學(xué)好數(shù)學(xué)經(jīng)驗交流
學(xué)好數(shù)學(xué)經(jīng)驗交流1
數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，對于廣大中學(xué)生來說，數(shù)學(xué)水平的高低，直接影響到物理、化學(xué)等學(xué)科的學(xué)習(xí)成績，數(shù)學(xué)的重要地位由此可見。怎樣才可以學(xué)好數(shù)學(xué)呢？
第一點，深刻理解概念。概念是數(shù)學(xué)的基石，學(xué)習(xí)概念（包括定理、性質(zhì)）不僅要知其然，還要知其所以然，許多同學(xué)只注重記概念，而忽視了對其背景的理解，這樣是學(xué)不好數(shù)學(xué)的，對于每個定義、定理，我們必須在牢記其內(nèi)容的基礎(chǔ)上知道它是怎樣得來的，又是運(yùn)用到何處的，只有這樣，才能更好地運(yùn)用它來解決問題。深刻理解概念，還需要多做一些練習(xí)，什么是“多做多練習(xí)”，怎樣“多做練習(xí)”呢？
第二點，多看一些例題。細(xì)心的朋友會發(fā)現(xiàn)，老師在講解基礎(chǔ)內(nèi)容之后，總是給我們補(bǔ)充一些課外例、習(xí)題，這是大有裨益的，我們學(xué)的概念、定理，一般較抽象，要把它們具體化，就需要把它們運(yùn)用在題目中，由于我們剛接觸到這些知識，運(yùn)用起來還不夠熟練，這時，例題就幫了我們大忙，我們可以在看例題的過程中，將頭腦中已有的概念具體化，使對知識的理解更深刻，更透徹，由于老師補(bǔ)充的例題十分有限，所以我們還應(yīng)自己找一些來看，看例題，還要注意以下幾點：
1、不能只看皮毛，不看內(nèi)涵。我們看例題，就是要真正掌握其方法，建立起更寬的解題思路，如果看一道就是一道，只記題目不記方法，看例題也就失去了它本來的意義，每看一道題目，就應(yīng)理清它的思路，掌握它的思維方法，再遇到類似的題目或同類型的題目，心中有了大概的印象，做起來也就容易了，不過要強(qiáng)調(diào)一點，除非有十分的把握，否則不要憑借主觀臆斷，那樣會犯經(jīng)驗主義錯誤，走進(jìn)死胡同的。
2、要把想和看結(jié)合起來。我們看例題，在讀了題目以后，可以自己先大概想一下如何做，再對照解答，看自己的思路有哪點比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，總結(jié)經(jīng)驗。
3、各難度層次的例題都照顧到�？蠢}要循序漸進(jìn)，這同后面的“做練習(xí)”一樣，但看比做有一個顯著的好處：例題有現(xiàn)成的解答，思路清晰，只需我們循著它的思路走，就會得出結(jié)論，所以我們可以看一些技巧性較強(qiáng)、難度較大，自己很難解決，而又不超出所學(xué)內(nèi)容的例題，例如中等難度的競賽試題。這樣可以豐富知識，拓寬思路，這對提高綜合運(yùn)用知識的能力很有幫助。學(xué)好數(shù)學(xué)，看例題是很重要的一個環(huán)節(jié)，切不可忽視。
第三點，多做練習(xí)。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須多做練習(xí)，但有的同學(xué)多做練習(xí)能學(xué)好，有的同學(xué)做了很多練習(xí)仍舊學(xué)不好，究其因，是“多做練習(xí)”是否得法的問題，我們所說的“多做練習(xí)”，不是搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。后者只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學(xué)過的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費(fèi)時間又收獲不大，我們所說的“多做練習(xí)”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結(jié)論是否還可以加強(qiáng)、推廣，等等，還要真正掌握方法，切實做到以下三點，才能使“多做練習(xí)”真正發(fā)揮它的作用。
