倍數(shù)和因數(shù)教學反思
倍數(shù)和因數(shù)教學反思（一）
《倍數(shù)和因數(shù)》是我們工作室四月份研究的一個課例，我們是先抽簽上二十分鐘的課堂教學，再進行研討，我們研究了每一部分的處理方法，同時，為了讓我們的課堂更加連貫、自然，我們也研究了例題之間的過渡環(huán)節(jié)，嘗試找到更加恰當?shù)奶幚矸椒�。那次研究之后我們工作室的每一位成員都根據(jù)自己的想法修改了教案。前幾天我們工作室又在活動中上了這節(jié)課，這次上課的是我，由于事先準備的不夠充分課堂中發(fā)現(xiàn)了很多的問題，有上次研討過還需要改進的問題，也有這次上課出現(xiàn)的新問題。課后工作室的成員給了我很多的很好的建議，我根據(jù)好的建議修改了我的教學設(shè)計，下面我來具體的說一說。
1.情境導入。本節(jié)課的內(nèi)容是《倍數(shù)和因數(shù)》為了讓學生更清楚地感受倍數(shù)和因數(shù)的依存關(guān)系，我課上用了大頭兒子和小頭爸爸的例子，也用了我是老師，他們是學生的例子。但這兩個例子對于本課的教學或許沒有太多的意義，好像不能讓學生明確感受出倍數(shù)的因數(shù)的依存關(guān)系，所以我們可以把這一部分的內(nèi)容去掉，直接進入課堂，讓學生進行操作活動。
2.倍數(shù)和因數(shù)的意義。本課是想通過用12個完全相同的正方形拼成長方形的活動來讓學生在活動中初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，再用具體的例子向?qū)W生說明倍數(shù)和因數(shù)的含義。在課堂中我直接讓學生進行操作，兩人小組活動，試著擺一擺，看看有沒有不同的擺法，在交流的時候讓學生說說自己的擺法，每排擺了幾個，擺了幾排，怎樣用乘法算式表示，再讓學生有序地說一說，為后面找一個數(shù)的因數(shù)做好鋪墊。再有一道具體的算式舉例說明倍數(shù)和因數(shù)的含義，用我們過去學習的乘法算式中的乘數(shù)乘乘數(shù)等于積過渡到倍數(shù)和因數(shù)，再讓學生說一說其他兩道乘法算式。說完后再給學生一個提醒，并讓學生再根據(jù)出示的算式說一說誰是誰的倍數(shù)和誰是誰的因數(shù)，最后的時候讓學生自己寫一個算式，并說一說。
3.找一個數(shù)的倍數(shù)。這應(yīng)該時本節(jié)課的重難點內(nèi)容，在教學中一定要讓學生說一說找倍數(shù)的方法，而我在上課的時候把這一個重要的部分一帶而過，可以看出來很大一部分學生是沒有掌握找倍數(shù)的方法的。所以我在思考這一難點該如何突破？是不是應(yīng)讓學生先獨立想一想辦法，多說一說，給學生足夠多的時間讓學生去說自己用來找倍數(shù)的方法，這樣多種方法出來以后，我們可以對方法進行優(yōu)化，選擇快速簡單的找法。在教學的時候，同時注培養(yǎng)學生有序?qū)懗霰稊?shù)，注意倍數(shù)書寫的格式等意識，可以比較有序的找和無序的找，讓學生自己感受有序的好處，學生有了有序地找的基本方法后，在進行練習的時候也會選擇剛才優(yōu)化過的好的方法進行練習。
4.找倍數(shù)的特征。在完成找一個數(shù)的倍數(shù)之后，我們可以直接出示3，2，5的倍數(shù)是哪些，讓學生觀察三個倍數(shù)，再說一說自己的發(fā)現(xiàn)，放手讓學生去找或許學生能夠很快的找出來，但如果給好具體的問題，可能會限制一些學生的思考。如果學生在觀察時沒有發(fā)現(xiàn)我們所想要總結(jié)的特征，可以對學生進行適當?shù)奶崾�，讓學生觀察一個數(shù)最小的倍數(shù)，最大的倍數(shù)和倍數(shù)的個數(shù)等。先給學生足夠的時間讓學生自己去找，我們要相信他們藕能力做到。
5.課堂常規(guī)的問題。在上課之前我應(yīng)先確定好小組的具體分配，以免學生在小組活動中找不到合作的對象，如果上課之前具體的分好了，小組討論的效率會高很多。在上課時，我要少說，把更多說的機會留給學生，讓學生去表達自己的想法，同時還要相信學生，不要怕學生不會，而給出很多的條條框框，限制了學生的思維發(fā)展。
倍數(shù)和因數(shù)教學反思（二）
一、“倍數(shù)和因數(shù)與“倍數(shù)和約數(shù)”這兩種說法一定要分清。
“倍數(shù)和因數(shù)”與“倍數(shù)和約數(shù)”這兩種說法只是新舊教材的說法不同而已，其實都是表示同一類數(shù)。（即因數(shù)也是約數(shù)）
二、為什么第十教科書上講“倍數(shù)與因數(shù)”的時候不提整除。
也許我的頭腦還受舊版教材的影響，我認為說到“倍數(shù)與因數(shù)”必須要談到整除，因為整除是研究“因數(shù)和倍數(shù)”的條件，學生在沒有這條件學習整除，只要教師的教學方法稍有不慎，學生會很快誤入小數(shù)也有因數(shù)；但是我在實際的教學過程中，也體會到了教材中不提整除的好處。而我的心里卻又產(chǎn)生了一個新的疑問，S版教材到底在什么時候于什么數(shù)學環(huán)境下才提出“整除”這個概念呢？會不會在六年級課改才出現(xiàn)呢？我期待著。
