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《解方程》教學(xué)反思

時(shí)間:2023-03-28 17:24:08 教學(xué)反思 我要投稿

《解方程》教學(xué)反思

  身為一位優(yōu)秀的老師,教學(xué)是重要的任務(wù)之一,教學(xué)的心得體會(huì)可以總結(jié)在教學(xué)反思中,那么問(wèn)題來(lái)了,教學(xué)反思應(yīng)該怎么寫(xiě)?下面是小編為大家整理的《解方程》教學(xué)反思,希望對(duì)大家有所幫助。

《解方程》教學(xué)反思

《解方程》教學(xué)反思1

  五年級(jí)第四單元教材的設(shè)計(jì)打破了傳統(tǒng)的教學(xué)方法。在以前人教版教材中,學(xué)著解方程之前首先要求學(xué)生掌握加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系,然后利用:一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù);被減數(shù)=減數(shù)+差等關(guān)系來(lái)求出方程中的未知數(shù)。而新教材則是借用天平游戲使學(xué)生首先感悟“等式”,知道“等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù),等式仍然成立”這個(gè)規(guī)律,這樣才能從真正意義上很好地揭示方程的意義,進(jìn)而學(xué)會(huì)解方程,還能使之與中學(xué)的移項(xiàng)解方程建立起聯(lián)系。

  在教學(xué)前,由于我個(gè)人比較偏好于傳統(tǒng)的教學(xué)方法,總覺(jué)得用等式的性質(zhì)解方程比較麻煩。為了轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)思想,更新教學(xué)觀念,我深入了解新教材的涵意——方程是一個(gè)一個(gè)等式,是一個(gè)數(shù)學(xué)模型,是抽象的,而天平是一個(gè)具體的東西,利用天平這樣的事物原形來(lái)揭示等式的性質(zhì),把抽象的解方程的過(guò)程用形象化的方式表現(xiàn)出來(lái),使學(xué)生更好的`理解解方程的過(guò)程是一個(gè)等式的恒等變形。并能站在“學(xué)生是學(xué)著的主人”和“教師是學(xué)著的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的這一角度上,()為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)著此課的情境,通過(guò)直觀演示,充分給學(xué)生提供小組交流的機(jī)會(huì)。在教學(xué)的整個(gè)過(guò)程中,重點(diǎn)突出了“等式”與“等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù),等式仍然成立”這個(gè)規(guī)律,不斷對(duì)孩子們進(jìn)行潛移默化地滲透,促使絕大部分的學(xué)生都能靈活地運(yùn)用此規(guī)律來(lái)解方程。從而,我驚喜地發(fā)現(xiàn)孩子們的學(xué)著活動(dòng)是那么的有滋有味,進(jìn)而使我很順利地就完成了本課的教學(xué)任務(wù)。

《解方程》教學(xué)反思2

  方程是應(yīng)用非常廣泛的數(shù)學(xué)工具,它在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占重要地位。一元一次方程是最簡(jiǎn)單、最基本的代數(shù)方程,它不僅在實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用,而且是學(xué)習(xí)二元一次方程組、一元二次方程、分式方程等等知識(shí)的基礎(chǔ)。解方程既是本章的重點(diǎn),也為今后學(xué)習(xí)其他方程、不等式及函數(shù)有重要基礎(chǔ)作用。為了使學(xué)生牢固掌握解方程體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型,產(chǎn)生學(xué)習(xí)解方程的欲望,教材設(shè)置了新穎的問(wèn)題情境,讓學(xué)生從具體的情境中獲取信息,列方程,然后嘗試主動(dòng)探究方程的解法。并通過(guò)練習(xí)歸納掌握解方程的基本步驟和技能。

  本節(jié)課的整體過(guò)程是這樣的:先利用等式的性質(zhì)來(lái)解方程,從而引出了移項(xiàng)的概念,然后讓學(xué)生利用移項(xiàng)的方法來(lái)解方程,第一次接觸這部分內(nèi)容,所以在方程的選擇上,都是移項(xiàng)后,同類(lèi)項(xiàng)的合并比較簡(jiǎn)單,與前一節(jié)內(nèi)容相比較,可輕易感受到這種解法的簡(jiǎn)潔性;講解完成后,進(jìn)一步給出了練一練的兩個(gè)方程,讓學(xué)生動(dòng)手去做;仔細(xì)觀察學(xué)生的練習(xí)過(guò)程,出現(xiàn)了很多困難。

  總結(jié)一下,大致有以下幾種比較常見(jiàn)的情況:①含未知數(shù)的項(xiàng)不知道如何處理;②移項(xiàng)沒(méi)有變號(hào);③沒(méi)移動(dòng)的項(xiàng)也改變了符號(hào);針對(duì)以上情況,利用課堂時(shí)間,先讓有困難的學(xué)生說(shuō)一下自己在解題過(guò)程中出現(xiàn)的困難,讓其他同學(xué)幫助他找出錯(cuò)誤并加以解決,這樣更能促進(jìn)同學(xué)間的相互進(jìn)步。由于時(shí)間的關(guān)系,本節(jié)課這一點(diǎn)做得還不夠完善,可從學(xué)生的課堂練習(xí)中反應(yīng)出來(lái)。再讓學(xué)生總結(jié)注意點(diǎn),教師進(jìn)行點(diǎn)撥。最后的學(xué)生小結(jié)并不是一種形式,通過(guò)小結(jié)教師能很好地看出學(xué)生的知識(shí)形成和掌握情況。

  總的來(lái)說(shuō),雖然課堂上同學(xué)們總結(jié)錯(cuò)誤點(diǎn)總結(jié)得不錯(cuò),但學(xué)生對(duì)解方程的掌握仍浮于表面,練習(xí)少了,課后作業(yè)中的問(wèn)題也就出來(lái)了;第一,解題中部分同學(xué)仍采用原來(lái)的`等式性質(zhì)進(jìn)行;第二,移項(xiàng)時(shí)符號(hào)還是一個(gè)大問(wèn)題;所以總的說(shuō)來(lái),這課堂效率不高,沒(méi)有完成基本的課堂任務(wù);學(xué)生一節(jié)課下來(lái)還是少了練習(xí)的機(jī)會(huì),看來(lái)對(duì)求解的題目,課堂上需要更多的練習(xí),從題目中去反饋會(huì)顯得更加適合。在新教材的講解中,有時(shí)還是要借鑒老教材的一些好的方法。另外,本節(jié)課沒(méi)完成的任務(wù),希望能在下面的時(shí)間里盡快進(jìn)行補(bǔ)充,讓學(xué)生能及時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行掌握。

