三次，使三道折痕中既有互相平行又有互相垂直。
本環(huán)節(jié)通過再次動手操作讓學生在自己創(chuàng)造平行和垂直的過程中完全地掌握這個平面幾何體系中至關重要的知識點，徹底完成教學任務。
(三)、考考你學會了嗎?
1、考眼力：P68—1加圖
本環(huán)節(jié)是考查學生的分辨能力，看學生是否真正掌握了本課知識。
2、考口才：P68—2
本環(huán)節(jié)是考查學生的表述能力，促進學生對知識點的正確理解。
3、考記憶：這節(jié)課你有哪些收獲?
本環(huán)節(jié)主要是全面總結本課的學習內容和學習情況，為下一步的學習做好準備。
四、說反思。
1、在兩次實際教學過程中，我發(fā)現(xiàn)在動手操作過程中學生對于“平行”的理解要優(yōu)于對“垂直”的理解，原因是學生對于直角的認識不夠深刻、完整，加上在本課的設計中缺乏直角尺的應用環(huán)節(jié)。
2、在對實際生活中的平行和垂直現(xiàn)象的描述中我沒有強調“把什么看作同一平面”的重點描述，給部分學生在認識上留下了障礙，這是今后應加強的。
平行與垂直說課稿3
教學流程：
(一)、從生活實際抽象出數(shù)學模型
(出示圖片)兩條筆直的鐵軌，看成兩條直線，把它們畫在紙上，它們的位置關系如同等號。如果你也來畫兩條直線，還會有什么不同的位置關系呢?
學生畫一畫。
(二)、分一分，初步感知平行與垂直的特點
1、讓我們用兩根食指比劃比劃每組中直線的位置關系。如果讓你給這幾種情況分類，你打算怎么分?先自己獨立思考，再與小組同學交流交流，小組長做好記錄和總結。
2、、交流分類情況。
可能出現(xiàn)以下幾種分法：
第一種：分兩類——相交、不相交
第二種：分三類—— 相交、快要相交的，不相交
第三種：分四類—— 相交、快要相交的，不相交，相交成直角的。
(三)、歸納特點，探究規(guī)律
平行：
1、大家先來看第一類，這一類的兩條直線的位置有什么特點，想象一下再畫長點，會相交嗎?
2、像這樣的兩條直線我們就叫平行線，誰能用自己的語言說一說，什么是平行線?
3、我們打開書56頁，看看書中是怎么定義平行線的。(齊讀)
4、在這個概念中，你想提醒同學們注意些什么?(“同一平面內”，“互相平行”)
5、引導學生正確表述兩條直線互相平行。
6、介紹用符號表示平行線的方法。
7、出示課件：判斷是否成平行關系。
8、再一次出示鐵軌，你還能舉出生活中平行的例子嗎?
垂直：
1、下面我們再來看看第二類直線有哪些共同特點?(有交點，都成了四個角)能不能按照角的大小也把它們分分類?有的四個角都是直角，有的四個角不是直角)，你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢?(三角板、量角器)，
2、誰知道像這樣兩條直線相交成直角是什么關系?
3、誰能用自己的語言說一說，什么是互相垂直?
4、我們打開書57頁，看看書中是怎么定義互相垂直的。(齊讀)
5、在這個概念中，你想提醒同學們注意些什么?(“相交成直角”，“互相垂直”)
6、引導學生正確表述兩條直線互相垂直。
6、介紹用符號表示互相垂直的.方法。
7、完成題卡：判斷每組中兩條直線的位置關系，并用符號表示出平行和垂直,寫出讀法。
8、生活中，很多時候平行和垂直都是同時存在的，把它們摻雜在下起，同學們能區(qū)分出來嗎?
(四)、小結，梳理知識結構
剛才，同學們在畫一畫，分一分、說一說、找一找等探究活動中，知道了在同一個平面內的兩條直線的位置關系可以分成兩大類，相交和不相交。不相交的這一類叫做平行。相交的這一類按照是否成直角也可以分成兩類，其中相交成直角的叫做垂直。生活中有了平行和垂直，我們的世界變得更加有序和美麗。
(五)、拓展練習，鞏固知識
辨析題：1、兩條不相交的直線叫平行線。
2、同一平面內的兩條直線不平行就相交。
3、垂線和直角如同孿生兄弟，有垂線的地方就有直角。
4、如圖 + 直線b叫垂線。
(六)、拓展提升
本節(jié)課，我們主要研究了同一個平面內兩條直線平行和垂直的關系，如果再加入一條直線，你還能弄清它們之間的關系嗎?
出示：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么，這兩條直線之間是什么關系?
如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么，這兩條直線之間是什么關系?
(七)聯(lián)系生活實際，進一步提升平行與垂直的應用價值
出示圖片：(鉛錘測平行，水平儀定平行垂直，測量跳遠成績)
引導學生了解平行和垂直在生活中的應用，引發(fā)學生的深度思考，為下節(jié)課做滲透。
板書： 平行與垂直
不相交—平行 (∥ )( = )( )記作： a//b讀作：a平行于b
同一平面內
相交—成直角—垂直( ∟ )(+)(⊥) 記作：a⊥b讀作：a垂直于b
平行與垂直說課稿4
一、說教材
1、教材內容，教材分析
《垂直與平行》是九年義務教育六年制數(shù)學第七冊第四單元的例1，本節(jié)課學習的內容是在掌握直線特點的基礎上繼續(xù)學習，使學生掌握在同一平面內兩條直線的特殊位置關系：平行和垂直，進一步認知垂直與平行的概念。
2、教學目標
�。�1）引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
�。�2）幫助學生初步理解垂直與平行是在同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
（3）培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。
3、教學重難點
重點：垂直與平行的概念。
難點：理解“同一平面”的含義。
二、說教法學法
先讓學生通過觀察、想象無限大的平面上出現(xiàn)兩條直線，對于直線出現(xiàn)的幾種情況，讓學生自主探究、交流、辨析、求證出垂直與平行的位置關系，進而揭示垂直與平行的概念。
三、說教學程序
1、鋪墊遷移，導入新課
首先利用已經學習的直線的特點這個舊知導入新課題，接著出示白紙作為一個平面，讓學生閉上眼睛想象一下這個面變大會什么樣子，平面上出現(xiàn)兩條直線位置會是怎樣的？讓學生隨意畫兩條直線，在小組內，將所畫兩條直線的位置關系進行分類，
2、研究問題，揭示概念
學生展示小組內對兩條直線位置關系的分類。有爭議時大膽猜想討論�？梢酝ㄟ^延長直線的方法幫助驗證兩條直線的相交。最后將同一平面內兩條直線的位置關系分為兩條直線相交和兩條直線不相交。引導學生對相交和不相交的情況進行觀察和討論。由此得出平行和垂直的概念。
A．不相交，通過觀察想象，體會“永不相交”可以將直線夸張性的延伸，驗證“永不相交”。得出平行的概念“在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。”（板書概念）概念中要注意“在同一平面”的含義，給學生舉例說明在同一平面，和不在同一平面，并說明同一平面是可以無限擴大的。出示判斷連習，幫助學生理解平行的概念
B．相交，測量相交直線所成的角的度數(shù)，得出相交的兩種情況：一般相交和垂直�！皟蓷l直線相交成直角時，這兩條直線就叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這兩條直線的交點叫做垂足。”（板書概念）并組織學生討論什么是“垂線”和“垂足”。得出“垂線”是兩條直線間的位置關系，不能孤立地說某直線是垂線�！按棺恪笔且粋�點，是兩條直線的交點。出示判斷題，幫助學生加深印象及理解，使學生體會同一平面內的兩條直線是否互相垂直，其關鍵是看它們是否在同一平面內相交和相交所成的角是否是直角。
�。〝�(shù)學教育家波利亞指出：學習任何知識的最佳途徑，都是由自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究，因為這樣理解更深刻，也最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質和聯(lián)系。本課正是通過學生觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”“垂直”和“平行”這些的概念的基本特征，為深化理解概念的本質屬性創(chuàng)造了條件。）
3、實踐應用，鞏固新知
新課程理念告訴我們，要關注不同學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，關注學生的學習情感。為此，為了激發(fā)學生的興趣，體現(xiàn)練習的趣味性，我把不同層次的練習，設計成幾個集知識性、趣味性于一體的'獨立版塊，讓學生自動選擇練習，使各類學生的能力都得到不同的發(fā)展。
1）、找一找我們身邊的平行和垂直現(xiàn)象。
2）、出示主題圖：
師：同學們喜歡運動嗎？來看看運動場上都有垂直與平行的現(xiàn)象嗎？
