反比例意義教學反思精選15篇
作為一名優(yōu)秀的人民教師，課堂教學是重要的工作之一，教學反思能很好的記錄下我們的課堂經(jīng)驗，來參考自己需要的教學反思吧！以下是小編整理的反比例意義教學反思，希望能夠幫助到大家。
反比例意義教學反思1
《成反比例的量》是在學習《成正比例的量》之后學習的。為了吸取上次課的教學經(jīng)驗，我改變了教學方法，目是調(diào)動學生學習的興趣，培養(yǎng)學生自主學習的能力。
一、復習舊知，引入新知。
上課時，以已學過的正比例的意義為切入點，讓學生們先說一說成正比例的量的意義，并要求說出它的特征來；讓學生們說一說生活中有哪些成正比例的量，再說說你是如何來判斷這兩個量是否成正比例關系。這樣既復習了舊知，又為學習新的知識做好了一定的鋪墊。再出示課題：成反比例的量。讓學生們自己提出疑問：如成正比例的量是一個量增加，另一個量也增加，一個量減少，另一個量減少，那成反比例的量是不是一個增加，另一個量就減少呢？成正比例的兩個量是比值一定，那成反比例的量是什么一定呢？
二、自主探究，學習新知。
有了一些疑問，相信學生們會急著想要解決呢！我就順勢提出讓學生們自己看書來尋找這些答案，然后再進行交流。在交流的過程中，讓學生對別人的發(fā)言及時補充和發(fā)表自己看法，這樣既學會了思考，又培養(yǎng)了學生學會傾聽的學習習慣。接著對成正比例的量和成反比例的`量進行比較，找到新舊知識之間的聯(lián)系與區(qū)別。在整個自主學習的過程中，學生們很好地利用已有知識和經(jīng)驗的遷移，理解了反比例的意義，不僅讓學生獲得了數(shù)學知識，還增強了自主學習數(shù)學的信心，同時還培養(yǎng)了學生自主獲取新知識的能力。
這課學生自主學習的積極性都很高，學習效果較好，為了鼓勵學生學習的積極和主動性，一是人人能自主積極參加新知的探索與學習；二是大家能充分合作，發(fā)揮出了各自的能力；三是大家學會了如何利用舊知識來學習新知識的方法；四是很多同學通過自主學習獲得知識后，有一種快樂感和成就感。
本節(jié)課內(nèi)容比較抽象、難懂，學生掌握有一定得困難。怎樣化解這一教學難點，使學生有效地理解和掌握這一重點內(nèi)容呢？我在本課的教學中做了一些嘗試。
一、創(chuàng)設情境，激發(fā)求知欲望。
我從學生身邊發(fā)掘素材，組織活動，讓學生從活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，從而引入學習內(nèi)容和學習目標。這就激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，激起了自主參與的積極性和主動性，為自主探究新知較好的創(chuàng)設了現(xiàn)實背景。
二、深入探究，理解涵義
在演示的基礎上，我又不失時機地組織學生合作學習，討論、分析，因而取得滿意的效果：學生自己弄清了成反比例的兩種量之間的數(shù)量關系，初步認識了反比例的涵義，體驗了探索新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣。
三、比較猜想，歸納規(guī)律
我考慮到例題比較相近，因此要注意學習方式必須加以改變。因此我采取把自主權交給學生方式，營造了民主、寬松、和諧的課堂氛圍，因而對例題的學習探索取得了比較好的效果。然后通過例題與例題進行比較，歸納出成反比例的兩種量的幾個特點，再以此和正比例的意義作比較，猜想出反比例的意義。最后經(jīng)過驗證，得出反比例的意義和關系式。既達成了本課的知識目標，又培養(yǎng)了推理的能力。
反比例意義教學反思2
接到學期公開課任務的當天晚上就開始著手準備，查找相關資料，做到心中有數(shù)，怕自己做的不好，很是緊張。第二天先寫好了常規(guī)的教學設計，也算是雛形已定。我覺得對我自己來說，教學設計一定要先把握好教學目標的分析，所以我參照要求設定了合適的教學目標。初稿是按照流水帳形式，和平時上課一樣，按照復習引入、講授新課、分析例題、練習鞏固、歸納小結(jié)、布置作業(yè)等程序進行。初稿交給指導老師后，孟主任建議其中的復習引入環(huán)節(jié)做大的調(diào)整，對習題的設置也給出了指導建議，修改后流暢了很多。隨后設計了學卷，給董老師把關指導。因為我定位于層次相對高的學生，在習題的數(shù)量設置、坡度設置上不合理，難度不適宜。有些題目過于簡單，毫無價值；而有些則過難，在課堂上會耽誤很多時間，于是想到變式訓練，在題目設置的順序和難度上下功夫。
在第一次試講后，發(fā)現(xiàn)引入部分太拖沓，用了10分鐘時間才歸納得出反比例函數(shù)的定義和形式，隨后的兩個針對定義設計的稍難的題目就直接跨過到待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，課程結(jié)束得比較匆忙。
