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全等三角形教學(xué)反思

時間：2024-09-27 09:47:03 林強教學(xué)反思我要投稿

全等三角形教學(xué)反思（精選15篇）

　　作為一名人民教師，我們要在教學(xué)中快速成長，通過教學(xué)反思能很快的發(fā)現(xiàn)自己的講課缺點，我們該怎么去寫教學(xué)反思呢？以下是小編為大家收集的全等三角形教學(xué)反思，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

全等三角形教學(xué)反思（精選15篇）

　　全等三角形教學(xué)反思 1

　　《探索直角三角形全等的條件》是第五章的重點，這節(jié)課我首先讓學(xué)生回顧判定三角形全等的條件，在此基礎(chǔ)之上通過一個測量舞臺背景的實際問題自然地過渡到探索直角三角形全等的條件上來，此處設(shè)置疑問引起了學(xué)生們的思考和討論，隨著探究活動的一步步展開，出現(xiàn)了在直角三角形中有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，這和學(xué)生們已學(xué)的知識產(chǎn)生了矛盾，激發(fā)了學(xué)生的興趣和探究欲望，在強烈的求知欲望的驅(qū)動下同學(xué)們主動探索新知。在探索新知時我按照教材采取了畫圖的方法，但我沒有先給出圖形的`作法或是直接演示畫圖過程，因為前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了畫三角形的知識，我認(rèn)為教師不只是教會學(xué)生知識，而且要教會學(xué)生會用知識，讓學(xué)生自己獨立思考畫圖，這既鍛煉了學(xué)生的能力，還擺脫了他們的依賴性，使他們將所學(xué)知識學(xué)以致用。學(xué)生們經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、推理、交流的過程，逐步探索出最后的結(jié)論。在這個過程中，學(xué)生不僅得到了兩個直角三角形全等的條件，同時體會到了由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，鍛煉了他們動手操作、合作交流、推理概括的能力。這一節(jié)課改變了以往的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，學(xué)生們借助已有的知識和方法主動探索新知識，在探索新知過程中教師走入學(xué)生之中，幫助有困難的同學(xué)解決問題，師生互動，這樣做既尊重了學(xué)生的主體地位又發(fā)揮了教師的引導(dǎo)作用，突出自主學(xué)習(xí)、合作交流、探究式學(xué)習(xí)的特點，符合新課程改革的要求。

　　本節(jié)課教學(xué)中練習(xí)題的安排，先是基礎(chǔ)知識快問快答，再是隨堂練習(xí)，最后是議一議，練習(xí)題由易到難，分層次的變式訓(xùn)練強化了知識及其應(yīng)用的多樣性，遵循了學(xué)生思維發(fā)展的自然規(guī)律，逐步提高學(xué)生解決問題的能力，從而體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程的發(fā)展性。在習(xí)題中設(shè)置了旗桿、滑梯的傾斜角的問題，目的在于生動展現(xiàn)三角形全等在生活中的廣泛應(yīng)用，將數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和應(yīng)用緊密結(jié)合起來，這樣既增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，也體會了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的密切聯(lián)系，讓學(xué)生切實感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。

　　在這節(jié)課中本人的不足之處是每個環(huán)節(jié)的教學(xué)時間把握不夠好，導(dǎo)致課堂超時2分鐘，練習(xí)題相對較少，為了讓學(xué)生更好地掌握本節(jié)課知識我應(yīng)該加強課后練習(xí)和輔導(dǎo)。在處理習(xí)題時由于黑板板塊小的原因取消了學(xué)生板書和講解的活動安排，只著重鍛煉了學(xué)生的語言表達(dá)能力，而事實上學(xué)生在證明過程中存在書寫格式的問題，我應(yīng)該在平時的教學(xué)中指正學(xué)生存在的問題，針對學(xué)生的薄弱之處加強練習(xí)。教師應(yīng)該尊重學(xué)生的個體差異，教師在教學(xué)中容易忽略一些表現(xiàn)不活躍和落后的學(xué)生，對他們提問的次數(shù)相對少些，本人在教學(xué)中有時也讓那些“活躍份子”吸引眼球，但是我清醒地知道這個課堂是每一位同學(xué)的課堂，所以我應(yīng)該在學(xué)生討論和練習(xí)之前留給學(xué)生充分的獨立思考時間，不要讓那些思維快、愛發(fā)言的同學(xué)掩蓋他們的疑問或代替了他們的發(fā)言，在小組合作和全班交流中給不同層次的學(xué)生留有一個平臺，互相學(xué)習(xí)，取長補短，使知識的學(xué)習(xí)和吸收更具有實效性。

　　全等三角形教學(xué)反思 2

　　教師是在不斷地總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗和教學(xué)反思中成長的，下面是我對這一節(jié)課的教學(xué)反思：

　　一、教材選擇

　　“全等三角形、”是學(xué)習(xí)平面圖形關(guān)系的引言課，

　　關(guān)于全等三角形的教學(xué)反思。內(nèi)容涉及的知識點不多，知識的切入點比較低。而人教版將其建立在已學(xué)內(nèi)容“圖形的變化”基礎(chǔ)上，加強與前面的知識點的聯(lián)系。

　　八年級學(xué)生有一定的自學(xué)、探索能力，求知欲強。借助于學(xué)案的優(yōu)勢，能使腦、手充分動起來，學(xué)生間相互探討，積極性也被充分調(diào)動起來。

　　二、教法和學(xué)法

　　讓學(xué)生通過折疊、作圖，觀察體會全等圖形的定義，自學(xué)全等圖形的特征，通過練習(xí)總結(jié)和強化對應(yīng)邊、對應(yīng)角的尋找方法。

