三角形面積說(shuō)課稿

　　三角形面積說(shuō)課稿（一）

　　各位評(píng)委、老師大家好！我說(shuō)課的內(nèi)容是《三角形面積計(jì)算》。它位于義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)上冊(cè)第98和99頁(yè)。

　　一、說(shuō)教材

　　本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征以及掌握了長(zhǎng)方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上安排的。其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法有相通之處。同時(shí)本課也是學(xué)習(xí)梯形、組合圖形面積的基礎(chǔ)，在實(shí)際生活中這部分的應(yīng)用也非常廣泛，所以本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的。

　　二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)

　　根據(jù)三維目標(biāo)的要求，本節(jié)課的目標(biāo)確定為三個(gè)：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷三角形面積公式的探究過(guò)程，掌握三角形面積公式，并會(huì)用字母表示，會(huì)用公式計(jì)算三角形面積。

　　2、通過(guò)探究，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力、自主探究能力、與他人合作交流能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　3、在學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探究學(xué)習(xí)中，體驗(yàn)三角形面積公式推導(dǎo)過(guò)程的嚴(yán)密性和公式的確定性，進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，并獲得積極的、成功的情感體驗(yàn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索并推導(dǎo)三角形的面積公式，會(huì)根據(jù)公式計(jì)算三角形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生理解面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，弄清楚為什么除以2.

　　三、說(shuō)教法、學(xué)法：

　　教法：由于小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是從具體到抽象，他們有好奇好動(dòng)的特點(diǎn)。在教學(xué)中我采用情境教學(xué)法、探究法、實(shí)驗(yàn)法等教學(xué)方法充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，力求體現(xiàn)自主性教學(xué)原則。

　　學(xué)法：根據(jù)本課可操作性的特點(diǎn)，以及學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則，在學(xué)法指導(dǎo)上以學(xué)生動(dòng)手操作為主，配以小組合作學(xué)習(xí)法，討論法進(jìn)行自主探究式學(xué)習(xí)。

　　四、教學(xué)準(zhǔn)備

　　多媒體課件；小黑板；學(xué)具 （兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)平行四邊形，任意三角形3個(gè)），剪刀一把。

　　五、說(shuō)教學(xué)流程

　　為了能更好凸顯"自主探究"的教學(xué)理念，我設(shè)計(jì)了五個(gè)環(huán)節(jié)：（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入（二）合作探究，尋找方法（三）實(shí)踐應(yīng)運(yùn)，拓展延伸（四）歸納總結(jié)，暢談收獲（一）   創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入

　　我通過(guò)創(chuàng)設(shè)故事情境來(lái)引入新課。課件演示：秋天來(lái)了，森林的小動(dòng)物可高興了，這一天，小狗、小貓、和大公雞聚到了一起。，它們都認(rèn)為自己的三角形最大，可是誰(shuí)也說(shuō)服不了對(duì)方。同學(xué)們，你們?cè)敢鈳退麄兘鉀Q這個(gè)問(wèn)題嗎？那么"要比較三角形的大小就是比較什么呢？"學(xué)生會(huì)很輕松地回答"要比較三角形的大小就是比較三角形的面積。"今天我們就一起來(lái)探索如何計(jì)算三角形的面積。（從而揭示課題：三角形面積計(jì)算，并板書(shū)課題。）讓學(xué)生猜測(cè)三角形的面積可能和我們學(xué)過(guò)的什么圖形有關(guān)系？學(xué)生獨(dú)立思考后得出：可能與長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積有關(guān)系。由此復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積公式以及平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。引導(dǎo)學(xué)生思考：能不能把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算呢？此方法不僅很好的復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，為新知識(shí)學(xué)習(xí)做好鋪墊，還調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。

　�。ǘ�）   合作探究，尋找方法

　　這一環(huán)節(jié)我安排了4個(gè)小環(huán)節(jié)：

　　第一個(gè)環(huán)節(jié)合作探究奧蘇伯爾說(shuō)過(guò)：只有學(xué)生親身經(jīng)歷、感受的東西才能真正理解和掌握。這里，我沒(méi)有采用傳統(tǒng)"省時(shí)高效"直接告訴學(xué)生答案的方法，而是讓學(xué)生利用手中兩個(gè)完全一樣的直角三角形和長(zhǎng)方形材料小組合作想辦法解決。

