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基于軟件的DTMF產(chǎn)生器及其性能分析
摘要：簡(jiǎn)述DTMF信號(hào)產(chǎn)生的基本原理，提出使用SPCE061芯片的D/A端口和使用I/O端口模擬D/A產(chǎn)生DTMF信號(hào)的兩種實(shí)現(xiàn)方案，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)和仿真對(duì)兩種實(shí)現(xiàn)方案進(jìn)行對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)證明，由于D/A精度較高，采用D/A輸出的DTMF信號(hào)質(zhì)量比使用I/O電阻網(wǎng)絡(luò)的DTMF質(zhì)量好；但在采樣頻率足夠高的情況下，使用I/O電阻網(wǎng)絡(luò)仍然可以滿足電信標(biāo)準(zhǔn)要求。關(guān)鍵詞：雙音多頻（DTMF）sin函數(shù)計(jì)算SPCE061AMATLAB仿真
在全世界范圍內(nèi)，雙音多頻DTMF（DualToneMultiFrequency）信令逐漸使用在按鍵式電話機(jī)上，因其提供更高的撥號(hào)速率，迅速取代了傳統(tǒng)轉(zhuǎn)盤(pán)式電話機(jī)使用的撥號(hào)脈沖信號(hào)。近年來(lái)，DTMF也應(yīng)用在交互式控制中，如語(yǔ)言菜單、語(yǔ)言郵件、來(lái)電顯示、電話銀行和ATM終端等。在芯片內(nèi)部沒(méi)有內(nèi)置DTMF產(chǎn)生器時(shí)，用普通D/A甚至于用4～5個(gè)普通I/O口和簡(jiǎn)單的電阻網(wǎng)絡(luò)來(lái)模擬D/A實(shí)現(xiàn)DTMF信號(hào)的產(chǎn)生，將擴(kuò)大DTMF在工程中的應(yīng)用，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。本文主要研究以上兩種用軟件產(chǎn)品DTMF信號(hào)的方案。
DTMF信號(hào)由8個(gè)頻率兩兩組合而成。這8個(gè)頻率又分為低頻群和高頻群兩組。低頻群的4個(gè)頻率依次為697Hz、770Hz、852Hz、941Hz；高頻群的4個(gè)頻率依次為1209Hz、1336Hz、1477Hz、1336Hz。在通信領(lǐng)域應(yīng)用中，DTMF主要用于電話機(jī)撥號(hào)信號(hào)和CID（CallerIdentification，來(lái)電顯示）信號(hào)的傳送。在應(yīng)用于電話機(jī)的撥號(hào)信號(hào)中，按照國(guó)家電信標(biāo)準(zhǔn)，其信號(hào)持續(xù)時(shí)間和間隔時(shí)間都不小于40ms，而頻率偏差不大于±1.5%。
1傳統(tǒng)的可編程硬件DTMF發(fā)生器原理
傳統(tǒng)的DTMF發(fā)生器芯片有Hotel公司的HT9200A/B、Mitel公司的MT8880等。部分MCU也內(nèi)置了DTMF發(fā)生器，其DTMF信號(hào)產(chǎn)生原理可簡(jiǎn)述如下：
將振蕩器產(chǎn)生的高頻振蕩信號(hào)分別送至兩個(gè)計(jì)數(shù)器，當(dāng)計(jì)數(shù)器達(dá)到預(yù)設(shè)的值時(shí)，產(chǎn)生一次反轉(zhuǎn)信號(hào)輸出，形成低頻方波。其中計(jì)數(shù)器寄存器可用軟件設(shè)置且有自動(dòng)裝載功能。通過(guò)這兩個(gè)計(jì)數(shù)器可設(shè)置輸出的兩路方波頻率。軟件編寫(xiě)控制程序時(shí)，只須將對(duì)應(yīng)頻率的計(jì)數(shù)值寫(xiě)入控制寄存器便可自動(dòng)產(chǎn)生所需的頻率信號(hào)。
從以上兩路輸出的方波再進(jìn)行信號(hào)正弦化處理和幅度控制，然后將兩路信號(hào)同時(shí)送至信號(hào)混合器輸出。這樣，如果其中一路輸出的方波頻率接近DTMF低頻群中的一個(gè)頻率，而另一路接近DTMF高頻群中的一個(gè)頻率，從混合器輸出的信號(hào)便是所需的DTMF信號(hào)了。
2用D/A產(chǎn)生DTMF信號(hào)
DTMF軟件產(chǎn)生器是基于兩個(gè)用軟件模擬的二階數(shù)字在弦波振蕩器，一個(gè)用于產(chǎn)生低頻，一個(gè)用于產(chǎn)生高頻。典型的DTMF信號(hào)頻率范圍是697Hz～1633Hz。選取8192Hz作為采樣頻率，即可滿足Nyquist條件。系統(tǒng)中信號(hào)合成的函數(shù)方程為
