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中考數(shù)學試卷分析
中考數(shù)學試卷分析（一）
**年的荊門市數(shù)學中考試題在繼承我市近幾年中考命題整體思路的基礎(chǔ)上，堅持“整體穩(wěn)定，局部調(diào)整，穩(wěn)中求變、以人為本”的命題原則，貫徹《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《數(shù)學課程標準》）和《荊門市**年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學科大綱》（以下簡稱《數(shù)學科》）所闡述的命題指導思想，突出對基礎(chǔ)知識、基本技能和基本數(shù)學思想的考查，關(guān)注學生的數(shù)學基礎(chǔ)知識和能力、數(shù)學學習過程和數(shù)學創(chuàng)新意識。
一、總體評價
試題命制嚴格按照《課程標準》和《學科說明》的相關(guān)要求，充分體現(xiàn)和落實新課程改革的理念和精神、整套試題覆蓋面廣，題量適當，難度與《數(shù)學科大綱》的要求基本一致、在考查方向上，體現(xiàn)了突出基礎(chǔ)，注重能力的思想；在考查內(nèi)容上，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、應用性、綜合性。
1、整體穩(wěn)定，局部調(diào)整
今年中考，荊門市實行網(wǎng)上閱卷，為此，今年的數(shù)學試卷在保證整體格局穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，作出了一些調(diào)整：填空題由原來的10個小題減至8個；解答題由原來的8個小題減至7、部分試題的分值和考查重點，也作了相應的調(diào)整。
2、全面考查，突出重點
整套試題所關(guān)注的內(nèi)容，是支撐學科的基本知識、基本技能和基本思想、強調(diào)考查學生在這一學段所必須掌握的通法通則，淡化繁雜的運算和技巧性很強的方法，回避了大閱讀量的題目。
試題重點考查了代數(shù)式、方程（組）與不等式（組）、函數(shù)、統(tǒng)計與概率、三角形與四邊形等學科的核心內(nèi)容，同時關(guān)注了函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等數(shù)學思想，以及特殊與一般、運動與變化、矛盾與轉(zhuǎn)化等數(shù)學觀念、試題突出了對學生研究問題的策略和運用數(shù)學知識解決實際問題能力的考查。
3、層次分明，確保試題合理的難度和區(qū)分度
2009年荊門市中考數(shù)學全卷滿分120分，考試時間120分鐘，共25道題，其中數(shù)與代數(shù)約占59％，空間與圖形約占28％，概率與統(tǒng)計約占13％，綜合與實踐應用融在三大板塊之中，容易題、中檔題及難題所占比例之比為1：2：1、試題在結(jié)構(gòu)上形成合理的層次，整套試題從易到難形成梯度、其中第一、二大題均分為兩個層次：第一層次（第1～6小題、第9小題及第11～13小題）考查基礎(chǔ)知識、基本技能，判斷、運算，學生能直接上手；第二層次（第7、8、10小題及第14～18小題）旨在考查最基本的數(shù)學方法和數(shù)學思想以及小范圍的綜合題。
第三大題注重數(shù)學能力，也分兩個層次：第一層次（第19、20、22小題以及第23小題前兩小問、第24小題第一小問），考查代數(shù)式變形和運算的能力，對統(tǒng)計知識的理解與應用，基本的幾何證明與計算，以及對函數(shù)概念的理解與應用的能力；第二層次（第21小題、第23小題最后一小問、第24小題第二小問及第25小題壓軸題），考查學生用所學知識解決實際問題的能力和綜合運用能力，包括知識綜合、方法綜合以及數(shù)學思想的綜合運用。
