《雞兔同籠》教學(xué)反思
身為一位到崗不久的教師,教學(xué)是我們的任務(wù)之一,借助教學(xué)反思我們可以學(xué)習(xí)到很多講課技巧,那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)反思呢?以下是小編整理的《雞兔同籠》教學(xué)反思,僅供參考,歡迎大家閱讀。
《雞兔同籠》教學(xué)反思1
在《雞兔同籠》的教學(xué)過(guò)程中,我主要體現(xiàn)的教學(xué)思想是:培養(yǎng)深入思考的意識(shí),養(yǎng)成不斷追問(wèn)的習(xí)慣,形成數(shù)型結(jié)合的策略,主張奇思妙想的膽識(shí)。
1、給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)開放、自由的空間,讓學(xué)生真正成為課堂的主人。課堂上,我允許學(xué)生用自己喜歡的方法解決問(wèn)題,并給學(xué)生搭建一個(gè)展示的舞臺(tái),充分張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性。才使課堂出現(xiàn)爭(zhēng)先恐后、積極主動(dòng)參與解決問(wèn)題的場(chǎng)景。
2、多種數(shù)學(xué)思想、方法的滲透,提高了學(xué)生的解題能力。本節(jié)課學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了基本的畫圖、列表這兩種解決問(wèn)題的方法,還學(xué)會(huì)了假設(shè)、折半、金雞獨(dú)立、兔子起立等巧妙的解決問(wèn)題的方法。受到了多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶。培養(yǎng)了孩子解決問(wèn)題的能力,提高了孩子的思維水平。
3、師生交流充分,交流作用發(fā)揮明顯。課堂上,學(xué)生各自發(fā)表自己的意見(jiàn),傾聽別人的意見(jiàn);ハ嘣u(píng)價(jià),取長(zhǎng)補(bǔ)短。渠道暢通,課堂是流動(dòng)的.,有生命的,學(xué)生的交流如春雨滋潤(rùn)著孩子的心靈,使學(xué)生的思維在交流中不斷提升。
4、教學(xué)設(shè)計(jì)重點(diǎn)突出,使學(xué)生掌握了基本的解決雞兔同籠問(wèn)題的方法。課堂上,雖然解決問(wèn)題的方法很多,但是畫圖法、列表法是解決問(wèn)題的基本方法。在課堂上教師重點(diǎn)讓學(xué)生展示了這兩種方法,并進(jìn)行了師生質(zhì)疑,使基本方法人人都會(huì),其他方法作為開闊學(xué)生的思路,簡(jiǎn)化處理。使不同的學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué),不同水平的孩子在課堂上都有所收獲。
5、教學(xué)中存在著不少問(wèn)題:
。1)預(yù)設(shè)學(xué)情的初知不足,起點(diǎn)太高,在出示例題時(shí),隱藏的條件沒(méi)有說(shuō)明,導(dǎo)至后面解題中雞、兔各有幾只腳都不知;
。2)課堂組織的有效管理不到位,導(dǎo)至許多學(xué)生沒(méi)有認(rèn)真傾聽、認(rèn)真獨(dú)立思考,練習(xí)不會(huì),教學(xué)內(nèi)容完成不了。
6、課后給我留下一個(gè)深思的問(wèn)題:
(1)課堂中是看老師的表現(xiàn)還是學(xué)生的表現(xiàn)?
。2)孩子在課堂中是否學(xué)的快樂(lè)?
。3)孩子是否學(xué)的有效?
《雞兔同籠》教學(xué)反思2
“雞兔同籠”是六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的資料。在這節(jié)課當(dāng)中,我主要借助教材上的列表法同時(shí)結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生畫圖的方法,再配合假設(shè)法。充分運(yùn)用了動(dòng)手操作這個(gè)手段,讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問(wèn)題的基本解題思路。
本節(jié)課的重點(diǎn)放在了“嘗試探究”這一部分,使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的思維過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理潛力。透過(guò)畫圖的過(guò)程中充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的用心性,經(jīng)歷了一個(gè)探索的過(guò)程,這時(shí)候再介紹假設(shè)法就水到渠成了。也實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的目的。起到了意想不到的效果。應(yīng)用練習(xí)是一個(gè)提升的過(guò)程,讓學(xué)生回顧研究雞兔同籠問(wèn)題的解決方法的過(guò)程,選取適宜的方法來(lái)解決新的問(wèn)題,在匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)理由。用哪種方法適宜?為什么?應(yīng)用練習(xí)的設(shè)計(jì),這樣都能使學(xué)生鞏固了解決雞兔同籠問(wèn)題的方法,同時(shí)解決問(wèn)題的潛力也得以進(jìn)一步的提升。課堂教學(xué)后,我進(jìn)行了以下反思:
1、透過(guò)向?qū)W生帶給了現(xiàn)實(shí)、搞笑、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材,借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題,使學(xué)生展開討論,從多角度思考,運(yùn)用多種方法解題,學(xué)生能夠應(yīng)用作圖法、列表法、假設(shè)法、列方程解決問(wèn)題。
。1)師生共同經(jīng)歷了三種不同的列表方法:逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。
。2)假設(shè)法教學(xué)與畫圖結(jié)合分析的方法上的突破,到達(dá)好的效果。
。3)列方程解決問(wèn)題做為后進(jìn)生的學(xué)習(xí)良方,也是解決難題的途徑,也值得老師重點(diǎn)關(guān)注與突破。
2、遵照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神,在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,在學(xué)習(xí)過(guò)程中盡可能多的為學(xué)生帶給探索和交流的空間,鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。透過(guò)教師創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實(shí)情景,讓學(xué)生投入解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中去,自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程,從而體會(huì)到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)系。透過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的重要性,提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的潛力。圖形與雞兔同籠的`有效結(jié)合,讓知識(shí)“二合為一”,有效溝通對(duì)知識(shí)的遷移,以及培養(yǎng)孩子“舉一反三”的潛力有重要的好處。