在備課組老師的指導下，重新設置了題目的數(shù)量，第4題中原來為了復習設置了五個小問題，在函數(shù)概念上糾纏過多，反而引起學生理解困難；把引入部分第5題的練習由原來的四個減少到兩個，剩下了的兩個留在第7題作為練習。由于函數(shù)解析式的形式通過歸納與對比形成新知識并不需要太多雷同的題目，這樣引入時間大大減少，而列關系式的題目難度并不大，把第一次的逐題講解變成了答案展示，節(jié)約了近10分鐘時間。其實開始是對學生的水平不太相信，怕題目過難，學生不能迅速完成，時間證明，引入部分的題目難度不大，學生能迅速完成，而我還是按照自己的想法進行第一次的試講，所以時間顯得很緊張，沒有顧及學生的實際水平。
第3題的最后一問“反比例函數(shù)kxy=還可以表示成什么的形式” ，這個問題顯得很寬泛，學生也無從下手，不知從哪個角度入手，也不明白老師想問的問題到底是什么，這是一個無效的設計。后來結(jié)合要求，麗濤說新課只要求學生能辨認出偽裝后的反比例函數(shù)或者說經(jīng)過等價變形的反比例函數(shù)的形式，因此問題改成了以選擇題的形式出現(xiàn)，這樣學生也有了一定的目標范圍，也不會因為問題設置不合理而耽誤過多時間。當他能正確選擇出答案時，也說明他知道了這幾個答案是由標準形式經(jīng)歷了怎么樣的等價變形而得到的。
第6題目更改設計后是使得教學過程流暢了很多且節(jié)約了時間，但是在實際上課過程中，對這個問題忽略了，認為學生能直接選擇出答案就是他們已經(jīng)牢記了這些形式。此處應該在學生選擇了正確答案后，教師最好再花2分鐘的時間講解下變形過程，同時也回顧了分式的乘法、負指數(shù)的意義等知識，加深知識點之間的聯(lián)系；或者讓學生口頭回答他選擇的理由�？傊谶@里應該停頓回顧下這個重要的知識點，以加深對新知識的印象，及時總結(jié)歸納反比例函數(shù)形式的特點，要能突破這個學生理解的難點，要不會對第8題的影響就比較大。
第5題在講解過程中花了過多的時間，說明前面kxy=及其變形講解不透徹。k值（反比例系數(shù)）不能順利求出，表示y是的x反比例函數(shù)疑惑頗多，講解費時，在成反比例和反比例函數(shù)之間有混淆。經(jīng)過對比板書，學生明白了題目要求的`是y與x成反比例 ，為了鞏固對反比例概念的理解，增加了練習6。
在講解用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式時，原來只設計了講解例題，隨后的鞏固練習與例題幾乎完全相同，只是改變了數(shù)據(jù)而已，這樣的題目設計對學生來說是很不愿意接受的，但是用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式是一個重要的方法，學生必須動手寫一次，難度又不能加大太多，怎么辦呢？就結(jié)合小組活動，讓學生動起來。雖然多了考察內(nèi)容，但是都是最基本的內(nèi)容，難度沒有加大太多，學生也能按照順序順利解決問題
課堂歸納小結(jié)第一次設計的時候，就是問一句“本節(jié)課你有什么收獲？”，對于這些寬泛的問題，學生一般都不知怎么回答，所以要緊扣定義，引導學生。這樣，學生知道了本節(jié)課的內(nèi)容，也明白了空白處就是本節(jié)課的重點要掌握的部分了。
在講課的過程中，與學生的互動較少，沒有充分調(diào)動起學生的積極性，自己也有點緊張，學生也有點緊張。 在數(shù)次不停修改教學設計的過程中，自己的認識也在不斷提高，題目設計水平也有了提高，指導老師，還有我的同事都給了我不少的建議和幫助，才使我的設計更臻完善，在此也感謝他們！
反比例意義教學反思3
本堂課是在學生學習了正比例的基礎上學習反比例，由于學生有了前面學習正比例的基礎，加上正比例與反比例在意義上研究的時候存在有一定的共性，因此學生在整堂課的學習上與前面學習的正比例相比有明顯的提高，而且在課時的安排上，在學習正比例的安排了2個課時，這里只是安排了1個課時，緊隨著課之后教材安排了一堂正反比例比較、綜合的一堂課，對學生在出現(xiàn)正反比例有點模糊的時候就及時地加以糾正。
反比例關系和正比例關系一樣，是比較重要的一種數(shù)量關系，學生理解并掌握了這種數(shù)量關系，可以加深對比例的理解，并能應用它解決一些簡單的正、反比例方面的實際問題。同時通過反比例的教學，可以進一步滲透函數(shù)思想，為學生今后學習中學數(shù)學和物理、化學打下基礎。反比例的意義這部分內(nèi)容是在學生理解并掌握比和比例的意義、性質(zhì)的基礎上進行教學的，但概念比較抽象，學習難度比較大，是六年級教學內(nèi)容的一個教學重點也是一個教學難點。
