從問題到方程教學(xué)反思

　　從問題到方程教學(xué)反思（一）

　　用方程解決生活中的問題，關(guān)鍵在于讓學(xué)生能正確尋找問題中的數(shù)量關(guān)系式。掌握了數(shù)量關(guān)系式，問題便可迎刃而解。問題是學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中缺乏這樣的訓(xùn)練，對(duì)如何分析數(shù)量關(guān)系沒有一定的基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)，這給教學(xué)此內(nèi)容帶來了諸多不便，為此，我們教師在學(xué)生的數(shù)量關(guān)系的分析上還要多花時(shí)間，多幫助學(xué)生，“磨刀不誤砍柴功”，為了能讓學(xué)生順利掌握新知，教者始終把數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練作為教學(xué)的主線貫穿在教學(xué)過程中。

　　我們教師復(fù)習(xí)了等式的性質(zhì)后，出示了“看圖列方程并解答”的實(shí)際問題，學(xué)生有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，很容易根據(jù)圖中表示的等量關(guān)系列出方程，但這并不是教者的最終目的，學(xué)生解答師生共同評(píng)價(jià)，在此老師向?qū)W生拋出了問題：“你是根據(jù)什么關(guān)系來列方程的？”此時(shí)讓學(xué)生初步感受到數(shù)量關(guān)系對(duì)列方程解決問題的重要�！澳敲矗�我們?cè)鯓訉懗鰯?shù)量關(guān)系式？”師出示第2題復(fù)習(xí)題“根據(jù)條件，寫出數(shù)量關(guān)系式。”學(xué)生通過這次的練習(xí)后，對(duì)解方程的已有了足夠的經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，這時(shí)老師不失時(shí)機(jī)地出示例題，讓學(xué)生探究解決問題的途徑，學(xué)生便自然地想到了數(shù)量關(guān)系，那列方程便也是水到渠成的事了。

　　另外，在解決問題的過程中，我們教師還鼓勵(lì)學(xué)生從多角度對(duì)問題展開思考和研究，并要求學(xué)生把方程解法和算術(shù)方法進(jìn)行比較，尋找之間的聯(lián)系和區(qū)別，組交流中明白為什么不能這樣列。像學(xué)生在解答中出現(xiàn)144÷X=1.5這樣的方程,教者應(yīng)給予肯定，但也要向?qū)W生講清這類方程用我們現(xiàn)在所學(xué)的等式性質(zhì)解決有一定困難，只有以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)新的本領(lǐng)才能很容易解決這類，在這里既有對(duì)學(xué)生獲得知識(shí)的肯定，也有善意的提醒和無聲的激勵(lì)，為學(xué)生進(jìn)一步努力學(xué)習(xí)留下思考的空間和探究的天地。

　　從問題到方程教學(xué)反思（二）

　　數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)；要求關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度”。本節(jié)課的教學(xué)就是圍繞新課標(biāo)倡導(dǎo)的“自主、合作、交流、探究”來設(shè)計(jì)，通過不同的活動(dòng)方式來有效地呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。

　　1.問題情境的創(chuàng)設(shè)要有鮮明的指向性

　　問題情境要結(jié)合課堂，有目的的選擇和設(shè)計(jì)，既要關(guān)注學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)對(duì)象的引出與揭示，更需要從學(xué)生的需要出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)識(shí)和認(rèn)同，為學(xué)生有效的自主建構(gòu)提供時(shí)間和空間。選擇合理的問題情境，有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)和自主建構(gòu)，這也是新課程的價(jià)值追求。

　　本節(jié)課創(chuàng)設(shè)用“天平稱量食鹽的質(zhì)量”這一情境引入課題比較合適，因?yàn)閺奶炱降钠胶鈱W(xué)生可以直接獲得相等關(guān)系，直觀、形象、易懂。在有效地激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)，(www.gymyzhishaji.com)又揭示了方程是表達(dá)數(shù)量之間相等關(guān)系的天平。方程是解決實(shí)際問題的有效工具。從而引入課題:從問題到方程。

　　2.課堂活動(dòng)的設(shè)計(jì)要有多樣性、層次性

　　本節(jié)課三個(gè)活動(dòng)層次分明，安排的三個(gè)活動(dòng)環(huán)環(huán)相扣，既相互獨(dú)立又自然形成一個(gè)整體�；顒�(dòng)一用數(shù)學(xué)語言詮釋天平平衡的道理，使學(xué)生初步體會(huì)到方程可以描述天平所表示的數(shù)量之間的相等關(guān)系；活動(dòng)二使學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用方程來表示實(shí)際問題中相等關(guān)系的一般性和優(yōu)越性；活動(dòng)三從不同的角度去分析問題，解決問題，進(jìn)一步提升從問題到方程的認(rèn)識(shí)，從而完成整個(gè)建構(gòu)活動(dòng)。