3、在學(xué)習(xí)中注意獨(dú)立思考與小組合作相結(jié)合,鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過(guò)程,不同學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),逐步探索不同的方法,找到解決問(wèn)題的策略,在學(xué)生獨(dú)立思考2—3分鐘后再?gòu)?qiáng)調(diào)學(xué)生之間交流,在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中,積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),掌握解決問(wèn)題的方法,使學(xué)生共同學(xué)習(xí),共同進(jìn)步,共同提高,提高合作學(xué)習(xí)的有效性。
總的來(lái)說(shuō),教學(xué)有效性更注重把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去,用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。這堂課研究的方法多,容量大,有的地方只是蜻蜓點(diǎn)水,部分學(xué)生理解上還有點(diǎn)問(wèn)題,我想將在練習(xí)課中進(jìn)一步完善。一句話:尊重學(xué)生的思維水平。
雞兔同籠教學(xué)反思
1、數(shù)學(xué)教學(xué)要通過(guò)知識(shí)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生得到思維鍛煉,“雞兔同籠”問(wèn)題就屬于這類問(wèn)題。在生活中,“雞兔同籠”的現(xiàn)象很少碰到,沒(méi)見(jiàn)過(guò)有人把雞和兔放在一個(gè)籠子里,即使放在一個(gè)籠子里又有誰(shuí)會(huì)去數(shù)它們的腳呢,直接數(shù)頭不就行了?那么是不是說(shuō)“雞兔同籠”是一個(gè)完全沒(méi)有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢?顯然不是,“雞兔同籠”問(wèn)題,是讓我們?cè)陔u、兔腳數(shù)的變化中,尋找不變的規(guī)律,并采用有效的手段來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
2、學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,在學(xué)習(xí)過(guò)程中盡可能多地為學(xué)生提供探索和交流的空間,鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。本節(jié)課中,主要通過(guò)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境,讓學(xué)生投入到解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中去,自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程,從而體會(huì)到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)系。
3、由于學(xué)生原有的認(rèn)知背景不同,他們對(duì)解答此類問(wèn)題時(shí)存在較大的差異。在教學(xué)的過(guò)程中,不能提出統(tǒng)一要求,要允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在本節(jié),師生共同經(jīng)歷了列表法、假設(shè)法等,最后比較哪種算法比較好。這樣教學(xué)既提高了學(xué)生探究能力和小組合作能力,又體現(xiàn)了算法多樣化,也讓不同的學(xué)生在同一節(jié)課中都有不同程度的提高。
《雞兔同籠》教學(xué)反思3
一節(jié)好的數(shù)學(xué)課應(yīng)該讓學(xué)生懂得一個(gè)知識(shí)點(diǎn),獲得一種思想,積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),行走在形成某種技能的路上。教學(xué)完雞兔同籠,我留下了這樣的感悟。
雞兔同籠是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。本節(jié)課作為本冊(cè)教材“數(shù)學(xué)廣角”中唯一的教學(xué)內(nèi)容,它的價(jià)值在于它不僅是一道我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,而且它是生活中的一類典型的問(wèn)題,研究這類題,不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)一種數(shù)學(xué)思想,而且收獲解決策略與方法的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
研讀教材后,我依據(jù)新課標(biāo),從設(shè)計(jì)理念到教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)的確立都做了認(rèn)真地思考,連教學(xué)環(huán)節(jié)都是幾經(jīng)修改的,但整個(gè)課堂教學(xué)效果實(shí)在有些汗顏。
一、“猜測(cè)”形同虛設(shè)。
其實(shí),列表法,假設(shè)法,方程法解決問(wèn)題的策略都是同“猜”字而生。猜測(cè)是一切發(fā)明創(chuàng)造的開始,也是思維的開始。學(xué)生應(yīng)該歷經(jīng)一個(gè)猜測(cè)----驗(yàn)證----調(diào)整---最終找到正確答案的思維成長(zhǎng)過(guò)程。而我把“猜測(cè)”只作為一個(gè)課堂環(huán)節(jié),一個(gè)程序,沒(méi)有將猜測(cè)與后面的環(huán)節(jié)建立聯(lián)系,致使“猜測(cè)”環(huán)節(jié)形同虛設(shè)。
另外,在學(xué)生猜測(cè)后,老師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考,如果發(fā)現(xiàn)猜測(cè)不對(duì),腿的總條數(shù)多了,該怎樣調(diào)整;反之,又該怎樣調(diào)整,其實(shí)調(diào)整的過(guò)程,就是讓學(xué)生自然而然地發(fā)現(xiàn)每一次調(diào)整,一個(gè)一個(gè)地增,或一個(gè)一個(gè)地減,腿數(shù)之間都相差2。這是關(guān)鍵。應(yīng)該給學(xué)生后面的自主探究起到拋磚引玉的作用。同時(shí),也為學(xué)生的自探究明確了目標(biāo)和指明了方向。這樣就不會(huì)出現(xiàn)后匯報(bào)中的“嘗試法”的孤立無(wú)援了。
雖然列表嘗試法在學(xué)生的眼中是一種笨拙的方法。但本節(jié)課的列表嘗試法是讓學(xué)生經(jīng)歷由常規(guī)逐一舉例向減少舉例次數(shù)的過(guò)渡,實(shí)現(xiàn)“跳躍式”列舉,而且在學(xué)生在思考、交流、感悟的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中,漸漸地發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律:“每增加一只雞同時(shí)減少一只兔,就會(huì)減少2條腿;反之,每增加一只兔同時(shí)減少一只雞,就會(huì)增加2條腿!睂W(xué)生在這樣發(fā)現(xiàn)下就很容易找到了“假設(shè)法”的影子。為下面的假設(shè)法的策略解決問(wèn)題做了提前滲透和有力地鋪墊,同時(shí)也能感受到量與量之間的共變關(guān)系。然而由于我把嘗試法探究活動(dòng)與尋找其他策略并入一個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中,使得學(xué)生只顧去尋找其他的方法,而有的同學(xué)直接忽略嘗試法,失去了此處探究活動(dòng)的價(jià)值和意義。如果我能分步實(shí)施,細(xì)化活動(dòng)要求:活動(dòng)一、列表嘗試,匯報(bào)后,再進(jìn)行活動(dòng)二:尋找其他策略,就不至于出現(xiàn)匯報(bào)中的“混亂”。
二、數(shù)學(xué)課上的語(yǔ)言規(guī)范性有待加強(qiáng)。
在數(shù)學(xué)課堂上,老師不但要有深邃的思想,淵博的知識(shí),嫻熟的`教學(xué)技巧與方法,還要講究教學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確明晰,具有邏輯性。本堂課假設(shè)法算理是一個(gè)難點(diǎn),如果老蚰能用清晰而準(zhǔn)確,富有邏輯性的語(yǔ)言把算理引導(dǎo)出來(lái):