  我始終遵照“堅(jiān)持啟發(fā)式,反對(duì)注入式”的教學(xué)原則。即在課堂上,凡是學(xué)生自己努力能解的方程都應(yīng)由學(xué)生自己解決完成。

  解方程是重點(diǎn),要求人人過(guò)關(guān)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)教學(xué),達(dá)到預(yù)期滿意效果。不僅有利于學(xué)生的學(xué)習(xí),更有利于教師的發(fā)展。

《解方程》教學(xué)反思3

  教材的設(shè)計(jì)打破了傳統(tǒng)的教學(xué)方法,在以前人教版教材中,學(xué)習(xí)解方程之前首先要求學(xué)生掌握加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系,然后利用關(guān)系來(lái)求出方程中的未知數(shù),《解方程(二)》教學(xué)反思。而北師大版教材則是借用天平游戲使學(xué)生首先感悟“等式”,知道“等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為0的數(shù)),等式仍然成立”這個(gè)規(guī)律,這樣才能從真正意義上很好地揭示方程的意義,進(jìn)而學(xué)會(huì)解方程,還能使之與中學(xué)的移項(xiàng)解方程建立起聯(lián)系。

  原來(lái)教學(xué)由于我個(gè)人比較偏好于傳統(tǒng)的教學(xué)方法,在教學(xué)的過(guò)程中沒(méi)有特別強(qiáng)調(diào)“等式”與由等式引申出來(lái)的規(guī)律,從而也就影響了學(xué)生沒(méi)能很好地理解等式的性質(zhì),所以大部分的學(xué)生在解方程的時(shí)候,還是運(yùn)用了加、減法各部分間的關(guān)系來(lái)計(jì)算,只有極個(gè)別的.學(xué)生懂得運(yùn)用等式的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題。在這次實(shí)驗(yàn)教學(xué)的過(guò)程中,我深入了解新教材的涵意——方程是一個(gè)一個(gè)等式,是一個(gè)數(shù)學(xué)模型,是抽象的,而天平是一個(gè)具體的東西,利用天平這樣的事物原形來(lái)揭示等式的性質(zhì),把抽象的解方程的過(guò)程用形象化的方式表現(xiàn)出來(lái),使學(xué)生更好的理解解方程的過(guò)程是一個(gè)等式的恒等變形,教學(xué)反思《《解方程(二)》教學(xué)反思》。并能站在“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”和“教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的這一角度上,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)此課的情境,提供動(dòng)手操作、實(shí)踐以及小組合作、討論的機(jī)會(huì)。在教學(xué)的整個(gè)過(guò)程中,重點(diǎn)突出了“等式”與“等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為0的數(shù)),等式仍然成立”這個(gè)規(guī)律,不斷對(duì)孩子們進(jìn)行潛移默化地滲透,促使絕大部分的學(xué)生都能靈活地運(yùn)用此規(guī)律來(lái)解方程。

  盡管如此,仍然存在著許多不足,比如:在驗(yàn)證猜想時(shí),應(yīng)從一個(gè)一個(gè)具體的等式抽象到未知的等式,學(xué)生容易接受,而我是直接用抽象的等式驗(yàn)證的,學(xué)生不太容易接受。還有在解方程時(shí),算理講得不太清楚,學(xué)生在解方程時(shí),有部分學(xué)困生學(xué)起來(lái)有困難。

  在今后的教學(xué)中,一定要吃透教材,認(rèn)真鉆研教材,才能上出優(yōu)質(zhì)課。

《解方程》教學(xué)反思4

  最近課堂上學(xué)習(xí)了《解方程》,是以等式的基本性質(zhì)為基礎(chǔ)來(lái)解決的。過(guò)去在小學(xué)教學(xué)簡(jiǎn)易方程,方程變形的依據(jù)是加減運(yùn)算的關(guān)系或乘除運(yùn)算的關(guān)系。這實(shí)際上是用算數(shù)的思路求未知數(shù),但學(xué)生到了中學(xué)又要另起爐灶,引入等式的基本形式或方程的同解原理來(lái)學(xué)習(xí)解方程,F(xiàn)在,根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)(20xx)》的要求,從小學(xué)起就引起等式的基本性質(zhì),并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法。新課程數(shù)學(xué)教學(xué)這樣安排體現(xiàn)了“瞻前顧后”的道理,更加注重知識(shí)的遷移和聯(lián)系,使得小學(xué)的知識(shí)要與初中的知識(shí)更加的接軌。

  教材中分為5個(gè)例題,分別是不同類(lèi)型:x±a=b;

  ax=b;

  a-x=b;

  ax+b=c;

  a(x±b)=c,這幾個(gè)類(lèi)型層次依次遞進(jìn),難度由簡(jiǎn)到難。其中例1不僅是教授x±a=b類(lèi)型的解方程,還要讓學(xué)生理解“方程的解”、“解方程”兩個(gè)概念。剛開(kāi)始時(shí)學(xué)生不易區(qū)分,但隨著后面例題的講解,并且在解方程的過(guò)程中,學(xué)生慢慢理解并內(nèi)化能區(qū)分開(kāi)這兩個(gè)概念。

  通過(guò)幾天對(duì)解方程的練習(xí),大部分學(xué)生對(duì)解方程的目的以及檢驗(yàn)的方法和步驟都有了較好的掌握,也能分清該利用哪個(gè)等式性質(zhì)來(lái)解方程。但是在課堂練習(xí)和改作業(yè)時(shí),發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生還有一些問(wèn)題存在:

  一、用方程來(lái)表示較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系學(xué)生出現(xiàn)困難,是通過(guò)我的幫助列出方程,應(yīng)及時(shí)讓學(xué)生鞏固方法。

  二、對(duì)于例3形式的解方程,學(xué)生還容易出錯(cuò),如32-x=45,6÷x=3這樣的方程,x前面是“-和÷”,學(xué)生不好理解為什么方程兩邊同時(shí)“+x”或同時(shí)“×x”,我又借助天平講解:如果兩邊同時(shí)減32或同時(shí)除以6,依然算不出x,如果同時(shí)加x或同時(shí)×x,然后就能變成x+a=b或ax=b的形式,再利用所學(xué)方法進(jìn)行解方程就可以了。這個(gè)類(lèi)型還需要加強(qiáng)訓(xùn)練,讓學(xué)生能快速區(qū)分開(kāi)來(lái)是加數(shù)還是要加一個(gè)含有未知數(shù)的式子。

  三、解方程時(shí)學(xué)生丟步驟,如:2x+6=18這樣的.方程,學(xué)生都知道第一步要等式兩邊同時(shí)減去6,得到“2x=12”,但這一步有部分學(xué)生會(huì)直接寫(xiě)成“x=12”,說(shuō)明還需強(qiáng)調(diào)2x是一個(gè)整體,第一步解完后并不是最后的解,還需讓等式兩邊同時(shí)除以2才能得出。

