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柴油發(fā)電機(jī)組數(shù)字調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計與分析
�。�1.西安交通大學(xué)，陜西 西安 710040;2.總后建工所，陜西 西安 710032）柴油發(fā)電機(jī)組數(shù)字調(diào)速系統(tǒng)研制過程中發(fā)現(xiàn)，采用普通PID運(yùn)算，振蕩及超調(diào)時有發(fā)生，為了改善調(diào)速系統(tǒng)性能，采用了變速積分PID及模糊PID.變速積分PID用來調(diào)節(jié)積分系數(shù)，模糊PID用來調(diào)節(jié)比例系數(shù)。
1 變速積分PID原理
1.1 PID控制原理[1,2]
常規(guī)PID控制系統(tǒng)原理框圖如圖1所示。
PID控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值r（t）與實際輸出構(gòu)成控制偏差：
將此偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）通過 線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進(jìn)行控制。其控制規(guī)律為：
式中，Kp為比例系數(shù)，T1為積分時間常數(shù)，TD為微分時間常數(shù)。
在PID控制中，比例項用于糾正偏差，積分項用于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，微分項用于減小系統(tǒng)的超調(diào)量，增加系統(tǒng)穩(wěn)定性。PID控制器的性能就決定于Kp、T1和TD這3個系數(shù)。如何選用這3個系數(shù) 是PID控制的核心。
1.2 數(shù)字PID控制算法選擇
設(shè)計和調(diào)整數(shù)字PID控制器的任務(wù)就是根據(jù)被控對象和系統(tǒng)要求，選擇合適的PID模型，將其進(jìn)行離散化處理，編出計算機(jī)程序由微處理器實現(xiàn)，最后確定KP、T1、TD、和T,T為采樣周期。微處理器控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量，因此，必須對PID模型進(jìn)行離散化處理。
用矩形方法數(shù)值積分代替式（3）中的積分項，對式（3）中的導(dǎo)數(shù)項用后向差分逼近，經(jīng)推理可得到基 本PID控制的位置式算法：
式中 k——采樣序號，k=0,1,2,……
U（k）——第k次采樣時刻輸出值
E（k）——第k次采樣時輸入的偏差值
E（k-1）——第（k-1）次采樣時刻輸入的偏差值
K1——積分系數(shù)，K1=KpT/T1
KD——微分?jǐn)?shù)系，KD=KpTD/T1
在數(shù)字控制系統(tǒng)中，PID控制規(guī)律是用程序來實現(xiàn)的，因而具有更大的靈活性。由于基本PID控制中引入了積分環(huán)節(jié)，其目的主要是為了消除靜差，提高精度。但在柴油機(jī)調(diào)速過程中，突加突減負(fù)載時，會引起轉(zhuǎn)速的較大波動，導(dǎo)致短時間內(nèi)轉(zhuǎn)速出現(xiàn)較大偏差，通過PID積分運(yùn)算積累，超調(diào)量過大，系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩，嚴(yán)重影響發(fā)電機(jī)組輸出電能的品質(zhì)。
為避免PID控制中積分項引起的超調(diào)，提高其調(diào)節(jié)品質(zhì)，擬采用積分分離法對基本PID控制進(jìn)行改進(jìn)，簡稱變速積分PID.變速積分PID的基本思路是設(shè)法改變積分項的累加速度，使其與偏差大小相對應(yīng)，偏差越大，積分越慢；反之，則越快。
式中，A、B為積分區(qū)間。
變速積分PID算法為：
式中，U1（k）為第k次采樣時刻PID運(yùn)算的積分部分輸出值。
采用變速積分PID控制，系統(tǒng)具有以下特點：用比例消除大偏差，用積分消除小偏差，可完全消除積分飽和現(xiàn)象；各參數(shù)容易整定，易實現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定，而且對A、B兩參數(shù)不要求十分精確；超調(diào)量大大減小，改善了調(diào)節(jié)品質(zhì)，適應(yīng)性較強(qiáng)。
2 柴油發(fā)電機(jī)組數(shù)字調(diào)速系統(tǒng)中PID控制參數(shù)整定[3,4]
數(shù)字PID控制參數(shù)整定的任務(wù)主要是確定數(shù)字PID的參數(shù)KP、T1、TD和T.