假設(shè)籠子里都是雞,一共有幾只腳?條件告訴我們幾只腳,這樣就少了幾只腳呢?為什么會(huì)少了10只腳呢?這樣就能使學(xué)生理解得更清晰更明朗。所以我感到教師的言之有序,才能成就學(xué)生的有序思維。
當(dāng)我上完了課,我留下了開篇的感悟。由于本課的諸多不足,后面的習(xí)題一道也沒(méi)有練。對(duì)這種低效的課堂我有些慚愧,但我想“教后知困”。使我看清了自己努力的方向。“工欲善其事,必先利其器”?磥(lái),在數(shù)學(xué)教學(xué)的這條路上,加強(qiáng)身身的數(shù)學(xué)修養(yǎng)是教好數(shù)學(xué)的根本。
《雞兔同籠》教學(xué)反思4
“雞兔同籠”問(wèn)題最早出現(xiàn)在我國(guó)古代一本數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中,雖歷經(jīng)1500多年,該問(wèn)題解決辦法有多種,是它魅力所在,所以一直是人們津津樂(lè)道的有趣的問(wèn)題。四年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)主要是用假設(shè)法解答,而列表法是假設(shè)發(fā)的基礎(chǔ),單獨(dú)列表麻煩;抬腿方法作為方法的補(bǔ)充,只作為了解,由于有局限性,用得少。
1、調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性
課件出示圖畫雞兔同籠,引起學(xué)生興趣,感覺(jué)好玩,勾起探知的愿望。接著用古文敘述題目,并說(shuō)明題目的時(shí)間是1500年前,現(xiàn)在我們需要幫古人解答問(wèn)題,學(xué)生感到好奇,爭(zhēng)強(qiáng)好勝心陡然升起,學(xué)習(xí)勁頭十足。
2、體現(xiàn)方法多樣性
為了研究方便,我變換題目數(shù)字,把例題改為8只頭,26條腿,數(shù)字變小好想像。列表法學(xué)生推理填寫,數(shù)字小可以得出答案。
假設(shè)法對(duì)學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來(lái)說(shuō)有難度,學(xué)生理解起來(lái)很難。我先對(duì)列表數(shù)字分析、比較,為后面的假設(shè)法做好鋪墊。我就推薦用中間列表法,發(fā)現(xiàn)雞4只,兔子4只,腿就一共有24條,再進(jìn)行增加或減少,最后得到了3只雞,5只兔。學(xué)生的速度就加快了。另外,引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)對(duì)表格的理解,利用假設(shè)法來(lái)解決問(wèn)題。
3、畫示意圖幫助理解
畫圖驗(yàn)證:先畫8個(gè)圓圈表示8個(gè)頭,再在每個(gè)動(dòng)物下面畫兩條腿,8只動(dòng)物只用了16條腿,還多出10條腿,把剩下的10條腿要給其中的幾只動(dòng)物添上呢?(5只動(dòng)物分別添2條腿)。這5只就是兔子,另外的3只就是雞。畫圖的思考過(guò)程實(shí)際也就是假設(shè)方法的思考過(guò)程。
雖然很難,但我相信,只要學(xué)生喜歡了,那么再難的.數(shù)學(xué)題都不是問(wèn)題了。本節(jié)課,在整個(gè)課堂中,在問(wèn)題得到解決的同時(shí)學(xué)生也體驗(yàn)到了成功的喜悅,感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
《雞兔同籠》教學(xué)反思5
在這節(jié)課當(dāng)中,我主要借助教材上的列表法同時(shí)結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生畫圖的方法,再配合假設(shè)法,《雞兔同籠》教學(xué)反思。充分運(yùn)用了動(dòng)手操作這個(gè)手段,讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問(wèn)題的基本解題思路。師生共同經(jīng)歷了三種不同的列表方法:逐一列表法、、跳躍式列表法、取中列表法后問(wèn):能用圖形來(lái)表示雞兔頭和腿之間的關(guān)系嗎?
雖然這只是一個(gè)簡(jiǎn)單操作活動(dòng),但是,在畫圖的過(guò)程中充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,經(jīng)歷了一個(gè)探索的過(guò)程,這時(shí)候再介紹假設(shè)法就水到渠成了,教學(xué)反思《《雞兔同籠》教學(xué)反思》。也實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的目的。起到了意想不到的效果。
就本堂課而言,還存在以下問(wèn)題;
1 、在創(chuàng)設(shè)完情景引導(dǎo)學(xué)生用什么方法解這個(gè)問(wèn)題時(shí),學(xué)生的'一些回答,沒(méi)有預(yù)想到。如有學(xué)生認(rèn)為可以通過(guò)數(shù)雞和兔的頭或一只只放出來(lái)數(shù)從而知道雞兔各有幾只。說(shuō)明在情景創(chuàng)設(shè)上有漏洞,需進(jìn)一步完善。
2 、我在假設(shè)之后怎么驗(yàn)證結(jié)果是否正確分析得較細(xì),但對(duì)怎么假設(shè)覺(jué)得沒(méi)有引導(dǎo)好,過(guò)程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù),然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù),誤解了題意。
3 、沒(méi)有出示一個(gè)完整的表格,在引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)便方法調(diào)整假設(shè)時(shí)的講解上不直觀,只有部分優(yōu)生能理解。
4 、由于時(shí)間練習(xí)量不多,最后一個(gè)練習(xí)題應(yīng)有多種結(jié)果,也沒(méi)有一一羅列。今后教學(xué)中要緊湊課堂結(jié)構(gòu),要少講,留更多的時(shí)間給學(xué)生于練習(xí)。
《雞兔同籠》教學(xué)反思6
本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過(guò)程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過(guò)程。因此,使學(xué)生的主體意識(shí)和探究精神得到培養(yǎng),創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。
按照我對(duì)教材的理解,并遵照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中:
在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,在學(xué)習(xí)過(guò)程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間,鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流的精神。
首先以猜一猜的游戲謎語(yǔ)導(dǎo)入,讓學(xué)生猜出雞和兔,然后開門見(jiàn)山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問(wèn)題;
然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問(wèn)題,來(lái)引導(dǎo)學(xué)生,經(jīng)歷列表法,探討假設(shè)法的解題策略和方法,并加以多媒體課件的展示,幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法,從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn);
接著引出《孫子算經(jīng)》中的一個(gè)數(shù)據(jù)比較大的雞兔同籠問(wèn)題,先讓學(xué)生用自己剛剛學(xué)到的方法進(jìn)行解決,然后再激發(fā)學(xué)生“了解古人的解題方法”欲望,讓學(xué)生自主的去閱讀書中的一段閱讀資料,了解古人的解題方法。
