《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)反思
身為一名剛到崗的人民教師，我們都希望有一流的課堂教學(xué)能力，我們可以把教學(xué)過程中的感悟記錄在教學(xué)反思中，那么問題來(lái)了，教學(xué)反思應(yīng)該怎么寫？以下是小編收集整理的《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)反思，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)反思1
筆者在執(zhí)教四上數(shù)學(xué)時(shí)，接到數(shù)學(xué)片開課的通知，反復(fù)思量最后選擇了四下的《三角形的內(nèi)角和》這一教學(xué)內(nèi)容。一開始有的老師認(rèn)為不可以，因?yàn)樗南碌摹度切蔚膬?nèi)角和》這個(gè)內(nèi)容之前需要先上三個(gè)內(nèi)容，即：認(rèn)識(shí)三角形的特性，會(huì)根據(jù)三角形的邊、角特點(diǎn)給三角形分類，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。如果給四上的學(xué)生上這個(gè)內(nèi)容就違背了教材內(nèi)容編排的有序性和知識(shí)的連續(xù)性。但是，難道一定要了解了三角形的特性，對(duì)三角形進(jìn)行分類，知道三角形的三邊關(guān)系之后再來(lái)研究三角形的內(nèi)角和？難道就不能在學(xué)生對(duì)三角形有一定的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)了角的分類和會(huì)量角之后，讓學(xué)生去探究三角形的內(nèi)角和進(jìn)而研究多邊形的內(nèi)角和？最后經(jīng)過反復(fù)思考，筆者作大膽的嘗試，最終還是選擇了這一教學(xué)內(nèi)容。因?yàn)槲覀儾荒苓^于迷信我們的教材，不能盯死一套教材，不能過分的依賴教材。正如開頭時(shí)講到的，教材是滯后的，生活是現(xiàn)實(shí)的，我們教師則應(yīng)該勇于探索，敢于實(shí)踐，充分發(fā)揮教材的優(yōu)勢(shì)，把握教材的體系，做教材的開拓者。
新一輪基礎(chǔ)教育課程改革，改變了課程內(nèi)容難繁偏舊和過于注重書本知識(shí)的現(xiàn)狀，賦予教師更多的權(quán)力，教師不僅僅是課程的實(shí)施者，同時(shí)還是課程的開發(fā)者。而把握教材提出自己的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)是對(duì)一個(gè)教師最基本的要求。新課程背景下的數(shù)學(xué)教師要轉(zhuǎn)變觀念，不能成為教材的奴隸，而要對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行開發(fā)，變教材是學(xué)生的世界為世界是學(xué)生的教材，與學(xué)生共同討論、探索，在不斷的積累中形成開放而充滿活力的課堂。
在實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元《角的度量》的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)量角，知道了角的分類，于是筆者靈活的處理了教材，在學(xué)生對(duì)三角形有一定的感性認(rèn)識(shí)，剛學(xué)會(huì)了量角以及對(duì)角的分類有了一定的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上制定了新的教學(xué)目標(biāo)： 1、在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，讓學(xué)生經(jīng)歷量一量、拼一拼等數(shù)學(xué)活動(dòng)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決四邊形的內(nèi)和角。2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。3.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生用量、撕、拼等方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。教學(xué)難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索來(lái)得出任意三角形的內(nèi)角和等于180度，進(jìn)而利用這個(gè)知識(shí)來(lái)解決四邊形的內(nèi)角和。多次
試教下來(lái)，發(fā)現(xiàn)對(duì)教學(xué)目標(biāo)的定位是比較明確的，重點(diǎn)放在讓學(xué)生體驗(yàn)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180度這一數(shù)學(xué)探究過程。但對(duì)于教學(xué)重難點(diǎn)的把握是經(jīng)過反復(fù)修改而形成的。因?yàn)椋@一內(nèi)容如果只是讓學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和那么就沒有深度，而本節(jié)課的深度究竟應(yīng)該挖到哪里呢？事后發(fā)現(xiàn)，四年級(jí)上學(xué)期的學(xué)生在教師的引導(dǎo)幫助下，能夠借助三角形的內(nèi)角和等于180度進(jìn)而得出四邊形的內(nèi)角和等于360度，但是，如果要學(xué)生進(jìn)而得出五邊形，六邊形的內(nèi)角和，最終發(fā)現(xiàn)所有多邊形內(nèi)角和的計(jì)算規(guī)律，在這一節(jié)課上是實(shí)現(xiàn)不了的。所以，本節(jié)課的難點(diǎn)定位是學(xué)生能夠根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180度，知道可以將四邊形變成兩個(gè)三角形，一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180度，那么四邊形的內(nèi)角和等于360度。
肖川認(rèn)為“對(duì)教師而言，上課是與人的交往，而不單純是勞作；是藝術(shù)創(chuàng)造而不僅僅是教授；是生命活動(dòng)和自我實(shí)現(xiàn)的方式，而不是無(wú)謂的犧牲和時(shí)光的耗費(fèi)；是自我發(fā)現(xiàn)和探索真理的過程，而不是簡(jiǎn)單地展示結(jié)論”。
所以，為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程的創(chuàng)新與生成，筆者經(jīng)過多次的實(shí)踐，本節(jié)課最后的教學(xué)過程設(shè)計(jì)方案如下：從平面圖形引入，然后通過長(zhǎng)方形來(lái)揭示內(nèi)角概念，通過探究長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少？自然引入三角形有幾個(gè)內(nèi)角，三角形的內(nèi)角和是多少？你們確定嗎？讓學(xué)生大膽的猜想，學(xué)生都能想到三角尺中的兩個(gè)特殊的三角形的內(nèi)角和等于180度，然后追問：我們手中的三角尺的內(nèi)角和是180度，是不是說(shuō)明三角形的內(nèi)角和都等于180度？這樣通過特殊三角形到一般的三角形，引導(dǎo)學(xué)生自主探索三角形的內(nèi)角和是多少度。學(xué)生大多認(rèn)為通過測(cè)量可以來(lái)驗(yàn)證，但是活動(dòng)之后用測(cè)量的方法難免有誤差，于是老師就追問：有的同學(xué)量出來(lái)是正好是180度，有的是接近180度？這樣你能確定三角形的.內(nèi)角和等于180嗎？那么怎么辦呢？你有什么其他的好辦法呢？接著教師引導(dǎo)“如果三角形的內(nèi)角和是180度，那么把它的三個(gè)內(nèi)角拼起來(lái)，你覺得會(huì)拼成什么？”引出了用拼一拼一方法將三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。而學(xué)生對(duì)于怎么拼還有疑惑，于是教師就在黑板上演示用撕的方法將三個(gè)內(nèi)角拼在一起，然后再讓各小組試試用拼一拼的方法，最后在交流的時(shí)候特地找那些量的不準(zhǔn)的小組進(jìn)行展示，所有的小組拼出來(lái)的結(jié)果都是等于180度，這樣就能得出我們想要的結(jié)論。練習(xí)環(huán)節(jié)先是知道其中的兩個(gè)角求第三個(gè)角，交流時(shí)體現(xiàn)了算法的多樣化，然后是讓學(xué)生用兩塊完全一樣的三角形拼成一個(gè)圖形，這樣的題目比較有思考的空間，也有創(chuàng)意性，因?yàn)槠闯傻膱D形可以是大三角形，長(zhǎng)方形，正方形，平行四邊形。如果是看成大三角形，那么這個(gè)三角形的內(nèi)角和還是等于180度，即又鞏固和深化了三角形的內(nèi)角和等于180度，而長(zhǎng)方形，正方形的內(nèi)角和在一開始上課時(shí)已經(jīng)知道是360度，那么現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和等于180度之后，現(xiàn)在我們可以將它們的內(nèi)角和看成什么呢？學(xué)生會(huì)說(shuō)看成兩個(gè)一樣的三角形，兩個(gè)三角形的內(nèi)角和相加等于360度。而接著追問平行四邊形的內(nèi)角和呢？學(xué)生也能自然的說(shuō)出。最后追問一個(gè)任意的四邊形的內(nèi)角和呢？有學(xué)生會(huì)說(shuō)，可以看成兩個(gè)三角形，但這兩個(gè)三角形的大小形狀不同。但是，任意三角形的內(nèi)角和都等于180度，所以四邊形的內(nèi)角和都可以看成是兩個(gè)三角形的內(nèi)角和，進(jìn)而得出了四邊形的同角和，同時(shí)發(fā)了練習(xí)紙引導(dǎo)學(xué)生在課外探究五邊形、六邊形的內(nèi)角和是多少。這樣，既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和歸納概括能力，又體現(xiàn)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、合作交流，自主探索的學(xué)習(xí)方式，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生探索能力和創(chuàng)新精神，順利的達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)，解決了教學(xué)重難點(diǎn)。
