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中國幼兒數(shù)數(shù)過程信息加工活動研究

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中國幼兒數(shù)數(shù)過程信息加工活動研究

    1 問題與目的
  二十世紀七十年代以來,西方一些心理學家探討了幼兒數(shù)數(shù)的信息加工模型,Cinsberg提出,幼兒數(shù)數(shù)過程包括兩種活動,從1數(shù)到12是聯(lián)結(jié)活動,而13以后的數(shù)數(shù)則是運用規(guī)則的活動[1];Greeno則認為,幼兒的數(shù)數(shù)全部是通過聯(lián)結(jié)活動來實現(xiàn)的[2];Fuson  &  Richards提出與Ginsberg相似的模型,但他們認為由聯(lián)結(jié)到運用規(guī)則推論進行數(shù)數(shù)的轉(zhuǎn)折點不是在13,而是在20[3]。
  Siegler設(shè)計了一系列實驗對以上三個模型進行檢驗[4-6]。他要求3-5歲的幼兒進行數(shù)數(shù),根據(jù)Siegler的設(shè)想,如果幼兒的數(shù)數(shù)過程符合Greeno的聯(lián)結(jié)模型,那么他們數(shù)數(shù)的終止點應(yīng)該是隨機的;如果這個過程符合Ginsberg的模型,那么,被試在1-12的數(shù)數(shù)過程中終止點是隨機的,但從13數(shù)到19的時候,就會學習了個位的數(shù)列規(guī)則,由于從19數(shù)到20的時候,無法按照個位的數(shù)列規(guī)則往下數(shù),因此,第一密集終止點應(yīng)該是"19";而后面密集終止點應(yīng)該是29、30、49等個位數(shù)是"9"的數(shù)。而如果按照Fuson  &  Richard的模型,那么,幼兒則在1-20以內(nèi)的終止點是隨機的,21到29應(yīng)該是形成個位數(shù)列規(guī)則,29則是第一個密集終止點,而后面密集終止點應(yīng)該是39、49等。該研究結(jié)果表明,幼兒數(shù)數(shù)的第一個密集終止點在29,符合了Fuson  &  Richards提出的幼兒數(shù)數(shù)學習的模式。然后,他進一步探討幼兒數(shù)數(shù)過程對數(shù)列規(guī)則掌握與運用情況,結(jié)果表明,在數(shù)數(shù)20以下的幼兒不能掌握數(shù)列規(guī)則,而可以數(shù)到20以上百位數(shù)之內(nèi)的被試,則基本可以掌握個位的數(shù)列規(guī)則,并在不同程度上初步掌握十位的數(shù)列規(guī)則。據(jù)此,Siegler得出結(jié)論,F(xiàn)uson  &  Richard的模型是正確的,幼兒數(shù)數(shù)學習過程經(jīng)歷兩個階段:第一階段是從1到20的數(shù)數(shù),這個階段是聯(lián)結(jié)學習;第二階段從21以后的數(shù)數(shù)開始,是數(shù)列規(guī)則學習與運用階段,首先在21到29的數(shù)數(shù)學習中,個體開始學會了個位的數(shù)列規(guī)則,隨后,在39數(shù)到40,49數(shù)到50,……等過程中,個體逐步學會十位的數(shù)列規(guī)則。
  Siegler的研究無疑有重要的意義與價值。然而,我們認為,英語國家的幼兒數(shù)數(shù)的第一個終止點之所以是在29,是因為在英語中,從1到19的讀音基本是沒有表現(xiàn)出數(shù)列規(guī)則的,要到20的讀音以后才明確出現(xiàn)個位數(shù)列規(guī)則(如twenty-one,twentytwo,twenty-three……);而中文數(shù)字的讀音從11到19的讀音就表現(xiàn)出個位的數(shù)列規(guī)則(如11、12、13……),這樣,中國幼兒在11到19的數(shù)數(shù)過程中可能就開始學習個位數(shù)列規(guī)則,因此,從1數(shù)到10是聯(lián)結(jié)學習過程,從11數(shù)到19應(yīng)該是個位數(shù)列規(guī)則學習過程,第一個密集終結(jié)點應(yīng)該是19;而從19到20,29到30等則是十位應(yīng)用數(shù)列的學習,因此,29、30、49等也是較密集的終結(jié)點。