在教學反比例的意義時，我首先通過復習，鞏固學生對正比例意義的理解。然后安排準備題正比例的判斷，從中發(fā)現(xiàn)第3小題不成正比例，從而引入學習內(nèi)容和學習目標。這通過復習、比較，不成正比例，那么它成不成比例呢？又會成什么比例？通過設疑不僅激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，還激起了學生自主參與的積極性和主動性，為自主探究新知創(chuàng)造了條件并激發(fā)了積極的情感態(tài)度。因為反比例的意義這一部分的內(nèi)容的編排跟正比例的意義比較相似，在教學反比例的意義時，我以學生學習的正比例的意義為基礎，在學生之間創(chuàng)設了一種自主探究、相互交流、相互合作的關系，讓學生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)了學生的自主探究的能力。在學完例3后，我并沒有急于讓學生概括出反比例的意義，而是讓學生按照學習例3的方法學習試一試，接著對例3和試一試進行比較，得出它們的相同點，在此基礎上來揭示反比例的意義，就顯得水道渠成了。然后，再通過“想一想”中兩種相關聯(lián)的量進行判斷，以加深學生對反比例意義的理解。最后，通過學生對正反比例意義的對比，加強了知識的內(nèi)在聯(lián)系，通過區(qū)別不同的`概念，鞏固了知識。并通過練習，使學生加深對概念的理解。
通過這節(jié)課的教學我深深的體會到要上一堂數(shù)學課難，上好一堂數(shù)學課更難，課前雖做了充分的準備，但還是存在不少問題。比如練習題安排難易不到位。由于學生剛接觸反比例的意義，應多練習學生接觸較多的題目，使學生的基礎得到鞏固，不能讓難題把學生剛建立起的知識結(jié)構(gòu)沖跨。參與學生的探究不夠。親其師信其道，那么親其生知其道不為過，真正融入學生才能體會學生的思想才能真正落實教學新理念。
當然,教學過程中還或多或少存在其它的問題，但有問題就有收獲，在以后的教學中，認真反思，仔細分析，查找根源尋求對策，在教學的道路上不斷攀登。
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上完課后，雖然看了聽課老師給我的評價，但我一直在思考，學生是怎么評價的呢？在學生眼里，到底哪個地方出問題了呢？突然，靈機一動，干脆和學生一起交流一下吧，也許效果還更好呢？通過與學生交談，讓大家一起再次回顧本節(jié)課，找一找優(yōu)點和不足，學生的回答很是讓我驚奇，現(xiàn)摘錄如下：
優(yōu)點：
1、課堂導入新穎、有趣、有效，結(jié)尾有所創(chuàng)新，改變了以前“通過本節(jié)課的學習，大家有什么收獲呢？”等傳統(tǒng)方式，從而使得大家大家想學、樂學；
2、老師講的詳細，特別是講授兩種相關聯(lián)的量，用通俗、簡單的語言讓大家一聽就明白了，并且很快就可以判斷出是否是兩種相關聯(lián)的量；
3、題目與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密，讓大家感覺學習數(shù)學很有用；
4、課堂上學生討論的時間充足，參與度較高，且時效性較強；
5、課堂調(diào)控能力較強，有自己的教學風格；
6、板書明確、清晰，一目了然；
7、設計合理，處理偶發(fā)事件的能力較強。
缺點：
1、課堂氣氛沒有以前活躍；
2、知識量太大，難度較大，很少有不經(jīng)過思考或稍作思考就能回答出來的問題；
3、小組合作時，沒有分好工，導致在計算相對應的每組數(shù)的和、差、積、商時，每個同學都在計算，因而用的時間較多，如果四人小組分好工，沒人計算一種運算，時間就會節(jié)約一半。
4、對學生的鼓勵性語言欠缺；
5、板書中的字體不太規(guī)范，要加強基本功的訓練；
針對聽課老師和學生的評價，在以后的教學中，我會發(fā)揚優(yōu)點、克服不足，不斷提高自己的教學水平。
反比例意義教學反思4
課堂教學是對學生進行思想品德教育的最有利時機，數(shù)學教材本身也蘊含著豐富的思想教育內(nèi)容。我在教學時，經(jīng)常結(jié)合學生的實際，采用靈活多樣的方法，挖掘教材中的思想教育內(nèi)容，有針對性的對學生進行思想品德教育。例如，出示小朋友讀《安徒生童話選》例題時，我告訴學生在課余時間要多讀書，增長知識;在練習李明騎自行車的練習時，提醒學生在上學放學路上要注意交通安全。簡短、溫馨的話語，溫暖滋潤了學生的心，拉近了師生的距離。
根據(jù)我自己的反思及聽課老師的點評，本節(jié)課還需改進的地方有：
一、復習正比例的知識時分的過細，只復習正比例的.意義就可以了，這樣學生就可以根據(jù)正比例的意義判斷正比例，為學習反比例奠定基礎，還可以節(jié)約時間。
二、教師在課堂上要更加用心的傾聽學生的發(fā)言，發(fā)現(xiàn)學生不規(guī)范的語言要及時提醒更改。例如有個別學生說：一個量擴大，另一個量增加，5乘以6，這些地方平時我都提醒學生注意，但是這節(jié)課沒有及時糾正。
三、教師對學生的評價性語言要豐富，富有針對性，能調(diào)動學生的積極性，培養(yǎng)自信心。