  四、檢驗(yàn)時(shí)學(xué)生的步驟丟三落四較多,或丟掉“=方程右邊”;

  或丟掉最后一句話“x=2是方程的解”。

  《簡(jiǎn)易方程》這單元是本冊(cè)的重點(diǎn),解方程又是本單元的一大難點(diǎn),所以后面的教學(xué)時(shí),我除了讓學(xué)生觀察方程中未知數(shù)的位置和前面符號(hào)來(lái)解方程外,還應(yīng)要求學(xué)生說(shuō)得清,能講清楚理由,從而在理解變形依據(jù)、過(guò)程的基礎(chǔ)上掌握所學(xué)方程的解法。

《解方程》教學(xué)反思5

  1、教材的編排上難度下降。有意避開(kāi)了,形如:7.8—X=2.6,12÷X=1.2等類(lèi)型的題目。把用等式解決的方法單一化了,這和提倡算法多樣化又有了矛盾。盡管老師一再?gòu)?qiáng)調(diào)用等式的性質(zhì)解,還是有多數(shù)學(xué)生用原來(lái)的方法解答。

  2、強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式得有層次。告訴學(xué)生利用等式的性質(zhì)來(lái)解方程熟練以后特別快。同時(shí)強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式。通過(guò)教學(xué),學(xué)生利用等式的性質(zhì)學(xué)生能解決簡(jiǎn)單的方程,如果有過(guò)程,方程中的等號(hào)不易上下對(duì)齊,這點(diǎn)問(wèn)題不大。到熟練之后省去過(guò)程時(shí)再?gòu)?qiáng)調(diào)格式。

 。场(nèi)容看似少實(shí)際教得多。難度下降后,看起來(lái)教師要教的內(nèi)容變得少了,()可以實(shí)際上反而是多了。教師要給他們補(bǔ)充X在后面的`方程的解法。要教他們列方程時(shí)怎么避免X在后面這樣方程的出現(xiàn)等等。

  在實(shí)際教學(xué)中我們要求學(xué)生較熟練地利用等式的方法來(lái)解方程,用這樣的方法來(lái)解方程之后,書(shū)本中不再出現(xiàn)X做減數(shù),除數(shù)的方程題了,但學(xué)生在列方程解實(shí)際應(yīng)用時(shí),學(xué)生列出的方程中還有這樣的題目,但不會(huì)解答,這時(shí)我們又要強(qiáng)調(diào)算法多樣化,我們會(huì)讓他們嘗試接受——解答X在后面這類(lèi)方程的解答方法,就是等號(hào)二邊同時(shí)加上X,再左右換位置,再二邊減一個(gè)數(shù),真有點(diǎn)麻煩了。而且有的學(xué)生還很難掌握這樣方法。有的學(xué)生又不得不用除、減法各部分間的關(guān)系做題。在實(shí)際的方程應(yīng)用中,這種情況是不可避免的。很顯然這存在著目前的局限性了。因此教學(xué)中我還是對(duì)學(xué)生說(shuō)盡量用方程的性質(zhì)解,若遇到用等式的性質(zhì)解決不了時(shí),可以用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)解答。認(rèn)識(shí)方程教學(xué)反思解方程教學(xué)反思方程教學(xué)反思

《解方程》教學(xué)反思6

  解方程是是數(shù)學(xué)知識(shí)里面很關(guān)鍵很重要的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。,在實(shí)際中,擁有方程的解法之后,很多人不會(huì)算式解題,但是能用方程解題,足以見(jiàn)得方程可以做到一些算式無(wú)法超越的能力。而如今五年級(jí)的學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)解方程,作為教師的我更應(yīng)該讓學(xué)生吃透這方程,突破這重難點(diǎn)。

  在教這單元之前,我一直困惑解方程要采用初中的“移項(xiàng)”解題,還是運(yùn)用書(shū)本的“等式性質(zhì)”解題,面對(duì)困惑,向老教師請(qǐng)教,原來(lái)還有第三種老教材的“四則運(yùn)算之間的關(guān)系”解題,方法多了,學(xué)生該吸收那種方法呢?困惑,學(xué)生該如何下手,運(yùn)用“移項(xiàng)”解題,學(xué)生對(duì)于這個(gè)概念或許不會(huì)系統(tǒng)清晰,但是“等式性質(zhì)”解題時(shí),在碰到a-x=b和a÷x=b此類(lèi)的方程,學(xué)生能如何下手,“四則運(yùn)算之間的關(guān)系”老教材的方式改變,必有他的理由,能用嗎?困惑!我先了解改革的原因(摘自教學(xué)參考書(shū)):新教材編寫(xiě)者如此說(shuō)明:長(zhǎng)期以來(lái),小學(xué)教學(xué)簡(jiǎn)易方程時(shí),方程變形的依據(jù)總是加減運(yùn)算的關(guān)系或乘除運(yùn)算之間的關(guān)系,這實(shí)際上是用算術(shù)的思路求未知數(shù)。到了中學(xué)又要另起爐灶,引入等式的基本性質(zhì)或方程的同解原理來(lái)教學(xué)解方程。小學(xué)的思路及其算法掌握得越牢固,對(duì)中學(xué)代數(shù)起步教學(xué)的負(fù)遷移就越明顯。

  因此,現(xiàn)在根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求,從小學(xué)起就引入等式的基本性質(zhì),并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法。這就較為徹底地避免了同一內(nèi)容兩種思路、兩種算理解釋的現(xiàn)象,有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。從這不難看出,為了和中學(xué)教學(xué)解方程的方法保持一致,是此次改革的主要原因。但是從另一方面看出老教材的方法并無(wú)錯(cuò)誤,而且能讓學(xué)生清楚準(zhǔn)確地掌握實(shí)際解題,面對(duì)題目不會(huì)盲目,而采用等式基本性質(zhì)給學(xué)生帶來(lái)的是局部的銜接,而存在局部對(duì)學(xué)生會(huì)更困難,如a-x=b和a÷x=b此類(lèi)的方程。了解這一信息,我決定采用新老教材一起使用,先從教材中的運(yùn)用等式基本性質(zhì)教學(xué)孩子會(huì)解簡(jiǎn)單的方程,以便初中學(xué)習(xí)可以銜接,而初中的'“移項(xiàng)”也會(huì)順利的接收,但是面對(duì)現(xiàn)在五年級(jí)的思維和解題的方便性,我再教學(xué)老教材的“四則運(yùn)算關(guān)系”解放程,至少這樣能讓現(xiàn)在的學(xué)生會(huì)解各種題型的方程。在我看來(lái),這樣的教學(xué)書(shū)本的知識(shí)不丟,方法又可以多種變通。所以我在教學(xué)解方程的時(shí)候,給他們灌輸了兩種方法,第一種方法就是課本上的根據(jù)等式的性質(zhì)去解方程,另一種方式就是初中階段的“移項(xiàng)”,在這里的時(shí)候,我給初中的“移項(xiàng)”起了一個(gè)新的名字:移——變號(hào)。引入了這一個(gè)方法,學(xué)生解方程的興致有了很大的提高,解方程也變得容易了許多。

