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小學(xué)數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)片段反思
神奇的"轉(zhuǎn)化"思想——小學(xué)數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)片段反思陳彩鳳
（山東省煙臺(tái)市芝罘區(qū)幸合里小學(xué)）
摘 要：梯形的面積計(jì)算不同于平行四邊形和三角形，沒有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個(gè)梯形，引導(dǎo)學(xué)生思考，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來(lái)計(jì)算它的面積，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的方法解決問題。在學(xué)具操作的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自己去探索、總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式。在交流與合作的過程中提高學(xué)生的思維水平，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為系統(tǒng)研究圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞：梯形；面積；轉(zhuǎn)化
【案例敘述】
片段一：關(guān)注學(xué)生思考方法的多樣化。
在討論梯形的面積計(jì)算公式的時(shí)候，如，將梯形轉(zhuǎn)化成其他圖形的時(shí)候，各個(gè)小組發(fā)揮集體的智慧，想出了很多種方法。
師：下面我們一起來(lái)交流一下各小組的方法。
生1:我們小組用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積我們以前學(xué)過，所以這是我們小組想的。
師：說得真好，哪個(gè)小組還有不同的想法？
生2:我們小組通過將梯形沿著對(duì)角線剪下來(lái)，分成兩個(gè)三角形。
師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意起來(lái)評(píng)價(jià)一下他們小組的想法？
生3:我認(rèn)為這個(gè)方法好是好，不過轉(zhuǎn)化后的圖形的面積怎么求��？
師：對(duì)啊，你們小組能幫忙解答么？（老師要有一種裝不明白的精神，激發(fā)學(xué)生好奇心和挑戰(zhàn)欲）
生4:我們小組認(rèn)為，雖然分成了兩個(gè)三角形，它們形狀不同，但是它們的高是一樣的。根據(jù)我們剛剛學(xué)過的三角形計(jì)算公式可以求出。（其他小組的學(xué)生在這位小老師的提示下明白了）
師：看看學(xué)生經(jīng)過奇思妙想，想出了這么多的好方法，還有不同方法嗎？
這時(shí)其他小組的學(xué)生爭(zhēng)先恐后地介紹各小組的方法，(www.gymyzhishaji.com)有的用對(duì)折的方法，有的用剪拼的方法，真是八仙過海，各顯神通。老師驚喜地發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在推導(dǎo)梯形面積的過程中同時(shí)強(qiáng)化了"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想。
片段二：利用轉(zhuǎn)化思想拓展教學(xué)視野，建立數(shù)學(xué)模型。
在本節(jié)課的拓展練習(xí)上，我是這樣處理的：
已知等腰梯形上、下底的和是10cm,高6cm,求梯形的面積？想象一下，如果這個(gè)梯形的高還是6cm,如果要畫出面積是30平方厘米的梯形，它的形狀會(huì)是怎樣的呢？
生：計(jì)算梯形的面積用公式也就是10×6÷2=30 cm2
師：恩，這位同學(xué)非常靈活地運(yùn)用公式解決這一個(gè)問題，想象一下，如果這個(gè)梯形的高不變，如果要畫出面積是30平方厘米的梯形，它的形狀會(huì)是怎樣的呢？你估計(jì)它的上底和下底會(huì)是多少？
�。ㄔ谒伎籍嫵鲂聢D形的環(huán)節(jié)上學(xué)生遇到了困難，不知道從哪下手。沉思片刻有個(gè)女孩舉手了）
師：你來(lái)說說看，梯形的上底和下底可能會(huì)是多少？
生1:上底4 cm下底6 cm.
（這時(shí)學(xué)生的熱情瞬時(shí)被點(diǎn)燃，個(gè)個(gè)舉高小手搶答下面可能會(huì)出現(xiàn)的情況）
生2:上底3 cm下底7 cm.
生3:上底2 cm下底8 cm,上底1 cm下底9 cm,上底0.5 cm下底9.5 cm.
師：如果繼續(xù)往右走你想最終會(huì)變成一個(gè)什么圖形？
生：三角形。
師：如果從一開始往左走，你想會(huì)變成一個(gè)什么圖形？
生：長(zhǎng)方形。
師：恩，也是特殊的一種平行四邊形。
生2:哎，老師，我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問題。
師：孩子你說。
生2:三角形的面積可以寫成（0+10）×6÷2,而長(zhǎng)方形或平行四邊形就是一種特殊的梯形（上底+下底）×高÷2.