　　第二環(huán)節(jié)匯報(bào)交流在小組充分操作、討論、交流后，出示課件，與學(xué)生一起總結(jié)出：用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，或者一個(gè)長(zhǎng)方形可以剪成兩個(gè)完全一樣的直角三角形。從而得出每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半；拼成的平行四邊形的底等于直角三角形的底，平行四邊形的高等于直角三角形的高。并對(duì)表現(xiàn)出色的小組給予表?yè)P(yáng)。

　　第三環(huán)節(jié)精講，再次提出挑戰(zhàn)性問(wèn)題：那么銳角三角形、鈍角三角形與平行四邊形之間是否也有這樣的關(guān)系呢？同學(xué)們想不想親自來(lái)驗(yàn)證一下？再次激發(fā)學(xué)生的探究欲望。此環(huán)節(jié)采用小組合作，自由發(fā)揮，自主探索，使學(xué)生成為課堂的主人。最后每個(gè)小組選代表邊演示邊匯報(bào)探究結(jié)果。我出示多媒體課件，引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半；每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

　　通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和學(xué)習(xí)，他們對(duì)三角形面積公式理解得更加透徹，能清楚的認(rèn)識(shí)到因?yàn)槿�角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要除以2從而突破難點(diǎn)。然后引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：用字母表示三角形面積的計(jì)算公式。

　　在學(xué)生拼擺過(guò)程中進(jìn)行轉(zhuǎn)化很自然地滲透"旋轉(zhuǎn)""平移"的思想。同時(shí)我還注意引導(dǎo)學(xué)生用多種方法探究三角形面積計(jì)算公式，我用課件演示方法，通過(guò)演示，使學(xué)生的思維開(kāi)闊了，他們會(huì)覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件很有趣的事，會(huì)感到數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，往往有多種方法和途徑。這樣學(xué)生在今后解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，主動(dòng)探索的積極性也會(huì)逐漸增強(qiáng)。學(xué)生動(dòng)手操作，不僅僅是理解三角形面積計(jì)算公式這一數(shù)學(xué)知識(shí)的需要，而且也是探究型學(xué)習(xí)方式的需要。組織學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，讓學(xué)生間相互分享各自的學(xué)習(xí)成果，達(dá)到自我教育，相互學(xué)習(xí)的目的。

　　第四環(huán)節(jié)質(zhì)疑，在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中你還有什么地方不明白？在學(xué)習(xí)中你遇到了什么困難？你是怎樣克服的？學(xué)習(xí)中你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 這樣設(shè)計(jì)的目的是使學(xué)生突破難點(diǎn)對(duì)這部分的知識(shí)理解的更加的透徹。

　�。ㄈ�）   實(shí)踐應(yīng)運(yùn)，拓展延伸

　　數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的，在推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式之后，為了了解學(xué)生的掌握程度，檢驗(yàn)他們能否學(xué)以致用，通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生加深對(duì)公式的理解與應(yīng)用達(dá)到熟練靈活掌握的目的，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。讓學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。我設(shè)計(jì)下面幾組練習(xí)：

　�。�1）基本練習(xí)，檢測(cè)學(xué)生直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的情況，并適時(shí)進(jìn)行品德教育。

　�。�2）綜合練習(xí)，深化對(duì)推導(dǎo)原理的理解，加深學(xué)生對(duì)公式特征的認(rèn)識(shí)。

　�。�3）拓展練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

　　設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，層層遞進(jìn)，緊扣課題，不但使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步深化，而且使學(xué)生在練習(xí)中思維得以發(fā)展，探究能力得到提高，創(chuàng)新素質(zhì)得到錘煉。

　�。ㄋ模�歸納總結(jié)，暢談收獲

　　回想這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，說(shuō)說(shuō)自己有哪些收獲？

　　這一環(huán)節(jié)主要是再次把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在愉悅的氛圍中談收獲談體會(huì)，及時(shí)評(píng)價(jià)，學(xué)生間互相補(bǔ)充，共同完善，既整理了本課所學(xué)知識(shí)，又有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

　　六、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)

　　板書(shū)設(shè)計(jì)力求簡(jiǎn)單明了重點(diǎn)清晰，能讓學(xué)生一目了然。突出了教學(xué)的重點(diǎn)，有利于學(xué)生更好地掌握和鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

　　我的說(shuō)課完畢，不足之處請(qǐng)批評(píng)指正。

　　三角形面積說(shuō)課稿（二）

　　說(shuō)教材：

　　今天我說(shuō)課的內(nèi)容是蘇教版第9冊(cè)的"三角形面積的計(jì)算".