同時在試題的賦分方面，既尊重了學生數(shù)學水平的差異，又能較好地區(qū)分出不同數(shù)學水平的學生，較好地保證了區(qū)分結(jié)果的穩(wěn)定性，從而確保了試題具有良好的區(qū)分度。
4、科學嚴謹，確保試題的信度、效度
試卷題目陳述簡明，圖形、圖象規(guī)范美觀、凡是聯(lián)系實際題目，情景不僅不會干擾學生對其內(nèi)容的分析與理解，而且有助于學生對其中數(shù)量關(guān)系的把握，這就確保了考試具有較高的信度。
試題的設置，在提問方式、分值和位置等方面，充分考慮了學生不同的解答習慣、學習水平和承受能力、除壓軸題以外的幾道解答題，設2～3問，形成問題串，起點很低，循序漸進，層層鋪墊；壓軸題思維含量較高，具有一定的挑戰(zhàn)性，要解答完整、準確，則需要具備較強的數(shù)學能力、這樣的布局，能確�？荚嚲哂休^高的信度和效度。
具體情況見下表：（略）
二、試題的主要特點
1、注重“三基”核心內(nèi)容的考查，恰當滲透人文性、教育性。
本套試題突出考查學生的“三基”，無論是主觀題，還是客觀題，都對學生的基礎(chǔ)知識和基本技能進行了有效的考查，基本是難易有序，層次合理。同時本套試題還將數(shù)學思想方法的考查有機滲透于解題過程之中，使其水乳交融。如第2、7、10、15、18、24、25題等�！墩n標》明確指出：結(jié)合教學內(nèi)容對學生進行思想品德教育，這是數(shù)學教學的一項重要內(nèi)容，它對促進學生的全面發(fā)展具有重要的意義。試卷為了體現(xiàn)這一精神，在設計試題時注重聯(lián)系生活實際，在考查基礎(chǔ)知識的同時，讓學生受到了深刻的思想品德教育。如第22題以“助殘”捐款活動為背景，旨在考查學生統(tǒng)計與概率知識的同時，對學生進行“扶殘助殘”的社會責任感教育。
2、貼近生活實際，考查學生數(shù)學應用意識。
應用數(shù)學解決問題的能力既是《課程標準》中的一個重要的課程目標，也是學生對相關(guān)教學內(nèi)容理解水平的一個標志。數(shù)學課程標準明確指出：中學階段的數(shù)學教學應結(jié)合具體的教學內(nèi)容采用“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式展開，教學中要創(chuàng)造這種模式的教學情境，讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的發(fā)生、形成與應用過程，新課程標準特別強調(diào)數(shù)學背景的“現(xiàn)實性”和“數(shù)學化”。如第21題，以學生日常生活中的常見事例為題材，設置的一道背景公平的實際問題，主要考查考生的商品意識和建模意識，考查的知識有方程與不等式、方程，通過這類試題的考查，使學生更加關(guān)注身邊的數(shù)學，生活中的數(shù)學，用數(shù)學的眼光去觀察、分析社會，用所學的數(shù)學知識去解決實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。
3、設置開放探究問題，關(guān)注學生的數(shù)學思考。
承認差異，尊重個性，給每一位學生充分的發(fā)展空間是《課標》提倡的一個基本理念，而給學生以更多的自主性，讓不同類型，不同水平的學生盡可能地展示自己的數(shù)學才能是近年來提倡的一個命題原則。試卷在這方面作了一些努力，通過設計開放探究性問題，打破單一的思維模式，形成靈活多樣的思維結(jié)構(gòu)，使學生對問題的思考更自由、更發(fā)散、更創(chuàng)新，從而進一步發(fā)展學生的思維個性。如第18題屬規(guī)律探究歸納題，要求考生具備有從特殊到一般的數(shù)學思考方法和有較強的歸納探究能力，才能正確地作出解答。
4、設置圖形變換，考察學生實踐操作能力。