生3:老師我還有一點(diǎn)補(bǔ)充，在這個(gè)變化過程中，雖然面積都相等，但是各個(gè)圖形的形狀卻不相同
師：講得真好。對(duì)呀，這就是我們數(shù)學(xué)上的一種重要的變化規(guī)律：叫等積變形�？茨銈兌嗝磪柡�，發(fā)現(xiàn)了這么多規(guī)律，真了不起，老師真佩服你們的思維。
師：通過我們剛才想象的過程，原來(lái)梯形的面積、三角形的面積、平行四邊形的面積，它們通過變化是否可能存在一定的聯(lián)系呢？到底有怎樣的聯(lián)系呢？今后我們繼續(xù)研究。
通過這道練習(xí)題，幫助學(xué)生對(duì)本單元學(xué)過的平行四邊形、三角形、梯形之間建立多邊形之間的聯(lián)系，建立平面圖形的數(shù)學(xué)模型：
梯形面積的一般公式是：S=（a+b）h÷2
當(dāng)b=0的時(shí)候，這個(gè)式子就變成s=ah÷2,即成為三角形的面積公式；
當(dāng)b=a的時(shí)候，這個(gè)式子就變成s=（a+a）h÷2,也就是s=ah,即成為平行四邊形的面積公式。
學(xué)生經(jīng)歷了這個(gè)過程，能比較直觀地感受到多邊形之間的聯(lián)系。
【案例反思】
�。ㄒ唬┌彦e(cuò)誤當(dāng)成寶貴資源
課堂上我充分利用學(xué)生的現(xiàn)實(shí)資源組織學(xué)生深入學(xué)習(xí)。如果學(xué)生課堂上出現(xiàn)了錯(cuò)誤或困難，我更是珍惜這些錯(cuò)誤的生成性資源，并給予及時(shí)的點(diǎn)撥指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)"柳暗花明"的效果。例如在探討兩個(gè)三角形的面積計(jì)算公式的時(shí)候，有的學(xué)生往往找不出轉(zhuǎn)化后的三角形的兩個(gè)高相等，特別是找鈍角三角形的高時(shí)，容易出錯(cuò)或出現(xiàn)困難，這個(gè)時(shí)候我會(huì)及時(shí)點(diǎn)撥：如果是這個(gè)以梯形的上底為底邊的三角形，你能找到它的高嗎？這時(shí)很多學(xué)生會(huì)會(huì)心地點(diǎn)頭，進(jìn)而繼續(xù)深入思考，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形高之間的相等關(guān)系。
�。ǘ┖献鲗W(xué)習(xí)
現(xiàn)在的學(xué)生一般都是獨(dú)生子女，自尊心、自我意識(shí)強(qiáng)，與人合作交往的能力不高。為此，教學(xué)中我創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在不斷交流與合作、不斷相互幫助與支持中，感受合作交流的快樂與成功；讓學(xué)生在合作交流中自由地發(fā)表個(gè)人的見解，通過集思廣益，促進(jìn)認(rèn)知的發(fā)展。這樣，既利于調(diào)動(dòng)起全體學(xué)生參與到學(xué)習(xí)的全過程，又利于培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作和社會(huì)交往能力。我認(rèn)為，在教學(xué)過程中，在學(xué)生遇到有爭(zhēng)議性或疑惑的問題時(shí)，安排適當(dāng)?shù)臅r(shí)間讓學(xué)生合作交流是非常必要的。本節(jié)課，在認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化后的圖形的高的時(shí)候，大家就出現(xiàn)了爭(zhēng)議，有的認(rèn)為兩個(gè)圖形的高相等，有的認(rèn)為轉(zhuǎn)化后的圖形的高是原來(lái)圖形的一半，此時(shí)我就安排了小組交流，小組中的每個(gè)成員充分發(fā)表意見，進(jìn)而完善認(rèn)識(shí)。
參考文獻(xiàn)：
[1]劉加霞。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)[M].北京師范大學(xué)出版社，2010-09.
[2]王俊英，桑海燕。現(xiàn)代教育技術(shù)與小學(xué)學(xué)科教學(xué)[M].北京科技技術(shù)出版社，2004.
[3]張奠宇，孔凡哲。小學(xué)數(shù)學(xué)研究[M].高等教育出版社，2009-01.
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