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方差教學(xué)反思
篇一：方差教學(xué)反思《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動、活潑，富有個性的過程。要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程。明確指出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。倡導(dǎo)動手實(shí)踐、自主探索、與合作交流等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。
1.教材背景分析：“方差”屬于數(shù)學(xué)中的概率統(tǒng)計(jì)范疇，它的特點(diǎn)是與生產(chǎn)及日常生活中的實(shí)際問題緊密聯(lián)系，對學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的形成有著舉足輕重的作用。本節(jié)課是由國家射擊隊(duì)選拔運(yùn)動員的問題引入的。創(chuàng)設(shè)了一個很好的問題情境和統(tǒng)計(jì)知識的背景。當(dāng)學(xué)生通過討論發(fā)現(xiàn)用已有的數(shù)學(xué)知識無法很好解決這個問題時，就會思考該如何從其他角度入手解決問題，這對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識是十分有好處的。
2.學(xué)生背景分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)（平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)），已經(jīng)會求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，對它們可以表示數(shù)據(jù)的集中趨勢有所體會。對統(tǒng)計(jì)含義有了一定了解。極差和方差是描述數(shù)據(jù)離散程度的特征數(shù)。研究一組數(shù)據(jù)，通常研究它的集中趨勢和離散程度。在這個背景下，復(fù)習(xí)原有知識，學(xué)習(xí)新知識，使學(xué)生對分析數(shù)據(jù)的知識和方法形成整體認(rèn)識。
本節(jié)課沿著實(shí)際問題的提出——產(chǎn)生方差的必要性——方差公式的探索和推導(dǎo)——方差公式的使用——解決實(shí)際問題——鞏固練習(xí)——總結(jié)反思，這樣的主線設(shè)計(jì)的。在探索方差概念之前，創(chuàng)設(shè)問題情境，回憶相關(guān)概念，明確新的學(xué)習(xí)方向，提出方差產(chǎn)生的必要性。在探索過程中，輔以學(xué)生小組活動、探索實(shí)踐等活動，始終以學(xué)生的學(xué)習(xí)過程為主體，在學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流的基礎(chǔ)上有針對性地引導(dǎo)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中發(fā)現(xiàn)、獲得知識，體會數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。學(xué)習(xí)過程中還穿插了一組課堂練習(xí)，目的在于及時評價(jià)和落實(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。
在解決引例問題時，通過對數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)以前學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識不能解決新問題，引出矛盾。這里設(shè)計(jì)了小組討論的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在交流中得到啟發(fā)，進(jìn)而使學(xué)生的思維發(fā)生碰撞，產(chǎn)生創(chuàng)新的火花，真正體現(xiàn)“不同的人，在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。本節(jié)課的重點(diǎn)是方差公式的推導(dǎo)。當(dāng)平均水平相同時，就要分析數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。而畫折線圖是學(xué)生比較熟悉的能直觀的反映數(shù)據(jù)波動大小的方法，因此在這個環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了讓學(xué)生動手畫圖實(shí)踐，鍛煉了學(xué)生畫圖的能力，從中體會畫折線圖是描述數(shù)據(jù)波動大小的一種方法，進(jìn)而引出如何用數(shù)值表示一組數(shù)據(jù)的波動。再推到過程中關(guān)鍵是怎么解決“正負(fù)抵消”的問題。求平均數(shù)的方法是學(xué)生比較熟悉的方法。我向?qū)W生完整地展示了利用平均差衡量數(shù)據(jù)波動大小的方法。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生得出用平方的方法解決非負(fù)的問題。層層設(shè)疑，步步推進(jìn)，教師和學(xué)生一起解決問題，確定知識點(diǎn)，使學(xué)生在一次次的解決問題中體會方差概念的發(fā)生發(fā)展形成過程。