四、反比例的知識是個難點，很抽象，學生往往硬套意義來判斷，因此，講解例題和練習時，要多設計圖表型的題目，讓學生形象的看到兩個量的變化規(guī)律，直觀的計算、比較出兩個量的積一定，簡明的理解反比例的意義。
五、數(shù)學課上，計算題、應用題和正、反比例的意義等內(nèi)容主要靠學生分析、對比、概括、判斷等，有時整節(jié)課枯燥無味，如何讓這種課也能變得生動有趣，活潑精彩，還需要教師好好思考。
反比例意義教學反思5
我在教學“正比例和反比例的意義”這部分內(nèi)容著重使學生理解正反比例的意義。
生活是數(shù)學知識的'源泉，正反比例是來源于生活的。
其次，能充分尊重學生主體，靈活運用知識，聯(lián)系生活實際，為學生提供豐富的感性材料，重過程練習
課上學生基本能夠正確判斷，說理也較清楚。
教學有法，但教無定法，貴在得法，我認為只要切合學生實際的，讓師生花最短的時間獲得最大的學習效益的方法都是成功的，都是有價值的。
反比例意義教學反思6
在教學反比例的意義時，我首先是聯(lián)系舊知、滲透難點。因為反比例的意義這一部分的內(nèi)容的編排跟正比例的意義比較相似，在教學反比例的意義時，我以學生學習的正比例的意義為基礎，提出自主學習“要求”，讓學生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
對于學生來說，數(shù)量關系并不陌生，在以前的應用題學習中是反復強調(diào)過的，因此，學生觀察、分析、概括起來是較為輕松的`。當學完例1時，我并沒有急于讓學生概括出反比例的意義，而是讓學生按照學習例1的方法學習試一試，接著對例1和試一試進行比較，得出它們的相同點，在此基礎上來揭示反比例的意義，就顯得水道渠成了。
然后，再通過說一說，讓學生對兩種相關聯(lián)的量進行判斷，以加深學生對反比例意義的理解。最后，通過學生對正反比例意義的對比，加強了知識的內(nèi)在聯(lián)系，通過區(qū)別不同的概念，鞏固了知識。通過這節(jié)課的教學，我深深地體會到：要上好一節(jié)數(shù)學課很難，要上好每一節(jié)數(shù)學課就更難，原因多多……這節(jié)課課前我雖做了充分的準備，但還是存在一些問題。比如練習題安排難易不到位。由于學生剛接觸反比例的意義，應多練習學生接觸較多的題目，使學生的基礎得到鞏固，不能讓難題把學生剛建立起的知識結(jié)構(gòu)沖跨。
反比例意義教學反思7
學習了正反比例的意義后，學生接受的效果并不理想，特別是離開具體數(shù)據(jù)根據(jù)數(shù)量關系判斷成什么比例時問題比較大，一部分同學對于這兩種比例關系的意義比較模糊。為了幫助學生理解辨析這兩種比例關系，我利用了一節(jié)課時間進行了對比整理，讓學生在比較的過程中發(fā)現(xiàn)兩種比例關系的異同后，總結(jié)出判斷的三個步驟：第一步先找相關聯(lián)的兩個量和一定的量；第二步列出求一定量的'數(shù)量關系式；第三步根據(jù)正反比例的關系式對照判斷是比值一定還是乘積一定，從而確定成什么比例關系。學生根據(jù)這三個步驟做有關的判斷練習時，思路清晰了，也找到了一定的規(guī)律和竅門，不再是一頭霧水了，逐漸地錯誤減少了�？磥碓谝恍└拍钚缘慕虒W中必要的點撥引導是不能少的，這時就需要充分發(fā)揮教師的主導作用，學生的理解能力是在日積月累的過程中培養(yǎng)起來的，教給學生一定解題的技巧和方法能提高教學效率。
反比例意義教學反思8
這部分內(nèi)容是在學生認識了正比例的意義以及應用的基礎上進行教學的，主要任務是使學生認識反比例關系的意義，掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例。由于學生憑借正比例的學習，因此這節(jié)課可以做一個“放手”的老師了。
課上先回憶如何去判斷兩種相聯(lián)的量成正比例關系，然后出示信息窗的表格，問這兩種量成正比例嗎？學生馬上得出不成，因為兩種量的比值是不一定的。從而引導學生觀察表中數(shù)據(jù)，小組討論：（1）哪兩種量是相關聯(lián)的.量？（2）這兩種量的變化規(guī)律與正比例的兩種量的變化規(guī)律有什么不同？（3）這種變化有沒有規(guī)律？是怎樣的規(guī)律？課上重點研究（2）和（3）兩個問題，得出這兩種量的變化規(guī)律是一種量在變大，另一種量在變小，一種量變小，另一種量變大，是相反的，突出反比例的一個“反”字。不管這兩種量怎樣變化，但是萬變中有不變，這兩個量的積是不變的（一定的）。揭示這兩種量是成反比例的。讓學生說說成反比例的三個條件，受正比例的影響，學生一下就說出來了！然后我直接給出，“糖果廠包裝一批糖果，每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)是否成反比例，為什么？”學生也很流利地把問題解決了
最后出示三個填空：填成正比例、反比例或不成比例
長方形的面積一定，長和寬（ ）。
三角形的面積一定，底和高（ ）。