三、教學2、5和3的倍數(shù)教師應(yīng)注重“靈活”。
1、在教學2和5的倍數(shù)時，是用同一種方法找出它們倍數(shù)的，學生很容易掌握，也很快就能把2和5的倍數(shù)說出，并能準確找出各自的倍數(shù)，此時，教師應(yīng)把學生的思維轉(zhuǎn)到同時是2和5的倍數(shù)怎樣找？接著引導學生歸納出同時是2和5的倍數(shù)的特征，因此，讓學生的知識面進一步加大。
2、教學3的倍數(shù)的特征時，教師首先讓學生用2和5的倍數(shù)的方法去找3的倍數(shù)的特征，讓學生嘗試這種方法是找不到3的倍數(shù)的特征，這時，教師應(yīng)該引導學生對寫出的3的倍數(shù)，要用另一種方法去歸納、總結(jié)3的倍數(shù)的特征，運用這一特點，教師可以有意識地寫些數(shù)（有3的倍數(shù)，也有不是3的倍數(shù)，而且是較大的數(shù)）讓學生進行判斷，這樣可使學生對3的倍數(shù)的特征進一步得到鞏固；(www.gymyzhishaji.com)當學生熟練掌握3的倍數(shù)的特征時，教師話峰一轉(zhuǎn)，你們能歸納出9的倍數(shù)的特征嗎？學生在教師這一激發(fā)下，他們的求知欲興趣大增，然后教師啟學生運用找3的倍數(shù)的方法，去找9的倍數(shù)的特征，學生會輕而易舉地歸納、總結(jié)出9的倍數(shù)的特征。通過找9的倍數(shù)的特征，既鞏固了學生學習3的倍數(shù)的特征，還使學生的知識面擴大，達到知識的鞏固和遷移的目的。
3、當學生掌握了2、5和3的倍數(shù)的特征時，教師這時應(yīng)引導學生進一步歸納、總結(jié)，把這三個特征綜合，從而得出同時是2、3和5的倍數(shù)的特征。
通過這樣的教學，讓學生真正感受到“靈活”兩字，并且能把知識面向縱橫方向發(fā)展。
倍數(shù)和因數(shù)教學反思（三）
《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學概念課，人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應(yīng)著一對有整除關(guān)系的數(shù)，如b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝a表示b能被n整除。在此基礎(chǔ)上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。而現(xiàn)在的人教版教材中沒有用數(shù)學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖引出一個乘法算式，通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。這部分內(nèi)容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內(nèi)容。
在教學中我注重體現(xiàn)以學生為主體的新理念，努力為學生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的空間。在課堂中,我主要圍繞以下幾方面來進行教學：
�。�1）捕捉生活與數(shù)學之間的聯(lián)系，幫助學生理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系。
因數(shù)和倍數(shù)是揭示兩個整數(shù)之間的一種相互依存關(guān)系，在課前談話中我利用一個腦筋急轉(zhuǎn)彎，滲透相互依存的關(guān)系。
在教學時，我設(shè)計了這樣一個母女間的關(guān)系：小華的媽媽是李英，李英的女兒是小華。
通過生活中人與人之間的關(guān)系，遷移到數(shù)學中的數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，這樣設(shè)計自然又貼切，既讓學生感受到了數(shù)學與生活的聯(lián)系，初步學會從數(shù)學的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)了對數(shù)學的興趣，又潛移默化地幫助學生理解了因數(shù)倍數(shù)之間的相互依存關(guān)系。在教學中，也達到了預期的效果，學生對因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系理解的比較深刻。
�。�2）角色轉(zhuǎn)換，讓學生親身體驗數(shù)和數(shù)之間的聯(lián)系。