  但是在移-變號(hào)這種情況下,有出現(xiàn)了21÷x=7,和20-x=3的這樣的特殊情況,而我則讓他們記住,只要x在后面,就要運(yùn)用到四則運(yùn)算“除數(shù)=被除數(shù)÷商”和“減數(shù)=被減數(shù)-差”這兩種情況。通過(guò)練習(xí),學(xué)生解方程正確率有了很大的提高,但是與之而來(lái)的是,學(xué)生忘了等式的興致,忘了移—變號(hào)是怎么來(lái)的,而我,則在移-變號(hào)的基礎(chǔ)上,再一次的回顧,讓他們明白移-變號(hào)的立腳點(diǎn)就是等式的性質(zhì),如此反復(fù),學(xué)生加強(qiáng)了對(duì)解方程的認(rèn)識(shí),也更牢固的記住了等式的興致。而通過(guò)這一次的上課,我意識(shí)到,老師在上課之前,一定要更好的預(yù)設(shè),只有在這樣的情況下,生成的結(jié)果,才不會(huì)顧此失彼。而身為老師,一定要好好的研究教材,鉆研透知識(shí)點(diǎn),只有這樣,才能夠給學(xué)生清晰的思路。

《解方程》教學(xué)反思7

  本節(jié)課的內(nèi)容包括兩個(gè)方面:一是理解“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),所得結(jié)果仍然是等式”,二是應(yīng)用等式的性質(zhì)解只含有加法和減法運(yùn)算的簡(jiǎn)單方程。解方程是學(xué)生剛接觸的新知識(shí),學(xué)生原有的知識(shí)儲(chǔ)備與生活經(jīng)驗(yàn)不足,因此教學(xué)中老師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)的情況,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題加以數(shù)學(xué)化,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、觀察、分析和比較,由具體的知識(shí)滲透到抽象的去理解等式的性質(zhì),并應(yīng)用等式的性質(zhì)來(lái)解方程。在這節(jié)課的教學(xué)中,應(yīng)讓學(xué)生理解并掌握等式的性質(zhì),這是為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)方程打下較扎實(shí)的基礎(chǔ)。

  一、讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、操作、觀察中去發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)

  老師先出示天平,并在天平兩邊各放一個(gè)20克的砝碼,“你能用式子表示出兩邊的關(guān)系?”生寫(xiě)出20=20;教師在天平的一邊增加一個(gè)10克砝碼,“這時(shí)的關(guān)系怎么表示?”生寫(xiě)出20+10>20,“這時(shí)天平的兩邊不相等,怎樣才能讓天平兩邊相等?”生交流得出在天平的另一邊增加同樣重量的砝碼;然后依次出現(xiàn)后續(xù)的三幅天平圖,學(xué)生觀察,教師板書(shū),并組織學(xué)生小組討論交流:“你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?”通過(guò)全班交流,在交流中教師應(yīng)逐步提示,因?yàn)檫@是一個(gè)全新的知識(shí),得出等式的性質(zhì)。最后,讓學(xué)生自己寫(xiě)幾個(gè)等式看一看。通過(guò)具體的操作為學(xué)生探究問(wèn)題,尋找結(jié)論提供了真實(shí)的情境,富有啟發(fā)性、引領(lǐng)性,讓學(xué)生經(jīng)歷了解決問(wèn)題的過(guò)程,并在問(wèn)題的解決中發(fā)現(xiàn)并掌握了知識(shí)。

  二、讓學(xué)生運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程

  引入了等式的性質(zhì),其目的就是讓學(xué)生應(yīng)用這一性質(zhì)去解方程,第一次學(xué)習(xí)解方程,學(xué)生心理上難免會(huì)有些準(zhǔn)備不足,為了幫助學(xué)生應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程,課前布置了學(xué)生預(yù)習(xí),課中我先讓學(xué)生嘗試練習(xí),但巡視中發(fā)現(xiàn)學(xué)生沒(méi)有根本理解,我就利用天平所顯示的數(shù)量關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“在方程的兩邊都減去10,使方程的左邊只剩下X”,并詳細(xì)講解解方程的書(shū)寫(xiě)格式,包括檢驗(yàn)。通過(guò)這樣有步驟的練習(xí),幫助學(xué)生逐漸掌握解方程的方法。然后讓學(xué)再次通過(guò)修正,試一試,鞏固解方程的知識(shí)。本節(jié)課達(dá)到了預(yù)期的效果。

  三、遺憾的是,由于星期一集體活動(dòng)的沖突,導(dǎo)致今天的上課時(shí)間30分鐘都不到,因此學(xué)生的交流顯得不充分,教師的重點(diǎn)講解顯得不到位

  《等式的性質(zhì)2和解方程》教學(xué)反思

  今天所教的《等式的性質(zhì)2和解方程》是在《等式的性質(zhì)1》的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,使學(xué)生探索并理解“等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù),所得結(jié)果仍然是等式”,學(xué)會(huì)應(yīng)用等式的性質(zhì)解只含有乘法或除法運(yùn)算的'簡(jiǎn)單方程。通過(guò)對(duì)教參的學(xué)習(xí),我認(rèn)為本課應(yīng)該解決好以下幾個(gè)問(wèn)題:

  1.例5和例3的結(jié)構(gòu)基本相同,也是從天平圖表示的數(shù)量間的相等關(guān)系入手,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在觀察、分析、比較、抽象和概括等活動(dòng)中,自主探索并理解等式的另一條性質(zhì)。

  2.結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境引導(dǎo)學(xué)生自主探索例6的解法。由于學(xué)生已經(jīng)初步掌握了解方程的一般步驟,教學(xué)過(guò)程中可以讓學(xué)生通過(guò)自主嘗試完成,再以討論的形式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用并理解相關(guān)條件尋找等量關(guān)系,再根據(jù)等量關(guān)系列方程。

  3.應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決方程的能力。通過(guò)學(xué)生嘗試,交流,教師適當(dāng)?shù)脑u(píng)析,使學(xué)生明白在解方程的過(guò)程中,都應(yīng)利用等式的性質(zhì)使方程的左邊只剩下x。