在教學(xué)處理中層層設(shè)疑，步步推進(jìn)的設(shè)置問題。引導(dǎo)學(xué)生探索知識的形成過程比較成功，給學(xué)生搭建了比較廣闊的思維平臺。在推導(dǎo)方差公式時，將問題細(xì)化，設(shè)置了四個問題：
1.用數(shù)值怎樣表示一次成績偏離平均數(shù)的程度？
2.怎樣表示10次成績偏離平均數(shù)的程度？
3.平均水平之上的數(shù)減去平均數(shù)是正數(shù)，平均水平以下的數(shù)減去平均數(shù)是負(fù)數(shù)。直接相加就會“正負(fù)抵消”，和為0.為了避免“正負(fù)抵消”的問題怎么辦？
4.如果兩組數(shù)據(jù)不一樣多，怎么解決數(shù)據(jù)個數(shù)的影響？
使學(xué)生的思維活動得到了充分的展示。另外利用媒體解決大量的計(jì)算問題，為推導(dǎo)公式，解決重點(diǎn)贏得了時間，感覺效果也不錯。
通過這節(jié)課的教學(xué)，讓我深刻的體會到只要我們充分相信學(xué)生，給學(xué)生以最大的自主探索空間，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的探究過程，這樣既能讓學(xué)生自主獲取數(shù)學(xué)知識與技能，而且還能讓學(xué)生達(dá)到對知識的深層次理解，更主要的是能讓學(xué)生在探究過程中學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，從而增強(qiáng)學(xué)生的自主意識，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新思維。
篇二：方差教學(xué)反思
“方差”屬于數(shù)學(xué)中的概率統(tǒng)計(jì)范疇，它的特點(diǎn)是與生產(chǎn)及日常生活中的實(shí)際問題緊密聯(lián)系，對學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的形成有著舉足輕重的作用。實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的措施。為了使學(xué)生對分析數(shù)據(jù)的知識和方法形成整體認(rèn)識，本節(jié)課沿著實(shí)際問題的提出——產(chǎn)生方差的必要性——方差公式的探索和推導(dǎo)——方差公式的使用——解決實(shí)際問題——鞏固練習(xí)——總結(jié)反思，這樣的主線設(shè)計(jì)的。
問題的提出：課本是由國家射擊隊(duì)選拔運(yùn)動員的問題引入的，創(chuàng)設(shè)了一個很好的問題情境和統(tǒng)計(jì)知識的背景，但數(shù)據(jù)比較復(fù)雜。所以我改用了甲、乙兩人五次考試的成績，甲：85，90，90，90，95；乙：95，85，95，85，90；那學(xué)生計(jì)算起來比較簡單。
方差公式的探索和推導(dǎo)：學(xué)生會對下列問題有疑惑：為什么不能用各個數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差的和來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小呢？
1、求平均數(shù)：甲=90，甲同學(xué)成績與平均成績的差=0
乙=90，乙同學(xué)成績與平均成績的差=0
所以不能用各個數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差的和來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小。
2、為了防止正、負(fù)偏差的相互抵消，為什么對各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差不取其絕對值，而將其平方呢？各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差不取其絕對值，而將其平方后還是不能比較它們波動的大小。
3、如果兩組數(shù)據(jù)不一樣多，怎么解決數(shù)據(jù)個數(shù)的影響？
可去掉甲中的一個90分。從而推導(dǎo)出方差的概念和公式。
這樣層層設(shè)疑，步步推進(jìn)，教師和學(xué)生一起解決問題，確定知識點(diǎn)，使學(xué)生在一次次的解決問題中體會方差概念的發(fā)生發(fā)展形成過程。學(xué)生對于公式比較難記住，可讓學(xué)生分成四個步驟：①求平均數(shù)②求差③求差的平方和④再求平均數(shù)。