  據(jù)此,本研究準備探討中國幼兒數(shù)數(shù)過程的信息加工活動與特點,并與Siegler對美國幼兒數(shù)數(shù)過程的研究結(jié)果比較。
    2 實驗1
    2.1 目的
  探討中國幼兒數(shù)數(shù)的終結(jié)點分布狀況,并與美國幼兒進行比較。
    2.2 方法
    2.2.1 被試
  從普通幼兒園隨機選出3歲兒童17名(實際年齡36~42個月),4歲兒童15名(實際年齡48~54個月),5歲兒童15名(實際年齡60~65個月)。男女大致相等。
    2.2.2 研究步驟
  與Siegler的做法與要求相同。實驗個別進行,主試對被試說:“今天我們來做一個數(shù)數(shù)游戲,我要求你從1開始不停地往下數(shù),看你最多能數(shù)到多少!北辉囬_始數(shù)數(shù),當數(shù)到某一點停下來時,主試重復(fù)他剛剛數(shù)到的那個數(shù),鼓勵他往下數(shù),如果幼兒在主試的鼓勵后仍不再往下數(shù),則停止該次數(shù)數(shù)任務(wù)。每個被試要數(shù)4次,每次相隔5天。
    2.3 結(jié)果與分析
  按照Sigler的做法與標準,確定幼兒每次數(shù)數(shù)的最高終止點,每次數(shù)數(shù)中包含在連續(xù)3個以上順序正確的數(shù)列中最高的那個終止數(shù)被作為最高終止點。然后統(tǒng)計出各次數(shù)數(shù)的最高終止點在每個數(shù)字上的頻率,圖1繪制出中國3-5歲幼兒數(shù)數(shù)終止點分布圖(圖1a),同時引用了Sigler的研究中美國3-5歲幼兒數(shù)數(shù)的終止點分布圖(圖1b),以進行比較分析。
  圖1可見,中國幼兒數(shù)數(shù)的最大的密集終止點是"19",頻率達30%以上;"19"之后的個位是"9"的數(shù)頻率都較高。中國幼兒數(shù)數(shù)的終止點的分布狀況表明,從"1"數(shù)到"10"是聯(lián)結(jié)學習活動,而從"11"數(shù)到"19"則開始形成了個位的數(shù)列規(guī)則,從"19"到"20","29"到"30"等則是形成十位的數(shù)列規(guī)則。
  這個結(jié)果與本研究設(shè)想相符合。根據(jù)本研究的設(shè)想,由于英語中數(shù)字的語音構(gòu)成要在20以后才明確出現(xiàn)個位的數(shù)列規(guī)則,因此美國幼兒數(shù)數(shù)第一個密集終止點在"29";而漢語的數(shù)字的讀音從"10"之后個位的數(shù)列規(guī)則就明確出現(xiàn)了,因此,幼兒從"11"到"19"的數(shù)數(shù)過程中就開始形成個位的數(shù)列規(guī)則,這樣就會出現(xiàn)最大的密集終止點在"19"的結(jié)果。
  附圖
  圖1a 中國3-5歲兒童數(shù)數(shù)終止分布圖
  附圖
  圖1b 美國3-5歲兒童數(shù)數(shù)終止分布圖(Sigler  &  Robinson,1982)[4]
  實驗1只是根據(jù)對幼兒數(shù)數(shù)過程終止點分布情況對這個過程的信息加工模式作出推斷,實驗2準備進一步對幼兒數(shù)數(shù)的信息加工模型作出驗證,并與Siegler的研究進行比較。
    3 實驗2
    3.1 目的
  Siegler在對幼兒數(shù)數(shù)過程的研究中,要求幼兒從給定的起點往下數(shù)數(shù),這些起點有的在幼兒數(shù)數(shù)的范圍內(nèi),有的在他們數(shù)數(shù)的范圍外。根據(jù)他的思路,如果幼兒只是靠聯(lián)結(jié)活動來學習數(shù)數(shù)的話,那么,所給定的起點假定在幼兒的數(shù)數(shù)范圍之外,他們就無法往下數(shù);如果幼兒確定是形成了數(shù)列規(guī)則并根據(jù)規(guī)則作推論進行數(shù)數(shù),那么,即使所給定的起點是在幼兒的數(shù)數(shù)范圍之外,他們也能根據(jù)個位的數(shù)列規(guī)則從起點數(shù)到第一個"9"或"0"。本實驗準備根據(jù)這個思路進行設(shè)計,考察不同數(shù)數(shù)范圍的幼兒在范圍內(nèi)與外的起點進行數(shù)數(shù)的成績,探討其掌握數(shù)列規(guī)則的情況。
