(優(yōu))《數(shù)學思考》教學反思15篇

　　身為一名剛到崗的人民教師，課堂教學是我們的工作之一，借助教學反思我們可以快速提升自己的教學能力，快來參考教學反思是怎么寫的吧！以下是小編幫大家整理的《數(shù)學思考》教學反思，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

《數(shù)學思考》教學反思1

　　在小學數(shù)學教學過程中，教師精心設計好問題是有效地組織好課堂提問的前提。要使提問收到較好的效果，還必須講究提問的技巧。

　　一、掌握問的方法。在小學數(shù)學課堂教學掌握問的方法有以下幾方面：

　　a：創(chuàng)設懸念。教師提問時，要使學生對問題產(chǎn)生“欲知后事如何”的好奇心，帶著一種心理上的期待去學習。例如，在講解《比例尺》時，可以先讓學生思考：拿一張地圖，量一量建德到杭州的圖上距離有多長？學生量出后，教師進一步追問，建德到杭州的.距離是否就是你所量的這樣長呢？此刻，學生有一種“追下去”的懸念心理，從而跳動了學生探究新知的興趣和欲望。

　　b：相機誘導。抓住時機，采取循循善誘、點撥啟迪的方法提出問題，使學生在教師的誘導下，獨立解決問題。特別是當學生的思維活動出現(xiàn)停滯、阻塞時，教師要善于提出問題來誘導學生調(diào)整思路。使思維活動能順利開展。c：變換角度。在學生能夠接受的前提下，要從不同角度提問，做到深文淺問，淺問深究，引導學生多方面去思考問題，從中選擇解決問題的最佳方法。

　　二、把握問的時機。

　　課堂提問的效果直接與提問的時機有關。在一節(jié)課的不同階段，學生思維的緊張程度是不同的，教師要善于抓住時機采用不同方式提問。例如，在課的開始，學生的思維由平靜趨向活潑狀態(tài)，這是可采用激發(fā)式提問，多提一些回憶的問題，有助于培養(yǎng)學生學習的積極性。當學生思維處于高度活躍狀態(tài)時，可采用探究式提問，有助于學生全面、深入理解教學內(nèi)容，促進學生思維的深刻性和創(chuàng)造性。

　　三、重視答問評價，鼓勵學生質(zhì)疑。

　　對學生的答問進行評價，有利于促進師生交流，形成良好的雙響反饋，創(chuàng)設生動活潑的課堂氣氛。學生回答后急切想知道對錯，其余學生的心理狀態(tài)也一樣。因此，教師要及時準確地對答問進行評價。同時在評價中，鼓勵學生提出疑難問題，師生共同幫助解決。

《數(shù)學思考》教學反思2

　　教學片斷：

　　師：生活中你看到過像這樣的射線嗎？

　　生1：手電筒射出的光是射線。

　　生2：汽車車燈射出的光是射線。

　　生3：太陽射出的光是射線。

　　對學生所舉例子暫不評價。師取出事先準備的激光電筒，將激光射向墻面，問：這是射線嗎?

　　教室頓時安靜了，但轉(zhuǎn)眼，不少小手又舉起來了。

　　生1：不是。（師：為什么？）因為它有兩個端點。

　　生2：射到外面就是射線了。（師將激光射向窗外）

　　生3：射到我們學校前面的那幢樓，墻上還有一個點，那不是線段嗎？

　　生1：（很著急）我到操場上，往天上照，這就是射線。

　　生4：如果激光可以穿透一切，就是射線。

　　師：大家說得都有道理。讓我們想象一下，假如手電筒的`光可以向一個方向無限延伸，就可以把它看作一條射線。

　　反思：

　　我認為，生活化師教學理念而不是目標。生成生活化材料的目的并非是要讓學生找到生活中有那些東西可以看作射線。生活中本沒有射線，射線是數(shù)學抽象的結果，引導學生舉例就是要讓他們同樣經(jīng)歷現(xiàn)實世界的數(shù)學抽象過程。而正是在這一過程中，學生得以進一步認識射線的特點，感悟到了什么是“無限”，在這一過程中，學生的空間觀念也得到了發(fā)展。我想這才是數(shù)學生活化的本意。<

《數(shù)學思考》教學反思3

　　《數(shù)學思考》是人教版六年級下冊《整理和復習》這一單元的一節(jié)教學內(nèi)容，它充分體現(xiàn)了新教材的特點，對發(fā)展學生的空間觀念、形象思維、解題策略以及數(shù)學語言的表達能力等方面都有著舉足輕重的作用。此節(jié)內(nèi)容選取了三道極具代表性的例題，融合了整個小學階段所涉及到的數(shù)學思想方法，其目的是為了進一步鞏固、發(fā)展學生找規(guī)律的能力、分步枚舉組合的能力及列表推理的能力。我執(zhí)教的是例7：六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請問哪兩位班長是同班的？

　　“數(shù)學思考的編排意圖是什么？我們應該給學生創(chuàng)設怎樣的學習機會？”這是我在課前思考的主要問題。數(shù)學思考也能像學習常規(guī)內(nèi)容那樣給學生以方法和技能為主的形態(tài)展開學習嗎？或者說它更應偏重于什么？我覺得所謂數(shù)學思考，應該在思維的廣度和深度這兩個點上展開會更有價值。應偏重于讓學生經(jīng)歷數(shù)學思考的全過程，在其中體驗數(shù)學探索的樂趣和困惑，真切的去感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，并從中給予學生個性化思考與能量釋放機會。

　　就本節(jié)課的內(nèi)容而言，學生之前盡管已經(jīng)解除了比較多的數(shù)學廣角系列安排的內(nèi)容知識，但前后的知識聯(lián)系看起來并不緊密，不過數(shù)學的思想方法的熏陶卻是一貫的：都強調(diào)數(shù)形結合，都強調(diào)合作探討與交流，也都強調(diào)策略與方法的優(yōu)化等，尤其是注重數(shù)學化思想的.滲透。鑒于此，本課在設計時，我就比較注重讓學生在參與過程中將思維充分調(diào)動起來，重視 “說”的過程，在“說”的過程與基礎上在進行對比交流和優(yōu)化，并相機滲透數(shù)學化的思想，體悟數(shù)學的簡潔美。學生只有在借助表格說思路的過程中能夠充分意識到其價值，才會認同，才會自覺加以運用。這種運用的目的是對方法的認同，并非要在一節(jié)課中做對太多的推理題，這也不現(xiàn)實，因為也不可能有那么多的時間。畢竟，嚴密的推理尤其是信息條件比較復雜的更是挺費時間的。如果學生能在課后對推理知識有個比較高的熱情，并且在以后遇到同類問題能夠想到運用這種方法去嘗試解決，應該說就已經(jīng)達到了本課的基本目標。

　　縱觀全課，我認為最大的成功在于充分體現(xiàn)了濃濃的“數(shù)學味”：通過直觀教學，數(shù)形結合，以簡馭繁，讓學生的探究有目標，學生的思考有深度，學生的交流有實效，學生對數(shù)學思考的認識更深刻，學生解決問題的能力也確有提高。

　　我的困惑是對教材中表格的處理，是否該發(fā)放給學生？如果讓學生自己去設計，能順利達到同樣的目的嗎？如果直接發(fā)送，是不是前功盡棄？又是否存在牽著學生鼻子走的嫌疑？

《數(shù)學思考》教學反思4

　　小學數(shù)學是一門基礎學科。在培養(yǎng)具有實事求是、獨立思考、勇于創(chuàng)造的科學精神，個性鮮明、各具特色的人才方面，小學數(shù)學教學擔負著重要的責任。而現(xiàn)實的小學數(shù)學課堂教學確實有幾點是需要我們?nèi)ド钏嫉摹?/p>

　　一、追求課堂的華麗性忽視了課堂的實在性。現(xiàn)在許多小學數(shù)學課堂動輒運用優(yōu)美的課件制作來吸引學生的眼球，那風景如畫的圖片，那逼真的動畫，那動聽的音樂讓學生無不沉醉其中，是給我們的數(shù)學教學帶來了意想不到的效果�？墒欠催^來一想是不是只有用課件才能解決這類問題？是不是課件能解決所有的數(shù)學課堂問題？是不是還有比課件更簡潔更實效的媒體呢？