1、必須熟悉各種基本題型并掌握其解法。課本上的每一道練習(xí)題，都是針對一個知識點出的，是最基本的題目，必須熟練掌握；課外的習(xí)題，也有許多基本題型，其運(yùn)用方法較多，針對性也強(qiáng)，應(yīng)該能夠迅速做出。許多綜合題只是若干個基本題的有機(jī)結(jié)合，基本題掌握了，不愁解不了它們。
2、在解題過程中有意識地注重題目所體現(xiàn)的出的思維方法，以形成正確的思維定勢。數(shù)學(xué)是思維的世界，有著眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過程中，都會反映出一定的思維方法，如果我們有意識地注重這些思維方法，時間長了頭腦中便形成了對每一類題型的“通用”解法，即正確的思維定勢，這時在解這一類的題目時就易如反掌了；同時，掌握了更多的.思維方法，為做綜合題奠定了一定的基礎(chǔ)。
3、多做綜合題。綜合題，由于用到的知識點較多，頗受命題人青睞。做綜合題也是檢驗自己學(xué)習(xí)成效的有力工具，通過做綜合題，可以知道自己的不足所在，彌補(bǔ)不足，使自己的數(shù)學(xué)水平不斷提高�！岸嘧鼍毩�(xí)”要長期堅持，每天都要做幾道，時間長了才會有明顯的效果和較大的收獲。
最后一點，我要說一說如何對待考試的問題。學(xué)數(shù)學(xué)并非為了單純的考試，但考試成績基本上還是可以反映出一個人數(shù)學(xué)水平的高低、數(shù)學(xué)素質(zhì)的好壞的，要想在考試中取得好的成績，以下幾個方面的素質(zhì)是必不可少的。首先，功夫用在平時，考前不搞突擊，考試中需要掌握的內(nèi)容應(yīng)該在平時就掌握好，考試前一天晚上不搞疲勞戰(zhàn)，一定要休息好，這樣，在考場上才能有充沛的精力，考試時還要放下包袱，驅(qū)除壓力，把注意力集中在試卷上，認(rèn)真分析，嚴(yán)密推理。
其次，應(yīng)試需要技巧，試卷發(fā)下來后，應(yīng)先大致看一下題量，大概分配一下時間，做題時若一道題用時太多還未找到思路，可暫時放過去，將會做的做完，回頭再仔細(xì)考慮，一道題目做完之后不要急于做下一道，要再看一遍，因為這時腦中思路還比較清晰，檢查起來比較容易，對于有若干問的解答題，在解答后面的問題時可以利用前面問題的結(jié)論，即使前面的問題沒有解答出來，只要說清這個條件的出處（當(dāng)然是題目要求證明的），也是可以運(yùn)用的，另外，對于試題必須考慮周全，特別是填空題，有的要注明取值范圍，有的答案不只一個，一定要細(xì)心，不要漏掉。
最后，考試時要冷靜，有的同學(xué)一遇到不會的題目，腦袋立刻熱了起來，結(jié)果，心里一著急，自己本來會的也做不出來了，這種心理狀態(tài)是考不出好成績的，我們在考試時不妨用一用自我安慰的心理：我不會的題目別人也不會，（俗稱精神勝利法）或許可以使心情平靜，從而發(fā)揮出自己的最好水平，當(dāng)然，安慰歸安慰，對于那些一下子做不出的題目，還是要努力思考，盡量能做出多少就做多少，一定的步驟也是有分的。
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1、全面復(fù)習(xí)，把書讀薄
全面復(fù)習(xí)不是生記硬背所有的知識，相反，是要抓住問題的實質(zhì)和各內(nèi)容各方法的本質(zhì)聯(lián)系，把要記的東西縮小到最小程度，（要努力使自已理解所學(xué)知識，多抓住問題的聯(lián)系，少記一些死知識），而且，不記則已，記住了就要牢靠，事實證明，有些記憶是終生不忘的，而其它的知識又可以在記住基本知識的基礎(chǔ)上，運(yùn)用它們的聯(lián)系而得到。這就是全面復(fù)習(xí)的含義。
2、突出重點，精益求精
