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高中數(shù)學(xué)試卷分析
高中數(shù)學(xué)試卷分析（一）
**年普通高考山東數(shù)學(xué)卷，繼承了以往山東試卷的特點(diǎn)。試題在具有了連續(xù)性和穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，更具有了山東特色，適合山東中學(xué)教學(xué)實(shí)際，對山東省平穩(wěn)推進(jìn)素質(zhì)教育起到很好的導(dǎo)向作用。不僅如此，試卷還體現(xiàn)新課程改革中對情感、態(tài)度、價值觀和探究能力考查的理念，豐富了數(shù)學(xué)試卷的內(nèi)涵品質(zhì)，在有利于高校選拔人才的同時，具備了一定的評價功能，同時還有利于課程改革的縱深推進(jìn)。
試卷形式保持穩(wěn)定，主要體現(xiàn)在大綱理念、試卷結(jié)構(gòu)、題目數(shù)量以及題型等方面與20**年基本相同，保證了試題年度間的連續(xù)穩(wěn)定。另外在全國20**年全面推進(jìn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的大背景下，作為首批進(jìn)入課程改革的實(shí)驗(yàn)省，20**年的試卷在保持“穩(wěn)定”的基調(diào)下，進(jìn)一步加深對課程改革的滲透，既體現(xiàn)了知識運(yùn)用的靈活性和創(chuàng)造性，又兼顧了試題的連續(xù)和諧與穩(wěn)定發(fā)展。
一、遵循考試說明，注重基礎(chǔ)
試卷緊扣我省的考試說明，體現(xiàn)了新課程理念，貼近教學(xué)實(shí)際，從考生熟悉的基礎(chǔ)知識入手，無論是必修內(nèi)容，還是選修內(nèi)容，許多試題都屬于常規(guī)題。部分題目“源于教材，高于教材”，做足教材文章。如文、理科的選擇、填空以及解答題的入手題（17）和（18）題，均側(cè)重于中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)知識和基本技能的考查，這對正確地引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)都起到良好的促進(jìn)作用。
二、考查全面，注重知識交匯點(diǎn)
20**年山東省高考數(shù)學(xué)文理兩科試卷全面考查了《20**年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試山東卷考試說明》中要求的內(nèi)容，具有較為合理的覆蓋面。集合、復(fù)數(shù)、常用邏輯、線性規(guī)劃、向量、算法與框圖、排列組合等內(nèi)容在選擇、填空題中得到了有效的考查；三角函數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、立體幾何、解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列等主干知識在解答題中得到考查，構(gòu)成試卷的主體內(nèi)容。同時，文、理科試卷都注重了考查知識間的內(nèi)在聯(lián)系，在知識點(diǎn)的交匯處設(shè)計(jì)試題，如理科第（20）題，將概率知識和實(shí)際背景相結(jié)合；如文科第（21）題和理科第（22）題將函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、方程和不等式的知識融為一體。
但是，在本套試卷中還有我們經(jīng)常關(guān)注的知識本次沒有涉及，是否會說明一些問題，三視圖在經(jīng)歷了新課標(biāo)必考的階段之后，今年沒有涉及，另外抽樣方法、頻率分布直方圖、二項(xiàng)式定理我們復(fù)習(xí)時認(rèn)為重要的點(diǎn)也沒有涉及，特別是二項(xiàng)式定理已經(jīng)連續(xù)兩年沒有涉及，這也值得我們注意。
三、注重能力立意，體現(xiàn)文理差異
20**年山東高考數(shù)學(xué)文理兩科試卷突出以能力立意，強(qiáng)化對“過程和方法”的考查；綜合地考查了運(yùn)算求解能力，如理科第（15）、（17）題，文科第（16）、（18）題；考查了空間想象能力，如理科第（19）題、文科第（20）題；考查了推理論證能力，如理科第（19）題、文科第（20）題；考查了抽象概括能力和創(chuàng)新探究能力，如理科第（12）、（21）、（22）題，文科第（10）、（12）、（22）題。試卷還充分考慮到文、理考生的差異，在難度要求、設(shè)問方式、知識點(diǎn)的考查等方面都對文理科學(xué)生的差異提出不同的考查要求，符合當(dāng)前的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)以及學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)狀況。
四、重視創(chuàng)新意識，凸顯新課程理念