　　在學(xué)這課之前，學(xué)生已經(jīng)有的知識(shí)基礎(chǔ)有：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算；一些簡(jiǎn)單多邊形的特征等。學(xué)習(xí)方法方面的基礎(chǔ)有：在學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)初步感受了可以用剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等操作活動(dòng)，使圖形等積變形。事實(shí)上，在學(xué)這課之前，部分學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算的公式并不是一無(wú)所知，但那只是一種機(jī)械記憶，知道公式，說(shuō)不清所以來(lái)。

　　說(shuō)教法、學(xué)法：

　　這課我會(huì)采用分組學(xué)習(xí)的方式，事先給每組一些操作材料，讓大家在操作中交流，在交流中豐富感知，并逐步形成正確的認(rèn)識(shí)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到為什么要"÷2"

　　說(shuō)教學(xué)過(guò)程及相關(guān)意圖：

　　一、復(fù)習(xí)

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些平面圖形的面積計(jì)算？請(qǐng)你用字母公式來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

　　老師隨學(xué)生回答板書(shū)：S長(zhǎng)=ab,S正=a?,S平=ah

　　能說(shuō)說(shuō)這些公式是分別用什么方法得到的呢？

　　[復(fù)習(xí)中的這兩問(wèn)，第一個(gè)問(wèn)題是幫助學(xué)生回憶相關(guān)的知識(shí)基礎(chǔ)，這是學(xué)習(xí)新知的一個(gè)重要前提。后一問(wèn)，主要是從學(xué)習(xí)方法上考慮的。數(shù)面積單位的方塊數(shù)或是用等積變形，這兩種方法將是我們這課學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算的重要方法。

　　二、探索三角形面積計(jì)算的公式

　　1、學(xué)習(xí)例4

　　將剛才復(fù)習(xí)中的三種圖形，利用課件的演示，添上一條對(duì)角線。

　　問(wèn)：現(xiàn)在我們看到的圖形是什么？（三角形）

　　課件繼續(xù)演示：添上方格圖，并把其中一個(gè)三角形變色。

　　S 表示三角形的面積， a和h分別表示三角形的底和高，誰(shuí)能用字母來(lái)表示上面的公式？

　　板書(shū)：S=ah÷2

　　3、學(xué)生在小組交流的時(shí)候，可能會(huì)有不同的意見(jiàn)，比如就只用一個(gè)三角形，通過(guò)剪、拼，也可以得到一個(gè)平行四邊形。如圖：

　　這個(gè)三角形的面積就等于平行四邊形的面積。平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半，所以平行四邊形的面積=底×（高÷2）4、學(xué)生閱讀第16頁(yè)的"你知道嗎？",通過(guò)閱讀，再與上面的方法做一比較。

　　師：這幾種方法都正確地算出了三角形的面積。它們之間有什么相同的地方呢？

　　[例5的教學(xué)，是本課的重點(diǎn)。書(shū)上的例題，我著重讓學(xué)生通過(guò)分組探究的方式去學(xué)習(xí)，在交流中把應(yīng)掌握的知識(shí)有層次地一一呈現(xiàn)。這些知識(shí)是本節(jié)課的關(guān)鍵。

　　估計(jì)到學(xué)生在操作的時(shí)候，有可能會(huì)出現(xiàn)只用一個(gè)三角形拼平行四邊形的方法，這種方法與例題方法以及與"你知道嗎？"的對(duì)比，可以從多角度來(lái)強(qiáng)化"÷2"的理由，我覺(jué)得花一些時(shí)間還是有必要的。而且這樣的做法，也是基于學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際和對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化了解。]

　　三、計(jì)算公式的應(yīng)用

　　1、完成"練一練"

