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平方差公式教學(xué)反思
作為一位到崗不久的教師，我們的工作之一就是教學(xué)，對學(xué)到的教學(xué)新方法，我們可以記錄在教學(xué)反思中，教學(xué)反思要怎么寫呢？以下是小編整理的平方差公式教學(xué)反思，歡迎大家分享。
平方差公式教學(xué)反思1
本節(jié)課采用情景—探究的方式，以猜想、實(shí)驗(yàn)、論證為主要探究方式，得出平方差公式，應(yīng)用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應(yīng)用首先提醒學(xué)生要注意其特征，其次要做好式子的變形，把問題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用公式的方面上來，應(yīng)用公式法因式分解的過程，實(shí)際上就是轉(zhuǎn)化和化歸的過程。在解決認(rèn)識(shí)平方差公式的結(jié)構(gòu)時(shí)候，重點(diǎn)突出學(xué)生自我思想的形成，能夠充分地不公式用自己的語言來敘述，在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師只作為了一個(gè)點(diǎn)撥者和引路人。然后應(yīng)用有梯度的典型例題加以鞏固，在學(xué)生頭腦中形成一個(gè)清晰完整的數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生在今后的練習(xí)中游刃有余。
不足之處：
教學(xué)中時(shí)間把握還是不足，在設(shè)計(jì)的題目中不怎么合理，應(yīng)按題目的難度從易到難。
有些題目的`歸納可放手給學(xué)生討論后由學(xué)生說出，而不是教師代替。小組評價(jià)做的不夠，沒有足夠的小組的活動(dòng)，沒有小組的競賽。
教學(xué)語言還太隨意，數(shù)學(xué)的語言應(yīng)該嚴(yán)謹(jǐn)。在語調(diào)上應(yīng)該有所變化。
平方差公式教學(xué)反思2
一、探索平方差公式的過程，發(fā)展符號(hào)感和推論能力。
會(huì)推導(dǎo)公式（a+b）（a-b）=a2-b2
二、運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。
通過教學(xué)我對本節(jié)課的反思如下：
1、本節(jié)課我從復(fù)習(xí)舊知入手，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)提供充分探索與交流的空間，使學(xué)生經(jīng)歷觀察，猜測、推理、交流、等活動(dòng)。對于平方差公式的教學(xué)要重視結(jié)果更要重視其發(fā)現(xiàn)過程，充分發(fā)揮其教育價(jià)值。不要回到傳統(tǒng)的“講公式、用公式、練公式、背公式”學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的局面。我在教學(xué)時(shí)沒有直接讓學(xué)生推導(dǎo)平方差公式，而是設(shè)置了一個(gè)做一做，讓學(xué)生通過計(jì)算四個(gè)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的題目，讓學(xué)生通過運(yùn)算并觀察這幾個(gè)算式及其結(jié)果，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。目的是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、概括公式的全過程，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一般能力，讓學(xué)生體會(huì)發(fā)現(xiàn)的愉悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感覺效果很好。
不足：在學(xué)生將4個(gè)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式做完評價(jià)后，應(yīng)及時(shí)把他們歸納為某式的平方差的形式，以便學(xué)生順理成章的猜測公式的結(jié)果。
2、學(xué)生剛接觸這類乘法，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題（1)等號(hào)左邊是幾個(gè)因式的積，兩個(gè)因式中的每一項(xiàng)有什么相同或不同之處。（2）等號(hào)右邊兩項(xiàng)有什么特點(diǎn)？便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)。在這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)(a)完全相同，另一項(xiàng)(b與-b)互為相反數(shù)。右邊為這兩個(gè)數(shù)的平方差即完全相同的項(xiàng)的平方減去符號(hào)相反的平方。公式中的a,b不僅可以表示具體的數(shù)字，還可以是單項(xiàng)式，多項(xiàng)式等代數(shù)式。提醒學(xué)生利用平方公式計(jì)算，首先觀察是否符合公式的特點(diǎn)，這兩個(gè)數(shù)分別是什么，其次要區(qū)別相同的項(xiàng)和相反的項(xiàng)，表示兩數(shù)平方差時(shí)要加括號(hào)。平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2，它是特殊的整式的乘法，運(yùn)用這一公式可以簡捷地計(jì)算出符合公式的特征的多項(xiàng)式乘法的'結(jié)果.我很細(xì)地給學(xué)生講了以上特點(diǎn)，學(xué)生容易接受，課堂氣氛活躍，收到了一定的效果。