3）、用一張紙分別折兩條折痕，讓這兩條折痕平行、相交、垂直。通過折紙鞏固對于平行、相交、垂直的理解。
4）、拓展空間（擺小棒）
聯(lián)系生活舉例讓學生感受到數(shù)學與生活處處都有聯(lián)系，無處不純在著數(shù)學知識。
5）、找出下面圖形中互相垂直、互相平行的直線。
總之，本課從“以人為本，關注發(fā)展”的理念出發(fā)，在整堂課上注重發(fā)揮學生的主體精神和自主學習的能動性，力求讓全體學生主動參與到探索性的學習活動中來。我相信，這樣的設計有利于培養(yǎng)學生科學的探索精神和實際能力。有利于學生終身可持續(xù)的健康發(fā)展。
平行與垂直說課稿5
一、說教材。
�。薄⒔滩姆治觯�
《垂直與平行》是現(xiàn)行人教版義務教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學四年級上冊第四單元《平行四邊形和梯形》的第一節(jié)課，教學內容在教材的64—65頁。
�。�、教學目標：
�。ǎ保┲R與技能：引導學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，初步認識垂線和平行線。
�。ǎ玻┻^程與方法：通過“擺筷子”和“折紙”等活動培養(yǎng)學生親自動手操作、合作探究新知的能力；培養(yǎng)空間觀念和空間想象能力。
�。ǎ常┣楦袘B(tài)度與價值觀：使學生進一步認識和體會學習數(shù)學的樂趣和數(shù)學的重要作用。
３、教學重難點：
教學重點：正確理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。
教學難點：相關現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。
二、說策略。
�。薄W情分析：這個知識點既建立在學生已經學過的直線和角的知識的基礎上，同時又要為進一步學好平行四邊形和梯形等重要知識打下堅實的基礎，在小學數(shù)學中的平面幾何知識體系里具有承上啟下的重要地位。因為是幾何知識，自然具有了直觀但抽象、易記但難懂的特點，加上教材提供的主題圖在我們廣大農村小學也是陌生事物，比如我們學校就只有一組單杠，這無疑又為學生理解這個知識點設下了障礙。
�。病⒃O計理念：解決“抽象”這一難點的最佳方法莫過于動手操作，我想只有貼近學生生活的才是最易被學生接受的，只有學生親自動手得來的才是真正理解不易遺忘的。結合我區(qū)數(shù)學教研組提出的“做數(shù)學”的先進理念，我在本課的設計中主要體現(xiàn)的是“擺一擺——畫一畫——想一想”、“折一折——畫一畫——想一想”的兩段式三維教學理念，意圖放緩坡度，讓學生在潛移默化的學習之中對本知識點做到既能意會又可言傳。
３、教法設計：我在教學中主要設計了“擺筷子”和“折紙”兩個操作性學習環(huán)節(jié)，讓學生通過動手操作、動筆描繪、動眼觀察、動腦思考、動口闡述五個層面的梯度性學習，系統(tǒng)深入地掌握知識，以拉近知識與學生的距離。
�。�、學法設計：在“擺筷子”活動中，主要是體現(xiàn)開放性動手操作的學習方法，讓學生有空間把可能出現(xiàn)的情況全面的展現(xiàn)出來，為準確地提取和掌握知識點做好充分的準備；在“折紙”活動中，主要是體現(xiàn)多元性動手操作的學習方法，讓學生有能力把應該出現(xiàn)的情況全部挖掘出來，并能準確地理解三條直線的特殊位置關系；在學習概念性知識的時候，主要是體現(xiàn)抓住重要詞語進行理解的學習方法，讓學生通過交流全面掌握所學的知識。
�。�、教學準備：每生筷子5支、白紙5張、彩筆1支。
三、說過程。
�。ㄒ唬�、擺筷子活動
�。�、導入：（1）利用手中的筷子擺圖形。
要求：①應用筷子支數(shù)不限；
�、谒鶖[圖形不限。
�。�2）學生匯報。
本環(huán)節(jié)主要是通過學生熟悉的筷子和最喜歡的動手操作來激發(fā)學生的學習興趣，使學生很快進入學習的狀態(tài)。學生會擺出圖形、字母、漢字等多種情況。
２、過渡：（1）增加難度，只用兩支筷子擺圖形。
（2）學生匯報。
本環(huán)節(jié)增加難度，縮小范圍，學生只能擺出預想范圍內的各種情況，請看屏幕，這為下一步通過分類的學習方式對平行和垂直的知識進行研究進行了鋪墊。
�。�、活動：（1）小組合作對所擺的'圖形進行分類。
�。�2）學生匯報。
�、傧嘟�、不相交；
�、诂F(xiàn)在相交、將會相交、永不相交；
�、巯嘟�、垂直相交、不相交；
本環(huán)節(jié)學生的分類方式會有好幾種，教學時要重點引導學生把所擺的圖形畫在紙上進行研究，以便于學生迅速分類，在分類時教師重點指導學生理解“將會相交”這一特殊情況，為理解平行線“永不相交”的特點打下基礎。這個把知識抽象出來的過程也是本課設計上的點睛之筆。
�。�、小結：P65中間部分。
�。�1）相交線：*互相垂直*、垂線、垂足；
�。�2）不相交線：*互相平行*
永不相交
在同一平面內 舉起筷子看一下
（3）判斷：—— a
—— b a是平行線
b a是垂線
本環(huán)節(jié)重點理解本課知識點，使學生能夠正確地分辨和表述垂直和平行兩種現(xiàn)象，知道這是兩條直線在同一平面內的兩種特殊的位置關系。
�。�、擴展：（1）先擺兩支互相平行的筷子，再擺一支筷
子與其中一支平行，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）先擺兩支互相平行的筷子，再擺一支筷
子與其中一支垂直，你發(fā)現(xiàn)了什么？
本環(huán)節(jié)再次通過學生動手操作，使學生認識同一平面內三條直線之間的相互平行、垂直的關系，既可加深學生對本課知識的理解，又為下一步學習平行線和垂線的畫法打下基礎。
�。ǘ� 折紙游戲
�。�、觀察教室中哪些地方有垂直或平行的現(xiàn)象？
引導說出：一張方形紙上就有平行和垂直存在。
本環(huán)節(jié)是把從具體的擺筷子活動中抽象出來的知識再次還原到生活之中，以加深學生的理解和運用。
２、 按要求折紙：
�。�1）折兩次，使兩道折痕互相平行。
�。�2）折兩次，使兩道折痕互相垂直。
�。�3）折三次，使三道折痕互相平行。
（4）折三次，使三道折痕中既有互相平行又有互相垂直。
本環(huán)節(jié)通過再次動手操作讓學生在自己創(chuàng)造平行和垂直的過程中完全地掌握這個平面幾何體系中至關重要的知識點，徹底完成教學任務。
�。ㄈ⒖伎寄銓W會了嗎？
1、考眼力：P68—1 加圖
本環(huán)節(jié)是考查學生的分辨能力，看學生是否真正掌握了本課知識。
2、考口才：P68—2
本環(huán)節(jié)是考查學生的表述能力，促進學生對知識點的正確理解。
3、考記憶：這節(jié)課你有哪些收獲？
本環(huán)節(jié)主要是全面總結本課的學習內容和學習情況，為下一步的學習做好準備。
四、說反思。
1、在兩次實際教學過程中，我發(fā)現(xiàn)在動手操作過程中學生對于“平行”的理解要優(yōu)于對“垂直”的理解，原因是學生對于直角的認識不夠深刻、完整，加上在本課的設計中缺乏直角尺的應用環(huán)節(jié)。
2、在對實際生活中的平行和垂直現(xiàn)象的描述中我沒有強調“把什么看作同一平面”的重點描述，給部分學生在認識上留下了障礙，這是今后應加強的。
平行與垂直說課稿6
新課程改革以來，大家越來越關注課堂教學的有效性。我也正在努力讓我的課堂變得真實而生動，設計樸實而又創(chuàng)新，學生學得扎實而又愉快。今天，我說課的內容是小學數(shù)學四年級上冊《垂直與平行》。
一、說教材
《垂直與平行》是小學數(shù)學四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了線段、射線、直線和角等概念的基礎上教學的。教材通過具體的生活情境，讓學生充分感知同一平面內兩條直線垂直與平行的位置關系。正確認識垂直、平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何圖形的基礎。同時，它也為培養(yǎng)學生的空間觀念提供了一個很好的載體。
二、說教學目標
1、使學生理解同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，認識垂線和平行線。
2、引導學生通過觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
3、培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，培養(yǎng)學生合作探究的學習意識。
三、說教學重點和難點
教學重點：正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交、而實際上可以相交現(xiàn)象的理解。
