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兒童“期望值”判斷的研究
【內(nèi)容提要】以7歲、9歲、12歲小學(xué)生和成人大學(xué)生為被試，讓他們在5種實驗任務(wù)中進行期望值判斷，以探討兒童期望值判斷的發(fā)展。結(jié)果表明：(1)7歲兒童就能夠在簡單任務(wù)中進行概率推理和正確判斷事件的期望值；(2)兒童對概率和價值兩個維度相乘關(guān)系的認知呈現(xiàn)發(fā)展趨勢，但其乘法規(guī)則的運用仍遜于成人水平。而成人期望值判斷的成績有較大的個體差異。(3)在期望值相同的情況下，兒童更注重事件發(fā)生的概率而相對忽視價值。1 問題的提出
期望值(Expected Value)是一個有關(guān)不確定事件推理的基本概念。在日常生活中，一個目標(biāo)是否值得追求取決于兩個因素：目標(biāo)本身的價值(Value)和實現(xiàn)目標(biāo)的可能性（概率，Probability）。期望值即概率和價值的乘積(EV=p×v)。期望值在動機（激勵）和學(xué)習(xí)（強化）理論中有重要意義。美國心理學(xué)家弗羅姆(V.Vroom)提出的激發(fā)人動機的激勵理論就是以期望值為核心的。另外期望值在風(fēng)險決策理論中是一個很重要的概念。（需要說明的一點是我們平時所說的期望值往往主要指價值，不包含可能性，而我們研究中所用的概念是管理激勵理論中通用的概念）。
期望值判斷對研究兒童概率推理的發(fā)展很有用[1]。對機會和概率的認識是個體在不確定世界中生存的一個基本的適應(yīng)性工具，而期望值判斷是提高概率理解能力的主要渠道。但目前對兒童的期望值判斷的研究很少，一些對兒童概率發(fā)展的研究多數(shù)涉及的是概率的數(shù)學(xué)概念，卻不涉及價值。這種概率的抽象數(shù)學(xué)概念與兒童的日常生活關(guān)系并不密切，現(xiàn)在的研究則更重視概率概念在兒童日常生活中的功能和應(yīng)用，研究者用概率概念不用正式的數(shù)學(xué)定義，而是用兒童可以感知的形式[2,3]。期望值判斷和兒童日常活動息息相關(guān)，是連接兒童的概率概念和日常生活的一個橋梁。另外，期望值的研究對兒童的教育很有意義�，F(xiàn)在的家長普遍對自己的孩子有很高的期望，家長的期望是否能成為孩子的動力，一方面與孩子對這種期望的價值的認識有關(guān)，另一方面與孩子對自己實現(xiàn)家長期望的可能性判斷有關(guān)。如何利用兒童的期望值判斷激勵兒童，提高他們的學(xué)習(xí)動機，這也是需要探討的問題。再則，兒童對期望值的判斷還影響兒童對待風(fēng)險的態(tài)度，而對風(fēng)險的態(tài)度又直接影響兒童的社會適應(yīng)性。因此對兒童期望值判斷的研究很有意義。
然而關(guān)于期望值判斷的研究在發(fā)展心理學(xué)領(lǐng)域卻被忽視了[4]，此類研究多針對成人被試，對兒童的研究只有為數(shù)很少的幾項，雖然這些研究的理論出發(fā)點（信息整合理論）是一致的[4]，但研究結(jié)論卻不一致。
Hommers(1980)的研究曾要5～13歲兒童在用錢打賭的任務(wù)中做出期望值判斷。他報告42個被試中的26個同時考慮概率和價值，但13歲的兒童尚不能運用乘法規(guī)則[5]。此研究沒有給出年齡趨勢和兒童整合規(guī)則的形成過程。Anderson(1980)發(fā)現(xiàn)9歲兒童可以用乘法規(guī)則[6]。Schlottmann和Anderson(1994)的研究發(fā)現(xiàn)8歲以上的兒童能夠用乘法規(guī)則判斷期望值[4]。但這個結(jié)論是研究者根據(jù)自己的研究模型所做的推論，而不是直接由兒童報告的推理過程得到的。因此，Schlottmann(2001)本人也認為有關(guān)兒童對期望值的判斷還需要更多的研究[7]。