3、本節(jié)課如能將平方差公式的幾何意義簡要的結(jié)合說明，更能體會(huì)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn)，因時(shí)間關(guān)系放在下一課時(shí)。
4、學(xué)生錯(cuò)誤主要是：(1)判斷不出哪些項(xiàng)是公式中的a，哪些項(xiàng)是公式中的b；(2)平方時(shí)忽視系數(shù)的平方，如(2m)2＝2m2。針對這一點(diǎn)在課堂教學(xué)中應(yīng)著重對于共性的或思維方式方面的錯(cuò)誤及時(shí)指正，以確保達(dá)到教學(xué)效果。平方差公式是乘法公式中一個(gè)重要的公式，形式雖然簡單，學(xué)生往往學(xué)起來容易，真正掌握起來困難。部分學(xué)生只是死記硬背公式，不能完全理解其含義和具體應(yīng)用。
總之，在以后的教學(xué)中我會(huì)更深入的專研教材，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)與要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)，克服自己的弱點(diǎn)，盡量使數(shù)學(xué)課生動(dòng)、自然、有趣。
平方差公式教學(xué)反思3
我參與了學(xué)校組織的“同課異構(gòu)”活動(dòng)，授課內(nèi)容是《乘法公式——平方差公式（一課時(shí)）》。
上學(xué)期末我恰好在任縣二中參加了一次關(guān)于教材研究的會(huì)議，當(dāng)時(shí)河南一位從教三十多年且參與教材編寫的專家指出：關(guān)于概念、公式、法則的教學(xué)一般有六個(gè)環(huán)節(jié)：①引入；②形成；③明確表述；④辨析；⑤鞏固應(yīng)用；⑥歸納提升。新課標(biāo)也要求我們在教學(xué)中不只是傳授學(xué)生基本的知識(shí)技能，還要以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力及合作探究的意識(shí)為目標(biāo)。為此，我在設(shè)計(jì)本節(jié)課的.教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，并以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，了解運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)學(xué)生的合作探究意識(shí)為宗旨。
我的教學(xué)流程是按照“引入——猜想——證明——辨析——應(yīng)用——?dú)w納——檢測”的順序進(jìn)行的，非常符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。我覺得本節(jié)課比較好的方面有以下幾點(diǎn)：1.在利用圖形面積證明平方差公式時(shí)，我沒有采用教材上直接給出剪接方法再證明的過程，只給出了原圖讓學(xué)生們自己去探究不同的方法。事實(shí)證明，學(xué)生們不只拼出了書上的方法，還從對角線剪開拼出了梯形，平行四邊形和長方形三種方法，思維一下就開闊了。這里我并沒有為了證明而證明，也沒有怕浪費(fèi)時(shí)間匆匆而過，而是給學(xué)生留下了充足的思考和討論時(shí)間，真正激發(fā)了學(xué)生的思維。2.通過設(shè)置一個(gè)“找朋友”的小游戲來辨析公式，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，活躍了課堂氣氛，因此，游戲過后學(xué)生對公式的結(jié)構(gòu)特征也有了更深刻的了解。3.共享收獲環(huán)節(jié)，我采用的是制作微課的方式，形式比較新穎，從認(rèn)識(shí)公式到知道公式的特征，再到感悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，最后是感受到數(shù)學(xué)運(yùn)算的一種簡捷美，將本節(jié)課升華到了一個(gè)新的高度。
當(dāng)然，本節(jié)課也有一些遺憾和不足之處。比如，由于緊張，在授課過程中遺漏了兩點(diǎn)，通過播放幻燈片才慌忙補(bǔ)充上；在處理學(xué)生練習(xí)時(shí)，為了抓緊時(shí)間完
成進(jìn)度沒有把學(xué)生的出錯(cuò)點(diǎn)講透講細(xì)；游戲環(huán)節(jié)參與學(xué)生有些少，應(yīng)讓更多的同學(xué)動(dòng)起來；當(dāng)堂檢測的題目應(yīng)該設(shè)置上分值和檢測時(shí)間，讓學(xué)生限時(shí)完成，然后可以根據(jù)學(xué)生得分了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，以便下節(jié)課再有針對性的進(jìn)行講解和練習(xí)查漏補(bǔ)缺。
通過這次“同課異構(gòu)”活動(dòng)，我感覺自己在教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)、課件制作和使用、導(dǎo)學(xué)案的規(guī)范書寫等各方面都有了提高，通過各位領(lǐng)導(dǎo)和老師的點(diǎn)評，我也有了更多的收獲，相信可以為我今后的教學(xué)所用。
平方差公式教學(xué)反思4
教學(xué)目標(biāo)：
1會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算.