圓錐的底一定，圓錐的體積和高（ ）。
第一小題沒有問題，第二小題問題比較多，都說不成比例，第三題有的同學不動腦筋，受反比例影響也說是成反比例了。
整節(jié)課我很順利地完成教學任務，在知識的遷移性的應用上我感覺挺不錯，而這也讓我明白打牢知識的基礎才能很好的發(fā)揮知識的遷移性，它能讓自己的教學輕松自如，讓孩子們對學習更加充滿自信，更能體驗到學習成功的快樂。
反比例意義教學反思9
蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，總有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者�！边@種需要在兒童的身上表現(xiàn)得更為突出。一旦學生的學習興趣被激發(fā)起來，他們就希望通過自己的努力來獲取知識，從而體驗成功的喜悅。
考慮到學生學習基礎、能力的差異，練習設計為學生提供多層次、多種類的選擇，以滿足不同層次學生發(fā)展的需要。以上的幾個練習分成三個層次，設置了三個智力臺階(基礎性練習、綜合性練習、拓展性練習)，適合不同層次學生的`需要，為不同層次的學生提供取得成功機會，使他們在練習中獲得成功的體驗，樹立積極自信的信心。
現(xiàn)在數(shù)學與實際生活聯(lián)系越來越密切，應用性越來越強，我在這節(jié)課的練習設計也反映這一特點，其中有許多與現(xiàn)實生活及各行各業(yè)密切聯(lián)系的習題，既有學生做練習，騎車上學，又有學校燒煤、買課桌，農(nóng)民播種，工廠運貨物等問題。使學生體會到數(shù)學來源于現(xiàn)實生活，又服務于現(xiàn)實生活的特點，體現(xiàn)數(shù)學的應用性。
反比例意義教學反思10
我在教學“正比例和反比例的意義”這部分內(nèi)容著重使學生理解正反比例的意義。正、反比例關系是比較重要的一種數(shù)量關系，學生理解并掌握了這種數(shù)量關系，可以應用它解決一些簡單的正、反比例方面的實際問題。
生活是數(shù)學知識的源泉，正反比例是來源于生活的。我在本課教學中，首先通過系列訓練，將教材知識轉(zhuǎn)換為學生喜聞樂見的形式，不僅使學生思路清晰地掌握知識體系，而且能在規(guī)律上點撥啟發(fā)，所以學生主動性高，回答問題時能從不同角度、不同方位去思考，既開動了學生腦筋，又培養(yǎng)了學習興趣。
其次，能充分尊重學生主體，靈活運用知識，聯(lián)系生活實際，為學生提供豐富的`感性材料，重過程練習，讓學生親自經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，注重培養(yǎng)探究、創(chuàng)新意識，以達到教師主導與學生主體的有機結(jié)合，使零散的知識得到有效整合和擴展延伸，形成學生自己固有的知識體系.
課上學生基本能夠正確判斷，說理也較清楚。但是在課后作業(yè)中，發(fā)現(xiàn)了不少問題，對一些不是很熟悉的關系如：車輪的直徑一定，所行使的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)成何比例？出粉率一定，面粉重量和小麥的總重量成何比例？學生在判斷時較為困難，說理也不是很清楚�？赡苓@是學生先前概念理解不夠深的緣故吧！以后在教學這些概念時，應該有前瞻性，引導學生對以前所學的知識進行相關的復習，然后在進行相關形式的練習，我想對學生的后繼學習必然有所幫助。
教學有法，但教無定法，貴在得法，我認為只要切合學生實際的，讓師生花最短的時間獲得最大的學習效益的方法都是成功的，都是有價值的，我以后會大膽嘗試，努力創(chuàng)造民主和諧、輕松愉悅、積極上進，共同發(fā)展的新課堂吧！
反比例意義教學反思11
教學過程：
一．復習舊知、鋪墊引新
師：上一節(jié)課我們一起學習了正比例的意義，那么怎樣判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關系？
生：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，當這兩種量中相對應量的比的比值一定，也就是商一定時，我們就稱這兩種量是成正比例的量。如果用字母x和y分別表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，可以用式子y/x=k（一定）。
教者板書用字母表示的式子。
師：說得真好！×××你能再復述一遍嗎？
生2復述。
師：那么同學們能判斷下面兩種量是否成正比例嗎？為什么？
出示：
(1)時間一定，行駛的路程和速度
(2)除數(shù)一定，被除數(shù)和商
生1：時間一定，行駛的路程和速度成正比例。因為行駛的路程/速度=時間(一定)。
生2：除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例。因為被除數(shù)/商=除數(shù)（一定）.