　　三、教學(xué)過程設(shè)計

　　首先，本節(jié)課我本創(chuàng)設(shè)情境，以學(xué)生為主，突出重點的意圖，結(jié)合學(xué)案使之得到充分的詮釋。我讓學(xué)生自己動手，通過平移、翻折和旋轉(zhuǎn)的作圖，為體會重合的.圖形全等這一定義提供了分析、思考、發(fā)現(xiàn)的依據(jù)，把抽象問題轉(zhuǎn)化為具體問題，總結(jié)出概念。我通過具體練習(xí)讓學(xué)生總結(jié)，并帶領(lǐng)學(xué)生尋找快速尋找對應(yīng)的方法，練習(xí)的設(shè)計采用由易到難的手法，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，一氣呵成，突破了本節(jié)課的重點和難點。真正做到以生為本，抓住課堂45分鐘，突出效率教學(xué)。在B組練習(xí)中，我讓學(xué)生嘗試使用數(shù)學(xué)推理的格式，使學(xué)生熟悉這種推理方法。

　　其次，我在結(jié)尾總結(jié)全等三角形時讓學(xué)生在生活中尋找實例，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣。

　　再次從教學(xué)流程來說：情境創(chuàng)設(shè)———自學(xué)概念與特征———練習(xí)與小結(jié)———變式練習(xí) ———應(yīng)用數(shù)學(xué)，我創(chuàng)造性調(diào)整了教學(xué)順序：在學(xué)生掌握了全等圖形定義和特征后，增添了書上沒有的常見圖形練習(xí)，也為全等圖形的變換奠定了基礎(chǔ)。再通過探究實踐，將想與做有機地結(jié)合起來，使學(xué)生在想與做中感受和體驗，主動獲取數(shù)學(xué)知識。像采用這種由易到難的手法，符合學(xué)生的思維發(fā)展，一鼓作氣，突破了本節(jié)課的重點和難點。

　　四、本節(jié)課的需要注意的幾個問題

　　1、要更加充分地利用已有資源調(diào)動學(xué)生的積極性。我在設(shè)計中讓學(xué)生自己看書得到全等的特征，沒有調(diào)動學(xué)生，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)少。

　　2、針對不同層面的學(xué)生，注重學(xué)生的差異。學(xué)生的層次不同，本學(xué)案對基礎(chǔ)較好的學(xué)生來說有吃不飽的感覺，應(yīng)增加拓展提高練習(xí)，來滿足這些學(xué)生的需求。

　　全等三角形教學(xué)反思 3

　　[授課流程反思]

　　通過讓學(xué)生回憶基本作圖，在作圖過程中體會三角形全等的條件，在直觀的操作過程中發(fā)現(xiàn)問題、獲得新知，使學(xué)生的知識承上啟下，開拓思維，發(fā)展探究新知的能力。

　　[講授效果反思]

　　講解例題時要使學(xué)生明確：證明分別屬于兩個三角形的.線段相等或角相等的問題，常常通過證明這兩個三角形全等來解決。學(xué)習(xí)要善于總結(jié)，在總結(jié)的過程中提高。應(yīng)給學(xué)生搭建一個質(zhì)疑、交流和相互學(xué)習(xí)的平臺，保證此環(huán)節(jié)的時間和質(zhì)量，引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣等多方面進(jìn)行總結(jié)和反思。

　　[師生互動反思]

　　知識、方法方面的收獲，教師要適時點播，點出本節(jié)課所用到的數(shù)學(xué)思想、方法，這是學(xué)習(xí)的精髓，但不能忽視孩子們其他方面的收獲，如好的聽課習(xí)慣，好的思維、設(shè)想，要互相學(xué)習(xí)，這些好的收獲更有助于學(xué)生的全面、和諧發(fā)展。

　　全等三角形教學(xué)反思 4

　　“全等三角形、”是學(xué)習(xí)平面圖形關(guān)系的引言課。內(nèi)容涉及的知識點不多，知識的切入點比較低。而人教版將其建立在已學(xué)內(nèi)容“圖形的變化”基礎(chǔ)上，加強與前面的知識點的聯(lián)系。下面是我對這一節(jié)課的得失分析：

　　一、教法和法學(xué)

　　讓學(xué)生通過作圖，觀察體會全等圖形的定義，自學(xué)全等圖形的特征，通過練習(xí)總結(jié)和強化對應(yīng)邊、對應(yīng)角的尋找方法。讓學(xué)生通過折疊、作圖，觀察體會全等圖形的定義，自學(xué)全等圖形的特征，通過練習(xí)總結(jié)和強化對應(yīng)邊、對應(yīng)角的尋找方法。

　　二、教學(xué)過程設(shè)計

　　首先，本節(jié)課我本著學(xué)生為主，突出重點的意圖，結(jié)合學(xué)習(xí)卷使之得到充分的詮釋。如在全等圖形的定義總結(jié)中，我讓學(xué)生自己動手，通過平移、翻折和旋轉(zhuǎn)的作圖，為體會重合的圖形全等這一定義提供了分析、思考、發(fā)現(xiàn)的依據(jù)，把抽象問題轉(zhuǎn)化為具體問題。而全等圖形的特征及對應(yīng)邊對應(yīng)角的尋找這一難點，我通過具體練習(xí)讓學(xué)生總結(jié)，并帶領(lǐng)學(xué)生尋找快速尋找對應(yīng)元素的方法，練習(xí)的設(shè)計采用由易到難的手法，符合學(xué)生的思維發(fā)展，一氣呵成，突破了本節(jié)課的重點和難點。真正做到以生為本，抓住課堂45分鐘，突出效率教學(xué)。而在B組練習(xí)中，我嘗試讓學(xué)生使用數(shù)學(xué)推理的格式，使學(xué)生熟悉這種推理方法。我創(chuàng)設(shè)情境，展示教材上的圖案，以學(xué)生為主制作一些圖案，引導(dǎo)學(xué)生讀圖，激發(fā)學(xué)生的興趣，從圖中去發(fā)現(xiàn)存在形狀與大小完全相同的'圖形。然后我安排學(xué)生自己動手隨意去做兩個形狀與大小相同的圖形，通過動手實踐，合作交流，直觀感知全等形和全等三角形的概念，其次，通過閱讀法讓學(xué)生找出全等形和全等三角形的概念，并且通過讓學(xué)生找出生活中的全等圖形讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，生活中存在數(shù)學(xué)美。然后我讓學(xué)生自己動手，通過平移、翻折和旋轉(zhuǎn)的作圖，為體會重合的圖形全等這一定義提供了分析、思考、發(fā)現(xiàn)的依據(jù)，其次，我在結(jié)尾總結(jié)全等圖形時讓學(xué)生在生活中尋找實例，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；滲透美學(xué)價值。讓學(xué)生自己動手隨意去做兩個形狀與大小相同的圖形，通過動手實踐，合作交流，直觀感知全等形和全等三角形的概念。然后，通過閱讀的方法讓學(xué)生找出全等形和全等三角形的概念。