關(guān)于兒童期望值判斷的研究，國內(nèi)尚未見報道。本研究旨在考察兒童對簡單任務(wù)的概率推理以及他們進行期望值判斷的特點，并探察發(fā)展的年齡趨勢。本研究關(guān)注的問題是，兒童的期望值判斷是否同時考慮到價值和概率，如果是，什么年齡開始整合這兩個因素，如果沒有，他們更注重價值還是更注重可能性，由此可以探察兒童對待風(fēng)險的態(tài)度。另外本研究設(shè)置大學(xué)生被試組，以考察兒童期望值判斷與成人水平的差距。
本研究結(jié)果可為兒童教育、提高兒童動機水平提供心理學(xué)依據(jù)。
2 研究方法
2.1 被試
7歲、9歲、12歲被試各24名，分別為北京市某小學(xué)一年級、三年級和六年級學(xué)生，平均年齡分別為6.8歲、8.9歲、11.9歲，其中男女學(xué)生各半；大學(xué)生被試24名，為北京市某高校管理專業(yè)學(xué)生，平均年齡為21.3歲，男女各半。
本研究選擇大學(xué)生被試作為成人對照組，是為了探察兒童認知發(fā)展的上限，考察小學(xué)兒童的期望值判斷是否能夠達到成熟，探察認知發(fā)展的成熟模式。
2.2 實驗材料
帶指針的轉(zhuǎn)盤若干，由計算機光盤制作而成。一個玩具小貓，小魚卡片若干。
2.3 實驗程序
在一個安靜的房間對被試進行個別施測。在實驗中告知被試和小貓一起玩?zhèn)�游戲，小貓玩這個游戲可以掙它喜歡吃的魚。小貓轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤上的指針，如果指針停在圓盤的紅色地方，小貓就能得獎（魚），如果停在白色地方就沒有獎（魚）。告訴被試，小貓想玩這個游戲得好多好多魚，得的魚越多，小貓越高興。
每個轉(zhuǎn)盤上紅色區(qū)域所占面積為1/4、1/3、1/2、3/4不等，轉(zhuǎn)盤上紅色區(qū)域的大小決定贏的概率，紅色區(qū)域旁邊擺放小魚卡片數(shù)目為1、2、3、4、6張不等，其數(shù)目多少代表獎勵的價值大小。在給出指導(dǎo)語的過程中，向兒童演示轉(zhuǎn)動指針。實際實驗中不進行實際操作，因為對輸贏的反應(yīng)可能會影響判斷。
正式實驗中有5種任務(wù)，每種任務(wù)有三個測試題目，共計3×5=15個題目。15個題目呈現(xiàn)順序隨機。每個測試題中給被試呈現(xiàn)兩個轉(zhuǎn)盤A、B，AB擺放順序隨機，要求被試按照指導(dǎo)語從中做出判斷選擇。
實驗指導(dǎo)語為：這兩個轉(zhuǎn)盤，小貓可以挑一個玩，隨便玩多少次都行，但只能在兩個里面挑一個轉(zhuǎn)盤玩。記住，小貓想掙好多好多魚�，F(xiàn)在你告訴我，在這兩個轉(zhuǎn)盤里，小貓更喜歡玩哪一個，還是挑哪個都一樣，為什么？
每個題目重復(fù)3次，但在15個題目都結(jié)束后再進行下一輪重復(fù)，15個題目每次重復(fù)的順序隨機。
5種任務(wù)分別變化兩個轉(zhuǎn)盤的獲勝概率和獎勵數(shù)目：
任務(wù)1：概率相等，價值不等（兩個轉(zhuǎn)盤紅色區(qū)域面積相等，獎勵的小魚卡片數(shù)目不等）；
例如：A盤1/4的面積為紅色區(qū)域，紅色區(qū)域旁邊擺放小魚卡片1張，
B盤1/4的面積為紅色區(qū)域，紅色區(qū)域旁邊擺放小魚卡片3張。
任務(wù)2：價值相等，概率不等（獎勵的小魚卡片數(shù)目相等，紅色區(qū)域面積不等）；
例如：A盤1/4的面積為紅色區(qū)域，紅色區(qū)域旁邊擺放小魚卡片2張，
B盤1/2的面積為紅色區(qū)域，紅色區(qū)域旁邊擺放小魚卡片2張。
任務(wù)3：概率不等，價值不等（轉(zhuǎn)盤紅色區(qū)域面積不等，獎勵的小魚卡片數(shù)目不等），期望值相等；
