分?jǐn)?shù)教學(xué)反思
作為一位剛到崗的教師，課堂教學(xué)是重要的工作之一，借助教學(xué)反思我們可以學(xué)習(xí)到很多講課技巧，快來參考教學(xué)反思是怎么寫的吧！下面是小編為大家收集的分?jǐn)?shù)教學(xué)反思，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
分?jǐn)?shù)教學(xué)反思1
分?jǐn)?shù)與除法是五年級下冊第四單元分?jǐn)?shù)意義中的內(nèi)容，是建立在除法意義的平均分和把一個(gè)物體或多個(gè)物體看做單位“1”進(jìn)行平均分概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分知識加深和擴(kuò)展了學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解，同時(shí)也為后面講解假分?jǐn)?shù)以及把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)做好準(zhǔn)備。
在本節(jié)課的教學(xué)中，我首先選擇恰當(dāng)?shù)那腥朦c(diǎn)，從解決簡單問題入手，提出了這樣幾個(gè)問題：把6張餅平均分給3個(gè)人，每人分到幾張餅?把一張餅平均分給2個(gè)人，每人分到幾張餅？把1張餅平均分給3個(gè)人，每人分到幾張餅?在此基礎(chǔ)上，觀察三個(gè)算式和得數(shù)，得出結(jié)論：一張餅的1/3是1/3張餅。為促進(jìn)學(xué)生主動溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系做了一個(gè)思路引領(lǐng)。
其次充分展現(xiàn)學(xué)生的思維過程，以加深學(xué)生對知識的理解。我在這里提出了新的問題：如果把3張餅平均分給4位同學(xué)，每人分到幾張餅？怎樣列式？結(jié)果每人分到幾張餅?zāi)�？請同學(xué)們借助手中的`學(xué)具，分一分、拼一拼，看看到底每人分到多少張餅?zāi)兀窟@一問題的解決過程，既是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)，又是學(xué)生理解的難點(diǎn)。我讓學(xué)生親自動手分一分，拼一拼，并讓學(xué)生展示分的過程和分得的結(jié)果是怎樣的，學(xué)生出現(xiàn)了不同的分法和結(jié)果。我在這里引導(dǎo)學(xué)生展開討論，使學(xué)生在實(shí)際操作交流中，對知識的內(nèi)在聯(lián)系有了更好的理解。
本節(jié)課的教學(xué)中，我圍繞分餅的方法展開交流，引發(fā)學(xué)生不斷的數(shù)學(xué)思考，促進(jìn)學(xué)生在動手操作，主動思考中溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生不斷擴(kuò)展已有的知識結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)了思維深刻性的培養(yǎng)。在教學(xué)新課時(shí)，學(xué)生說的很好，我應(yīng)該最后再引導(dǎo)學(xué)生完整的說出：每人分到這張餅的1/4，3張餅的1/4就是3/4張餅，即3張餅的1/4展開后就是一張餅的3/4。而我在課前的預(yù)設(shè)中是有這個(gè)環(huán)節(jié)的，結(jié)果在教學(xué)中，把這個(gè)環(huán)節(jié)落下了。
在今后的教學(xué)質(zhì)量中，應(yīng)盡量把數(shù)學(xué)課上的更扎實(shí)有效，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)習(xí)能力得到更好的發(fā)展和提高。
分?jǐn)?shù)教學(xué)反思2
分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，就內(nèi)容而言相當(dāng)簡單，因此我這堂課的教學(xué)目標(biāo)的定位是主要是培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力，滲透用字母表示數(shù)的數(shù)學(xué)思想。因此在教學(xué)中設(shè)計(jì)了三個(gè)環(huán)節(jié)：
1、回顧：我先讓學(xué)生回顧我們前幾天學(xué)的分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則，并相機(jī)在黑板上用字母表示，而后讓學(xué)生根據(jù)字母形式說說計(jì)算法則，讓學(xué)生體驗(yàn)到用字母表示的簡潔性。
2、探究：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生先估算，然后進(jìn)行嘗試計(jì)算中，因?yàn)槭艿角皟晒?jié)課知識的正遷移，班級中50人中有48人做對，針對學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)我直接讓學(xué)生用自己的話說說分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，學(xué)生回答非常精彩。最后學(xué)生比較“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)”有什么共同點(diǎn)，歸納出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，并鼓勵用字母來表示。
3、延伸：在鞏固練習(xí)后我讓學(xué)生做一做“6÷9”和“6÷0.25”，學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)原來分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則同樣適用于整數(shù)和小數(shù)除法。
應(yīng)該來說我對這堂課是較滿意的，因?yàn)槲衣牭綄W(xué)生精彩的回答；看到了學(xué)生體驗(yàn)成功后的笑容；自身也體驗(yàn)到上課給我?guī)淼挠鋹�。我高興之余想到，新課程實(shí)施幾年來，我們的教師擁有一些先進(jìn)的.理念，但少了一種把理論轉(zhuǎn)化為實(shí)踐的恒心。只有在課堂中體現(xiàn)自己的新理念，那我們的新課程一定會走的更遠(yuǎn)。