　　再次，從教學(xué)流程來說：情境創(chuàng)設(shè)---自學(xué)概念與特征---練習(xí)與小結(jié)---變式練習(xí) ---應(yīng)用數(shù)學(xué)，我創(chuàng)造性調(diào)整了教學(xué)順序：在學(xué)生掌握了全等圖形定義和特征后，增添了書上沒有的常見圖形練習(xí)，既達(dá)到復(fù)習(xí)圖形的3種變化，也為全等圖形的變換奠定了基礎(chǔ)。再通過探究實踐，將想與做有機地結(jié)合起來，使學(xué)生在想與做中感受和體驗，主動獲取數(shù)學(xué)知

　　全等三角形教學(xué)反思 5

　　一、課前的準(zhǔn)備與預(yù)設(shè)

　　課題：三角形全等的判定（一）（復(fù)習(xí)課）

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形全等的判定定理1的內(nèi)容，加深對等腰三角形性質(zhì)的理解，達(dá)到學(xué)生系統(tǒng)獲取知識的目的。

　　2、能力目標(biāo)：通過一題多變，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，讓學(xué)生善于觀察圖形，積極進(jìn)行直覺猜想，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

　　3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)的探索精神，實事求是的科學(xué)精神和勇往直前的進(jìn)取精神。

　　教學(xué)重、難點：從復(fù)雜多變的圖形中探究滿足定理的條件。

　　教學(xué)方法：以“引導(dǎo)──探究”為主，“啟發(fā)──討論”

　　教學(xué)思路：首先，課前，教師給出復(fù)習(xí)提綱，讓學(xué)生帶著問題自學(xué)教材P--P(三課時)；其次，圍繞本節(jié)課的復(fù)習(xí)內(nèi)容，要求每位同學(xué)撰寫一篇小論文；第三，上課時，先由學(xué)生結(jié)合論文總結(jié)知識要點，然后從P例2展開，通過“連接BC、EF”兩次輔助線，讓學(xué)生尋找全等三角形（為說明方便，把BF、CE交點記為O）。再用“SAS”證明△BEO≌△CFO受挫后，用剪紙的方法發(fā)現(xiàn)它們的確重合，為教學(xué)“ASA”埋下伏筆。

　　例2、已知，如圖，AB=AC,E、F分別是AB、AC上的點，且AE=AF。

　　求證：△ABF≌△ACE

　　二、課中的生成與處理

　　在上這節(jié)課時，并沒有按筆者的設(shè)計方向發(fā)展。自然，設(shè)計中的“連接BC”，經(jīng)討論，分別有兩學(xué)生論證了△ABF≌△ACE和△BCE≌△CBF。接著，我對條件中的“AE=AF”加上著重號，讓學(xué)生仿照上面做法，對圖形稍作變化（意在提醒“連接EF”）編一道幾何題。話音剛落，一生舉手發(fā)言：“我把△AEC繞點A旋轉(zhuǎn)一定角度，此題就變成了P的例4”。另一生緊接著說：“作射線AO交BC邊于D點，則AD是∠BAC的角平分線，圖中有更多的全等三角形�！边@時我心中不禁為之一震，我為課前的粗淺設(shè)計和公開課上出這樣的意外情況而震驚！更為學(xué)生的發(fā)散思維而折服！

　　怎么就沒有學(xué)生站起來說連接EF呢？該如何是好？是用“這兩種編法留到課后大家討論”搪塞過去，按原計劃講完這節(jié)課？還是按學(xué)生思路探索結(jié)論？如果這樣探索下去，這節(jié)課內(nèi)容是完成不了的；如果阻止學(xué)生探索，豈不扼殺了學(xué)生的求知欲望和創(chuàng)新意識？

　　這個問題的實質(zhì)就是當(dāng)前教學(xué)改革中面對的以傳授知識為中心，還是以培養(yǎng)能力為中心；以教師為中心，還是以學(xué)生為中心；重解題的發(fā)展、探索過程，還是重固有知識的運用；是提高學(xué)生的整體素質(zhì)，還是增加學(xué)生知識的素質(zhì)教育問題。換言之，執(zhí)教者是采取按照事先預(yù)設(shè)好的思路，把學(xué)生一步一步地引向窄小的通道，這種注入式的傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，還是采取讓學(xué)生自主發(fā)展、自我探究的這種“設(shè)疑---探究---解答”的開放式教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，這也是運用傳統(tǒng)教學(xué)觀，還是現(xiàn)代教學(xué)觀指導(dǎo)課堂教學(xué)的問題。