　　二、追求課堂的結果性忽視了課堂的過程性。小學數(shù)學課堂所講授的是知識更是知識和能力的形成過程，但更重要的是在過程中體會知識的形成，而不是簡單的告訴或講述，知識只有在形成后才能凸顯其作用和價值。離開了知識形成過程一切都是空中樓閣。

　　三、追求課堂的完美性忽視課堂的生成性。小學生在課堂上特別是在大型的公開課上不敢向教師提出真正有實質(zhì)內(nèi)涵的數(shù)學問題就在于他們的問題在講課之前就被教師分門別類的進行了“有效”的刪減，許多課堂就會呈現(xiàn)出教師的過人才會和學生精彩配合，著就讓課堂失去了其本為和特色。從而讓生成課堂遠離了我們。

　　四、追求課堂的外在性忽視課堂的.思想性。課堂是需要實效的但更重要的是數(shù)學思想和數(shù)學能力的培養(yǎng)。練習能提高學生的許多能力，但過多的練習會讓學生失去了學習和研究數(shù)學的快樂，更不用說培養(yǎng)學生的數(shù)學思想和數(shù)學思維。

　　那么，該如何去擺脫這些現(xiàn)象呢？筆者認為還是要按照事物的發(fā)展規(guī)律，依照事物的變化來解決這類問題。

　　一、回歸數(shù)學的本色課堂。小學數(shù)學課堂應是動態(tài)的有趣的和高效的，教師在講數(shù)學課時應首先意識到學生的主體地位，那么他在講課時會根據(jù)講授內(nèi)容、對象特點和時機來有效的選擇教法、教具。讓學生在最佳的教法和最合適教具和最好的時機上充分體會數(shù)學的魅力，從而保證數(shù)學課堂的高效性。

　　二、注重數(shù)學知識的形成過程。數(shù)學知識的形成是動態(tài)的學生不僅要知其言，還要知其所以言。要將數(shù)學知識的動態(tài)形成過程利用最有效的手段傳授給學生，讓學生在知理明言中學習和體驗數(shù)學。例如在講體積時教師通過面積引入，再來討論體積，讓學生明白體積是什么？為什么要用體積？和如何使用體積等等，這樣學生的知識就建構在動態(tài)的基礎上，這對于學生知識體系的完整建構起著非常重要的作用。

　　三、形成數(shù)學課堂的“張力”。小學數(shù)學就多讓學生問幾個為什么？教師也應該積極的引導學生多問幾個為什么？讓學生自己學會去觀察、去思考、去推導、去計算、去驗證。這樣讓數(shù)學的“張力”引導學生去追求更高的數(shù)學境界。

　　四、培養(yǎng)學生的數(shù)學思想和數(shù)學思維品質(zhì)。數(shù)學思想和數(shù)學思維品質(zhì)是對學生的一生發(fā)展起著至關重要的作用，在小學階段教師可有效的培養(yǎng)學生的數(shù)學”轉(zhuǎn)化”思想即把未知問題通過向已有知識的合理有效轉(zhuǎn)化來不斷提高學生的數(shù)學思想，同時教師還可利用練習題來培養(yǎng)具有實事求是、獨立思考、勇于創(chuàng)造的數(shù)學思維品質(zhì)。

　　在小學課堂上如果教師能注意好以上幾個問題依照數(shù)學的本身發(fā)展規(guī)律來構建生動、優(yōu)質(zhì)、高效的數(shù)學課堂，那我們的數(shù)學課堂將更加精彩！

《數(shù)學思考》教學反思5

　　近日整理聽課筆記，發(fā)現(xiàn)這樣一個現(xiàn)象：課堂上諸如“對不對？”、“可不可以這樣？”、“好不好”等的封閉型問題少了，取而代之的是“你認為如何？”、“你是怎樣想的？”、“你能想出幾種方法？”等極具開放性的提問。不可以不說這樣的轉(zhuǎn)變體現(xiàn)了教學的開放，反映了新課程的理念。筆者對此做了一些思考。

　　思考一：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”應是理念的轉(zhuǎn)變

　　案例一：揭示比例意義的概念（學生計算各比的比值后，教師板書）

　　3∶5＝18∶30 0.4∶0.2＝1.8∶0.9 ∶＝7.5∶3

　　師：這就是今天我們要研究的比例。觀察這三道等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：我發(fā)現(xiàn)3∶5＝18∶30中3到18擴大6倍，5到30也擴大6倍。

　　生：我發(fā)現(xiàn)0.4∶0.2＝1.8∶0.9中，0.4是0.2的2倍，1.8是0.9的2倍。

　　生：我發(fā)現(xiàn)前項擴大幾倍，為保持比值不變，后項也應擴大幾倍。

　　師（面露難色）我們看看表現(xiàn)形式，直觀看有什么特點？

　�。ㄉ�疑惑）

　　師：（無奈，分別指向三個等號）這些等號說明了什么？

　　終于有個學生說出表示兩個比相等。

　　師：對了，像這樣兩個比相等的式子叫比例。

　　案例中“觀察這三道等式，你發(fā)現(xiàn)了什么”這一開放性提問“一石激起千層浪”，學生的思維十分活躍，答案五花八門，課堂氣氛很熱鬧。可我們也不難發(fā)現(xiàn)，教學效果不盡理想，雖然學生的回答可以說十分精彩，但離教學目標相差甚遠，最后執(zhí)教老師不得不“無奈地分別指向三個等號問：這些等號說明了什么？”這樣生澀地把教學帶向下一步。

　　應該說開放性的提問正符合了新課程提出的“數(shù)學學習內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動……數(shù)師應激發(fā)學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗”等理念。但本案例中的“你發(fā)現(xiàn)了什么”卻阻礙了教學�？梢�，開放性的提問應是一種教學理念的轉(zhuǎn)變。這樣轉(zhuǎn)變未嘗不是一件好事，課堂開放了，學生靈動起來了，智慧在師生互動中流淌。但任何一件事都是一把“雙刃劍”，“你發(fā)現(xiàn)了什么”的開放性提問如果用在了不適當?shù)膬?nèi)容，不恰當?shù)牡胤�，就起不到積極的作用，反而會像上述案例那樣適得其反。

　　思考二：構建“發(fā)現(xiàn)”平臺，在過程中建構知識

　　案例二：乘法分配率教學片段

　　教師出示三道題請同學們至少選擇一題，用兩種方法解答。

　�。�1）上衣每件114元，褲子86元。如果購買50套需要多少元？

　�。�2）桌子每張56元，椅子每把24元，買三套需要多少元？

　�。�3）學校給鼓號隊48人買隊服和鞋。每套隊服65元，每雙白球運動鞋5元。一共需要多少元？

　　同桌互相說說自己是怎樣算的？哪種方法簡便，為什么？

　�。�約5分鐘后，學生說明思路及計算方法，師板書。）

　�。�114＋86）×50 114×50＋86×50

　�。�56＋24）×3 56×3＋24×3

　�。�65＋5）×48 65×48＋5×48

　　師：每道題兩種方法都能夠得出相同的結果，我們就可以說左右兩個算式是什么關系？

　　生：左右相等。

　　師：請仔細觀察、分析這三個等式，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

　　生：我們小組的同學發(fā)現(xiàn)這三個等式左右兩邊都有加法和乘法。

　　生：我們發(fā)現(xiàn)左右兩個算式都有相同的數(shù)。

　　師：你們找到了共同點，有相同的數(shù)和運算符號。很細致的比較，那么有不同的地方嗎？

　　生：我們發(fā)現(xiàn)：左邊算式先求和再求積，有小括號；而右邊的算式先求兩個積，再求和，沒有小括號。

　　生：我們發(fā)現(xiàn)每道題的兩種方法，在計算時有一種方法簡便，另一種不簡便。

　　生：左邊的數(shù)50、3、48只用一次，而右邊的算式中用了2次。

　　生：我補充，我們發(fā)現(xiàn)左邊的算式中先求兩個的和，再乘一個數(shù)，而另邊的算式只不過用兩個數(shù)分別去乘這個數(shù)。

　　師：非常好。正因為有了細致的觀察，大家才會有如此多精彩的發(fā)現(xiàn)。剛才這位同學回答時用了一個詞特別好。想想是哪個詞？

　　生：分別。

　　師：對了，那么誰來結合例子具體說說“分別”的意思。

　　……

　　數(shù)學知識的形成是一個漫長的過程，其間蘊涵著人們豐富的創(chuàng)造性發(fā)揮。學生學習數(shù)學知識，就是將前人的經(jīng)驗轉(zhuǎn)化成自己的`知識財富的復雜過程。案例二中“仔細觀察、分析這三個等式，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？”的提