最后就是利用法學(xué)到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問(wèn)題,讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)與生活密不可分,數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源與生活,同樣也運(yùn)用于生活。
“雞兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題,如今編入新課程教材中。對(duì)學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度,因此,我認(rèn)為必須讓學(xué)生經(jīng)歷從多種角度思考,運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的過(guò)程,使學(xué)生展開討論,根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn),不斷調(diào)整解題策略,逐步探討出不同的方法,找到合理解決問(wèn)題的策略;并在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中,積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),掌握解決問(wèn)題的方法,并靈活運(yùn)用該方法解決生活中的類似“雞兔同籠”問(wèn)題。
特別是用假設(shè)法解答,學(xué)生理解起來(lái)很難,為此我用畫圖的方法來(lái)幫助學(xué)生理解,先畫8個(gè)圓圈代表8只雞,每只雞畫2只腳,這樣就有16只腳,缺了10只腳,再把其中的幾只雞每只添上2只腳就變成了兔子,所以有5只兔子。這樣把抽象的知識(shí)直觀化了,學(xué)生很快理解了這種方法。
我注重從以下幾個(gè)方面進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透:
一、介紹中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就。
中國(guó)有著歷史悠久、成就輝煌的數(shù)學(xué)文化,出現(xiàn)了許多偉大的數(shù)學(xué)家和經(jīng)典的數(shù)學(xué)名著。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,教師通過(guò)向?qū)W生介紹記載“雞兔同籠”問(wèn)題的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》,介紹古人解決雞兔同籠問(wèn)題的巧妙方法,使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)豐富的歷史淵源,感受古人的聰明智慧,增強(qiáng)民族的自豪感。
二、滲透解決問(wèn)題的思想方法。
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)文化的精髓,教師有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法,可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,提高學(xué)生的思維品質(zhì)。結(jié)合本節(jié)課的數(shù)學(xué)內(nèi)容,教師適當(dāng)滲透了化繁為簡(jiǎn)、猜測(cè)驗(yàn)證、假設(shè)、數(shù)形結(jié)合等思想方法,其目的不僅是讓學(xué)生掌握好本節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,更重要的讓學(xué)生了解一些解決問(wèn)題的策略,提高解決問(wèn)題的能力。
三、注重?cái)?shù)學(xué)模型的'實(shí)際應(yīng)用。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷講實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程,能激發(fā)學(xué)生的興趣,讓他們?nèi)硇牡赝度雽W(xué)習(xí)。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,教師安排了大量與“雞兔同籠”有著類似數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題,讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析周圍世界,并且在這現(xiàn)實(shí)的、有意義的,富有挑戰(zhàn)性的探索活動(dòng)中,加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握,感受到數(shù)學(xué)的真諦與價(jià)值。
但在平時(shí)的教學(xué)中也存在值得我們進(jìn)一步思考的問(wèn)題:
1、小組合作學(xué)習(xí)中教師如何調(diào)控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習(xí)的效率,如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過(guò)程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等;
2、要想大面積提高課堂教學(xué)效益,必須在課堂中注重培優(yōu)輔困,特別是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實(shí),使他們通過(guò)教師的引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習(xí)效果,真正落實(shí)新課標(biāo)提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標(biāo);
3、有意義的練習(xí)及作業(yè)的設(shè)計(jì)要考慮有利于知識(shí)點(diǎn)的落實(shí),要能激發(fā)學(xué)生的興趣,還要考慮練習(xí)內(nèi)容的層次性,手段的靈活性,逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力。
《雞兔同籠》教學(xué)反思7
雞兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題,如今編入新課程教材第十一冊(cè)中。對(duì)學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來(lái)說(shuō)有必須的難度,個(gè)性是用假設(shè)法解答,學(xué)生理解起來(lái)很難,我主要借助教材上的列表法同時(shí)結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生畫圖的方法,再配合假設(shè)法。充分運(yùn)用了動(dòng)手操作這個(gè)手段,讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問(wèn)題的基本解題思路。例:雞兔同籠,有35只頭,94條腿,雞、兔各有多少只?
我先化繁為簡(jiǎn),把例題改為8只頭,26條腿。剛開始采用教材中的`逐一列表法,讓學(xué)生自己去推算出來(lái),學(xué)生覺(jué)得這種方法羅嗦。我就推薦用中間列表法,發(fā)現(xiàn)雞4只,兔子4只,腿就一共有24條,再進(jìn)行增加或減少,最后得到了3只雞,5只兔。學(xué)生的速度就加快了。另外,引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)對(duì)表格的理解,利用假設(shè)法來(lái)解決問(wèn)題。再透過(guò)畫圖驗(yàn)證:先畫8個(gè)圓圈表示8個(gè)頭,再在每個(gè)動(dòng)物下面畫兩條腿,8只動(dòng)物只用了16條腿,還多出10條腿,把剩下的10條腿要給其中的幾只動(dòng)物添上呢?(5只動(dòng)物分別添2條腿)。這5只就是兔子,另外的3只就是雞。畫圖的思考過(guò)程實(shí)際也就是假設(shè)方法的思考過(guò)程。學(xué)生聽明白以后,讓學(xué)生試著做練習(xí)題。最后還指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程來(lái)解決這類問(wèn)題,他們對(duì)本節(jié)課掌握的還不錯(cuò),這天的一些題目里也證明了學(xué)生喜歡這類題目,雖然很難,但我相信,只要學(xué)生喜歡了,那么再難的數(shù)學(xué)題都不是問(wèn)題了