師：在日常生活中我們經(jīng)常遇到單價、數(shù)量和總價這三種量，你能說出單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的關系？在什么條件下，兩種量成正比例？
生1：這三種量有這樣三種關系：單價×數(shù)量=總價、總價÷數(shù)量=單價、總價÷單價=數(shù)量。當單價一定時，總價和數(shù)量成正比例；當數(shù)量一定時，總價和單價成正比例。
師：說得真好！如果總價一定，單價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關系？今天，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。
二．交流討論、探究新知
出示例3的表格。
師：這里有一組信息，同學們仔細看一看這里提供了哪些信息？指名一生回答。
生：這里告訴我們用60元錢去買本子時的幾種可能發(fā)生的一些情況。
師：嗯！請同學們圍繞這樣幾個問題展開討論：（出示討論提綱）
�。�1）表中列出的是哪兩種相關聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？
�。�2）你能找出它們變化的規(guī)律嗎？
�。�3）猜一猜，這兩種量成什么關系？
待學生討論片刻之后師提問：誰來將剛才討論的結(jié)果跟大家做個交流。
生：表中列舉了單價和數(shù)量兩種相關聯(lián)的量，一個量擴大另一個量反而縮小，一個量縮小另一個量反而擴大，在變化的過程中相對應的量的乘積始終是60。我想這兩種量之間就是成反比例的關系。
師：大家同意他的觀點嗎？
生齊：同意！
師：與正比例相比，大家覺得這樣兩種量有什么特征呢？
生：首先要是相關聯(lián)的量，一個量變化另一個量也要跟著變化。成正比例的兩個量在變化過程中比值不變，而這里的兩種量在變化的過程中是積不變。
師：那我們就可以說，這兩種量具有什么樣的關系呢？
生：這兩種量的關系就是反比例關系。
�。ń陶吒鶕�(jù)學生的回答作相應的板書）
師：真會觀察思考！
投影出示“試一試”
師：你能根據(jù)表中已有的信息將表填寫完整嗎？
生：每天運18噸，需要運4天；每天運12噸，需要運6天；每天運9噸，需要運8天。
師：為什么這樣填？
生：每天運的噸數(shù)乘以時間要等于總噸數(shù)72噸。
師：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你能回答表格下面的問題嗎？
生1：相對應的兩個數(shù)的乘積是72。
生2：這個成績表示的是工地要運水泥的總噸數(shù)，它們之間的關系可以用式子：每天運的噸數(shù)×天數(shù)=總噸數(shù)。
生3：每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。因為每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是相關聯(lián)的兩種量，其中一個量變化，另一個量也隨著變化。在變化過程中，相對應的數(shù)量的乘積總是不變，都是72。所以，這道題中的兩種量是成反比例的關系，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是成反比例的量。
師：仔細觀察剛才研究的例3和“試一試”，它們有哪些共同的地方呢？
生1：它們提供的兩種量都是相關聯(lián)的量。一種量擴大，另一種量縮�。灰环N量縮小，另一種量擴大。
生2：這兩道題里面的兩種量的乘積都不變的。第一道題中兩種量的乘積都是60，第二道題中的兩種量的乘積都是72.
師：反比例的關系也可以像正比例一樣用字母式子把它們的關系表示出來嗎？
生：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，反比例關系可以用：x×y =k（一定）來表示。
三、鞏固應用 、拓展延升
1．師：請大家把書翻到第65頁，“練一練”中每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎？為什么？
生：這道題中的每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例。因為：每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)是相關聯(lián)的兩重量，而且每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)的乘積都是300。
師：你認為要判斷兩種量是否成反比例，要從哪幾個方面來考慮。
生：一要看這兩種量是否相關聯(lián)，二要看相關聯(lián)的兩種量的乘積是否始終不變。
2．師：請大家把書翻到第68頁，看書上的第六題。請大家寫出幾組對應的每本頁數(shù)和裝訂本數(shù)的乘積，再比較乘積的大小。（稍等片刻）
師：誰來匯報一下你寫的幾組乘積，它們有什么關系？
生：我算了這樣幾組：10×90=900；12×75=900；15×60=900；20×45=900；25×36=900。它們的成績相等，都等于900。
師：這個乘積表示的是什么呢？
生1：這個乘積表示的是紙的總頁數(shù)。
生2：這個乘積表示的就是用來裝訂練習本的紙的總頁數(shù)。
師：每本練習本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)成反比例嗎？為什么？
生：成反比例。因為每本練習本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)是相關聯(lián)的兩種量，一種量變化的時候，另一種量也隨著變化，在變化的過程中，每本練習本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)的乘積保持不變。所以，每本練習本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)成反比例關系。
3．師：觀察第7題中的兩種量，每天裝配的數(shù)量和需要的時間成反比例嗎？
生：每天裝配的數(shù)量和需要的時間成反比例。
師：你是怎樣判斷的？
生：每天裝配的數(shù)量和需要的時間是兩種相關聯(lián)的量，并且這兩種相關聯(lián)的量中相對應的量的積始終不變都是1600。所以每天裝配的數(shù)量和需要的時間成反比例。
4．師：下面我們一起看第8題，首先請大家根據(jù)方格圖中的`長方形將表格填寫完整，并思考表格下面兩個問題。
稍等片刻后，師：通過表格的填寫和研究，你發(fā)現(xiàn)什么了嗎？
生：我發(fā)現(xiàn)長方形的面積一定，長方形的長和寬成反比例。長方形的周長一定，長與寬不成反比例。
師：為什么呢？
生：長方形的長和寬是相關聯(lián)的兩種量，當面積一定時，長和寬的乘積是一定的，所以長方形的面積一定時，長方形的長和寬成反比例。而周長一定時，長和寬的和是一定的，積并不一定，所以長方形的周長一定，長與寬不成反比例。
5．師：這里有一道題，同學們判斷一下。
100÷x=y，那么x和y成什么比例？為什么？
小組交流討論。
師：同學們有討論出什么結(jié)論了嗎？
生1：我覺得他不成什么比例。
師：為什么呢？
生1遲疑片刻后：看了不像。
師：其他同學有不同意見嗎？
生2：我覺得這里的x和y兩個量成反比例。
師：能說說理由嗎？