分?jǐn)?shù)教學(xué)反思3
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)這節(jié)課是在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，為后面學(xué)習(xí)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)奠定基礎(chǔ)。
成功之處：
重視真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)概念的形成。在例1的教學(xué)中，通過涂色表示出分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生通過比較每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的大小，從而發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)是比1大，還是比1小。由此得出真分?jǐn)?shù)的概念，即分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。在例2的教學(xué)中，首先由真分?jǐn)?shù)1/3、2/3的`意義引入，然后問學(xué)生如果表示這樣的3份，用分?jǐn)?shù)表示是多少，如果表示這樣的4份呢？1個(gè)圓還能表示出來嗎，應(yīng)該怎么辦呢？這時(shí)學(xué)生想到再用一個(gè)圓來表示，取其中的一份，就表示4/3。在教學(xué)假分?jǐn)?shù)時(shí)應(yīng)把重點(diǎn)放在假分?jǐn)?shù)的意義上，讓學(xué)生明確是把一個(gè)圓看作單位“1”，把它平均分成3份，表示這樣的4份的數(shù)；7/4表示把一個(gè)圓看作單位“1”，平均分成4份，表示這樣的7份；11/5表示把一個(gè)圓看作單位“1”，平均分成5份，表示這樣的11份。通過觀察這些假分?jǐn)?shù)的分子與分母的大小，從而發(fā)現(xiàn)假分?jǐn)?shù)的分子和分母相等，分子比分母大，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。
2.區(qū)分11/5和11/15的意義。學(xué)生在表示11/5時(shí)，由于受圖形的影響，受原來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的影響，導(dǎo)致學(xué)生會把3個(gè)圓看作單位“1”，平均分成15份，表示這樣11份的數(shù)。通過對比這兩個(gè)分?jǐn)?shù)，既可以從圖中發(fā)現(xiàn)錯誤，也可以利用分?jǐn)?shù)的意義發(fā)現(xiàn)問題，還可以從真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)辨別。
不足之處：
個(gè)別學(xué)生在練習(xí)中還是出現(xiàn)了假分?jǐn)?shù)寫成真分?jǐn)?shù)的情況。
改進(jìn)措施：
重點(diǎn)教學(xué)假分?jǐn)?shù)的意義，特別是要注意假分?jǐn)?shù)是把一個(gè)圓看作單位“1”，讓學(xué)生重點(diǎn)說一說每個(gè)假分?jǐn)?shù)所表示的意義。
分?jǐn)?shù)教學(xué)反思4
今天的教學(xué)與分?jǐn)?shù)意義的學(xué)習(xí)在孩子們頭腦中產(chǎn)生了強(qiáng)烈的矛盾沖突。前幾天的分?jǐn)?shù)都表示誰占誰的幾分之幾(即分率),可今天求的.卻是具體數(shù)量。特別是例2,雖然運(yùn)用學(xué)具讓所有學(xué)生參與到知識的探索過程中,但仍舊感覺推進(jìn)艱難。學(xué)生困惑點(diǎn)主要在以下兩方面:
1、為什么把3塊月餅看作單位“1”,平均分成4份,取其中1份不是1/4?
2、通過操作,結(jié)果明明是將單位“1”平均分成12塊,取出其中的3塊,為什么不能用3/12塊表示呢?
針對上述兩個(gè)問題,我在教學(xué)中主要采取了以下一些策略:
1、復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)巧鋪墊。
在復(fù)習(xí)導(dǎo)入中增加一道用分?jǐn)?shù)表示陰影部分的練習(xí)。其中一幅圖是圓的3/4,另一幅圖是圓的3/12。這樣,當(dāng)學(xué)生困惑于例題3/4塊和3/12塊結(jié)果時(shí),就能通過直觀圖,前后呼應(yīng),使學(xué)生豁然開朗。
2、審題過程藏玄機(jī)。
在教學(xué)例2請學(xué)生讀題后,首先請學(xué)生思考“3塊月餅4人平均分,每人能得到一整塊月餅嗎?”然后用語言暗示“每人分不到一塊月餅,那到底能分得一塊月餅的幾分之幾呢?請同學(xué)們用圓形紙片代替月餅,實(shí)際動手分一分,看看分得多少塊?”有了每人分不到一塊月餅的提示,又有了“到底能分得一塊月餅的幾分之幾”的暗示,學(xué)生探索的落腳點(diǎn)定位到了以一塊月餅為單位“1”,且初步理解了問題是求數(shù)量“塊”而非部分與整體之間的關(guān)系。
通過上述改進(jìn)措施,學(xué)生理解3/4相對容易一些。
分?jǐn)?shù)教學(xué)反思5
不久前，在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，有一些反思，現(xiàn)整理如下：
}案例一
浙江版教材是這樣安排和處理的：一臺飼料粉碎機(jī)，每小時(shí)粉碎飼料1/2噸，3/4小時(shí)粉碎飼料多少噸？引導(dǎo)學(xué)生想：3/4小時(shí)粉碎飼料多少噸，就是求1/2噸的3/4是多少，算式是1/23/4。通過數(shù)形結(jié)合的方法引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考：1小時(shí)粉碎飼料1/2噸，1/4小時(shí)粉碎1/2噸的1/4，就是把1/2噸平均分成4份，取中的1份，也就是把1/2噸平均分成（24）份，取其中的1份。3/4小時(shí)粉碎1/2噸的3/4，就是取3個(gè)1/ （24），結(jié)果是 ，最后師生歸納分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。
【反思一】