　　于是我果斷地改變了原來的教學(xué)設(shè)計，肯定和表揚這兩個學(xué)生的編法，繼續(xù)探究問題的解決思路。問：“AD為什么是∠BAC的角平分線呢？”問題一放開，學(xué)生的思路也開闊了。一學(xué)生馬上回答：“因為△BCE≌△CBF，所以∠OCB=∠OBC,所以O(shè)B=OC”（原來，“等腰三角形的判定”他也自學(xué)了�。┰倮谩癝AS”證明△ABO≌△ACO”，所以∠BAO=∠CAO。受其啟發(fā)，另一學(xué)生說也可以用“SSS”證明△ABO≌△ACO。這樣一來，學(xué)生的積極性更高漲了。又有一學(xué)生說用“SAS”證明△AEO≌△AFO也可以達(dá)到目的。此時，有一學(xué)生可能太激動，說：“老師，我要編一題：請問圖中有哪些相等的線段、相等的角？”……這節(jié)課在熱烈的氣氛中結(jié)束。

　　三、課后的收獲與體會

　�。ㄒ唬⿲W(xué)生的收獲

　　學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，把判定定理1內(nèi)容與等腰三角形性質(zhì)有機地結(jié)合起來，并能遷移到三角形全等的其他判定定理中，獲取了較大容量的知識，培養(yǎng)了思維的廣闊性、變通性、靈活性等思維品質(zhì)，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，孕育了獲取知識的探索精神，提高了分析問題，解決問題的能力，其重要意義比做幾題練習(xí)題要大得多。

　�。ǘ┙處煹捏w會

　　通過教學(xué)，我深刻地體會到：學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)精神、創(chuàng)新學(xué)習(xí)意識、創(chuàng)新學(xué)習(xí)思維、創(chuàng)新學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)成為素質(zhì)教育的重點。而課堂教學(xué)則是落實素質(zhì)教育的主陣地，因此，在課堂教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生感受、理解知識產(chǎn)生和發(fā)

　　展的過程，激發(fā)學(xué)生獨立思考和創(chuàng)新學(xué)習(xí)的意識，提高學(xué)生獲取新知識并能運用知識去分析和解決問題的能力，變學(xué)生由“學(xué)會”轉(zhuǎn)向“會學(xué)”再到“創(chuàng)造學(xué)”，變由教師“教”轉(zhuǎn)向?qū)W生“學(xué)”與“創(chuàng)”，把培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)精神放在首位。為此，在教學(xué)中應(yīng)努力做到以下幾點：

　　1、變教案為學(xué)案。教案既要有教師的教學(xué)過程的教學(xué)活動、教法，又要有學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)活動、學(xué)法，充分突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生有質(zhì)疑問難、實踐操作的時間和空間。

　　2、創(chuàng)設(shè)學(xué)生氛圍，變革教學(xué)模式。

　�。�1）應(yīng)有學(xué)生與老師一起平等地探討教材的機會，不定向?qū)W生的思維，營造寬松民主的學(xué)習(xí)氛圍；

　　（2）實行參與式教學(xué)，讓學(xué)生大膽地動腦、動口、動手，允許學(xué)生發(fā)表自己的觀點，提高學(xué)生課堂教學(xué)的參與度；

　　（3）教師要有駕馭課堂的能力，能及時調(diào)整教學(xué)策略，實行開放式教學(xué)。

　　3、引進(jìn)激勵機制，激發(fā)求知動力。

　�。�1）要階段性地進(jìn)行效果反饋，不斷強化學(xué)生的學(xué)習(xí)動機；

　�。�2）要因材施教，分層次教學(xué)，讓各層次學(xué)生都有一種成就感；

　　（3）開展各類學(xué)習(xí)競賽活動，調(diào)動創(chuàng)新學(xué)習(xí)的興趣。

　　四、后期的反思與提升

　　課堂之所以是充滿生命活力的，就因為我們面對的是一個個鮮活的富有個性的生命體。課堂教學(xué)的價值就在于每一節(jié)課都是不可預(yù)設(shè)、不可復(fù)制的生命歷程。追求生命的意義應(yīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的起點和歸宿。作為教師要勇于直面學(xué)生的非預(yù)設(shè)生成，積極地對待，冷靜地處理，把學(xué)生的這些非預(yù)設(shè)生成盡可能轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)資源。

　　第一，教師要重視課前的備課。不能錯誤地認(rèn)為，既然課堂是生成的，課程改革以后應(yīng)該簡化備課，甚至不要備課。孰不知，沒有備課時的全面考慮與周密設(shè)計，哪有課堂上的有效引導(dǎo)；沒有上課前的胸有成竹，哪有課堂中的.游刃有余。所以，課程改革以后不是不要備課，而是給備課提出了更高的要求。在備課中既要關(guān)注教材，更要關(guān)注學(xué)生。要考慮不同的學(xué)生會有哪些不同的思考，可能會出現(xiàn)哪些解決的方法。使自己的教學(xué)設(shè)計更符合學(xué)生的認(rèn)知能力。

　　第二，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，樹立正確的學(xué)生觀。理念決定行為，教師要更新教學(xué)觀念，樹立以學(xué)生為主體的意識，要學(xué)會尊重和欣賞學(xué)生，舍得放棄自己的權(quán)威。教師要學(xué)會傾聽，善于傾聽學(xué)生的回答。學(xué)生會說了，也就得到發(fā)展了，這也是課堂教學(xué)的最終落腳點。教師還要沉得住氣，舍得讓學(xué)生說，要讓學(xué)生把話說完，在學(xué)生尚未闡述清楚觀點時，切莫隨便發(fā)表自己的看法，這體現(xiàn)了對學(xué)生的尊重。更重要的是，要傾聽學(xué)生發(fā)言的背后，他在想些什么，為什么會這么想。即使學(xué)生說錯了，也要分析一下為什么錯了，為錯找出病因，然后對癥下藥。

