數(shù)學之美讀后感（通用10篇）
當看完一本著作后，大家一定都收獲不少，需要寫一篇讀后感好好地作記錄了。想必許多人都在為如何寫好讀后感而煩惱吧，以下是小編收集整理的數(shù)學之美讀后感，歡迎大家分享。
數(shù)學之美讀后感 篇1
人們發(fā)現(xiàn)真理的形式上從來都是簡單的，而不是復雜和含混的。
——牛頓
自小就學數(shù)學的我，并不覺得它是美好的。于我而言，數(shù)學就像緊箍咒一樣，不能提，一提。就頭疼。
而看了吳軍博士所寫的《數(shù)學之美》后，我對數(shù)學的感覺，從以前的被動獲取和勉強學習，變成了強烈熱愛和主動積極的學習。這原因就在于我發(fā)現(xiàn)了它的價值，它的一枝獨秀，不可或缺的地位，數(shù)學的博大精深和對其相關的各類事業(yè)的發(fā)展的價值已使我深深陶醉其中。這本書中有很多復雜且長的公式，但這并不妨礙大眾的閱讀，因為它并非在于讓你了解更多IT領域的知識，而是用了大量篇幅介紹各個領域的典故，讓我們感受數(shù)學思維。這就像李欣教授所說：“成為一個領域的大師有其偶然性，但更有其必然性。其必然性就是大師們的思維方法�！�
英國哲學家弗朗西斯·培根在《論美德》這篇文章中講：“美德就如同華貴的寶石，在樸素的襯托下最顯華麗�！睌�(shù)學的美妙，也恰恰在于一個好的思維，好的方法。
在《數(shù)學之美》十四章，我被它的標題吸引到了。“余弦定理和新聞的分類”，這倆看似八竿子打不著。卻有著緊密的聯(lián)系�？梢哉f，新聞的分類很大程度上依賴的是余弦定理。我們都知道，計算機處理一個問題是讓他去算，而不是像人類一樣理解了它，再去解決。而科學家們遇到這個問題，卻用了另一種思維，他們把文字的新聞變成一組可計算的數(shù)字，然后再設計一個算法來算出任意兩篇新聞的相似性。稍詳細一些就是：對于一篇新聞中的所有實詞。計算出它們的TF-IDF值，再把這些值按照其在對應詞匯表的位置依次排列就得到一個向量，這即新聞的特征向量。這時，就可以通過計算兩個向量夾角來判斷對應的新聞主題的接近程度，這也就要用到余弦定理了。我在必修五數(shù)學書上學到余弦定理時，很難想象它可以用來對新聞進行分類。在這里我又一次看到了數(shù)學工具的用途。
在書中，我也了解到了數(shù)學的發(fā)展實際上是不斷的抽象和概括的過程。這些抽象了的方法看似離生活越來越遠，但他們最終能找到應用的地方，布爾代數(shù)便是如此。
布爾代數(shù)的簡單不能再簡單了。運算的元素只有兩個0和1，基本的運算只有“與”、“或”和“非”。幾乎就是我們現(xiàn)在所學的“判斷命題真假”。在布爾代數(shù)提出后的80多年里，他確實沒有什么像樣的應用。直到1938年香農在他的碩士論文中指出，布爾代數(shù)來實現(xiàn)開關電路。才使得布爾代數(shù)成為數(shù)字電路的.基礎。正是依靠這一點，人類用一個個開關電路最終“搭出”電子計算機。
這些，都能體現(xiàn)作者“簡單即是美”的思想。他在書中也寫道：“數(shù)學的精彩之處就在于簡單的模型可以干大事。”這些，也都是我從未感受到過的。并且，在這本書中，作者也用了不少篇幅來介紹通信領域的世界級專家，讓我對真正的世界級學者有更多的了解和理解，比如賈里尼克，Google AK-47的設計者——阿米特·辛格博士，自然語言處理的教父米奇·馬庫斯等等。
愛因斯坦說過：“從希臘哲學到現(xiàn)代物理學的整個科學史中。不斷有人力圖地表面上極為復雜的自然現(xiàn)象歸結為幾個簡單的基本概念和關系，這就是整個自然哲學的基本原理�！边@本書把數(shù)學在IT領域的美麗予以了精彩表達，我也知道，把一件復雜的事用簡單的語言表達出來，并非易事，這應該也是各界人士都對這本書予以好評的原因吧。
當然，我也明白，欣賞美不是終極目的，更值得我們追求的是創(chuàng)造美境界。
還有，希望未來的自己，無論生活好與壞，都能少一點浮躁，多一點踏實和對自然科學本質的好奇求知。
數(shù)學之美讀后感 篇2
在網(wǎng)上看到有人推薦吳軍博士的《數(shù)學之美》，盡管我從事社會科學研究，但對數(shù)學的推崇一直如此，所以買來一讀，我的真切體驗正如吳軍博士在書的后記中所說，把自己“境界提升了一個層次”。
那么，對我而言，到底提升了什么境界呢？
首要的肯定是思想境界。在未讀這本書之前，我知道對于這個世界的事件形成的信息集合，人類只有兩種方式可以表達，一個是數(shù)字，一個是語言。整個實數(shù)的集合是無窮個，而且每個數(shù)字都是唯一的；整個世界中的事件也是無窮個的，而且每個事件也時獨一無二的，這樣數(shù)學中的數(shù)字集合與世界中的事件集合就構成一個一一對應的關系，所以研究數(shù)字之間的關系，實際上就是在研究世界中事件之間的關系。語言中的概念和世界中的事件之間也是可以構成一個對應關系的，但問題是，語言中概念的集合是有限的，所以它和數(shù)字集合的對應顯然只能是部分對應。