教學難點：正確理解“同一平面內”、“永不相交”等概念的本質屬性。
四、說教法學法
根據(jù)教學大綱要求，結合本班學生實際情況以及數(shù)學知識的生成特點，設計的教學方法主要是分類比較法和觀察發(fā)現(xiàn)法。即讓學生把同一平面內的兩條直線的不同的位置關系，進行分類再分類，比較再比較，觀察再觀察，通過動手動腦自主發(fā)現(xiàn)垂直與平行概念的本質特征，讓學生經歷感知——比較——理解——發(fā)現(xiàn)這一認知過程。
五、說教學過程
（一）畫圖感知，激發(fā)興趣
以復習直線特點進行導入，接著發(fā)揮學生想象力，讓學生拿出事先準備的一張紙，摸一摸這個平面，想象這個平面變大會是什么樣子？接著請同學們閉上眼睛想一想，在這個無限大的`平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)另一條直線，想想這兩條直線的位置關系是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上。
�。ǘ┯^察分類，感受特征
學生畫出兩條直線的位置關系之后，老師收集有代表性的作品貼在黑板上并編號，讓學生將圖形進行初步分類。分類時，引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題，在觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”、“不相交”這些垂直與平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質屬性創(chuàng)造了條件。
�。ㄈ┓治霰容^、感悟屬性
首先探究的是不相交的一類直線，通過演示使學生明白這兩條直線延長后是永不相交的。這里要解決的難點是學生對“同一平面內”的理解。隨后研究相交的一類圖形，讓學生觀察圖形，發(fā)現(xiàn)它們相交形成角，引出相交成直角這類特殊情況，得出互相垂直、垂足等概念。
（四）運用概念、鞏固拓展
本課設計了三種練習，為學生今后進一步研究垂直與平行打下了堅實的基礎。一是基本練習（說一說、擺一擺），讓學生加深對垂直與平行特征的理解；二是理解應用練習，即出示幾組圖形，讓學生運用概念的本質屬性找出互相垂直與互相平行的現(xiàn)象；三是拓展延伸練習。
總之，面對新課程課堂教學的成功與失敗，我將真實地對待，坦然地看待，將在不斷地自我反思中加強“新理念”的再學習、再實踐，相信自己能在不斷的自我反思中成長。
平行與垂直說課稿7
一、 說教材
1、教材內容，教材分析
《垂直與平行》這節(jié)課學習的內容是在掌握直線特點的基礎上繼續(xù)學習，使學生掌握在同一平面內兩條直線的特殊位置關系：平行和垂直，進一步認知垂直與平行的概念。
2、教學目標
�。�1）引導學生通過觀察、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
�。�2）讓學生初步理解垂直與平行是在同一平面內兩條直線的兩種位置關系，認識垂線和平行線。
�。�3） 培養(yǎng)學生的空間想象能力，引導學生具有探究的學習意識。
3、教學重難點
重點：垂直與平行的概念。
難點：理解“同一平面”的含義。
二、 說教法學法
課堂教學是學生成長的過程，也是知識成長的過程，學生的學習過程是一個主動建構、動態(tài)生成的過程，教師要激活學生的原有經驗，激發(fā)學生的學習熱情，讓學生在經歷，體驗和運用中真正感悟新知�；谝陨侠砟睿涸诒竟�(jié)課的教法選擇上，我注重體現(xiàn)以下幾點：
�、僖龑W生采取“觀察、想象、分類、比較、”等方式進行探究性學習活動。
②組織學生開展有意識的小組合作交流學習活動。
�、圻m時運用多媒體教學手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學手段的'優(yōu)越性。
在本課時的學法指導上，我將讓學生在感知想象、實際操作、自主探索、合作交流的過程中，經歷知識的發(fā)生和形成過程，進而使他們在交流中充分體驗同一平面內兩條直線的位置關系，深刻理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。使學生的學習活動成為一個生動、活潑和富有個性的過程。
三、學情分析
從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質。
四、 說教學程序
1、第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，感知想象。
�。�1）讓學生把一張白紙想象成一個無限大的平面，在平面上出項了兩條直線，并把它們畫下來，初步感知兩條直線的位置關系。
�。�2）、揭示“同一平面”的含義。學生所畫的兩條直線都在同一張白紙上，把白紙的面看做一個平面，也就是所畫的兩條直線都在同一平面上。
第二個環(huán)節(jié)：自主探索，構建新知
我這樣引導：１、同學們的想象力真豐富，在同一個平面內想象的兩條直線竟出現(xiàn)了這么多樣子，能不能給它們分分類？(出示四種位置關系)
２、學生進行分類，老師聽取學生的想法。
接著引導學生觀察的分法，談談自己的想法。
3、延長不想交的兩組直線，引導學生重新分類。
4、學習平行線的有關概念。
5、對相交的三組直線進行觀察、引導學生找出相交中的特殊現(xiàn)象和學生一起學習垂直的有關概念。
第三環(huán)節(jié)：鞏固拓展，加深認識。
出示（1）生活中的平行與垂直現(xiàn)象。
�。�2）、找一找我們身邊的平行和垂直現(xiàn)象。
第四環(huán)節(jié)：全課總結，學會評價。
我這樣結束這堂課，同學們通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？[這樣用談話的方式進行總結，不僅總結了所學的知識、技能，又培養(yǎng)了學生自我表達能力。]
垂直與平行一課的教學，以學生知識經驗和生活經驗為基礎，運用分類與比較這種基本的數(shù)學學習方法，為學生搭建探究、發(fā)現(xiàn)的學習平臺，引導學生學會在“做”中學數(shù)學，在探究中學數(shù)學，這樣真正促進了學生的主動學習，進而獲得主動發(fā)展。
平行與垂直說課稿8
《垂直與平行》是人教版四上第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養(yǎng)學生空間觀念提供了一個很好的載體。
根據(jù)上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，我制定了如下教學目標：
1、知識與技能目標：通過數(shù)學活動使學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，了解互相垂直和互相平行的概念；認識垂線、垂足；認識平行線。
2、思維與發(fā)展目標：使學生經歷從現(xiàn)實空間中抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。
3、情感與態(tài)度目標：在數(shù)學活動中讓學生感受到數(shù)學知識在生活中的真實存在，增強學生對數(shù)學的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習慣，培養(yǎng)應用數(shù)學的意識。
根據(jù)教學目標，本課的教學重點確定為：感知平面上兩條直線的垂直、平行關系,認識兩線垂直、平行。
教學難點是：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。
下面我來具體談一談對這一堂課的教學預設過程：
為了實現(xiàn)教學目標，完成新課標賦予的教學任務，我把本課的教學過程分為五個環(huán)節(jié)：
我先來說說第一個教學環(huán)節(jié)：
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系
電腦顯示一條直線，問：這是什么？它有什么特點？然后課件演示直線相對無限延長的特點。
好，今天咱們繼續(xù)研究直線的有關知識。
讓學生拿出一張白紙，用手摸一摸這個平面，閉上眼睛想象一下，如果把這個平面變大，再變大，變的無限大，在這個無限大的平面上，畫兩條直線，這兩條直線可能會出現(xiàn)怎樣的情況？學生先想象，然后睜開眼睛把想象的兩條直線畫在紙上。
�。ㄟ@一環(huán)節(jié)，由舊引新，為下面的教學作好鋪墊，同時能很好地培養(yǎng)學生的空間想象能力。）
下面我來說說教學過程的第二個環(huán)節(jié)：
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征
先展示學生作品。學生可能會出現(xiàn)以下幾種。（板書）
讓學生進行分類，并說明分類的標準。