例如：A盤1/2的面積為紅色區(qū)域，紅色區(qū)域旁邊擺放小魚卡片2張，
B盤1/4的面積為紅色區(qū)域，紅色區(qū)域旁邊擺放小魚卡片4張。
任務(wù)4：概率不等，價值不等，期望值不等，但概率、價值變化方向一致（紅色面積大的轉(zhuǎn)盤，獎勵的小魚卡片數(shù)目也多；紅色面積小的，獎勵數(shù)目也�。�；
例如：A盤1/2的面積為紅色區(qū)域，紅色區(qū)域旁邊擺放小魚卡片4張，
B盤1/3的面積為
紅色區(qū)域，紅色區(qū)域旁邊擺放小魚卡片3張。
任務(wù)5：概率不等，價值不等，期望值不等，但概率、價值變化方向相反（獎勵多的轉(zhuǎn)盤獲勝概率小，獎勵少的概率大）。
例如：A盤1/2的面積為紅色區(qū)域，紅色區(qū)域旁邊擺放小魚卡片2張，
B盤1/4的面積為紅色區(qū)域，紅色區(qū)域旁邊擺放小魚卡片6張。
2.4 實驗數(shù)據(jù)編碼
本研究以“記分”和“水平劃分”兩個指標(biāo)對研究結(jié)果同時進行定量和定性分析。
(1)被試判斷得分
被試對每個題目的三次判斷都通過則記1分，每種實驗任務(wù)滿分為3分；
(2)被試?yán)碛煽蓜澐譃?個水平：
說不出理由或理由完全無關(guān)（如這個角度好看），為水平0；只說出價值或概率一個維度，為水平1；同時說出價值和概率兩個維度，為水平2；同時說出價值和概率兩個維度，并且計算乘積或倍數(shù)關(guān)系，為水平3。
因為每種實驗任務(wù)有3個測試題目，如果兒童在3個題目中陳述的理由表現(xiàn)出不同水平，則以其高水平為準(zhǔn)。
3 結(jié)果和分析
實驗數(shù)據(jù)用spss 8.0進行統(tǒng)計處理。
3.1 兒童期望值判斷的發(fā)展
將實驗結(jié)果進行4（年齡）×5（任務(wù)類型）的方差分析，發(fā)現(xiàn)年齡的主效應(yīng)顯著，F(xiàn)(3,92)=21.502,p＜0.001；任務(wù)類型的主效應(yīng)也顯著，F(xiàn)(4,368)=263.916,p＜0.001。年齡和任務(wù)類型的交互作用顯著，F(xiàn)(12,368)=4.339,p＜0.001。說明隨年齡增長，被試在各任務(wù)間成績的差異在減小。
進一步分析發(fā)現(xiàn)，各年齡組的差異主要表現(xiàn)在任務(wù)1、任務(wù)3和任務(wù)5中（p值都為0.000），而任務(wù)2和任務(wù)4中的年齡差異不顯著（P值分別為0.033和0.222）。不同任務(wù)成績的差異則在各個年齡組都存在，且都差異顯著(p＜0.001)。
由表1結(jié)果可以看到，各年齡組被試對于任務(wù)1、任務(wù)2和任務(wù)4的成績均較好，因為任務(wù)1和任務(wù)2是簡單的一維任務(wù)，被試只需根據(jù)一個維度做出判斷即可，而任務(wù)4則不論考慮一維還是兩維都能做出正確判斷，因此被試在這三種任務(wù)中均有很高的正確率。而任務(wù)3和任務(wù)5是兩維沖突任務(wù)，而且需要乘法規(guī)則的運算，相對較難，被試成績也相對較差。
值得注意的是，任務(wù)2可以看作是一個概率推理任務(wù)，結(jié)果表明，7歲兒童也能進行概率推理，他們能夠區(qū)分事件發(fā)生可能性的大小。
表1 各年齡組被試在各任務(wù)中的判斷得分
附圖
由表1結(jié)果可見，低年齡兒童在進行期望值判斷時，如果只需要進行一維判斷，或者如果事件的價值和發(fā)生的概率沒有沖突，就能做出正確選擇；在兩個維度發(fā)生沖突時，低年齡的被試判斷往往不正確，12歲組被試和大學(xué)生被試在此兩個因素有沖突時，能夠相對較好地對這兩個因素進行整合，從而做出正確判斷。
3.2 對兒童期望值判斷理由的分析