計算機科學的發(fā)展，人類需要把語言處理成數(shù)字，因為計算機只能識別數(shù)字信號，所以“語言的數(shù)字化”成為計算機產生以來發(fā)展最快、而且最有創(chuàng)新性的領域，而許多華人科學家成為了這個領域的頂尖專家，如李開復，吳軍博士是卓越的科學家之一。至此我才感到，在計算機主導的世界中，信息化就是數(shù)字化，而最難的數(shù)字化、也是最有成就的數(shù)字化，就是對人類自然語言的數(shù)字化，因為人類的信息幾乎100%是用語言承載、傳播的，計算機要與人對話，變成智能化的`機器，首先要解決的就是語言的數(shù)字化問題。但我們在電腦上自如地輸入文字時、或者拿著手機通話時，我們跟本沒有意識到，那些卓越的語言科學家，早已經把我們的語言，轉化成數(shù)字信號，通過輸入、處理、解碼的方式，讓我們無障礙地聯(lián)絡、工作。
我似乎感到，語言與數(shù)字的關系，就是人與自然關系的接口。套用古希臘畢達哥拉斯學派的觀點，加上我的理解，即是，數(shù)是萬物的本原，語言是人的本原！
吳軍博士似乎也在提升我對方法的認識境界�？茖W研究的思考方式，習慣遵循本質、規(guī)律、連續(xù)性思維，在語言學研究的早期，人類為了讓計算機識別語言，采用建立語言規(guī)則和語言規(guī)則數(shù)據(jù)庫的辦法，但最終以失敗告終（20世紀50-70年代），70年代后科學家采用了語言統(tǒng)計模型，研究取得了突飛猛進。語言統(tǒng)計模型的勝利，再一次證明了宇宙量子模型的信念，世界是不連續(xù)的隨機性的粒子構成，人類數(shù)千年文明進化出來的語言系統(tǒng)，就是動態(tài)的隨機概率事件。其二，物理思維再也難逃牛頓的經典本質思維方法，即找尋到百分之百確定性的規(guī)律，而信息論思維是研究如何把握不確定性現(xiàn)象，利用概率統(tǒng)計是不二法門。其三，語言本質上就是信息傳播，只有從通信模型視角才能真正理解計算機的功能，對語言的編碼、處理、傳輸、解碼是計算機的強項，計算機是永遠不可能理解語言的意思的。
在《數(shù)學之美》中，吳軍博士對他的老師、師兄弟、同事的經歷、掌故進行了敘述，讓我們了解到這些世界一流的學科家、技術精英們的為人處世品質、鮮明個性、科學素養(yǎng)及其管理風格。例如賈里尼克對博士生的嚴酷淘汰，馬庫斯對學生的寬宏大度，但我感到他們有一樣東西是共同的，就是對科學創(chuàng)造、頂尖人才的識別和器重，甚至是無條件的包容。如此為人的境界才是根本，因為偉大的科學創(chuàng)造畢竟是人做出來的，只有崇高的人文精神之下才能造就頂尖的人才、一流的科學和技術。
觀國內的學說界，官風盛行、人情充斥，與這些一流學說群對科學創(chuàng)造的賞識、對個性人才的包容，對科學探索的熱誠，可謂相去甚遠。
看來，我們只能寄希望于年輕一代，但愿吳博士的《數(shù)學之美》，能讓我們的學子們，初步體驗到科學精英們卓越的才智與情懷。
數(shù)學之美讀后感 篇3
我在想，為什么我們要學習數(shù)學？也許這個問題成年人有一萬個答案，可是當我們第一次走進教室，學習數(shù)學的時候，大概率還是個孩子，你怎么跟一個孩子解釋為什么要學習數(shù)學呢？我把這個問題拋給了一個朋友，他說：“為了提高思維邏輯能力，這是我初中老師在第一節(jié)數(shù)學課上告訴我們的”�；蛘咭晃�5歲的小朋友又會問：“什么是邏輯能力呢？”
也許從出生第一天，我們就一直在被動的接收一些東西，父母的勸導，老師的傳授，可5歲的孩子還是會把玩具散落一地，6歲的孩子仍然會因為父母不給買玩具而嗷嗷大哭，無論你怎么勸導一個人，怎么勸誡一個人，他可能仍然會犯你認為會出現(xiàn)的錯誤。我記得有位教育專家這么說：“你告訴寶寶他把玩具弄壞了，就等于丟了10個棒棒糖”，從此以后這個寶寶可能會更加珍惜玩具。這個方法很簡單，但是貌似最有效。數(shù)學是什么？數(shù)學不就是把復雜的東西簡單化么？
現(xiàn)在我們再回答前面的問題：為什么我要學習數(shù)學？我們可以這么跟5歲的小朋友說：“媽媽給你10元錢，讓你買醬油，醬油7元、棒棒糖1元一個，剩下的錢你可以買幾個棒棒糖？”或許想吃棒棒糖的就會苦思冥想一番，或許未來媽媽真的給他10元錢去買醬油，結果回來就變成了一瓶醬油和3個棒棒糖�；蛘咴龠^一段時間，這位小朋友會選擇6元的醬油，因為可以獲得4個棒棒糖了。他這么計算著：7+3和6+4都可以等于10，那么如果要必須買醬油的情況下，1+9也可以等于10。我們都知道也有1元的袋裝醬油，于是9個棒棒糖到手了。任何知識的魅力都在于自我的發(fā)現(xiàn)，只有你對它產生了無限的興趣，你就會不斷的發(fā)現(xiàn)它的美，《數(shù)學之美》也可以變成《物理之美》。