Y(n)=a0+a1sin(2·Pi·f0·n/fs)+a2sin(2·Pi·f1·n/fs)（1）
式中：a0為直流分量；f0、f1分別為DTMF中的低頻和高頻；fs為采樣頻率，在此定為8192Hz；a1、a2分別為f0、f1的振幅；n為采樣點(diǎn)數(shù)。
2．1sin函數(shù)的計(jì)算
采樣頻率并不是DTMF的8個(gè)頻率中各頻率的整數(shù)倍，若采用查表法得到各采樣點(diǎn)處理的D/A輸出值，由于查表意味著輸出值周期性的出現(xiàn)，則要求采樣頻率是輸出頻率的多個(gè)周期的整數(shù)倍。又由于輸出數(shù)據(jù)表中需要包括多個(gè)周期，而且要逼近上述的整數(shù)倍，因此輸出頻率必須是采樣頻率整數(shù)倍的倍數(shù)。由此產(chǎn)生以下幾個(gè)問(wèn)題：
�、俣鄠�(gè)周期的數(shù)據(jù)表較大（平均一個(gè)頻率20字左右）；
�、跀�(shù)據(jù)表中各數(shù)值的計(jì)算煩雜；
③產(chǎn)生的信號(hào)頻率存在頻偏。
若采用計(jì)算sin函數(shù)的方法，以上問(wèn)題都將迎刃而解。只是，如何計(jì)算sin函數(shù)呢？在傳統(tǒng)的電子計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，處理浮點(diǎn)數(shù)比處理整數(shù)要復(fù)雜且占用CPU較多的時(shí)間；而在鄭易里片機(jī)系統(tǒng)中，一般對(duì)程序運(yùn)行的時(shí)間都有要求。因此，本文采用了定點(diǎn)小數(shù)近似表示浮點(diǎn)數(shù)的方法，再利用線性插值法計(jì)算各點(diǎn)處的正弦函數(shù)值。
定點(diǎn)小數(shù)的表示方法：將需要表示的小數(shù)空間乘上一個(gè)系數(shù)映射到整數(shù)所能所示的空間。本文使用16位的單片機(jī)SPCE061，其D/A的精度為10位，DAC輸出寄存器為16位數(shù)據(jù)的高10
位；sin函數(shù)的值域?yàn)閇-1,+1]，取整數(shù)域[0x0000,0x03ff]映射sin函數(shù)值中的[0,+1],取補(bǔ)數(shù)映射sin函數(shù)值中的負(fù)值，即可滿足DTMF輸出精度要求。要求將1映射為0x03ff，因此，當(dāng)函數(shù)值為正時(shí)，應(yīng)乘以0x03ff即1023，經(jīng)取整后作為計(jì)算sin函數(shù)子程序的輸出；當(dāng)函數(shù)值為負(fù)時(shí)，只須將對(duì)應(yīng)的正時(shí)的函數(shù)值取補(bǔ)便可得到。
計(jì)算sin函數(shù)時(shí)，將0～2π映射為整數(shù)域的[0x0000,0x4000]，因此，可通過(guò)整數(shù)域的第13和12位獲得象限信息。查表時(shí)只計(jì)算第一象限[0,π/2]的正弦值，其它象限的函數(shù)仁政由三角函數(shù)公式計(jì)算得到。第一象限sin函數(shù)的計(jì)算：0～π/2被映射到整數(shù)域的[0x0000,0x1000]，將其分為16等分，將分割點(diǎn)上的函數(shù)值建立數(shù)據(jù)表，即將0、0x0100、0x0200等17個(gè)點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的正弦值列表，若弧度值x介于兩分割點(diǎn)x1與x2之間，則通過(guò)查表獲得sin(x1)與sin(x2)，則有：
sin(x)=sin(x1)+[sin(x2)-sin(x1)](x2-x1)/256
其它象限可根據(jù)三角函數(shù)公式獲得類(lèi)似的計(jì)算公式。
2．2DTMF信號(hào)的軟件合成
由于在DTMF的傳輸過(guò)程中，高頻在線路中的傳輸損耗比低頻高，為了保證信號(hào)到達(dá)交換機(jī)時(shí)高、低頻信號(hào)電平基本相當(dāng)，在DTMF信號(hào)產(chǎn)生器中，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定頻率組合中高頻分量電平應(yīng)比低頻分量電平高2±1dB。在DTMF硬件產(chǎn)生器中，這一處理是在高、低頻信號(hào)混合器之間的低頻通道中加適當(dāng)?shù)乃p電路完成的；而在用D/A產(chǎn)生DTMF信號(hào)的過(guò)程中，高、低頻信號(hào)的混合也是由軟件完成的。因此，必須在高、低頻信號(hào)的產(chǎn)生過(guò)程中就考慮使低頻信號(hào)的振幅略低于高頻信號(hào)，這樣才能從輸出的信號(hào)中獲得所需的電平差。由2.1中所描述的sin函數(shù)計(jì)算得的函數(shù)值，為實(shí)際函數(shù)值的1023倍。式（1）中，取y(n)的電壓范圍為0～5V，直流分量a0為2V；令高頻信號(hào)的電平為Sh，低頻信號(hào)的電平為S1，單位為dBm，則有