幾節(jié)課上下來(lái)，筆者越來(lái)越肯定，教師完全可以做教材的開拓者，只要合理的對(duì)教材進(jìn)行了整改分析，巧妙的設(shè)計(jì)練習(xí)，準(zhǔn)確的了解學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，反復(fù)的琢磨教學(xué)過程并進(jìn)行創(chuàng)新，對(duì)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行思考與選擇，就能打破教材的編排次序，讓學(xué)生重新整合知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的優(yōu)化與提升，最終促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造與發(fā)展。
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)反思2
“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。
《三角形的內(nèi)角和》是人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元的一節(jié)課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的特征以及三角形分類的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形三個(gè)角的關(guān)系。課堂上我注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探究和交流的空間，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
在課堂中，我引導(dǎo)學(xué)生小組合作，動(dòng)手驗(yàn)證。通過小組內(nèi)交流，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到可以通過多種途徑來(lái)驗(yàn)證，可以量一量、撕一撕、拼一拼、折一折、算一算。在明確驗(yàn)證方法后，學(xué)生在小組內(nèi)通過動(dòng)手操作、記錄、觀察，驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是否為180°。之后我組織學(xué)生在全班匯報(bào)交流，有的小組通過量一量、算一算的方法，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°(測(cè)量誤差);有的小組通過撕一撕、拼一拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角可以拼成一個(gè)平角。還有的小組通過折一折、拼一拼的`方法也發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。此時(shí)我利用課件進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，在演示中進(jìn)一步驗(yàn)證，使學(xué)生在小組合作、自主探究、全班交流中獲得了三角形的內(nèi)角和的確是180°的結(jié)論。這一系列活動(dòng)潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)反思3
三角形內(nèi)角和，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形的特點(diǎn)和分類的基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)三角形內(nèi)角之間的關(guān)系的學(xué)習(xí)和探究。學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí)。對(duì)于三角形的內(nèi)角和是多少度，學(xué)生是不陌生的，在這個(gè)過程中孩子們知道了內(nèi)角的概念，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180度。因此本節(jié)課我提出的研究的重點(diǎn)是：驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。
在上課前我通過故事情境導(dǎo)入：“大三角形”將軍和“小三角形”將軍內(nèi)角和一樣大嗎？引起同學(xué)們思考，激發(fā)出學(xué)生探究學(xué)習(xí)的熱情。接著學(xué)生討論：有什么辦法可以驗(yàn)證得出這樣的結(jié)論。學(xué)生首先提出度量角的度數(shù)的方法，之后通過測(cè)量角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)有的三角形內(nèi)角和是180°，有的非常接近180°，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)測(cè)量角的度數(shù)時(shí)容易產(chǎn)生誤差，方法具有一定的局限性。之后學(xué)生通過撕角拼一拼的方法進(jìn)行驗(yàn)證。通過“合作探究，實(shí)驗(yàn)論證”生動(dòng)地詮釋了新教育的基本理念。
本課新知識(shí)傳授很好的把握三個(gè)環(huán)節(jié)：
1.重視動(dòng)手操作，讓學(xué)生在探究中收獲知識(shí)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！北竟�(jié)課通過量、折、剪、拼等多種活動(dòng)，使學(xué)生主動(dòng)探究，找到新舊知識(shí)的聯(lián)系，得出研究問題的結(jié)論,有利于學(xué)生培養(yǎng)“空間觀念”和動(dòng)手操作能力。讓學(xué)生獨(dú)立思考，教師引導(dǎo)學(xué)生討論驗(yàn)證方法，掌握要領(lǐng)。還有什么辦法可以驗(yàn)證得出這樣的結(jié)論？學(xué)生就發(fā)揮想象，提出度量、折一折、拼一拼等方法。
2.在動(dòng)手操作中驗(yàn)證猜想。
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，通過撕拼角的方式，小組合作交流，驗(yàn)證猜想，得出任意三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
3.重視問題預(yù)設(shè)，培養(yǎng)“空間觀念”。
“問題的提出往往比解答問題更重要”，其實(shí)三角形內(nèi)角和是多少？大部分的`學(xué)生已經(jīng)知道了這一知識(shí)，所以很輕松地就可以答出。但是學(xué)生“知其然而不知其所以然”，所以我特別重視問題的提出，再讓學(xué)生各抒已見，暢所欲言，鼓勵(lì)學(xué)生傾聽他人的方法，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，鼓勵(lì)學(xué)生驗(yàn)證猜想，培養(yǎng)學(xué)生“空間觀念”。我在歸納總結(jié)環(huán)節(jié)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，邏輯思維能力，增強(qiáng)了語(yǔ)言表達(dá)能力。最后通過習(xí)題鞏固三角形內(nèi)角和知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)這節(jié)課的掌握。
作為一名新教師，在接下來(lái)的教學(xué)中，我要學(xué)會(huì)大膽放手，輕松自己，發(fā)展學(xué)生。放手讓學(xué)生自己去思考去做，那怕他想錯(cuò)了做錯(cuò)了，只有這樣他們才有機(jī)會(huì)知道自己錯(cuò)了錯(cuò)在哪兒，給他們更自由更廣闊的發(fā)展空間，也只有這樣才能喚起他們思考的欲望，也只有這樣才能揚(yáng)起他們創(chuàng)造的風(fēng)帆！
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)反思4
學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形的特征以及三角形分類的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形三個(gè)角的關(guān)系。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生掌握知識(shí)的情況，課堂上我圍繞以下幾點(diǎn)去完成教學(xué)目標(biāo)：
一、創(chuàng)設(shè)情境，營(yíng)造研究氛圍
怎樣提供一個(gè)良好的研究平臺(tái)，使學(xué)生有興趣去研究三角形內(nèi)角的和呢？為此我拋出大、小兩個(gè)三角形爭(zhēng)吵的情境，讓學(xué)生評(píng)判誰(shuí)說(shuō)的對(duì)？為什么爭(zhēng)吵？導(dǎo)入課引出研究問題�！叭切蔚膬�(nèi)角指的是什么？”“三角形的內(nèi)角和是多少？”激發(fā)學(xué)生求知的欲望，引起探究活動(dòng)。我在研究三角形內(nèi)角和時(shí)，沒有按教材設(shè)計(jì)的量角求和環(huán)節(jié)進(jìn)行，而是從學(xué)生熟悉的正方形紙的內(nèi)角和是360°入手，再把正方形紙沿著對(duì)角線剪開后會(huì)怎樣呢？猜想一下其中的1個(gè)三角形的內(nèi)角和是幾度？學(xué)生很快得出一個(gè)直角三角形內(nèi)角和是180°。猜測(cè)以下是不是各種形狀、大小不同的三角形內(nèi)角和都是180°呢？再組織學(xué)生去探究，動(dòng)手驗(yàn)證，并得出結(jié)論。生在不斷的發(fā)現(xiàn)中很自然地得到“三角形內(nèi)角和是180°”的猜想。這樣既使學(xué)生在這個(gè)探究過程中得到快樂的情感體驗(yàn)，又使學(xué)生有高度的`熱情去繼續(xù)深入地研究“是否任何三角形內(nèi)角和都是180°”。