這樣的安排側(cè)重于意義的學(xué)習(xí)，但由于例題的安排缺乏一定的問題情境和生活情境，比較枯燥和抽象，很難調(diào)動學(xué)生的求知欲望。因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)不是簡單地接受知識，而是在體驗(yàn)和創(chuàng)造中學(xué)習(xí)。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)出發(fā)，基于這樣的想法，在實(shí)際教學(xué)中，我進(jìn)行這樣的處理：
〖案例二
先創(chuàng)設(shè)問題情境地，分?jǐn)?shù)單位乘以分?jǐn)?shù)單位。課件出示一個(gè)邊長為1米的正方形，面積為1平方米。然后，在正方形一角又出示一個(gè)小長方形，請大家估計(jì)一下，圖中的陰影部分大約是多少平方米，用分?jǐn)?shù)表示。（學(xué)生猜測、估計(jì)）。課件出示背景格子圖，學(xué)生很容易就看出來整個(gè)正方形被平均分成了20份，而這個(gè)陰影部分恰好是1/20平方米；這個(gè)格子圖把正方形的邊長分別平均分成了4份和5份，即：這個(gè)長方形陰影的長和寬分別是1/4米和1/5米。學(xué)生已經(jīng)知道長方形的面積是長乘寬，那么1/51/4和1/20平方米之間有什么聯(lián)系？你有什么想法？指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流
【反思二】
教學(xué)情境是一種特殊的教學(xué)環(huán)境，是教師為了支持學(xué)生的學(xué)習(xí)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容有目的地創(chuàng)設(shè)的教學(xué)環(huán)境。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生主動的建構(gòu)活動，學(xué)習(xí)應(yīng)與一定的情境相聯(lián)系，在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用原有知識和經(jīng)驗(yàn)同化當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識。這樣獲取的新知識，不但便于保持，而且容易掌握遷移到新的情境中去。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，不僅可以使學(xué)生容易掌握數(shù)學(xué)知識和技能，而且可以使學(xué)生更好地體驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容中的情感，使原來枯燥的、抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動形象、饒有興趣。從現(xiàn)代教學(xué)論的觀點(diǎn)看，數(shù)學(xué)教師的主要任務(wù)就是為學(xué)生設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)的情境，提供全面、清晰的有關(guān)信息，引導(dǎo)學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境中，自己開動腦筋進(jìn)行學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)知識。
孔企平說，我們在課堂里講的數(shù)學(xué)學(xué)科與數(shù)學(xué)家研究的數(shù)學(xué)是有區(qū)別的。數(shù)學(xué)家研究的數(shù)學(xué)學(xué)科是從概念、公理、定理出發(fā)的以邏輯體系為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)，而我們給學(xué)生講的數(shù)學(xué)則更多地建立在學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，是這方面生活經(jīng)驗(yàn)的升華。所以，這樣的設(shè)計(jì)充分考慮到學(xué)生的已有的知識經(jīng)驗(yàn)，
但這樣的設(shè)計(jì)顯然對算理的學(xué)習(xí)不足，學(xué)習(xí)知識的過程中學(xué)生的體驗(yàn)也是不足的。另外，所有這一切，包括圖形和數(shù)據(jù)，都是教師事先準(zhǔn)備好的，學(xué)生的所有猜想與活動都是在老師所劃定的圈子里進(jìn)行，雖然我精心為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)探索的情境，但是，學(xué)生還是被老師牽著鼻子走。
〖案例三
活動與問題：1、每人拿出一張長方形紙，折一折，表示出它的1/□，涂上顏色；再把這張紙的1/□看作單位1，表示出它的1/□，也就是1/□的1/□，把折出的1/□涂上然后把這張長方形展開看一看，涂色部分是這張紙的幾分之幾？ 2、你能把剛才折紙的操作活動用算式表示出來嗎？3、猜想與驗(yàn)證：涂兩種顏色的陰影是整個(gè)長方形的幾分之幾？打開折紙并驗(yàn)證。4、把學(xué)生的算式和結(jié)果盡可能多的都寫在白板上。5、小組討論并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
【反思三】
《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 如何把一些抽象的數(shù)學(xué)概念變?yōu)樾W(xué)生看得見、摸得著、理解得了的數(shù)學(xué)事實(shí)？這是每個(gè)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中必須很好考慮的問題。許多成功的案例說明，讓小學(xué)生動手操作是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效策略之一，因?yàn)檫@樣做既符合兒童的生理、心理特征，可以吸引他們把注意力集中到有意識的教學(xué)活動中來；又能使他們在大量的感性材料的基礎(chǔ)上，對材料進(jìn)行整理，找出有規(guī)律的現(xiàn)象，逐步抽象、概括，獲得數(shù)學(xué)概念和知識，使抽象問題具體化。
基于這樣的認(rèn)識，在實(shí)踐中設(shè)計(jì)本課時(shí)，有以下三個(gè)想法：