接著展示不同的分類結果，老師根據(jù)學生的意見適時調整圖形的位置，并說明兩條直線交叉了，在數(shù)學上稱為“相交”。
然后引導學生按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。重點引導“快要相交”那一類的情況，通過交流讓學生達成共識：同一平面內的兩條直線的`位置可以分成“相交”和“不相交”兩類。（板書：相交、不相交）
那么兩條直線相交，會形成交點（板書）象這樣的交點有幾個？（板書：1個）
�。ㄟ@里通過學生觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質屬性創(chuàng)造了條件。）
下面我來說說教學過程的第三個環(huán)節(jié)：
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義
先認識互相垂直：根據(jù)兩條直線相交所形成的角，誰比較特殊？根據(jù)學生的回答選出相交成直角的圖形，問：你怎么知道它是一個直角？引導學生用直角來驗證，做上直角的標記。（板書：直角標記）然后指著圖說，象這樣兩條直線它們的位置關系在數(shù)學上又叫互相垂直。（板書：互相垂直）誰能看著圖說說什么樣的兩條直線互相垂直？（這里出示課件）
你能動手寫一寫嗎？寫完讓學生說一說。
�。ㄟ@里可以讓學生加深理解。）
然后讓學生看看書上是怎么說的？課件出示定義，讓學生齊讀一下。接著再介紹垂足。用紅點表示出來。
緊接著課件出示：（畫直線a和直線b，再擦掉直線b）請學生仔細看�，F(xiàn)在能說a是垂線嗎？（學生會說：不能）（再變回兩條直線）現(xiàn)在我們就可以說a和b互相垂直，a是b的垂線，b是a的垂線。誰也能象老師這樣說一說兩條直線之間的關系？
（通過這樣的對比練習，深化學生對互相垂直這一概念的理解。）
接著認識互相平行。
課件出示三組不同方向的平行線，數(shù)學書上把這樣兩條直線的位置關系叫做互相平行（板書：互相平行），看圖你能用自己的話說說什么是互相平行嗎？看看書上是怎么說的？課件出示定義，學生齊讀。
問：對這句話你有什么疑問？學生可能會問出同一平面是什么意思？老師就拿出課前準備好的盒子，盒子的兩個異面上畫直線，讓學生觀察，理解只有在同一個平面上不相交的兩條直線才是平行線。
�。ㄟ@樣化難為簡，突破難點。）
緊接著揭示課題：剛才我們研究了同一平面內兩條直線的位置關系—垂直與平行（板書）。
然后出示判斷題：這里重點讓學生說說判斷理由。
�。ㄟ@樣能及時鞏固新知，便于教師了解學情，及時地引導糾正。）
教學過程的第四個環(huán)節(jié)是：
四、練習鞏固，強化對垂直于平行的理解
第一題：下面的各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？檢驗一下。
（這里以動手操作的形式加強學生對平行、垂直的理解，滲透幾何知識中平行線判定方法。）
第二題：課件出示主題圖，讓學生在運動場上找一找垂直與平行的現(xiàn)象。
第三題：在我們認識的圖形中也隱藏著平行和垂直。
出示這個長方形和三角形，請找出平行與垂直。
�。ㄍㄟ^這樣的練習，讓學生加強對本課概念的認識，同時能運用今天所學習的知識表述以前的問題，能夠用所學的知識描述具體的圖形中線的位置關系。）
最后電腦演示欣賞生活中的平行和垂直。
�。ㄗ寣W生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強應用數(shù)學的意識。）
教學的最后一個環(huán)節(jié)是：總結全課 完善認知
同學們，只要你有一雙慧眼，就會發(fā)現(xiàn)其實數(shù)學就在我們身邊。誰來說說這節(jié)課有什么收獲？
板書：
�。ㄟ@是我的板書設計，這樣的設計簡單明了，能突出重難點，幫助學生梳理知識。）
總之，我力求體現(xiàn)新課標的的理念，注重發(fā)揮學生的主體精神和自主學習的能動性，力求讓全體學生主動參與到探索性的學習活動中來，讓學生成為學習的真正主人。
平行與垂直說課稿9
一、 說教材
《垂直與平行》是人教版《義務教育課程標準試驗教科書數(shù)學》四年級第四單元《平行四邊形和梯形》的第一課時，直線的平行與垂直是在學生認識了點和線段以及射線、直線的基礎上安排的，也是進一步學習空間與圖形的重要基礎之一。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用，生活中隨處可見平行與垂直的原型。學生的頭腦里已經積累了許多表象，因此教學中讓學生在具體的生活情境中，充分感知平面上兩條直線的平行和垂直關系。本課時主要解決平行和垂直的概念問題。
二、 說教法
本節(jié)課我依據(jù)學生已有的生活經驗和知識為基礎，從學生出發(fā)，以《數(shù)學課程標準》的新理念為指導，遵循學生的認知規(guī)律，由生活實例引入，通過猜測、動手畫線、圖形反饋使學生系統(tǒng)深入地掌握知識，以及運用分類、觀察、討論等方法以拉近學生與知識的距離，從而揭示出平行與垂直的概念，最后加以鞏固、提高與應用。
本節(jié)課的教學力求創(chuàng)造性地使用教材，在課堂教學設計中力求體現(xiàn)1.注意創(chuàng)設生活情境，體現(xiàn)了小課堂、大社會的理念，使數(shù)學學習更貼近生活。2.讓學生通過動手操作，自主探索和合作交流的學習方式，親身體驗，自主完成對知識的建構。3.努力創(chuàng)設新型的師生關系，讓學生主動參與，快樂學習，教師適時給予鼓勵，讓課堂煥發(fā)生命活力。
三、 教學目標
1、認知目標：讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線，垂線。
2、技能目標：使學生經歷從現(xiàn)實空間中抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。
3、情感目標：在數(shù)學活動中讓學生感受到數(shù)學知識在生活中的真實存在，增強學生對數(shù)學的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習慣，培養(yǎng)用數(shù)學的意識。
四、 教學重難點
教學重點：感知平面上兩條直線的平行、垂直的關系，認識兩線平行垂直。
教學難點：學生通過自主探究和合作交流建立垂直與平行的空間觀念。
五、 教學過程：
(一)創(chuàng)設情境，導入新課
晚上，吃過晚飯小明在收拾碗筷時，不小心把兩根筷子掉在地上了，如果用兩根筷子表示兩條直線。請同學們發(fā)揮想象力猜測一下：兩根筷子落在地上可能會形成怎樣的圖形?請同學們動手畫一畫。
(設計意圖：創(chuàng)設生活中的情境，引入新課，便于溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系，有利于激發(fā)學生的學習興趣和欲望。)
(二)引導探索，感知特征
1、展示各種情況
首先請同學們在小組內交流一下自己的作品，然后將部分同學的作品貼到黑板上，學生會出現(xiàn)如下情況。
(設計意圖：同學們經歷了一個從個人——小組——全班的逐層遞進過程，為學生自主分類提供了豐富的信息資源。)
2、進行分類：
(1) 相交與否。師：同學們的`想象力真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況，能給他們分分類嗎?先在小組內交流，討論。
匯報：學生可能出現(xiàn)以下幾種情況。第一種，分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。第二種，分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類。第三種，分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。
師：你們所說的交叉是兩條線碰到一塊了，在數(shù)學上稱為相交。
(2) 引導學生分類
在同一平面內兩條直線的位置關系：分為相交和不相交兩類。這里學生可能對兩幅圖有疑問：
這時教師引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，同時請兩名學生動手畫一畫，把兩幅圖中的直線分別延長。學生通過觀察與想象很快明確了快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況，剛才在分類時有的同學把已經相交和快要相交看作不同的兩類，因此分成了三類，那分成四類的同學把交叉成直角的看成單獨的一類了，其實這也是相交。這樣同學們在交流中達成分類共識：即相交的一類，不相交的一類。
(設計意圖：在積極探究過程中發(fā)展了學生的空間想象能力，在學生自主探究、交流、辨析、求證過程中順其自然的發(fā)現(xiàn)兩條直線的兩種位置關系。)
(三)自主探究，構建新知