20**年高考山東數(shù)學(xué)文理兩科試卷，非常重視對考生的創(chuàng)新意識的考查，注重對未來繼續(xù)學(xué)習(xí)的能力考查，如文科第（6）題、理科第（12）題以及文科第（22）題、理科第（21）題等采用了開放性的設(shè)問方式和對新定義的閱讀和理解以及應(yīng)用。試卷還凸顯了新課標(biāo)的理念，對新課程中新增知識和傳統(tǒng)內(nèi)容進(jìn)行了有機(jī)結(jié)合，考查也更加科學(xué)和深化。如算法與框圖、向量、均數(shù)和方差、概率和分布列，理科的絕對值不等式等都充分體現(xiàn)了我省支持課程改革的命題取向。兩份試卷強(qiáng)調(diào)對思想方法的考查，尤其是對圖形、圖表語言的運(yùn)用，數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、分類與整合等數(shù)學(xué)思想方法都作了重點(diǎn)的考查。
總之，20**年山東省高考數(shù)學(xué)文、理兩份試卷，均具有較高的信度、效度和有效的區(qū)分度，達(dá)到了“考基礎(chǔ)、考能力、考素質(zhì)、考潛能”的考試目標(biāo)。
�。ㄒ唬└呖紨�(shù)學(xué)試題共三個大題，22個小題。分值150，時間120分鐘。
�。ǘ┤绻肟歼M(jìn)大學(xué)，數(shù)學(xué)高考成績應(yīng)該在120以上，特別是想考重點(diǎn)大學(xué)數(shù)學(xué)成績應(yīng)該在130以上。
（三）答題時間：第一第二大題應(yīng)該在30-40分鐘，一般不能超過45分鐘。只有這樣，才能保證后面大題有足夠的時間思考和作答。最后，無論能否做完，都要留出一些時間來復(fù)查前面做的試題。
（四）試題內(nèi)容分析：
1.三角函數(shù)。試題中是一個大題一個小題。十八分左右
大題主要是考察三角函數(shù)的化簡，計(jì)算及三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)。三角函數(shù)的各種誘導(dǎo)公式和特殊角的三角函數(shù)值一定要記下來。特別是降次公式幾乎每年都要考到。再，就是解三角形，主要是正弦定理和余弦定理應(yīng)用。
小題主要是考察三角函數(shù)的性質(zhì)，比如求值，求周期，求單調(diào)區(qū)間等。
2.數(shù)列。試題中也是一個大題一個小題。十八分左右
大題主要是考察數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式。如果試題難過增加最后一問就可能和不等式聯(lián)系起來。前n項(xiàng)和主要是裂項(xiàng)求和和錯位相減求和。山東高考數(shù)學(xué)試題有這樣一種現(xiàn)象：從新課改以來05年，所有的奇數(shù)年份重點(diǎn)考錯位相減求和，偶數(shù)年份重點(diǎn)考裂項(xiàng)求和。小題主要是考數(shù)列公式的應(yīng)用和性質(zhì)的考察。
高中數(shù)學(xué)試卷分析（二）
從今年的理科數(shù)學(xué)試卷和考生考后反饋來看，今年新課標(biāo)全國高考數(shù)學(xué)試卷選擇題比去年全國新課標(biāo)卷難的多，送分題相對少的多，尤其是12題，考綱上說淡化反函數(shù)的求法，平時也沒講這么深，填空題基本上與去年全國卷持平，解答題也比較常規(guī)，選答題的不等式的題第二問略難，多數(shù)學(xué)生感覺到答得不順利，所以預(yù)計(jì)今年的數(shù)學(xué)理科平均分要低于去年。試卷分析如下：
1、立足教材，緊扣考綱。
試卷中所有考題無一超綱，選擇題運(yùn)算量太大。
2、突出基礎(chǔ)，綜合性不太強(qiáng)。
試卷考查了集合，復(fù)數(shù)，函數(shù)圖像，框圖語言，三視圖，數(shù)學(xué)期望，橢圓離心率，二面角等概念，第12題以知識交匯處出題。
3、著力思維，立意能力。
試卷對能力的考查全面且重點(diǎn)突出，特別對空間想象能力，推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及創(chuàng)新意識的要求更高。第17題這道題是解答題的第1題，命題者本意不想難為學(xué)生，但實(shí)際上此題的第二問確難住了很多學(xué)生。
4、體現(xiàn)課改，平穩(wěn)過渡。
對教材新增內(nèi)容的考查較全面，且難易適度，既體現(xiàn)了基礎(chǔ)知識的與時俱進(jìn)又有利于新課標(biāo)的平穩(wěn)過渡。三道選答題，不等式的第二問，有一定的難度，學(xué)生選此題不易得滿分，因此合理地選擇也是對學(xué)生能力的較高的要求。
縱觀2012年高考數(shù)學(xué)試題，它緊扣數(shù)學(xué)考試大綱，繼承與創(chuàng)新并舉，基本上實(shí)現(xiàn)了從舊課程高考數(shù)學(xué)卷向新課程高考數(shù)學(xué)卷的平穩(wěn)過渡，為新課標(biāo)的教學(xué)起到了積極的引領(lǐng)作用。不足之處是：小題的涉及的知識點(diǎn)綜合性不太強(qiáng)，小題沒有明顯的感覺從易到難的那種梯度感。而且發(fā)現(xiàn)好多選擇題都可以用排除法解決，且很快，因此平時要注意培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力，即不光培養(yǎng)學(xué)生會做題，還要培養(yǎng)他的解題速度，這就需要求解方法的合理性，才能應(yīng)對高考。
文科數(shù)學(xué)
今年的文科數(shù)學(xué)總體符合考綱要求，難度穩(wěn)中有升，注重了知識的綜合，對運(yùn)算能力的要求較高，突出對學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維的考查。試卷分析如下：
