五年級數(shù)學(xué)下冊《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》教學(xué)反思7篇
作為一位剛到崗的人民教師，我們的任務(wù)之一就是教學(xué)，借助教學(xué)反思我們可以拓展自己的教學(xué)方式，那么教學(xué)反思應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編整理的五年級數(shù)學(xué)下冊《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》教學(xué)反思，希望對大家有所幫助。
五年級數(shù)學(xué)下冊《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》教學(xué)反思1
一、閃光點(diǎn)：
在集體教研的時候，我發(fā)現(xiàn)《做一做》第2題是一個難點(diǎn)。怎樣指導(dǎo)孩子在數(shù)軸上標(biāo)點(diǎn)？張校長提出了一個很好的妙點(diǎn)子：
先找分?jǐn)?shù)單位1/3和1/6，之后找有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位，寫出分?jǐn)?shù)。
在課堂上，我這樣展開我的學(xué)的過程：先讓孩子讀一讀這些分?jǐn)?shù)，然后認(rèn)真觀察，這些分?jǐn)?shù)有什么規(guī)律？當(dāng)孩子們發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)單位相同后，我繼而啟發(fā)他們，我們能不能利用分?jǐn)?shù)單位快速找點(diǎn)呢？
現(xiàn)在，我已經(jīng)比過去成熟多了。擱在過去的我，我會心急于揭示答案�，F(xiàn)在我明白了，答案并不重要，即便孩子的答案是錯誤的，要他們學(xué)會思考，學(xué)會學(xué)習(xí)，這才是數(shù)學(xué)課的目的。知識目標(biāo)只是實(shí)現(xiàn)能力目標(biāo)的一個載體而已。學(xué)這個，學(xué)那個，對于孩子來說，那個沒有什么分別，關(guān)鍵在于，在一節(jié)一節(jié)的數(shù)學(xué)課上，孩子們的思維水平獲得了提升，學(xué)會思考，學(xué)會學(xué)習(xí)。因此，我不再急于直奔答案而去，而是細(xì)致地展開學(xué)的過程。感覺上，就好像一個魔術(shù)師，刷一抖，學(xué)習(xí)過程便展開了。真帥��！我越來越能找到教師和學(xué)生之間力量的平衡點(diǎn)了。
像這樣，通過觀察找到規(guī)律，學(xué)童的困難便迎刃而解�！坝^察思考，尋找規(guī)律，歸納概括規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律”，這四部曲已經(jīng)成為我進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的一個圓環(huán)啦。就像元素周期表夢中的那個圓環(huán)一樣。
我總在想：如果我的課堂，就是教會學(xué)童幾個概念，就是教會學(xué)童做幾道題，就是教會學(xué)童背幾個公式，那就太膚淺了。我的目標(biāo)是教會學(xué)童學(xué)會思考，學(xué)會學(xué)習(xí)。讓孩子自主學(xué)習(xí)，相較于我站在講臺前面，妙語如珠，噴珠濺玉，不知要費(fèi)多少力，比我自己講要來得辛苦。
但是，看一下日歷吧，現(xiàn)在是公元20xx年，我不能再把持著課堂，我必須從我的神壇上走下來，把這個神壇讓給我的學(xué)生，同時也讓出了我的精彩。我在心里默想：當(dāng)孩子蹣跚學(xué)步的時候，走得不好，我們也莫可取代；當(dāng)孩子學(xué)會咀嚼嚼不爛的時候，我們也概莫能助。歌中唱到：小呀么小兒郎啊，背著書包上學(xué)堂。別忘了，這里叫學(xué)堂，是學(xué)習(xí)的地方，是學(xué)生的天堂。我們的祖先莫非早就了解了教育的真諦？否則，他們?yōu)槭裁床还苓@里叫“教堂” ？一個詞便已經(jīng)把師生關(guān)系的`楚河漢界劃分出來了。因此，我在每一節(jié)課上都致力于教會孩子思考，致力于提升他們數(shù)學(xué)思考的水平，致力于訓(xùn)練他們觀察和思考，致力于引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)概括、歸納規(guī)律。我覺得，這才是數(shù)學(xué)課的真諦。而例題也罷，練習(xí)也好，都是實(shí)現(xiàn)這些的載體。過去，常聽人說，跳出教材教。我反應(yīng)比較慢，經(jīng)過這么多年的教學(xué)實(shí)踐，我才悟到這句話的含義。懷揣著這樣的教育理想，每一天迎著朝陽走進(jìn)我的數(shù)學(xué)課堂，向著我的目標(biāo)邁進(jìn)。從語文老師的角度教數(shù)學(xué)，我覺得教語文和教數(shù)學(xué)可以相長。教數(shù)學(xué)的語文老師我，越來越聰明啦！
二、遺憾點(diǎn)：
