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高效備考經(jīng)驗交流
距離20xx年的高考已經(jīng)不到100天了，高三復(fù)習(xí)也到了沖刺階段。在劉校長的指導(dǎo)下，我們高三數(shù)學(xué)備考的策略可以歸納為三個字：“做，比，找”。研究考綱、高考試題，明確復(fù)習(xí)方向。
一是做，師生共同完成山東省近六年的高考試題，目的是通過高考試題，找到“編碼”工具，并進行歸一，找到最高層級的“通用工具”，讓學(xué)生明白高考是如何命題的。然后通過題目解答和變形，運用解碼工具，讓學(xué)生回歸到課本中，既復(fù)習(xí)了基礎(chǔ)知識，同時培養(yǎng)了學(xué)生的思維品質(zhì)，包括思維的廣闊性和深刻性、獨立性和批判性、邏輯性和嚴(yán)謹性、靈活性和敏捷性以及創(chuàng)造性，同時能夠感受高考試題的深廣度，這有助于在復(fù)習(xí)中把握好“度”，特別是防止在訓(xùn)練題中片面追求偏、難、怪。
二是比，對近六年試題進行比較，對同一題型進行比較，從中找差別、找共性、找聯(lián)系，這樣，復(fù)習(xí)的目標(biāo)更明確，復(fù)習(xí)的思想更開闊。
三是找，通過對近六年的高考試題的重點研究，找趨勢、找方向、找規(guī)律，據(jù)此可排查出高考的重點、難點、熱點，從而提高復(fù)習(xí)的針對性。
以高考數(shù)學(xué)選擇題為例，高考選擇題知識覆蓋面寬，概括性強，小巧靈活，有一定深度與綜合性，而且分值大，能否迅速、準(zhǔn)確地解答出來，成為全卷得分的關(guān)鍵。
運用“整體建構(gòu)和諧教學(xué)”理論分析，選擇題的解題思路不外乎兩大類：
一是直接求解，即從題干出發(fā)，探求結(jié)果，這類選擇題通常用來考核考生最起碼的基礎(chǔ)知識和基本技能，這一般適用于題號在前1~6的題目，顯性工具有：定義、性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化等等。
二是間接求解，即從選項出發(fā)，或者將題干與選項聯(lián)合考察而得到結(jié)果。因為選擇題有備選項，又無須寫出解答過程，因此存在一些特殊的解答方法，可以快速準(zhǔn)確地得到結(jié)果，這就是間接法。顯性工具有特值代驗、邏輯排除等等。
同直接法相比，間接法所需要的時間可能是直接法的幾分之一甚至幾十分之一，是節(jié)約解題時間的重要手段。下面簡單介紹解碼工具在高考中的驗證：
一、直接對照法
直接對照型選擇題是直接從題設(shè)條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)概念、性質(zhì)、公式、公理、定理、法則等基礎(chǔ)知識，通過嚴(yán)謹推理、準(zhǔn)確運算、合理驗證，從而直接得出正確結(jié)論，然后對照題目所給出的選項“對號入座”，從而確定正確的選擇支．這類選擇題往往是由計算題、應(yīng)用題或證明題改編而來，其基本求解策略是由因?qū)Ч苯忧蠼猓?/p>
例1設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x＋2）＝13，若f（1）＝2，則f（99）等于（）
A．13 B．2 C。132 D。213
解：∵f（x＋2）＝13f（x），
∴f（x＋4）＝13f（x＋2）＝1313f（x）＝f（x）．
∴函數(shù)f（x）為周期函數(shù)，且T＝4。
∴f（99）＝f（4×24＋3）＝f（3）＝13f（1）＝132。
直接法是解選擇題的最基本方法，運用直接法時，要注意充分挖掘題設(shè)條件的特點，利用有關(guān)性質(zhì)和已有的結(jié)論，迅速得到所需結(jié)論。如本題通過分析條件得到f（x）是周期為4的函數(shù)，利用周期性是快速解答此題的關(guān)鍵．
變式：函數(shù)f（x）對于任意實數(shù)x滿足條件f（x＋2）＝1f（x），若f（1）＝－5，則f（f（5））的值為（）
A．5 B．－5 C。15 D．－15
解：由f（x＋2）＝1f（x），得f（x＋4）＝1f（x＋2）＝f（x），
所以f（x）是以4為周期的函數(shù)，所以f（5）＝f（1）＝－5，
從而f（f（5））＝f（－5）＝f（－1）＝1f（－1＋2）
＝1f（1）＝－15。
由于選擇題供選答案多、信息量大、正誤混雜、迷惑性強，稍不留心就會誤入“陷阱”，應(yīng)該從正反兩個方向肯定、否定、篩選、驗證，既謹慎選擇，又大膽跳躍。
例如：數(shù)形結(jié)合
畫出圖形或者圖象能夠使問題提供的信息更直觀地呈現(xiàn)，從而大大降低思維難度，是解決數(shù)學(xué)問題的有力策略，這種方法使用得非常之多。
例：（07山東文11改編）方程的解的取值區(qū)間是（）
A、（0，1）B、（1，2）C、（2，3）D、（3，4）
�。ㄎ觯涸谕蛔鴺�(biāo)系中作出函數(shù)的圖象，則立刻知選B）
解選擇題的基本方法有直接法、排除法、特例法、驗證法和數(shù)形結(jié)合法．但大部分選擇題的解法是直接法，在解選擇題時要根據(jù)題干和選擇支兩方面的特點靈活運用上述一種或幾種方法“巧解”，在“小題小做”、“小題巧做”上做文章，切忌盲目地采用直接法。
例：已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2nan＝4n－12n－1，則S2nSn的值為（）
A．2 B．3 C．4 D．8
解：方法一（特殊值檢驗法）
取n＝1，得a2a1＝31，∴a1＋a2a1＝41＝4，
于是，當(dāng)n＝1時，S2nSn＝S2S1＝a1＋a2a1＝4。
方法二（特殊式檢驗法）
注意到a2nan＝4n－12n－1＝22n－12n－1，取an＝2n－1，
S2nSn＝1＋（4n－1）22n1＋（2n－1）2n＝4。
方法三（直接求解法）
由a2nan＝4n－12n－1，得a2n－anan＝2n2n－1，
即ndan＝2n2n－1，∴an＝d（2n－1）2，
于是，S2nSn＝a1＋a2n22na1＋an2n＝2a1＋a2na1＋an
�。�2d2＋d2（4n－1）d2＋d2（2n－1）＝4。
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