1、 認識平行：
出示第五幅圖 師：這組直線會相交嗎?你是怎么想的?有的學生認為它不會相交，有的學生覺得兩條直線是一樣寬的，有的學生則認為是不是一樣寬，必須動手量，通過用尺測量，說明兩條直線永遠不會相交，這種情況在數(shù)學上叫互相平行。(課件演示：兩條直線向兩邊無限延伸，進一步說明兩條直線向兩邊無論怎樣延伸都不可能相交。)在此基礎上揭示概念：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
質疑：同一平面是什么意思?教師出示圖幫助學生理解，問：平行嗎?平行。接著問：這樣還平行嗎?為什么?因為不在同一平面。
練習：出示下列幾組直線，判斷哪幾組互相平行
在學生討論的基礎上強調：判斷兩條直線是否平行時“在同一平面內”“不相交”這兩個條件缺一不可。
(設計意圖：通過學生自學、質疑、解惑這樣一個過程，充分發(fā)揮學生的學習主動性，促使他們的想象，情感等參與到學習中去，親身體驗，加深理解平行中同一平面，不相交的概念。)
2、認識垂線
師：我們再來看一看兩條直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么?學生可能會回答兩條直線相交后都有四個角，我發(fā)現(xiàn)這四個角都是直角，我發(fā)現(xiàn)對著的兩個角一樣大。教師追問：你是怎么知道他們相交后形成四個直角呢?學生說：“可以量一量�！�(請一學生驗證。)
教師小結：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。
(設計意圖：學生從相交后形成的角度來看，發(fā)現(xiàn)+，從而引導學生用工具驗證相交后成直角的現(xiàn)象，清晰揭示出互相垂直的概念同時注意培養(yǎng)學生科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和研究問題的方法。)
3、揭示課題：這就是我們今天學習的內容《垂直與平行》
(四)鞏固新知，應用提高
1、找一找
a、 出示主題圖，找垂直與平行的現(xiàn)象，學生們自主發(fā)言。
b、在幾何圖形中找垂直與平行的現(xiàn)象
2、說一說
在日常生活中有沒有垂直與平行的現(xiàn)象，舉例說明
平行的例子：五線譜中的五條線，黑板相對的兩條邊。
垂直的例子：長方形鏡框長邊和短邊互相垂直。
3、擺一擺
師：請你們拿出一根紅色小棒和一根綠色小棒擺一擺，使它們互相平行，再擺一根紅色小棒，使它和綠色小棒平行，觀察兩根紅色小棒，你發(fā)現(xiàn)了什么?學生通過操作、討論，進而明白：在同一平面內，兩條直線都和同一條直線平行，則這兩條直線互相平行。
繼續(xù)擺，擺一根紅色小棒和一根綠色小棒要求互相垂直，再擺一根紅色的和那根綠色的互相垂直，觀察兩根紅色小棒，你發(fā)現(xiàn)了什么?學生通過操作、討論，進而明白：在同一平面內，兩條直線都和同一條直線垂直，那么這兩條直線互相平行。
(設計意圖：通過找一找、說一說、擺一擺等活動，加強學生對平行、垂直的理解，滲透了幾何知識中平行線的判定方法，同時讓學生知道應用知識可以解決一些問題，可以去說明生活中的一些事物，從而增強應用數(shù)學的意識，堅定他們學好數(shù)學的信心。)
4、判斷題
(1)不相交的兩條直線叫平行線。 ( )
(2)在同一平面內，兩條直線不平行，就一定垂直。( )
(3)兩條平行線延長后可以相交。 ( )
(4)兩條直線相交成90角，這兩條直線一定互相垂直。 ( )
(5)長方形兩條鄰邊一定互相垂直。 ( )
(6)正方形相鄰兩邊互相平行。 ( )
(7) 直線a叫做垂線。 ( )
(設計意圖：通過一組判斷題的練習，讓學生進一步理解平行與垂直的概念問題，鞏固所學知識，提高學習能力，增強學習信心。)
(五)全課總結，評價體驗
同學們，這節(jié)課你表現(xiàn)怎樣?你有什么收獲?
平行與垂直說課稿10
【教學設計思想】
�。�、學情分析
如何喚起學生的生活經驗，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進一步發(fā)展學生的空間想象能力，讓學生發(fā)現(xiàn)在同一平面內兩條直線的位置關系并得出結論？考慮到學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認識，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系。
�。病⒃O計理念：解決“抽象”這一難點的最佳方法莫過于動手操作，我想只有貼近學生生活的才是最易被學生接受的，只有學生親自動手得來的才是真正理解不易遺忘的。我在本課的設計中主要體現(xiàn)的是“想一想——畫一畫——擺一擺”的兩段式三維教學理念，意圖放緩坡度，讓學生通過動手操作、動筆描繪、動眼觀察、動腦思考、動口闡述五個層面的梯度性學習，系統(tǒng)深入地掌握知識，以拉近知識與學生的距離。讓學生在潛移默化的學習之中對本知識點做到既能意會又可言傳。
一、教學內容：人教版新課標教材第七冊數(shù)學P64、65
二、教學目標
知識與技能目標：初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂直線和平行線。
過程與方法目標：通過動手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
情感、態(tài)度和價值觀：引導學生具有合作探究的學習意識，體會到數(shù)學的應用和美感，激發(fā)學生的學習興趣。
三、教學重點難點
教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。
教學難點：正確判斷兩條直線之間的位置關系。
四、教學用具：空白紙、尺子、三角板、鉛筆、小棒、課件
五、教學過程
�。ㄒ唬┙淮竟�(jié)課學習目標。
（一）創(chuàng)設研究問題的情境
1、出示課件，在美麗的星空，出現(xiàn)了一個平面，這個平面變大，再變大。
2、在一張紙上畫兩條直線，發(fā)揮想象，會是什么樣？自己試一試。
3、學生動手畫一畫。
4、把學生作品展示在黑板上。
5、為了便于觀察展示在屏幕上
�。ǘ┭芯績蓷l直線的位置關系
1、觀察每組直線。
2、小組合作，怎樣分類？
3、匯報
�。ㄈ⒄J識垂線和平行線的特征。
1、認識平行線。
�。�1）、觀察①和⑤號圖引出平行線的定義：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。
�。�2）、對平行線定義中的“同一平面”、“不相交”進行質疑。
�。�3）、指名讀平行線的概念。
�。�4）同桌互相說一說，什么是平行線。
（5）出示課件，判斷是不是平行線，并說明理由。
2、認識垂線。
�。�1）、出示自學提示。
�。�2）、自學后交流。
�。�3）、反饋歸納：如果兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
�。�4）、引導學生在討論怎樣判斷兩條直線互相垂直的基礎上歸納的.強調：判斷兩條直線是否互相垂直時，要看相交是否成直角。
�。�5）出示課件，判斷。
�。ㄋ模㈧柟萄由�。
1、下面哪組互相平行，哪組互相垂直？
2、找一找生活的平行與垂直
T：在我們周圍，有沒有平行與垂直的現(xiàn)象呢？
�。�1）學生找一找，說一說。
�。�2）主題圖再找一找，同桌說一說。
�。�3）投影出示幾幅圖片，欣賞。
�。�4）找一找圖形中的平行與垂直。P68,2。
3、想象提升。
用手勢表示平行與垂直。
4、研究三條直線的位置關系。
(1)引導學生利用小棒擺同平行于第三條直線的兩條直線的位置關系。
(2)引導學生再想象同垂直于第三條直線的兩條直線的位置關系，再擺。
�。ㄎ澹�、課堂小結。
1、今天這堂課，你有什么收獲？還有什么疑問嗎？
2、質疑：為什么在“互相垂直”時，不說“同一平面內”了呢？
�。⒂腥さ钠叫芯�垂直線欣賞。
板書：垂直與平行
相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。交點叫垂足。
同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線，也叫互相平行。
平行與垂直說課稿11
教學內容：
《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養(yǎng)學生空間觀念提供了一個很好的載體。通過“想一想、畫一畫、分一分、悟一悟、辨一辨、找一找、數(shù)一數(shù)、折一折、擺一擺、玩一玩”的過程，力圖在教學過程中教給學生學習思考數(shù)學的方法，用洋溢的激情調動學生自己去合作、去自學、去判斷，去分析，去表達，使學生在課堂中，親身體驗，感知，理解與構建平行與垂直的概念，體會數(shù)學源于生活，運用數(shù)學知識解決問題的樂趣。