《課標》一再強調(diào)學生學習方式的變革，認為：“有效的數(shù)學學習活動不能以單純的模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”。對學生動手操作和探究能力的培養(yǎng)和考查，是素質(zhì)教育所要求的重要內(nèi)容之一，讓學生親自參與活動，進行探索與發(fā)現(xiàn)，以自己的體驗獲取知識與技能是新課標的目標，為了體現(xiàn)新課標精神，試卷設計了計算量小、思維空間大的操作探索題目。如第3題旨在考查三角形中角之間的關(guān)系，但打破過去單一的問題呈現(xiàn)方式，而是與折疊操作相結(jié)合，有機的融入了軸對稱變換的相關(guān)知識。
5、設置字母參數(shù)，考查綜合能力
對于初中畢業(yè)生來說，不僅要掌握必要的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能，還應具備有一定的分析問題和解決問題的能力及數(shù)學綜合素質(zhì)，對這種要求的考查，一般都是放在壓軸題來實現(xiàn)。而這類壓軸題都以所學的重點知識為載體，融數(shù)形結(jié)合為一體，以探究性試題形式呈現(xiàn)。在設計方法上注重創(chuàng)新，都善于放在主干知識的交匯點上；在考查意圖上，極力讓學生探索研究問題的實質(zhì)，突出對學生發(fā)展思維能力、探索能力、創(chuàng)新能力、操作能力的考查。
第25題壓軸題，融方程、函數(shù)、數(shù)形結(jié)合，分類討論等重要數(shù)學思想于其中的綜合題，考查的知識主要有：拋物線的對稱性、拋物線的平移、一元二次方程等重點知識，此題對學生的能力要求較高，只要把拋物線的解析式用含m的式子表示出來，所有問題便迎刃而解，但如果考生的思維走入了“求出m的具體值”這一誤區(qū)，此題的失分就在所難免了，這就要求考生仔細分析題目，正確把握“m為常數(shù)”這一信息，才能作出正確的解答。
三、教學建議
�。ㄒ唬┟}建議：
1、試題要嚴格依據(jù)教材和課標。今年的這套試題中，個別試題超出了課標教材的知識范疇。第20題第（1）小問的“四點共圓”的問題已經(jīng)刪掉，但從命題者提供的參考答案來看，還是沿用過去大綱教材的知識在解決問題。
2、表述上應更加嚴密些。壓軸題的第（1）小問中“求拋物線的解析式”若用括號說明“用含m的式子表示”，那么第（1）小問的難度將會大大降低。
�。ǘ┙虒W建議：
1、加強研究，轉(zhuǎn)變觀念
想要提高學生的數(shù)學能力，適應當前中考的變化，最有效的途徑就是加強對《課程標準》、《數(shù)學科大綱》和教材自身的學習與研究，不斷轉(zhuǎn)變我們的教學觀念、
《課程標準》、《數(shù)學科大綱》和教材既是中考命題的依據(jù)，也是衡量日常教學效果的重要標尺、我市近幾年中考數(shù)學的試題，均嚴格遵循《課程標準》、《數(shù)學科大綱》的要求，緊扣教科書、也就是說，《課程標準》、《數(shù)學科大綱》和教材才是編擬中考數(shù)學試題的真正“題源”、所以，我們的教學要緊扣課標，吃透考試要求，回歸教材，發(fā)揮其示范作用、唯有這樣，教學和復習才會起到事半功倍的作用、
2、正確認識數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能和常用的數(shù)學方法中蘊涵的數(shù)學思想
當前中考試題考查的重點，仍是數(shù)學的基礎(chǔ)知識和基本技能和常用的數(shù)學方法中蘊涵的數(shù)學思想、加強“三基”的訓練是提高數(shù)學成績的一個重要環(huán)節(jié)，但我們首先要對加強“三基”有一個正確的認識。
中考中要求的基礎(chǔ)知識、基本技能和常用的數(shù)學方法中蘊涵的數(shù)學思想，是解決常規(guī)數(shù)學問題的“通法通則”，而并非特殊的方法和技巧，因此抓好“三基”，絕不是片面追求解偏題、難題和怪題，更不是刻意去補充課標和教材要求之外的知識與方法。