今天的課堂，“話筒”仍然在孩子們手里。根據(jù)預(yù)習(xí)，我們共同制定了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，小組交流完畢后，陳業(yè)輝的小組是第一個到講臺上發(fā)言的。他繞開了主題圖，直接介紹了假分?jǐn)?shù)和真分?jǐn)?shù)的意義。他還出了一道題：真分?jǐn)?shù)（）假分?jǐn)?shù)。讓小朋友們在括號里面填＞、＜、＝。課堂上的意見立刻分成了兩派。魏天宇說，不一定真分?jǐn)?shù)比假分?jǐn)?shù)小。如果是13/7，那…….他還沒有說完，孩子們立刻喊起來：13/7是假分?jǐn)?shù)。平時，孩子們善于使用小數(shù)據(jù)舉例法來判斷一道選擇或者判斷題的真假，而這個命題，孩子們不能確定世界上所有的假分?jǐn)?shù)都比真分?jǐn)?shù)大。畢竟，他們并不了解不完全歸納法。這時，劉華清說，所有的真分?jǐn)?shù)都小于假分?jǐn)?shù)。請大家看書—于是，她把真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念讀了一遍，孩子們這才恍然大悟。最有意思的陳業(yè)輝的小組，他們嘴里喃喃著：呀，咱們做錯了！一邊“倉皇” 逃下講臺�？磥恚麄兘M原來的預(yù)設(shè)答案是—無法判斷�。�
課堂上的一場思辨終于宣告結(jié)束了。但是卻把---“真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)”這個命題怎樣帶領(lǐng)學(xué)童開展學(xué)習(xí)------這個思考留在了課堂之外。
三、改講點(diǎn)：
方法一：把真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)清晰地呈現(xiàn)于黑板上，便于孩子們從概念出發(fā)比較；方法二：畫出數(shù)軸，標(biāo)出假分?jǐn)?shù)和真分?jǐn)?shù)，直觀地觀察；方法三：舉例子；方法四：結(jié)合做一做的第2題，強(qiáng)化概念的理解。
五年級數(shù)學(xué)下冊《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》教學(xué)反思2
1、充分發(fā)揮教師主導(dǎo)和學(xué)生主體的作用。
當(dāng)學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示出各個圖中的涂色部分以后，該老師用提問的方式啟發(fā)學(xué)生思考：怎樣把這些分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類呢？讓學(xué)生合作探究，然后依據(jù)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的分類，引導(dǎo)學(xué)生在已經(jīng)掌握的分?jǐn)?shù)概念的基礎(chǔ)上，通過觀察、比較、抽象、概括，從特殊到一般，理解并掌握真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念，自己得出應(yīng)用的判斷和結(jié)論。再引導(dǎo)學(xué)生將真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)與1作比較，使學(xué)生從直觀上清晰地認(rèn)識到真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)等于或大于1的特征，進(jìn)一步理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、重視學(xué)生的實(shí)踐活動，充分體現(xiàn)動手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。
學(xué)習(xí)新課的始終都十分注意學(xué)生的參與和體驗(yàn)。第一，填一填。用分?jǐn)?shù)表示出各個圖中的涂色部分。第二，分一分。根據(jù)分?jǐn)?shù)分子、分母的大小進(jìn)行分類。第三，找一找。數(shù)形結(jié)合，直觀地找出比1小的分?jǐn)?shù)、比1大或等于1的.分?jǐn)?shù)。第四，說一說．把自己這樣找的依據(jù)表述出來，相互啟發(fā)，共同提高；第五，歸納特征。
3、注意營造寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍。
該教師為學(xué)生提供了一個充分動手、動口、動腦的平臺，讓學(xué)生在無拘無束中學(xué)習(xí)，思維會更活躍，學(xué)習(xí)效果才能達(dá)到最佳。教師的啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生的自我表現(xiàn)，怎樣想就怎樣說，允許學(xué)生質(zhì)疑，鼓勵學(xué)生釋疑，實(shí)現(xiàn)“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
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今天教研組活動，我執(zhí)教了《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》一課，上完課我和學(xué)生都覺很快樂，學(xué)生的探究意識和探究能力著實(shí)讓我開心和興奮。