在考試大綱的要求中，對內(nèi)容有理解，了解，知道三個層次的要求；對方法有掌，會（能）兩個層次的.要求，一般地說，要求理解的內(nèi)容，要求掌握的方法，是考試的重點。在歷年考試中，這方面考題出現(xiàn)的概率較大；在同一份試卷中，這方面試題所占有的分?jǐn)?shù)也較多。＂猜題＂的人，往往要在這方面下功夫。一般說來，也確能猜出幾分來。但遇到綜合題，這些題在主要內(nèi)容中含有次要內(nèi)容。這時，＂猜題＂便行不通了。我們講的突出重點，不僅要在主要內(nèi)容和方法上多下功夫，更重要的是要去尋找重點內(nèi)容與次要內(nèi)容間的聯(lián)系，以主帶次，用重點內(nèi)容擔(dān)挈整個內(nèi)容。主要內(nèi)容理解透了，其它的內(nèi)容和方法迎刃而解。即抓出主要內(nèi)容不是放棄次要內(nèi)容而孤立主要內(nèi)容，而是從分析各內(nèi)容的聯(lián)系，從比較中自然地突出主要內(nèi)容。
3、基本訓(xùn)練反復(fù)進(jìn)行
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要做一定數(shù)量的題，把基本功練熟練透，但我們不主張＂題海＂戰(zhàn)術(shù)，而是提倡精練，即反復(fù)做一些典型的題，做到一題多解，一題多變。要訓(xùn)練抽象思維能力，對些基本定理的證明，基本公式的推導(dǎo)，以及一些基本練習(xí)題，要作到不用書寫，就象棋手下＂盲棋＂一樣，只需用腦子默想，即能得到正確答案。這就是我們在常言中提到的，在20分鐘內(nèi)完成10道客觀題。其中有些是不用動筆，一眼就能作出答案的題，這樣才叫訓(xùn)練有素，＂熟能生巧＂，基本功扎實的人，遇到難題辦法也多，不易被難倒。相反，作練習(xí)時，眼高手低，總找難題作，結(jié)果，上了考場，遇到與自己曾經(jīng)作過的類似的題目都有可能不會；不少考生把會作的題算錯了，歸為粗心大意，確實，人會有粗心的，但基本功扎實的人，出了錯立即會發(fā)現(xiàn)，很少會＂粗心＂地出錯。
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一、認(rèn)真?zhèn)浜妹恳惶谜n，做好充分的上課準(zhǔn)備
1、運(yùn)用教具使學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容覺得新穎而有刺激。
小學(xué)生的思維特點一般都比較具體、形象，他們的注意力也往往取決于教學(xué)內(nèi)容的直觀性和趣味性。因此在教學(xué)中，除了喚起學(xué)生的無意注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣外，教師還應(yīng)該在挖掘教材本身所含的快樂因素上下功夫，并巧妙運(yùn)用直觀教具，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣始終保持最佳狀態(tài)。例如在教學(xué)圓的初步認(rèn)識時，教師用一根細(xì)繩拴住一個小物體，用手握住細(xì)繩，不斷地甩圓圈，讓學(xué)生說說小物體轉(zhuǎn)過的形狀像什么。教師這樣做，學(xué)生就覺得所學(xué)的內(nèi)容很有趣，從而對所學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣
2、創(chuàng)設(shè)情景使學(xué)生產(chǎn)生興趣
《心理學(xué)》中講到：情感的培養(yǎng)和知識的傳授是有所不同的，光靠講授是不能奏效的，而要充分運(yùn)用情景陶冶的手段。作為教師在教學(xué)中要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)一定的情景，使學(xué)生產(chǎn)生興趣。如教學(xué)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)時，在課的導(dǎo)入階段可以這樣設(shè)計：有一天，小猴向猴媽媽要桃吃，猴媽媽把12個桃平均分成3份，分給小猴1份，小猴死活不同意，猴媽媽就把12個桃平均分成6份，分給小猴2份，這時小猴以為自己比原來多了1份，就高高興興地拿著桃子出去玩了。大家想想，小猴第一次與第二次分到的桃子是不是一樣多？猴媽媽用什么巧妙的方法哄住小猴的？這就是我們這節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容。利用這樣的設(shè)計，使學(xué)生一開始就覺得新鮮而又刺激，從而使他們對所學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的.興趣。