加強“三基”，很重要的一個方面是對學生解題規(guī)范性的培養(yǎng)、只有做到答題規(guī)范、表述準確、推理嚴謹，才能保證學生考試時會做的題不丟分、建議教師在日常的教學中，充分重視對學生解題步驟和解題格式的規(guī)范要求。
加強“三基”，不能通過要求學生機械記憶概念、公式、定理、法則來實現(xiàn)，而是要將這些核心知識的理解與掌握，置于解決具體數(shù)學問題的過程中，所以適當?shù)慕忸}訓練是必要的、但加強“雙基”，又不能僅靠大量的不加選擇的解題來完成，更不能把數(shù)學課變成習題課，搞題海戰(zhàn)術(shù)。
要認識到，“三基”的提升不是一蹴而就的，需要一個循序漸進的過程、在日常教學中，學生對數(shù)學知識的初次認知尤為重要，因此一定要留給學生充分的探究發(fā)現(xiàn)、歸納概括的時間，扎扎實實地掌握好每一個數(shù)學概念、任何匆忙追求教學進度、最后依靠機械性的強化訓練的做法，都不可能取得真正良好的效果。
3、關(guān)注數(shù)學方法和數(shù)學思想的滲透
要想在中考取得理想的成績，除了理解基礎(chǔ)知識，掌握基本技能外，還必須關(guān)注數(shù)學方法和數(shù)學思想，而這正是目前教學中較為薄弱的環(huán)節(jié)之一。
值得注意的是，對數(shù)學方法和數(shù)學思想的教學不能孤立進行，它應以具體的數(shù)學知識為載體，所以我們要注意在日常教學中對數(shù)學方法和數(shù)學思想的滲透、如在“分式”教學中滲透類比思想（與分數(shù)的類比），在方程組的教學中滲透轉(zhuǎn)化思想（與方程的轉(zhuǎn)化）等等、只要我們平時注重這一點，數(shù)學思想方法就會自然的“內(nèi)化”在學生的思維方式之中。
4、注重過程教學，培養(yǎng)思維品質(zhì)
“重結(jié)論、輕過程”，仍是當前教學中的一個重要誤區(qū)、這種忽視知識形成過程的教學，會導致學生只重視結(jié)論本身，甚至死記硬背結(jié)論，“只知其然而不知其所以然”，也就更談不上在考場上靈活運用與遷移轉(zhuǎn)化了。
因此在教學過程中，一定要從重視知識結(jié)論轉(zhuǎn)向重視知識的形成過程、要真正改變現(xiàn)有的教學方式，關(guān)注學生的學習方式，使教學的過程變成一個學生思維方式不斷發(fā)展的過程。
培養(yǎng)思維能力，還應在提高學生的思維品質(zhì)上下功夫、如培養(yǎng)學生思維的靈活性、全面性、嚴密性，以及思維的廣度和深度等等。
中考數(shù)學試卷分析（二）
為了解我縣初中數(shù)學教學的現(xiàn)狀，及時掌握初中數(shù)學教學中存在的問題，探索提高初中數(shù)學教學水平的方法，并以此推動初中數(shù)學教育教學改革，提高初中數(shù)學教育教學質(zhì)量。下面從以下幾個方面對河南省**中考數(shù)學試卷作以分析：
一、試卷總體評價
**年的中考數(shù)學試題，與去年相比，試卷考查的內(nèi)容有改變，但試卷的體例結(jié)構(gòu)、考題的數(shù)量均較穩(wěn)定，試題注重通性通法、淡化特殊技巧，解答題設置了多個問題，形成入口寬、層次分明、梯度遞進的特點，有較好的區(qū)分度。有利于高中階段學校綜合、有效地評價學生的數(shù)學學習狀況。所有試題的考查內(nèi)容及試題編排由易及難，坡度平緩，一部分試題情景來源于教材，對考生具有相當?shù)挠H和度，有利于考生獲得較為理想的成績。
1、試題題型穩(wěn)中有變
試卷體現(xiàn)了“穩(wěn)中求變、穩(wěn)中求新”。 今年試題與去年相比難度稍有下降，重視基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法和基本活動經(jīng)驗等“四基”的考查，第三大題解答題中刪掉了一個概率題，增加了一個幾何證明題。在試卷內(nèi)容分布上：數(shù)與代數(shù)56分（占46.7%）、空間與圖形49分（占40.8%）、統(tǒng)計與概率15分（占12.5%）。整卷考點分布面較廣，詳見附表。