二、小組合作，自主探究
任何一項(xiàng)科學(xué)研究活動(dòng)或發(fā)明創(chuàng)造都要經(jīng)歷從猜想到驗(yàn)證的過程�！笆欠袢魏稳切蝺�(nèi)角和都是180°”，這個(gè)猜想如何驗(yàn)證，這正是小組合作的契機(jī)。通過小組內(nèi)交流，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到可以通過多種途徑來(lái)驗(yàn)證，可以量一量、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在小組內(nèi)完成從特殊到一般的研究過程。然后再小組匯報(bào)研究結(jié)果以及存在問題。教師根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況充分把握好生成性資源，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到有些客觀原因會(huì)影響到研究的結(jié)果的準(zhǔn)確性。例如，有些小組的學(xué)生量出內(nèi)角和的度數(shù)要高于180°或低于180°，先讓學(xué)生討論一下有哪些因素會(huì)影響到研究結(jié)果的準(zhǔn)確性。
三、練習(xí)設(shè)計(jì)，由易到難
研究是為了應(yīng)用，在應(yīng)用“三角形內(nèi)角和是180°”這一結(jié)論時(shí)，第一層練習(xí)是已知三角形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求另一個(gè)角。第二層練習(xí)是已知等腰三角形中頂角或底角的度數(shù)，讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論求另外的內(nèi)角度數(shù)。第三層練習(xí)是讓學(xué)生用學(xué)過的知識(shí)解決四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和。練習(xí)設(shè)計(jì)提問體現(xiàn)開放性，“你還知道了什么”，讓學(xué)生根據(jù)計(jì)算結(jié)果運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)去判斷思索。
四、教學(xué)中存在不足
在教學(xué)中，由于我對(duì)學(xué)生了解的不夠充分，讓學(xué)生自己想其它的驗(yàn)證方法，難度較大，浪費(fèi)了大量時(shí)間，使教學(xué)任務(wù)不能完成，練習(xí)較少，新知沒有得到充分鞏固，以后應(yīng)引起重視。在設(shè)計(jì)教案時(shí)要了解學(xué)生，深入教材，精心設(shè)計(jì)。
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)反思5
今天講解的《三角形內(nèi)角和》一課，是在四年級(jí)上學(xué)期《角》的單元教學(xué)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在《角》的單元教學(xué)中就已經(jīng)涉及到了三角形內(nèi)角和，學(xué)生對(duì)其有了初步的了解，這學(xué)期在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)一步繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)知識(shí)。
首先，在教學(xué)中我對(duì)三角形的分類進(jìn)行了復(fù)習(xí)，通過讓學(xué)生們對(duì)原有認(rèn)知的回憶，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。進(jìn)而講解內(nèi)角和內(nèi)角和的定義，再?gòu)?fù)習(xí)平角的概念，在此基礎(chǔ)上，先出示長(zhǎng)方形和正方形，讓學(xué)生算它們的內(nèi)角和，接著出示一個(gè)長(zhǎng)方形，用剪刀沿一條對(duì)角線剪開，把平行四邊形分成兩個(gè)三角形，再讓學(xué)生們討論三角形的內(nèi)角和又是多少？根據(jù)剛才的計(jì)算，學(xué)生很快反應(yīng)過來(lái)說(shuō)，是180度，因?yàn)?60o÷2=180o。通過這一設(shè)計(jì)，使學(xué)生對(duì)三角形的內(nèi)角和有了初步的認(rèn)識(shí)，隨后我就跟著提出問題：是不是所有的三角形的三個(gè)內(nèi)角和一定是180呢？從而給學(xué)生指出了本節(jié)課探究學(xué)習(xí)的目標(biāo)。
然后讓學(xué)生先測(cè)量計(jì)算自己手中三角板的內(nèi)角和，再一次初步得出三角形的內(nèi)角和是180度這一結(jié)論。這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考，這一結(jié)論是否具有普遍性，有的學(xué)生會(huì)提出結(jié)論不具有普遍性，因?yàn)槿前搴芴厥�，不能代表所有的三角形，結(jié)論還不能成立，這樣就讓課堂教學(xué)到達(dá)了最關(guān)鍵的階段。我給每個(gè)小組任意分發(fā)了一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，讓學(xué)生們自己動(dòng)手測(cè)量計(jì)算，然后再總結(jié)結(jié)論。雖然這一教學(xué)環(huán)節(jié)中有個(gè)別學(xué)生對(duì)量角器的使用方法有遺忘或測(cè)量有差錯(cuò)，對(duì)教學(xué)的時(shí)間和效率有一定的影響，但多數(shù)同學(xué)的測(cè)量計(jì)算結(jié)果是正確的，同時(shí)通過教師的糾正點(diǎn)撥使全體同學(xué)都掌握了正確的測(cè)量方法，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作能力，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
在測(cè)量時(shí)，同學(xué)們氣氛活躍都爭(zhēng)先恐后的進(jìn)行測(cè)量計(jì)算，所有學(xué)生都特別積極，他們有的為了測(cè)量的誤差而爭(zhēng)論的面紅耳赤，有的同學(xué)也為自己精確測(cè)量而興高采烈，在測(cè)量過程中，學(xué)生們不僅復(fù)習(xí)了用量角器量角的方法，更是驗(yàn)證總結(jié)出了三角形的內(nèi)角和等于180度。在愉悅的教學(xué)過程中，使教學(xué)一氣呵成，分散了教學(xué)難點(diǎn)，突出了教學(xué)重點(diǎn)，加深了學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握和理解，取得了較好的教學(xué)效果。
想不到我設(shè)計(jì)的一個(gè)小小的動(dòng)手操作教學(xué)，竟然調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)本節(jié)課的教學(xué)產(chǎn)生了不可估計(jì)的效果，不僅點(diǎn)燃了他們求知的欲望，更激發(fā)了他們特有的童趣，讓整個(gè)數(shù)學(xué)課堂散發(fā)著一種催人奮進(jìn)的`熱情，使數(shù)學(xué)課活了起來(lái)，知識(shí)動(dòng)了起來(lái)，學(xué)生們的腦筋更是轉(zhuǎn)了起來(lái)，課堂效率也升了起來(lái)。通過這節(jié)課的教學(xué)，不僅讓我感受了教學(xué)中創(chuàng)造的“意外”精彩，同時(shí)也引起了我深深地思考，作為四年級(jí)的學(xué)生，他們活潑好動(dòng)，天真可愛，求知欲強(qiáng)，如果在課堂教學(xué)中讓他們多多的參與一些動(dòng)手操作，既培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作能力，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在活躍的課堂氛圍中學(xué)習(xí)知識(shí)，利于加深學(xué)生的記憶，更好的掌握和理解所學(xué)知識(shí)。
通過這節(jié)課的教學(xué)，讓我有了新的發(fā)現(xiàn)，相同的知識(shí)，不同的教法，效果也不相同。同時(shí)也使我認(rèn)識(shí)到在學(xué)生的身上隱藏著許多“寶藏”，只要我們善于尋找和發(fā)現(xiàn)，這些“寶藏”將會(huì)給我們帶來(lái)無(wú)限的財(cái)富。
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)反思6
《三角形的內(nèi)角和》是人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元的內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的特性及分類的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課我主要設(shè)計(jì)了四個(gè)環(huán)節(jié)，提出問題→合作探究→學(xué)以致用→分享收獲。
第一個(gè)環(huán)節(jié)中，我先設(shè)計(jì)了一個(gè)情境，三角形三兄弟(銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形)爭(zhēng)論誰(shuí)的內(nèi)角和大，一下子激起了學(xué)生的探究興趣，這個(gè)時(shí)候就有學(xué)生說(shuō)一樣大，此時(shí)引出課題，同時(shí)學(xué)生提出問題：什么是內(nèi)角?三角形的內(nèi)角和是多少度?