　　第三，教師要追求精心的預(yù)設(shè)和課堂生成的合理利用。課堂是動態(tài)生成的，它的生成性來自于教師對教育的科學(xué)和藝術(shù)的把握，來自于課堂的開放性。課堂教學(xué)中講究師生平等，學(xué)習(xí)問題需要師生平等地研究。知識是不能置頂?shù)�，它�?yīng)該是無限生成，發(fā)展的。似天一樣高，如海一般闊，學(xué)生不應(yīng)該是籠中鳥，網(wǎng)中魚，給予他們自由的空間和展示的平臺，他們就可以充分地表達(dá)自己，肯定自己，而我們必須做到的只是信任，引導(dǎo)和參與。

　　總之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要真正體現(xiàn)“以學(xué)生的發(fā)展為本”的教學(xué)理念，教師就必須轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，創(chuàng)造性地運用教材，創(chuàng)造性地設(shè)計學(xué)習(xí)活動，從而有效促進(jìn)基于學(xué)生的生活實踐或?qū)W習(xí)探究活動的預(yù)設(shè)生成中，讓學(xué)習(xí)主體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、自主探究、創(chuàng)新能力與個性發(fā)展等方面持續(xù)地、動態(tài)地生成于開放合作，積極互動的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境中，把課堂還給學(xué)生，讓課堂充滿生命活力。

　　全等三角形教學(xué)反思 6

　　一、取得的效果：

　　一開始我分配給不同的組的學(xué)生給定不同的直角邊和斜邊動手畫直角三角形，然后讓同組的學(xué)生把自己畫出的圖剪下來跟別的同學(xué)生比較，讓他們把發(fā)現(xiàn)的結(jié)果口述出來。再把不同組的三角形作個對比，讓他們把發(fā)現(xiàn)的情況說出來。然后通過提出問題，為什么不同組的三角形不管是大小還是形狀都不一樣，而同組的卻又一樣。讓學(xué)生討論明白也即是只要有一條直角邊一樣，斜邊也一樣這樣的三角形畫出來的結(jié)果是能夠完全互相重合的。從而引入了“hl”定理。從授課過程中學(xué)生的參與熱情很高，這樣做一是可以讓學(xué)生探究在給定了一條直角邊和斜邊以后，怎樣把一個三角形畫出來，強化了他們的動手能力同時也增強了他們的團結(jié)合作能力，二是可以讓他們經(jīng)歷了知識的從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識這么個過程。

　　二、存在如下的不足：

　　從學(xué)生作業(yè)反饋的情況來看，主要存在以下的問題：一是學(xué)生在證明直角三角形全等時，個別學(xué)生出現(xiàn)了以角代邊的現(xiàn)象，也即是用一對直角相等加一對斜邊相等來代替了“hl”。二是不少的學(xué)生利用所學(xué)的知識來解決簡單的'問題能力欠缺。這同時也說明了，在上課過程中存在了這或那的不足，如分組討論時，可能有些學(xué)生不是在討論問題，而是在聊天或者是做其他的事�；蛘呤俏以谥v解時講得不夠透要么對于學(xué)困生的關(guān)注不夠，以致學(xué)生對于定理的理解不夠清楚。

　　三、解決方法

　　1.課后多布置專題練習(xí)，針對不同類型的學(xué)生布置不同的作業(yè)。

　　2、在上課過程中多關(guān)注學(xué)困生。

　　3、課后多與學(xué)生交流，以了解他們的接受程度以便改進(jìn)自己的授課速度，適當(dāng)調(diào)整知識拓展的難易度。

　　全等三角形教學(xué)反思 7

　　一節(jié)復(fù)習(xí)課，為了能在有限的時間里得到比較有效的復(fù)習(xí)效果，從選擇例題，到組織形式都是需要深入思考的，就復(fù)習(xí)的組織形式來看，我進(jìn)行了反復(fù)的思考，結(jié)合我班學(xué)生層次和復(fù)習(xí)的綜合性，我決定選取以兩個等邊三角形為主題的一題多變的變式訓(xùn)練方式作為本節(jié)課的重點。從課堂教學(xué)的效果來看，感覺教學(xué)設(shè)計意圖在本節(jié)課中基本得到了貫徹。學(xué)生通過這組習(xí)題的訓(xùn)練，一方面對動態(tài)變化有了深刻的認(rèn)識，另一方面，對這一類問題的解決掌握了較為行之有效的方法。本節(jié)復(fù)習(xí)課的主要思路是“以題提綱，以綱練題”，訓(xùn)練學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解題的能力。本課的重點是構(gòu)建全等三角形知識體系，全面復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì)和判定，難點是靈活運用所學(xué)知識解決相關(guān)問題。在教學(xué)中，為突破難點，把握重點，

　　我是這樣進(jìn)行課堂設(shè)計的。首先進(jìn)行自查與梳理，我設(shè)置五個比較簡單的填空選擇題、一個簡單的證明題，大部分學(xué)生看到題目，就能了解到用什么知識去解決。分別是全等三角形性質(zhì)的運用、三角形全等的判定方法。問題的簡單是為了讓絕大部分學(xué)生感到復(fù)習(xí)并不難，只要用心想、努力做，自己也能復(fù)習(xí)好。然后，在學(xué)生回答后再板書考點梳理：全等三角形的性質(zhì)、判定——角平分線的性質(zhì)和判定——解決相關(guān)的問題。利用板書讓學(xué)生明白只有牢牢掌握了這些基礎(chǔ)知識才能靈活地解決實際問題。在第三部分的復(fù)習(xí)中進(jìn)行了例題的精析、習(xí)題的精練。設(shè)置了三個典型例題，分別讓中等生回答分析思路，再由優(yōu)生或其他學(xué)生談?wù)勂渌煌姆椒�，使更多的學(xué)生思路開闊，能夠一題多解，以增強學(xué)生對這一部分知識應(yīng)用的`信心�？匆豢�，學(xué)生學(xué)完之后，在復(fù)習(xí)中是否能站在一定的高度看問題，是否形成了自己的解決問題的體系、方法。最后設(shè)置了三個練習(xí)題，第一題，在兩個三角形中求證角相等、邊相等，訓(xùn)練學(xué)生通過組織條件證明三角形全等，從而證明結(jié)論，是全等三角形判定、性質(zhì)的綜合運用。第二題，是直角三角形全等的證明，訓(xùn)練學(xué)生利用HL、直角三角形中角之間的特殊關(guān)系證明問題。第三題，是角平分線的性質(zhì)、判定的運用，這一部分題容易上難度，繼續(xù)訓(xùn)練學(xué)生對問題的轉(zhuǎn)化能力，讓學(xué)生明白：在所學(xué)范圍內(nèi)，大部分問題的條件、結(jié)論都能轉(zhuǎn)化成邊、角相等，從而利用三角形全等來證明。