《雞兔同籠》教學(xué)反思8
本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問(wèn)題情境,讓學(xué)生投入到解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中去,自己探究,經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程,從而體會(huì)假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決問(wèn)題的關(guān)系。在學(xué)習(xí)中我注重鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過(guò)程,用適合他們的方法解決問(wèn)題,同時(shí)也體驗(yàn)解決問(wèn)題的不同方法。
“雞兔同籠”以前是屬于奧數(shù)類型的題目,如今編入教材,對(duì)學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的'難度,特別是使用假設(shè)法解答時(shí),學(xué)生理解起來(lái)很難,為此我先采用列表法來(lái)幫助學(xué)生理解,把抽象的知識(shí)直觀化,然后再引入假設(shè)法。對(duì)于理解能力較差的學(xué)生來(lái)說(shuō),列表法數(shù)據(jù)較大,假設(shè)法又不易理解,所以我也將抬腳法引入課堂,希望能夠?yàn)閷W(xué)生提供解決問(wèn)題的多種思路。
對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí),部分學(xué)生已經(jīng)在課外輔導(dǎo)班學(xué)習(xí)過(guò)了,課堂上這些學(xué)生的積極性很高,也能夠深刻理解雞兔同籠的意義,但這就造成了個(gè)別程度較差的學(xué)生偷懶現(xiàn)象,所以在接下來(lái)的練習(xí)課上要更多的關(guān)注那些做題速度較慢、思維不清晰的學(xué)生。
《雞兔同籠》教學(xué)反思9
雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中出現(xiàn)的廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題。教材首先通過(guò)富有情趣的古代課堂,生動(dòng)地呈現(xiàn)了在《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問(wèn)題,并通過(guò)小精靈的提問(wèn)激發(fā)學(xué)生解答我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣。
本節(jié)課我依然遵循數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律,從較簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手,由易入深,先讓學(xué)生嘗試解決,熟悉此類題型的一般思路,再讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下兩種動(dòng)物的只數(shù)和腳的數(shù)量之間的關(guān)系,同時(shí)探索隨著雞兔只數(shù)的變化,腳的數(shù)量也跟著變化的規(guī)律。通過(guò)展開小組討論,引導(dǎo)學(xué)生從表格中找出等量關(guān)系式,運(yùn)用以往學(xué)過(guò)的方程知識(shí),用方程解決雞兔同籠的問(wèn)題。然后采取自學(xué)的方法體驗(yàn)雞兔同籠中雞兔的頭數(shù)和腳的只數(shù)關(guān)系到用“假設(shè)法”經(jīng)歷探究過(guò)程,此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn),學(xué)生從體驗(yàn)、嘗試到此處的討論、匯報(bào),個(gè)人或集體的智慧在這里得到展現(xiàn),最后了解古人的解法“抬腿法”,然孩子感受古人的無(wú)限智慧。方程解、假設(shè)法對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)至少有一種方法是他自己理解或掌握的。
在這節(jié)課的實(shí)際操作中由于我課前準(zhǔn)備不夠充分,或者駕馭課堂的'能力有限,太流程化,沒(méi)有顧及到每一位學(xué)生。胡子眉毛一把抓,沒(méi)有突出重點(diǎn)。比如孩子們?cè)诒硌菥W(wǎng)絡(luò)解決法事先準(zhǔn)備的就不夠充分,導(dǎo)致當(dāng)堂搞砸。在學(xué)生匯報(bào)的過(guò)程中沒(méi)有做到機(jī)敏地傾聽和機(jī)智地誘導(dǎo),對(duì)于學(xué)生的列式?jīng)]有指明理由,因此感覺(jué)學(xué)生在全班交流的過(guò)程中出現(xiàn)不能理解的情況。由于此處設(shè)計(jì)的失誤,導(dǎo)致后面的方程解的方法時(shí)間不夠,課堂鞏固練習(xí)也沒(méi)能很好的展開。我想這也可能是我在設(shè)計(jì)教案時(shí)并沒(méi)有準(zhǔn)確考慮到學(xué)生自身的實(shí)際認(rèn)知水平,本課內(nèi)容安排過(guò)多。如果下次再次教學(xué)雞兔同籠,我想我會(huì)把假設(shè)法和列方程解的方法分成兩個(gè)課時(shí),爭(zhēng)取讓大部分學(xué)生都能從多角度思考,運(yùn)用多種方法來(lái)解題。小組合作學(xué)習(xí)中我覺(jué)得自己調(diào)控不到位,如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過(guò)程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等;今后在課堂教學(xué)中,我會(huì)加強(qiáng)小組合作的建設(shè),讓小組合作學(xué)習(xí)有目標(biāo),有過(guò)程,有結(jié)果。
反思本節(jié)課的教學(xué),在以后的教學(xué)中我會(huì)揚(yáng)長(zhǎng)避短,不斷突破,使教學(xué)走上一個(gè)新臺(tái)階。
《雞兔同籠》教學(xué)反思10
《雞兔同籠》 向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材,借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題,使學(xué)生展開討論,應(yīng)用列舉法、假設(shè)法、方程等方法,從多角度思考,運(yùn)用多種方法解題,使學(xué)生在具體情境中,根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),逐步探索不同的方法,找到解決問(wèn)題的策略,并在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中,積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),掌握解決問(wèn)題的方法 。
雞兔同籠問(wèn)題是一類重要數(shù)學(xué)問(wèn)題,在現(xiàn)代生活中隨處可見(jiàn)。
。1) 三輪車和自行車共 7 輛 ,17 個(gè)輪子。三輪車、自行車各有幾輛?
。2) 小方有 2 分、 5 分硬幣共 10 枚,共有 32 分。 2 分、 5 分硬幣各有幾枚?
回過(guò)頭來(lái)我們?cè)趤?lái)看一看《孫子算經(jīng)》里的這道題:今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足。問(wèn)雞、兔各幾何?你能拭著做一做嗎?