　　問引導學生經(jīng)歷從實際問題抽象出數(shù)學問題、把生活原型轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型的過程，讓學生親身經(jīng)知識發(fā)生并逐步構建數(shù)學模型的過程。

　　同樣是觀察幾道算式，問學生有什么發(fā)現(xiàn)，比起案例一來講，案例二顯然是成功的，教學效果是有效的。為什么會這樣呢？關鍵是為學生構建一個發(fā)現(xiàn)的平臺。案例一中只讓學生計算了一下各個比的比值，初步看了一下后就問學生你有什么發(fā)現(xiàn)，此時學生的觀察體會都是淺層次的，浮淺的，再加上提問沒有明確的指向性，學生抓不住教師的要點，自然回答不到點子上。而在案例二中，教師創(chuàng)設了生活情境，在解決問題中列出算式。教師適時提出要求：同桌互相說說自己是怎樣算的？哪種方法簡便，為什么？讓學生深入思考，充分交流。在此基礎上，教師再拋出“仔細觀察、分析這三個等式，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？”這一問題，學生的交流自然是精彩的，發(fā)現(xiàn)當然是繽紛的，生成必然是創(chuàng)新的。

　　其實，“你發(fā)現(xiàn)了什么”這樣的問題設計，目的是為了課堂教學的精彩生成，而這當然少不了教師課前的精心預設，這是一個師生互動、互學的過程。案例一中的設計，如果能放在比例意義概念揭示以后，讓學生多寫幾組比例，然后仔細觀察寫出的比，體會寫比的過程。在此基礎上教師可以提問：比例表示兩個比相等，其實它有著很多有趣的特征。請仔細觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？這樣教學就會事半功倍了。

　　思考三：提供“發(fā)現(xiàn)”時空，在操作中尋找規(guī)律

　　案例三：

　　教師借助演示，引導學生學習“有6個梨，每3個裝一盤，可裝幾盤？”并誘發(fā)學生列出算式6÷3＝2。接著，教師把“梨”的個數(shù)分別設為7個、8個、9個、10個、11個，讓學生把教師發(fā)給的“紙片梨”、“紙片盤”拿出來，同桌間進行操作、討論，并要求出算式。交流時，教師根據(jù)學生的回答，板書：

　　6÷3＝2（盤）……0（個）

　　7÷3＝2（盤）……1（個）

　　8÷3＝2（盤）……2（個）

　　9÷3＝3（盤）……0（個）

　　10÷3＝3（盤）……1（個）

　　11÷3＝3（盤）……2（個）

　　師：根據(jù)上面這一組算式，你們能發(fā)現(xiàn)什么？

　　生：除數(shù)都是3。

　　生：被除數(shù)一個比一個大1。

　　生：余數(shù)只會出現(xiàn)0、1、2三個數(shù)。

　　師：那么，余數(shù)會不會出現(xiàn)3呢？

　　生：不會。因為如果還余3個的話，那么就可以再裝一“盤”了，這樣余數(shù)又為0了。

　　師：除數(shù)為3時，余數(shù)有0、1、2三種可能，這說明了什么？

　　生：我猜，余數(shù)要比除數(shù)小。

　　師：是這樣嗎？大家再舉一些例子，比如我們現(xiàn)在令除數(shù)為4，寫幾道算式，研究研究。

　�。▽W生操作）

　　師：你現(xiàn)在又有什么發(fā)現(xiàn)？能用一句話概括嗎？

　　生（高興地）：余數(shù)必須比除數(shù)小。

　　……

　　這一教學片斷以學生活動為主，學生親自參與探究過程，而教師的作用主要體現(xiàn)在創(chuàng)設親自動手操作的情境，充分提供給學生發(fā)現(xiàn)的時空，讓學生積累一些感性認識。教師通過兩個開放性提問：“根據(jù)上面這一組算式，你們能發(fā)現(xiàn)什么？”、“大家再舉一些例子，比如我們現(xiàn)在令除數(shù)為4，寫幾道算式，研究研究。你現(xiàn)在又有什么發(fā)現(xiàn)？能用一句話概括嗎？”引領學生觀察、比較、討論。使學生的自主探索、小組合作有的放矢，有章可循。

　　教學實踐給我們這樣的啟示：書本上的知識是前人總結出來，但對于學生來說，又是有待發(fā)現(xiàn)的新知識。因此，在小學數(shù)學教學中，教師要善于引領（你發(fā)現(xiàn)了什么只是其中一種有效的手段）學生按一定的步驟去自學地提出問題、研究問題、解決問題、發(fā)現(xiàn)新知，從而使他們在學習過程中獲得成功的精神體驗。即使學生一時不能發(fā)現(xiàn)問題，教師也要有足夠的耐心，給學生充足的時間，等待學生去思考，去操作，去交流，去發(fā)現(xiàn)知識，尋找規(guī)律。

　　思考四：提高“發(fā)現(xiàn)”質(zhì)量，在思考中發(fā)展思維

　　案例四：組兩位數(shù)

　　教師出示：有5張數(shù)字卡片1、2、3、4、5，從中抽出2張組成兩位數(shù)，你能組哪些呢？你知道一共有幾個兩位數(shù)？

　　生：12、23、34、45、42、

　　生：21、24、13、51、35

　　……

　　學生們七嘴八舌地說著，教師一一板書在黑板上。

　　師：還有其他答案嗎？

　　生：想不出來了。

　　師：很好，一起來數(shù)一數(shù)，一共有幾個？

　　生：20個。

　　很顯然，這是一道開放式練習題，有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維。答案找到了，一共有20個。但本案的教學似乎總缺了點什么？用我們現(xiàn)在流行的話說：味道沒有做足，蛋糕沒有做大。開放練習可以從質(zhì)和量兩個方面來發(fā)展學生的思維。量指學生在解決問題時“想得多”和“想得快”；質(zhì)指學生在解決問題時“想得全”，即不重復、不遺漏，有規(guī)律地尋找解決問題的方法或全部答案。這是對學生思維的更高的要求。而本案例中學生的表現(xiàn)卻是想到什么說什么，思維是零散、無序的。教師也僅僅停留在從量的方面上發(fā)展學生的思維，忽視了對“質(zhì)”的追求，忽視了習題中隱含的規(guī)律，忽視了對學生有序思維的培養(yǎng)。利用開放性問題的獨特作用，我們可以這樣組織教學。

　　師：靠著集體的智慧我們終于找到了所有的答案。可我總感覺不是很好？你們呢？

　�。ㄗ寣W生也感覺到這樣零散地想，不夠系統(tǒng)，容易遺漏或重復。一個人想的話，就更不容易想全了。）

　　師：讓我們把剛才大家寫出來的兩位數(shù)排排順序。

　　學生的排列方式有很多，教師引領學生統(tǒng)一一種排法，即：12、13、14、15；21、23、24、25；31、32、34、35；41、42、43、45；51、52、53、54。并分行排列，如下

　　12、13、14、15；

　　21、23、24、25；

　　31、32、34、35；

　　41、42、43、45；

　　51、52、53、54。

　　師：仔細觀察我們排列好的數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？

　　給學生充分的時間觀察、交流，發(fā)表意見，最后引導學生認識到找兩位數(shù)的較好較快的方法是先確定十位上的數(shù)，再確定個位上的數(shù)。按這樣的方法寫兩位數(shù)，能做到有條不紊。按照年段的不同，我們可以提出不同的教學目標。如果這一內(nèi)容放在高段，我們不妨再提高要求，可以引入乘法原理的初步知識。不管怎樣，通