2．經(jīng)歷探索平方差公式的過程，認(rèn)識(shí)“特殊”與“一般”的關(guān)系，了解“特殊到一般”的認(rèn)識(shí)規(guī)律和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)方法，平方差公式第一課時(shí)教學(xué)反思。
教材分析：
重點(diǎn)：公式的`理解與正確運(yùn)用（考點(diǎn)：此公式很關(guān)鍵，一定要搞清楚特征，在以后的學(xué)習(xí)中還繼續(xù)應(yīng)用）
難點(diǎn)：公式的理解與正確運(yùn)用
教法：自主探究和合作交流
教學(xué)過程：
一、檢測
�。�1）（x+2）(x-2) （2）（1+2y）(1-2y) (3)（x+3y）(x-3y)
解：原式=x2-2x+2x+22 原式=12-2y+2y+(2y)2 原式=x2-3xy+3xy+(3y)2
=x2-22=12-(2y)2=x2-(3y)2
二、新課講授
1. 請大家觀察以上3個(gè)算式的特點(diǎn)和運(yùn)算結(jié)果的特點(diǎn)，對比等號(hào)兩邊代數(shù)式的結(jié)構(gòu)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生分組討論，交流，小組長回答問題。
師生共同總結(jié)歸納：
平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2
即兩數(shù)和 與兩數(shù)差 的積，等于它們的平方差。
平方差公式特征：
�。�1）一組完全相同的項(xiàng)；
�。�2）一組互為相反數(shù)的項(xiàng)
2.例題
�。�1）（5+6x）(5-6x)（2）（-m+n）(-m-n)
解：原式=25-36x2 解：原式= m2-n2
3.公式應(yīng)用
�。�1）（a+2）(a-2) （2）（-x+2y）(-x-3y)
兩個(gè)學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上自己獨(dú)立完成
老師巡視，輔導(dǎo)學(xué)困生。
三、拓展延伸
1.計(jì)算（1）(a+1)(a-1)(a2+1) (2)(a+b)(a-b)(a2+ b2)
師生共同分析：此題特征，兩次利用平方差公式，教學(xué)反思《平方差公式第一課時(shí)教學(xué)反思》。
學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，同桌互相檢查。
2. （ab）（－ab）=？能用平方差公式嗎？它的a和b分別是什么？
學(xué)生分組討論交流，獨(dú)立完成運(yùn)算。
四、堂測
1、（ab+8）（ab－8） 2、(5m-n)(-5m-n)
3、(3x+4y-z)(3x-4y+z) 4、(a+b)(a-b)(a2+ b2)
五、小結(jié)
1、什么是平方差公式？
2、運(yùn)用公式要注意的問題：
�。�1）平方差公式運(yùn)用的條件是什么？
（2）公式中的a、b可以代表什么？
六、板書設(shè)計(jì)：
平方差公式（1）
一、檢測導(dǎo)入
二、例題展示
三、拓展延伸
四、達(dá)標(biāo)堂測
五、歸納小結(jié)
平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2
即兩數(shù) 和 與兩數(shù) 差的積，等于它們的平方差。
六、布置作業(yè)
P21：習(xí)題1.91、2
平方差公式教學(xué)反思5
本節(jié)課的目標(biāo)是會(huì)推導(dǎo)公式（a+b）（a-b）=a2-b2，并能簡單計(jì)算。上一節(jié)學(xué)了多項(xiàng)式×多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，因此在回顧舊知識(shí)利用法則來計(jì)算（a+2）(a-2),(2x-y)(2x+y)的同時(shí)直接引入本節(jié)課的內(nèi)容，問學(xué)生上面的兩個(gè)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式中各個(gè)式有什么特征？結(jié)果又有什么特征，學(xué)生的回答跟預(yù)測的差不多看是能看出來但要把他描述出來有點(diǎn)困難，因此指導(dǎo)并和學(xué)生一起用語言描述：二項(xiàng)式乘二項(xiàng)式中其中一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)的積等于（自己不回答學(xué)生回答）兩項(xiàng)的'平方差，這時(shí)就問對嗎？學(xué)生很快就能反映過來，更能加深印象結(jié)果應(yīng)該等于相同項(xiàng)的平方—互為相反數(shù)項(xiàng)的平方。繼續(xù)探究同類型的計(jì)算：（x+1）（x-1）;（m+2）（m-2）;（2x+1）（2x-1）,都能找到此規(guī)律，讓學(xué)生歸納出結(jié)論（用式子），因?yàn)閺奶厥獾揭话愕臍w納學(xué)生比較擅長，得出結(jié)論是：（a+b）（a-b）=a2-b2,因?yàn)榻Y(jié)果是平方差所以把公式的名稱叫為平方差公式。接著那學(xué)生嘗試著用文字歸納，為了歸納的方便把連接兩項(xiàng)的符號(hào)看成運(yùn)算符號(hào)，該怎么描述此規(guī)律：兩項(xiàng)的和乘兩項(xiàng)的差（提示學(xué)生這兩項(xiàng)跟前面的兩項(xiàng)是一樣的）等于這兩項(xiàng)的平方差，接著幾個(gè)二項(xiàng)式乘二項(xiàng)式的練習(xí)讓學(xué)生板演，目的是看看學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)并一起歸納怎樣做不容易出錯(cuò)及應(yīng)注意那些事項(xiàng)：利用平方公式計(jì)算，首先觀察是否符合公式的特點(diǎn)，用不同的符號(hào)把找到相同的項(xiàng)和相反的項(xiàng)表示出來，并把它寫成公式的形式，先不要急著答案出來。讓學(xué)生比較用法則計(jì)算跟用公式計(jì)算的區(qū)別，平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2它是特殊的整式的乘法，運(yùn)用這一公式可以迅速而簡捷地計(jì)算出符合公式的特征的多項(xiàng)式乘法的結(jié)果，但運(yùn)用公式計(jì)算一定要看是否符合公式的特征，嚴(yán)格要求不能亂套公式。
為了讓學(xué)生理解公式的幾何背景，通過拼圖計(jì)算，既可以直觀說明公式的幾何特征，又可以體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。
平方差公式教學(xué)反思6
學(xué)生已經(jīng)掌握了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，但是對于某些特殊的多項(xiàng)式相乘，可以寫成公式的形式，直接寫出結(jié)果，乘法公式應(yīng)用十分廣泛，也是本章重點(diǎn)內(nèi)容之一。平方差公式是第一個(gè)乘法公式，教學(xué)時(shí)，我是這樣引入新課的，先計(jì)算下列各題，看誰做的又對又快？
�。�1）（x+1）（x-1）= _____，
�。�2）（+2）（-2）=_____，
�。�3）（2x+1）（2x-1）=____，
(4)(+3z)(-3z)=_____.