　　電腦分別演示這兩題。在交流答案的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清楚什么時(shí)候要"×2",什么時(shí)候要"÷2",為什么？以進(jìn)一步加深對(duì)三角形面積公式與平行四邊形面積公式之間聯(lián)系的理解。

　　繼續(xù)完成p.17想想做做的第1題。

　　2、完成"試一試",算出這塊三角形交通標(biāo)志牌的面積。

　　在交流的時(shí)候，要給學(xué)生正確解答這類(lèi)題書(shū)寫(xiě)格式的示范，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范地應(yīng)用計(jì)算公式完成練習(xí)。

　　學(xué)生練習(xí)，完成想想做做的第2題

　　指名板演，講評(píng)的時(shí)候注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生練習(xí)中的問(wèn)題。比如書(shū)寫(xiě)的格式、計(jì)算中的問(wèn)題、"÷2"的遺漏、單位名稱(chēng)等，都要一一指出并糾正。

　　一個(gè)特例：第一張圖畫(huà)的是一個(gè)直角三角形，它的一組直角邊就分別是它的底和高。

　　3、畫(huà)一畫(huà)，比一比：在方格圖上畫(huà)出面積是6平方厘米的三角形，你能有幾種畫(huà)法？

　　比如：

　　匯總學(xué)生的各種畫(huà)法之后，指名說(shuō)說(shuō)自己在畫(huà)的時(shí)候是怎么想的？通過(guò)交流，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到"6平方厘米"先要考慮"12平方厘米"（對(duì)應(yīng)的平行四邊形面積），進(jìn)而考慮只要底和高相乘得"12"就可以了；這樣畫(huà)出的三角形雖然形狀各不相同，但面積都是6平方厘米。

　　[練習(xí)的設(shè)計(jì)主要分這幾個(gè)環(huán)節(jié)：第一個(gè)環(huán)節(jié)重點(diǎn)是放在"÷2"和"×2"的區(qū)別上。主要是因?yàn)閺囊酝鶎W(xué)生練習(xí)來(lái)看，這是錯(cuò)誤中的主流，一定要引起學(xué)生的重視。

　　第二個(gè)環(huán)節(jié)的練習(xí)，主要是讓學(xué)生能正確地應(yīng)用三角形面積公式計(jì)算各個(gè)三角形的面積。在應(yīng)用的過(guò)程中，規(guī)范學(xué)生的書(shū)寫(xiě)，培養(yǎng)良好的作業(yè)習(xí)慣。

　　第三個(gè)環(huán)節(jié)是我自己修改的練習(xí)，數(shù)據(jù)具有更多的可能性，有一定的開(kāi)放性，主要還是激發(fā)學(xué)生的探索欲望。通過(guò)這個(gè)開(kāi)放練習(xí)，使學(xué)生又一次地認(rèn)識(shí)到三角形與對(duì)應(yīng)的平行四邊形面積之間的聯(lián)系。]

　　四、全課總結(jié)：

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是三角形面積的計(jì)算，說(shuō)說(shuō)你知道了哪些具體的知識(shí)？怎么得到這些知識(shí)的？

　　[整節(jié)課的設(shè)計(jì)，我比較注重讓學(xué)生用"舊"的方法來(lái)獲取"新"的知識(shí)——用拼的方法得到平行四邊形的面積，進(jìn)而得到三角形的面積計(jì)算公式。這種方法同時(shí)也是后面學(xué)習(xí)梯形面積計(jì)算的方法，所以說(shuō)這樣的教學(xué)是為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)做了充分的準(zhǔn)備，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的獲得是有幫助的。

　　學(xué)生只有清楚了知識(shí)的來(lái)龍去脈，才能對(duì)知識(shí)本身有正確、持久的認(rèn)識(shí)。只有掌握了學(xué)習(xí)方法，才能自主地開(kāi)展探索性學(xué)習(xí)，獲取到更多的知識(shí)。]

　　三角形面積說(shuō)課稿（三）

　　尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、各位同仁；

　　大家好！我今天說(shuō)課的題目是青島版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)下冊(cè)第二單元信息窗二《三角形的面積》。我今天的說(shuō)課將從說(shuō)教材、說(shuō)學(xué)情、說(shuō)目標(biāo)、說(shuō)流程、說(shuō)反思這五個(gè)方面展開(kāi)。