本課我主要采用自主探究、合作交流的教學(xué)方法，在教學(xué)中為學(xué)生提供充分的探索與交流的時間，讓學(xué)生在觀察、操作、分類、比較、交流等活動中，自己概括出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義。因?yàn)檎娣謹(jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)是一節(jié)概念教學(xué)課，概念的形成是認(rèn)識的發(fā)展過程。在教學(xué)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)時，首先，放手讓學(xué)生自主探究涂色表示分母是4的分?jǐn)?shù)，重點(diǎn)在表示4/5上，再通過比較分?jǐn)?shù)的分子和分母的大小和引導(dǎo)觀察圖形的涂色部分，以及學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義理解假分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系，對這些分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類、比較，并在小組中交流自己的想法，從而形成表象，進(jìn)而以歸納的方式抽象出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的'本質(zhì)屬性，理解概念，牢固地掌握概念，正確地運(yùn)用概念。同時學(xué)生通過自主探索與合作交流，提升了思維水平，提高抽象、概括等能力，而在整個教學(xué)過程中教師只是個學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。從學(xué)生練習(xí)反饋來說，學(xué)生對真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)意義掌握不錯，能正確區(qū)分真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，從而達(dá)到這節(jié)課的目標(biāo)。
除了為學(xué)生的探究意識和能力而欣慰。同時也對本節(jié)課進(jìn)行了反思，有一下三點(diǎn)遺憾：
1.表示4/5時，理解假分?jǐn)?shù)的單位“1”時，1個單位“1”無能為力時，需要2個單位“1”，課前孩子們準(zhǔn)備的圓形紙片一樣大，單位“1”大小一樣，但為了進(jìn)一步理解，我課前準(zhǔn)備了不同大小的單位“1”，進(jìn)行辨析，加深認(rèn)識，但課中忘記了這一環(huán)節(jié)。
2.課有前松后緊的現(xiàn)象，練習(xí)的較少�？赡苁呛⒆觽儎邮植僮鬏^慢，有些耽誤時間。今后要加強(qiáng)動手操作能力的培養(yǎng).
3.評課時老師們提的共同的建議是要尊重孩子的思維，不要急于打斷孩子們的發(fā)言。確實(shí)是這樣，當(dāng)孩子的回答沒讓自己滿意，就犯急，我們應(yīng)尊重孩子的思維，允許孩子們有不同的想法，允許孩子們犯錯。
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《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位和分?jǐn)?shù)與除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。只有學(xué)習(xí)了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，學(xué)生才能比較全面地理解分?jǐn)?shù)的概念，所以教學(xué)中我緊扣住直觀圖形和直線上的點(diǎn)表示的分?jǐn)?shù)，使學(xué)生從直觀上理解了真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的`意義，這樣學(xué)生概括真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念和特征即為水到渠成。
本節(jié)課采用了“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)模式，縱觀整節(jié)課有以下幾點(diǎn)特點(diǎn)：
1.將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)出生命的活力。
在整個過程設(shè)計(jì)中，我努力營造學(xué)生獨(dú)立、主動的學(xué)習(xí)“時間”和“空間”，使學(xué)生成為課堂教學(xué)過程重要的參與者和創(chuàng)造者，引導(dǎo)學(xué)生去探究，自己去發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生對新知沿著理解、掌握、熟練不斷前進(jìn)，從而獲得了最佳效果。
2.通過自主探究與研究，學(xué)生的能力得以提升
教學(xué)中讓學(xué)生在觀察、比較、歸納等活動中自己領(lǐng)悟出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義。學(xué)生經(jīng)歷這一過程后，自學(xué)能力得到培養(yǎng)，提升了思維水平，提高抽象概括能力。從自學(xué)檢測反饋來說，學(xué)生能正確辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，從而達(dá)到了這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