　　過這樣的調(diào)整，即培養(yǎng)了學生思維的靈活性，發(fā)散性，更能培養(yǎng)學生思維的嚴密性和科學性。

　　思考五：體驗“發(fā)現(xiàn)”快樂，在感受中健康成長

　　案例五：求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　出示題目：求12和30的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

　�。▽W生很快都用短除法的形式求出12和30的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是60。這顯然不是本節(jié)課探求的重點。本節(jié)課的目的是要讓學生通過深入的觀察、分析、比較、總結，發(fā)現(xiàn)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的異同。于是執(zhí)教老師提出了新的要求。）

　　師：其實求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有著密切的關系，請大家仔細觀察用短除法求解的過程，先獨立思考，然后在小組內(nèi)交流一下，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　集體交流時，學生發(fā)言很踴躍。

　　生：我們小組得出求最大公約數(shù)和求最小公倍數(shù)的相同點有：都是用短除法的形式分解質(zhì)因數(shù)的，都要用它們公有的質(zhì)因數(shù)或公約數(shù)去除，都要一直除到兩個商互質(zhì)數(shù)為止。

　　生：我們發(fā)現(xiàn)了不同點是：最大公約數(shù)是將所有的除數(shù)乘起來，也就是公有的質(zhì)因數(shù)相乘，而最小公倍數(shù)要將除數(shù)和商都乘起來，也就是公有的質(zhì)因數(shù)和它們每個獨有的質(zhì)因數(shù)相乘。

　　師：分析地很好，這是它們最本質(zhì)的區(qū)別，正是求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)方法不同的地方，最容易混淆，咱們在做的時候要注意別乘錯了。

　　生：老師，我們小組有一個發(fā)現(xiàn)，12和30的最小公倍數(shù)60是它們最大公約數(shù)6的10倍，這正好是除到的兩個商2和5的乘積。

　　師：有意思，還有什么發(fā)現(xiàn)呢？

　　生：我也有個發(fā)現(xiàn)，不知對不對。我想可以用12×5或30×2，積都是60，這就是它們的最小公倍數(shù)。

　　師：將這兩個數(shù)和短除法后所得的商交差相乘，還真能得到這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　生（高興地）：這樣不就可以用來檢驗了嗎？

　　師：同學們真了不起，連驗算都想到了。不過，我有個疑惑，這些發(fā)現(xiàn)是否真的正確，換其它的數(shù)能否成立？

　　生：我們可以舉例驗證一下。

　　師：這是個好提意，大家動手做吧，也許你還會有新的發(fā)現(xiàn)呢？……

　　學生興致勃勃地投入到新的探索中去，爭辯聲、笑聲不時回蕩在教室內(nèi)。

　　《數(shù)學課程標準》指出：“能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲；在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心�！痹谡n堂上，教師通過創(chuàng)設一定的情境，讓學生體驗數(shù)學活動充滿著探究與創(chuàng)造。學生通過積極思考、自主探究與合作交流，獲得了成功的喜悅，同時也增強了學好數(shù)學的自信心。

　　在上述案例中，學生之所以會有那樣的發(fā)現(xiàn)，開放性的提問（幾次問你有什么發(fā)現(xiàn)）、教師的鼓勵無疑起到了推波助瀾的作用。學生不但自己首先品嘗到了“發(fā)現(xiàn)――成功”的快樂，同時還引領其他學生進入更深層次的思考，于是便有了更精彩的發(fā)現(xiàn)。在這樣的教學中，學生的思維過程得以盡情展示，情感得以盡情宣泄。這樣良好的氛圍，積極的心理場，激勵著學生向科學的殿堂攀登。

　　教學需要關注細節(jié)，讓我們進一步思考“你發(fā)現(xiàn)了什么？”，也許你會有新的發(fā)現(xiàn)。

《數(shù)學思考》教學反思6

　　現(xiàn)代教學論認為，教學過程不是單純地傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。從小學數(shù)學教學過程來說，數(shù)學知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數(shù)學知識過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，數(shù)學知識為運用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。本節(jié)課教師注重滲透由難化易的數(shù)學思考方法，在教學例1時，讓學生從2個點開始連線，逐步經(jīng)歷連線的過程，隨著點的增多，得出每次增加的線段和總線段數(shù)之間的聯(lián)系。學生經(jīng)歷豐富的連線過程后，整體觀察和對比表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)每次增加的條數(shù)就是點數(shù)（n-1）。

　　生活就是數(shù)學，數(shù)學就是生活。學生學會數(shù)學思維方式去解決日常生活中的問題，可以培養(yǎng)應用技能及創(chuàng)新精神。在教學例題時，我采用了一題多解的方法，開拓了學生的思維，同時又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維，訓練了學生思維的靈活性。之后，鞏固練習讓學生學以致用，靈活運用之前發(fā)現(xiàn)的.連線問題的規(guī)律，解決這道生活中的問題，還能培養(yǎng)學生的遷移能力。整個過程都在逐步地讓學生學會化難為易的數(shù)學思想，懂得運用一定的規(guī)律去解決較復雜的數(shù)學問題。

《數(shù)學思考》教學反思7

　　20xx級高一學生是我校歷史上招生人數(shù)最多、層次較為復雜的一屆學生。個人的知識水平和能力水平也參差不齊。如何讓學生學有所成，學有所得？如何因人施教，因材施教？傳統(tǒng)的教學模式顯然已不能適應新課程下的新要求。如何面向全體學生，全面提高教學質(zhì)量，讓學生人人有所獲，既要讓優(yōu)秀生出類拔萃，又要讓后進生學有進步，也成了我們教學探索過程中所面臨的一個重要課題。

　　一、學生在數(shù)學學習上存在的主要問題

　　我校高一學生在數(shù)學學習上存在不少問題，這些問題主要表現(xiàn)在以下方面：

　　1、進一步學習條件不具備。高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數(shù)學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高．教材中學生自主探究的內(nèi)容增多，如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，三角公式的變形與靈活運用等。客觀上這些觀點就是分化點，有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的。

　　2、被動學習。許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學習主動權．表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學內(nèi)容。不知道或不明確學習數(shù)學應具有哪些學習方法和學習策略；而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。

　　3、對自己學習數(shù)學的好差（或成�。┎涣私�，更不會去進行反思總結，甚至根本不關心自己的成敗。

　　4、不能計劃學習行動，不會安排學習生活，更不能調(diào)節(jié)控制學習行為，不能隨時監(jiān)控每一步驟，對學習結果不會正確地自我評價。

　　5、不重視基礎。一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

　　二、教學策略思考與實踐

　　針對我校高一學生的具體情況，我們在高一數(shù)學新課程教學實踐與探究中，貫徹“因人施教，因材施教”原則。以學法指導為突破口；著重在“讀、講、練、輔、作業(yè)”等方面下功夫，取得一定效果。

　　1、讀。

　　俗話說“不讀不憤，不憤不悱”。首先要讀好概念。讀概念要“咬文嚼字”，掌握概念內(nèi)涵和外延及辨析概念。例如，集合是數(shù)學中的一個原始概念，是不加定義的。它從常見的“我校高一年級學生”、“我家的家用電器”、“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”及“自然數(shù)”等事物中抽象出來，但集合的概念又不同于特殊具體的實物集合，集合的確定及性質(zhì)特征是由一組公理來界定的�！按_定性、無序性、互異性”常常是“集合”的代名詞。再如象限角的概念，要向?qū)W生解釋清楚，角的始邊與x軸的非負半軸重合和與x軸的正半軸重合的細微差別；根據(jù)定義如果終邊不在某一象限則不能稱為象限角等等。這樣可以引導學生從多層次，多角度去認識和掌握數(shù)學概念。其次讀好定理公式和例題。閱讀定理公式時，要分清條件和結論。如高一必修2直線與平面平行的判斷中由三個條件推導出一個結論；對數(shù)計算中的一個公式，其中要求讀例題時，要注重審題分析，注意題中的隱含條件，掌握解題的方法和書寫規(guī)范。讀書要鼓勵學生相互議論。俗語說“議一議知是非，爭一爭明道理”。新課程教材中每一節(jié)內(nèi)容都輔以相應的探究內(nèi)容和思考的`內(nèi)容。例如，讓學生議論分別通過圖象與單位圓的三角函數(shù)線分別掌握正余弦函數(shù)的性質(zhì)等。