為進一步分析其判斷過程和發(fā)展趨勢，我們對各任務(wù)類型和被試提供的判斷理由進行分析。
因為任務(wù)1和任務(wù)2是簡單的一維任務(wù)，因此兒童陳述的理由水平不足以反映其實有最高水平，因此我們在此著重分析任務(wù)3、4和任務(wù)5。
3.2.1 無沖突情境中期望值判斷的理由分析
任務(wù)4為無沖突的實驗情境。由被試在任務(wù)4中提供的理由可見，各年齡組的被試在進行無沖突任務(wù)的期望值判斷時，多數(shù)都能同時考慮到概率和價值兩個因素，見表2。X[2]檢驗結(jié)果表明，各年齡組被試均是水平2占優(yōu)勢，差異均達p＜0.01顯著水平。
表2 各組被試在任務(wù)4中理由水平的人數(shù)分布
被試 水平0 水平1 水平2 水平3
7歲 1 9 14 0
9歲 0 7 17 0
12歲 0 5 19 0
成人 1 1 20 2
3.2.2 沖突情境下的期望值判斷理由分析
任務(wù)3和任務(wù)5屬于沖突情境。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在概率和價值兩個因素有沖突時，多數(shù)7歲和9歲的被試僅以一個維度做出判斷，多數(shù)12歲被試考慮到兩個維度，但尚不能正確運用乘法法則，而約半數(shù)的大學(xué)生運用乘法法則做出了正確判斷（見圖1與圖2）。
結(jié)果表明，兒童理解在進行期望值判斷時概率和價值兩個變量是有關(guān)聯(lián)的，但卻不知道兩個變量究竟是何關(guān)系。
附圖
圖1 各年齡組被試在任務(wù)3中的理由水平分布
附圖
圖2 各年齡組被試在任務(wù)5中的理由水平分布
圖1的結(jié)果表明，隨年齡增長，兒童在沖突情況下進行期望值判斷時，能夠同時考慮兩個維度的人數(shù)增加，能夠進行乘法法則的人數(shù)增加，表現(xiàn)出發(fā)展趨勢。x[2]檢驗結(jié)果表明，7歲和9歲組被試水平1占優(yōu)勢（7歲：x[2]=31.75,df=2,p=0.000；9歲：x[2]=27.25,df=2,p=0.000），12歲組水平2占優(yōu)勢(x[2]=7.75,p＜0.05)，大學(xué)生組水平2和水平3勢均力敵(x[2]=1.75,p＞0.05)。由圖2得到相似的發(fā)展趨勢（不同的是大學(xué)生組各水平人數(shù)有差異，顯示出個體差異，p＜0.01，而12歲組水平1和2的人數(shù)接近）。
如前文所述，由表2結(jié)果發(fā)現(xiàn)，7歲和9歲組被試也是水平2占優(yōu)勢，圖1和圖2的結(jié)果卻顯示兩組被試是水平1占優(yōu)勢，這兩個結(jié)果貌似不同，實則不然。這正說明，降低實驗任務(wù)難度可以挖掘兒童的潛能，而較難的實驗任務(wù)則可能會抑制兒童認知水平的體現(xiàn)。
任務(wù)3是實驗中難度最大的任務(wù)，在這個任務(wù)中，在兩個轉(zhuǎn)盤的期望值相等的情況下，兒童必須考慮兩個維度，而且只有完全掌握乘法規(guī)則后才能正確判斷。兒童如果不能做出等價的選擇，那么他們的最終判斷更注重概率還是價值呢？統(tǒng)計結(jié)果發(fā)現(xiàn)，各年齡組被試均更重視概率而相對忽視價值（見表3），比率統(tǒng)計分析表明，7歲組、9歲組和大學(xué)生組差異都達到顯著性水平，p＜0.05，12歲組差異不顯著。
表3 各年齡組被試在任務(wù)3中的理由選擇頻次
任務(wù) 7歲 9歲 12歲 成人
選擇“概率” 48 42 35 28
選擇“價值” 21 27 31 14
其他 3 3 6 30
注：每個年齡組的總頻次為3（題目數(shù)）×24（人數(shù)）=72。
其他指未做選擇，或做出等價選擇。
