小學(xué)數(shù)學(xué)教育經(jīng)驗(yàn)交流

　　一名合格的小學(xué)教育工作者，應(yīng)該是怎么樣的呢？從事教學(xué)3年之久，第一次對(duì)自己提出這樣的問題。實(shí)屬可笑。

　　哲學(xué)家說“不位其職，不知其益”。所謂從事任何一行業(yè)，不清楚行業(yè)的行規(guī)和制度，是成就不了一個(gè)好的結(jié)果的。一個(gè)完美的開端很重要；恬然，一個(gè)完美的結(jié)局也固然重要。新課程的改革對(duì)每個(gè)教育工作者都是一個(gè)嚴(yán)格的挑戰(zhàn)，因?yàn)樗鼑?yán)格規(guī)定了一個(gè)教育工作者是怎么樣才能把自己所任的科目教好。每一科目都有它自身的精神實(shí)質(zhì)和內(nèi)涵。教育工作者只有讀懂了它們，才算能勝任此科目。

　　譬如小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)：

　　一位教師談起了概念教學(xué)應(yīng)如何展示的問題，也使我對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)再一次思考，遂查找了一些相關(guān)資料。

　　概念是客觀事物的本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映，它是思維的一種基本形式。概念教學(xué)的過程是認(rèn)識(shí)從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)階段的認(rèn)識(shí)過程。

　　由于小學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗(yàn)不足，知識(shí)面窄等多方面緣故，構(gòu)成了小學(xué)概念教學(xué)的困難。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要經(jīng)過概念的引入、建立、鞏固和深化階段。這個(gè)過程是一個(gè)復(fù)雜的思維過程，它既是一個(gè)知識(shí)再創(chuàng)造、概念逐步理解的過程，又是一個(gè)改善學(xué)生思維、發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新和創(chuàng)造能力的過程。在概念教學(xué)中，要通過組織有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，確立學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的主體地位，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中一邊體驗(yàn)、一邊思考、一面構(gòu)建、一面去修正數(shù)學(xué)概念。通過這樣的方法才能建立數(shù)學(xué)概念。

　　在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中應(yīng)該注意四點(diǎn)：

　　1、概念的引入在良好的學(xué)習(xí)情境中進(jìn)行，應(yīng)為妥；

　　2、概念的建立應(yīng)采取多種手段，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律；

　　3、概念的鞏固注意聯(lián)系與變通，促進(jìn)學(xué)生思維呈發(fā)散狀態(tài)；

　　4、概念的應(yīng)用注意聯(lián)系實(shí)際。

　　一、概念的引入。

　　小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念有一個(gè)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備的過程，這個(gè)過程就稱為“概念的引入”。有效的概念引入有助于學(xué)生積極主動(dòng)地去理解和掌握概念。概念引入的基本策略有：

　　1、從實(shí)際生活實(shí)例中切入

　　數(shù)學(xué)來源生活。結(jié)合生活實(shí)例引入概念是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)有效途徑。它可以使小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)由“陌生”變?yōu)椤笆煜ぁ保�由“�?yán)肅”變?yōu)椤坝H切”，從而使學(xué)生愿意接近數(shù)學(xué)。例如：“直線和線段”的教學(xué)�？沙尸F(xiàn)四組圖片讓學(xué)生觀察。圖片一：媽媽織毛衣的場(chǎng)景，突出散亂在地上的繞來繞去的毛線。圖片二：斜拉橋上一根根斜拉的鋼索。圖片三：一個(gè)女孩打電話，用手指繞著彎彎曲曲的電話線。圖片四：建筑工地上用繩子拴住重物往上拉的畫面，突出筆直的鋼絲繩。然后提問：“剛才你在圖片上看到了什么？你能給這些線分分類嗎？你有什么辦法使這些線變直？”這些熟悉的生活現(xiàn)象不僅會(huì)喚起學(xué)生對(duì)生活的回憶，更會(huì)激起學(xué)生探索數(shù)學(xué)的欲望，為學(xué)生提供了“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)。