　　2、講。

　　外國有一位教育家曾經(jīng)說過：教師的作用在于將“冰冷”的知識加溫后傳授給學生。講是實踐這種傳授的最直接和最有效的教學手段。首先講要注意循序漸進的原則。循序漸進，防止急躁。

　　每堂新授課中，在復習必要知識和展示教學目標的基礎上，老師著重揭示知識的產(chǎn)生、形成、發(fā)展過程，解決學生疑惑。比如在學習兩角和差公式之前，學生已經(jīng)掌握五套誘導公式，可以將求任意角三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為求某一個銳角三角函數(shù)值的問題。此時教師應進一步引導學生：對于一些半特殊的教（750度，150度等）能不能不通過查表而求出精確值呢？這樣兩角和差的三角函數(shù)就呼之欲出了，極大激發(fā)了學生的學習興趣。講授中注意從簡單到復雜的過程，要讓學生從感性認識上升到理性認識。鼓勵學生應積極、主動參與課堂活動的全過程，教、學同步。讓學生自己真正做學習的主人。例如，講解函數(shù)的圖象應從振幅、周期、相位依次各自進行變化，然后再綜合，并盡可能利用多媒體輔助教學，使學生容易接受。其次講要注重突出數(shù)學思想方法的教學，注重學生數(shù)學能力的培養(yǎng)。

　　3、練。

　　數(shù)學是以問題為中心。學生怎么應用所學知識和方法去分析問題和解決問題，必須進行練習。首先練習要重視基礎知識和基本技能，切忌過早地進行“高、深、難”練習。鑒于目前我校高一學生的實際現(xiàn)狀，基礎

　　訓練是很有必要的。課本的例題、練習題和習題要求學生要題題過關；補充的練習，應先是課本中練習及習題的簡單改造題，這有利于學生鞏固基礎知識和基本技能。讓學生通過認真思考可以完成。即讓學生“跳一跳可以摸得著”。一定要讓學生在練習中強化知識、應用方法，在練習中分步達到教學目標要求并獲得再練習的興趣和信心。同時老師們在現(xiàn)有習題的基礎上基礎上簡單地做一些改造，便可以變化出各種不同的題目；其次要講練結合。學生要練習，老師要評講。多講解題思路和解題方法，其中包括成功的與錯誤的。特別是注意要充分暴露錯誤的思維發(fā)生過程，在課堂造就民主氣氛，充分傾聽學生意見，哪怕走點“彎路”，吃點“苦頭”；另一方面，則引導學生各抒己見，評判各方面之優(yōu)劣，最后選出大家公認的最佳方法。還可適當讓學生涉及一些一題多解的題目，拓展思維空間，培養(yǎng)學生思維的多面性和深刻性。要求學生掌握通解通法同時，也要講究特殊解法。最后練習要增強應用性。例如用函數(shù)、、三角、向量等相關知識解實際應用題。引導學生學會建立數(shù)學模型，并應用所學知識，研究此數(shù)學模型。

　　4、作業(yè)。

　　鑒于學生現(xiàn)有的知識、能力水平差異較大，為了使每一位學生都能在自己的“最近發(fā)展區(qū)”更好地學習數(shù)學，得到最好的發(fā)展，制定“分層次作業(yè)”。即將作業(yè)難度和作業(yè)量由易到難分成A、B、C三檔，由學生根據(jù)自身學習情況自主選擇，然后在充分尊重學生意見的基礎上再進行協(xié)調(diào)。以后的時間里，根據(jù)學生實際學習情況，隨時進行調(diào)整。

　　以上是我這近一年來的教學體會。新課程下制約高中數(shù)學教學的因素很多，影響學生學習的因素也很多，有智力因素和非智力因素。但要相信“沒有失敗的學生，只有有問題的教育。”我們在教學實踐中，要用最優(yōu)的教學促進學生的發(fā)展。注重學生能力培養(yǎng)。由此可見，只要我們立足于課堂教學改革，就能活躍課堂氣氛，能充分調(diào)動學生的學習積極性。防止學生出現(xiàn)“高分低能，低分無能”以及一聽就懂，一看就會，一做就錯的不良現(xiàn)象。使每個學生得到不同層次的發(fā)展，是全面提高教學質(zhì)量的有效途徑。

《數(shù)學思考》教學反思8

　　數(shù)學思考的復習難度是很大的，涉及的范圍比較廣，主要內(nèi)容是每冊的數(shù)學廣角的內(nèi)容，小學課本12冊中，每冊都有數(shù)學廣角，并且每一個數(shù)學廣角的內(nèi)容之間都沒有聯(lián)系，基本是都是單獨的數(shù)學思考方法或數(shù)學思想。

　　所以，針對上面的情況，再加上數(shù)學廣角的內(nèi)容本身就是個難點，如果教學起來相對單獨較大，這個內(nèi)容就應該一一的復習，尤其像雞兔同籠問題，可以用假設法也可以用方程法，這兩種方法重點復習一下。還有剛學習的抽屜原理，也是挺難理解的一個內(nèi)容，再重點復習一下。還有找次品問題也是比較抽象的內(nèi)容，一是回顧復習一下課本，二是記一下規(guī)律。還有烙餅問題也還是比較麻煩，當時講的時候就比較麻煩，所以再回顧一下記憶一下規(guī)律。還有植樹問題的三種情況，一端栽樹，兩端栽樹和兩端都不栽樹的.情況，課數(shù)和間隔數(shù)的關系。

　　像搭配問題算是比較簡單的內(nèi)容，比如三件上衣搭配兩條褲子一共有幾種穿法，這樣的問題所有學生基本都沒有問題。還有排列組合的題目學生只要細心一些也問題不大，一般是打電話問題，只是組合問題，不用考慮順序問題。但是幾個人排隊照相問題就要考慮順序問題了。

　　總之，學生在做題的過程中，如果出現(xiàn)問題，再及時的進行講解和糾正。

《數(shù)學思考》教學反思9

　　算法多樣化是不是就等同于一題多解，是不是算法越多越好呢？這是值得所有的小學數(shù)學老師思考的一個問題。作為教師，我們不應忽視學生的認知基礎和思維水平，一味地強調(diào)算法多樣化。我們教師在實施算法多樣化的過程中，必須解決好兩個問題：

　　1、要正確理解算法多樣化的實質(zhì)。

　　算法多樣化是數(shù)學課程改革倡導的一種新的教學理念，是教師鼓勵學生獨立思考，用自己的方法解決問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，促進學生個性發(fā)展的體現(xiàn)。它是針對計算過程中，不同的學生會從各自的生活經(jīng)驗和思考角度出發(fā)，產(chǎn)生不同的思考方法而提出的一種教學策略，也是尊重學生個性化學習、促進學生個性化發(fā)展的有效途徑，其實質(zhì)是尊重學生對計算方法的自主選擇。讓他們在計算中感受計算方法和解決問題策略的多樣性。為此，教學中教師不能為了算法的多樣化，而將算法形式化、教條化。

　　不少算法是在教師“還有不同的方法嗎”的不停追問、暗示下“逼”出來的。像有的學生為了“配合”教師，把實際計算中自己不用的算法“上報交差”；有的學生則為了“與眾不同”，人為地拼湊算法；有的算法實際上是與別人雷同的……可以說，這些算法并不反映學生真實的思維狀態(tài)，也沒有多大的實際價值。由此可見，教師如果片面地追求算法的數(shù)量，以為算法越多越好，而忽視算法的質(zhì)量，忽視算法背后所代表的學生真實的學習狀態(tài)，很容易會把學生引入鉆牛角尖和亂用算法的誤區(qū)。這對學生的發(fā)展是非常不利的。

