一節(jié)數(shù)學課的反思

　　一節(jié)數(shù)學課的反思
　　
　　河北省永年縣實驗高級中學張利亞
　　
　　【中圖分類號】G623.31 【文章標識碼】B 【文章編號】1326-3587（2013）07-0074-02
　　
　　隨著新課改的推進，新課程理念也逐漸深入人心。傳統(tǒng)的課堂教學模式是把教學活動的性質框定在“特殊認識活動”的范圍內，上課變成是執(zhí)行教案的過程，老師講，學生聽，采用“滿堂灌”的教法，這樣不僅會導致課堂教學沉悶，而且抑制了學生的創(chuàng)新潛能。教師“以綱為綱，以本為本”的課堂教學模式已不適應新理念下的教學，更不可能完全有效地實現(xiàn)教學目標，因此學習新理念，轉變教學觀念已成為廣大教師最重要的課題。在學習新課程理念的過程中，原先的一些教學行為不斷地在我面前浮現(xiàn)，促使我去回味、去反思，使我對新課程理念有了更深刻地理解。
　　
　　我曾聽過一位教師的課，內容是《不等式證明》習題課。
　　
　　其中一個環(huán)節(jié)是回顧了這一節(jié)的一道課本例題，想對課本的這個典型例題加以解題深化，讓學生用多角度的分析來解決問題，擴展思維空間，豐富解題策略，但我覺得這堂課值得去商討及反思。
　　
　　題：已知a,b,m 都是正數(shù)，并且a <b，求證：（a+m）/（b+m）>a/b師：前一節(jié)課我們是用什么來證明這個不等式的？
　　
　　生：（異口同聲）用比較法、綜合法或分析法。
　　
　　師：對，這三種證明方法是不等式證明的最基本方法。
　　
　　大家動腦筋再想想，結合以前所學的知識，你們還能用別的方法來加以證明嗎？
　　
　　學生陷入的沉思（時間在慢慢地流失，學生無人應答）師：（教師有些急躁）如果我們把求證的不等式看成是兩個函數(shù)值的大小，你們又會有什么想法呢？可以利用什么來證明……
　　
　　生：（過了一會兒，聽見教室里有位同學細聲細語）應該可以用單調性來證明。
　　
　　師：（教師如抓住了救命稻草般似的，如釋重負）對，我們可以構造函數(shù)，用高一學過的函數(shù)的單調性來證明，下面我們具體用這種方法來證明它……
　　
　　在教師事先的安排下，陸續(xù)采用放縮法、增量法方法來證明，教師看了看時間發(fā)現(xiàn)一堂課馬上接近尾聲，正準備讓學生進入教師精心設計好的另一種證法的時候，此時有個學生舉起手，示意發(fā)言。
　　
　　生：老師，我們以前學過定比分點知識，我想用它也能證明。
　　
　　師：（對突來的想法，喜出望外）用定比分點可以證明嗎？
　　
　　定比分點至少要知道點的坐標，能行嗎？由于時間問題，你可以在課后再去思考整理一下。我們大家接下來看看下面一種證法，非常巧妙……
　　
　　教師打斷了學生的思路，這個學生一臉無奈地低著頭，再無心聽老師講課，看似有點委屈。
　　
　　隨著鈴響，教師在這樣一堂例題講解分析下宣告結束了，而帶給學生的到底有些什么呢？
　　
　　教學反思：針對這個課本例題的深化教學，我覺得這幾方面是值得反思的。
　　
　　失誤一、缺乏創(chuàng)設情境，不能激發(fā)學生興趣
　　
　　對教學情境的關注是新課程教學模式構建中的核心話題。國家數(shù)學課程標準中指出：“讓學生在生動現(xiàn)實的情境中體驗和理解數(shù)學”。因此在例題教學中，教師要善于用所學知識處理同學們看得見、摸得著、親身經(jīng)歷的問題，把數(shù)學知識融入生活，從而能增添學生的學習興趣，從而更深刻地理解所學的知識。這個課本例題，在教材中很具有典型性和示范性，在教學中首先我們不能就題論題，用比較法證明并不困難，然而僅僅講證明，不能體現(xiàn)該題的教學價值，為此要學生在生活中能尋找原型�？