激發(fā)學(xué)生的'好勝心并為進(jìn)一步探索新知搭建好有力的平臺(tái)，然后我又讓學(xué)生討論交流上面幾個(gè)等式左、右兩邊各有什么特點(diǎn)，你能用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？你能用語言敘述這個(gè)規(guī)律嗎？給學(xué)生充分的觀察、分析、討論交流的時(shí)間，老師應(yīng)及時(shí)的給與必要的指導(dǎo)、鼓勵(lì)和由衷的贊美，這一點(diǎn)我做的還很不夠，今后要多多注意。然后我有設(shè)計(jì)了這樣一道題：下列多項(xiàng)式乘法中可以用平方差公式計(jì)算的是
（1）(x+1)(1+x),
(2)(2x+)(-2x),
(3)(a-b)(-a+b),
(4)（-a-b）(-a+b)
幫助學(xué)生理解公式的特征，掌握公式的特征是正確運(yùn)用公式的關(guān)鍵，除了掌握公式的特征外還有必要理解公式中的字母a、b具有廣泛的含義，幾字母a、b可以表示具體的數(shù)、也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，由于學(xué)生的認(rèn)知能力有一個(gè)過程，教學(xué)中應(yīng)由易到難逐步安排學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容。
平方差公式教學(xué)反思7
平方差公式本節(jié)課的重點(diǎn)是要學(xué)生明白平方差公式及其推導(dǎo)(含代數(shù)驗(yàn)證和幾何驗(yàn)證)，并能應(yīng)用平方差公式簡化運(yùn)算，其中關(guān)鍵是要學(xué)生明確平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，準(zhǔn)確找到a、b。為了讓學(xué)生對平方差公式有個(gè)全面的認(rèn)識(shí)和了解。先讓學(xué)生計(jì)算符合平方差公式的兩位數(shù)乘法，進(jìn)而將數(shù)轉(zhuǎn)化為字母，從代數(shù)的角度，利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的知識(shí)，推導(dǎo)出平方差公式，接著從幾何角度讓學(xué)生加以解釋說明。在此基礎(chǔ)上，通過分析公式的結(jié)構(gòu)特征，加深對公式的理解。之后，設(shè)計(jì)了一個(gè)“尋找a、b”的環(huán)節(jié)，通過這個(gè)練習(xí)進(jìn)行難點(diǎn)突破。引導(dǎo)學(xué)生反思練習(xí)過程，得出“誰是a，誰是b，并不以先后為準(zhǔn)，而是以符號(hào)為準(zhǔn)”這一結(jié)論。緊接著給出兩組例題，考察學(xué)生對公式的應(yīng)用。最后通過一組判斷題和補(bǔ)充練習(xí)，拓展學(xué)生的思維水平。
為了給學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，要從代數(shù)、幾何兩個(gè)角度證明平方差公式，但是從哪個(gè)角度入手，有利于知識(shí)的銜接，便于學(xué)生理解。最終決定給讓學(xué)生猜想結(jié)論，再用代數(shù)方法加以證明，后給出幾何解釋，符合知識(shí)的發(fā)生過程。
對于課本中的公式文字說明是“兩數(shù)和與這兩數(shù)差的.積”的理解：公式中“a、b不僅表示一個(gè)數(shù)或字母，還可以表示代數(shù)式”。但這里說的是“兩數(shù)”，原因是所有的規(guī)律最初都是在具體的數(shù)字中發(fā)現(xiàn)的，然后才推廣到字母。所以這里說的數(shù)不再是具體的數(shù)，而是代表一個(gè)整體;公式中說的“兩數(shù)和與兩數(shù)差的積”，從這個(gè)角度說，這兩項(xiàng)應(yīng)是完全相同的，差別只在于運(yùn)算符號(hào)上。但由于我們之前介紹過“代數(shù)和”，(a+ b)(a-b)也可以理解為(a+ b)[a(-b)]，就像許多教參上說的，是相同項(xiàng)與互為相反數(shù)的項(xiàng)，這樣就與課本定義發(fā)生矛盾。為了避免這個(gè)問題，我在介紹公式結(jié)構(gòu)特征時(shí)，只說“有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)只有符號(hào)不同”，學(xué)生可以自己去理解。
平方差公式教學(xué)反思8
平方差公式的教學(xué)已經(jīng)是好幾次了，舊教材總是定向于代數(shù)方法，新課程理念同幾何意義探究，這也是對教學(xué)者的一次挑戰(zhàn)，通過教學(xué)，我從中領(lǐng)會(huì)到它所蘊(yùn)含的新的教學(xué)理念，新的教學(xué)方式和方法。
1、在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)提供充分探索與交流的空間，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷觀察，實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、交流、反思等活動(dòng)，我在設(shè)計(jì)中讓學(xué)生從計(jì)算花圃面積入手，要求學(xué)生找出不同的計(jì)算方法，學(xué)生欣然接受了挑戰(zhàn)，通過交流，給出了兩種方法，繼而通過觀察發(fā)現(xiàn)了面積的求法與乘法公式之間的吻合，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)也激活了學(xué)生的思維，所以這個(gè)探究過程是很有效的'。