1、開放式的教學(xué)設(shè)計(jì)。把一張長方形的紙折成1/□，可千萬不要輕視這個(gè)小小的□，它給學(xué)生的很大的空間和權(quán)利。我們常說，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人；這個(gè)□就是在把學(xué)習(xí)的權(quán)利還給學(xué)生；
2、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證的過程，并在這個(gè)過程中學(xué)會研究數(shù)學(xué)問題的方法，有了大膽的猜想才會更有繼續(xù)研究的欲望。
3、在親身活動中感受數(shù)學(xué)。美國華盛頓兒童博物館的'墻壁上張貼著一句格言：我聽見了，就忘記了；我看見了，就知道了；而我做了，就理解了。案例三的設(shè)計(jì)重視學(xué)生的動手操作，把較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，用折紙這一直觀動作進(jìn)行反映，有利于學(xué)生感受和理解計(jì)算方法。
現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，每位學(xué)生都有潛力，教師的作用僅僅是激發(fā)這種潛力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師就應(yīng)力求凸顯學(xué)生生命的主體地位，創(chuàng)設(shè)一定的情境，激發(fā)其內(nèi)在的發(fā)展?jié)摿�，放手讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動。讓他們經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)、問題的思考、規(guī)律的尋找、結(jié)論的概括、疑難的質(zhì)問乃至知識結(jié)構(gòu)的建構(gòu)等一系列的數(shù)學(xué)活動過程，使短短的一節(jié)課，時(shí)時(shí)充滿生命活力。這是學(xué)生課堂生命活動得以充分展現(xiàn)的關(guān)鍵。作為教師，在設(shè)計(jì)教學(xué)活動時(shí)，要盡可能給他們提供動手操作的機(jī)會。但數(shù)學(xué)課的操作畢竟是學(xué)習(xí)意義上的操作，是一種特殊的動手活動，在組織操作活動時(shí)必須注意以下幾點(diǎn)：一是要有明確的操作目的，切忌為了操作而操作，使活動本身流于形式。二是要給學(xué)生留有足夠的思維空間。學(xué)具操作要注意適時(shí)、適量和適度。適時(shí)就是要注意最佳時(shí)機(jī)，當(dāng)學(xué)生想知而不知，似懂而非懂時(shí)，用學(xué)具擺一擺，就會起到化難為易的效果。適量是指要控制使用的次數(shù)，活動的時(shí)間，并不是搞得越多越好。適度是指當(dāng)學(xué)生的感性認(rèn)識已積累到一定程度時(shí)，就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在豐富的表象的基礎(chǔ)上及時(shí)抽象概括，掌握火候，使感性認(rèn)識逐步上升為理性認(rèn)識。
分?jǐn)?shù)教學(xué)反思6
《一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)》的教學(xué)重點(diǎn)是鞏固理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算算理與法則。
在教學(xué)實(shí)踐中繼續(xù)采用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)方法，幫助學(xué)生達(dá)成以上兩個(gè)教學(xué)目標(biāo)，通過前面幾節(jié)課和今天的練習(xí)課讓學(xué)生對“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法意義的理解比較夠深刻。因此，我認(rèn)為在整個(gè)的教學(xué)中可分為三個(gè)層次：
一、引導(dǎo)學(xué)生通過用圖形表示分?jǐn)?shù)的意義，再用算式表示圖形，深化“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法意義，感知分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算過程。
二、以1/5×1/4為例，讓學(xué)生先解釋算式的意義，然后用圖形表示這個(gè)意義，最后再根據(jù)圖形表示出算式的計(jì)算過程，這樣做的目的是通過“以形論數(shù)”和“以數(shù)表形”的過程讓學(xué)生鞏固分?jǐn)?shù)乘法的意義，體會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算過程。
三、學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法獨(dú)立完成教材中的“試一試”，進(jìn)一步達(dá)成以上目標(biāo)，并為總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算積累認(rèn)知�？梢哉f整體教學(xué)的效果還好。
縱觀教材，數(shù)形結(jié)合思想的滲透也有不同的`層次，數(shù)形結(jié)合能幫助學(xué)生從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)問題；在本學(xué)期的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)中是利用直觀的幾何圖形，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算道理；我們還將利用線段圖幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用的問題；使用的圖形越來越簡約體現(xiàn)了教材對數(shù)形結(jié)合思想滲透的一個(gè)過程。
數(shù)形結(jié)合的過程不是簡單的抽象變?yōu)橹庇^的過程，而是抽象變?yōu)橹庇^之后，在從直觀變?yōu)槌橄蟮囊粋�(gè)過程，也就是要將“以形論數(shù)”和“以數(shù)表形”兩個(gè)方面有機(jī)的結(jié)合起來。只有完整的讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)與形之間的“互動”，才能使他們感知“數(shù)形結(jié)合”，才能使他們能在解決問題時(shí)自覺地應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的方法。