有些人會說，上面的'例子是利益驅動型，不是興趣驅動型，對于一個孩子來說，你能指望他向成人那樣：“我需要的不是物質世界，我需要的是精神世界？”。5歲寶寶最喜歡做得事情就是在吃和玩上面，請問，成年人不也是如此么？這就是天性。只不過成年人的自控能力足夠大罷了。
我們回到書本上，這本書是否合適自己？如果沒有專業(yè)的數(shù)學知識，很難讀懂。但是它又有著無限的魅力，讓你不自覺的讀下去，為什么？因為“數(shù)學之美”，雖然大多數(shù)人看不懂里面的公式，但是能夠明白數(shù)學能解決的問題：概率統(tǒng)計學能夠解決自然語言處理、布爾代數(shù)能解決搜索引擎的問題、有限狀態(tài)機和動態(tài)規(guī)劃能解決地圖問題、向量+特征向量+余弦定理能解決自動新聞分類問題、最大熵模型解決金融問題，看著看著我就莫名的產生了一種想要學習算法的沖動，這不就是本書的意義所在么？
最后，我推薦幾個章節(jié)希望有興趣的讀者可以關注下：
1. 信息指紋，可以讓復雜的數(shù)據(jù)用簡單的一串數(shù)字存儲
2. 13章，提到的簡單之美。當然之后多次提到
3. 余弦定理（通過向量+特征向量+余弦定理）可以判斷兩條數(shù)據(jù)的相似性
4. 17章，簡單密碼學（對密碼感興趣的可以看看）
5. 布隆過濾器，用很少的空間存儲大量的數(shù)據(jù)，從而解決黑名單的問題（黑名單數(shù)據(jù)量龐大的時候，會增加判斷某一個名單是否出現(xiàn)過的難度）。
6. 29章，分治算法，雖然沒有很明白算法，但是原理其實很簡單：把復雜的東西拆分成若干小的部分，然后進行逐個解決或者說各個擊破
7. 30章，神經網(wǎng)絡，其實沒那么神秘，神經就好比一個網(wǎng)絡（馬爾科夫模型+貝葉斯網(wǎng)絡）中的各個節(jié)點而已。
8. 31章，大數(shù)據(jù)，這章是最推薦看的，而且沒有很多專業(yè)的知識，一看就懂。不是什么都可以稱之為大數(shù)據(jù)的，大數(shù)據(jù)需要滿足幾個條件：數(shù)據(jù)的代表性、數(shù)據(jù)的多維度、數(shù)據(jù)的完備性�，F(xiàn)在有很多公司都自稱自己有大數(shù)據(jù)，請不要侮辱大數(shù)據(jù)這個詞。順便說一下像百度這樣的公司，近幾年都在大數(shù)據(jù)上深耕，據(jù)我了解，比如醫(yī)療上面的項目，寧可免費做，只要求能夠得到醫(yī)療方面的大數(shù)據(jù)，可見其對大數(shù)據(jù)的重視程度。
數(shù)學之美讀后感 篇4
在看吳軍的《數(shù)學之美》之前，我并沒有看過他寫的《浪潮之巔》、《文明之光》等書，但是他主理的得到專欄《硅谷來信》已經聽了很久，對吳軍其人頗為了解——本碩畢業(yè)于清華大學，然后在約翰霍普金斯大學攻讀博士，02年、10年先后在谷歌和騰訊任職，是著名的自然語言處理和搜索專家，現(xiàn)在主業(yè)是硅谷風險投資。他的專欄宣傳標語是“像時代領航者一樣思考”，吳軍也確實具有“時代領航者”那樣的視野和見識，除了專業(yè)領域之外，對于日常生活和學習、職業(yè)發(fā)展也有不俗的見解。
《數(shù)學之美》最初是吳軍做谷歌研究員時，在谷歌黑板報上撰寫的一系列文章。雖然谷歌黑板報的本意是讓吳軍從一個科學家的角度介紹一下谷歌的技術，但是他卻更希望“讓做工程的年輕人看到在信息技術行業(yè)做事情的正確方法”——因為吳軍剛到谷歌時，發(fā)現(xiàn)谷歌早期的一些算法根本沒有系統(tǒng)的模型和理論基礎，而是用“湊”的方法解決問題，工程水平低下。國內這種情況就更加泛濫了。
后來，吳軍又將這一系列博客幾乎重寫了一遍，寫成了《數(shù)學之美》，希望它能向非IT行業(yè)的從業(yè)人員普及一些IT領域的數(shù)學知識，能成為茶余飯后消遣的科普讀物�！笆澜缟献詈玫膶W者總是有辦法深入淺出地把大道理講給外行聽，而不是故弄玄虛地把簡單的問題復雜化”，因此吳軍盡力以伽莫夫（《從一到無窮大》作者）、霍金為榜樣，力圖將數(shù)學之美展示給所有普通讀者。
由于我學習過概率論、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)據(jù)結構，整本書看下來，除了某些章節(jié)后的“延伸閱讀”和馬爾可夫鏈等內容外，其他都是可以看懂的。其實看不懂的部分主要是在用數(shù)學推理證明文中的論點，即使不看也不會影響閱讀體驗。
吳軍在扉頁講道：“數(shù)學之美，首先在于其內容或許復雜而深奧，但形式常常很簡單。同時，數(shù)學之美還在于數(shù)學原理的通用性和普遍性——數(shù)學上的一點突破，可以帶動很多領域和行業(yè)的進步�！�
我高中時曾因為數(shù)學的應用不明確而對其抱有偏見，直到大學接觸到了數(shù)學建模。同樣，這本書中講到了許多數(shù)學在信息技術工程領域的應用，搭建了數(shù)學與應用之間的橋梁。