二、營造生動活潑的學(xué)習(xí)氣氛
皮亞杰說：沒有一個行為模式（即使是理智的）不含有情感因素作為動機(jī)。教師在教學(xué)中要善于控制自己的情緒，使之處于快樂、飽滿、振奮的良好情緒狀態(tài)。首先教師要把課堂成為與學(xué)生情感交流的平臺。教師要從高高的講臺走下來，到學(xué)生中去，用真誠的微笑、良好的情趣、滿腔的熱情去面對學(xué)生，與學(xué)生打成一片，建立朋友式的師生關(guān)系。只有形成這樣的師生關(guān)系，學(xué)生在課堂上才會大膽的想、大膽的說、大膽的做。
我?guī)Я艘粋�平行班的數(shù)學(xué)教學(xué)，我是班主任。奇怪的是，我自己的班總考不過另一個班，而且我也覺得在自己班上有點壓抑。另一個班的學(xué)生每次見到我老遠(yuǎn)就打招呼，而我們班學(xué)生見我就躲。直到后來才知道原因，因為我是班主任。上課時總是把自己角色弄錯，看見任何一點不足之處，如教室不干凈、黑板沒擦、遲到等都會很不高興或批評!。不滿自然會表現(xiàn)在臉上，而且有時潛意識里覺得我是班主任，應(yīng)該嚴(yán)肅點，故而不茍言笑，所以發(fā)揮受拘束。學(xué)生也覺得我總是一成不變地板著一張無表情的臉，有問題他們也不敢輕易問，久而久之就造成了這種局面。
三、激發(fā)動機(jī)，培養(yǎng)興趣
1．利用教材中的新奇因素，引發(fā)學(xué)生的好奇心。
好奇是兒童的天性，好奇心是創(chuàng)新的潛在能力，是創(chuàng)新意識的萌芽。例如，一位教師在進(jìn)行長方形的面積教學(xué)時，先安排了一個搶答，展開了一個別開生面的競賽。
如果每個小正方形的面積是l平方厘米，那么下面圖形的面積分別是多少平方厘米？
回答前三個小題，學(xué)生爭先恐后，課堂氣氛非�；钴S，到第4小題時，大部分同學(xué)閉而不答、只有少數(shù)同學(xué)說是1平方厘米，此時教室里很安靜，課堂氣氛形成了鮮明的對比。老師緊緊抓住這個機(jī)會，迅速出擊，說道：你們想知道這個圖形的面積到底是多少平方厘米嗎？孩子們異口同聲說：想！，老師繼續(xù)說：今天我們大家就一起來發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律。在老師創(chuàng)設(shè)的這種情境下，孩子們進(jìn)入了一種心求通而未得，口欲言而未能的境界，促使他們保持繼續(xù)探索的愿望和興致。大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生樂學(xué)、愛學(xué)。
四、要充分利用風(fēng)趣和幽默
恰當(dāng)?shù)娘L(fēng)趣幽默，能活躍課堂氣氛，起到組織教學(xué)的作用。許多有經(jīng)驗的教師上課時常出現(xiàn)師生開懷大笑而又秩序井然的氣氛，這都得益于教學(xué)中的風(fēng)趣與幽默。如在講雞兔同籠問題有頭４５個，足１１６只，問雞兔各幾只？時學(xué)生心算、筆算后仍面露難色。這時教師下令：全體兔子起立！提起前面兩足！學(xué)生開懷大笑。之后，教師說：現(xiàn)在兔子和雞的足數(shù)一樣了，上面４５個頭，下面多少足呢？學(xué)生答：４５２＝９０只。少了多少足？２６只這時學(xué)生歡快地叫起來有２６２＝１３只兔子，３２只雞。
五、實行民主教學(xué)，構(gòu)建輕松和諧的師生雙邊活動