2、試題貼近生活，時代感強
試卷中呈現(xiàn)豐富多彩的生活情境，貼近生活，體現(xiàn)時代性。如第14題通過折紙求點A的移動距離，折紙是很多學生喜歡做，樂于做，但本題有一定難度，重在考查數(shù)學能力；家庭換燈泡是再常見不過的事情了，第20題就以換燈泡為背景，考查學生構(gòu)建數(shù)學模型解決問題的能力；又如第18題以奧運為背景設計的統(tǒng)計問題；第22題背景取材于同學們所熟悉的“社會主義新農(nóng)村建設”，以家電下鄉(xiāng)設計的方案設計問題等。使學生感悟到生活中處處有數(shù)學。
3、試卷積極創(chuàng)設探索思考空間
例如第17題。試判斷OE和AB的位置關(guān)系；第21隨著旋轉(zhuǎn)角α的變化探索四邊形EDBC的形狀，對各種形狀圖形求AD的長，激發(fā)了考生的探究欲望； 第19題判斷他們能否在汽車報警前回到家？ 請說明理由。很好地考查了學生“觀察--發(fā)現(xiàn)--自主探索”的思維過程、用數(shù)學知識和數(shù)學思想方法解決綜合問題的能力，以及學生的創(chuàng)新意識和能力。
4、試卷突出對數(shù)學思想方法與數(shù)學活動過程的考查
試卷中對化歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)方程等數(shù)學思想和方法均有體現(xiàn)。如第5題、第12題考查數(shù)形結(jié)合思想，又如第23題，該題是壓軸題，沿襲**年的設計思想，難度適宜，動靜結(jié)合，梯度呈現(xiàn)清晰，知識呈現(xiàn)綜合，既能考查學生的基礎(chǔ)知識，又能較好地體現(xiàn)區(qū)分度�？疾榱藬�(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、整體思想及方程思想，分類討論思想。第3問，學生要會分類，且對每類進行計算求出所有結(jié)果，對思維能力要求較高。
二、學生答題得分統(tǒng)計
基本情況（抽樣分析不計零分和缺考人數(shù)）
從得分情況分析表中可以看出， 考生對第1、2、3、4、7、8、9、10、16、17、18題等基礎(chǔ)題做得較好，這些題主要考查基本概念，只要平時訓練到位，考試時應該可以得高分的。第15題學生能想到連接OF運用勾股定理去解決其實也很容易突破此題。第19題是關(guān)于一次函數(shù)的簡單應用，其實是一道中檔題但滿分率卻不高。第23題得分率最低，說明學生的分析能力還有待提高，當然，還有部分學生有畏難情緒，主動放棄的。從上表可以看出，各題得分呈階梯分布，學生成績分布合理。填選題中6、14、15出錯率高，中檔題21、22題得分不理想。
三、試題錯因分析
1、選擇題失分情況分析
選擇題突出了對學生基礎(chǔ)知識和基本技能的考查，試題難度不大。從學生答卷的情況看，失分的原因主要有以下三個方面：1、馬虎、粗心，如：第2小題解不等式實際上很簡單，但有些學生在同除以-2應變號卻不變號導致錯誤。2、審題不到位，如：第3小題有同學認為黃河某段水域肯定不長可以普查。3、選擇題的解答技巧不夠，如：排除法適合于第6題，這樣首先把A、D選項去掉。第5題可采用度量的方式得出答案。
2、填空題失分情況分析
填空題涉及的知識面較廣注重對學生雙基能力的考查。其中7、8、9、10、11答題較好，出現(xiàn)的錯誤集中反應在第14、15兩題。這兩題也可稱作為填選題的壓軸題，屬于拉開學生成績檔次的題目。其中14題求點A’可移動的最大距離，我們可以用折疊的方式找出起點和終點，這樣就迎刃而解了。大部分學生看到這樣的題就怕了。也不動手去折一下，而在給出的圖形上思考，而給出的圖形既不是起點也不是終點。
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