對于簡單控制系統(tǒng)，可采用理論計算方法確定這些參數(shù)。但由于柴油機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的工況較為復(fù)雜，其數(shù)學(xué)模型并非十分精確，在此，采用工程整定常用的擴(kuò)充臨界比例帶法，結(jié)合經(jīng)驗法再對參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，得到最終的PID參數(shù)。
�。�1）采樣周期T的選擇
在數(shù)字控制系統(tǒng)中，采樣周期T是一個比較重要的因素，采樣周期的選取，應(yīng)與PID參數(shù)的整定綜合考慮。
首先，采樣周期T的選取應(yīng)滿足以下要求：遠(yuǎn)小于對象擾動周期；比對象時間常數(shù)小得多；盡量縮短采樣周期，以改善調(diào)節(jié)品質(zhì)。
該系統(tǒng)中，PID調(diào)節(jié)控制過程是在定時中斷狀態(tài)下完成的，因此，采樣周期T的大小必須保證中斷服務(wù)程序的正常運(yùn)行。在不影響中斷程序運(yùn)行的情況下，可取采樣周期T=0.1τ（τ為柴油機(jī)的純滯后時間）。當(dāng)中斷程序運(yùn)行時間Tz大于0.1τ時，則取T=Tz,
�。�2）臨界振蕩周期Ts的確定
初始確定數(shù)字PID參數(shù)時，在用上述方法確定采樣周期T的條件下，從調(diào)速系統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)回路中，去掉數(shù)字控制器的微分控制作用和積分控制作用，只采用比例調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)來確定系統(tǒng)的振蕩周期Ts和臨界比例系數(shù)Ks.由單片機(jī)系統(tǒng)自動控制比例系數(shù)KP,并逐漸增大Kp,直到系統(tǒng)出現(xiàn)持續(xù)的等幅振蕩，然后由單片機(jī)系統(tǒng)自動記錄并顯示調(diào)速系統(tǒng)發(fā)生等幅振蕩時的臨界比例度δ和相應(yīng)的臨界振蕩周期Ts.
控制度就是以模擬調(diào)節(jié)器為基礎(chǔ)，定量衡量數(shù)字控制系統(tǒng)與模擬調(diào)節(jié)器對同一對象的控制效果�？刂菩Ч褪遣捎媚骋环e分準(zhǔn)則，根據(jù)系統(tǒng)在規(guī)定的輸入下的輸出響應(yīng)，使用該準(zhǔn)則取最小值時的最
如前所述，采樣周期T的長短會影響系統(tǒng)的控制品質(zhì)，同樣是最佳整定，數(shù)字控制系統(tǒng)的品質(zhì)要低于模擬系統(tǒng)的控制品質(zhì)。即控制度總是大于1的，且控制度越大，相應(yīng)的數(shù)字控制系統(tǒng)品質(zhì)越差。
為獲得與模擬控制器相當(dāng)?shù)钠焚|(zhì)，控制度選為1.05.不同控制度時，擴(kuò)充臨界比例帶法PID參數(shù)計算公式
（4）KP、K1、KD、T的求取
根據(jù)實驗所得Ks和Ts及選定的控制度，按表1計算出數(shù)字PID參數(shù)Kp、T1、TD和T.
�。�5）控制效果的調(diào)節(jié)
按求得的參數(shù)值在調(diào)速控制系統(tǒng)中運(yùn)行，并觀察控制效果。如控制效果達(dá)不到控制要求，可基于以下原則，根據(jù)經(jīng)驗法對參數(shù)做適當(dāng)調(diào)整。
�、僭龃蟊壤禂�(shù)Kp,將加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，但過大會使系統(tǒng)產(chǎn)生較大超調(diào)，甚至產(chǎn)生振蕩。
�、谠龃蠓e分時間T1,有利于減小超調(diào)，減少振蕩，使系統(tǒng)更加穩(wěn)定，但會增加系統(tǒng)過渡過程時間。
�、墼龃笪⒎謺r間常數(shù)TD有利于加快系統(tǒng)的響應(yīng)，使超調(diào)減小，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)對擾動的抑制能力減弱，對擾動有較敏感的響應(yīng)。
基于上述原則，調(diào)整PID參數(shù)時，應(yīng)先比例、后積分、再微分進(jìn)行調(diào)整。
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