生：我們可以將這個等式的兩邊同時乘以x，等式變?yōu)閤y=100，這說明x和y的乘積是一定的，那么，x和y成反比例。
部分學生不約而同鼓起掌。
師咨詢生1：同意他的觀點嗎？
生1點頭示意。
四、課尾盤點、總結(jié)反思
師：這節(jié)課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？
生1：我知道了兩個相關聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果兩種量中相對應的量的乘積是一定的，我們就說這兩種量成反比例關系，這兩個量就是反比例關系。
生2：在判斷時，我們應該運用學過的知識，靈活判斷，而不能看表面，比如老師出的最后一道題。
師：同學們說得真好，希望同學們課后能利用時間找一找生活中還有哪些量是成反比例的量，以幫助自己更好的認識反比例。
教學反思：
本節(jié)課內(nèi)容比較抽象、難懂，學生掌握有一定得困難。怎樣化解這一教學難點，使學生有效地理解和掌握這一重點內(nèi)容呢？我在本課的教學中做了一些嘗試。
一、創(chuàng)設情境，激發(fā)求知欲望。
我從學生身邊發(fā)掘素材，組織活動，讓學生從活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，從而引入學習內(nèi)容和學習目標。這就激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，激起了自主參與的積極性和主動性，為自主探究新知較好的創(chuàng)設了現(xiàn)實背景。
二、深入探究，理解涵義
在演示的基礎上，我又不失時機地組織學生合作學習，討論、分析，因而取得滿意的效果：學生自己弄清了成反比例的兩種量之間的數(shù)量關系，初步認識了反比例的涵義，體驗了探索新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣。
三、比較猜想，歸納規(guī)律
我考慮到例題比較相近，因此要注意學習方式必須加以改變。因此我采取把自主權交給學生方式，營造了民主、寬松、和諧的課堂氛圍，因而對例題的學習探索取得了比較好的效果。然后通過例題與例題進行比較，歸納出成反比例的兩種量的幾個特點，再以此和正比例的意義作比較，猜想出反比例的意義。最后經(jīng)過驗證，得出反比例的意義和關系式。既達成了本課的知識目標，又培養(yǎng)了推理的能力。
反比例意義教學反思12
我在反比例函數(shù)的意義的教學中做了一些嘗試。由于學生有一定的函數(shù)知識基礎，并且有正比例的研究經(jīng)驗，這為反比例的數(shù)學建模提供了有利條件，教學中利用類比、歸納的數(shù)學思想方法開展數(shù)學建模活動。
一、創(chuàng)設情景，引入新課。
我選擇了課本上的探究素材，讓學生從生活實際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，從而引入學習內(nèi)容。因為反比例的意義這一部分的內(nèi)容的編排跟正比例的意義比較相似，在教學反比例的意義時，我以學生學習的正比例的意義為基礎，在學生之間創(chuàng)設了一種相互交流、相互合作、相互幫助的關系，讓學生主動、自覺地去觀察、分析問題再組織學生通過充分討論交流后得出它們的相同點，概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在此基礎上來揭示反比例的意義，構(gòu)建反比例的數(shù)學模型就顯得水到渠成了。
二、深入探究，理解涵義
為了使學生進一步弄清反比例函數(shù)中兩種量之間的數(shù)量關系，加深理解反比例的涵義，體驗探索新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣。我設計了例題1使學生對反比例的一般型的'變式有所認識，設計例題2使學生從系數(shù)、指數(shù)進一步領會反比例的解析式條件，至此基本完成反比例的數(shù)學的建模。以上活動力求問題有梯度、由淺入深的開展建模活動。教學中按設計好的思路進行，達到了預計的效果。此環(huán)節(jié)暴露的問題是：學生逐漸感受了反比關系，但在語言組織上有欠缺，今后應注意對學生數(shù)學語言表達方面的訓練。
三、應用拓展：
設置例題3的目的是讓學生得到求反比例函數(shù)解析式的方法：待定系數(shù)法。提高學生的分析能力并獲得數(shù)學方法，積累數(shù)學經(jīng)驗。設置兩個練習，讓學生充分理解并掌握反比例函數(shù)的應用。
另外課堂中指教者的示范作用體現(xiàn)的不是很好，板書不夠端正，肢體語言的多余動作，需要在今后的教學過程中嚴格要求自己，方方面面進行改善！本次公開課得到備課組長劉燕老師的認真指導。
反比例意義教學反思13
今天上午的第二節(jié)課，我試講了《正、反比例的意義》。這節(jié)課上完以后，給我感觸最深的是第一層次(認識量、變量，建立兩種相關聯(lián)的量這個概念)的教學。這個環(huán)節(jié)處理得很不好（具體的下面介紹），學生沒有很好地建立“兩種相關聯(lián)的量”這個概念，也就影響到了對正、反比例意義的理解。
我自己很清楚，不管怎么說，“兩種相關聯(lián)的量”這個概念教學的失誤是我造成的，后來我明白了，如果在學生回答了“路程和時間這兩種量在變化”后，我順勢說一句“讀一讀這些數(shù)據(jù)”，隨后再接著問：“誰隨著誰變呀？”這樣就會很順暢地得出：路程隨著時間的'變化而變化（或是時間隨著路程變），我們就把這兩種量叫做兩種相關聯(lián)的量。最后再用表（2）中的兩種量來鞏固這個概念。這樣的教學設計應該就能夠使學生很好地建立這個概念了，也就圓滿地完成了這一層的教學內(nèi)容。
反比例意義教學反思14
教學內(nèi)容:
《反比例的意義》是六年制小學數(shù)學(人教版)第十二冊第一單元《比例》中的內(nèi)容。是在學過“正比例的意義”的基礎上，讓學生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關系，加深對比例的理解。
學生分析:
在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關聯(lián)的量”、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經(jīng)有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。
設計理念:
學習方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學習過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認識活動凸顯出來。在設計《反比例的意義》時，根據(jù)學生的知識水平，對教學內(nèi)容進行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學習的空間，提供自主學習的機會。
教學目標:
1.通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。
2.引導學生揭示知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生分析判斷、推理能力
教學流程:
一、復習鋪墊，猜想引入
師：(1)表格里有哪兩個相關聯(lián)的量?(2)這兩個相關聯(lián)的量成正比例關系嗎?為什么?