　　3.教材的使用要有創(chuàng)造性

　　對(duì)課本素材的充分利用，即每一個(gè)活動(dòng)都是在課本所提供的基礎(chǔ)上，或挖掘內(nèi)涵，或利用變式，或改變題型，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中創(chuàng)新使用教材的要求。同時(shí)這樣的設(shè)計(jì)，也使得每一個(gè)“活動(dòng)”中的問題之間具有了一定的“邏輯聯(lián)系”，這就使得解決問題的過程成為一個(gè)動(dòng)態(tài)的、連續(xù)的過程，可以給學(xué)生留下長(zhǎng)久的回味和對(duì)知識(shí)的深刻理解，從而有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的整體建構(gòu)。

　　課堂教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、形成能力的場(chǎng)所，也是學(xué)生成長(zhǎng)的舞臺(tái)。教學(xué)設(shè)計(jì)要為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)，以生為本，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)建構(gòu)性活動(dòng)，提升學(xué)生的認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)化水平，防止用簡(jiǎn)單的解題訓(xùn)練，替代數(shù)學(xué)化認(rèn)識(shí)。教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為主線，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)化認(rèn)識(shí)，體現(xiàn)直接經(jīng)驗(yàn)形成所經(jīng)歷的認(rèn)知過程，變簡(jiǎn)單傳授為理解而教。

　　從問題到方程教學(xué)反思（三）

　　這是第四章一元一次方程的第一節(jié)課，這節(jié)課的主要教學(xué)目標(biāo)有三個(gè)方面：知識(shí)與技能上要求會(huì)分析題目中數(shù)量的相等關(guān)系、會(huì)設(shè)合適的未知數(shù)并列方程；過程與方法要求學(xué)生經(jīng)歷探索實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用方程描述的過程；情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)要求學(xué)生通過對(duì)多種實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，使學(xué)生初步感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型。

　　學(xué)生反饋上來的問題主要有以下兩點(diǎn)：

　　1.認(rèn)識(shí)方程概念時(shí)有一個(gè)誤區(qū)：代數(shù)式與方程的區(qū)別誤認(rèn)為是代數(shù)式的值不確定而方程的值確定。分析原因是學(xué)生沒有認(rèn)識(shí)到代數(shù)式與方程的本質(zhì)區(qū)別，方程是等式而代數(shù)式不含等號(hào)，這主要還是在教學(xué)代數(shù)式時(shí)沒有特別強(qiáng)調(diào)代數(shù)式的形式特征。我的解決辦法除了再次鞏固概念以外還有舉一個(gè)例子說明方程的解也可以是不確定的：比如x+y=3的解既可以是x=1，y=2也可以是x=2，y=1，不過一元一次方程的解是確定的。

　　2.學(xué)生的計(jì)算能力偏弱，對(duì)于簡(jiǎn)單的合并同類項(xiàng)比如：判斷2x+1-2x+2=3是不是方程的時(shí)候?qū)W生想不到要去合并同類項(xiàng)，有學(xué)生想到了卻算錯(cuò)了。分析其原因在于合并同類項(xiàng)本身是才學(xué)過的新知，體會(huì)和感受不深，解決方案是需要在這一章進(jìn)一步強(qiáng)化訓(xùn)練。

　　本節(jié)課標(biāo)題是“從問題到方程”，主線應(yīng)當(dāng)是：實(shí)際問題->無法直接解決->抽象為數(shù)學(xué)問題（用方程來描述）。在此之前我聽了一節(jié)同課題的課，上課的老師給出了用方程解決問題的一般步驟：一審、二找、三設(shè)、四列、五解、六驗(yàn)、七答，這個(gè)想法我在備課中思考過，最終還是沒有在第一節(jié)課上全部用上。在這節(jié)課當(dāng)中，我強(qiáng)調(diào)先找等量關(guān)系，利用找到等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程，我個(gè)人認(rèn)為這是一個(gè)解決問題的更一般也更實(shí)際的思路，并且也符合審找設(shè)列這四個(gè)基本步驟的要求。由于學(xué)生尚未接觸到解方程，所以解、驗(yàn)、答三步留作4.3節(jié)補(bǔ)充說明。

　　在找相等關(guān)系中也出現(xiàn)一個(gè)問題，學(xué)生不愿意找相等關(guān)系而可以直接列出方程，在實(shí)際教學(xué)中我不鼓勵(lì)這樣的做法，但并未禁止，我認(rèn)為學(xué)生不愿意找相等關(guān)系是因?yàn)轭}中的相等關(guān)系比較明顯，不需要寫出來也可以順利地列出方程。這個(gè)我在備課中有所準(zhǔn)備，應(yīng)對(duì)的辦法是拿出一些數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的實(shí)際問題（書上練一練第3小題），先讓學(xué)生嘗試自己列方程，學(xué)生不分析相等關(guān)系往往很難列出正確的方程，進(jìn)而帶著他們一起分析，列出方程。這時(shí)候?qū)W生對(duì)于先分析的好處有所了解再出現(xiàn)一道復(fù)雜問題練手，很快就可以解決。這樣做可以促進(jìn)其遇到問題用“先分析”的方法去解決問題，尤其是面臨一個(gè)比較困難的問題時(shí)要養(yǎng)成一個(gè)良好的先分析問題，再解決問題的好習(xí)慣。我想學(xué)生會(huì)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)�、科學(xué)的思想方法思考問題應(yīng)該是老師對(duì)學(xué)生提出的最高要求。