第二個(gè)環(huán)節(jié)是合作探究三角形的內(nèi)角和，這個(gè)環(huán)節(jié)里學(xué)生小組合作，通過量、撕、折等方法，驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。
第三個(gè)環(huán)節(jié)是學(xué)以致用，我設(shè)計(jì)了三個(gè)闖關(guān)游戲，第一關(guān)是已知兩個(gè)角的度數(shù)求第三個(gè)角的度數(shù)，第二關(guān)是等邊三角形、等腰三角形和直角三角形一個(gè)角的度數(shù)，第三關(guān)是兩個(gè)相同的三角形組成一個(gè)大三角形后，大三角形的內(nèi)角和是多少度。
反思師生互動(dòng)的過程，本節(jié)課的優(yōu)點(diǎn)有：
1、本節(jié)課中學(xué)生探究欲很高，課堂研討氣氛濃厚。
2、小組合作中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)測(cè)量時(shí)，三角形的內(nèi)角和不一定是180，培養(yǎng)了學(xué)生事實(shí)求是的科學(xué)態(tài)度，此時(shí)學(xué)生能運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決問題，從而提升了學(xué)生解決問題的能力。
3、量、撕、折的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，不僅提高了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，而且讓在動(dòng)手的同時(shí)動(dòng)腦、動(dòng)口，積極參與知識(shí)學(xué)習(xí)的全過程，鼓勵(lì)學(xué)生多觀察、動(dòng)腦想、大膽猜、勤鉆研，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，給學(xué)生提供更多的`活動(dòng)機(jī)會(huì)和空間，使學(xué)生在參與的過程中得到充足的體驗(yàn)和發(fā)展。
4、課堂練習(xí)題的設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，以及實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生體驗(yàn)了學(xué)以致用的快樂，獲得成功的喜悅。
5、學(xué)生在分享收獲中，各抒己見，提升了自己的表達(dá)能力和歸納能力。
本節(jié)課需要改進(jìn)的地方：
1、在合作探究環(huán)節(jié)，我提出問題：怎樣來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和?此時(shí)學(xué)生提出了測(cè)量的方法之后，我沒有給學(xué)生留有足夠的思考空間，而是直接介紹了“撕、折”的方法，讓孩子們進(jìn)行探究，課堂中缺少了更多的生成。
2、課堂中設(shè)計(jì)了實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，學(xué)生們非常感興趣，但是由于時(shí)間不充足，有些學(xué)生理解的不夠充分，這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生的參與度不夠，考慮可以放到課后思考。
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)反思7
三角形內(nèi)角和等于180，對(duì)于大多數(shù)同學(xué)來(lái)說(shuō)并不是新知識(shí)。因?yàn)樵诖酥巴瑢W(xué)們已經(jīng)運(yùn)用過這一知識(shí)。因此，我覺得這一堂課的重點(diǎn)不是讓學(xué)生記住這一知識(shí)點(diǎn)，也不是怎樣運(yùn)用它去解決問題，而是讓學(xué)生證明這一結(jié)論，即要讓學(xué)生親歷探索過程并在探索中驗(yàn)證。
1、以疑激思
古人云：學(xué)起于思，思源于疑。因此，要激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生主動(dòng)探索。學(xué)生的積極思維往往是由問題開始的，在解決問題中得到發(fā)展。因此，在課一開始，我便通過擬人化的對(duì)話情境：大三角形說(shuō)我的內(nèi)角和比你大！小三角形很不服氣的說(shuō)我的內(nèi)角和比你大！接著拋出一個(gè)問題：到底哪個(gè)三角形的內(nèi)角和大呢？為什么？你能證明嗎？引起了學(xué)生的積極思考，并探索解決問題的方法。
2、以動(dòng)啟思
在教學(xué)中，通過豐富的材料讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過量、撕拼、折拼等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生得到的不僅僅是三角形內(nèi)角和的知識(shí)，更重要的是學(xué)到了怎樣由已知知識(shí)探索未知的思維方式與方法，激發(fā)了他們主動(dòng)探索知識(shí)的欲望。通過多種實(shí)驗(yàn)進(jìn)行操作驗(yàn)證也讓學(xué)生明白了只要善于思考，善于動(dòng)手就能找到解決問題的方法。
雖然，在教學(xué)中也還有一些不順利的.地方，比如一些動(dòng)手能力差的學(xué)生未能及時(shí)跟進(jìn)，對(duì)于方法不對(duì)的學(xué)生未能及時(shí)指導(dǎo)和幫助等。但是本堂可采用這樣的方式展開教學(xué)是學(xué)生喜歡的也是有成效的。
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)反思8
“三角形內(nèi)角和”是北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元認(rèn)識(shí)圖形的一節(jié)探索與發(fā)現(xiàn)課，使學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形的特征、高以及三角形分類的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形三個(gè)角的關(guān)系。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生掌握知識(shí)的情況，課堂上我圍繞以下幾點(diǎn)去完成教學(xué)目標(biāo)：
一、創(chuàng)設(shè)情境，營(yíng)造研究氛圍。
怎樣提供一個(gè)良好的研究平臺(tái)，使學(xué)生有興趣去研究三角形內(nèi)角的和呢？為此我拋出大、小兩個(gè)三角形爭(zhēng)吵的.情境，讓學(xué)生評(píng)判誰(shuí)說(shuō)的對(duì)？為什么爭(zhēng)吵？導(dǎo)入課引出研究問題�！叭切蔚膬�(nèi)角指的是什么？”“三角形的內(nèi)角和是多少？”激發(fā)學(xué)生求知的欲望，引起探究活動(dòng)。我在導(dǎo)入“研究三角形內(nèi)角和”時(shí)，沒有按課前設(shè)計(jì)的進(jìn)行，學(xué)生直接說(shuō)出“三角形的內(nèi)角和是180°”。而我本身卻沒有順勢(shì)進(jìn)行引導(dǎo)，直接拋出“研究三角形內(nèi)角和”這一任務(wù)，更巧妙的是借此機(jī)會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生，以“驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是不是1800”入手。這一處成為本節(jié)課最大的失誤。
二、小組合作，自主探究。
“是否任何三角形內(nèi)角和都是180°”，如何驗(yàn)證，這正是小組合作的契機(jī)。通過小組內(nèi)交流，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到可以通過多種途徑來(lái)驗(yàn)證，可以量一量、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在小組內(nèi)完成從特殊到一般的研究過程。然后再小組匯報(bào)研究結(jié)果以及存在問題。例如，有些小組的學(xué)生量出內(nèi)角和的度數(shù)要高于180°或低于180°，先讓學(xué)生說(shuō)一下有哪些因素會(huì)影響到研究結(jié)果的準(zhǔn)確性。
三、練習(xí)設(shè)計(jì)，由易到難。
研究是為了應(yīng)用，在應(yīng)用“三角形內(nèi)角和是180°”這一結(jié)論時(shí)，第一層練習(xí)是已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求另一個(gè)角。第二層練習(xí)是判斷題，讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論檢驗(yàn)語(yǔ)言的嚴(yán)密性。第三層練習(xí)是讓學(xué)生用學(xué)過的知識(shí)解決四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和。練習(xí)設(shè)計(jì)提問體現(xiàn)開放性，“你還知道了什么”，讓學(xué)生根據(jù)計(jì)算結(jié)果運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)去判斷思索。