2.猜想
師：今天我們要學習一種新的比例關系——反比例關系。(板書：反比例)
師：從字面上看“反比例”與“正比例”會是怎樣的關系?
生：相反的。
師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關系猜想一下，在反比例關系中，一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規(guī)律?
生：(略)
反思：根據(jù)學生認知新事物大多由猜而起的`規(guī)律，從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點，引導學生“顧名思義”，對反比例的意義展開合理的猜想，激起學生研究問題的愿望。
二、提供材料，組織研究
1.探究反比例的意義
師：大家的猜想是否合理，還需要進一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀�，以小組為單位研究以下幾個問題。
(1)表中有哪兩個相關聯(lián)的量?
(2)兩個相關聯(lián)的量，一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么?
2.小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當指導。)
3.匯報研究結(jié)果
(在匯報交流時，學生們紛紛發(fā)表自己的看法。當分析到表3時，大家開始爭論起來。)
生1：剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小，但積不一定。
生2：已行路程十剩下路程=總路程(一定)。
生3：我認為第一個同學的說法不準確，應該換成“增加”和“減小”……
(最后通過對比大家達成共識：只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。)
師：表2和表3中兩個量的變化規(guī)律有哪些共性?(生答略。)
師：這兩個相關聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。(完成板書。)
師：如果用字母A和B表示兩個相關聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認為反比例關系可以用哪個關系式表示?[板書]
反思：教材中兩個例題是典型的反比例關系，但問題過“瘦”過“小”，思路過于狹窄，雖然學生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過增加表3，更利于學生發(fā)現(xiàn)長×寬=長方形的面積(一定)這一關系式，有助于學生探究規(guī)律。同時還增加了表1、表4，把正比例關系、反比例關系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起，給學生提供了甄別問題的機會。
4.做一做(略)
5.學習例6
師：剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來研究兩個量是不是成反比例關系，如果這兩個量直接用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關系嗎?(投影出示例題。)
三、鞏固練習，拓展應用
1.基本練習。(略)
2.拓展應用。
師：你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。)
交流時，學生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進行時，一個同學舉的“正方形的邊長×邊長=面積(一定)，邊長和邊長成反比例”的例子引起了學生們的爭論。，教師沒有馬上做判斷，而是問學生：“能說出你的理由嗎?”有的學生說：“因為乘積一定，所以邊長和邊長成反比例關系�！睂λ囊庖娪械耐瑢W點頭稱是，而有的同學卻搖頭……忽然，一名同學像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來：“不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關聯(lián)的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學舉例：“邊長×4=正方形的周長(一定)，邊長和4成反比例�！痹捯魟偮�，學生們就齊喊起來：“不對!邊長和4不是相關聯(lián)的兩個量�！�
反思：通過“你能舉一個反比例的例子嗎?”這樣一個開放性練習題，讓學生聯(lián)系已有的知識，使新舊知識有機結(jié)合，幫助學生建立起良好的認知結(jié)構(gòu)，這同時也是對數(shù)量關系一次很好的整理復習機會，通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。
3.綜合練習
四、總結(jié)
反思：
《數(shù)學課程標準》中指出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動�！倍F(xiàn)行的小學數(shù)學高年級教材，內(nèi)容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學生的生活實際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每一個數(shù)學教師應該思考探索的課題。
反比例意義教學反思15
反比例的意義的教學，考慮到前面正比例的教學，所以在教學上就采用了正比例這樣的教學程序。通過逐層深化的方法慢慢幫助學生建立反比例的正確意義。由具體數(shù)據(jù)和表格式的例題的教學到具體數(shù)量之間的關系的判斷。然后再到一些比較特別的例子的判斷，從而慢慢形成反比例的正確理解。
因為反比例的意義這一部分內(nèi)容的編排跟正比例的意義比較相似，在教學反比例的意義時，我以學生學習正比例的意義為基礎，采取了放手的形式，通過開始教師引導后就直接把研究和討論的要求交給了學生，在學生之間創(chuàng)設了一種相互交流、相互合作、相互幫助的關系，讓學生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這樣不僅僅是教會了學生學習的`內(nèi)容，還培養(yǎng)了學生的自學能力。
本堂課是在學生學習了正比例的基礎上學習反比例，由于學生有了前面學習正比例的基礎，加上正比例與反比例在意義上研究的時候存在著一定的共性，因此學生在整堂課的思維上與前面學習的正比例相比有明顯的提高。但是這一節(jié)課還是出現(xiàn)一些學生注意力不夠集中的情況。同時在教學中由于小組合作的關系，個別學困生沒有做到較好的參與。
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