  4.培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)檢驗(yàn)的意識(shí)。

  課中圍繞這些想法展開(kāi),效果不錯(cuò),就是有點(diǎn)前緊后松。

《解方程》教學(xué)反思8

  小學(xué)五年級(jí)第四單元教材的設(shè)計(jì)打破了傳統(tǒng)的教學(xué)方法。在以前人教版教材中,學(xué)習(xí)解方程之前首先要求學(xué)生掌握加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系,然后利用:一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù);被減數(shù)=減數(shù)+差等關(guān)系來(lái)求出方程中的未知數(shù)。而新教材則是借用天平游戲使學(xué)生首先感悟“等式”,知道“等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù),等式仍然成立”這個(gè)規(guī)律,這樣才能從真正意義上很好地揭示方程的意義,進(jìn)而學(xué)會(huì)解方程,還能使之與中學(xué)的移項(xiàng)解方程建立起聯(lián)系。

  在教學(xué)前,由于我個(gè)人比較偏好于傳統(tǒng)的教學(xué)方法,總覺(jué)得用等式的性質(zhì)解方程比較麻煩。為了轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)思想,更新教學(xué)觀念,我深入了解新教材的涵意——方程是一個(gè)一個(gè)等式,是一個(gè)數(shù)學(xué)模型,是抽象的,而天平是一個(gè)具體的東西,利用天平這樣的事物原形來(lái)揭示等式的性質(zhì),把抽象的解方程的過(guò)程用形象化的方式表現(xiàn)出來(lái),使學(xué)生更好的理解解方程的過(guò)程是一個(gè)等式的恒等變形。并能站在“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”和“教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的這一角度上,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)此課的情境,通過(guò)直觀演示,充分給學(xué)生提供小組交流的機(jī)會(huì)。在教學(xué)的整個(gè)過(guò)程中,重點(diǎn)突出了“等式”與“等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù),等式仍然成立”這個(gè)規(guī)律,不斷對(duì)孩子們進(jìn)行潛移默化地滲透,促使絕大部分的學(xué)生都能靈活地運(yùn)用此規(guī)律來(lái)解方程。從而,我驚喜地發(fā)現(xiàn)孩子們的學(xué)習(xí)活動(dòng)是那么的有滋有味,進(jìn)而使我很順利地就完成了本課的教學(xué)任務(wù)。 通過(guò)近段時(shí)間的'學(xué)習(xí),發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)這種方法掌握的很好,而且很樂(lè)意用等式的性質(zhì)來(lái)解方程,但同時(shí)讓我感到了一些困惑:

  1、教材的編排上,整體難度下降,有意避開(kāi)了,形如:45—X=23 56÷X=8等類(lèi)型的題目。把用等式解決的方法單一化了。在實(shí)際教學(xué)中,如果用等式性質(zhì)來(lái)解就比較麻煩。很顯然這種方法存在著目前的局限性。對(duì)于好的學(xué)生來(lái)說(shuō),我們會(huì)讓他們嘗試接受——解答X在后面這類(lèi)方程的解答方法,就是等號(hào)二邊同時(shí)加上X,再左右換位置,再二邊減一個(gè)數(shù),真有點(diǎn)麻煩了。而且有的學(xué)生還很難掌握這樣方法。但是用減法和除法各部分之間的關(guān)系解答就比較簡(jiǎn)單。

  2、 內(nèi)容看似少實(shí)際教得多。難度下降后,看起來(lái)教師要教的內(nèi)容變得少了,可以實(shí)際上反而是多了。教師要給他們補(bǔ)充X前面是除號(hào)或減號(hào)的方程的解法。

  總之,要使孩子們愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué),教師就必須更新教學(xué)觀念,充分理解教材,并要懂得為教學(xué)去創(chuàng)設(shè)合理情境,靈活處理教材中的問(wèn)題,鼓勵(lì)學(xué)生算法的多樣化,真正體現(xiàn)課改精神——“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必須的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

《解方程》教學(xué)反思9

  本節(jié)課的學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)是掌握較復(fù)雜方程的解法,會(huì)正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系;學(xué)習(xí)目標(biāo)是進(jìn)一步掌握列方程解決問(wèn)題的方法。這一小節(jié)內(nèi)容是在前面初步學(xué)會(huì)列方程解比較容易的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上,教學(xué)解答稍復(fù)雜的兩步計(jì)算應(yīng)用題。例1若用算術(shù)方法解,需逆思考,思維難度大,學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯(cuò)誤,用方程解,思路比較順,體現(xiàn)了列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。

  一、從學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的事物入手,降低問(wèn)題的難度。

  解稍復(fù)雜的方程這部分內(nèi)容煩瑣乏味,解答例1這類(lèi)應(yīng)用題的'關(guān)鍵是找題里數(shù)量間的相等關(guān)系。為了幫助學(xué)生找準(zhǔn)題量的等量關(guān)系。我從學(xué)生喜歡的事物入手,引出數(shù)學(xué)問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,又為學(xué)習(xí)新知識(shí)做了很多的鋪墊。

  二、放手讓學(xué)生思考、解答,選擇解題最佳方案。

  讓學(xué)生當(dāng)小老師,從問(wèn)題中找出數(shù)量之間的關(guān)系,弄清解決問(wèn)題的思路,展示講解自己的思考過(guò)程和結(jié)果,這樣既增加學(xué)生學(xué)習(xí)的信心,又培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力,發(fā)展學(xué)生的思維空間;然后,我大膽放手,讓學(xué)生用自己學(xué)過(guò)的方法來(lái)解答例1,最后老師讓學(xué)生把各種不同的解法板演在黑板上,讓學(xué)生分析哪種解法合理,再?gòu)闹羞x擇最佳解題方案。這樣既突出了最佳解題思路,又強(qiáng)化了列方程解題的優(yōu)越性和解題的關(guān)鍵,促進(jìn)了學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。

  三、教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法,比教會(huì)知識(shí)更重要。

  應(yīng)用題的教學(xué),關(guān)鍵是理清思路,教給方法,啟迪思維,提高解題能力。這節(jié)課的教學(xué)中,教師敢于大膽放手,讓學(xué)生觀察圖畫(huà),了解畫(huà)面信息,白色多少塊,黑色多少塊,白色比黑色少多少等信息,組織學(xué)生小組討論交流,再在練習(xí)本上畫(huà)線段圖,然后指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖,分析數(shù)量之間的關(guān)系,討論交流解決問(wèn)題的方法。

  讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,參與到教學(xué)的全過(guò)程中去。所以在應(yīng)用題的教學(xué)中,教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析應(yīng)用題的解題方法,一句話,教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法比教會(huì)知識(shí)更重要,讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。教師是教學(xué)過(guò)程的組織者、引導(dǎo)者。

《解方程》教學(xué)反思10

  教學(xué)重難點(diǎn)是掌握較復(fù)雜方程的解法,會(huì)正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系;教學(xué)目的是進(jìn)一步掌握列方程解決問(wèn)題的方法。這一小節(jié)內(nèi)容是在前面初步學(xué)會(huì)列方程解比較容易的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上,教學(xué)解答稍復(fù)雜的兩步計(jì)算應(yīng)用題。例1若用算術(shù)方法解,需逆思考,思維難度大,學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯(cuò)誤,用方程解,思路比較順,體現(xiàn)了列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。

  一、從學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的事物入手,降低問(wèn)題的難度。

  解答例1這類(lèi)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找題里數(shù)量間的相等關(guān)系。為了幫助學(xué)生找準(zhǔn)題量的等量關(guān)系。我從學(xué)生喜歡的足球入手,引出數(shù)學(xué)問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,建立學(xué)生熱愛(ài)體育1

  運(yùn)動(dòng)的良好情感,又為學(xué)習(xí)新知識(shí)做了很多的鋪墊。

  二、放手讓學(xué)生思考、解答,選擇解題最佳方案。

  讓學(xué)生當(dāng)小老師,從問(wèn)題中找出數(shù)量之間的關(guān)系,弄清解決問(wèn)題的思路,展示講解自己的思考過(guò)程和結(jié)果,這樣既增加學(xué)生學(xué)習(xí)的信心,又培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力,發(fā)展學(xué)生的思維空間;然后,我大膽放手,讓學(xué)生用自己學(xué)過(guò)的'方法來(lái)解答例1,最后老師讓學(xué)生把各種不同的解法板演在黑板上,讓學(xué)生分析哪種解法合理,再?gòu)闹羞x擇最佳解題方案。這樣既突出了最佳解題思路,又強(qiáng)化了列方程解題的優(yōu)越性和解題的關(guān)鍵,促進(jìn)了學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。

  三、教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法,比教會(huì)知識(shí)更重要。

  應(yīng)用題的教學(xué),關(guān)鍵是理清思路,教給方法,啟迪思維,提高解題能力。這節(jié)課的教學(xué)中,教師敢于大膽放手,讓學(xué)生觀察圖畫(huà),了解畫(huà)面信息,白色皮多少塊,黑色皮多少塊,白色皮比黑色皮少多少等信息,組織學(xué)生小組討論交流,再在練習(xí)本上畫(huà)線段圖,然后指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖,分析數(shù)量之間的關(guān)系,討論交流解決問(wèn)題的方法,讓學(xué)生

  成為學(xué)習(xí)的主人,參與到教學(xué)的全過(guò)程中去。所以在應(yīng)用題的教學(xué)中,教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析應(yīng)用題的解題方法,一句話,教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法比教會(huì)知識(shí)更重要,讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。教師是教學(xué)過(guò)程的組織者、引導(dǎo)者。

《解方程》教學(xué)反思11

  這次教材的設(shè)計(jì)打破了傳統(tǒng)的教學(xué)方法,在以前人教版教材中,學(xué)習(xí)解方程之前首先要求學(xué)生掌握加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系,然后利用關(guān)系來(lái)求出方程中的未知數(shù)。而北師大版教材則是借用天平游戲使學(xué)生首先感悟“等式”,知道“等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為0的數(shù)),等式仍然成立”這個(gè)規(guī)律,這樣才能從真正意義上很好地揭示方程的意義,進(jìn)而學(xué)會(huì)解方程,還能使之與中學(xué)的移項(xiàng)解方程建立起聯(lián)系。

  原來(lái)教學(xué)由于我個(gè)人比較偏好于傳統(tǒng)的教學(xué)方法,在教學(xué)的過(guò)程中沒(méi)有特別強(qiáng)調(diào)“等式”與由等式引申出來(lái)的規(guī)律,從而也就影響了學(xué)生沒(méi)能很好地理解等式的性質(zhì),所以大部分的`學(xué)生在解方程的時(shí)候,還是運(yùn)用了加、減法各部分間的關(guān)系來(lái)計(jì)算,只有極個(gè)別的學(xué)生懂得運(yùn)用等式的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題。在這次實(shí)驗(yàn)教學(xué)的過(guò)程中,我深入了解新教材的涵意——方程是一個(gè)一個(gè)等式,是一個(gè)數(shù)學(xué)模型,是抽象的,而天平是一個(gè)具體的東西,利用天平這樣的事物原形來(lái)揭示等式的性質(zhì),把抽象的解方程的過(guò)程用形象化的方式表現(xiàn)出來(lái),使學(xué)生更好的理解解方程的過(guò)程是一個(gè)等式的恒等變形。并能站在“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”和“教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的這一角度上,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)此課的情境,提供動(dòng)手操作、實(shí)踐以及小組合作、討論的機(jī)會(huì)。在教學(xué)的整個(gè)過(guò)程中,重點(diǎn)突出了“等式”與“等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為0的數(shù)),等式仍然成立”這個(gè)規(guī)律,不斷對(duì)孩子們進(jìn)行潛移默化地滲透,促使絕大部分的學(xué)生都能靈活地運(yùn)用此規(guī)律來(lái)解方程。

  盡管如此,仍然存在著許多不足,比如:在驗(yàn)證猜想時(shí),應(yīng)從一個(gè)一個(gè)具體的等式抽象到未知的等式,學(xué)生容易接受,而我是直接用抽象的等式驗(yàn)證的,學(xué)生不太容易接受。還有在解方程時(shí),算理講得不太清楚,學(xué)生在解方程時(shí),有部分學(xué)困生學(xué)起來(lái)有困難。

  在今后的教學(xué)中,一定要吃透教材,認(rèn)真鉆研教材,才能上出優(yōu)質(zhì)課。

《解方程》教學(xué)反思12

  本節(jié)課中學(xué)生學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)是沒(méi)有多大的難度的,在運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行解方程時(shí),難度也不是很大。課本安排了不少解方程的題目,學(xué)生都能一一解決。仔細(xì)觀察課本,其實(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)課本上在慢慢增加根據(jù)具體情境列出方程并解方程的題目。這是本單元的難點(diǎn),這就需要讓學(xué)生根據(jù)題目中的等量關(guān)系來(lái)寫(xiě)出方程。將等量關(guān)系寫(xiě)出方程和學(xué)生之前根據(jù)等量關(guān)系解答是不同的。