2、我知道培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想方法和能力的重要性，通過幾何意義說明平方差方式的探究過程，學(xué)生可以切實(shí)感受到兩者之間的聯(lián)系，學(xué)會(huì)一些探究的基本方法與思路，并體會(huì)到數(shù)學(xué)證明的靈巧間法與和諧美是很有必要的。
3、加強(qiáng)師生之間的活動(dòng)也是必要的。在活動(dòng)中，通過我的組織、引導(dǎo)和鼓勵(lì)下，學(xué)生不斷地思考和探究，并積極地進(jìn)行交流，使活動(dòng)有序進(jìn)行，我始終以平等、欣賞、尊重的態(tài)度參與到學(xué)生活動(dòng)中，營造出了一個(gè)和諧，寬松的教學(xué)環(huán)境。
平方差公式教學(xué)反思9
指導(dǎo)學(xué)生用語言描述，兩數(shù)和與兩數(shù)差的積等于它們的平方差。這個(gè)公式叫做平方差公式。
指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式的特點(diǎn)：
1、左邊為兩數(shù)的和乘以兩數(shù)的差，即在左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的積，在這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)(a)完全相同，另一項(xiàng)(b與-b)互為相反數(shù)。右邊為這兩個(gè)數(shù)的.平方差即完全相同的項(xiàng)的平方減去符號(hào)相反的平方。
2、公式中的a,b不僅可以表示具體的數(shù)字，還可以是單項(xiàng)式，多項(xiàng)式等代數(shù)式。
提醒學(xué)生利用平方公式計(jì)算，首先觀察是否符合公式的特點(diǎn)，這兩個(gè)數(shù)分別是什么，其次要區(qū)別相同的項(xiàng)和相反的項(xiàng)，表示兩數(shù)平方差時(shí)要加括號(hào)。
平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2它是特殊的整式的乘法，運(yùn)用這一公式可以迅速而簡捷地計(jì)算出符合公式的特征的多項(xiàng)式乘法的結(jié)果，運(yùn)用公式計(jì)算一定要看是否符合公式的特征，這兩個(gè)數(shù)分別是什么，公式中的字母a,b僅可以代表具體的數(shù)字，字母，單項(xiàng)式，也可以代表多項(xiàng)式
平方差公式教學(xué)反思10
因式分解是第九章的重難點(diǎn)，公式法是多項(xiàng)式因式中應(yīng)用最廣泛的方法之一，課本中主要介紹了平方差公式和完全平方公式，雖然應(yīng)用的公式只有平方差公式和完全平方公式，但要靈活應(yīng)用于解題卻不容易，所以我決定一個(gè)公式一節(jié)課。
在新課引入的過程中，我首先讓學(xué)生回憶了前面在整式的乘法中遇到的乘法公式，比如平方差公式、完全平方公式。接著就讓學(xué)生利用平方差公式做兩個(gè)整式乘法的運(yùn)算。然后，我巧妙的將剛才用平方差公式計(jì)算得出的兩個(gè)多項(xiàng)式作為因式分解的'題目請學(xué)生嘗試一下。只見我的題目一出來，學(xué)生就爭先恐后地回答出來了。待學(xué)生回答完之后，我馬上追問“為什么”時(shí)，學(xué)生輕而易舉地講出是將原來的平方差公式反過來運(yùn)用，馬上使學(xué)生形成了一種逆向的思維方式。之后，我就順利地和同學(xué)們一起分析了因式分解中的平方差公式——兩數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，討論了“怎樣的多項(xiàng)式能用平方差公式因式分解？”可以說，對新問題的引入，我是采取了由淺入深的方法，使學(xué)生對新知識(shí)不產(chǎn)生任何的畏懼感。接下來，通過例題的講解、練習(xí)的鞏固讓學(xué)生逐步掌握了運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解。
本節(jié)課主要存在以下幾個(gè)問題：1靈活運(yùn)用公式（特別與冪的運(yùn)算性質(zhì)相結(jié)合的公式）的能力較差，如要將9（m+n)2－(m-n)２化成(3(m+n))２－（m-n）２然后應(yīng)用平方差公式這樣的題目卻無從下手。2因式分解沒有先想提公因式的習(xí)慣，在結(jié)果也沒有注意是否進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止，比如最簡單的將a3－a提公因式后應(yīng)用平方差公式，但很多同學(xué)都是只化到a(a２－１)而沒有化到最后結(jié)果a(a＋１)(a－１)。
平方差公式教學(xué)反思11