1、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、層次清晰。
今年的試題與2010年和2011年的兩套試題的題型與分?jǐn)?shù)的比例大致相同，沒有偏題、怪題。三種題型中體現(xiàn)出明顯的層次性，選擇題、填空題、解答題難度層層遞進(jìn)，具有較好的區(qū)分度。選擇題中題型常規(guī)，其中選擇題第三題考查線性相關(guān)系數(shù)這一概念，學(xué)生可能較為生疏，第12題考查數(shù)列的遞推關(guān)系與求和運(yùn)算，起到了把關(guān)與選拔作用。填空題中前三題較為平和，所涉及知識點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的幾何意義、數(shù)列的基本運(yùn)算與平面向量的運(yùn)算。
2、關(guān)注通法、突出運(yùn)算。
整個試卷堅(jiān)持重點(diǎn)知識重點(diǎn)考查，非重點(diǎn)知識滲透考查的思路，強(qiáng)化主干知識，所涉及三角函數(shù)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)、解析幾何、立體幾何等模塊占全卷的80%左右。新課標(biāo)中的新增內(nèi)容如復(fù)數(shù)、框圖、三視圖、統(tǒng)計(jì)案例全面涉及，難度適中。試題關(guān)注通性通法，淡化特殊技巧，體現(xiàn)了以知識為載體，以方法為依托，以能力考查為目的命題要求。值得注意的是，今年的試卷對運(yùn)算能力的要求有所提升，基本上沒有送分題，所以學(xué)生普遍感覺較難，得高分不易。
3、注重交匯，考查能力。
總體來看，試題題型靈活多變，綜合性強(qiáng)，部分題目在考查知識點(diǎn)上有創(chuàng)新，有一定難度。如第18題，體現(xiàn)了函數(shù)、統(tǒng)計(jì)、概率等知識點(diǎn)的交匯，閱讀量大，對審題要求高。
總的來說，試卷對能力的考查全面且突出重點(diǎn)，特別對空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識要求更高。預(yù)計(jì)今年我省高考文科數(shù)學(xué)的平均分較去年的全國大綱卷得分有所降。
高中數(shù)學(xué)試卷分析（三）
今年的試題總體難度較去年有所增加，試卷重點(diǎn)考查了高中數(shù)學(xué)的主干知識，如函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計(jì)等重點(diǎn)知識。其中選擇題、填空題比較平和，立足課本，注重基礎(chǔ)知識考察，但是解答題的難度逐步提高，尤其是文理科的第20題，第21題綜合性較強(qiáng)，涉及的知識較多，區(qū)分度較大。
1.選擇、填空題部分，注重基礎(chǔ)，難度適中。
不論文科還是理科，選擇題、填空題比較平和，立足課本，注重基礎(chǔ)知識考察，主要考查了集合，平面向量坐標(biāo)運(yùn)算，函數(shù)奇偶性，解析幾何拋物線，三角函數(shù)圖象，球與立體幾何，線性規(guī)劃，簡易邏輯，二項(xiàng)式，概率抽樣統(tǒng)計(jì)，直線與圓。
2、解答題內(nèi)容豐富，考查全面。
試題幾乎涵蓋了高中數(shù)學(xué)的所有章節(jié)的知識內(nèi)容，全面考查了高中階段重點(diǎn)內(nèi)容，文理科其中有三道大題（解三角形、函數(shù)實(shí)際應(yīng)用和解析幾何）是一樣的。
解三角形，考察了正弦定理，余弦定理，同角三角函數(shù)基本關(guān)系。
函數(shù)應(yīng)用題，構(gòu)建函數(shù)模型，考查數(shù)學(xué)分類討論思想方法。
數(shù)列題目，文科數(shù)學(xué)以等差數(shù)列，等比中項(xiàng)為載體，注重?cái)?shù)列公式的應(yīng)用。理科數(shù)學(xué)則是考查S_n到a_n的遞推公式，通項(xiàng)公式，再到求和公式。
立體幾何，湖北卷立體幾何一般都是可以用兩種方法來解決，幾何法注重考查定理而向量法側(cè)重建立坐標(biāo)系，坐標(biāo)運(yùn)算。
函數(shù)導(dǎo)數(shù)大題，文科數(shù)學(xué)是由切線入手，在第二問主要考函數(shù)與方程思想，并突出考查了學(xué)生的運(yùn)算能力；理科數(shù)學(xué)第一問較簡單，求函數(shù)最大值，但是第二問就考導(dǎo)數(shù)與不等式，綜合性很強(qiáng)。
解析幾何，這道題目文理科是一樣的，第一問是考動點(diǎn)軌跡問題的直接法，然而在第二問，加大難度，聯(lián)合考了向量數(shù)量積，面積公式等內(nèi)容。
3、聯(lián)系生活，突出應(yīng)用。
試卷貼近生活實(shí)際，加強(qiáng)了對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的考查，凸顯了數(shù)學(xué)服務(wù)社會的功能。
4、滲透課改，平穩(wěn)過渡。
今年數(shù)學(xué)試題背景豐富，進(jìn)一步滲透新課改理念。
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