教學目標：
1、知識與技能目標：通過數(shù)學活動使學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，了解互相垂直和互相平行的概念；認識垂線、垂足；認識平行線。
2、思維與發(fā)展目標：使學生經歷從現(xiàn)實空間中抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。
3、情感與態(tài)度目標：在數(shù)學活動中讓學生感受到數(shù)學知識在生活中的真實存在，增強學生對數(shù)學的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習慣，培養(yǎng)應用數(shù)學的意識。
教學重點：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。教學難點：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。
設計理念：
《標準》強調“空間與圖形”的學習過程要注重發(fā)展學生的空間觀念，探究、創(chuàng)造充滿活力的課堂教學氛圍是新課程課堂教學改革的實踐目標之一。而空間觀念是從現(xiàn)實生活中積累的并在經驗活動的過程中逐步建立起來的。在教學中，我努力樹立科學的教學思想，給學生創(chuàng)造自主探索的空間和機會，讓學生在探究中感悟、在探究中發(fā)展。本課教學主要通過觀察、想象、討論、操作、交流等活動，幫助學生積累幾何事實，使學生的空間觀念得到進一步的發(fā)展。在教學中，我努力體現(xiàn)：
1．創(chuàng)設生活情境，用“數(shù)學生活化”的.魅力感染學生；
2．以分類為主線，通過學生自主探索，探究同一平面內兩直線間的位置關系；
3．在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養(yǎng)。
教學過程：根據(jù)新課程的教學理念，體現(xiàn)學生學習的主體性，本課時我從以下四個環(huán)節(jié)進行教學：
一、猜想、畫圖，感知兩條直線的位置關系
1、先復習引入今天這節(jié)課老師請來了一個老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點呢？
2、想象活動（想象紙面上兩條直線的位置關系）
3、在紙上畫出想象中的兩條直線
這一環(huán)節(jié)中，我開門見山，直接引出在同一個平面上兩條直線，并請學生把想象中的兩條直線畫在白紙上，一來是強調同一個平面，二來為分類打下伏筆。
二、觀察、分類，初步了解平行與垂直的特征
在學生畫直線的過程中逐步進入第二個環(huán)節(jié)……先組織學生展示作品
1、匯報展示：邀請學生把畫好作品張貼在黑板上，教師可以有目的地進行選擇，同時讓學生觀察，有不同現(xiàn)象的也可以展示，讓學生明白了同一平面內兩條直線位置關系有多種情況，拓展了學生空間思維。
2、匯報交流：展示結束后，再次引導學生觀察，以四人小組合作的形式進行交流和匯報，小組匯報分類情況可能有：
a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當學生在匯報過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。發(fā)引學生往深處想，激發(fā)學生自主探究。針對學生出現(xiàn)的各種不同方法，再次組織學生討論，“到底哪種分法比較合理呢”把探究的問題又拋向學生，由學生自己爭辯，最后達成共識——在同一平面內兩條直線的位置關系只有兩種情況—相交和不相交。尤其是對于那些看起來不相交實際上相交的這些情況，這是教學的難點。該如何突破？首先讓學生想一想直線有什么特點，引導學生理解雖然畫的兩條直線看起來沒相交，但延長后相交。讓學生們試著畫一畫，然而教師課件演示，把抽象變形象，消除了學生心中的疑團，從而牢固地建立起相交的概念。
三、認識、歸納，理解平行與垂直的含義：了解兩條直線的位置關系后，就要進一步組織學生認識兩種特殊的關系，“垂直”和平行。
1、認識“垂直”：引導學生觀察相交，發(fā)現(xiàn)同一平面內兩條直線相交能形成四個角，先讓學生猜一猜這四個角是什么角，以猜想——驗證的激趣方式，來激起學生的求知欲。我想學生基本上會認為是直角，于是教師引導學生想辦法證明，用量角器或三角形來量，這時教師因勢利導，我們把同一平面內兩條直線相交成四個直角的，這兩條直線的位置關系叫互相垂直，相交點叫垂足，這時的直線叫垂線，但是我們不能說某一條直線是垂線，因為同一平面內兩條直線相交成四個直角，我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。
2、“認識平行”知道了垂直，我們再來研究平行線。首先用展示一組平行線，給學生有一個初步印象，通過提問：為什么不相交？發(fā)動學生用直尺量一量平行線兩端距離，再讓學生找一找身邊的或生活中的垂直平行的例子，既鞏固了新知，又向學生滲透了數(shù)學來源于生活的思想。
四、鞏固、運用，深化對垂直與平行的理解：為了進一步強化了新知，同時讓學生體會到學習數(shù)學的樂趣。我從以下幾個層次設計練習的教學
1、 判斷下面的兩條直線哪些是垂直，哪些是平行？這一題主要是讓學生明確垂直和平行的概念，
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。為了聯(lián)系生活，所以在第二個層次中……目的是使數(shù)學生活化，從學生的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識。找到垂直與平行的現(xiàn)象。
3．最后出示幾何圖形，讓學生看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？
平行與垂直說課稿12
今天我說課的內容是人教版新教材小學數(shù)學四年級上冊的《垂直與平行》，這是我們課題組的教學研討工作，主題是小學“幾何與圖形”概念教學的實效性研究。下面，我將重點從教材分析，教法學法分析，教學過程，實施情況及課后反思這五個方面對本節(jié)課加以說明
一、說教材
1、教材內容，教材分析
《垂直與平行》是九年義務教育六年制數(shù)學第七冊第四單元的例1，本節(jié)課學習的內容是在掌握直線特點的基礎上繼續(xù)學習，使學生掌握在同一平面內兩條直線的特殊位置關系：平行和垂直，進一步認知垂直與平行的概念。
2、教學目標
�。�1）引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
�。�2）幫助學生初步理解垂直與平行是在同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
�。�3）培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。
3、教學重難點
重點：垂直與平行的概念。難點：理解“同一平面”的含義。
二、說教法學法
先讓學生通過觀察、想象無限大的平面上出現(xiàn)兩條直線，對于直線出現(xiàn)的幾種情況，讓學生自主探究、交流、辨析、求證出垂直與平行的位置關系，進而揭示垂直與平行的概念。
三、說教學程序
1、鋪墊遷移，導入新課
首先出示白紙作為一個平面，讓學生閉上眼睛想象一下這個面變大會是什么樣子，平面上出現(xiàn)兩條直線位置會是怎樣的？讓學生隨意畫兩條直線，在小組內，將所畫兩條直線的位置關系進行分類，
2、研究問題，揭示概念
學生展示小組內對兩條直線位置關系的分類。有爭議時大膽猜想討論�？梢酝ㄟ^延長直線的方法幫助驗證兩條直線的相交。最后將同一平面內兩條直線的位置關系分為兩條直線相交和兩條直線不相交。引導學生對相交和不相交的情況進行觀察和討論。由此得出平行和垂直的概念。
�。▽嵤┣闆r：讓學生展示作品時，我忽略了選有代表性的上臺展示，選的作品同類型的偏多，誤導性強的偏多，如這幾種，導致學生分類時都根據(jù)所畫直線的樣子進行分類，而不去從相交與不相交方面去考慮，另外，學生直線畫得細小看不清楚，我提前沒有考慮到種情況。）
反思：課前預設很重要，教師必須要充分了解這年齡段兒童的'思維特點，動手能力，觀察能力以及知識基礎，才能及時解決課堂上出現(xiàn)的意外情況，教師必須要具備處理課堂意外的智慧。
A、不相交，通過觀察想象，體會“永不相交”可以將直線夸張性的延伸，驗證“永不相交”。得出平行的概念“在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行�！保ò鍟拍睿└拍钪幸⒁狻霸谕黄矫妗钡暮x，給學生舉例說明在同一平面，和不在同一平面，并說明同一平面是可以無限擴大的。出示判斷練習，幫助學生理解平行的概念。