  學(xué)生不太習(xí)慣,導(dǎo)致列的`方程奇形怪狀。這里有必要深入探究方程的含義。根據(jù)上節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生知道:方程是從等式演變而來(lái)。含有字母的等式才叫作方程。換言之,方程其實(shí)是一種含有未知量的等量關(guān)系的一種表達(dá)式。我們只需要將等量關(guān)系找到再將其表達(dá)成方程即可。學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題的原因是以往大部分的解題經(jīng)驗(yàn)所寫(xiě)出的等量關(guān)系是從結(jié)果出發(fā)來(lái)寫(xiě)的,一切為結(jié)果服務(wù)這樣一種逆向的思維過(guò)程。而現(xiàn)在寫(xiě)出題目中的等量關(guān)系卻是從條件出發(fā)的一種正向思維。

  雖然在三年級(jí)時(shí),我們學(xué)習(xí)了從條件出發(fā)和問(wèn)題出發(fā)兩種不同的解題策略,但這離幫助學(xué)生形成這兩種思維還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。通過(guò)這樣的分析,那我們?cè)谝龑?dǎo)孩子列方程時(shí),就要從條件出發(fā),找等量關(guān)系來(lái)列方程了。先要幫助學(xué)生找出等量關(guān)系,在引導(dǎo)孩子根據(jù)等量關(guān)系表達(dá)出相應(yīng)的方程。這一點(diǎn)的學(xué)習(xí)時(shí)必須的。

《解方程》教學(xué)反思13

  本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是:理解“方程的解”、“解方程”兩個(gè)概念;會(huì)運(yùn)用天平平衡的道理解簡(jiǎn)單的方程。在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)和安排上,盡量為突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn),因此我進(jìn)行了大膽的嘗試,在講解方程的解時(shí),新課程解方程教學(xué)與以往的最大不同就是,不是利用加減乘除各部分間的關(guān)系來(lái)解,而是利用天平保持平衡的原理,也就是我們常說(shuō)的等式的基本性質(zhì)解方程。教學(xué)中我先利用課件演示了天平兩端同時(shí)加上或減去同樣的重量,同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù),天平任然保持平衡,目的是讓學(xué)生直觀感受天平保持平衡原理,為學(xué)生遷移類(lèi)推到方程中打基礎(chǔ)。然后出示例1,讓學(xué)生列出方程x+3=9,用課件演示x+3個(gè)方塊=9個(gè)方塊,提問(wèn):“如果要稱(chēng)出x有多少塊,改怎么辦?”,引導(dǎo)學(xué)生思考,只要將天平兩端同時(shí)減去3個(gè)方塊,天平仍平衡,得到一個(gè)x相當(dāng)于6個(gè)方塊,從而得到x=6。

  你能把稱(chēng)的過(guò)程用算式表示出來(lái)嗎?大部分學(xué)生快速的寫(xiě)出了我想要的答案:x+3-3=9-3,于是我問(wèn):為什么方程兩邊要同時(shí)減去3,而不減去其它數(shù)呢?學(xué)生沉默,終于有兩雙小手舉起來(lái)了,“為了得到一個(gè)x得多少”,我又強(qiáng)調(diào)了一遍,我們的目標(biāo)是求一個(gè)x的多少,所以要把多余的3減去。在此基礎(chǔ)上我引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)天平保持平衡的道理,得到等式的基本性質(zhì):方程的兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù),除以或乘上同一個(gè)不為0的數(shù),方程兩邊仍然相等。另外我還要求學(xué)生掌握加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系,然后利用:一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù);被減數(shù)=減數(shù)+差等關(guān)系來(lái)求出方程中的未知數(shù)。

  在做練習(xí)時(shí)我發(fā)現(xiàn)大部分的'學(xué)生在解方程的時(shí)候,還是運(yùn)用了加、減法各部分間的關(guān)系來(lái)求出方程中的未知數(shù),只有個(gè)別學(xué)生懂得運(yùn)用等式的性質(zhì)來(lái)求出方程中的未知數(shù)。在講授“解方程”定義概念時(shí),我主要從教材思想出發(fā),通過(guò)讓學(xué)生說(shuō)出采用各自不同的方法求解方程的過(guò)程叫解方程,使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。

《解方程》教學(xué)反思14

  學(xué)生從五年級(jí)就開(kāi)始接觸簡(jiǎn)易方程,經(jīng)歷一年多的學(xué)習(xí)對(duì)于方程有了一定的認(rèn)識(shí),然而為何要設(shè)單位“1”的量為未知數(shù)這個(gè)問(wèn)題在列方程解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題時(shí)就一直困擾著學(xué)生。列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題是小學(xué)階段的最后一個(gè)有關(guān)方程學(xué)習(xí)的單元,因此有必要從本質(zhì)上去撥開(kāi)學(xué)生心中為何要設(shè)單位“1”的量為未知數(shù)的那團(tuán)云。正好借助這節(jié)課通過(guò)對(duì)比分析的方法幫助學(xué)生很好的解決這個(gè)困惑。

  案例描述:

  蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教材

  教材例5:

  朝陽(yáng)小學(xué)美術(shù)組有36人,女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%。美術(shù)組男生、女生各多少人?

  學(xué)生能很快根據(jù)題目條件進(jìn)行相關(guān)的找單位“1”分析數(shù)量關(guān)系的解題前期準(zhǔn)備,經(jīng)歷這這兩步后學(xué)生通過(guò)已有經(jīng)驗(yàn)可以很快確定用方程的策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

  在教學(xué)的過(guò)程中,筆者故意提出:這里男生人數(shù)和女生人數(shù)都是未知的,那么你們覺(jué)得怎樣設(shè)未知數(shù)比較合理呢?學(xué)生在底下開(kāi)始異口同聲地回答設(shè)單位“1”的量也就是男生人數(shù)為未知數(shù)比較合理。設(shè)美術(shù)組有男生X人,女生就有80%X人。那么根據(jù)等量關(guān)系式:男人人數(shù)+女生人數(shù)=36學(xué)生很自然地列出方程

  X+80%X=36。就在大家十分“得意”的時(shí)候,一個(gè)小男孩發(fā)表了自己不同的意見(jiàn):“也可以把女生人數(shù)設(shè)為X!眲傞_(kāi)始很多同學(xué)覺(jué)得有點(diǎn)不可思議,以前做這類(lèi)問(wèn)題不都是將男生人數(shù)(單位“1”)設(shè)為未知數(shù)X的嗎?抓住這個(gè)千載難逢的機(jī)會(huì),我就讓他說(shuō)說(shuō)他是怎么想的。他是這么說(shuō)的:設(shè)女生人數(shù)是X人,男生人數(shù)是X÷80%人,根據(jù)等量關(guān)系式:男人人數(shù)+女生人數(shù)=36列出方程:X+X÷80%=36。聽(tīng)完他精彩的發(fā)言,大家恍然大悟,原來(lái)還可以這樣?