解決實(shí)際問題：為了培養(yǎng)學(xué)生會應(yīng)用方差解決實(shí)際問題的能力，在對例1的教學(xué)中，我始終只做一個引領(lǐng)者，學(xué)生是解決問題的主人。在解決問題時，學(xué)生會容易漏寫最后兩步，因?yàn)?lt;，所以甲比乙更整齊。
鞏固練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立完成課本后的練習(xí)，時間充裕的時候還可以多在練習(xí)冊上練幾題。加深學(xué)生對方差的理解和提高他們運(yùn)用知識的能力。
以上過程中，老師自始至終地充當(dāng)引導(dǎo)者，由淺入深、層層遞進(jìn)的教學(xué)風(fēng)格，注重培養(yǎng)了學(xué)生的能力和良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，很好地完成了這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，達(dá)到了既定的教學(xué)目標(biāo)。更主要的是能讓學(xué)生在探究過程中學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，從而增強(qiáng)學(xué)生的自主意識，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新思維。
心得體會：
1、創(chuàng)造性的用教材，在使用教材的過程中融入了自己的科學(xué)精神和智慧，對教材知識進(jìn)行重組和整合，選取了更好的內(nèi)容對教材深加工。
2、整個教學(xué)活動始終建立在學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是在教師的引導(dǎo)下自我建構(gòu)、自我生成的過程。
3、在整個過程中，老師自始至終地充當(dāng)引導(dǎo)者，由淺入深、層層遞進(jìn)，學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人，注重學(xué)生能力的培養(yǎng)和探究精神。
4、比較遺憾的是時間把握不是很好，學(xué)生的鞏固練習(xí)做得比較少。應(yīng)在講課時節(jié)奏更緊湊，可讓學(xué)生有更多的時間練習(xí)。
篇三：方差教學(xué)反思
本節(jié)課通過對實(shí)際問題的討論，使學(xué)生理解用方差和標(biāo)準(zhǔn)差來描述一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度的合理性，并通過全體學(xué)生參與數(shù)學(xué)問題的解決，使學(xué)生體會科學(xué)探究的方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科學(xué)、用科學(xué)、愛科學(xué)的科學(xué)態(tài)度。但在實(shí)際教學(xué)中，有些同學(xué)懶于動腦，不愿動手，只是在盲從其他同學(xué)的思路，缺乏學(xué)習(xí)興趣和動力，需要特別關(guān)注，給予激勵。
怎樣的課堂教學(xué)是有效的？我們認(rèn)為：適合的就是有效的；參與度高的就是有效的；有序的就是有效的。從這三個角度我們來審視本節(jié)課，我們會有這樣一些啟發(fā)和借鑒：
1、本節(jié)課的每一個環(huán)節(jié)，均緊緊圍繞著教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行，提供給學(xué)生充分的動手操作與思考、交流的時間、空間，學(xué)生的參與度高，教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位把握地恰當(dāng)、到位。
2、本節(jié)課采取的教學(xué)組織形式，以學(xué)生操作和獨(dú)立思考為主，(www.gymyzhishaji.com)從概念的建立形成到，總是將學(xué)生自主的思想與操作貫穿始終，重視學(xué)生自我經(jīng)驗(yàn)的積累和豐富，把方差概念的形成作一步步引導(dǎo)，在知識形成的過程中又可以把學(xué)生存在的疑問解決到位。這種學(xué)習(xí)方式和節(jié)奏，符合學(xué)生的認(rèn)知心理和規(guī)律。
3、在合作探索中體現(xiàn)了一個數(shù)形結(jié)合的思想方法，而且利用變式，知識有一定的梯度性。
另外在探討方差的過程中，對于求差后出現(xiàn)有正有負(fù)的情況，有些同學(xué)首先想到求這些差的絕對值，對此在教學(xué)中雖然給予了肯定，但對于這種方法與平方相比的劣勢解釋不夠清楚，需要思考分析，用更簡潔的語言來解釋。
但在教學(xué)過程中計(jì)算的過程可以時間節(jié)省些，在最后的環(huán)節(jié)的處理上還不夠到位，學(xué)生的反映不夠積極，課堂的活躍程度不夠。這需要在今后的教學(xué)過程中繼續(xù)加強(qiáng)鍛煉。
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