四、教學(xué)中存在不足。
在教學(xué)中，由于我對(duì)學(xué)生了解的不夠充分，沒有很好的電動(dòng)學(xué)生發(fā)言的積極性，另外的原因是教師本身語(yǔ)言枯燥，過渡語(yǔ)設(shè)計(jì)的不夠精彩，也影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以后應(yīng)引起重視。在設(shè)計(jì)教案時(shí)要了解學(xué)生，深入教材，精心設(shè)計(jì)。
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)反思9
本節(jié)課的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的內(nèi)角和, 同時(shí)還要使學(xué)生學(xué)會(huì)用三角形的內(nèi)角和是180°來(lái)解決有關(guān)計(jì)算問題。
課程開始前,我讓學(xué)生計(jì)算三角尺的3個(gè)內(nèi)角的和,很自然地引出了“其它三角形的內(nèi)角和是否也是180°嗎? ”的猜想。當(dāng)時(shí)有同學(xué)說(shuō)不是,又有同學(xué)說(shuō)是的。我告訴學(xué)生：任何一項(xiàng)科學(xué)研究或發(fā)明創(chuàng)造都要經(jīng)歷從猜想到驗(yàn)證的過程。那么這個(gè)猜想可以用什么方法來(lái)證明呢?大部分同學(xué)首先想到先任意畫一個(gè)三角形,再用量角器量一量的方法，我讓學(xué)生去畫去量了,結(jié)果有些學(xué)生量出的內(nèi)角和的度數(shù)要高于180°或低于180°，我讓學(xué)生討論一下有哪些因素會(huì)影響到研究結(jié)果的準(zhǔn)確性。過后，我引導(dǎo)學(xué)生：180度是什么角？我們能否把三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化一下呢？經(jīng)過這么一提示學(xué)生想到把三個(gè)角剪下來(lái)拼成一個(gè)平角，還有學(xué)生想到折的方法。學(xué)生在操作過程中受到了啟發(fā),最后學(xué)生得出：任意三角形的內(nèi)角和都是180°。學(xué)生在動(dòng)手操作中享受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。后面通過一系列的練習(xí)活動(dòng),學(xué)生進(jìn)一步明確三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無(wú)關(guān),并體會(huì)到求直角三角形的一個(gè)銳角可以直接用90°減另一個(gè)銳角的度數(shù)來(lái)計(jì)算,培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，對(duì)三角形的內(nèi)角和也有了更清晰的認(rèn)識(shí)了。
第二次課我從學(xué)生常用的一副三角板出發(fā)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每個(gè)角的度數(shù)，以及三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和，有學(xué)生說(shuō)出三角形的內(nèi)角和是180度，我就接著問：為什么三角形的內(nèi)角和是180度？是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180度呢？學(xué)生無(wú)語(yǔ)。接下來(lái)，我就讓學(xué)生將課前準(zhǔn)備好的`三角形拿出來(lái)進(jìn)行研究，可以增強(qiáng)學(xué)生的主體意識(shí)與參與意識(shí)。當(dāng)學(xué)生通過折一折、拼一拼、撕一撕、畫一畫之后找到自己的驗(yàn)證方法時(shí)，他們體驗(yàn)了成功，也學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)。在這節(jié)課中我們共同找到了幾種驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°方法。學(xué)生們拿著他們手中的三角形，講述自己的驗(yàn)證方法，雖然有的方法很不成熟，但也可以看出這個(gè)過程中，滲透了他們發(fā)現(xiàn)的樂趣。在此過程中，我關(guān)注的重點(diǎn)除了學(xué)生最后論證的結(jié)果，更重要的是關(guān)注了學(xué)生思維的過程。
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)反思10
一、教材分析
三角形的內(nèi)角和這堂課的內(nèi)容中心的知識(shí)點(diǎn)是一句話：三角形的內(nèi)角和是180度。學(xué)生很容易掌握。但是，三角形的內(nèi)角和為什么是180度，教材采用了觀察三角板，引導(dǎo)學(xué)生提出疑問：是不是所有的三角形內(nèi)角和都是180度，進(jìn)而用三種不同類型的三角形折一折，驗(yàn)證出這個(gè)結(jié)論�？梢哉f(shuō)，教材本身的編排就是讓學(xué)生在動(dòng)手操作中自主得出結(jié)論，而不是死記硬背。
一、操作盲點(diǎn)
在教學(xué)中，我按照教材的意圖，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作推導(dǎo)出三角形的內(nèi)角和。讓我感到遺憾的是，許多學(xué)生不知道如何去折三角形，以巡視的過程中，發(fā)現(xiàn)了許多錯(cuò)誤的折法。我想，這一環(huán)節(jié)采用小組合作的形式也許會(huì)更好。但是小組合作有時(shí)候也會(huì)流于形式，不利于一些中下等學(xué)生自主思考。在小組合作這一形式的運(yùn)用上，想達(dá)到效果真的是很難以把握的事情。
三、語(yǔ)言表達(dá)
不過，讓我感到高興的事，這一段時(shí)間一直在做的事情終于有了一點(diǎn)頭緒，這一學(xué)期來(lái)，我一直在注重讓學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)出自己的思想，昨天在課上，我發(fā)現(xiàn)有一些學(xué)生很愿意去說(shuō)，而且說(shuō)出來(lái)話的還是蠻有一點(diǎn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的味道的。譬如想想做做第1題，求一個(gè)直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)時(shí)，大部分學(xué)生是用90度去減的，我問了一個(gè)為什么？有學(xué)生當(dāng)即就說(shuō)：是因?yàn)橹苯侨切瘟硗鈨蓚�(gè)銳角的和加起來(lái)是90度，所以只要用90度去減就可以了。很簡(jiǎn)單的一句話，讓我很有成功感，因?yàn)槌鲎詫W(xué)生的口中，我班上是這樣一種情況，大多數(shù)學(xué)生會(huì)做但是卻不愿意用語(yǔ)言去表達(dá)，而我一向認(rèn)為，語(yǔ)言是思維的外殼，不說(shuō)如何能表達(dá)自己的思想，大膽自信地表達(dá)自己的.語(yǔ)言，對(duì)自己的性格也是一種很好的訓(xùn)練。所以強(qiáng)調(diào)一定要去說(shuō)。經(jīng)過一段時(shí)間的強(qiáng)調(diào)，終于初見希望。真是心情很好。
今天講了三角形的內(nèi)角和，因?yàn)橛行⿲W(xué)生已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180度，而且為了使課上生動(dòng)我故意沒有讓他們課前預(yù)習(xí)。當(dāng)我揭示課題后，學(xué)生中有幾位按捺不住激動(dòng)，小聲嘀咕是180度。我于是順勢(shì)提問，同意他們的意見的舉手，一半以上的學(xué)生不約而同舉起了手。我說(shuō)到底是不是呢？你們有什么辦法可以去驗(yàn)證。我讓他們拿出課前準(zhǔn)備的三角形，小組討論后動(dòng)手驗(yàn)證。經(jīng)過巡視發(fā)現(xiàn)所有的小組都想到了通過量出各個(gè)三角形的內(nèi)角再計(jì)算出內(nèi)角和來(lái)驗(yàn)證的。我讓他們?cè)傧胂胗袥]有別的方法可以驗(yàn)證出三角形的內(nèi)角和是180度的�？上е挥袃蓚�(gè)小組通過動(dòng)手折一折來(lái)驗(yàn)證的，在他們的演示后我在黑板上的三角形上板書出各個(gè)角的度數(shù)及三只角的度數(shù)和的算式。同時(shí)我讓他們對(duì)直角三角形的內(nèi)角和等式進(jìn)行觀察，他們發(fā)現(xiàn)了其中的兩個(gè)銳角和總是90度。我提問通過折我們把三角形的三只內(nèi)角拼在一起組成一個(gè)平角，還有沒有其他辦法也可以把三只角拼一拼的，可惜沒有一個(gè)同學(xué)想到把三只角撕下來(lái)拼的。以前教的時(shí)候好像學(xué)生想到的方法比現(xiàn)在的學(xué)生多，這讓我很難過和想不通。是不是我平時(shí)的教學(xué)沒有最大程度地調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)激情？是不是我平時(shí)的教學(xué)有過于急而沒有給學(xué)生足夠的時(shí)間思考？是不是我平時(shí)總有越俎代庖的現(xiàn)象？……可是我覺得平時(shí)我還是就最大程度注意到這些的，看來(lái)教學(xué)的確是值得我們永久去實(shí)踐、探索的。