3.關(guān)注學(xué)困生，提高了課堂教學(xué)效果�？v觀整個的教學(xué)過程，感覺最大的收獲還是對教材努力鉆研之后，對教學(xué)內(nèi)容概念本質(zhì)的理解即對分?jǐn)?shù)意義的挖掘，盡管學(xué)生對于新知的名稱并不陌生，那么教師備課的過程則要對教學(xué)內(nèi)容前后體系進(jìn)行連貫的思考，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的意義是學(xué)生對后續(xù)知識的認(rèn)知起點(diǎn)。今后的教學(xué)中我要做好深挖教材把握本質(zhì)，為后續(xù)知識做鋪墊的備課工作。
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今天上完了《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》一課，我和學(xué)生們都非常有成就感，學(xué)生的問題意識和探究能力著實(shí)讓我開心和興奮，學(xué)生們也為自已精彩的表現(xiàn)給予了很高的評價。
一開始，我為大家創(chuàng)設(shè)了豬八戒化緣得到了3張餅，可如何把它平均分給師徒4人的情境。因?yàn)槭菍W(xué)生熟悉又喜歡的西游記的人物，一下子激起了學(xué)生探索知識的欲望，又調(diào)動了他們解決問題的積極性，因此每個學(xué)生都積極投入到探究過程中。當(dāng)學(xué)生通過剪、畫、拼等方法得到每人分得3個1/4，也就是3/4張餅后，我調(diào)整了情境，第二天豬八戒又化到了9張餅，他借助我們剛才發(fā)現(xiàn)的方法把餅平均分給了師徒四人，你知道他是怎么分的嗎？此時學(xué)生又積極地投入到探究當(dāng)中去，有的發(fā)現(xiàn)能分到9/4個餅，有的說能分到2個整個的，還有1/4個。這時就有同學(xué)補(bǔ)充說是二又四分之一。
于是我直接告訴學(xué)生像1/4、1/2之類的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，像9/4、5/5、5/3等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)兩類。這時眼尖的同學(xué)馬上發(fā)問：那么二又四分之一又是什么數(shù)？我解釋道：它叫帶分?jǐn)?shù)。這時馬上有同學(xué)有疑問了：老師，帶分?jǐn)?shù)不也是分?jǐn)?shù)嗎？怎么不是分為三類？看！同學(xué)的質(zhì)疑意識有多強(qiáng)烈。我提示道：你看一下，假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系嗎？我指著剛才得到的9/4與二又四分之一讓同學(xué)比較。這時有同學(xué)恍然大悟：哦，我知道了，帶分?jǐn)?shù)可以化為假分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)只分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)兩類。在我充分肯定同學(xué)的發(fā)現(xiàn)后，又有同學(xué)舉手了：老師，我知道帶分?jǐn)?shù)是怎么化成假分?jǐn)?shù)的？因?yàn)橐粋�餅可以分為4個四分之一，2是兩個餅可以分成8個四分之一，再加上一個四分之一就是9個四分之一了也就是9/4。其他同學(xué)聽了有的表示肯定，有的還一臉茫然，正當(dāng)我跟同學(xué)說這是我們下一節(jié)課會學(xué)習(xí)的內(nèi)容，如果不懂把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)沒關(guān)系，下一節(jié)課會繼續(xù)學(xué)習(xí)時，又有一同學(xué)舉手補(bǔ)充到：老師，我發(fā)現(xiàn)有一個很簡單的方法，只要把那個整數(shù)與分母相乘再加分子就可以了，分母不變。因?yàn)橥瑢W(xué)已自主發(fā)現(xiàn)了帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)為假分?jǐn)?shù)的'規(guī)律，我也不想放過這么好的機(jī)會，因此順勢出了幾個帶分?jǐn)?shù)讓學(xué)生化為假分?jǐn)?shù)，沒想到同學(xué)居然都做對了。這時又有一個同學(xué)說，老師我發(fā)現(xiàn)要把假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)，只要把分子除以分母就可以了。“是嗎？”我非常欣喜的問道：“為什么只要把分子除以分母了？”“因?yàn)楸热?/4，9含有2個4就是兩張完整的餅，還剩1/4個，也就是9÷4=2……1因此就是二又四分之一�！�
