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高效備考經(jīng)驗(yàn)交流

時(shí)間：2022-04-26 16:13:12 經(jīng)驗(yàn)交流我要投稿

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高效備考經(jīng)驗(yàn)交流

　　距離20xx年的高考已經(jīng)不到100天了，高三復(fù)習(xí)也到了沖刺階段。在劉校長(zhǎng)的指導(dǎo)下，我們高三數(shù)學(xué)備考的策略可以歸納為三個(gè)字：“做，比，找”。研究考綱、高考試題，明確復(fù)習(xí)方向。

　　一是做，師生共同完成山東省近六年的高考試題，目的是通過(guò)高考試題，找到“編碼”工具，并進(jìn)行歸一，找到最高層級(jí)的“通用工具”，讓學(xué)生明白高考是如何命題的。然后通過(guò)題目解答和變形，運(yùn)用解碼工具，讓學(xué)生回歸到課本中，既復(fù)習(xí)了基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的思維品質(zhì)，包括思維的廣闊性和深刻性、獨(dú)立性和批判性、邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性、靈活性和敏捷性以及創(chuàng)造性，同時(shí)能夠感受高考試題的深廣度，這有助于在復(fù)習(xí)中把握好“度”，特別是防止在訓(xùn)練題中片面追求偏、難、怪。

　　二是比，對(duì)近六年試題進(jìn)行比較，對(duì)同一題型進(jìn)行比較，從中找差別、找共性、找聯(lián)系，這樣，復(fù)習(xí)的目標(biāo)更明確，復(fù)習(xí)的思想更開(kāi)闊。

　　三是找，通過(guò)對(duì)近六年的高考試題的重點(diǎn)研究，找趨勢(shì)、找方向、找規(guī)律，據(jù)此可排查出高考的重點(diǎn)、難點(diǎn)、熱點(diǎn)，從而提高復(fù)習(xí)的針對(duì)性。

　　以高考數(shù)學(xué)選擇題為例，高考選擇題知識(shí)覆蓋面寬，概括性強(qiáng)，小巧靈活，有一定深度與綜合性，而且分值大，能否迅速、準(zhǔn)確地解答出來(lái)，成為全卷得分的關(guān)鍵。

　　運(yùn)用“整體建構(gòu)和諧教學(xué)”理論分析，選擇題的解題思路不外乎兩大類(lèi)：

　　一是直接求解，即從題干出發(fā)，探求結(jié)果，這類(lèi)選擇題通常用來(lái)考核考生最起碼的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，這一般適用于題號(hào)在前1~6的題目，顯性工具有：定義、性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化等等。

　　二是間接求解，即從選項(xiàng)出發(fā)，或者將題干與選項(xiàng)聯(lián)合考察而得到結(jié)果。因?yàn)檫x擇題有備選項(xiàng)，又無(wú)須寫(xiě)出解答過(guò)程，因此存在一些特殊的解答方法，可以快速準(zhǔn)確地得到結(jié)果，這就是間接法。顯性工具有特值代驗(yàn)、邏輯排除等等。

　　同直接法相比，間接法所需要的時(shí)間可能是直接法的幾分之一甚至幾十分之一，是節(jié)約解題時(shí)間的重要手段。下面簡(jiǎn)單介紹解碼工具在高考中的驗(yàn)證：

　　一、直接對(duì)照法

　　直接對(duì)照型選擇題是直接從題設(shè)條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)概念、性質(zhì)、公式、公理、定理、法則等基礎(chǔ)知識(shí)，通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)推理、準(zhǔn)確運(yùn)算、合理驗(yàn)證，從而直接得出正確結(jié)論，然后對(duì)照題目所給出的選項(xiàng)“對(duì)號(hào)入座”，從而確定正確的選擇支．這類(lèi)選擇題往往是由計(jì)算題、應(yīng)用題或證明題改編而來(lái)，其基本求解策略是由因?qū)Ч�，直接求解�?/p>

　　例1設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x＋2）＝13，若f（1）＝2，則f（99）等于（）

　　A．13 B．2 C。132 D。213

　　解：∵f（x＋2）＝13f（x），

　　∴f（x＋4）＝13f（x＋2）＝1313f（x）＝f（x）．

　　∴函數(shù)f（x）為周期函數(shù)，且T＝4。

　　∴f（99）＝f（4×24＋3）＝f（3）＝13f（1）＝132。

　　直接法是解選擇題的最基本方法，運(yùn)用直接法時(shí)，要注意充分挖掘題設(shè)條件的特點(diǎn)，利用有關(guān)性質(zhì)和已有的結(jié)論，迅速得到所需結(jié)論。如本題通過(guò)分析條件得到f（x）是周期為4的函數(shù)，利用周期性是快速解答此題的關(guān)鍵．

　　變式：函數(shù)f（x）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x滿足條件f（x＋2）＝1f（x），若f（1）＝－5，則f（f（5））的值為（）

　　A．5 B．－5 C。15 D．－15

　　解：由f（x＋2）＝1f（x），得f（x＋4）＝1f（x＋2）＝f（x），

　　所以f（x）是以4為周期的函數(shù)，所以f（5）＝f（1）＝－5，

　　從而f（f（5））＝f（－5）＝f（－1）＝1f（－1＋2）

　�。�1f（1）＝－15。

　　由于選擇題供選答案多、信息量大、正誤混雜、迷惑性強(qiáng)，稍不留心就會(huì)誤入“陷阱”，應(yīng)該從正反兩個(gè)方向肯定、否定、篩選、驗(yàn)證，既謹(jǐn)慎選擇，又大膽跳躍。

　　例如：數(shù)形結(jié)合

　　畫(huà)出圖形或者圖象能夠使問(wèn)題提供的信息更直觀地呈現(xiàn)，從而大大降低思維難度，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的有力策略，這種方法使用得非常之多。

　　例：（07山東文11改編）方程的解的取值區(qū)間是（）

　　A、（0，1）B、（1，2）C、（2，3）D、（3，4）

　�。ㄎ觯涸谕蛔鴺�(biāo)系中作出函數(shù)的圖象，則立刻知選B）

　　解選擇題的基本方法有直接法、排除法、特例法、驗(yàn)證法和數(shù)形結(jié)合法．但大部分選擇題的解法是直接法，在解選擇題時(shí)要根據(jù)題干和選擇支兩方面的特點(diǎn)靈活運(yùn)用上述一種或幾種方法“巧解”，在“小題小做”、“小題巧做”上做文章，切忌盲目地采用直接法。

　　例：已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2nan＝4n－12n－1，則S2nSn的值為（）

　　A．2 B．3 C．4 D．8

　　解：方法一（特殊值檢驗(yàn)法）

　　取n＝1，得a2a1＝31，∴a1＋a2a1＝41＝4，

　　于是，當(dāng)n＝1時(shí)，S2nSn＝S2S1＝a1＋a2a1＝4。

　　方法二（特殊式檢驗(yàn)法）

　　注意到a2nan＝4n－12n－1＝22n－12n－1，取an＝2n－1，

　　S2nSn＝1＋（4n－1）22n1＋（2n－1）2n＝4。

　　方法三（直接求解法）

　　由a2nan＝4n－12n－1，得a2n－anan＝2n2n－1，

　　即ndan＝2n2n－1，∴an＝d（2n－1）2，

　　于是，S2nSn＝a1＋a2n22na1＋an2n＝2a1＋a2na1＋an