分?jǐn)?shù)教學(xué)反思7
整個(gè)教學(xué)是成功的，具體表現(xiàn)在：學(xué)生始終以積極的態(tài)度投入每一個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中，在主動進(jìn)行探究的過程中，對“÷2”的算法有了具體的認(rèn)識，并且分析思考出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的一般性計(jì)算法則。
�。�1）學(xué)習(xí)內(nèi)容來自于生活。
這節(jié)課中，選擇了生活中打毛衣用的紅毛線，用它作為研究問題的著眼點(diǎn)，讓學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、猜測和思考，創(chuàng)設(shè)了富有挑戰(zhàn)性的問題情景。看的出來，學(xué)生對紅毛線的實(shí)際長度大膽地進(jìn)行估測的過程，是極感興趣的，參與的熱情破高；教師借此，用分?jǐn)?shù)表示這根紅毛線的實(shí)際長度，并動手操作把它截成相等的兩段，讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，同時(shí)再一次讓學(xué)生估計(jì)“÷2”的結(jié)果，充分體現(xiàn)了《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求的“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”這一理念。
（2）解題方法來自于學(xué)生。
面對新知識的學(xué)習(xí)，不是教師去講解，而是讓學(xué)生自主探求解決問題的方法。這為學(xué)生提供了充分的學(xué)習(xí)空間，學(xué)生的思維是發(fā)散的，學(xué)生的方法是多樣的。學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生自己去思考、去經(jīng)歷、去交流，對“÷2”的研究確實(shí)很到位，想出了畫圖的方法和計(jì)算的.方法，而且計(jì)算的方法不是唯一的。從研究的結(jié)果看，說明學(xué)生有很強(qiáng)的求知欲，有去經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程、探索過程的強(qiáng)烈熱情，這是學(xué)生個(gè)體的需要，也是張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性的過程。這一過程恰恰體現(xiàn)了學(xué)生們具有學(xué)習(xí)的主動性和主體意識。
分?jǐn)?shù)教學(xué)反思8
本節(jié)課要通過真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，使學(xué)生能全面理解分?jǐn)?shù)的概念。所以教學(xué)中我緊緊扣住直觀圖形和直線上的點(diǎn)表示的分?jǐn)?shù)，使學(xué)生從直觀上清晰地認(rèn)識到真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)等于或大于1的特征，這樣學(xué)生概括真、假分?jǐn)?shù)的概念和特征即為水到渠成。在學(xué)生掌握了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)概念后，再通過設(shè)問，讓學(xué)生討論出假分?jǐn)?shù)化整數(shù)的方法及算理。
新課教學(xué)分兩部分。
第一部分學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)概念。分三層。讓學(xué)生通過觀察、比較、討論、認(rèn)識分子和分母大小關(guān)系的三種情況，了解真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)概念；引導(dǎo)學(xué)生比較分?jǐn)?shù)值與1的大小關(guān)系，認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征；利用數(shù)軸進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與1的`關(guān)系，掌握它們的分界點(diǎn)是1。
第二部分學(xué)習(xí)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的方法。分為兩層。讓學(xué)生通過觀察認(rèn)識到這些假分?jǐn)?shù)的分子都是分母的倍數(shù)；理解和掌握假分?jǐn)?shù)化整數(shù)的方法。
分?jǐn)?shù)教學(xué)反思9
分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大難點(diǎn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有相當(dāng)重要的地位。引導(dǎo)學(xué)生正確分析、解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，對于鞏固和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生觀察問題、分析問題和解決問題的技巧和能力都有積極的意義。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題，是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的起始內(nèi)容，是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)，在本課教學(xué)中，我努力做到了以下幾點(diǎn)：
一、聯(lián)系生活，激發(fā)興趣。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會�！崩眯畔⒋�4的內(nèi)容引發(fā)學(xué)生參與的積極性，利用生活的的問題來學(xué)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。