�。▽嵤┣闆r：在幾位學生都根據(jù)所畫直線的樣子進行分類后，我提醒學生回憶直線的特點，很快有學生反應過來要根據(jù)兩條直線的位置關系分類，接著讓學生自己動手延長課始所畫得直線，親自驗證，由此知道自己所畫直線到底屬于相交還是不相交。教學平行時用課件直觀演示了兩條直線無限延長也不會相交，最后還要求學生把剛才所畫直線，是相交的舉起來大家看看，而后又要求是不相交的舉起來讓大家看看，這樣做是為了讓學生明確自己所直線屬于哪種類型，深刻理解同一平面內兩條直線的位置關系有兩種：相交與不相交。
“互相平行”和“同一平面內”是學生理解上的難點，我舉了兩個淺顯易懂的例子，互相問好，互相幫助，，長方體盒子的兩個平面上的兩支筆既不平行也不相交，還有吃飯時如果兩支筷子一支掉地上了，一支在桌面上等等。最后再出示一組平行線，明確記法，讀法。）
反思：對于看似不相交實則相交的兩條直線，我用直尺進行延長，讓學生觀察，心服口服，但此處其實讓學生上臺演示更恰當，老師自己動手反而讓學生覺得可信度不夠，另外，平行線的演示時，平行線的記法那個符號，我說成“這樣表示”，其實簡單說成：“在數(shù)學上有它自己的符號或者在數(shù)學上這樣表示”就恰當了，這也體現(xiàn)出我數(shù)學語言的使用還不規(guī)范，隨意性大。
B、相交，測量相交直線所成的角的度數(shù)，得出相交的兩種情況：一般相交和垂直。“兩條直線相交成直角時，這兩條直線就叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這兩條直線的交點叫做垂足�！保ò鍟拍睿┎⒔M織學生討論什么是“垂線”和“垂足”。得出“垂線”是兩條直線間的位置關系，不能孤立地說某直線是垂線�！按棺恪笔且粋�點，是兩條直線的交點。出示判斷題，幫助學生加深印象及理解，使學生體會同一平面內的兩條直線是否互相垂直，其關鍵是看它們是否在同一平面內相交和相交所成的角是否是直角。
(實施情況：直接說咱們來看看相交的情況，然后去點課件，結果課件出現(xiàn)了各種相交的情況，最后才是特殊的（相交成了90度），然后話題一轉，問：兩條直線相交成了直角，這種情況在數(shù)學上叫做什么呢？請同學們自學數(shù)學書第57頁，自學后匯報，教師根據(jù)學生的匯報情況板書：相交成直角，互相垂直，垂足，記法，讀法，等等。明確了互相垂直的含義后，再讓學生用筆擺出互相垂直的圖案，找出身邊互相垂直的例子。)反思：課件上有相交的各種情況，我不熟悉課件，過渡語使用得很突兀，直接說咱們來看看相交的情況，然后去點課件，結果課件出現(xiàn)了各種相交的情況，最后才是特殊的（相交成了90度），此外根據(jù)學生的匯報板書顯得無序，不能清楚地顯示出知識脈絡。
3、課堂小結，揭示課題
教師根據(jù)板書的內容，整理本節(jié)課所學知識
反思：這樣小結時回憶了一遍本節(jié)課所學知識，有利于理清思路，形成清楚的知識脈絡。
4、實踐應用，鞏固新知
新課程理念告訴我們，要關注不同學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，關注學生的學習情感。為此，為了激發(fā)學生的興趣，體現(xiàn)練習的趣味性，我把不同層次的練習，設計成幾個集知識性、趣味性于一體的獨立版塊，讓學生自動選擇練習，使各類學生的能力都得到不同的發(fā)展。
1）找一找我們身邊的平行和垂直現(xiàn)象。
2）找出下面圖形中互相垂直、互相平行的直線。
（實施情況：我用課件出示了幾組圖片，有平行也有垂直的現(xiàn)象，讓學生自由說）
反思：進行綜合訓練，有利于更好地鞏固所學新知，也加深了學生的判別能力，不足之處是展示的文字判斷題課件有差錯，沒有讓學生脫離圖片單從字面上去分析理解平行與垂直現(xiàn)象。
5、總結下課：
我們身邊這樣的現(xiàn)象很多，希望同學們課后留心觀察。
總之，整堂課上注重發(fā)揮學生的主體精神和自主學習的能動性，力求讓全體學生主動參與到探索性的學習活動中來。對概念的理解不是單從字面說教，而是讓學生動手動腦，主動探索，經歷概念的形成過程，培養(yǎng)了學生的空間想象力，為以后在“圖形與幾何”這領域的學習奠定了基礎。
平行與垂直說課稿13
一、教材分析
1.在教材中的地位與作用
本章內容《空間向量與立體幾何》是在學習了立體幾何的基本理論（必修2）和空間向量知識（必修4）的基礎上提出的，本章的前三節(jié)已經將平面向量中的相關知識推廣到了空間，為本節(jié)的學習和研究奠定了基礎.本節(jié)主要是利用向量工具研究空間中的線線、線面、面面的位置關系，是立體幾何的重要方向，是向量工具應用的重要方面，更是向量法解決立體幾何問題的重要課題，是本章的核心內容.
2.教學目標分析
根據(jù)《新課程標準》的理念，基于對教材的理解和分析，考慮到學生已有的認知結構及心理特征，制定如下三維教學目標：
�。�1）知識與技能目標
能用向量語言表述空間中線線、線面、面面的垂直與平行的位置關系；
掌握平面的法向量的求法.
�。�2）過程與方法目標
結合已有的立體幾何知識，運用向量方法，解決立體幾何中垂直與平行的問題.
�。�3）情感態(tài)度與價值觀目標
體驗科學探索的曲折過程，感受在探索問題的過程中的挫折感和成就感，培養(yǎng)合作意識和創(chuàng)新精神，激發(fā)學習興趣.
3.教學重難點分析
根據(jù)以上教學目標，教學重難點確定如下：
教學重點：能用向量方法判斷垂直與平行的位置關系；會求平面的法向量.
教學難點：結合已有的立體幾何知識，運用向量方法，用向量語言證明垂直與平行的問題.
二、學情分析
學生已經學習了立體幾何中線線、線面、面面的位置關系，具備有關知識儲備，對坐標法解決幾何問題也有了初步的認識.但是利用向量工具解決空間中垂直與平行的問題還沒有系統(tǒng)的學習過，需要老師循序漸進的引導.
三、教法學法分析
1．教學：啟發(fā)引導、數(shù)形結合、案例分析、構建模型.
2.學法：觀察分析、自主探究、合作交流、討論歸納.
四、教學過程展示
本節(jié)課主要分五個環(huán)節(jié)來完成：復習引入、自主探究、知識運用、課堂小結及布置作業(yè).
(一)復習引入
給出三個問題，讓學生思考：什么是直線的方向向量？什么是平面的法向量？如何利用向量知識判斷直線與平面間的平行或垂直問題？
設計意圖:1.個問題是引導學生復習已有的知識，為本節(jié)課的學習起到鋪墊作用；2.個問題是引導學生思考與本節(jié)課有關的問題.
(二)自主探究
觀察圖形，并用向量語言表述以下位置關系：
設計意圖：1.本節(jié)課本給出的三個例題都是證明題，起點相對較高，考慮到學生的認知結構及心理特征，先給出兩個例題（非證明題）作為鋪墊.2.引導學生用向量方法思考問題，讓學生體會利用向量判斷垂直與平行的方法，突破重點.
3.由例1體會到判斷線面位置關系時，平面法向量的重要性.如何求平面的法向量？引出例2.
總結：求平面法向量的基本步驟.
設計意圖：1.掌握平面法向量的求法.至此突破重點.2.本題用到的理論依據(jù)是線面垂直的判定定理，這個定理用向量方法如何證明？引出例3.
例3.（線面垂直判定定理）若一條直線垂直于一個平面內的兩條相交直線，則該直線與此平面垂直.
設計意圖：讓學生從理論上學會用向量方法證明幾何問題，從另一個側面體現(xiàn)了利用向量方法研究垂直與平行的重要性，至此突破難點.
【方法歸納】：用空間向量解決立體幾何問題的“三步曲”
�。�1）建立立體圖形與空間向量的聯(lián)系，用空間向量表示問題中涉及的點、直線、平面，把立體幾何問題轉化為向量問題；（化為向量問題）
（2）通過向量運算，研究點、直線、平面之間的位置關系等問題；（進行向量運算）
（3）把向量的運算結果“翻譯”成相應的'幾何意義.（回到圖形問題）
設計意圖：由例3歸納解題步驟，幫助學生梳理解題思路，構建知識體系.
學生練習：完成課本41頁練習：1.2.3.
(以上三道題目考察的知識點依次是：線線位置關系，線面位置關系，面面位置關系)
設計意圖：學生自己檢驗是否掌握了所學知識，并對所學方法加深理解.
�。ㄋ模┱n堂小結(討論歸納)
(1)用向量表示線線、線面、面面垂直與平行的關系；
(2)求法向量的步驟；
(3)用向量方法解決立體幾何問題的步驟.
設計意圖：引導學生對本節(jié)知識進行回顧，同時檢驗學生對本節(jié)知識的掌握程度，有利于教師更好的根據(jù)學生的情況進行針對性的輔導.
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)(反饋提升)
1.課本42頁第2、3題；2.學有余力的同學完成課本41頁的思考交流
(第2、3題考察的知識點依次是：線線位置關系，面面位置關系；思考交流是對“面面垂直的判定定理”的證明)
設計意圖：分層布置作業(yè)，盡可能適應不同層次學生的需要.通過完成作業(yè)，學生可以鞏固所學知識，反饋學習效果，同時也起到了復習的作用.在做作業(yè)的同時，可以加深對知識的理解，提升思維能力.