  仔細(xì)回想這個(gè)聰明男孩的問(wèn)題,原來(lái)數(shù)學(xué)真的需要?jiǎng)幽X。這個(gè)問(wèn)題在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法之前教材是一直在回避的`,到了這里我靈機(jī)一動(dòng)將題目改成:教材例5:朝陽(yáng)小學(xué)美術(shù)組有36人,女生人數(shù)是男生人數(shù)的2倍。美術(shù)組男生、女生各多少人?那你覺(jué)得這個(gè)問(wèn)題我們以前是怎么解決的?學(xué)生很自然的想到把一份數(shù)男生人數(shù)設(shè)為X人,女生有2X人,方程:X+2X=36。那如果一定要把女生人數(shù)設(shè)為X人呢?學(xué)生思考了一會(huì)列出:X+X÷2=36,這個(gè)方程沒(méi)有學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法之前學(xué)生是沒(méi)有辦法解出來(lái)的,可能這就是教材一直回避的重要原因吧。但是學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法,理解了分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義之后憑借自己的理解列出超乎常規(guī)的方程的勇氣是值得肯定的。經(jīng)過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題的對(duì)比,學(xué)生明白了設(shè)未知量也是很重要的。課上到這里,并不是去推翻學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn),而是讓學(xué)生有這樣一種意識(shí):數(shù)學(xué)很多時(shí)候不是一種硬性規(guī)定,遇到這類(lèi)問(wèn)題只能設(shè)單位“1”的量為未知數(shù)。于是我順?biāo)浦圩寣W(xué)生比較了這兩個(gè)方程:X+80%X=36、X+X÷80%=36哪一個(gè)解起來(lái)不較容易?學(xué)生通過(guò)計(jì)算終于明白:X+80%X=36方程的優(yōu)越性,于是又回到了:男生人數(shù)和女生人數(shù)都是未知的,那么你們覺(jué)得怎樣設(shè)未知數(shù)比較合理呢?通過(guò)這樣的對(duì)比進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)到了:設(shè)男生人有X人(單位“1”的量為未知數(shù)的)合理性,不僅僅能很快表示出女生80%X人,而且X+80%X=36是學(xué)生熟悉的形如:aX+bX=c(這里a,b,c已知),而X+X÷80%=36這個(gè)方程不是學(xué)生熟悉的類(lèi)型,是需要學(xué)生根據(jù)除法將它轉(zhuǎn)化為aX+bX=c,這一步轉(zhuǎn)化至關(guān)重要。經(jīng)過(guò)上述的兩次對(duì)比學(xué)生終于明白了:為什么在設(shè)未知量的時(shí)候一般要把單位“1”的量設(shè)為未知數(shù)了。有了這樣的深刻的體驗(yàn),學(xué)生解決這類(lèi)問(wèn)題就十分自然,心中的困惑可能就會(huì)煙消云散。

《解方程》教學(xué)反思15

  本節(jié)課是在認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,用天平保持平衡的原理解方程教學(xué)利,也就是我們常說(shuō)的等式的基本性質(zhì)解方程。

  教學(xué)中我先利用板書(shū)演示了天平兩端同時(shí)加上或減去同樣的重量,同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù),天平任然保持平衡,目的是讓學(xué)生直觀感受天平保持平衡原理,為學(xué)生遷移類(lèi)推到方程中打基礎(chǔ)。然后出示例1,讓學(xué)生列出方程x+3=9,用課件演示x+3個(gè)方塊=9個(gè)方塊,提問(wèn):“如果要稱(chēng)出x有多塊,怎么辦?”,引導(dǎo)學(xué)生思考,只要將天平兩端同時(shí)減去3個(gè)方塊,天平仍平衡,得到一個(gè)x相當(dāng)于6個(gè)方塊,從而得到x=6。你能把稱(chēng)的過(guò)程用算式表示出來(lái)嗎?大部分學(xué)生快速的寫(xiě)出了我想要的.答案:x+3-3=9-3,于是我問(wèn):為什么方程兩邊要同時(shí)減去3,而不減去其它數(shù)呢?學(xué)生沉默,有學(xué)生說(shuō),“為了得到一個(gè)x得多少”,我又強(qiáng)調(diào)了一遍,我求一個(gè)x的多少,所以要把多余的3減去。接下來(lái)教學(xué)例2,同樣我利用天平原理幫助學(xué)生理解,在學(xué)生說(shuō)出要把天平兩端平均分成3分,得到每份是6的基礎(chǔ)上,我用板演演示了分的過(guò)程,讓學(xué)生把演示過(guò)程寫(xiě)出來(lái),從而解出方程。在此基礎(chǔ)上我引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)天平保持平衡的道理,得到等式的基本性質(zhì):方程的兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù),除以或乘上同一個(gè)不為0的數(shù),方程兩邊仍然相等。

  按理說(shuō),只要稍加類(lèi)推,學(xué)生應(yīng)該能掌握方程的解法。但接下來(lái)的練著大大出人意料,除了少數(shù)成績(jī)較好的學(xué)生能按照要求完成外,大部分幾乎不會(huì)做,甚至動(dòng)不了筆。問(wèn)題出在哪里?經(jīng)過(guò)認(rèn)真反思總結(jié)如下:

  一是從天平過(guò)渡到方程,類(lèi)推的過(guò)程學(xué)生理解不透,天平兩端同時(shí)減去3個(gè)方塊,就相當(dāng)于方程兩邊同時(shí)減去3,這個(gè)過(guò)程寫(xiě)下來(lái)時(shí),要強(qiáng)調(diào)左右兩邊原來(lái)狀態(tài)保持不變,要原樣寫(xiě)下來(lái),如果這樣的話就不會(huì)造成有的學(xué)生不會(huì)格式;

  二是對(duì)為什么要減去3討論不夠,雖然有學(xué)生回答上來(lái)了,我應(yīng)該能覺(jué)察出學(xué)生理解有困難,課件和天平能讓學(xué)生懂得方程兩邊要同時(shí)減去相同的數(shù),至于為什么這里要減去3卻還似懂非懂,如果當(dāng)時(shí)舉例說(shuō)明也許很有效果,比如:x-3=6,我們?cè)撛趺崔k呢?學(xué)生通過(guò)對(duì)比討論,就會(huì)發(fā)現(xiàn)我們要求出一個(gè)x是多少,就要根據(jù)方程的具體情況,若比x多余的就要減去,不足x的就要補(bǔ)足,這樣效果肯定好些。

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