二、自主探究，小組合作解決問題。
每個(gè)學(xué)生的'思維方法都不同，所以對同一問題也會有不同的理解。學(xué)生的這種不同理解，其實(shí)就是一種很好的課程資源。在新知教學(xué)過程中，優(yōu)點(diǎn)生利用等量關(guān)系尋求多種解決方法，后進(jìn)生可以選擇先畫線段圖，后嘗試解答，讓學(xué)生真正做到充分發(fā)揮自己的能力。小組合作起到合作研討的作用，利用這種幫扶，可以讓優(yōu)生教差生，體現(xiàn)了小團(tuán)隊(duì)的共贏。集體交流中要講清解題的想法。交流后我又引導(dǎo)學(xué)生分析比較兩種解法的聯(lián)系。同學(xué)們在合作探討中清楚地認(rèn)識了兩種求法實(shí)際上都是求做一個(gè)黃沙包需要多少克玉米？在交流的過程中，大家的想法得到了充分的肯定和鼓勵，同時(shí)也拓寬了其他學(xué)生的思路。
三、精心練習(xí)，鞏固提高。
在學(xué)生理清了基本的解題思路之后，我又利用生活中的數(shù)學(xué)問題來嘗試計(jì)算，為學(xué)生創(chuàng)造了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的氛圍，又鞏固了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，滲透了學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。
但是，在本節(jié)課中，我認(rèn)為我還是有許多不足之處，信息窗4的內(nèi)容學(xué)生畫線段圖感覺有點(diǎn)難度，特別是7/9，畫起圖特別耽誤時(shí)間，其實(shí)我可以換個(gè)簡單的分?jǐn)?shù)來畫圖。還有，探索數(shù)量關(guān)系的時(shí)候，應(yīng)該多找學(xué)生交流，找到順著題意的思路和從問題引入兩種思路，或許對于優(yōu)生來說找到了兩種方法，對于后進(jìn)生來說，可以換個(gè)思維角度，可能理解的就更透徹了。
分?jǐn)?shù)教學(xué)反思10
1、教學(xué)內(nèi)容比較簡單，難度比我國低一到兩個(gè)年級。
�。病⒅鼐毩�(xí)質(zhì)量輕 練習(xí)數(shù)量，美國學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)很輕，尤其在數(shù)學(xué)，不會采用題海戰(zhàn)，主要采用多樣化的練習(xí)幫助學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。而且都是第二天課堂上完成頭一天的作業(yè)，再上新課！
�。�、比較重視數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，教學(xué)內(nèi)容比較生活化，因?yàn)樵诿绹行W(xué)教學(xué)中，大量的使用比如學(xué)生生活里面所遇到的以及課堂教學(xué)里面大家能接觸到的例子來進(jìn)行教學(xué)；比如，＂現(xiàn)在有半杯糖均勻的灑在批薩上，現(xiàn)在來了三個(gè)小朋友，我們每個(gè)人能吃進(jìn)多少糖？
�。�、教學(xué)形式多樣化，他們教學(xué)最多的方式是讓學(xué)生充分的.去參與，讓學(xué)生去做，鼓勵學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，老師很少把這種答案直接的去告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生通過練習(xí)，通過自己的活動來發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，如游戲，比賽。
５、師生關(guān)系融洽，學(xué)生課堂上比較自由，甚至可以走來走去，與我們要求學(xué)生規(guī)矩的端坐，完全不一樣．學(xué)生會主動幫老師擦黑板！
分?jǐn)?shù)教學(xué)反思11
有了分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，學(xué)生們能夠很快適應(yīng)這一課的學(xué)習(xí)方式，我從現(xiàn)實(shí)中的分?jǐn)?shù)乘法問題和找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)引入，幫助孩子們復(fù)習(xí)前知，當(dāng)學(xué)生體會到乘除法之間的互逆關(guān)系后，由學(xué)生提出一個(gè)生活中的實(shí)際問題，引出分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的必要性，為后續(xù)的學(xué)習(xí)架好了階梯。
本課如果僅僅關(guān)注學(xué)生是否會算了，那是不夠的，在設(shè)計(jì)中，還應(yīng)有另類關(guān)注。如：學(xué)生們對算理理解了嗎？他們的思維是否得到了實(shí)質(zhì)上的提升？他們的學(xué)習(xí)方法是否得到增進(jìn)？他們是否有學(xué)習(xí)的積極態(tài)度？等等。因此，在本課教學(xué)目標(biāo)的制定中，我的著眼點(diǎn)是不僅使學(xué)生會算，更是通過對意義的理解，讓學(xué)生們深刻認(rèn)識這樣算的道理，突出“過程性目標(biāo)”。讓學(xué)生經(jīng)歷涂一涂、畫一畫、算一算、說一說的過程，在探究的過程中，讓孩子們形成一種“知其然更要知其所以然”的學(xué)習(xí)態(tài)度，獲取一種學(xué)習(xí)的能力，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打基礎(chǔ)。教學(xué)中，我關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程，給學(xué)生提供動手的機(jī)會，充分借助圖形語言，將抽象變直觀，幫助學(xué)生體會一個(gè)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，以及“除以一個(gè)整數(shù)（零除外）等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)”方法的合理性。