本課的學(xué)習(xí)目的主要是熟練掌握整式的運(yùn)算，并且這些知識(shí)是以后學(xué)習(xí)分式、根式運(yùn)算以及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可或缺的數(shù)學(xué)工具。而本節(jié)是整式乘法中乘法公式的首要內(nèi)容，學(xué)生只有熟練掌握了包括平方差公式在內(nèi)的乘法公式及它的推導(dǎo)過程，才能實(shí)現(xiàn)本節(jié)乃至本章作為數(shù)學(xué)工具的重要作用。因此，在教學(xué)安排上，我選擇從學(xué)生熟悉的求多邊形面積入手，遵循從感性認(rèn)識(shí)上升為理性思維的認(rèn)知規(guī)律，得出抽象的概念，并在多項(xiàng)式乘法的基礎(chǔ)上，再次推導(dǎo)公式，使原本枯燥的數(shù)學(xué)概念具有一定的實(shí)際意義和說理性；之后安排了一系列的例題和練習(xí)題，把新知運(yùn)用到實(shí)戰(zhàn)中去，解決簡單的實(shí)際問題，這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，又鍛煉了思維，整個(gè)過程由淺入深，在對所得結(jié)論不斷觀察、討論、分析中，加深對概念的理解，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力，從而達(dá)到較好的授課效果。
數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，但數(shù)學(xué)是來源于實(shí)際生活的。因此，數(shù)學(xué)教育的目的是將數(shù)學(xué)運(yùn)用到實(shí)際生活中去，讓學(xué)生深切感受到數(shù)學(xué)是有價(jià)值的科學(xué)，來源于生活，是其他科學(xué)的基礎(chǔ)。本節(jié)公式中字母的'含義對學(xué)生來講很抽象，是本節(jié)的難點(diǎn)，也是學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的最大障礙，通過鞏固練習(xí)，讓學(xué)生逐步體會(huì)，為今后學(xué)習(xí)其他乘法公式做好準(zhǔn)備。乘法公式的逆用就是因式分解的重要方法，因此，在本節(jié)補(bǔ)充練習(xí)中，已經(jīng)開始滲透這部分知識(shí)，為后面學(xué)習(xí)因式分解做好鋪墊。
但是，我在教本章內(nèi)容時(shí)卻始終感到困惑。本以為這一章很簡單，由于教材安排存在一定問題，如將同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式這么多的內(nèi)容安排在一起，造成學(xué)生沒掌握好、消化好，知識(shí)間相互混淆，設(shè)置了障礙。所以很多學(xué)生出現(xiàn)下列錯(cuò)誤(3x?2)(3x?2)?3x象我們想象中掌握的那么好。
本章教材編者在此安排不太合理，沒有考慮到學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，不利于學(xué)生很好掌握，所以，我感覺以后上這章的時(shí)候不能按照教材課時(shí)安排走。否則還會(huì)出現(xiàn)今天的問題。
平方差公式教學(xué)反思12
公式法進(jìn)行因式分解，雖然應(yīng)用的公式只是三條，但要靈活應(yīng)用于解題卻不容易。逆用平方差公式進(jìn)行因式分解相對來說還是稍微簡單些。
逆用平方差公式進(jìn)行因式分解關(guān)鍵還是要搞清平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：公式的左邊是這兩個(gè)二項(xiàng)式的積，且這兩個(gè)二項(xiàng)式有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，公式的右邊是這兩項(xiàng)的平方差，且是左邊的相同的一項(xiàng)的平方減去互為相反數(shù)的一項(xiàng)的平方。
有了前邊學(xué)習(xí)平方差公式為基礎(chǔ)，逆用平方差公式進(jìn)行因式分解只需要轉(zhuǎn)換思維即可。但對學(xué)生來說，還是相當(dāng)困難的。逆用平方差公式進(jìn)行因式分解的'步驟可分三步：
1、寫成兩項(xiàng)平方、差的形式，即找到相當(dāng)于公式中a、b的項(xiàng)
2、按公式寫出兩項(xiàng)積的形式，即因式分解
3、兩項(xiàng)中能合并同類項(xiàng)的各自合并。
例題及練習(xí)的呈現(xiàn)次序盡量本著先易后難的螺旋上升原則。
1、a、b代表單獨(dú)的數(shù)字或字母，如：（1）m2-9（2）16-y2
2、a、b代表單獨(dú)的數(shù)字、字母或只含數(shù)字、字母的單項(xiàng)式，
如：（1）4b2-9c2（2）m2n2-25
3、a、b代表多項(xiàng)式，如：（1）（2a+b）2-（a-b）2
�。�2）-（a+b+c）2+（a-b-c）2
在此要有“整體思想”的意識(shí)，注意：+部分的底數(shù)作為一個(gè)整體相當(dāng)于a，-部分的底數(shù)作為一個(gè)整體相當(dāng)于b，然后再套用公式。
盡管課前進(jìn)行了充分的準(zhǔn)備工作，但是學(xué)生作業(yè)中仍暴露出許多問題：
1、不會(huì)找a、b
2、思維僵化，對于與公式相同或者相似的式子而需要轉(zhuǎn)化的或者多種公式混合使用的式子難以入手，說明靈活運(yùn)用公式的能力較差，如要將9－25Ｘ２化成3２－（5X）２然后應(yīng)用平方差公式這樣的題目卻無從下手
3、因式分解要養(yǎng)成先提公因式的習(xí)慣，結(jié)果要注意到是否進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止，比如最簡單的將a3－a提公因式后應(yīng)用平方差公式，但很多同學(xué)都是只化到a(a２－１)而沒有化到最后結(jié)果a(a＋１)(a－１)