因數(shù)和倍數(shù)這節(jié)課研究的是數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，知識內(nèi)容比較抽象。因而，我采用了“擬人化”的教學手段，每人一張數(shù)字卡片，學生和老師都變成了數(shù)學王國里的一名成員。當學生想回答問題時都會高高地舉起自己的號碼，整節(jié)課學生都沉浸在自己的角色體驗中，學生都把自己當成了一個數(shù)。通過對自己一個數(shù)的認識，舉一反三，從而理解了數(shù)與數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，既充分激發(fā)了學生的學習興趣，又十分有效地突破了教學難點。
（3）數(shù)形結(jié)合，讓學生帶著已有知識走進數(shù)學課堂。
“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學思想。對教師來說則是一種教學策略，是一種發(fā)展性課堂教學手段；對學生來說又是一種學習方法。如果長期滲透，運用恰當，則使學生形成良好的數(shù)學意識和思想，長期穩(wěn)固地作用于學生的數(shù)學學習生涯中。開課教師引導學生進行空間想象：
師：首先，先請大家閉上眼睛，我們一起來想象。有一個長方形，它的長和寬都是整數(shù)，它的面積是12，那長和寬可能是多少呢？想好了就可以把眼睛睜開。
生1：長是6，寬是2。
生2：長是4，寬是3。
生3：長是12，寬是1。
師：長是7行嗎？為什么？
生：不行，因為找不到一個整數(shù)與7相乘得12。
師：7不行，長是8行嗎？
生：不行。
由于學生對于長方形的面積＝長×寬這個知識非常熟悉，我創(chuàng)新使用教材，在學生已有知識的基礎(chǔ)上，讓學生想象長和寬的情況，并通過“反正法”：長是7行嗎？為什么？讓學生充分的想象和思考，從而滲透“整數(shù)”的含義，這時數(shù)和形也在學生頭腦中有機結(jié)合。同時借助多媒體手段將長方形面積與長、寬的關(guān)系更直觀、形象的表現(xiàn)出來。這個過程也正好滲透了找一個數(shù)因數(shù)的方法，便于學生理解和掌握概念。這樣較好地把握了教學的起點，學生由已知走向未知的課堂，為后面教學的展開做好了鋪墊。
（4）重組教材，根據(jù)學生的實際情況，多種形式探究找因數(shù)倍數(shù)的方法。
教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個：找18的因數(shù)。根據(jù)學生的實際情況，我進行了重組教材，先讓學生根據(jù)乘法算式“一對對”地找出15的因數(shù)，在此基礎(chǔ)上再讓學生探究18的因數(shù)。通過“質(zhì)疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學生思考并發(fā)現(xiàn)：按照一定的順序一對對的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。進而又借助體態(tài)語言——打手勢，讓學生說出20和24的因數(shù)，達到了鞏固練習的目的。這樣設(shè)計由易到難，由淺入深，符合了學生的認知規(guī)律。而在探究倍數(shù)時，我則大膽的放手，讓學生自主探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法，給學生提供了廣闊的思維空間。這樣通過多種形式的教學，既激發(fā)了學生的學習興趣，又極大地提高了課堂教學的實效性。
�。�5）收放有度，處理好講授與探究的關(guān)系。
講授與探究是不相矛盾的，接受與發(fā)現(xiàn)對學生來說都是有益的學習方法。在數(shù)學知識領(lǐng)域，有許多內(nèi)容是人為規(guī)定的，這時教師就要發(fā)揮“傳道”的作用。比如本節(jié)課初步介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念時，我采用講授的方法，幫助學生初步建立概念。
師：看來兩個整數(shù)相乘等于12只有這3種情況。那在這里，4，3，6，2，12，1就與12有著特殊的關(guān)系。在數(shù)學上，像4×3=12，這時4就是12的因數(shù)，12就是4的倍數(shù)。今天我們就來研究因數(shù)和倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是研究兩個整數(shù)之間的關(guān)系，為了研究方便一般不包括0。
師：剛才我們說了4和12的關(guān)系，那3和12又有什么關(guān)系呢？誰來說？
這時學生只是停留在“以葫蘆畫瓢”的思維狀態(tài)中，關(guān)鍵是由表及里地理解因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系以及找因數(shù)、倍數(shù)的方法。因而后面的教學我大膽放手，通過對15、18、20、24幾個具體數(shù)的研究，讓學生逐步有順序、有規(guī)律的找出它的全部因數(shù)、倍數(shù)，進而用自己的語言概括找因數(shù)、倍數(shù)的方法。
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