　　全等三角形教學(xué)反思 8

　　根據(jù)教學(xué)大綱的課時安排，全等三角形這一內(nèi)容需1課時。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，為了完成教學(xué)任務(wù)，突出重點，突破難點，讓學(xué)生真正達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，我采用了以下教法：“探究輔導(dǎo)法，類比法，講練結(jié)合法，”具體說明如下：興趣是學(xué)生最直接意識的學(xué)習(xí)動機。教學(xué)必須以學(xué)生興趣為起點，由學(xué)生自己動手畫圖，并把兩個三角形剪下疊和在一起，看是否能完全重合。培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成在動手操作過程中仔細(xì)觀察、勤于思考、善于發(fā)現(xiàn)的良好習(xí)慣。通過動手操作，使學(xué)生體驗到兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

　　一個良好的開端就是成功的一半，一種好的引入方法可促使學(xué)生產(chǎn)生“欲罷不能”的強烈求知欲望。

　　三角形全等的條件必須滿足三個條件，“邊邊邊”在探索（1）已探索過，在探索（2）中主要是探索“角邊角”、“角角邊”兩個識別三角形全等的條件。

　　本節(jié)的主要內(nèi)容是全等三角形的另兩個識別方法 AAS，在前面研究“角邊角”識別方法的前提下，研究“角角邊”對于學(xué)生并不困難，讓學(xué)生通過直觀感知、操作確認(rèn)的方式體驗數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程；在這節(jié)課的教學(xué)中，在探索比較簡便的識別三角形全等方法的'時候，還利用一個非常重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化思想，在教學(xué)時盡量讓學(xué)生獨自解決，其次在運用這兩個方法判定兩個三角形全等的時候，要求學(xué)生的識圖能力和對這兩個判定方法的熟練掌握。教科書安排用一個課時完成，經(jīng)過今天的上課實際操作，從學(xué)生反饋的信息，對這節(jié)課反思如下：

　　1、學(xué)生在應(yīng)用的時候，不會使用這兩個判定，“角邊角”、“角角邊”不知怎樣用，該用“角邊角”就用到“角角邊”，該用“角角邊”又用到“角邊角”。

　　2、很好用兩課時，第一課時探索“角邊角”，第二課時探索“角角邊”。運用這兩個方法判定兩個三角形全等的時候，一定要通過具體的圖形分析來提高學(xué)生的識圖能力和通過一定題量的訓(xùn)練對這兩個判定方法的熟練掌握。

　　開放問題的設(shè)計，本節(jié)課讓學(xué)生從練習(xí)中得到思維的發(fā)展，同時找到自己的不足，及時反饋，典型例題一題多問，設(shè)計環(huán)環(huán)相扣。

　　全等三角形教學(xué)反思 9

　　本節(jié)課是北師大版教材數(shù)學(xué)七年級下冊第五章《三角形》的第七節(jié)，內(nèi)容緊接學(xué)習(xí)三角形全等的條件及作三角形后教材安排的一課時內(nèi)容。本節(jié)課的目的是探索和掌握直角三角形全等的條件，突破重點的方法就是讓學(xué)生動手實驗，合作交流，在活動中去領(lǐng)會、感悟。學(xué)好本節(jié)課的知識對學(xué)生更好地認(rèn)識三角形，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和解決實際問題的能力有很大的幫助。

　　本節(jié)課我以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探索、研究為主線，激發(fā)學(xué)生參與到教學(xué)活動、并能將知識應(yīng)用到實際問題中。通過碼頭集裝箱的問題，引出新舊知識的沖突，自然地過渡到探索直角三角形全等的條件上來。通過剪紙?zhí)骄炕顒拥囊徊讲秸归_，展示了知識的生成過程。同時在這個過程中讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、實驗、推理、交流等活動，滲透了由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法。通過實際問題的應(yīng)用，讓學(xué)生在"做"的過程中，借助已有的知識和方法主動探索新知識，為改進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，突出自主、合作、探究式學(xué)習(xí)提供了必要的保證。通過本節(jié)課的教學(xué)，我有以下收獲：

　　1.創(chuàng)造性地使用教材。本節(jié)課我在教學(xué)中對教材進(jìn)行了重組，改變了教材中設(shè)置的情境，換成學(xué)生更感興趣的情境，利用新舊知識的沖突激發(fā)學(xué)生思考和探究。在例題的選擇上，精選密切聯(lián)系生活實際的問題作為課堂練習(xí)。在例題的編排上，難度呈螺旋式上升，照顧到不同層次的學(xué)生，同時讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在生活中的魅力，體現(xiàn)出教師是"用教材"，而不是簡單地"教教材"。

　　2.注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自主體驗。教學(xué)過程中我給學(xué)生留出了充分的活動時間和想像空間，鼓勵每位學(xué)生動手、動口、動腦，積極參與到活動和實踐中來。教學(xué)中將操作實驗、自主探索、合作交流、積極思考等學(xué)習(xí)方式貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，體現(xiàn)了新課程倡導(dǎo)的自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。