書中最令人印象深刻的例子就是通信。人與人之間的交流，也算是廣義上的通信，因此通信與我們的生活息息相關。而數(shù)學在通信中的應用非常普遍，因為從電報、電話、電視到互聯(lián)網(wǎng)，這些現(xiàn)代通信都遵從著信息論的規(guī)律，而整個信息論的基礎就是數(shù)學。不僅如此，整個人類的自然語言和文字的起源背后，都受到數(shù)學規(guī)律的支配——因為數(shù)字和文字、自然語言一樣，都是信息的載體；語言和數(shù)學產生的目的都是為了記錄和傳播信息。
一個典型的通信系統(tǒng)是這樣的：發(fā)送者（人或者機器）發(fā)送信息時，需要采用一種能在媒體中（比如空氣、電線）傳播的信號，比如語音或者電話線的調制信號，這個過程是廣義的編碼。然后通過媒體傳播到接收方，這個過程是信道傳輸。在接收方，接收者（人或者機器）根據(jù)事先約定好的方法，將這些信號還原成發(fā)送者的信息，這個過程是廣義上的解碼。
我們平時說話時，大腦就是一個信息源，聲帶、空氣就是如電線、光纜般的信道，聽眾的耳朵就是接收器，而聲音就是傳送的信號。根據(jù)聲學信號推測說話者的意思，就是語音識別。
語言實質上是一套編碼、解碼的規(guī)則。從字（字母）到詞的構詞法是詞的編碼規(guī)則，這套規(guī)則是完備的（有限且封閉的集合）；從詞到句的語法是語言的編碼規(guī)則，這套規(guī)則是不完備的（無限和開放的集合）——任何語言都有語法覆蓋不到的地方。
正是由于語法是不完備的規(guī)則，所以在自然語言處理的研究當中，基于規(guī)則的方法走向了一條死路。隨著計算機性能和可用數(shù)據(jù)量的增加，基于統(tǒng)計的方法已經被廣泛運用到自然語言處理中。書的第2章到第7章，圍繞自然語言處理的統(tǒng)計學模型，講述得深入淺出，而且對科學界的許多大師級人物和他們的貢獻都做了介紹。
另一個絕妙的應用案例，是第14章《余弦定理和新聞的分類》。我們在高中都學過用余弦定理判斷兩個向量之間的夾角大小，然而不知道這樣做有什么實際意義。如果當時我們的老師能舉出文本分類作為例子，一定能讓同學們興奮不已。
如果由人來做新聞分類，人一定會先把文章讀懂。但是計算機沒有智能，根本讀不懂新聞，它只擁有強大的計算能力。這就要求我們把文字組成的新聞變成一組可以計算的數(shù)字，然后設計一個算法，算出任意兩篇新聞的相似性。
新聞傳遞信息，而詞是信息的載體，“同一類新聞用詞都是相似的，不同類的新聞用詞各不相同”。當剔除掉“的、地、得”和“之乎者也”那樣的助詞和虛詞之后，對新聞中剩下的實詞，計算出每個詞的出現(xiàn)頻率（實際上更為復雜，因為只是一篇讀書筆記，我就簡化成“出現(xiàn)頻率”了），再按照詞在詞匯表中出現(xiàn)的順序，將這些頻率值依次排列，就得到了這篇新聞的特征向量。
如果詞匯表中的某個詞在新聞中沒有出現(xiàn)，對應的頻率值為0。如果詞匯表總共有64000個詞，就會得到一個64000維的`特征向量，向量中每一個維度的大小代表每個詞對這篇新聞主題的貢獻。新聞就這樣，從文字變成了數(shù)字。
一篇10000字的文本，它的特征向量各個維度的數(shù)值普遍比一篇500字的文本要大，因此單純比較各個維度的大小沒有太大意義。但是，向量的方向卻有很大的意義。如果兩個向量的方向基本一致，說明它們的新聞用詞比例基本一致。
因此，可以通過余弦定理計算兩個特征向量之間的夾角，判斷對應的新聞主題的接近程度。在真實的文本分類聚合過程中，需要自底向上不斷合并，合并的過程中類別越來越少，而每個類越來越大。
另外值得一提的是，這項研究的動機很有意思。當時某個國際會議需要把提交上來的幾百篇論文交給各個專家評審，把每個研究方向的論文交給這個方向最有權威的專家。作為會議程序委員會主席的雅讓斯基教授為了偷懶，就想了這個將論文自動分類的方法，由他的學生弗洛里安很快實現(xiàn)了。
考慮到多次迭代的計算量，后文又介紹了矩陣奇異值分解的方法，將計算量縮小到1/6。
此外，書中還介紹了搜索引擎算法、拼音輸入法等應用背后的數(shù)學模型。第19章《談談數(shù)學模型的重要性》中用托勒密的地心說模型（大圓套小圓）舉例，講：“正確的數(shù)學模型在科學和工程中至關重要，而發(fā)現(xiàn)正確模型的途徑往往是曲折的。正確的模型在形式上通常是簡單的�！�
其實這本書中，除了IT領域的數(shù)學應用之外，還有許多值得深挖的地方。看書的過程中，我有時會突然從書中的觀點聯(lián)想到其他地方看過的觀點。比如講信息和情報時說到斯大林在中蘇邊界的60萬大軍不敢輕易調到歐洲戰(zhàn)場，就聯(lián)系到《日本大敗局》里日本明知必敗卻執(zhí)意南下進攻，偷襲珍珠港；比如講信息論中“冗余度”的概念時，聯(lián)系到羅胖“冗余度大是優(yōu)勢，信息傳播效率反而高”的看法；講到數(shù)學模型的重要性時，想到黎曼的非歐幾何對相對論、超空間研究的重大意義……