　　2、從舊知遷移引入

　　數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系十分緊密，到了中高年級(jí)，許多概念可以通過聯(lián)系相關(guān)的舊概念直接引入。如：“乘法”的概念可從“加法”來引入，“整除”的概念可從除法中的“除盡”來引入。再如：在公約數(shù)與公倍數(shù)的概念中，再添上“最大”、“最小”的限制，而得出最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。

　　引進(jìn)數(shù)學(xué)概念的方法較多，有時(shí)需要配合使用多種方法才能收到良好的教學(xué)效果。

　　二、概念的建立。

　　概念建立是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。小學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念有兩種基本形式：一是概念的形成，二是概念的同化。由于小學(xué)生的思維特點(diǎn)處于由形象思維向抽象邏輯思維過度的階段，因此，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念大多以“概念形成”的形式為主。數(shù)學(xué)概念的形成，一般要經(jīng)過直觀感知---建立表象---解釋本質(zhì)屬性三個(gè)過程。

　　1、抓住感知

　　首先根據(jù)教學(xué)內(nèi)容有目的、有計(jì)劃地向?qū)W生提供豐富的感性材料，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并結(jié)合學(xué)生自己的動(dòng)手操作，豐富感性認(rèn)識(shí)，為概念形成做好準(zhǔn)備。在組織學(xué)生進(jìn)行感知活動(dòng)時(shí)，要有意識(shí)地把感知的對(duì)象從背景中凸現(xiàn)出來，使學(xué)生清晰地感知。同時(shí)，變靜止的為活動(dòng)的，給學(xué)生留下清晰而深刻的印象。例如“面積”的概念，可通過引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板、桌子、課本等實(shí)物的面引入，還可以引導(dǎo)學(xué)生用小刀剖開蘿卜觀察它的截面，讓學(xué)生親眼看一看，親手摸一摸引入。通過多種感官的協(xié)同活動(dòng)，使面積的具體形象在學(xué)生頭腦中得到全面的反映。

　　2、認(rèn)清表象

　　建立表象，可以使學(xué)生逐步擺脫對(duì)直觀材料的依賴，克服感知中的局限，為揭示概念的本質(zhì)屬性奠定基礎(chǔ)。因此，在演示或操作結(jié)束后，不要急于進(jìn)行概括，可以讓學(xué)生脫離直觀事例，默默地回想一下，喚起頭腦中的表象，并通過教師的引導(dǎo)，使表象由分散到集中，進(jìn)而過渡到抽象概括。如：在直觀感知黑板面、課桌面、課本面是長(zhǎng)方形的基礎(chǔ)上，抽象出幾何圖形。再如：常用計(jì)量單位的教學(xué)都應(yīng)讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上建立表象。

　　3、揭示實(shí)質(zhì)

　　在學(xué)生充分感知并形成表象后，教師應(yīng)不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、比較、綜合，概括出事物的本質(zhì)屬性，把這些本質(zhì)屬性推廣到同類事物的全體，從而形成概念。

　　如：“三角形的認(rèn)識(shí)”教學(xué)。首先讓學(xué)生說出日常生活中常見的三角形實(shí)物；接著在屏幕上出示三角旗、紅領(lǐng)巾、三角板等實(shí)物圖，提問這些物體都是什么形狀？然后教師去掉圖中的顏色，只留下三個(gè)物體的外框，讓學(xué)生說說這三個(gè)圖形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。舍棄這三種物體的顏色、大小、材料等非本質(zhì)的東西，抽象出三角形的本質(zhì)特征：都是有三條線段組成的。接著教師出示三條線段，在屏幕上慢慢“圍成”一個(gè)三角形，形象地突出了“圍成”這一特征，是學(xué)生準(zhǔn)確理解：“由三條線段圍成的圖形叫三角形”。