　　3.落實了學(xué)生的主體地位，實現(xiàn)了教師角色的轉(zhuǎn)變。本節(jié)課我自始至終和學(xué)生一起共同探索，通過引導(dǎo)學(xué)生去主動探索和發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，在積極參與的.過程中感受探索的樂趣，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，滿足了學(xué)生的求知、參與成功、交流和自尊的需要。教學(xué)過程的開放，為學(xué)生積極參與教學(xué)過程，充分發(fā)揮聰明智慧提供了很大的空間，大大激活了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，達(dá)到了教師既是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者，又是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的參與者的目的。

　　這節(jié)課的不足之處有：

　　1、每個環(huán)節(jié)的時間較為緊張，有些題目的處理上不夠精細(xì)。

　　2、對于學(xué)生的表現(xiàn)評價較為單一，沒有起到激勵學(xué)生的作用。

　　3、對與基礎(chǔ)的落實較少，今后還需再鞏固。

　　全等三角形教學(xué)反思 10

　　美國學(xué)者波斯納德說：“沒有反思的經(jīng)驗是狹隘的經(jīng)驗，至多只能形成膚淺的知識。只有經(jīng)過反思，教師的經(jīng)驗方能上升到一定的高度，并對后繼行為產(chǎn)生影響�！苯虒W(xué)反思，就是教師自覺地把自己的課堂教學(xué)實踐, 作為認(rèn)識對象而進(jìn)行全面而深入的冷靜思考和總結(jié)，它是一種用來提高自身的業(yè)務(wù)，改進(jìn)教學(xué)實踐的學(xué)習(xí)方式，不斷對自己的教育實踐深入反思，積極探索與解決教育實踐中的一系列問題。簡單地說，教學(xué)反思就是研究自己如何最佳的引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，教中學(xué)，學(xué)中教。如在《全等三角形的判定（HL）》這節(jié)課中我就有很多的收獲。

　　這節(jié)課學(xué)生的探究活動比較多，教師既要全局把握，又要順其自然，讓學(xué)生經(jīng)歷探索將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的過程，并培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力，從而使他們能

　�、偈炀毴切稳鹊母鞣N判定方法；

　　②應(yīng)用不同的判定方法準(zhǔn)備迅速的判定兩個三角形全等。

　　在教學(xué)過程中，讓學(xué)生體會直角三角形是三角形，因此對于一般三角形的判定方法都適合，但是直角三角形又是特殊的三角形，所以也會有特殊的方法，從而讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)中一般與特殊的數(shù)學(xué)思想。

　　通過對本節(jié)課系統(tǒng)的回顧，梳理，我發(fā)現(xiàn)在畫圖探究中有一定的難度，教師要在教學(xué)中適時給以恰當(dāng)引導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生分析問題和解決問題的能力，并給學(xué)困生提供更多發(fā)言的機會。

　　總體來講，在教授中我深刻的體會到新教材以學(xué)生為本的教學(xué)理念始終貫穿本課。采用的將上課的.主權(quán)交給學(xué)生，新穎、有效。而學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性有很大的提高，學(xué)習(xí)效果好。原本枯燥的、抽象的純數(shù)學(xué)的東西通過與實際聯(lián)系，利用數(shù)形結(jié)合，變的有趣、易懂。不但促使學(xué)生掌握了課本上的知識，還促使學(xué)生加強了對日常事物的觀察分析的能力。真正使教學(xué)提高到培養(yǎng)學(xué)生能力的層面上來了。但是這對教師自身素質(zhì)的要求大大提高。只有自己不斷的學(xué)習(xí)，充實自己，才能把新教材教好。

　　全等三角形教學(xué)反思 11

　　三角形全等的判定方法一：邊邊邊公理，是三角形判定方法研究的第一課時。本課在教學(xué)時有三個難點：

　　1、體會有一組量、兩組量對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等；

　　2、三組量對應(yīng)相等的各種情況的分類；

　　3、利用“邊邊邊”判定全等推理的書寫格式。

　　本節(jié)課的重點是探索三角形全等的“邊邊邊”的條件；了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用；運用三角形全等的“邊邊邊”的條件判別兩個三角形是否全等，并能解決一些簡單的實際問題。

　　有學(xué)生的預(yù)習(xí)，難點1的突破還是可以很快進(jìn)行的，但是反例的列舉還不夠。難點2是學(xué)生分類解決問題能力的檢驗，學(xué)生能夠很順利地分成四類：三條邊、兩邊一角、兩角一邊、三個角，但是不能更加細(xì)致地分類，不能進(jìn)一步把兩邊一角分為兩邊及其它們的夾角、兩邊及其中一邊的對角；不能把兩角一邊進(jìn)一步分為兩角及其夾邊、兩角及其中一角的對邊。從課上的實施看，四種情況的分類基本做得比較好。課后細(xì)想，進(jìn)一步的分類，本課也可以不再進(jìn)行，可以到下一課再細(xì)化。理由是：學(xué)習(xí)是一個循序漸進(jìn)的過程，沒有必要每一次的新知引進(jìn)都要一步到位，況且本課要處理的問題還是挺多的，課堂教學(xué)要有所側(cè)重。難點3的'引導(dǎo)較好，但是學(xué)生全等推理的書寫格式還有待于繼續(xù)訓(xùn)練。證明全等的準(zhǔn)備條件在寫兩個三角形全等之前就要書寫說明；直接條件直接寫，隱含條件要挖掘。