其實大多情況下，看書只是用來怡情、消遣的手段，和打牌、玩游戲本質上是一樣的。讀書的過程中經常會靈光乍現(xiàn)，這就是讀書的樂趣。
數(shù)學之美讀后感 篇5
吳軍2012年的作品，源于其在谷歌黑板報的系列文章，講述數(shù)學方法在信息技術中的應用，說明了為什么科學研究中方法論如此的重要，以及數(shù)學如何簡單優(yōu)雅地解決問題，直達本質。對比他的其他作品比如《浪潮之巔》、《硅谷之謎》，本書比較偏技術，屬于目前大熱的數(shù)據(jù)科學(Data Science)范疇，在云計算、大數(shù)據(jù)和人工智能等成為常態(tài)和趨勢的今天，適合所有對IT技術及相關管理人員閱讀。對我而言，最大的收獲包括：
規(guī)則vs算法：自然語言處理，在早期幾十年基于文法規(guī)則都無法達到可應用的效果，終于在轉變?yōu)榛诮y(tǒng)計方法且積累了足夠數(shù)據(jù)后，形成了突破，達到了今日可大規(guī)模商用的效果。再次說明了數(shù)據(jù)及算法在今日的重要性。
一些常見應用涉及的優(yōu)化算法：搜索相關(分詞、網(wǎng)絡爬蟲、索引、結果排名、廣告及反作弊）、文本處理（新聞分類、廣告相關性、輸入法）、地圖路線規(guī)劃、信息指紋、密碼學等。這些算法不止適用于這些應用場景，還可以在其他許多地方借鑒，比如用戶評論分析也需要用分詞和語義分析，許多價值優(yōu)化算法都需要用到期望值最大化和邏輯回歸等。
優(yōu)雅的`理論模型：在初始階段，出于時間和成本考慮，在技術實現(xiàn)上可能會使用一些拼湊的方法，甚至山寨，但是這種方法并不可持續(xù)，很難進行系統(tǒng)化的優(yōu)化，開發(fā)維護成本都很高，最終會遇到災難性問題。做事情需要有境界，最求簡單而優(yōu)雅的理論和工程實現(xiàn)，這在長期是非常有好處的。
吳軍使用淺顯易懂的語言，把解決問題的思路和復雜的數(shù)學模型講得很清楚，雖然理解延伸閱讀里的具體數(shù)學公式還是有些挑戰(zhàn)。其實重要的是思想和方法，具體的實現(xiàn)可以在用到時再進一步的了解。如何用簡單的語言把復雜的技術講清楚，也是我工作的需要，要不斷學習磨練。書里提到了啟發(fā)吳軍這方面能力的兩本書，即《從0到無窮大》和《時間簡史》，會有要去看下。
數(shù)學之美讀后感 篇6
重復的體力勞動已經被機器取代，重復的腦力勞動也將被AI取代。
目前的算法更多的是從統(tǒng)計學、概率論角度來執(zhí)行，其算法依靠人為設定執(zhí)行，今后AI的介入，算法會趨于自我迭代、自我演化。
就整體而言機器的搜索、篩選、分析、邏輯推理等，都是基于當前情況最大概率決策。即通過算法計算下一步所有可能情況的概率分布，然后得出實現(xiàn)目標哪種決策成功概率最高，即為下一步的方案。
在這種環(huán)境下人最好的`方式便是與機器合作，將資源分配到這些大概率事件上，當然也會有一部分人懷有賭徒心態(tài)，將資源，甚至全部資源分配到小概率事件上，幻想出現(xiàn)奇跡，而這件事就叫“創(chuàng)新”。
但“創(chuàng)新”才是真正的未來，因為從宇宙角度來看，人類誕生的幾率不到萬億分之一，而這是多么偉大的奇跡，又是多么偉大的創(chuàng)新！
數(shù)學之美讀后感 篇7
《數(shù)學之美》，一個從事多年工作的谷歌研究員眼中的數(shù)學。令我大飽眼福的是，大學里面的數(shù)學知識竟能如此廣泛運用到了計算機行業(yè)中。
在語音識別、翻譯，還有密碼學領域，有著許多基于概率統(tǒng)計的模型和思想。當然，貝葉斯公式是基礎，應用到隱含馬爾科夫鏈模型，神經網(wǎng)絡模型。
在搜索中，一些相關性的計算，無不用到了概率的知識。在新聞分類中，用到了一些有關矩陣特征值、相似對角化的知識。當然，在圖像處理方面，矩陣變換可謂是無處不在。另外，在識別方面，有一些通信模型，涉及到了信道、誤碼率、信息熵。
最近剛開學也沒什么事，所以就想隨便找?guī)妆緯匆幌�，但最好別是那種太艱深晦澀的書。8月份一直到現(xiàn)在，吳軍寫的這本12年5月出版的《數(shù)學之美》一直盤踞京東、亞馬遜等各大網(wǎng)上商城科技類圖書的榜首，當然，還有早些時候出版的《浪潮之巔》也排在很靠前的位置。心想市場的力量應該能幫我挑出好書吧，于是就從圖書館借了一本來，一直到今天晚上把它給看完了。
因此想寫一點東西來總結、反思一下，反正剛開完班會也沒什么事干。
寫在前面的建議：如果你不討厭數(shù)學的話，強烈推薦這本書，網(wǎng)上也可以下到電子版，不過閱讀感覺上還是很不一樣的。