看到學(xué)生有如此強(qiáng)的探究能力，我真的非常興奮，也有意激起學(xué)生的挑戰(zhàn)熱情，說道：既然這樣，我們來幾個假分?jǐn)?shù)大家用剛才發(fā)現(xiàn)的方法來試試看，驗(yàn)證一下猜想是否正確，學(xué)生就躍躍欲試了。當(dāng)學(xué)生完成后，驗(yàn)證了自己的猜想是正確了以后，一個同學(xué)脫口而出：我們班的同學(xué)太棒了，連下節(jié)課的知識都解決了。我馬上接口道：是啊，你們真太厲害了，讓老師非常欣賞和佩服！全班同學(xué)都笑了，笑得那么開心，笑容是那么的燦爛……開心之后，我們又繼續(xù)回到本課教學(xué)當(dāng)中去，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征。
上完了這節(jié)課，我心情非常愉悅，為學(xué)生的質(zhì)疑意識和能力而高興，為學(xué)生的探究意識和能力而自豪。同時也對本節(jié)課進(jìn)行了反思：為什么能取得成功？我想可能有這幾方面的原因：1、注重創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的情境，讓學(xué)生在疑惑中探究，在探究中思考，在思考中發(fā)現(xiàn)。2、重視學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，不是把知識簡單的傳授給學(xué)生而是讓學(xué)生自主地建構(gòu)知識。3、創(chuàng)設(shè)寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生敢說敢問。4、關(guān)注學(xué)生的思維，給學(xué)生較大的學(xué)習(xí)空間。5、關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，注意運(yùn)用賞識和鼓勵。在今后的教學(xué)中，我還將繼續(xù)探索能與學(xué)生愉悅度過四十分鐘的教學(xué)模式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和積極性、創(chuàng)造性，使學(xué)生能真正成為發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。
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課前預(yù)習(xí)，所有學(xué)生都能根據(jù)真、假分?jǐn)?shù)的概念及其特點(diǎn)對分?jǐn)?shù)正確進(jìn)行分類。但請學(xué)生用假分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分或在數(shù)據(jù)上表示帶分?jǐn)?shù)則比較困難。
針對這一現(xiàn)狀，我對例2的教案進(jìn)行了改動。在教具方面，原先準(zhǔn)備用掛圖教學(xué)，但考慮到掛圖一次性呈現(xiàn)所有圖案，不便于學(xué)生感受到一個圓是單位“1”，最后改為用自制圓片作教具逐一展示。在教學(xué)設(shè)計(jì)方面，原先準(zhǔn)備一開始就完全放手，讓學(xué)生獨(dú)立嘗試用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分。現(xiàn)在，學(xué)生是在我的引導(dǎo)下，逐步完成三個假分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)。特別是第二幅圖，針對學(xué)生的困惑“為什么這幅圖不能用7/8來表示”質(zhì)疑，使其明確單位“1”，并且掌握假分?jǐn)?shù)7/4的含義。從第三幅圖學(xué)生獨(dú)立完成情況來看，這樣的改動是成功的。
做一做第2題也是練習(xí)中的難點(diǎn)，需要老師輔導(dǎo)學(xué)生完成。在這里，我是這樣指導(dǎo)的：我們把從0到1的線段長度看作單位“1”，請大家仔細(xì)觀察把單位“1”平均分成了幾份？
請大家把1/6、6/6、7/6、13/6在直線上表示出來。
指名板書，集體訂正時問“為什么13/6在直線的這個點(diǎn)？”1/3表示什么意思？如果把單位“1”平均分成3份，1份是多長呢？你是怎樣知道的？
請同學(xué)們將1/3、3/3、5/3在直線上表示出來。
為什么3/3和6/6在同一個點(diǎn)上？
問：請大家觀察表示真分?jǐn)?shù)的點(diǎn)和表示假分?jǐn)?shù)的點(diǎn)分別在直線的哪一段上？
師：我們將分?jǐn)?shù)與1進(jìn)行比較共分為兩類。一類是真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)都小于1。另一類是假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)等于1或者大于1。
這樣分層練習(xí)，由易（分母是6的'分?jǐn)?shù)）到難（分母是3的分?jǐn)?shù)），最后通過觀察對比，對分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類，形成正確的認(rèn)知編碼。
學(xué)生質(zhì)疑：最小的真分?jǐn)?shù)為什么是1/N，而不是0/N？