　　一、說(shuō)教材

　　我將從教材的內(nèi)容和地位、教材編寫(xiě)的特點(diǎn)和教材編寫(xiě)的內(nèi)涵這三個(gè)方面進(jìn)行分析。

　　1.教材的內(nèi)容和地位

　　三角形的面積屬于圖形與幾何領(lǐng)域中圖形的測(cè)量這一部分，圖形的測(cè)量是在圖形的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本節(jié)課的學(xué)習(xí)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形的面積以及三角形的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。在學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)，重點(diǎn)應(yīng)用了割補(bǔ)的方法來(lái)探究面積，本節(jié)課學(xué)習(xí)的三角形的面積是知識(shí)的正遷移，學(xué)生在本節(jié)課將應(yīng)用拼擺的方法探究面積，同時(shí)，學(xué)好本節(jié)課也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，很顯然，這節(jié)課起了承前啟后的作用。

　　2.教材編寫(xiě)的特點(diǎn)

　　教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力，教材主要安排了兩個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生猜想，如何計(jì)算三角形蟹池的面積，同時(shí)，通過(guò)動(dòng)手操作，驗(yàn)證自己的猜想是否正確，進(jìn)而總結(jié)出三角形面積的計(jì)算方法，此部分主要是拼組、割補(bǔ)等實(shí)驗(yàn)把三角形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形；把新知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生進(jìn)一步明確圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，便于從已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形面積計(jì)算過(guò)程中推導(dǎo)出新的圖形的面積推導(dǎo)公式。使學(xué)生明確面積公式的意義和來(lái)源。第二環(huán)節(jié)，應(yīng)用三角形的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題，也就是計(jì)算1號(hào)蟹池的面積是多少。

　　2.教材的編寫(xiě)內(nèi)涵

　　教材編寫(xiě)中滲透了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間觀念和思維能力。同時(shí)，關(guān)注了學(xué)生通過(guò)想一想、拼一拼、擺一擺等動(dòng)手活動(dòng)，豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

　　二、說(shuō)學(xué)情

　　學(xué)生基本掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算方法和三角形的基本特征。這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。同時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)平行四邊形面積的過(guò)程中，對(duì)"變換"的思維方法也有了一定的知識(shí)儲(chǔ)備。因此，本節(jié)課可以讓學(xué)生更充分的動(dòng)手操作，合作交流，探究新知，通過(guò)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，學(xué)生已經(jīng)有了初步的"轉(zhuǎn)化"的意識(shí)，但是對(duì)"轉(zhuǎn)化前后"各部分的聯(lián)系存在困惑。而且，有的學(xué)生已經(jīng)對(duì)三角形的面積公式有所了解，但是，究竟是怎樣探究出來(lái)的還是不明白，因此，我在本節(jié)課上重點(diǎn)關(guān)注三角形轉(zhuǎn)化新圖形后，底和高分別變成了什么，通過(guò)引導(dǎo)、展示等方式讓學(xué)生深刻理解三角形各部分轉(zhuǎn)后前后的關(guān)系，從而深刻理解三角形面積公式的探究過(guò)程。

　　我的思考：

　　本本節(jié)課應(yīng)該采取什么方式調(diào)度學(xué)生的認(rèn)知方法呢？在以往的教學(xué)中。我們往往帶領(lǐng)學(xué)生回憶平行四邊形面積的探究過(guò)程，目的是為學(xué)生掃清探究過(guò)程中遇到的障礙，幫助學(xué)生順利的探究出結(jié)論。這樣完美的鋪墊不利于學(xué)生自主的調(diào)動(dòng)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有知識(shí)。

　　本節(jié)課，學(xué)生們需要的是具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情景，在生動(dòng)活潑、自由的、主動(dòng)的、富有個(gè)性的過(guò)程中主動(dòng)建構(gòu)。

　　數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上。因此，本節(jié)課意在給學(xué)生提供充分探索、發(fā)現(xiàn)的空間，通過(guò)學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程，從而積累解決問(wèn)題的方法。而不應(yīng)該是教師告訴學(xué)生如何去做。