對(duì)于我班多數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō),學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有一定的難度。本節(jié)課屬于綜合應(yīng)用課,其目的是加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活中問(wèn)題的.結(jié)合,以提高學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。借助“雞兔同籠”這個(gè)載體,初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),在活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生自主探索,積極思考,從中體會(huì)出解決問(wèn)題的一般策略。
在本節(jié)課的教學(xué)中,我感覺(jué):
1。 課堂上,多數(shù)學(xué)生的積極性還是比較高的。先讓學(xué)生獨(dú)立思考或小組討論,再在全班共同交流評(píng)價(jià)。學(xué)生在民主、和諧的氛圍中開拓了思維,達(dá)到了運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的目的。體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。但部分學(xué)生會(huì)做卻不會(huì)表達(dá)、不敢表達(dá)?谡Z(yǔ)表達(dá)能力欠佳。
2。 課堂上,通過(guò)學(xué)習(xí),使學(xué)生知道了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想不僅可以解答古代趣題 ―― 雞兔同籠問(wèn)題,還能解答我們身邊的問(wèn)題。體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。
3 、課堂上,注重關(guān)注每一個(gè)同學(xué)的發(fā)展,在交流探討中,鼓勵(lì)不同學(xué)生采用不同的解題方法。效果還不錯(cuò)。
《雞兔同籠》教學(xué)反思11
課前我對(duì)我班的學(xué)生進(jìn)行了估計(jì)。一小部分學(xué)生接觸過(guò)雞兔同籠問(wèn)題,但對(duì)于多數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō),學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有一定的難度。所以在這節(jié)課當(dāng)中,我決定主要借助教師引導(dǎo)探究這個(gè)手段,讓學(xué)生在嘗試,探索,合作中弄懂雞兔同籠問(wèn)題的基本解題思路,這也是我校推廣的三環(huán)六部教學(xué)法。
師生共同經(jīng)歷了三種不同的列表方法:逐一列表法、、跳躍式列表法、取中列表法后問(wèn):能用圖形來(lái)表示雞兔頭和腿之間的關(guān)系嗎?引導(dǎo)學(xué)生畫圖的方法去試:先畫20個(gè)圓圈表示20個(gè)頭,再在每個(gè)動(dòng)物下面畫兩條腿,20只動(dòng)物只用了40條腿,還多出14條腿,把剩下的14條腿要給其中的幾只動(dòng)物添上呢?(7只動(dòng)物分別添2條腿)。這7只就是兔子,另外的13只就是雞。這時(shí)候有學(xué)生問(wèn)能把動(dòng)物都看成是4條腿的嗎?在師生們的共同操作下再把腿依次減少,也得到了同樣的結(jié)論。
雖然這只是一個(gè)簡(jiǎn)單操作活動(dòng),但是,在畫圖的過(guò)程中充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,經(jīng)歷了一個(gè)探索的過(guò)程,這時(shí)候再介紹假設(shè)法就水到渠成了。也實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的`目的。起到了意想不到的效果。
就本堂課而言,還存在以下問(wèn)題;
1、由于注重模式,合作交流,教師點(diǎn)撥這一塊不夠透徹,沒(méi)有關(guān)注到差生。
2 、我在假設(shè)之后怎么驗(yàn)證結(jié)果是否正確分析得較細(xì),但對(duì)怎么假設(shè)覺(jué)得沒(méi)有引導(dǎo)好,過(guò)程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù),然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù),誤解了題意。
3 、沒(méi)有出示一個(gè)完整的表格,在引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)便方法調(diào)整假設(shè)時(shí)的講解上不直觀,只有部分優(yōu)生能理解。
《雞兔同籠》教學(xué)反思12
這節(jié)課上完后,自我感覺(jué)不夠理想,有些設(shè)計(jì)不夠好,更有一些細(xì)節(jié)未加重視,還有就是教師的基本功太弱。但在設(shè)計(jì)上還是有一定優(yōu)勢(shì)的,主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn):
1、在課始,我開門見(jiàn)山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問(wèn)題;然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問(wèn)題,來(lái)引導(dǎo)學(xué)生,經(jīng)歷列表法,探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法,并加以多媒體課件的展示,幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法,從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。
2、由于“雞兔同籠”問(wèn)題在小學(xué)五年級(jí)時(shí)出現(xiàn)過(guò),也有小部分學(xué)生可能在數(shù)奧書上見(jiàn)過(guò),會(huì)做。大部分學(xué)生不是很會(huì)做,因此在備課時(shí)我充分考慮到這個(gè)情況,所以在教學(xué)本課的重難點(diǎn)用假設(shè)法解答“雞兔同籠”問(wèn)題的第一部分假設(shè)全是雞時(shí)以老師引導(dǎo)進(jìn)學(xué)生行分析,加以課件演示,幫助學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時(shí),以學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己獨(dú)立完成并說(shuō)明對(duì)每步理解,再加以課件演示。通過(guò)這兩步的學(xué)習(xí),大部分學(xué)生應(yīng)該基本能利用假設(shè)法來(lái)解答“雞兔同籠”問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上教學(xué)方程法,主要教給學(xué)生找等量關(guān)系式,列方程從而讓大部分學(xué)生能用方程法解決”雞兔同籠”問(wèn)題。估計(jì)教學(xué)時(shí)間有些問(wèn)題。根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。
3、在這節(jié)課上我沒(méi)有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據(jù)學(xué)生的接受能力和時(shí)間上的考慮,本來(lái)這節(jié)課講的方法就很多,特別是假設(shè)法學(xué)生理解就有困難,再將“抬腳法”講了,可能學(xué)生消化不了,以其都沒(méi)弄清楚,還不如分成兩節(jié)課來(lái)講,別外就是時(shí)間問(wèn)題,如果把“抬腳法”講了,可能學(xué)生練習(xí)的時(shí)間就少了,沒(méi)辦法有效的.進(jìn)行課堂鞏固。因此,這節(jié)課我沒(méi)有講古人用的“抬腳法”。