接著變換探索的'角度，呈現(xiàn)一組算式，在運(yùn)算、比較的過程中再次使學(xué)生驗(yàn)證操作活動中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。給學(xué)生表達(dá)學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)和感悟的空間，如：誰來說一說這種算法是怎樣的？你的想法是怎樣的？學(xué)生在自主表達(dá)的過程中逐步積累原始體驗(yàn)，再通過教師的適度點(diǎn)撥，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
分?jǐn)?shù)教學(xué)反思12
在設(shè)計(jì)“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”這一課時(shí)，我把對話帶入學(xué)習(xí)之中，讓學(xué)生在對話中進(jìn)行研究，在研究中學(xué)到知識、發(fā)展能力。
這節(jié)課我首先以學(xué)生喜聞樂見的“西游記”（八戒分西瓜）故事引入,很快的吸引住學(xué)生的注意力，促使學(xué)生帶著問題樂意、自覺地以主人翁的態(tài)度參與到學(xué)習(xí)的全過程之中。邊講故事邊讓學(xué)生把藏在故事中的分?jǐn)?shù)找出來。這樣一來就能把專心聽故事的學(xué)生的注意力集中到這個(gè)問題上來，喚起學(xué)生探求新知的欲望。學(xué)生再找出分?jǐn)?shù)后，聯(lián)系上節(jié)課的內(nèi)容，讓學(xué)生說說分?jǐn)?shù)單位以及有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位（重點(diǎn)講解5/4）。
接著引導(dǎo)學(xué)生小組合作，對上面找到的分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類。這樣，學(xué)生在我設(shè)置的一個(gè)個(gè)障礙中自主探究真、假分?jǐn)?shù)，不僅獲得新知，還發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在學(xué)生匯報(bào)中，我適時(shí)引導(dǎo)揭示真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義和特點(diǎn)及相互之間的關(guān)系。最后學(xué)生自己舉例，加深對知識的.理解和掌握。
反思本課教學(xué)，有三點(diǎn)啟示：
一，創(chuàng)設(shè)故事情境要很好的為本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容服務(wù)，本節(jié)課我做到了。然而在每節(jié)課的教學(xué)中，教學(xué)任務(wù)和發(fā)展學(xué)生能力是本，是根。再好的故事，也只是為其服務(wù)的，別本末倒置。
二，要有實(shí)踐空間。一部好的電影作品，應(yīng)留有一定的余地，應(yīng)讓觀眾有一定的想像空間。同理，在對話研究中，一定要給學(xué)生留下充分的實(shí)踐空間。學(xué)生只有親歷動手、動口、動腦過程，才能提出屬于自己的發(fā)現(xiàn)、假設(shè)、問題，才能充分驗(yàn)證、得出結(jié)論。
三，從“獨(dú)白”走向“對話”。本堂課讓學(xué)生與學(xué)生之間的對話，學(xué)生與老師之間的對話，很好的解決了知識的傳授與能力的培養(yǎng)。
分?jǐn)?shù)教學(xué)反思13
《分?jǐn)?shù)與除法》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,通過這節(jié)課的教學(xué),目的是讓學(xué)生在理解了分?jǐn)?shù)的意義基礎(chǔ)上,從除法的角度去理解分?jǐn)?shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,會用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。
在這節(jié)課的教學(xué)中,我覺得有以下幾方面值得我去思考:
一,在學(xué)生用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義時(shí),能夠借助直觀形象的'實(shí)物圖,通過動手操作、演示說明等方法,讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義,這對于小學(xué)生來說,理解起來比較容易。但由于我在教學(xué)時(shí),疏忽了個(gè)別理解能力較差的學(xué)生,在演示說明的時(shí)候,叫的學(xué)生少,如果能多叫幾名同學(xué)演示說明,再加上教師的及時(shí)點(diǎn)撥,我想這部分學(xué)生在理解這一難點(diǎn)時(shí),就會比較容易了。
二、學(xué)生不是理想化的學(xué)生,不要指望他們什么都會,因?yàn)閷W(xué)生之間畢竟存在著很大的差異。但說的不是很明白。特別是3個(gè)餅合在一起來分學(xué)生,每一份是多少快,學(xué)生不太理解,在以后的備課過程中,要充分考慮學(xué)生的已有知識水平和心理認(rèn)知特點(diǎn)。
三、小組的全員參與不夠。在小組合作進(jìn)行把3張餅平均分給4個(gè)人時(shí),有的小組合作的效果較好,但有的小組有個(gè)別同學(xué)孤立,不能很好的與人合作,我想,學(xué)生在動手操作之前,教師如果能讓小組長布置好明確的任務(wù)分工,讓每個(gè)人都有事可做,小組合作的效果就會更好了。
四、在教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)上,學(xué)生動手操作的內(nèi)容過多,使整堂課顯得很羅嗦,練習(xí)的時(shí)間就相對縮短了。在操作這一環(huán)節(jié)上,我設(shè)計(jì)了兩次動手操作,都是分餅問題,分餅的目的是讓學(xué)生用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義,學(xué)生分了兩次,但還是有的同學(xué)理解的不是很透徹,如果只讓學(xué)生分一次,把這一次的操作活動時(shí)間延長一些,匯報(bào)演示時(shí)讓每個(gè)類型的學(xué)生都有參與展示的機(jī)會,我想這樣教師就會有充足的時(shí)間在學(xué)生匯報(bào)展示的時(shí)候給予指導(dǎo),使學(xué)生真正理解分?jǐn)?shù)的意義。
以上幾方面就是我對這節(jié)課的一點(diǎn)思考,也是我在以后的教育教學(xué)中應(yīng)該注意的幾個(gè)方面,相信自己以后在這幾方面會做得更好。