　　4、深入理解概念的內(nèi)涵和外延

　　當(dāng)用定義把概念的本質(zhì)屬性揭示出來時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的理解還是淺顯的。因此，教師要采取一切手段幫助學(xué)生逐步理解概念的內(nèi)涵和外延，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握概念。一般可采取以下方法。

　�。�1）剖析概念的關(guān)鍵性詞語。如在概括出分?jǐn)?shù)的概念后，可進(jìn)一步剖析：

　�、賳挝弧�1”表示什么意思？

　�、凇�1”為什么加引號(hào)？

　�、邸捌骄�分”表示什么意思？

　�、堋氨硎具@樣的一份或幾份”是什么意思？只有把這些關(guān)鍵詞語的意思弄清楚了，才能對(duì)分?jǐn)?shù)的概念有深刻的理解。

　　(2)利用概念的肯定例證和否定例證�？隙ɡ�證有利于概念的概括，否定例證有利于概念的辨別。因此教師不僅要充分運(yùn)用肯定例證幫助學(xué)生正面理解概念的內(nèi)涵，同時(shí)還及時(shí)運(yùn)用否定例證促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的辨析。如：學(xué)習(xí)了“正比例和反比例的意義”的概念后，可舉若干肯定例證和否定例證，讓學(xué)生加以辨析、判別。

　　三、概念的鞏固。

　　學(xué)生對(duì)概念的掌握要由具體到抽象，再由抽象到具體多次往復(fù)。當(dāng)學(xué)生初步建立概念后仍需要運(yùn)用多種方法，促進(jìn)概念在學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的保持，并通過不斷運(yùn)用加深對(duì)概念的理解和記憶，使新建立的概念得以鞏固。

　　概念的應(yīng)用可以從概念的內(nèi)涵和外延兩方面進(jìn)行。

　　概念的內(nèi)涵的應(yīng)用有：

　�、購�(fù)述定義或根據(jù)定義填空；

　�、诟鶕�(jù)定義判斷是非；

　�、鄹鶕�(jù)定義推理；

　�、芨鶕�(jù)定義計(jì)算。

　　概念外延的應(yīng)用有：

　　①舉例；

　�、诒嬲J(rèn)肯定例證或否定例證，并說明理由；

　�、郯粗付�條件從概念的外延種選擇事例；

　�、軐⒏拍畎床煌�的標(biāo)準(zhǔn)分類。

　　如學(xué)過分?jǐn)?shù)后，可指出小數(shù)說是十進(jìn)分?jǐn)?shù)，把小學(xué)數(shù)概念納入到分?jǐn)?shù)概念中。又如“數(shù)的整除”與“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”這兩個(gè)單元的概念之間聯(lián)系相當(dāng)密切，教學(xué)時(shí)應(yīng)及時(shí)整理，形成概念系統(tǒng)。一般在講完一章一節(jié)的內(nèi)容后注意及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)和概念歸類，小結(jié)歸類時(shí)需高度概括，簡(jiǎn)明扼要，條理清楚便于對(duì)比和記憶，使之牢固掌握，逐步形成概念系統(tǒng)。

　　四、概念的發(fā)展。

　　如：除法、分?jǐn)?shù)、比之間的內(nèi)在聯(lián)系，在學(xué)完“比”后為學(xué)生揭示清楚，有助于學(xué)生理解新概念，復(fù)習(xí)舊知識(shí)。小學(xué)生在一定階段認(rèn)識(shí)水平是一定的，抽象程度也不相同。教學(xué)時(shí)不應(yīng)超越學(xué)生的承受能力。如“除法的意義”，二年級(jí)只能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)為：平均分和一個(gè)數(shù)里面包含著多少個(gè)另一個(gè)數(shù)，只有到了四年級(jí)才能讓學(xué)生抽象出“除法意義”的確切含義。

　　談了這么多，還是言歸正傳：將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作開展的很有起色為第一要?jiǎng)?wù)。