廢話就不多說了，《數(shù)學之美》其實是一本科普類的讀物，所面向的是接受過普通高等教育的人，完全不需要在特定領域有很深的造詣就可以看懂，大概懂一點線性代數(shù)、概率統(tǒng)計、組合數(shù)學、信息論、計算機算法、模式識別最好（雖然列舉了這么多，其實有些不懂也沒關系……），所以尤其適合信科的人看。內容大部分是和人工智能、計算機相關的，這并非我所學的專業(yè)，但作者比較擅長將看似復雜的原理用簡明的語言表達出來，所以可讀性還是很好的。
吳軍是清華大學畢業(yè)的，之前任職于Google，后來到了騰訊，這些文章都是發(fā)表在Google黑板報上的，后來經過了重寫，所以網(wǎng)上下載的和書本內容有所差異。由于吳軍本人是研究自然語言處理和語音識別的，所以統(tǒng)計語言模型的東西可能會多一點，不過我覺得這絲毫不妨礙全書數(shù)學之美的展現(xiàn)……感覺收獲還是挺多的，知識上的有一些，但更多還是思維方式上的。作者舉了很多例子試圖讓人明白很多看似復雜的高科技背后，基本原理其實是出乎意料簡單的（當然，必須承認第一個想到這些方法的人還是非常了不起的……）。比如高準確率的機器翻譯，看上去好像是計算機能夠理解各國語言，隱藏在背后的卻是很多具有大學理科學歷的人都非常清楚的統(tǒng)計模型和概率模型；再比如拼音輸入法的數(shù)學原理，早期的研究主要集中在縮短平均編碼長度，比如曾經流行一時的五筆輸入法，而現(xiàn)今真正實用的輸入法卻是有很多信息冗余、編碼長度比較長的拼音輸入法，作者從信息論和市場的角度做了簡單的闡述；又比如新聞的自動分類，許多非IT領域的人可能會認為計算機可以讀懂新聞并進行分類，而實際上只是特征向量的抽取、多維空間中向量夾角的計算，非常非常簡單，但凡學過一點線性代數(shù)的人絕對是一看就懂的……當然，完美的實現(xiàn)還需要考慮很多細節(jié)和現(xiàn)實的情況，但這并不是這本書所關注的.地方，數(shù)學之美在于其簡潔而不是繁瑣。
除了對于具體信息技術的剖析之外，作者還花了很大篇幅來講一些杰出人士的成長過程，特別是把這些人的成長經歷和中國學生的成長經歷作對比。雖然作者并沒有明說，但字里行間多少流露出對于中國高等教育以及很多中國企業(yè)的批評，一是教育的功利性，缺乏寬松的獨立思考的環(huán)境，即使學了一堆理論也難有用武之地，自然也就缺乏創(chuàng)新性的成果；二是中國企業(yè)的短視，大部分都不舍得在新框架開發(fā)上投資，而是坐享學術界和國外企業(yè)的研究成果。
總結一下呢，《數(shù)學之美》事實上不能帶給你編程能力的提升，也沒法讓人的數(shù)學水平有顯著的提升，但它在很大程度上讓你跳出教科書式的繁瑣細節(jié)的束縛，能夠從更宏觀的角度來思考信息世界背后的數(shù)學引擎的運行原理，讓人明白看似很高級、復雜的東西背后其實并不如我們所想象的那樣復雜，而我們所學的“枯燥”的數(shù)學真的可以“四兩撥千斤”，改變億萬人的生活。
數(shù)學之美讀后感 篇8
本書介紹了Google產品中涉及的自然語言處理、統(tǒng)計語言模型、中文分詞、信息度量、拼音輸入法、搜索引擎、網(wǎng)頁排名、密碼學等內容背后的數(shù)學原理。讓我們看到了布爾代數(shù)、離散數(shù)學、統(tǒng)計學、矩陣計算、馬爾科夫鏈等似曾相識的內容在實際生活中的應用。相比于其他數(shù)學題材書籍，吳軍老師把抽象、深奧的數(shù)學方法解釋得通俗易懂，書中同時引用了諸多的歷史典故和人物介紹，給人以很多啟發(fā)，也讓人由衷感嘆數(shù)學的簡潔和強大。
雖是數(shù)據(jù)專業(yè)畢業(yè)，但是才疏學淺，無力對數(shù)學的美進行闡述。僅就書中兩個比較喜歡的地方發(fā)表一點不成熟的見解，與諸位共勉。
其一，在講Google的搜素引擎反作弊時談到做事情的兩種境界“道”和“術”，術就是具體的做事方法，而道則是隱藏在問題背后的動機和本質。在術這個層面解決問題要付出更多的努力，有點類似于我們常說的“頭疼醫(yī)頭，腳疼醫(yī)腳”，暫時不疼了，過幾天復發(fā)了，再去醫(yī)治，如此往復，無法從根本上解決；而只有找到了致病原因，才能做到藥到病除，根本治愈。本人之前參與過行內月終自動核對的研發(fā)，月終核對初期數(shù)據(jù)的不一致性只能靠數(shù)百業(yè)務人員人工核對數(shù)據(jù)差異，然后修改數(shù)據(jù)，每月1日都要加班加點，工作量很大，這是從術上解決問題。后來找到了產生差異的原因是會計核算時的利息調整造成的，把這些數(shù)據(jù)接過來進行相應沖減后差異就消失了，業(yè)務人員也不用來加班了，這才是從道上解決問題。