    3.2 方法
    3.2.1 被試
  從普通幼兒園選出3歲、4歲、5歲兒童各15人,按照實驗1的程序要求他們數(shù)數(shù),根據(jù)他們數(shù)數(shù)最好的1次成績?yōu)橐罁?jù)進行分組,終止點在1-10的兒童為第一組(14人),終止點在11-19為第二組(12人),終止點在30-99為第三組(12人),終止點在100以上為第四組(7人)。
    3.2.2 研究步驟
  四組被試從不同的起點開始數(shù)數(shù)。第一組被試分別從11、31、41、21開始往下數(shù);第二、三組被試分別從

中國幼兒數(shù)數(shù)過程信息加工活動研究

71、31、91、51開始往下數(shù);第四組被試分別從31、171、91、151開始往下數(shù)。實驗個別進行。當被試停止時,如實驗1一樣進行提示。主試記錄下被試的終止點。
    3.3 結(jié)果與分析
  分別統(tǒng)計起點在幼兒數(shù)數(shù)范圍內(nèi)與范圍外兩種情況下各組被試數(shù)到"9"和"0"的頻次百分率,見表1,表2列出了Siegler的對美國幼兒數(shù)數(shù)研究的相應(yīng)結(jié)果以進行對比。
    表1 中國幼兒從數(shù)數(shù)范圍內(nèi)外使用數(shù)列規(guī)則情況  
                1-10    11-19    20-99    100+
                 (n=14)  (n=12)  (n=12)  (n=7)
在幼兒數(shù)數(shù)范圍內(nèi)使用數(shù)列規(guī)則
從起點數(shù)到第一個"9"(%)      -      -    76    100
從起點數(shù)到第一個"0"(%)      -      -    50      88
在幼兒數(shù)數(shù)范圍外使用數(shù)列規(guī)則
從起點數(shù)到第一個"9"(%)      5      32     50      68
從起點數(shù)到第一個"0"(%)      2     2    9      17

  
    表2 美國幼兒從數(shù)數(shù)范圍內(nèi)外使用數(shù)列規(guī)則情況[4]  
                   1-19    20-99      100+
                 (n=6)     (n=25)    (n=8)
在幼兒數(shù)數(shù)范圍外使用數(shù)列規(guī)則
從起點數(shù)到第一個"9"(%)       0     75      100
從起點數(shù)到第一個"0"(%)       0     17        75
在幼兒數(shù)數(shù)范圍外使用數(shù)列規(guī)則
從起點數(shù)到第一個"9"(%)       0     90        100
從起點數(shù)到第一個"0"(%)       0       6       31

  
  從表1可見,第一組(1-10)幼兒基本不能在數(shù)數(shù)范圍外從給定的某一起點數(shù)到"9"與"0",此表明,該組幼兒還沒有掌握個位數(shù)的數(shù)列規(guī)則,與Sigeler的研究中第一組(1-19)幼兒情況相同。第三組(20-99)幼兒數(shù)到"9"的頻次為50%,數(shù)到"0"的頻次為9%,與Siegler的研究相對應(yīng)組的情況基本相同,他們均能部分掌握了個位數(shù)列規(guī)則,基本未能掌握十位的數(shù)列規(guī)則。然而,本研究第二組被試數(shù)數(shù)終結(jié)點在11到19之間,本來他們的成績應(yīng)該與Sigeler的研究中的第一組相對應(yīng),但是,該組被試從數(shù)數(shù)范圍外給定的某一起點數(shù)到"9"的頻次達32%,而數(shù)到"0"的頻次是2%,這個成績與第三組相似,即與Siegler的研究的第二組(20-99)相似。這個結(jié)果表明,中國幼兒數(shù)數(shù)發(fā)展過程中,個位數(shù)列掌握是從學習11數(shù)到19的過程就開始實現(xiàn)的,而美國幼兒卻要在學習從21數(shù)到29的過程才開始。