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)反思11
三角形的內(nèi)角和一課，知識(shí)與技能目標(biāo)并不難，但我認(rèn)為本節(jié)課更重要的，是通過自主探究與合作交流，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的應(yīng)用，以及在探索過程中，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、敢于質(zhì)疑的科學(xué)態(tài)度，同時(shí)，在不同方法的交流中，開拓思維、提升能力�；谝陨侠锩�，本節(jié)課，我也準(zhǔn)備引導(dǎo)學(xué)生采用自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、猜想驗(yàn)證、合作交流的學(xué)習(xí)方法，并在教學(xué)過程中談話激疑，引導(dǎo)探究；組織討論，適時(shí)啟發(fā)幫助。使教法和學(xué)法和諧統(tǒng)一在“以學(xué)生的發(fā)展為本”這一教育目標(biāo)之中。
由于是借班上課，學(xué)生對(duì)于三角形了解的內(nèi)容還不夠多，所以我才用了直接導(dǎo)入的形式來(lái)進(jìn)入新課，讓學(xué)生自己探討什么是三角形的內(nèi)角，三角形有幾個(gè)內(nèi)角，三角形的內(nèi)角和又是多少呢？來(lái)揭示內(nèi)角和內(nèi)角和的概念，學(xué)生明確了內(nèi)角與內(nèi)角和的概念，然后讓學(xué)生大膽的猜測(cè)，三角形的內(nèi)角和是多少，有的同學(xué)猜測(cè)是100度、90度、200度，但猜測(cè)不等于結(jié)論，在這里我追問大家猜測(cè)的依據(jù)是什么？同學(xué)們并沒有說(shuō)出來(lái)，于是我引導(dǎo)大家怎樣才能知道他們的內(nèi)角和是多少呢，同學(xué)們想到了測(cè)量每個(gè)內(nèi)角是多少，然后再求和。我又追問：怎樣才能知道每個(gè)內(nèi)角是多少呢？于是同學(xué)們想到了量一量，這時(shí)讓同學(xué)們動(dòng)手進(jìn)行測(cè)量記錄數(shù)據(jù)，但由于學(xué)生動(dòng)手操作前教師沒有對(duì)操作步驟進(jìn)行要求，導(dǎo)致同學(xué)們?cè)跍y(cè)量時(shí)分不清測(cè)量的是哪一個(gè)角，我及時(shí)引導(dǎo)大家把每個(gè)內(nèi)角都標(biāo)上序號(hào)，在進(jìn)行測(cè)量，分別把他們測(cè)量的數(shù)據(jù)填寫的報(bào)告單當(dāng)中，因?yàn)檫@樣導(dǎo)致了同學(xué)們測(cè)量的速度較慢，最終由于時(shí)間關(guān)系鈍角三角形的內(nèi)角和學(xué)生操作完成，在展示成果時(shí)沒有進(jìn)行展示，同學(xué)們只得到了鈍銳角、直角三角形的內(nèi)角和是接近180度的。如果我能再給學(xué)生一點(diǎn)點(diǎn)時(shí)間，學(xué)生就可以完成了，以后教學(xué)中還是應(yīng)該多多放手，給學(xué)生留有先足的動(dòng)手空間和時(shí)間。
我認(rèn)為數(shù)學(xué)課不僅是解決數(shù)學(xué)問題,更重要的是思維方式的點(diǎn)拔,使數(shù)學(xué)思想的種子播種在學(xué)生的頭腦中。由于在量一量、算一算的環(huán)節(jié)中，學(xué)生初驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和接近180度的，于是引導(dǎo)學(xué)生由180度想到平角，讓學(xué)生探討交流：怎樣才能把一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化平角。撕拼這一環(huán)節(jié)過程主要向?qū)W生展示滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想的教學(xué)目標(biāo)。四年級(jí)學(xué)生在以往的`數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都積累了不少轉(zhuǎn)化的體驗(yàn),但在這種體驗(yàn)基本上處于無(wú)意識(shí)狀態(tài),只有合理呈現(xiàn)學(xué)習(xí)素材,才能使學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)換策略形成清晰的認(rèn)識(shí)。操作之初，一部分學(xué)生沒有明確操作目的，把三個(gè)不同的三角形的角拼在了一起，我在巡視的過程中發(fā)現(xiàn)了這一現(xiàn)象后，讓學(xué)生再次談操作要求，明確操作目標(biāo)，之后引導(dǎo)學(xué)生如何把三個(gè)角從三角形分離出來(lái)，從而部分學(xué)生想到了撕拼法，一部分學(xué)生想到了折拼法，于是我請(qǐng)撕拼法的你同學(xué)上臺(tái)展示后，再讓用折拼法的同學(xué)展示他們的方法，并給予肯定和評(píng)價(jià)，至此教學(xué)目標(biāo)基本完成，學(xué)生明確知道了：三角形的內(nèi)角和為180度。為了讓學(xué)生更深刻的理解這一結(jié)論，我設(shè)計(jì)了一變二，和二變一的圖形展示，使學(xué)生明確了所有三角形的內(nèi)角和都是180度，與形狀大小無(wú)關(guān)，如果時(shí)間充裕的話我想讓學(xué)生探一下，增加和減少的度數(shù)源于哪里。
數(shù)學(xué)規(guī)律的形成與深化，不僅靠感知，還要輔以靈活、有趣、有層次的課堂訓(xùn)練，已達(dá)到練習(xí)的有效性。對(duì)此，我設(shè)計(jì)了有層次的練習(xí)，但由于時(shí)間只有了30分鐘，這一部分沒有來(lái)得急提供給學(xué)生，可以說(shuō)是這節(jié)課的遺憾之一。
總之,本節(jié)課力圖學(xué)生通過自主探究、合作交流,讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)、會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、愛學(xué)數(shù)學(xué)。在教學(xué)過程中，隨時(shí)會(huì)生成一些新的教育資源，課堂的生成大于課前的預(yù)設(shè)，如何有效的利用生成、有效的進(jìn)行評(píng)價(jià)，是我該思考的問題，也是我今后課堂的努力方向。
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)反思12
三角形的內(nèi)角和是180°是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
成功之處：
1.教學(xué)中注意了兩點(diǎn)：一是讓學(xué)生理解“內(nèi)角”“內(nèi)角和”的含義;二是讓學(xué)生為了使所得的結(jié)論具有普遍性，對(duì)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)。
2.教學(xué)中采用讓學(xué)生課前剪出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，然后量出每個(gè)角的度數(shù)，初步感知三角形的內(nèi)角和的特征。課上讓學(xué)生匯報(bào)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)有180°、178°182°等。由于學(xué)生在量、畫三角形的過程中出現(xiàn)誤差，導(dǎo)致出現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°左右，在此情形下，讓學(xué)生通過小組合作交流，在小組內(nèi)通過動(dòng)手操作、記錄、觀察，驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是否為180°。探索驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的特征。通過學(xué)生間的合作交流、智慧碰撞、思維火花閃現(xiàn)，出現(xiàn)了剪一剪、折一折兩種驗(yàn)證方法，從而得出三角形的內(nèi)角和是180°這一三角形重要性質(zhì)。
3.在解決問題中，明確應(yīng)用三角形內(nèi)角和是180°，可以解決在一個(gè)三角形中，已知兩個(gè)角的度數(shù)，可以求第三個(gè)角的'度數(shù)。
不足之處：
在對(duì)于直角三角形中，可以引導(dǎo)學(xué)生采用簡(jiǎn)便方法求出其中一個(gè)角的度數(shù)，對(duì)于直角三角形的特點(diǎn)加以分析。