　　2、處理好算法多樣化和算法優(yōu)化的關系。

　　每個學生的生活經(jīng)驗和思維發(fā)展水平不同，對相同的教學內(nèi)容往往表現(xiàn)出個性化的認識和理解，所使用的計算方法必然多樣性，因此在解決數(shù)學問題的過程中就會形成多種方法。在這些方法中，有些算法比較簡便，有些算法比較麻煩；有些算法思維水平較低，有些算法層次較高，這就會產(chǎn)生算法優(yōu)化的問題。算法優(yōu)化的.過程應是學生不斷體驗和感悟的過程，而不是教師強制規(guī)定和主觀臆斷的過程，教師要讓學生自己逐步找到適合自己的最優(yōu)算法。例如，解決“18+7”這樣的計算問題時，學生提出各種算法后，教師不要急于評價，也不要用一種算法去統(tǒng)一，更不能算法“自由化”，即想怎樣算就怎樣算�？梢詫�學生提出的各種算法進行比較、分析，讓學生在與同伴的交流比較中了解各種算法特點，找到適合自己的一種或者幾種算法，以此正確地理解算法多樣化和算法優(yōu)化的關系。

　　至于教材中編排的某些算法，如果在教學時沒有學生提出，教師應從學生的認知實際出發(fā)，區(qū)別對待。其一，若已經(jīng)是學生不用的“低思維層次的算法”，教師可以不再出示，以免學生走回頭路。其二，若是算法經(jīng)教師“千呼萬喚”仍不“出來”，說明算法離學生“最近發(fā)展區(qū)”很遠，大可不必呈現(xiàn)。其三，若是有利于學生今后進一步學習和發(fā)展的算法，教師可通過提示等方式引導學生進行探索，也可通過向?qū)W生推薦等形式進行呈現(xiàn)。當然，我們也要注意避免把算法刻意“灌輸”給學生。

《數(shù)學思考》教學反思10

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　　《數(shù)學思考》教學反思新課程改革以后，每冊教材中都增設了一個內(nèi)容，那就是《數(shù)學廣角》。這個內(nèi)容的增設，滲透了一些數(shù)學思想方法：排列、組合、集合、等量代換、統(tǒng)籌優(yōu)化、數(shù)學編碼、抽屜原因等，這些數(shù)學思想方法對于開發(fā)學生的智力，發(fā)展學生的能力，促進學生的進一步發(fā)展都是有利的。

　　總復習中也有這一塊內(nèi)容，由于這部分內(nèi)容涉及的知識多，且難度比較大，所以在復習時不可能像前面那些知識一樣進行系統(tǒng)的整理，只能對一些主要的內(nèi)容進行必要的復習，所以在這個內(nèi)容的`復習中，我關鍵就滲透一個重要思想：化難為易。

　　復習中選取的找規(guī)律、排列組合、邏輯推理都是學生今后學習數(shù)學要用到的重要的數(shù)學思想方法。為了降低學生的思維難度，教學中采用了列表、圖示等方式，把抽象的數(shù)學思想方法盡可能直觀地顯示給學生。在學習這個內(nèi)容前，我請孩子們對這個內(nèi)容進行了預習，課堂上進行有效的交流，尤其重視方法的的歸納和應用，加深學生對這些知識的理解，從而提高學生對這些數(shù)學思想方法的掌握水平，把培養(yǎng)學生解決問題的能力這個目標落到實處。如找規(guī)律這個內(nèi)容，6個點可以連成多少條線段？8個點呢？點少的時候，咱們可以動手連一連來數(shù)出線段數(shù)，但關鍵還是要從連線的過程中發(fā)現(xiàn)連線時的規(guī)律。書中的算式是1+2+3+4+5=15（條），而有一個學生是這樣列的：5+4+3+2+1=15（條），他有自己的理解：6個點，開始可以從其中一個點出發(fā)與另外5個點相連，連5條線段，換個點與其它點相連，只能連4條，依此類推。相當OK的想法，規(guī)律也很快就找到了，化難為易成功了！

《數(shù)學思考》教學反思11

　　一、教材分析

　　“數(shù)學思考”是人教版六年級下冊第六單元總復習的一個內(nèi)容。在本套教材的各冊內(nèi)容中都設置了獨立的單元,即”數(shù)學廣角”,其中滲透了排列、組合、集合、等量代換、邏輯推理、統(tǒng)籌優(yōu)化、數(shù)學編碼、抽屜原理等方面的數(shù)學思想方法。在總復習第一部分“數(shù)與代數(shù)”專門安排了《數(shù)學思考》的小節(jié)，通過三道例題進一步鞏固、發(fā)展學生找規(guī)律的能力，分步枚舉組合的能力和列表推理的能力。本節(jié)課是教材中的例5，例5體現(xiàn)了找規(guī)律對解決問題的重要性。這里的規(guī)律的一般化的表述是：以平面上幾個點為端點，可以連多少條線段。這種以幾何形態(tài)顯現(xiàn)的問題同，便于學生動手操作，通過畫圖，由簡到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。解決這類問題常用的策略是：由最簡單的情況入手，找出規(guī)律，以簡馭繁。這也是數(shù)學問題解決比較常用的策略之一。

　　平時，這幾個類型的問題是編排在數(shù)學奧賽內(nèi)容里�，F(xiàn)在在復習內(nèi)容中出現(xiàn)，而且只是很小的一節(jié)，我認為編排在這里的目的，不僅是讓學生掌握這幾個題的解法，更重要的是在學生心中滲透“數(shù)學的思想”方法，去解決實際生活中復雜的數(shù)學問題。同時也積累一些解決問題的策略。因為解決問題的方法是多種多樣的，策略也是需要不斷積累的，但不管解決什么數(shù)學問題，特別是這樣復雜的數(shù)學問題，我們一定要注意有一份數(shù)學的思想。所以在教學設計中，我意在讓學生多總結，多歸納，并談自己的感想。

　　二、教學成功的地方：

　　1、讓學生經(jīng)歷“數(shù)學化”的過程。

　　“創(chuàng)設情境——建立模型——解釋應用”是新課程倡導的課堂教學模式，本節(jié)課我運用這一模式，設計了豐富多彩的數(shù)學活動，讓學生經(jīng)歷“找規(guī)律數(shù)線段”的探究過程，再回歸生活加以應用，提高學生靈活解題的能力。讓學生經(jīng)歷“數(shù)學化”的過程，學會思考數(shù)學問題的方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

　　2、給學生提供探究的空間。

　　蘇霍姆林斯基指出：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個探索者、發(fā)現(xiàn)者、研究者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”所以我以“探究活動”貫穿整節(jié)課，讓學生自己動手操作，通過畫一畫、猜一猜、數(shù)一數(shù)、比一比、說一說，激發(fā)學生的學習興趣，加深對所學內(nèi)容的理解。讓學生在活動中體驗，在體驗中領悟，由具體到抽象由易到難，自然過渡、水到渠成。

　　3、注重學生的思維提升。

　　本節(jié)課的教學，有意識地培養(yǎng)學生化繁為簡的數(shù)學思想。導入環(huán)節(jié)時巧設連線游戲，緊扣教材例題，同時又讓數(shù)學課饒有生趣。任意點8個點，再將每兩點連成一條線，看似簡單，連線時卻很容易出錯。這樣在課前制造一個懸疑，不僅激發(fā)了學生學習欲望，同時又為探究“化難為簡”的數(shù)學方法埋下伏筆。在探討總線段數(shù)的算法時，同樣延用從簡到繁的思考方法，先探究3個點時總線段數(shù)怎么計算，之后列出4個點和5個點時總線段數(shù)的算式，讓學生觀察發(fā)現(xiàn)這些算式的共有特征：都是從1依次加到點數(shù)減1的那個數(shù)，從而讓學生明白總線段數(shù)其實就是從1依次連加到點數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。接著讓學生用已建立的數(shù)學模型去推算6個點，8個點時一共可以連成多少條線段。這樣既鞏固算法，同時還回應了課前游戲的設疑。最后拓展提升，還原生活，去解決生活中的.實際問題。整個過程都在逐步地讓學生去體會化難為易的數(shù)學思想，懂得運用一定的規(guī)律去解決較復雜的數(shù)學問題。