其二，是在做中文網(wǎng)頁排名時提到的.從業(yè)界成功的秘訣之一：“先幫助用戶解決80%的問題，再慢慢解決剩下的20%的問題。許多時候做事失敗，不是因為人不夠優(yōu)秀，而是做事的方法不對。一開始追求大而全的解決方案，之后長時間不能完成，最后不了了之”。我們在做項目時也是一樣，業(yè)務有時要的功能非常急，可能有些功能也實現(xiàn)不了（比如系統(tǒng)響應時間長、查詢明細不能支持省行等）。這時我們就要將焦點關注在那些可以實現(xiàn)的80%的功能上，哪怕剛剛上線的系統(tǒng)界面丑點，操作復雜點，反應速度慢點，但是至少業(yè)務有可用的系統(tǒng)，剩下時間再去優(yōu)化那剩下的20%。這樣可以幫助我行搶占先機，在與同行業(yè)的競爭中取得主動。如果等待我們把所有的細節(jié)都搞清楚再動手開發(fā)，力求完美，那么很可能系統(tǒng)能夠上線的時候業(yè)務已經不需要了。
數(shù)學之美，也就是簡單之美。希望大家能夠喜歡數(shù)學，喜歡數(shù)學之美。
數(shù)學之美讀后感 篇9
這本書一共3章，主要介紹了這些數(shù)學方法：統(tǒng)計方法、統(tǒng)計語言模型、中文信息處理、隱含馬爾科夫模型、布爾代數(shù)、圖論、網(wǎng)頁排名技術、信息論、動態(tài)規(guī)劃、余弦定理、矩陣運算、信息指紋、密碼學、搜索技術、數(shù)學模型、最大熵模型、拼音輸入法、貝葉斯網(wǎng)絡、句法分析、維特比算法、各個擊破算法等。從第一章開始其明了幽默的語言就深深的吸引了我，讓我覺得如果早一點看這本書，也許數(shù)學之于我就是另一番天地。
第一章里作者從原始人類的通信方式開始入手，人類最早利用聲音進行的通信依賴于開篇給出的"編碼-傳輸-解碼"的基本原理，指出原始人的通信方式和今天的通信方式沒什么不同，這世界上近現(xiàn)代最普遍的原理大部分都在人類發(fā)展的歷史上被無意識的使用著。
第六章信息論給出了信息的度量，它是基于概率的，概率越小，其不確定性越大，信息量就越大。引入信息量就可以消除系統(tǒng)的不確定性，同理自然語言處理的大量問題就是找相關的信息。信息熵的物理含義是對一個信息系統(tǒng)不確定性的度量，這一點與熱力學中的熵概念相同，看似不同的學科之間也會有著很強的相似性。事務之間是存在聯(lián)系的，要學會借鑒其他知識。
這本書里也能找到不少在學的課程知識，如大學專業(yè)課里，數(shù)電總是要比模電簡單不少，而自然界里大部分的信號都屬于模擬信號。所謂模擬信號，是指從時間和數(shù)值兩種維度上看來都是連續(xù)變化的信號。在實際電路中，模數(shù)轉換是一個很重要的過程，將預處理的模擬信號經過模數(shù)變換為數(shù)字信號，然后進行數(shù)字信號處理。而數(shù)字化處理有很多優(yōu)點，比如功能強大、抗干擾能力強、易于傳輸?shù)取?/p>
簡而言之，如果沒有數(shù)學，就沒有數(shù)字信號處理和傳輸?shù)母拍睿鴶?shù)字信號傳輸在當下大規(guī)模的集成電路里是必不可少的，這是通信成功的基本要求。
作者把生活中遇到的復雜的問題，以簡單清晰，直觀的模型或者公式展現(xiàn)出來。我們可能過于注意生活中的種種奇妙現(xiàn)象，往往忽略了追求其理論邏輯的演繹，而這，也是大部分問題的主要根源。
羅素曾經說過："數(shù)學，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美";愛因斯坦也曾說過："純數(shù)學使我們能夠發(fā)現(xiàn)概念和聯(lián)系這些概念的`規(guī)律，這些概念和規(guī)律給了我們理解自然現(xiàn)象的鑰匙。"數(shù)學在所有科學領域起著基礎和根本的作用。"哪里有數(shù)，哪里就有美".在這里，我也想把《數(shù)學之美》真誠推薦給每一位對自然、科學、生活有興趣有熱情的朋友，不管你是從事職業(yè)，讀一讀它，會讓你受益良多。
吳軍老師在《數(shù)學之美》中提到："這本書的目的是講道而不是講術。很多具體的搜索技術很快會從獨門絕技到普及，再到落伍，追求術的人一輩子工作很辛苦。只有掌握了搜索的本質和精髓才能永遠游刃有余".回到我們日常的生活中，需要學習的東西、技術太多太多，如果一味地只為去追技術的腳步，那么我們也會很累很累。然而基本的原理卻是沒有怎么變化的。只見森林，不見樹木，難免迷失；站在高處向下看，也許我們一直看不到底，但是站在底處卻是可以看見底的。
數(shù)學之美讀后感 篇10
確切的來說，《數(shù)學之美》并不是一本書，它是谷歌黑板報中的一系列文章，介紹數(shù)學在信息檢索和自然語言處理中的主導作用和奇妙應用，每一篇文章都不長，但小中見大，從看似高深的高科技中用通俗易懂的案例展示了數(shù)學之美，深深的吸引了我。
這一系列文章的作者是google公司的科學家吳軍。他畢業(yè)于清華大學計算機系(本科)和電子工程系(碩士)，并于1993-1996年在清華任講師。他于1996年起在美國約翰霍普金斯大學攻讀博士，并于XX年獲得計算機科學博士學位。在清華和約翰霍普金斯大學期間，吳軍博士致力于語音識別、自然語言處理，特別是統(tǒng)計語言模型的研究。他曾獲得1995年的全國人機語音智能接口會議的最佳論文獎和XX年eurospeech的最佳論文獎。