4、我認(rèn)為本節(jié)課的重難點(diǎn)都應(yīng)該是在用假設(shè)法來(lái)解決“雞兔同籠”問(wèn)題上,在這部分的設(shè)計(jì)上,我看了很多資料和課例。都說(shuō)得較為簡(jiǎn)單,并有不同的說(shuō)法。在假設(shè)全部都是雞這里,用26-16=10條腿,這里應(yīng)該說(shuō)是“多10條腿”還是“少10條腿”呢,教材上只是簡(jiǎn)單的說(shuō)“這樣就多出了10只腳”,通過(guò)我和我們年級(jí)組其他教師的討論,并看了很多教案和課例,我覺(jué)得以假設(shè)后的腿與實(shí)際比學(xué)生較容易理解,當(dāng)說(shuō)到這個(gè)問(wèn)題時(shí)可以直接說(shuō)“比實(shí)際少了10條腿,為什么少呢?是把兔當(dāng)成雞算了,”這里是把兔假設(shè)成了雞,肯定應(yīng)該是少算10條腿。如果說(shuō)成“多10條腿,為什么多呢?”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來(lái)。
本節(jié)課欠缺的地方:
1、在列表觀察腿數(shù)變化時(shí),在全是兔或全是雞時(shí),腿與實(shí)際相比為什么會(huì)有這樣的變化,學(xué)生似乎不能很好的說(shuō)出。反思了下,也是我設(shè)計(jì)時(shí)的一個(gè)弊端,沒(méi)有給學(xué)生一個(gè)階梯,跳躍太大,導(dǎo)致后面學(xué)生對(duì)為什么除以2一知半解。蔡老師給了我一個(gè)建議,可以在列表的基礎(chǔ)上畫圖。全部畫成雞,腿16條,一只雞變?yōu)橐恢煌,腿增?條,接著再變。讓學(xué)生通過(guò)形象的展示更加清楚腿數(shù)變化的真正原因。
2、還有一點(diǎn)比較重要的是計(jì)算完驗(yàn)算的過(guò)程在上課時(shí)被我忘掉了,雖然在課上我也引導(dǎo)他們觀察,假設(shè)全是雞先算出的是什么,全是兔是先算出是什么,但學(xué)生還是會(huì)馬虎的,會(huì)計(jì)算錯(cuò)誤,或雞兔數(shù)量弄錯(cuò)因此很多學(xué)生會(huì)把雞兔的數(shù)量弄錯(cuò),驗(yàn)算很關(guān)鍵。
3、上課時(shí),為體現(xiàn)方法多樣,想著簡(jiǎn)單讓學(xué)生了解下方程思想,實(shí)踐之后發(fā)現(xiàn)完全可以把這塊去掉,一者學(xué)生沒(méi)有提出,二者在教授假設(shè)法時(shí)時(shí)間不夠充裕。
《雞兔同籠》教學(xué)反思13
雞兔同籠問(wèn)題最早出現(xiàn)在我國(guó)古代的一本數(shù)學(xué)書《孫子算經(jīng)》中,原題是:“今有雉、兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足。問(wèn)雉、兔各幾何?”該書給出了一種典型的解法,即:兔數(shù)=腿數(shù)÷2—頭數(shù)(94÷2—35=12),雞數(shù)=頭數(shù)—兔數(shù)(35—12=23);也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問(wèn)題,二、三年級(jí)的學(xué)生奧數(shù)學(xué)過(guò),五、六年級(jí)的學(xué)生教材中安排在數(shù)學(xué)廣角中學(xué),到了初中還要學(xué)。我也曾不禁想過(guò):雞兔同籠問(wèn)題怎么有這么大的魅力,讓不同年齡層次的孩子們都爭(zhēng)相去學(xué),其中蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)思想呢?可今天自己就要上這一課了,于是就帶著問(wèn)題研究本課教材,收集有關(guān)本課的材料,認(rèn)真設(shè)計(jì)并實(shí)踐了本課。真是功夫不負(fù)有心人,我參考了幾位專家的教法,結(jié)合自己班孩子的實(shí)際情況設(shè)計(jì)的教案在實(shí)踐中得到良好的教學(xué)實(shí)效,現(xiàn)反思如下:
一、關(guān)注每位孩子的成長(zhǎng)是成功的前提
雞兔同籠問(wèn)題既然作為奧數(shù)的內(nèi)容,那它的思維含量必然很高,然而雞兔同籠問(wèn)題又作為六年級(jí)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容,勢(shì)必讓每個(gè)孩子對(duì)這類問(wèn)題都應(yīng)有各自能夠理解的方式去掌握,而不能一味地追求最優(yōu)化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手,接著利用嘗試法再到假設(shè)的算術(shù)法,不僅從思維上層層遞進(jìn),更關(guān)注每個(gè)孩子的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和成長(zhǎng)體驗(yàn),是本課收到良好教學(xué)效果的前提。
二、關(guān)注課堂的互動(dòng)、生成是取得良好效果的基礎(chǔ)
課堂是師生雙邊的交換活動(dòng),是教師與學(xué)生交流的活動(dòng)。課上,教師與孩子們交流不耐煩,很是專制的強(qiáng)調(diào)哪些事可以做,哪些事不可以做,會(huì)限制學(xué)生的能動(dòng)性和思維的發(fā)展,從課堂上來(lái)看,我與學(xué)生的交流是非常融洽的。從課前談話,故事到入、鋪墊,到雞兔同籠原型的展開,再到生活實(shí)例的引申,我們的交流都是在無(wú)負(fù)擔(dān)的、輕松的氛圍中進(jìn)行的,在無(wú)形中,孩子們放開了思緒,生成了很多意想不到的、讓人回味的結(jié)論和問(wèn)題。再則,從心理學(xué)的角度我們可以知道:正面的強(qiáng)化作用,對(duì)學(xué)生的知識(shí)、能力、情感和思維都有積極的作用。因此,在評(píng)價(jià)方面我采取學(xué)生回答精彩時(shí),及時(shí)有效的正面評(píng)價(jià);學(xué)生回答不上來(lái)或回答不夠具體時(shí),友好的提醒先想一想或聽聽同學(xué)們的意見(jiàn),再交流……點(diǎn)滴的心語(yǔ)交流,讓孩子們沒(méi)有負(fù)擔(dān)的'學(xué)習(xí),同時(shí)發(fā)展性的評(píng)價(jià),更促使孩子們高度關(guān)注學(xué)習(xí)的內(nèi)容,做到了良性的情緒循環(huán),促進(jìn)了教學(xué)的有效性展開。正是如此,自然形成了融洽的課堂,達(dá)到良好的教學(xué)效果。
三、關(guān)注數(shù)學(xué)思想的傳承是達(dá)成目標(biāo)的保障
解決雞兔同籠問(wèn)題的過(guò)程中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想,有繪圖的數(shù)形結(jié)合思想、有算術(shù)計(jì)算的假設(shè)思想,有方程代數(shù)的數(shù)學(xué)建模思想等。本人思考如果一節(jié)課把所有的思想內(nèi)涵都包容進(jìn)去,平均分配學(xué)習(xí)時(shí)間和關(guān)注度,必定導(dǎo)致課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)的擁堵和孩子們學(xué)習(xí)的不知所措。因此,我選取了適合孩子們認(rèn)知的方式的,首先用一個(gè)詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入,讓學(xué)生弄清雞兔各有什么特點(diǎn)?4只雞和3只兔一共有多少條腿?雞學(xué)兔走路,地上有幾條腿?多的幾條腿是誰(shuí)的?兔學(xué)雞走路,地上有幾條腿?少的幾條腿是誰(shuí)的?根據(jù)學(xué)生已獲得的知識(shí),注意引導(dǎo)學(xué)生圍繞自己的發(fā)現(xiàn),進(jìn)行深層次地思考,重點(diǎn)滲透以列表的一一對(duì)應(yīng)思想和算術(shù)解決的假設(shè)模型等數(shù)學(xué)思想,并通過(guò)猜想、驗(yàn)證,使學(xué)生應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行判斷,很快掌握了用假設(shè)法解雞兔同籠問(wèn)題的方法,并在學(xué)習(xí)方法的過(guò)程中,體會(huì)數(shù)學(xué)思想。
本課雖然沒(méi)有華麗的修飾,但已引起學(xué)生的共鳴、激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)愿望,完全吃透所學(xué)內(nèi)容,思維得到鍛煉。