整數(shù)可以看成是特殊的分?jǐn)?shù)，分母是1的分?jǐn)?shù)和分子是0分?jǐn)?shù)，是一種特殊的分?jǐn)?shù)，它與我們課本上所定義的分?jǐn)?shù)（把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)）是不一樣的。這兩類特殊的分?jǐn)?shù)是不能用課本上所說的分?jǐn)?shù)的意義去解釋的，它是靠分?jǐn)?shù)的補(bǔ)充定義來說明的。有些老師認(rèn)為0/12不是分?jǐn)?shù)，是因?yàn)樗麄儾涣私夥謹(jǐn)?shù)的補(bǔ)充定義。再者，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系也可以說明0/12是分?jǐn)?shù)。小學(xué)《數(shù)學(xué)》第十冊第91頁說：“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可以表示成下面的形式：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)在整數(shù)除法中，除數(shù)不能是0。在分?jǐn)?shù)中分母也不能是0。用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，就是a ÷ b = a / b (b≠0) 。”由此我們不難看出：在整數(shù)除法中，被除數(shù)可以為0，這時表示成分?jǐn)?shù)就是分子是0的分?jǐn)?shù)，例如：0÷12 = 0/12，所以0/12是分?jǐn)?shù)。第二：0/12是什么分?jǐn)?shù)？上海教育出版社出版的《小學(xué)數(shù)學(xué)教師手冊》第90頁說：“在分?jǐn)?shù)的原始定義中，沒有包含分子為0的情況，但根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可類推出0÷ a = 0 / a（a≠0），所以補(bǔ)充規(guī)定：0/a = 0 ( a≠0)，并稱之為零分?jǐn)?shù)。在小學(xué)里，對零分?jǐn)?shù)一般不作專門介紹，它在分?jǐn)?shù)減法運(yùn)算中自然出現(xiàn)。”由此我們可以知道：分子是0的分?jǐn)?shù)（比如0/12）是一種特殊的分?jǐn)?shù)，它們叫作零分?jǐn)?shù)，這種分?jǐn)?shù)一般不獨(dú)立出現(xiàn)，多出現(xiàn)在分?jǐn)?shù)減法計(jì)算的過程中。
五年級數(shù)學(xué)下冊《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》教學(xué)反思7
在設(shè)計(jì)“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”這一課時，我把對話帶入學(xué)習(xí)之中，讓學(xué)生在對話中進(jìn)行研究，在研究中學(xué)到知識、發(fā)展能力。
這節(jié)課我首先以學(xué)生喜聞樂見的“西游記”（八戒分西瓜）故事引入,很快的吸引住學(xué)生的注意力，促使學(xué)生帶著問題樂意、自覺地以主人翁的態(tài)度參與到學(xué)習(xí)的全過程之中。邊講故事邊讓學(xué)生把藏在故事中的分?jǐn)?shù)找出來。這樣一來就能把專心聽故事的學(xué)生的注意力集中到這個問題上來，喚起學(xué)生探求新知的欲望。學(xué)生再找出分?jǐn)?shù)后，聯(lián)系上節(jié)課的內(nèi)容，讓學(xué)生說說分?jǐn)?shù)單位以及有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位（重點(diǎn)講解5/4）。
接著引導(dǎo)學(xué)生小組合作，對上面找到的分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類。這樣，學(xué)生在我設(shè)置的一個個障礙中自主探究真、假分?jǐn)?shù)，不僅獲得新知，還發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在學(xué)生匯報中，我適時引導(dǎo)揭示真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義和特點(diǎn)及相互之間的關(guān)系。最后學(xué)生自己舉例，加深對知識的理解和掌握。
反思本課教學(xué)，有三點(diǎn)啟示：
一，創(chuàng)設(shè)故事情境要很好的為本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容服務(wù)，本節(jié)課我做到了。然而在每節(jié)課的教學(xué)中，教學(xué)任務(wù)和發(fā)展學(xué)生能力是本，是根。再好的故事，也只是為其服務(wù)的，別本末倒置。
二，要有實(shí)踐空間。一部好的電影作品，應(yīng)留有一定的余地，應(yīng)讓觀眾有一定的想像空間。同理，在對話研究中，一定要給學(xué)生留下充分的.實(shí)踐空間。學(xué)生只有親歷動手、動口、動腦過程，才能提出屬于自己的發(fā)現(xiàn)、假設(shè)、問題，才能充分驗(yàn)證、得出結(jié)論。
三，從“獨(dú)白”走向“對話”。本堂課讓學(xué)生與學(xué)生之間的對話，學(xué)生與老師之間的對話，很好的解決了知識的傳授與能力的培養(yǎng)。
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