　　三、教后遺憾的地方：

　　新課標下的課堂追求的是課堂的真實性和有效性。這節(jié)課，學生向我們展示了真實的一面。但是也存在著好多遺憾的地方。

　　（1） 沒有充分掌握自己班學生的學習程度。

　　在備課時我考慮多層次學生的需要，特別照顧中下生，因為畢竟這是數(shù)學奧賽的內(nèi)容，有點難度。既然已編入了教材，就應讓所有的學生能接受它，所以我側重于書本上的基本解法的教學。書本上的解

　　法是這樣的：3個點時有1+2=3（條），4個點時有1+2+3=6（條），……6個點時有1+2+3+4+5=15（條）。然而課堂中出現(xiàn)的兩種解法更為學生所接受：解法一， 5+4+3+2+1=15（條）；解法二，6×5÷2=15（條）。而且解釋得也非常準確和簡潔。其實就這個知識點應該和學生以前學習的“數(shù)線段”、“數(shù)角”等類似，大部分學生有這個知識基礎，還有一些學生在這之前的六年級綜合素質(zhì)能力競賽考前訓練過，那對于這種題目

　　簡直可以用他們自己的話來說“連想都不用想的”來看待了。

　�。�2）對于課堂上生成的問題處理得還不夠到位。

　　如：創(chuàng)設情境：用卡片上的8個點,每兩個點連成一條線段,一共可以連成多少條線段呢？學生出現(xiàn)了很多種答案，而正確答案只有一個。這正如我的課前預設：需要化繁為簡去探索規(guī)律解決問題�？墒钱敃r有個學生提出了不同的方法：把這8個點當作8個好朋友，連線當作好朋友在握手，第一個人可以跟7個朋友握手，第二個人只要跟6個…看起來她已經(jīng)會做這類題了，還能化抽象為形象，大部分同學聽完后一定會接受她的這種做法，但還沒教就讓她全說了，下面我還要讓學生探究什么？想到這我立即打斷了她的話，繼續(xù)按預設進行。課后我一直為這種處理方式深感不安。其實我應該放棄預設，大膽的生成，讓它作為一種好方法存在。以下教學環(huán)節(jié)改為探究規(guī)律，驗證這個同學所采用方法的準確性。

　　如何讓預設和生成在課堂中共舞，這是我將來努力的方向。

《數(shù)學思考》教學反思12

　　因為視導，又因為新課上完好幾天，所以沒有新課來迎接視導，所以選擇了代數(shù)式這章的復習課來公開課，其實，很少這么系統(tǒng)的一個一個知識點進行復習了，每次都是直接聯(lián)系，這次因為這一章知識點比較繁多，特別是代數(shù)式，整式，單項式，多項式，次數(shù)，系數(shù)一系列的知識，當時上課的時候?qū)W生都很多亂了，煩了，這次章復習就好好的學習了下，我采取的方式是，學生不看書，回憶下這一章我們都學到多少知識點，學生通過自己舉例子，回憶概念，定理，法則，對本章的知識點有了一定的了解，然后做題目，我盡管這一章也學完了幾天，但是難得題目基本沒有，主要還是選擇練習基本知識進行的，所以這次公開課我選擇了幾個典型的題目，例如求代數(shù)的值得時候，我們有直接給未知數(shù)的數(shù)值，而是告訴這樣的式子X+7的絕對值+Y+3的平方等于零，這樣的`題目，還有X的平方+X+7=10，求2X的平方+2X等于多少，因為平時基本沒有練習，所以這樣的題目讓學生直接做出現(xiàn)了問題，我上完，覺得應該先出一個，老師講解，或者和學生一起探討，然后在來個變式讓學生做，這樣會好很多。

　　小結與思考的課還是不好上的，以后多探索。

　　最近總覺得自己遇到了屏障，不知道怎么上課了，尋求突破。

《數(shù)學思考》教學反思13

　　摘要：中國5000年的歷史，在數(shù)學這方面可謂是成就頗多，積累頗深。中國人的數(shù)學計算在世界也是名列前茅的。然而，這并不意味著我國的數(shù)學教育就此止步。而且自古的先賢也不斷的告訴我們反思對教學的重要性，因此本文將探究如何進行小學數(shù)學教學的反思教學。

　　關鍵詞：反思教學；數(shù)學教育；小學教育

　　一、什么是反思教學

　　梁啟超曾經(jīng)說過：“少年智則國智，少年強則國強，少年興則國興�！庇纱丝梢�，教育的重要性。那么，何為教育？教育是指一種社會活動，目的在于教給學生知識和技能，培養(yǎng)學生的能力。那么，什么又是數(shù)學教學呢？數(shù)學教學是指培養(yǎng)學生數(shù)學思維，培養(yǎng)學生自我學習和進行探索和思考的能力。數(shù)學教育又應用于什么地方呢？數(shù)學王子高斯曾說:“數(shù)學是科學的女王�！辟だ�略也說過：“只有用數(shù)學才能參透大自然這本神秘的書籍�！笨梢姅�(shù)學在科學和經(jīng)濟的發(fā)展中所占的地位是如此之高。除此之外，數(shù)學與哲學、自然科學、經(jīng)濟管理學、文學、歷史學等門類學科都有著緊密的聯(lián)系。由此可見，數(shù)學不僅僅只是一門學科，還是一種普遍應用的學科。而反思對數(shù)學教學是極其重要的。從理論上來說，數(shù)學反思教學就是數(shù)學教師以自己的社會活動為對象，積累經(jīng)驗并進行反思，然后憑此為依據(jù)，對自己行為活動和社會活動進行判斷，判斷是否進行改變，以調(diào)好效率。從現(xiàn)實的意義來講，反思教學分為三大類：一是對實踐的反思，二是實踐中的反思，三是為實踐反思。

　　二、數(shù)學反思教學的意義

　　數(shù)學教育，最重要的就是數(shù)學思維的培養(yǎng)。簡單的說，學習數(shù)學的過程，學生要善于探索和思考。只有在不斷探索與不斷思考的過程中，學生才會不斷的汲取到新的知識，不斷的使思維受到鍛煉。而在學習過程中，學生會主要應用到怎樣的能力呢？一是自學能力，二是知識攝取的能力，三是接受能力，四是獨立的思維能力。所以，在數(shù)學教學中進行反思教學的時候，我們應該充分考慮到這四點。而我們?yōu)槭裁匆�在�?shù)學教學中進行反思教學呢？迄今為止，各個學校教師所進行的都是應試教育，而應試教育中施行的都是針對于各種考卷的固定思維。這樣的教育在最大程度上抑制了學生思維和能力的發(fā)展。所以，反思教學的施行就是為了在最大程度上解放學生的思維，盡力地培養(yǎng)出其自學能力，知識攝取的能力，接受能力和獨立的思維能力。

　　三、如何在數(shù)學教學中進行反思教學

　　我們知道的有三種反思教學。首先就是在進行社會活動的實踐之前進行深刻的反思，對其應該達到的效果進行預估。其次就是在進行社會活動的實踐中對出現(xiàn)的各種情況和達到的各種效果，過程中的各種細節(jié)進行不斷的反思。再者就是對前面的兩種反思進行匯總和總結。數(shù)學教學既然是為了最大可能的解放學生思維，培養(yǎng)其各種能力。那么，反思教學的對象就應該是以此為目的的社會活動。那么，我們又該如何進行數(shù)學的反思教學呢？第一，我們應該有選擇的摒棄應試教育的教學模式。雖然應試教育很大程度的禁錮了我們的思維，但是并非毫不可取。所以，我們應該摒棄的是應試教育中為應付考卷而固定的思維模式，然后進行創(chuàng)新與改革。比如在數(shù)學方面，就進行開拓式的思維教育。設計不同的問題，誘導學生進行思考，發(fā)散思維。第二，應試教學的根本在于教師。學生的能力各有不同，而盡可能的收集各方面的情報，了解學生的信息，對問題情景行成框架，以便進行社會實踐，這是老師在數(shù)學教學中進行反思教學的根本。顯而易見的，數(shù)學的學習過程總是建立在對于知識的學習上。新知識的學習建立在舊知識學習之上，而新知識的領悟也建立在舊知識的`了解之上。所以，學生的自學能力，知識的攝取能力和接受能力就格外重要。然而，各個學生的能力都有所不同，收集詳細的信息，了解各個學生的情況，并對自己的社會活動進行調(diào)整，就十分重要。簡而言之，反思教育就是“經(jīng)驗+反思＝全面進步”。所以，僅僅只是了解足夠的情報，及時對社會實踐活動做出調(diào)整并不足夠，還應進行三種反思。只有兩者相互結合，才可以在數(shù)學教學中較好的進行反思教學。數(shù)學是各學科的基礎，在生活的各方面廣泛應用。因此數(shù)學教學十分的重要。而小學是數(shù)學教學的初級階段，也是最重要的階段。在這個階段，每一個學生的思維能力都有無限的可能。在這個階段，正確的教學方法可以讓每一個學生的思維得到很好的成長，也可以讓每個學生都培養(yǎng)出很好的思維能力和學習能力。那么，在這個階段，進行反思教學，正是為了每個學生著想。只有在數(shù)學教學中進行反思教學，不斷的反思，不斷的改善，不斷再反思，不斷地再改善，才可以讓每一個學生在學習的初期階段獲得更好的成長，才能讓每個學生都培養(yǎng)出獨立的學習能力，自學能力，知識的攝取能力，才能讓每個學生都對數(shù)學產(chǎn)生興趣，積極的探索并獨立思考，才能讓每個學生都培養(yǎng)出數(shù)學思維。