五、教學反思
�。�1）以屬性結合的思想方法貫穿于整節(jié)課，有助于學生更好的理解；
�。�2）根據(jù)學生已有的知識水平合理設計本節(jié)課的例題，體現(xiàn)了以學定教，以學生為主體，合作探究的新課程理念；
�。�3）題目梯度設置合理，有效學生突破重難點；
（4）在知識的鞏固練習部分還有待加強，更好的提升學生思維水平和能力。
平行與垂直說課稿14
本課是在學生學習了直線及角的認識的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用。如何喚起學生的生活經驗，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進一步發(fā)展學生的空間想象能力，讓學生發(fā)現(xiàn)在同一平面內兩條直線的位置關系并得出結論？本課教學主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認識。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系，發(fā)現(xiàn)同一平面內兩條直線的位置關系的不同情況，初步認識垂線和平行線；并且通過一系列的數(shù)學活動使學生的空間想象能力得到進一步的發(fā)展。根據(jù)課程標準的要求和教材所處的位置，確定本節(jié)課教學目標如下：
知識與技能：
認識垂直與平行這兩種直線的位置關系，理解平行線和垂線的概念。
過程與方法：
經歷垂直與平行的認識過程，體驗觀察比較的學習方法。
情感態(tài)度與價值觀：
在學習活動中，培養(yǎng)學生的動手實踐能力和小組合作探究的意識，激發(fā)學習數(shù)學知識的興趣，發(fā)展空間觀念。
本節(jié)課教學的重點是認識平行與垂直的特點。教學的難點是正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。
在教學方法上，從教學實際需要出發(fā)，結合學生認知特點，創(chuàng)設純數(shù)學研究的問題情境，用數(shù)學自身的魅力感染學生。讓學生以分類為主線，通過小組匯報、學生爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學生的空間想象能力，培養(yǎng)學生初步的問題研究意識。
在培養(yǎng)學生的學習方法上，整節(jié)課自始至終注重對學生自主探究意識的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面。首先，學生畫完兩種直線的位置關系后，在小組中進行歸類整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對兩條直線位置關系的理解，以學生為主體展開討論進行分類整理。再次，在練習的過程中，創(chuàng)設生活中的情境，讓學生主動探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。即讓學生通過教師的教，實現(xiàn)其學生的學，體現(xiàn)出教師寓學法于教法之中，即教師的教學既教知識、又教方法。
結合上述認識，設計以下教學環(huán)節(jié)：
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系。
學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系，學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系。通過學生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下一步進行兩條直線間位置關系的想象提供一個可操作的平臺。想象平面上出現(xiàn)兩條直線時，不是讓學生直接想象兩條直線，而是一條一條地出現(xiàn)，有利于學生想象出更多的兩條直線間的位置關系，培養(yǎng)學生的空間想象能力。一張紙上只畫一種情況，目的是提高學生分類時的可操作性。只要把紙片拿下來，重新擺放即可。
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
展示各種情況進行分類。在學生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學生自己的學習能力，在小組中進行整理，選出有代表性的情況，展示到黑板上。其他小組觀察后，補充不同的情況。這樣學生們就經歷了一個從個人──小組──全班的逐層遞進的過程。使在同一平面內兩條直線間位置關系的各種情況，最大可能地通過學生的思考、想象、動手操作展現(xiàn)出來。為分類提供材料。學生把在同一平面內兩條直線的位置關系進行分類，具有一定不可預料性，大致設想有三種。解釋交叉一詞在數(shù)學上就是相交的意思，目的是為了規(guī)范學生的.語言，使課堂討論更加嚴謹、更加數(shù)學化。
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義。
揭示平行與垂直的概念。在學生與教師共同參與、積極討論下達成分類的共識，即相交一類、不相交一類。這樣就順其自然地引出，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說它們互相平行。在這里并沒有提出在同一平面內，原因是在同一平面內是個較難理解的知識點。所以在設計時，先讓學生初步感受什么是互相平行。
從相交后形成的角度來看，學生找到一種最特殊的情況＋，引出互相垂直的概念。引導學生用工具驗證相交后成直角的現(xiàn)象。培養(yǎng)學生科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。
四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解。
1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？使數(shù)學生活化，從學生的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識。找到垂直與平行的現(xiàn)象。
2．我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？培養(yǎng)學生觀察的能力，進一步在生活中發(fā)現(xiàn)垂直與平行。
3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？
在幾何圖形中，找到垂直與平行的現(xiàn)象，進一步鞏固本課所學知識，加深對垂直與平行的理解和掌握。
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。
分別擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，觀察發(fā)現(xiàn)。引導學生做這組題時，采取分層處理的方式。都是讓學生擺放與已知小棒平行或垂直的一條小棒，最后觀察兩條紅色小棒的位置關系是怎樣的，這樣做有利于學生得出規(guī)律并進一步發(fā)展學生的空間想象能力。再通過動手折平行與垂直進一步升華學生對所學知識的體驗。
六、課堂總結
今天這節(jié)課你有什么收獲？旨在幫助學生梳理知識，反思自己的過程，領會學習方法，獲得數(shù)學學習的經驗。
平行與垂直說課稿15
各位老師，大家好：
我是苗圃小學的王芳，今天我說課的題目是小學數(shù)學四年級上冊第五單元第1課時《平行與垂直》。
我制定了如下學習目標：
1、通過自主探究活動，結合生活情境，能用自己的話正確說出平行線與垂線。
2、通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累活動經驗，發(fā)展學生的空間觀念，初步滲透分類的數(shù)學思想。
評價任務：
1、能向同學們正確說出互相垂直與互相平行的概念。
2、能正確作出判斷，按要求動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
上課：
同學們，喜歡玩游戲嗎？請同桌兩個同學面對面坐好。互相給對方說聲“同桌，你好！合作愉快！”，并互相握握手。你怎樣理解“互相”這個詞的？你們的理解能力真強！今天這節(jié)課老師請來了一個老朋友，還認識它嗎？它有什么特點？（你說）老師這兒有一張紙，如果把這張紙看作一個平面，這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。它是什么樣子的？把你想出的兩條直線的樣子畫在紙上，看誰畫的又快又好。
同學們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況。仔細看看，能把它們分分類嗎？先獨立思考，同桌兩個同學再商量一下，可以怎么分呢？（你說）為什么你覺得第7組的兩條直線會相交呢？你們同意他的意見嗎？那第3組的兩條直線呢，想象一下，無限延長，會相交嗎？像這樣的兩條直線就叫做平行線。誰能用自己的話說說什么是平行線？（你說，你說，你說，）不相交的'兩條直線一定是平行線嗎？大家看這兩條直線，它們不相交，能說他們互相平行嗎？所以，我們還要給互相平行加上前提條件：“在同一平面內”�，F(xiàn)在，誰能完整地說說，什么是平行線呢？（你說，你說，你說，同桌互相說，大家一起說）
要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？（你說）同意嗎？同時具備這3個條件我們才可以說，這兩條直線互相平行。例如：這是直線a，這是直線b，我們可以怎么說他們的關系？（你說）能不能說a是平行線，b是平行線？你說的真棒�？催@個長方形，你能從中找出平行的情況嗎？（你說，你說，你說，）大家的眼睛真亮。
同學們，其實，我們的身邊有許多平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？來看看老師的發(fā)現(xiàn)。想一想，鐵軌為什么要設計成這樣，假如不平行，后果會怎樣？”你能在運動場上找出平行的現(xiàn)象嗎？
剛剛我們欣賞了一些有關平行線的圖片，平行線的存在使得我們生活中的事物看起來更有序。接下來還請同學們看一張圖片這是我們生活中常見的立交橋，它使我們的道路變的更通暢，從橋上經過的汽車與橋下行駛的車就不會撞到一起，也就是這兩條道路不會相交，但是，能不能說這兩條道路互相平行呢？為什么？（你說）所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線，一定要看它們在不在同一平面內。
剛才我們一起研究了：在同一平面內，兩條直線會出現(xiàn)相交和不相交兩種情況。其中，不相交的兩條直線叫做平行線。咱們再來看看兩條直線相交的情況。你能不能再把它們分分類？按什么標準分的？（你說）成直角，和不成直角，怎么證明這幾個是直角呢？
�。ㄕ媸呛棉k法）像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，我們來看看書本上是怎樣定義互相垂直的。打開書57頁，找找答案，一起讀：這是直線a，這是直線b，我們可以怎么說它們的關系？（你說）非常好。在這個長方形中有互相垂直的情況嗎？（你說，你說，你說）那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形？（你說，你說，說）
其實在生活中，互相平行和互相垂直不是單獨存在，例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔，接下來老師就考考你對這兩位朋友的了解。
請獨立判斷對錯，并說明理由。仔細觀察，下面哪組是平行，哪組是垂直，同意嗎？你的觀察能力真強，同桌兩個同學合作，根據(jù)要求擺一擺，你發(fā)現(xiàn)了什么？你說，你真是個認真觀察的孩子，今天你有哪些收獲？我們今天認識了兩位新朋友，（平行與垂直），在今后學習中我們對他們會進一步了解，今天這節(jié)課就上到這里，下課！
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