重視對(duì)直角三角形、等腰三角形中，求其中一個(gè)角度數(shù)的方法的對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生比較清晰的解決特殊三角形的一個(gè)角的度數(shù)。
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)反思13
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
上課之前，通過課件出示一個(gè)謎語(yǔ)，引導(dǎo)學(xué)生猜出謎底，從而揭曉今天主題——三角形。告訴學(xué)生我們今天繼續(xù)來(lái)探究三角形的奧秘。首先課件顯示有一個(gè)大三角形和一個(gè)小三角形在辯論。大三角形理直氣壯的說(shuō)：“我的內(nèi)角和比你大”！小三角形無(wú)辜的說(shuō)道：“是這樣嗎”？通過這樣一組對(duì)話，使學(xué)生萌生了想要探究答案的欲望，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、小組合作，自主探究。
學(xué)生們拿出課前準(zhǔn)備的三個(gè)三角形，要求學(xué)生小組合作，動(dòng)手驗(yàn)證。通過小組內(nèi)交流，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到可以通過多種途徑來(lái)驗(yàn)證，可以量一量、撕一撕、拼一拼、折一折。在明確驗(yàn)證方法后，學(xué)生在小組內(nèi)通過動(dòng)手操作、記錄、觀察，驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是否為180°。之后我組織學(xué)生在全班匯報(bào)交流，有的小組通過量一量、算一算的方法，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°（測(cè)量誤差）；有的小組通過撕一撕、拼一拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角可以拼成一個(gè)平角。還有的小組通過折一折、拼一拼的方法也發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。此時(shí)我利用課件進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，在演示中進(jìn)一步驗(yàn)證，使學(xué)生在小組合作、自主探究、全班交流中獲得了三角形的內(nèi)角和的確是180°的結(jié)論。
三、練習(xí)設(shè)計(jì)，由易到難。
這節(jié)課在練習(xí)的安排上，我注意把握練習(xí)層次，由易到難，逐步加深。在應(yīng)用“三角形的`內(nèi)角和是180°”這一結(jié)論時(shí)，第一層練習(xí)是已知三角形兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)，求另一個(gè)角。第二層練習(xí)是判斷題，讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論思考分析，檢驗(yàn)語(yǔ)言的嚴(yán)密性。第三層練習(xí)是讓學(xué)生用學(xué)過的知識(shí)解決，在沒有告知直角三角形的另一個(gè)角時(shí)，如何求出第三個(gè)角。
通過一節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們基本掌握三角形內(nèi)角和的知識(shí)，并能運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行習(xí)題練習(xí)。小組合作也激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，效果不錯(cuò)！
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)反思14
背景：
最近，張店區(qū)教研室舉行了“青年教師優(yōu)質(zhì)課”評(píng)選，我們學(xué)校有位剛畢業(yè)一年的年輕教師參加。經(jīng)過大家共同選教材、研究商量后，確定參評(píng)課題為“三角形的內(nèi)角和”。這是新實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，從教材上看，教學(xué)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，就是讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過量、剪、拼、折等方法推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180°，會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。很顯然，許多學(xué)生肯定有這樣的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，每個(gè)班都有部分學(xué)生已經(jīng)能說(shuō)出這一知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)這樣的現(xiàn)狀我們讓年輕教師根據(jù)自己的理解先備課、設(shè)計(jì)教學(xué)思路，隨后我們進(jìn)行了跟蹤聽課。
試講教學(xué)片斷：
創(chuàng)設(shè)情境，引入新知：
教師先出示色彩鮮艷，用卡紙制作的學(xué)具：鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形等，讓學(xué)生分辨，復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容。學(xué)生回答的輕車熟路，感覺非常簡(jiǎn)單。繼而教師拿出直角三角形，說(shuō)道：“請(qǐng)大家畫出一個(gè)直角三角形�！焙芸�，學(xué)生便大功告成，舉起畫完的作品讓老師看。
老師邊點(diǎn)頭邊露出贊許的微笑。接著提出第二個(gè)問題：“聰明的同學(xué)們，能不能畫出有‘兩個(gè)’直角的三角形呢？畫畫試試�！睕]出5秒鐘，反應(yīng)快的學(xué)生便脫口而出：“老師，畫不出來(lái)！”老師緊接追問：“為什么呢？”學(xué)生：“因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，兩個(gè)直角就是180°了，畫不出第三個(gè)角了。所以畫不成三角形�！睂W(xué)生說(shuō)得太好了，老師趕緊接過了話題：“這位同學(xué)說(shuō)三角形的內(nèi)角和是180°，你們知道嗎?”其他學(xué)生似乎還沒明白怎么回事，只好連忙點(diǎn)頭說(shuō)知道。教師肯定的說(shuō)：“是的，三角形的內(nèi)角和就是180°，我們?cè)趺聪朕k法驗(yàn)證一下呢？請(qǐng)大家想想辦法。”學(xué)生經(jīng)過很長(zhǎng)時(shí)間的合作、探究，得出了三種辦法，全班交流匯報(bào)。練習(xí)分為基本練習(xí)和綜合練習(xí)兩個(gè)層次。學(xué)生計(jì)算的沒多大問題。最后一題是思維拓展練習(xí)：研究一下四邊形的內(nèi)角和？五邊形、六邊形的內(nèi)角和呢？多邊形呢？因時(shí)間的關(guān)系，無(wú)一人能夠想出策略。
反思：
教師創(chuàng)設(shè)情境采用的是給學(xué)生制造思維障礙的方法，讓學(xué)生畫出有“兩個(gè)”直角的三角形，欲擒故縱，有其果，學(xué)生肯定會(huì)究其因，同時(shí)，還能讓學(xué)生在體驗(yàn)中，尋找數(shù)學(xué)的真諦，此創(chuàng)設(shè)情境的方法真是妙哉。聽課時(shí)，我也為他這樣的設(shè)計(jì)感到高興，心想，一定能產(chǎn)生好的教學(xué)效果，但事實(shí)卻不是如此，學(xué)生一堂課顯得比較沉悶，只有部分好學(xué)生在迎合老師，學(xué)生并沒有充分的參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)。課后，我反復(fù)的思考，為什么會(huì)這樣呢？后來(lái)發(fā)現(xiàn)原因有以下幾點(diǎn)：
一是因?yàn)榻處熢诔鍪締栴}時(shí)，沒有把“兩個(gè)”直角三角形的“兩個(gè)”強(qiáng)調(diào)清楚，有許多學(xué)生沒有聽清要求；
二是因?yàn)榻處煕]有留給學(xué)生充分的思考的時(shí)間，好學(xué)生反應(yīng)快，答案脫口而出，其他學(xué)生思維還沒產(chǎn)生任何的'碰撞，更沒經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)的過程。
三是我們現(xiàn)在教育體制下的學(xué)生大都缺少質(zhì)疑權(quán)威的意識(shí)和習(xí)慣，顯得順從，沒有主張和個(gè)性。在好學(xué)生說(shuō)出三角形的內(nèi)角和是180°后，其他學(xué)生對(duì)于這一知識(shí)點(diǎn)真正知道的有多少？但正因?yàn)槭呛脤W(xué)生的回答，在其他學(xué)生眼中，這是學(xué)習(xí)的權(quán)威啊，他說(shuō)的肯定是對(duì)的，結(jié)果大家只有稀里糊涂的點(diǎn)頭附和，是的，三角形的內(nèi)角和是180度。