　　參考文獻：

　　[1]余麗.反思性學習在教師專業(yè)發(fā)展中作用的研究[D]華南師范大學，20xx

　　[4][蘇]贊可夫著，杜殿坤譯.《和教師的談話》，教育科學出版社，1980年版

《數(shù)學思考》教學反思14

　　【題目】

　　【境頭回放一】

　　生1：我還有一種方法。

　　師：你能介紹一下嗎？

　　生1：我是比沒投中的個數(shù)。李曉明和趙強都是3個沒投進，而陳冬冬只有2個沒進，所以陳冬冬投得最準！

　　師：他說得有道理嗎？

　　生2：我認為他的說法有道理！

　　生3：我也認為是對的。

　　師：行！看來這種方法很受你們歡迎！現(xiàn)在老師也來參加比賽，假設投了2個，投中了1個。張老師只有1個沒進，該是第一吧！

　�。ㄍＡ似�刻，“錯了！錯了！”學生不約而同地喊了起來。）

　　師：什么地方錯了？

　　生4：不能比沒進的個數(shù)！雖說張老師只有1個沒進，但張老師投中的個數(shù)只占總個數(shù)，比、、小，所以張老師不能算第一。

　　【反思一】道理是悟出來的

　　“我是比沒進的個數(shù)……”無疑，學生的想法是錯誤的，但對此的認識僅局限于我與極少數(shù)的優(yōu)生。如何讓每一位學生都明白這一道理，悟出這一方法的錯誤？如果我只是簡單地判定這一想法的錯誤，學生的思維必定還是被這一假象迷惑，同樣走不出思維的困境。在此瞬間，我選擇了舉例——我也參加這次比賽。面對我的“兩投一中”，許多學生才終于恍然大悟，明白了比沒進的個數(shù)只是一種偶然或是巧合。就這樣，學生一片混沌的.思維在瞬間得以清晰，在徘徊與猶豫中得以堅定。道理是悟出來的，簡單的告之，學生也許會知道，但缺乏必要地體驗與理解的成份，這樣的知道必定是膚淺的。

　　【境頭回放二】

　　師：張老師好不容易得個第一，被你們這樣輕而易舉地否定了。但張老師還是很服氣的，因為你們說得在理。同學們，其實施俊杰的想法也是有道理的，只是缺少一個前提？

　　生5：我知道了。如果投的總個數(shù)是一樣的話，就可以直接比沒進的個數(shù)。

　　師：你的思維真敏捷！其他學生也明白嗎？（師留給學生“消化”的時間）

　　師：在總個數(shù)一樣的情況下，沒投中的個數(shù)越少，成績越好。那比投中的個數(shù)可以嗎？

　　生6：也可以！

　　師：同學們，根據(jù)這樣的一種思路，我們也可以知道誰投得準一些。我們應感謝誰？

　　生齊說：施俊杰。

　　師：是��！雖說他的想法存在問題，但我們只要稍加改進，就成了一種好方法！因此，學習就要像施俊杰那樣積極思考，并敢于提出自己的觀點與想法，這樣即使觀點不成熟，也會給我們以啟發(fā)，拓寬了我們的解題思路。

　　【反思二】錯誤成就精彩

　　“我是比沒進的個數(shù)”其實這一想法是有一定的道理的，只是缺乏一個前提。如何“變廢為寶”？以釋放這一想法的內(nèi)涵價值，并呵護學生敢于提問的勇氣與勤于思考的習慣�！巴瑢W們，其實施俊杰的想法也是有道理的，只是缺少一個前提？”在這一問題的指引下，學生很輕松的得出了：在投的總個數(shù)一樣多時，沒進的個數(shù)越少，投得越準！

　　學習難免會有錯誤，關鍵是教師能透過錯誤探尋出它內(nèi)蘊的價值，并藉此進行合理地處置與有效地引導，以充分激活學生的思維，讓他們主動參與對“錯誤”再認識�！板e誤有時前進一步就是真理�！泵鎸φn堂生成的“錯誤”，我們要學會珍視它，讓它成為學生思維的平臺與跳板，這樣錯誤就會成就課堂的精彩！

《數(shù)學思考》教學反思15

　　再次見到了范博士感覺格外親切。就像盧博士介紹的那樣，二次培訓就是好，不用過多介紹，因為大家都是熟人。

　　范博士的講座主題是《助力思維過程——讓兒童學會思考》。范博士輕聲細語，娓娓道來，聽起來如沐春風。讓教語文的我聽得津津有味。范博士說：“學數(shù)學學什么呀？就是學那些數(shù)學知識嗎？”當時我想學數(shù)學的目的應該是學會運用吧？用所學知識來解決生活中的問題。可是范博士卻出示了這樣一句話：數(shù)學是教人思考的'！

　　這是一句耐人尋味的話，值得每位教師認真思索。是啊，教數(shù)學教什么呢？只是讓學生知道一加二等于三嗎？只是讓學生死記硬背地記住公式嗎？不，當然不是。相對于語文來說數(shù)學更能引起學生的思考。只有會思考問題，才能解決問題，才會有所創(chuàng)新，不是嗎？這可是最基礎的��！人與動物最大的區(qū)別就是會思考��！如今卻需要專家們一再強調(diào)，可見我們的教育真的需要改革了。

　　范博士從以下四個方面展開：1.圖形直觀，讓思考看得見。2.情景直觀，讓思考有基礎。3.教學工具，讓思考有支架。4.程序清晰，讓思考有線索。

　　范博士用一個個具體的實例，讓看似簡單的加減乘除教學處處滲透著數(shù)學思想，讓看似簡單的加減法教學處處玄機。范博士問我們：“為什么有的孩子學得快，有的孩子學得慢？學得快的孩子和學得慢的孩子有什么不同？”范博士總結說學得快的孩子是因為他們會思考。他們遇到新的問題，會創(chuàng)新�？墒�，也有不少同學，遇到新的問題就束手無策了。

　　這樣的同學我們可以通過畫圖來幫助他們思考。正如范博士所說“空想不如聽見，聽見不如看見。”的確，圖形直觀形象，一目了然，讓學生一看就懂。斯蒂恩也說：“如果把一個特定的問題可以轉(zhuǎn)化為一個圖形，那么就整體的把我了問題，并且能創(chuàng)造行地思索問題的解法。”

　　創(chuàng)設情境，也能幫助學生思考�？梢越柚�情景將數(shù)直觀，可以借助情景將概念直觀，也可以借助情景將數(shù)量關系直觀。

　　例如在教學乘法分配率時，就可以把具體的數(shù)據(jù)看做某種商品。可以理解為合著買和分開買的問題。就容易理解和記憶了。

　　范存麗博士的講座讓我受益匪淺，我想這些教學思想同樣可以運用到語文教學之中，語文教學同樣可以教人思考。不僅僅是語文和數(shù)學，任何學科都應該注重培養(yǎng)學生思考和創(chuàng)新的能力。

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