因式分解是一個(gè)重要的內(nèi)容，也是難點(diǎn)，要根據(jù)學(xué)生的接受能力，注意到計(jì)算題在練習(xí)方面的鞏固及題型的多樣化，相應(yīng)地對教材內(nèi)容及教學(xué)進(jìn)度做出調(diào)整。
平方差公式教學(xué)反思13
平方差公式與完全平方公式是初中數(shù)學(xué)代數(shù)學(xué)知識(shí)方面應(yīng)用最廣泛的公式，也是學(xué)生代數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)公式，在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，更能體現(xiàn)其重要性，所以這兩個(gè)公式的教學(xué)要求很高，需要每一名學(xué)生都必須熟練掌握這兩個(gè)公式，并因此可以靈活運(yùn)用公式進(jìn)行因式分解和分解因式，解決很多代數(shù)問題。
如同勾股定理在全世界數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)中地位顯著，全世界各地?cái)?shù)學(xué)教科書都要求學(xué)生掌握一樣，平方差公式與完全平方公式也是全世界以致全國各地教科書都必講必學(xué)的內(nèi)容之一，作為整式的乘法公式，人教版教科書把平方差公式與完全平方公式安排在整式的乘法這一章的第二節(jié)，在第一節(jié)內(nèi)容上先讓學(xué)生掌握整式乘法的各項(xiàng)法則，當(dāng)學(xué)生熟練掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法后，再由此讓學(xué)生來學(xué)生我們的乘法公式，本節(jié)內(nèi)容分兩部分，先介紹平方差公式，再介紹完全平方公式。
在學(xué)生熟練掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法后，開始介紹平方差公式，教科書上是由找規(guī)律開始，讓學(xué)生利用多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算，從而發(fā)現(xiàn)平方差公式，由找規(guī)律得出公式的猜想，再介紹平方差公式的幾何面積驗(yàn)證方法，來驗(yàn)證公式猜想的正確性，從而由代數(shù)探究及幾何論證來得出平方差公式，得出公式后再來實(shí)際應(yīng)用。
我一直嚴(yán)格要求自己，認(rèn)真?zhèn)浣滩模?dāng)然也認(rèn)真?zhèn)鋵W(xué)生，使課堂教學(xué)符合學(xué)生的'實(shí)際需要。學(xué)生基礎(chǔ)較差，教學(xué)內(nèi)容要求生動(dòng)、易學(xué)易懂，讓學(xué)生能在活動(dòng)教學(xué)中進(jìn)行簡單探究從而掌握好基礎(chǔ)知識(shí)。，我認(rèn)真準(zhǔn)備，仔細(xì)研讀教材，精心制作出課件和教案，按教科書的教學(xué)順序和過程，既安排學(xué)生計(jì)算上的運(yùn)算探究猜想，又安排幾何實(shí)踐剪紙法，利用面積來驗(yàn)證公式。我從實(shí)際問題出發(fā)，給出動(dòng)手操作的實(shí)際幾何問題引出本課，得出平方差公式的猜想，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，數(shù)形結(jié)合得出平方差公式，在利用多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算驗(yàn)證，最后辨析、應(yīng)用，讓學(xué)生熟悉平方差公式，最后應(yīng)用提高，給出實(shí)際生活中的一個(gè)問題，利用平方差公式計(jì)算較大的數(shù)字，讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)了平方差公式不但可以在實(shí)際生活中運(yùn)用，而且還可以簡便計(jì)算，激發(fā)學(xué)生對平方差公式學(xué)習(xí)的興趣，從而很好地掌握好平方差公式。最后再進(jìn)行小結(jié)，反饋。
平方差公式教學(xué)反思14
平方差公式的教學(xué)目標(biāo)是：1、會(huì)推導(dǎo)公式（a+b）（a—b）=a2—b2，2。理解平方差公式，了解公式的幾何背景，并簡單計(jì)算；通過教學(xué)，我對本節(jié)課的反思如下：
本節(jié)課我從復(fù)習(xí)舊知入手，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)提供充分探索與交流的空間，使學(xué)生經(jīng)歷觀察，猜測、推理、交流、等活動(dòng)。學(xué)生剛接觸這類乘法，對于公式中的字母a、b用其他代數(shù)式替換，學(xué)生很難理解，所以我就運(yùn)用δ和ο來表示，讓學(xué)生在題目中先找出δ和ο，左邊為兩數(shù)的和乘以兩數(shù)的差，在這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)（a）完全相同，另一項(xiàng)（b與—b）互為相反數(shù)。右邊為這兩個(gè)數(shù)的平方差即完全相同的項(xiàng)的平方減去符號(hào)相反的平方。公式中的a，b不僅可以表示具體的數(shù)字，還可以是單項(xiàng)式，多項(xiàng)式等代數(shù)式。提醒學(xué)生利用平方公式計(jì)算，首先觀察是否符合公式的特點(diǎn)，這兩個(gè)數(shù)分別是什么，其次要區(qū)別相同的項(xiàng)和相反的項(xiàng)，表示兩數(shù)平方差時(shí)要加括號(hào)。平方差公式（a—b）（a+b）=a2—b2，它是特殊的整式的'乘法，運(yùn)用這一公式可以簡捷地計(jì)算出符合公式的特征的多項(xiàng)式乘法的結(jié)果。我很細(xì)地給學(xué)生講了以上特點(diǎn)，學(xué)生容易接受，課堂氣氛活躍，收到了一定的效果。