在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，很多學(xué)生就吃了夾生飯，根本沒有透徹的理解和掌握�？此凭实那榫硠�(chuàng)設(shè)，如果得不到教師適度的調(diào)控和把握，也煥發(fā)不出它應(yīng)有的光彩。
新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。深刻的思考、仔細(xì)的推敲以上情境的創(chuàng)設(shè)，也不難發(fā)現(xiàn)，它盡管有它的閃光點(diǎn)，但也有不足的地方，就是它的設(shè)計(jì)引入沒有從大部分學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，沒有照顧到全體，知道三角形內(nèi)角和是180°的學(xué)生畢竟是少數(shù)，這也就是它沒能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)欲望的原因所在。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們要時(shí)刻注意發(fā)掘教材孕伏的智力因素，審時(shí)度勢(shì)，把握時(shí)機(jī)，因勢(shì)利導(dǎo)地為學(xué)生創(chuàng)造良好的教學(xué)情境 ，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中愉快地探索。
再者，最后一題，是在學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和基礎(chǔ)上的拓展，任何多邊形都可以轉(zhuǎn)化為多個(gè)三角形來(lái)計(jì)算內(nèi)角和，學(xué)生無(wú)一人能夠想出辦法，仔細(xì)想想，是我們的題目出的太難，還是學(xué)生太笨呢？都不是，是我們教師的引導(dǎo)作用沒發(fā)揮出來(lái)，沒能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部活力，也就無(wú)談學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證。當(dāng)然，學(xué)生的實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證能力的培養(yǎng)并不是一堂課的問題，而是朝朝夕夕，無(wú)聲無(wú)息的滲透。作為任何一個(gè)站在教學(xué)前沿的教師，我們都應(yīng)有這樣的教學(xué)理念，讓自己的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)豐富的探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性。
再次實(shí)踐：
經(jīng)過大家的共同評(píng)課和授課教師自己的反思，我們重新改變了創(chuàng)設(shè)情境的方法。
師出示一正方形紙，問：這是一張（正方形）的紙，它有（4）個(gè)角，這4個(gè)角在數(shù)學(xué)里，我們給它一個(gè)名稱，把它叫做正方形的（內(nèi)角），而且每個(gè)內(nèi)角都是（直角），那么它的內(nèi)角和是多少度呢？為什么？
生1：正方形的內(nèi)角和是360°，因?yàn)槊總�(gè)內(nèi)角都是90°，有4個(gè)內(nèi)角，就是4個(gè)90°，也就是360°。
師：現(xiàn)在，我們把這個(gè)正方形紙沿著對(duì)角線剪開后會(huì)怎樣呢？
（師演示，并指導(dǎo)生拿出正方形紙折一折、剪一剪）
生3：通過剛才的觀察與操作，我發(fā)現(xiàn)這樣沿對(duì)角線剪開后，得到了2個(gè)三角形，都是等腰直角三角形。
師：誰(shuí)來(lái)猜想一下其中的1個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：通過剛才的觀察與操作，我發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。因?yàn)檎叫蔚膬?nèi)角和是360°，沿對(duì)角線剪開后，等于把正方形平均分成了兩份，也就是把360°平均分成兩份，每份是180°，所以這個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°。
生：我發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。因?yàn)檠卣叫螌?duì)角線剪開后，等于把正方形原來(lái)的直角平均分成了兩份，每份是45°，兩個(gè)45°加上90°就得到180°，所以我知道三角形的內(nèi)角和是180°�！�
師：同學(xué)們猜的對(duì)不對(duì)呢？用什么辦法可以知道？
生：驗(yàn)證。
師：對(duì)，需要經(jīng)過驗(yàn)證。
（分小組對(duì)三角形進(jìn)行驗(yàn)證。看它的內(nèi)角和是不是180°）
組織學(xué)生匯報(bào) （測(cè)量的同學(xué)邊匯報(bào)邊板書，剪拼的同學(xué)利用投影匯報(bào)。）
生1：我們用量角器對(duì)3個(gè)角進(jìn)行了測(cè)量，再分別把3個(gè)角的度數(shù)相加，得出了內(nèi)角和為360°。
生2：我們將這個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角用量角器測(cè)量，把兩個(gè)銳角相加是90°，再加上直角的度數(shù)，這樣我們知道直角三角形的內(nèi)角和是180°。
生3：我們小組將三角形的兩個(gè)銳角剪下來(lái)，然后拼在一起組成了一個(gè)直角，再把另一個(gè)直角拿來(lái)拼在一起，這樣組成了平角，證實(shí)直角三角形的內(nèi)角和是180°。
生4：我們是先將一個(gè)角折過來(lái)，使它頂點(diǎn)落在底邊上，再把另外兩個(gè)角也折過來(lái)，這樣三個(gè)角正好拼成一個(gè)平角，所以我們知道這個(gè)鈍角三角形的內(nèi)角和是180°。
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)反思15
在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，幾乎每個(gè)同學(xué)都知道三角形的內(nèi)角和是180°。所以，本節(jié)課的重點(diǎn)我放在：證實(shí)三角形的內(nèi)角和是180°以及運(yùn)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)解決基本的實(shí)際問題。
在教學(xué)過程中，我依然重視學(xué)生之間和小組之間的合作、交流，讓學(xué)生們都去折一折，剪一剪，拼一拼，自己動(dòng)手感受三個(gè)角拼在一起可以形成一個(gè)平角，進(jìn)而證實(shí)任何三角形的內(nèi)角和都是180°。這個(gè)過程非常重要，學(xué)生們?cè)趯?shí)際的操作過程中，可以進(jìn)一步加深對(duì)三角形內(nèi)角和180°的理解和認(rèn)知。讓學(xué)生自主的`實(shí)驗(yàn)、探索，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，參與到數(shù)學(xué)的活動(dòng)中去！
并且，在剪的過程中，我演示了三種不同三角形的拼湊結(jié)果，進(jìn)一步證實(shí)，無(wú)論任何的三角形，部分形狀和大小，內(nèi)角和都是180°。
現(xiàn)在反思一下，課堂中自然有很多好的地方，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性也很高，但是也有一些不如意的地方，比如在剪一剪的過程中，有的同學(xué)因?yàn)闆]有剪刀，沒有真誠(chéng)的去操作，還有一兩個(gè)個(gè)別的學(xué)生在演示的時(shí)候沒有演示好。
還有的同學(xué)，在剪之前，沒有做好標(biāo)記，導(dǎo)致剪完之后，找不到哪個(gè)是原來(lái)三角形的角，這個(gè)是我沒有預(yù)見到的，因此我在第二個(gè)班級(jí)上課的時(shí)候，就提前讓學(xué)生們?cè)谌齻�(gè)角上面做了標(biāo)注，這樣就不會(huì)再出現(xiàn)那樣的混亂。
另外，學(xué)生在反饋學(xué)習(xí)效果時(shí)，沒有做到我想象中那樣好的順序，以及很好的語(yǔ)言表達(dá)能力，不過，我做到了不慌不忙，讓學(xué)生對(duì)學(xué)生進(jìn)行糾正和幫助，課堂的氣氛和交流還是很好的。
因?yàn)閷W(xué)生基本的互相交流、討論和總結(jié)的能力有了一定的提高，接下來(lái)，我會(huì)進(jìn)一步的放手，把課堂一步步的再去還給學(xué)生，給學(xué)生更多的獨(dú)立學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生自學(xué)的能動(dòng)性！
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