吳軍博士于XX年加入google公司，現(xiàn)任google研究院資深研究員。到google不久，他和三個同事們開創(chuàng)了網(wǎng)絡搜索反作弊的研究領域，并因此獲得工程獎。XX年，他和兩個同事共同成立了中日韓文搜索部門。吳軍博士是當前google中日韓文搜索算法的主要設計者。在google其間，他領導了許多研發(fā)項目，包括許多與中文相關的產品和自然語言處理的項目，并得到了公司首席執(zhí)行官埃里克.施密特的高度評價。吳軍博士在國內外發(fā)表過數(shù)十篇論文并獲得和申請了近十項美國和國際專利。他于XX年起，當選為約翰霍普金斯大學計算機系董事會董事。
正是他在信息檢索與自然語言處理領域中的一系列工作，使他講述了我所看到的內容-數(shù)學之美。
看了數(shù)學之美，立即聯(lián)想到了金庸小說中的武林高人，總是把一套大多數(shù)人都會的入門功夫使得威力無比，擊潰眾多敵者。東西放在那，它的威力如何，并鍵在于使用者，武術如此，數(shù)學同樣如此。
于我而言，語音視別是一類高科技，作為非專業(yè)人土，深覺高奧。但看完數(shù)學之美之后，頓感驚詫，原來如此深奧東西的解決方法自己也學過，并且理工科讀過大學的人都學過，那就是統(tǒng)計學中的條件概率p(a/b)，即b事件發(fā)生條件下a事件發(fā)生的概率。
如果s表示一連串特定順序排列的詞w1，w2，…，wn，換句話說，s可以表示某一個由一連串特定順序排練的詞而組成的一個有意義的句子�，F(xiàn)在，機器對語言的識別從某種角度來說，就是想知道s在文本中出現(xiàn)的可能性，也就是數(shù)學上所說的s的`概率用p(s)來表示。利用條件概率的公式，s這個序列出現(xiàn)的概率等于每一個詞出現(xiàn)的概率相乘，于是p(s)可展開為：
p(s)=p(w1)p(w2|w1)p(w3|w1w2)…p(wn|w1w2…wn-1)
其中p(w1)表示第一個詞w1出現(xiàn)的概率;p(w2|w1)是在已知第一個詞的前提下，第二個詞出現(xiàn)的概率;以次類推。不難看出，到了詞wn，它的出現(xiàn)概率取決于它前面所有詞。從計算上來看，各種可能性太多，無法實現(xiàn)。因此我們假定任意一個詞wi的出現(xiàn)概率只同它前面的詞wi-1有關(即馬爾可夫假設)，于是問題就變得很簡單了�，F(xiàn)在，s出現(xiàn)的概率就變?yōu)椋?/p>
p(s)=p(w1)p(w2|w1)p(w3|w2)…p(wi|wi-1)…
(當然，也可以假設一個詞又前面n-1個詞決定，模型稍微復雜些。)
接下來的問題就是如何估計p(wi|wi-1)�，F(xiàn)在有了大量機讀文本后，這個問題變得很簡單，只要數(shù)一數(shù)這對詞(wi-1,wi)在統(tǒng)計的文本中出現(xiàn)了多少次，以及wi-1本身在同樣的文本中前后相鄰出現(xiàn)了多少次，然后用兩個數(shù)一除就可以了,p(wi|wi-1)=p(wi-1,wi)/p(wi-1)。
也許很多人不相信用這么簡單的數(shù)學模型能解決復雜的語音識別、機器翻譯等問題。其實不光是常人，就連很多語言學家都曾質疑過這種方法的有效性，但事實證明，統(tǒng)計語言模型比任何已知的借助某種規(guī)則的解決方法都有效。比如在google的中英文自動翻譯中，用的最重要的就是這個統(tǒng)計語言模型。去年美國標準局(nist)對所有的機器翻譯系統(tǒng)進行了評測，google的系統(tǒng)是不僅是全世界最好的，而且高出所有基于規(guī)則的系統(tǒng)很多。
這就是數(shù)學的美妙之處了，它把一些復雜的問題變得如此的簡單。
看到《數(shù)學之美》，在感嘆數(shù)學的美妙與神奇之處時，自然而然聯(lián)系到自己專業(yè)(地質工程而或巖土工程)中的數(shù)學應用。
現(xiàn)在找文獻，搜索期刊一大堆基于數(shù)學的專業(yè)文獻，灰色數(shù)學的、模糊數(shù)學的、非線性的、系統(tǒng)的，等等，這么多的數(shù)學的使用，促進了一大批的文章，但這些數(shù)學方法的應用究竟是發(fā)現(xiàn)了哪些問題?還是解決了實際問題嗎?還是僅發(fā)了文章，滿足了需求?現(xiàn)實是文章好發(fā)，用著難用，解決問題還得傳統(tǒng)的方法，那么是這些數(shù)學方法不行，還是用的太膚淺，根本沒發(fā)揮其威力來?如果沒有發(fā)揮出威力來，那怎么用?怎么發(fā)揮?
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