本研究結(jié)果與以往研究的結(jié)果有所不同。有研究表明，在期望值判斷的任務(wù)中成人更愿意回避風(fēng)險，而選擇獲勝概率大的事件[8]，這個結(jié)論與我們的研究結(jié)果是一致的。而人們一般認為，在同類任務(wù)中，兒童和青少年比成人更傾向于冒險[9]
，本研究卻發(fā)現(xiàn)在群體水平上，兒童與成人有一致的傾向。當(dāng)然，個別差異是存在的，每個年齡組都有選擇冒險的個體。這種實驗結(jié)果的差異一方面可能是中國兒童與西方兒童的差異，也可能是實驗情境的差異，Schlottmann等人(1994,2001)的實驗任務(wù)更復(fù)雜，其期望值模型為EV=pv[,1]+(1-pv[,2])。兒童對待風(fēng)險的態(tài)度仍是一個有待進一步研究的問題。
3.3 成人期望值判斷的結(jié)果分析
由表1、圖2和圖3可知，成人在進行期望值判斷和理由陳述時，雖然他們的整體成績顯著優(yōu)于兒童，但仍有一半的被試沒有掌握乘法規(guī)則，表現(xiàn)出很大的個體差異。原因之一可能是因為在現(xiàn)實生活中，很少有事件需要人們做出精確計算，事實上對多數(shù)事件的期望值也不可能做出精確計算，人們往往進行的是大致的估計，在沒有經(jīng)過學(xué)習(xí)的情況下，成人也很難自發(fā)地形成期望值的精確概念。更重要的原因可能是，按照皮亞杰的理論，小學(xué)兒童處在具體運算階段，他們在通過皮亞杰的守恒任務(wù)時可以同時考慮兩個因素的特征，在本研究的期望值判斷任務(wù)中，小學(xué)生被試也顯示了相似的認知水平，即同時考慮價值和概率兩個因素（本研究中的水平2），但兩維沖突情境下的期望值判斷是形式運算階段的任務(wù)，需要抽象思維能力的發(fā)展到相應(yīng)階段，因此不難理解小學(xué)生被試多數(shù)未達到水平3，而處在形式運算階段的成人成績顯著優(yōu)于小學(xué)生。但皮亞杰同時也發(fā)現(xiàn)即便處在形式運算階段的很多成人也不能完成形式運算的任務(wù)。本研究結(jié)果與皮亞杰的研究結(jié)果一致。因此，本研究一定程度上支持了皮亞杰的認知發(fā)展理論。
本研究是一個初步的探索，研究中的概率和價值大小都是客觀值，在現(xiàn)實生活中，事件發(fā)生的概率和價值可能少有客觀明確的數(shù)值，因此人們經(jīng)常做出的是主觀判斷，他們往往對事件的概率和價值做出主觀估計，尤其是事件的價值的判斷主觀性更大，常見的例子是，一個饅頭對于一個饑餓的人和一個飽腹的人的價值（效用）是不同的，對于兒童來說，10元錢對于一個山村的孩子和一個城市的孩子效用也是不同的。因此，本研究的下一步工作將是兒童的主觀期望效用(subjective expected utility)的研究。
4 結(jié)論
學(xué)習(xí)理論、動機理論和判斷決策理論都認識到期望值判斷在日常生活中幾乎無所不在，它對兒童也具有重要意義。本研究探察了兒童和成人的期望值判斷，得到以下結(jié)論：
(1)在本研究的實驗任務(wù)中，7歲的一年級兒童既有初步的概率概念，在對簡單不確定事件進行推理時，他們能夠判斷事件發(fā)生的可能性大小，并能做出正確的期望值判斷。
(2)兒童的期望值判斷表現(xiàn)出隨年齡而發(fā)展的趨勢，而發(fā)展的加速期主要在9歲以后；
(3)在概率和價值無沖突的任務(wù)中，各年齡組被試多數(shù)都能夠同時考慮到概率和價值兩個維度；在這兩個維度有沖突的情境中，兒童對二者的相乘關(guān)系的認知呈現(xiàn)發(fā)展趨勢，7歲和9歲組的認知水平較低，12歲組被試認知有了很大的發(fā)展但其乘法規(guī)則的運用仍遜于成人水平。而成人的成績表現(xiàn)出很大的個體差異。
(4)在期望值相同的情況下，兒童更注重事件發(fā)生的概率而相對忽略價值。
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