分?jǐn)?shù)教學(xué)反思14
今天這節(jié)課主要教學(xué)把一些物體看作一個(gè)整體，然后平均分的問題，主要是借助對圖形的觀察，引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作，認(rèn)識、理解一個(gè)整體的幾分之一。我并沒有直接利用課本例題，而是通過把一個(gè)圓平均分成兩份，每份是這個(gè)圓的1/2。進(jìn)而引出把一些圓平均分，也可以得到分?jǐn)?shù)這一個(gè)新的知識。我這樣做是想將新舊知識作一個(gè)銜接，分圓片比分桃子更容易讓孩子接受。然后再進(jìn)行新舊知識的比較。在分圓的過程中，讓學(xué)生親自動手分一分，涂一涂，說一說，通過這些活動讓他們真正理解把一些圓看作一個(gè)整體在平均分。
教育家烏申斯基說過：“比較是一切理解和一切思維的基礎(chǔ)。”小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，需要通過對數(shù)學(xué)材料的比較，然后理解新知的本質(zhì)意義，掌握知識間的'聯(lián)系與區(qū)別。我將一個(gè)圓平均分與一些圓平均分都在課件上展示出來，讓學(xué)生加以比較，它們涂色部分不同，為何能用相同的分?jǐn)?shù)表示？從而進(jìn)一步理解“平均分”。再者是通過比較發(fā)現(xiàn)今天所學(xué)的分?jǐn)?shù)是在把一些物體平均分，進(jìn)而自然而然學(xué)會了今天新的知識點(diǎn)。而在講完今天的知識點(diǎn)后，我再出示教材中的猴子分桃的主題圖，讓學(xué)生在“猴子分桃”的情境中加深對今天所學(xué)分?jǐn)?shù)知識的理解，產(chǎn)生應(yīng)用所學(xué)知識的需要，進(jìn)一步鞏固今天所學(xué)知識。在鞏固新知識的過程中，我始終用操作活動來促進(jìn)學(xué)生理解，通過動手操作拿出12根小棒的二分之
一、三分之一、-------在這一建構(gòu)分?jǐn)?shù)意義的過程中，學(xué)生逐步體會到分?jǐn)?shù)表示的是整體的一部分，而這個(gè)整體的內(nèi)涵是豐富的。一個(gè)物體、一個(gè)圖形可以看作一個(gè)整體，若干個(gè)物體也可以看作一個(gè)整體，并逐漸在思考中領(lǐng)會分?jǐn)?shù)更深層的意義：分?jǐn)?shù)表示部分與整體相互依存的數(shù)量關(guān)系。
本節(jié)課，取得了良好的教學(xué)效果，但教學(xué)是遺憾的藝術(shù)。在這節(jié)課的教學(xué)過程中，對學(xué)生說的練習(xí)還不夠，課前準(zhǔn)備工作還做得不是很充分，看來,要想上一節(jié)高質(zhì)量的課,我們確實(shí)要多下功夫,要從多種角度去思考，這樣我們的收獲才會更大。
分?jǐn)?shù)教學(xué)反思15
現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)是兩個(gè)轉(zhuǎn)化過程，一是由教材的知識結(jié)構(gòu)向?qū)W生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化；二是由學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)向智能轉(zhuǎn)化。這種轉(zhuǎn)化過程只有以學(xué)生為主體，在教師的積極引導(dǎo)下才能實(shí)現(xiàn)。沒有學(xué)生主體的積極參與是沒有辦法學(xué)會數(shù)學(xué)的。因此，數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)力求體現(xiàn)知識發(fā)展的階段性，讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試、假設(shè)、操作、探究和分析等一系列活動，調(diào)動學(xué)生積極學(xué)習(xí)的心向，使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成為學(xué)生真正意義上的內(nèi)在需要和追求。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，學(xué)生對“１／２”這個(gè)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識經(jīng)歷了一個(gè)不斷完善、修正、充實(shí)的過程。
第一層次，從生活事例使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)“１／２”產(chǎn)生的必要。此時(shí)，學(xué)生不會用數(shù)來表示半個(gè)蛋糕，就產(chǎn)生了要用一種數(shù)來表示的愿望。第二層次，老師質(zhì)疑為什么要把圓片對折，目的是什么？使學(xué)生感受到只有把一個(gè)蛋糕平均分成２份，其中的一份才是１／２。第三層次，通過讓學(xué)生自己動手涂出一個(gè)長方形的１／２，使他們對１／２有了更深的理解，明白不管是一個(gè)圖形或是一個(gè)蛋糕，只要是平均分成２份，那么其中的一份就是１／２。學(xué)生感悟分?jǐn)?shù)１／２的過程，是思維不斷深入、不斷發(fā)展的過程。
數(shù)學(xué)教學(xué)只有通過學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)，這才是真正有效的.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。學(xué)生在認(rèn)識１／２之后，教師讓學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)幾分之一，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自主選擇的空間，并自然的總結(jié)出：只要把一個(gè)圖形平均分成幾份，那么其中的一份就是它的幾分之一。整個(gè)學(xué)習(xí)過程，每個(gè)學(xué)生都有自己的想法、自己的發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中加深了對分?jǐn)?shù)的感受、體驗(yàn)。
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