　　基本以上思考，我確定了本屆課的教學(xué)目標(biāo)：

　　三、說(shuō)目標(biāo)

　　知識(shí)技能

　　使學(xué)生理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

　　數(shù)學(xué)思考

　　1.通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[一擺，感受到幾何直觀的作用；

　　2.在猜想、驗(yàn)證等的活動(dòng)中發(fā)展合情推理的能力；3.通過(guò)割補(bǔ)、拼擺等實(shí)踐活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

　　問(wèn)題解決

　　1.經(jīng)歷與他人交流解決問(wèn)題的過(guò)程；

　　2.能利用求三角形面積得方法解決生活中的問(wèn)題。

　　情感態(tài)度

　　通過(guò)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生探索與合作精神，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：在三角形面積公式推導(dǎo)過(guò)程中找到圖形轉(zhuǎn)化前后的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積公式。

　　為了完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突破重難點(diǎn)，我安排了以下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：

　　四、說(shuō)流程

　　我將從學(xué)具準(zhǔn)備、激情導(dǎo)入、自主探究、展示提升、領(lǐng)悟應(yīng)用、總結(jié)反思六個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)流程說(shuō)明。

　　1.學(xué)具準(zhǔn)備

　　準(zhǔn)備了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形學(xué)具，學(xué)生人手一套。以及本節(jié)課所用的教學(xué)幻燈片2.激情導(dǎo)入

　　課件出示課本情景圖，讓學(xué)生觀察情景圖，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，由于有了信息窗一的鋪墊，學(xué)生很容易就能提出有關(guān)三角形的面積的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而引出三角形面積計(jì)算。

　　3.自主探究

　　在探究活動(dòng)開(kāi)始之前，先進(jìn)行5-7分鐘的自主學(xué)習(xí)，想一想：這個(gè)三角形的面積如何求呢？學(xué)生可能由前面學(xué)過(guò)的平行四邊的形的面積公式想到的三角形的面積是不是邊（底）×邊；邊（底）×高、有的學(xué)生也可能想到，我們前面學(xué)平行四邊形的面積的方法是把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形的面積。教師這時(shí)就要充分肯定學(xué)生的猜想，三角形是不是也可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行研究呢？讓學(xué)生用手中的學(xué)具來(lái)驗(yàn)證一下自己的猜想。學(xué)具的提供，有助于幫助學(xué)生將抽象的知識(shí)形象化、具體化，起到了輔助思考的作用。

　　接下來(lái)學(xué)生進(jìn)行自主探究。學(xué)生的自主探究分為兩個(gè)環(huán)節(jié)：首先是學(xué)生獨(dú)立探究，待學(xué)生有了自己的想法后進(jìn)行小組內(nèi)探究和交流。在學(xué)生小組交流的過(guò)程中老師可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。

　　在小組充分探究后進(jìn)行全班交流。

　　4.展示提升

　　學(xué)生展示可能出現(xiàn)兩種方法：拼組法和割補(bǔ)法

　　在交流時(shí)先交流拼組法的情況：

　　1.兩個(gè)直角三角形可拼成的圖形：長(zhǎng)方形平行四邊形2.兩個(gè)銳角三角形可拼成的圖形：平行四邊形

　　3.兩個(gè)鈍角三角形可拼成的圖形：兩種不同的平行四邊形在學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注三角形和拼組成的平行四邊形的底和高的關(guān)系，通過(guò)多次的夯實(shí)，(www.gymyzhishaji.com)使學(xué)生充分明確三角形的底等于平行四邊形的底，三角形的高等于平行四邊形的高，三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，從而形成三角形面積計(jì)算公式的模型。

　　在學(xué)生交流完拼組法之后，教師可以提問(wèn)還有沒(méi)有其他的方法，引出第二種方法——割補(bǔ)法。由于這種方法的普及度較低，在課堂上不必進(jìn)行詳細(xì)講解，而是把關(guān)注點(diǎn)放在這也是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化法將三角形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過(guò)的的圖形進(jìn)行研究。