《雞兔同籠》教學(xué)反思14
雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,原先是小學(xué)奧數(shù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容之一。現(xiàn)作為數(shù)學(xué)教材內(nèi)容《數(shù)學(xué)廣角》,對(duì)于我班大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)有比較大的難度,原因一,它原先是奧數(shù)內(nèi)容,奧數(shù)學(xué)習(xí)學(xué)生感覺(jué)很難,思想上存在一個(gè)怕字。二是班級(jí)學(xué)生整體基礎(chǔ)不扎實(shí),分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力較弱。三是學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不良,缺乏一種積極進(jìn)取勇于探索的意志。針對(duì)上述學(xué)生現(xiàn)狀,我在教材的處理和目標(biāo)的制定上,主要是讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí),了解雞兔同籠問(wèn)題,感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,同時(shí)通過(guò)多角度地思考,讓學(xué)生嘗試用不同的方法去解決雞兔同籠問(wèn)題,體會(huì)代數(shù)方法的一般性,并且在解決問(wèn)題中,讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)列表假設(shè)或方程解的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
反思本節(jié)課,最突出的一個(gè)亮點(diǎn)是在解決問(wèn)題中引導(dǎo)學(xué)生思考更具邏輯性和一般性的解法,即假設(shè)法和列方程的解法。教學(xué)中,當(dāng)學(xué)生經(jīng)過(guò)猜測(cè),并列表進(jìn)行驗(yàn)證后,提出:你還有不同的解法嗎?在給學(xué)生約五分鐘思考或同學(xué)互助后,再請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)。用假設(shè)法解答,采用結(jié)合多媒體演示,讓學(xué)生理解雞兔同籠問(wèn)題的解題思路,特別指出的是讓學(xué)生弄清假設(shè)全部是雞或兔時(shí),實(shí)際總腳數(shù)與假設(shè)情況下的總腳數(shù)之差表示什么,進(jìn)而推導(dǎo)出雞、兔的只數(shù)。列方程解雞兔同籠問(wèn)題,由于數(shù)量關(guān)系非常明確,思路更清晰,便于學(xué)生理解,這種方法更具有一般性,教學(xué)中重點(diǎn)讓學(xué)生明確設(shè)一個(gè)量為X,另一個(gè)量是總頭數(shù)減X,然后根據(jù)只數(shù)與腳數(shù)之間的`關(guān)系式列出方程并求出方程的解。
但本節(jié)課還存在較多不足。首先是教學(xué)時(shí)間調(diào)控欠合理。由于教學(xué)內(nèi)容的限制,課堂上讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解的過(guò)程,嘗試用不同方法解決問(wèn)題,最后找到合理解決問(wèn)題的策略,這樣一節(jié)課的時(shí)間就顯得不夠用了,導(dǎo)致最后沒(méi)有時(shí)間來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。所以就只好把這個(gè)問(wèn)題作為一個(gè)課后延伸,讓學(xué)生收集生活中的類似雞兔同籠問(wèn)題,待到下一節(jié)課再研究。其次課堂預(yù)設(shè)對(duì)學(xué)生估計(jì)不足。用假設(shè)法解決問(wèn)題時(shí),實(shí)際腳數(shù)與假設(shè)情況下總腳數(shù)之差的交流討論,用時(shí)過(guò)多,影響后面的進(jìn)程,導(dǎo)致與生活中類似的雞兔同籠問(wèn)題草草過(guò)場(chǎng)。第三,多媒體課件的使用,雖然幫助了學(xué)生非常直觀地理解了假設(shè)法的這種思維過(guò)程,讓復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化了,但我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程只是停留在直觀、表象這一層面,只有少數(shù)同學(xué)將這一思考過(guò)程內(nèi)化成了自己的一種解決這類知識(shí)的模型,多數(shù)學(xué)生并沒(méi)有完全理解或理解得比較模糊。
《雞兔同籠》教學(xué)反思15
雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題。最早出此刻《孫子算經(jīng)》中。教材首先透過(guò)富有情趣的古代課堂,生動(dòng)地呈現(xiàn)了在《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問(wèn)題,并透過(guò)小精靈的提問(wèn)激發(fā)學(xué)生解答我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣。
本節(jié)課我從較簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手,讓學(xué)生嘗試解決,熟悉此類題型的一般思路,再讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠狀況下兩種動(dòng)物的只數(shù)和腳的數(shù)量之間的關(guān)系,同時(shí)探索隨著雞兔只數(shù)的變化,腳的數(shù)量也跟著變化的規(guī)律。透過(guò)展開小組討論,引導(dǎo)學(xué)生從體驗(yàn)雞兔同籠中雞兔的頭數(shù)和腳的只數(shù)關(guān)系到用“假設(shè)法”和列方程解的方法經(jīng)歷探究過(guò)程,此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn),學(xué)生從體驗(yàn)、嘗試到此處的討論、匯報(bào),個(gè)人或群眾的'智慧在那里得到展現(xiàn),方程解、算術(shù)解對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)至少有一種方法是他自己理解或掌握的。
但是,可能是由于我課前準(zhǔn)備不夠充分,或者駕馭課堂的潛力有限,在學(xué)生匯報(bào)的過(guò)程中沒(méi)有做到機(jī)敏地傾聽和機(jī)智地誘導(dǎo),對(duì)于學(xué)生的列式?jīng)]有指明理由,因此感覺(jué)學(xué)生在全班交流的過(guò)程中出現(xiàn)不能理解的狀況。我覺(jué)得可能是在處理雞兔只數(shù)和腳的數(shù)量變化規(guī)律的推導(dǎo)過(guò)程時(shí),我直接讓學(xué)生透過(guò)表格的形式進(jìn)行觀察,并沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生到比較實(shí)際的方向上。
如果我能插入具體的雞和兔的只數(shù)變化時(shí)的動(dòng)態(tài)圖像,學(xué)生就應(yīng)能更加直觀的體會(huì)到其中的規(guī)律,那么對(duì)后面的教學(xué)展開將易如反掌。由于此處設(shè)計(jì)的失誤,導(dǎo)致后面的方程解的方法時(shí)間不夠,課堂鞏固練習(xí)也沒(méi)能很好的展開。我想這也可能是我在設(shè)計(jì)教案時(shí)并沒(méi)有準(zhǔn)確思考到學(xué)生自身的實(shí)際認(rèn)知水平,本課資料安排過(guò)多。如果下次再次教學(xué)雞兔同籠,我想我會(huì)把假設(shè)法和列方程解的方法分成兩個(gè)課時(shí),爭(zhēng)取讓大部分學(xué)生都能從多角度思考,運(yùn)用多種方法來(lái)解題。
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