    4 討論
  本研究根據(jù)Siegler的思路對中國幼兒數(shù)數(shù)過程的信息加工活動進行了探討,根據(jù)研究結(jié)果,我們可以提出兩方面結(jié)論。
  首先,無論是探討幼兒自然數(shù)數(shù)的終止點,還是探討其從給定起點的數(shù)數(shù)過程,都表明了幼兒學習數(shù)數(shù)有兩種信息加工活動,一種是聯(lián)結(jié)學習活動,另一種是數(shù)列規(guī)則的學習掌握活動,這與Siegler的研究結(jié)論相符。當數(shù)字的構(gòu)成(不是指數(shù)概念的構(gòu)成,而是指數(shù)字讀音的構(gòu)成)沒有出現(xiàn)數(shù)列規(guī)則的情況下,數(shù)數(shù)就是一種聯(lián)結(jié)活動,幼兒只需要將數(shù)字按順序形成聯(lián)結(jié)則可以掌握(如學會數(shù)“1、2、3、4”等)。而當數(shù)字的讀音構(gòu)成出現(xiàn)了數(shù)列規(guī)則(如中文的11,12,13……19出現(xiàn)了個位數(shù)的數(shù)列規(guī)則)時,幼兒則要掌握這種個位的數(shù)列規(guī)則,然后再根據(jù)這個規(guī)則數(shù)"21-29"、"31-39"……;而從19到20,29到30……等,則是十位的數(shù)列規(guī)則;此時,數(shù)數(shù)成為掌握與運用數(shù)列規(guī)則的信息加工活動。規(guī)則掌握學習在數(shù)數(shù)的哪一段開始起作用,取決于數(shù)列規(guī)則出現(xiàn)的位置。由于不同語言的數(shù)字讀音開始出現(xiàn)數(shù)列規(guī)則的位置可能不同,因此,不同母語的幼兒數(shù)數(shù)學習過程由聯(lián)結(jié)學習到數(shù)列規(guī)則學習的轉(zhuǎn)換發(fā)生的位置可能不同,Siegler的研究結(jié)果表明,美國幼兒數(shù)數(shù)從"21"數(shù)到"29"開始學習個位的數(shù)列規(guī)則,其第一個密集終止點是"29";而本研究結(jié)果表明,中國幼兒從"11"數(shù)到"19"就開始學習個位的數(shù)列規(guī)則,因此,其第一個密集終止點是"19"。這樣,母語為英語的幼兒,他可能知道14后面是15,但這純屬依靠數(shù)字聯(lián)結(jié)關(guān)系記憶得來,而母語為漢語的幼兒知道14后面是15,而可能是已掌握個位數(shù)列規(guī)則,知道在個位應(yīng)按照從"1-9"的數(shù)列。據(jù)此,我們可以預(yù)測不同語言的幼兒數(shù)數(shù)數(shù)的密集終止點的位置。
  其次,根據(jù)本研究結(jié)果,結(jié)合Siegler對美國幼兒的研究,可以看出,幼兒數(shù)數(shù)過程在學會在個位運用數(shù)列規(guī)則后,還需要進一步學會將這個規(guī)則運用到十位、百位中去,無論中國幼兒還是美國幼兒,他們數(shù)數(shù)過程的第一個最密集的終點之后,還在"39"、"49"…、"99"等處也形成較明顯的密集終止點,就明確地證明了這一點。
    5 結(jié)論
  本研究結(jié)果表明:1.中國幼兒數(shù)數(shù)過程第一個最大密集終止點為19。2.從數(shù)數(shù)范圍為11-19的幼兒開始,就有部分人次可以將個位的數(shù)列規(guī)則運用到其數(shù)數(shù)范圍以外。據(jù)此可以認為,中國幼兒的數(shù)數(shù)活動與美國幼兒一樣,同樣包括聯(lián)結(jié)學習與數(shù)列規(guī)則學習兩種信息加工活動,但是中國幼兒數(shù)列規(guī)則的學習活動在"11-19"數(shù)數(shù)過程開始的。
【參考文獻】
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