平等、民主、親密的師生關(guān)系是創(chuàng)設(shè)和諧愉快課堂氣氛的基礎(chǔ)。這種關(guān)系應(yīng)用于課堂，但建立在平時。所以，我們教師在日常生活、學(xué)習(xí)中，必須首先愛其生，才能使學(xué)生親其師、信其道。這就要求教師平素就應(yīng)不斷培養(yǎng)自己良好的心理修養(yǎng)，不斷加強(qiáng)職業(yè)道德教育，提高自己的政治業(yè)務(wù)素質(zhì)。在課堂上，師生的雙邊活動要輕松和諧，師生們展示的是真實的自我。課堂上針對老師提出的問題，同學(xué)們時而會竊竊私語，時而會小聲討論，時而會高聲辯論。同學(xué)們都會爭相發(fā)言，針對同學(xué)們獨具個性的發(fā)言，老師應(yīng)不時點頭贊許，對表達(dá)能力較差的學(xué)生，老師則以信任鼓勵的目光和話語激活學(xué)生的思維。學(xué)生自然敢于講真話、講實話，個性得到充分地張揚(yáng)。
六、幫學(xué)生建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心
如我班一位女生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)態(tài)度不明確，很要面子，別人幫助她學(xué)習(xí)她還不愿意，認(rèn)為很沒面子。問她懂了嗎，都是說懂的，作業(yè)往往又是錯的，看得出做作業(yè)時很急躁。我從寫字開始，要求她把字寫端正，允許作業(yè)少做，要求做一題對一題，不會做的重新做，做對了繼續(xù)，讓她認(rèn)識到她也能做對，慢慢地樹立學(xué)習(xí)的信心，發(fā)現(xiàn)優(yōu)點及時大力地表揚(yáng)，使她嘗到成功的喜悅，并且認(rèn)識到學(xué)習(xí)需要腳踏實地一步一步來，不能有任何虛假的行為。漸漸地，她對數(shù)學(xué)有些信心了，字寫端正了，成績也提高了。
七、適當(dāng)?shù)谋頁P(yáng)獎勵是一堂有效數(shù)學(xué)課的添加劑
教師要給每一位學(xué)生成功的機(jī)會，尤其是應(yīng)偏愛學(xué)習(xí)困難的學(xué)生。教師要善于設(shè)法消除學(xué)生的緊張畏懼心理，對學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，采用激勵性的評價、補(bǔ)以適當(dāng)?shù)谋頁P(yáng)。激勵性的評價、表揚(yáng)能讓學(xué)生如沐春風(fēng)、敢想敢問、敢講敢做。只有這樣，課堂教學(xué)才能充滿生命的活力，學(xué)生的個性才能得到充分的展現(xiàn)，學(xué)生的創(chuàng)造、創(chuàng)新火花才能迸發(fā)。如在練習(xí)時，學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)完成老師布置的作業(yè)，老師獎勵小紅旗給學(xué)困生，有時還主動與他們說上幾句悄悄話。學(xué)生得到老師的獎勵，參與學(xué)習(xí)的積極性就高了，就會更進(jìn)一步地去發(fā)現(xiàn)問題，發(fā)揮前所未有的想象力，從而擺脫苦學(xué)的煩惱，進(jìn)入樂學(xué)的境界，極大地發(fā)展創(chuàng)新能力。
總之，我們在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)從生活經(jīng)驗入手，通過多種形式，創(chuàng)設(shè)有意義的、富有挑戰(zhàn)性的、激勵性的問題情景，最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力。在動手實踐中，學(xué)生能體驗到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。在民主教學(xué)中，學(xué)生們不僅能獲得知識、形成技能、掌握數(shù)學(xué)的方法，而且能獲得積極的情感體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
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