　　5.鞏固應(yīng)用

　　下一個(gè)環(huán)節(jié)：鞏固應(yīng)用，在這一環(huán)節(jié)中首先解決課前提出的兩個(gè)問(wèn)題：1號(hào)蟹池的面積是多少？2號(hào)蟹池的面積是多少？學(xué)生自主選擇其中的一道題解決即可。

　　之后進(jìn)行兩個(gè)提高性練習(xí)，要求利用前面學(xué)過(guò)的解方程的知識(shí)來(lái)解決三角形的底和高的問(wèn)題，在展示的過(guò)程中關(guān)注學(xué)生是否有困難和問(wèn)題的暴露，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固三角形的面積計(jì)算公式。

　　后一個(gè)環(huán)節(jié)，總結(jié)反思。這節(jié)課有什么收獲？還有那些疑問(wèn)？在此環(huán)節(jié)，我利用知識(shí)樹(shù)引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)三角形面積的求法——組合法，并引申出其他求法——割補(bǔ)法和折疊法。以及三角形面積的應(yīng)用。并聯(lián)系到之前的平行四邊形的平行四邊形的求法和應(yīng)用，以及接下來(lái)要學(xué)習(xí)的梯形的面積，這些都來(lái)自于長(zhǎng)方形的面積。這些面積計(jì)算方法為本單元組合圖形的面積的探究做好了鋪墊。

　　滲透轉(zhuǎn)化思想：轉(zhuǎn)化的思想在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用很廣泛。像今天這樣將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，新圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)過(guò)的圖形等等。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　三角形的面積

　　高

　　底

　　銳角三角形

　　高

　　底

　　銳角三角形

　　高

　　底

　　銳角三角形

　　高

　　底

　　銳角三角形

　　三角形的底=平行四邊形的底

　　三角形的高=平行四邊形的高

　　平行四邊形的面積=底×高

　　三角形的面積=底×高÷2

　　S=a×b÷2

　　五、說(shuō)反思

　　1.操作為學(xué)生積累大量的表象。

　　本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主的理念，通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作，親身經(jīng)歷了探究知識(shí)的過(guò)程。本節(jié)課并沒(méi)有把精力放在大量的三角形的面積計(jì)算練習(xí)上，而是把重點(diǎn)放在學(xué)生探究三角形面積計(jì)算方法的過(guò)程中。本節(jié)課采用的仍然是司空見(jiàn)慣的拼、算。但根本立場(chǎng)和視角已經(jīng)發(fā)生改變。從學(xué)生第一次的拼到可以計(jì)算任意三角形的面積，其間，沒(méi)有引人入勝的情境，光彩奪目的課件，絲絲入扣的推理。只是樸素的引導(dǎo)學(xué)生在操作中逐步摸索未知圖形的面積計(jì)算方法。在此學(xué)生收獲的不僅是有形的操作，更多的是積累了無(wú)形的探索平面圖形面積計(jì)算的鮮活經(jīng)驗(yàn)。

　　2.頓悟讓學(xué)生享受學(xué)習(xí)的美妙。

　　本課教學(xué)中在學(xué)生自主探索深入探究時(shí)我一次次的追問(wèn)不經(jīng)意間創(chuàng)設(shè)了一種情境給了學(xué)生自悟的空間使一部分學(xué)生在和同伴的競(jìng)爭(zhēng)與合作中頓悟出三角形面積計(jì)算的方法進(jìn)而帶動(dòng)大部分學(xué)生這樣學(xué)生得來(lái)的知識(shí)不會(huì)突兀因?yàn)閺奶岢鰡?wèn)題到解決問(wèn)題其間有個(gè)漸悟的心路歷程而這段路是學(xué)生自己走過(guò)來(lái)的解決問(wèn)題的方法也是他們自己摸索出來(lái)的遠(yuǎn)比教師空洞地說(shuō)教來(lái)得扎實(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)起來(lái)的這種自悟素質(zhì)也會(huì)令其享用一生。

　　完全有理由相信學(xué)生有了成功的體驗(yàn)享受到學(xué)習(xí)的美妙后他們會(huì)期待下一次成功從而積極地投身到后續(xù)的學(xué)習(xí)中去而當(dāng)我們擁有了學(xué)生思維真正參與的課堂這樣的學(xué)習(xí)又是何等深刻�！�

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