錯(cuò)誤主要是：（1）判斷不出哪些項(xiàng)是公式中的a，哪些項(xiàng)是公式中的b；（2）平方時(shí)忽視系數(shù)的平方，如（2m）2＝2m 2。針對這一點(diǎn)在課堂教學(xué)中應(yīng)著重對于共性的或思維方式方面的錯(cuò)誤及時(shí)指正，以確保達(dá)到教學(xué)效果。平方差公式是乘法公式中一個(gè)重要的公式，形式雖然簡單，學(xué)生往往學(xué)起來容易，真正掌握起來困難。部分學(xué)生只是死記硬背公式，不能完全理解其含義和具體應(yīng)用。
總之，在以后的教學(xué)中我會(huì)更深入的專研教材，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)與要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)，克服自己的弱點(diǎn)，盡量使數(shù)學(xué)課生動(dòng)、自然、有趣。
平方差公式教學(xué)反思15
平方差公式是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算中一個(gè)重要的公式，是特殊的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的一種簡便計(jì)算。通過復(fù)習(xí)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算導(dǎo)入新課，為探究新知識(shí)奠定基礎(chǔ)。在重難點(diǎn)處設(shè)計(jì)問題：“觀察以上3個(gè)算式的特點(diǎn)和運(yùn)算結(jié)果的特點(diǎn)，對比等號(hào)兩邊代數(shù)式的結(jié)構(gòu)，你發(fā)現(xiàn)了什么？”讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并嘗試運(yùn)用自己的語言來描述。問題提出后，學(xué)生能積極進(jìn)行分組討論、交流，各組小組長闡述自己小組討論的結(jié)果。大多數(shù)的學(xué)生能找出規(guī)律，說出大概意思，但是無法用精準(zhǔn)的語言完整的描述出來，語言表達(dá)無條理、含糊。針對這種情況，在以后的課堂教學(xué)過程中要注意加強(qiáng)對學(xué)生的'邏輯思維能力和語言表達(dá)能力的培養(yǎng)。最后經(jīng)過師生的共同努力，得出了平方差公式以及公式的特征。
在例題展示環(huán)節(jié)中，我通過2道例題的運(yùn)算，訓(xùn)練學(xué)生正確應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算，體會(huì)公式在簡化運(yùn)算中的作用。實(shí)踐練習(xí)的設(shè)計(jì)，使學(xué)生從不同角度認(rèn)識(shí)平方差公式，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對公式的理解。在運(yùn)用公式時(shí)，學(xué)生基本掌握運(yùn)用平方差公式的步驟：首先要判斷算式是否符合平方差公式特征，然后再尋找算式中的a,b項(xiàng)，最后運(yùn)用平方差公式運(yùn)算。拓展延伸環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過尋找算式中的a,b項(xiàng)，慢慢發(fā)現(xiàn)a,b項(xiàng)不僅可以代表數(shù)，也可以代表單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等代數(shù)式，這樣設(shè)計(jì)可以進(jìn)一步深化學(xué)生對字母含義的理解。在學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)和堂測中，經(jīng)過巡視，我發(fā)現(xiàn)近三分之一的學(xué)生對較復(fù)雜的多項(xiàng)式不能準(zhǔn)確找出a,b項(xiàng)，特別是b項(xiàng)代表多項(xiàng)式時(shí)，負(fù)數(shù)去括號(hào)時(shí)出錯(cuò)較多。
最后通過設(shè)計(jì)遞進(jìn)式的問題串，引導(dǎo)學(xué)生自己一步步總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，從而培養(yǎng)他們的歸納總結(jié)和語言表達(dá)能力。
本節(jié)課采用學(xué)習(xí)小組討論、交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)優(yōu)生帶動(dòng)學(xué)困生，整體教學(xué)效果良好，學(xué)生基本掌握平方差公式的運(yùn)用，對于較復(fù)雜的a、b項(xiàng)的運(yùn)算，在自習(xí)課上將加強(qiáng)練習(xí)。
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