　　從本課的教學(xué)情況看，學(xué)生的預(yù)習(xí)還需指導(dǎo)，學(xué)生對課本上探究2的操作比較粗糙，課堂上需要教者認(rèn)真示范引領(lǐng)；課堂容量的把握要適度，本課我安排了兩個例題，一個開放型填空題和四個解答證明題，學(xué)生的思維訓(xùn)練是充分的，四個證明題也是有學(xué)生上黑板板演的，多數(shù)同學(xué)是能夠全部完成，但是不可否認(rèn)，還是有同學(xué)沒有來得及，作一個角等于已知角的教學(xué)還不很充分，全面提高學(xué)生的教學(xué)質(zhì)量要真正得到保證。

　　在課堂上讓學(xué)生能參與到探索的活動中，通過動手操作、實驗、合作交流等過程，學(xué)會分析問題的方法。通過三角形穩(wěn)定性的實例，讓學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析周圍的事物，為下一節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

　　全等三角形教學(xué)反思 12

　　這一節(jié)課的講學(xué)稿是經(jīng)過了反復(fù)推敲，經(jīng)過反復(fù)修改過了的學(xué)案。為了能夠提高課堂效率，我在自學(xué)提要中安排了一組作圖題，讓他們通過自己動腦、動手按要求作圖，在作圖的同時判斷分別只給一組條件對應(yīng)相等，兩組條件對應(yīng)相等，三組條件對應(yīng)相等時能否畫出全等的三角形？也為上課提高課堂效率作鋪墊，使學(xué)生們能較快，較好的.探討出全等三角形判定的條件。通過這樣的設(shè)計很好的突破本節(jié)課的重點。

　　在教學(xué)過程中使用課件的動畫演示，使學(xué)生能夠較快得出全等三角形判定的條件，并且較容易的理解和掌握全等三角形判定的條件。

　　課堂練習(xí)的設(shè)計上：第三題目的是訓(xùn)練學(xué)生掌握兩個三角形全等的書寫格式。接著在掌握了書寫格式的基礎(chǔ)上，第四，五兩題就是訓(xùn)練學(xué)生會通過題目給的條件，找出三條對應(yīng)相等得邊，進(jìn)而證明三角形全等。第6題對掌握得比較快的同學(xué)可以去做一做。通過這樣的編排學(xué)生對三角形全等的判定的格式掌握得比較好。練習(xí)設(shè)計由易到難這樣學(xué)生做起題來也比較感興趣。

　　全等三角形教學(xué)反思 13

　　這節(jié)課教學(xué)全等三角形，我認(rèn)為這是一次很好的課堂教學(xué)。我覺得教學(xué)的內(nèi)容有很多亮點，也有一些可以改進(jìn)的地方。

　　教師通過引入實例，很好地闡述了全等三角形的定義和特征。在教學(xué)的過程中，教師以直觀的方式給學(xué)生展示了如何判斷兩個三角形是否全等，并且通過實例講解，解決了一些學(xué)生可能會遇到的疑惑點。

　　教師在講解全等三角形的四條判定定理時，也非常注重細(xì)節(jié)和實例演示，讓學(xué)生能夠更加深刻地理解和掌握這些定理。這樣的授課方式不僅能夠讓學(xué)生更好地理解知識點，還能夠增強學(xué)生對幾何學(xué)的興趣和熱情。

　　但是，我認(rèn)為在教學(xué)中，教師可以更多地讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)中來。例如，可以通過讓學(xué)生在黑板上畫圖、互相討論等方式來加深學(xué)生對知識點的`理解和掌握。這樣的交互式授課方式能夠讓學(xué)生更加主動地參與到課堂教學(xué)中來，更好地掌握知識點。

　　另外，我也建議教師在教學(xué)過程中更多地注重實踐操作和解決問題的方法。這樣不僅能夠讓學(xué)生更好地應(yīng)用所學(xué)的知識點，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和解決問題的能力。

　　在這堂全等三角形的課程中，教師的授課方式很好，但仍有一些可以改進(jìn)的地方。我相信在今后的教學(xué)中，教師能夠進(jìn)一步完善和改進(jìn)自己的教學(xué)方法和策略，讓學(xué)生更好地掌握所學(xué)知識。

　　全等三角形教學(xué)反思 14

　　本節(jié)課教學(xué)讓學(xué)生通過觀察和動手操作獲取知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。改變了傳統(tǒng)的“傳遞—接受”式教學(xué)，嘗試用“問題—探究”的教學(xué)方法，教學(xué)過程中注重學(xué)習(xí)方法、思維方法、探索方法，讓學(xué)生盡可能的經(jīng)歷交流與合作，通過互動體驗認(rèn)識數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)與他人合作的意識和態(tài)度。產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，讓學(xué)生在互動中學(xué)到數(shù)學(xué)的知識和經(jīng)驗、思想和方法。

　　一、設(shè)計有趣的圖形和動畫激發(fā)學(xué)生的興趣。

　　在介紹全等形和全等三角形對應(yīng)元素的概念時，我設(shè)計不同的圖形變換使它們完全重合，如：孫悟空飛奔接著翻跟頭等。旨在學(xué)生直觀感受概念的內(nèi)涵。

　　二、引導(dǎo)學(xué)生動手操作，獲取知識。

　　在學(xué)習(xí)全等三角形相關(guān)概念、探索全等三角形性質(zhì)以及運用符號表示全等三角形時，通過學(xué)生動手操作學(xué)具來獲取這些知識，加深對“全等三角形”“對應(yīng)元素”“對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)的位置上”含義的理解。在這里使我意外的.是，很多學(xué)生采用多種圖形變換使兩個全等三角形完全重合并找出對應(yīng)元素。

　　三、學(xué)生存在的問題。

　　在找全等三角形的對應(yīng)元素時部分學(xué)生還沒找對，是因為這部分學(xué)生對“對應(yīng)元素”的概念不清，在操作的過程中觀察不仔細(xì)。針對這部分學(xué)生教師應(yīng)該帶著他們一起操作兩個全等三角形重合的過程，使他們深刻體會“對應(yīng)元素”。