梢宰寣W生分組討論，共同研究，教師適當引導，創(chuàng)設如下情境：建筑學上規(guī)定，房間建筑的采光度等于窗戶面積與房間地面的面積之比，使窗戶面積必須小于地面面積，采光度越大，說明采光條件越好。試問增加同樣的窗戶面積與地面面積后，采光條件是變好了還是變差了？為什么？引導學生進行探索嘗試，找到問題隱含的數(shù)學模型：若窗戶面積為a ，地面面積為b ，且a < b ，設共同增加的面積為m ，問題即轉化為比較（a+m）/（b+m）與a/b 的大小問題，這樣有了實際問題作為背景，學生的探索熱情高漲，極大地增強了學生探究問題的勇氣和信心。
　　
　　失誤二、學生被動接受信息，教師缺乏引導啟發(fā)
　　
　　《新課程標準》要求告訴我們：學習不是簡單地被動地接受信息，而是對外部信息進行主動地選擇、加工和處理，從而獲得知識的意義。學習的過程是學生自我構建、自我生長的過程，這種構建必須以學生原有的知識和經(jīng)驗為基礎，教師是教學活動的組織者和引導者。在上面的教學情境中，對運用函數(shù)單調性這一方法來證明不等式，幾乎看不到教師的引導啟發(fā)，或是太空洞，沒有把原有的知識作為支撐點，讓學生通過聯(lián)想，建立起新舊知識的橋梁，從而才會出現(xiàn)學生“啟而不發(fā)”，教師“自問自答”的場面。雖然學生在教師的暗示下得出了用“函數(shù)單調性證明”的方法，并非學生積極思考的所得，學生的思維沒有得到鍛煉，積極性也沒有得到激發(fā)，絕大部分學生還沒有真正理解這種證明方法的巧妙性。
　　
　　失誤三、扼殺了學生探索創(chuàng)新的能力
　　
　　對教師而言，課堂教學就必須給學生自由的空間，依據(jù)學生的志趣、才能、資質和特長，尊重學生個體的差異性、獨特性、自主性和創(chuàng)造性，鼓勵學生自由探索，大膽猜測，大膽質疑，敢于發(fā)表不同意見，甚至是異想天開，而不是扼殺、摧殘。在上面例題教學情景中，教師為了完成教學任務，把課堂上的主要時間都拿來講解題目，少了學生自我發(fā)揮的空間，即使讓學生思考，也是想盡辦法把學生的思路引到自己安排好的設計軌道上來，面對學生中途的提問，卻加以搪塞、阻止或當場否定，這對學生學習的積極性是一種嚴重的挫傷，扼殺了學生探索創(chuàng)新的能力。對那位同學用定比分點的知識去證明這個不等式，我起初也感到惘然，課后從他的解答來看，的確是一種非常具有想象力而且巧妙的證法，讓我們一起來看一下他的證明過程：
　　
　　我在為這位同學的證法拍案叫絕的時候，也為這位老師錯過這個展示絕妙證法的機會而感到惋惜。新課程強調，教學是教與學的交往、互動，是師生雙方相互交流、相互啟發(fā)、相互補充，在這個過程中教師與學生分享彼此的情感、體驗與觀念，豐富教學內容，求得新的發(fā)現(xiàn)，從而達到共識、共享、共進，實現(xiàn)教學相長和共同發(fā)展。教師在平時的教學中一定要注意培養(yǎng)學生思維，并且有師生之間、學生之間交流的教學習慣。因此這個問題一旦提出，教師立刻意識到這是一個良好契機，立刻緊緊抓住它，在其教學實踐中加以應用，使課堂教學更完善。新課程發(fā)展的核心是新課程理念落實到實處，能否把新的理念轉變?yōu)榻處煹慕虒W行為，是新課改能否成功的關鍵。通過教師一個例題的分析講解，我們不難發(fā)現(xiàn)還存在一種現(xiàn)象：新課程標準是新的，教材是新的，然而課堂教學濤聲依舊。說明課改之路任重而道遠，作為教師的我們，必須進一步學習新的理念，走出傳統(tǒng)教學觀念的陰影，使自己真正成為新課程改革的實踐者、創(chuàng)新者。

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