Sh=-20lg(Vh/V0)S1=-20lg(V1/V0)1<Sh-S1<2
取Vh/V1=6/5，則Sh-S1≈1.6dB，即取a1為5，a2為6，即可得到高、低頻的電平差為1.6dB的信號(hào)。將y(n)映射為SPCE061的D/A輸出值[0x0000,0xffc0]，則DAC的輸出為（0xffc0/5）·y(n)，公式如下：
設(shè)A=1023sin(2·Pi·f0·n/fs)
B=1023sin(2·f1·n/fs)(n=0,1,2…)
DAC（n）=(0xffc0/5)·y(n)=
12.8(1023·a0+a1A+a2B)=
26189+5A+6B(2)
式（2）中的A和B都由計(jì)算sin的子程序求得。由于2π在量化為整數(shù)時(shí)為0x4000，即16384，而fs=8192Hz,實(shí)際的sin函數(shù)子程序自變量便簡(jiǎn)化為(2nf0和0x3fff)，這對(duì)于單片機(jī)的處理是相當(dāng)容易的。由上述公式求得的DAC值，已將計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)移到了高10位，可直接輸出到D/A寄存器。
3用I/O口模擬D/A產(chǎn)生DTMF信號(hào)
在某些應(yīng)用中，所使用的MCU比較簡(jiǎn)單，如8051；或者因?yàn)閷?duì)成本控制的要求而不能使用帶D/A的MCU，但又需要用這些MCU產(chǎn)生DTMF信號(hào)，其替代方案是用多個(gè)I/O口和電阻網(wǎng)絡(luò)來(lái)模擬D/A。當(dāng)然，這樣的電路產(chǎn)生的DTMF，其輸出精度會(huì)比由D/A產(chǎn)生的低，噪聲也會(huì)比較大，但在某些應(yīng)用中已經(jīng)可以滿足DTMF輸出的要求了。
圖1是用4個(gè)I/O口模擬D/A輸出的原理圖。
圖1中的4個(gè)I/O口可以表示16種狀態(tài)。經(jīng)過(guò)列表計(jì)算這16種狀態(tài)下的等價(jià)上拉電阻和下拉電阻，可得出各狀態(tài)下的分壓值。以VCC為5V為例，則模擬D/A輸出的精度為0.3086V，只相當(dāng)于一個(gè)精度很低的D/A。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，用4個(gè)I/O口、8192Hz的采樣頻率輸出DTMF信號(hào)時(shí)，必須用5個(gè)I/O口輸出才能達(dá)到普通電話機(jī)撥號(hào)器的要求；若采用4個(gè)I/O口輸出，則要求采樣頻率大于12kHz。本文介紹的方案中，采用了4個(gè)I/O口、16384Hz作為采樣頻率，利用輸出信號(hào)與地之間的電容充放電來(lái)平滑用I/O口輸出的階梯波形，這樣可減小失真，使輸出的DTMF信號(hào)更接近標(biāo)準(zhǔn)的正弦波疊加。
4用MATLAB仿真的實(shí)驗(yàn)結(jié)果
MATLAB是一種功能相當(dāng)強(qiáng)大的數(shù)字運(yùn)算、仿真的軟件，用其作數(shù)字信號(hào)處理也是相當(dāng)簡(jiǎn)單的事件。下面的實(shí)驗(yàn)就是利用SPCE061A芯片通過(guò)其D/A和4個(gè)I/O口產(chǎn)生DTMF信號(hào)，將其耦合輸出到聲卡的LINEIN輸入口，采樣獲得DTMF信號(hào)的數(shù)據(jù)，再將信號(hào)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到MATLAB軟件中進(jìn)行離散FFT分析，獲得具頻率域的信息。圖2是用D/A輸出的DTMF信號(hào)“1”的波形；圖3是用D/A輸出的DTMF信號(hào)頻譜；圖4是用4個(gè)I/O口模擬產(chǎn)生的DTMF信號(hào)“1”的波形；圖5是用4個(gè)I/O口模擬輸出的DTMF信號(hào)頻譜。圖3和圖5是用MATLAB軟件仿真的結(jié)果。從圖2～5可看出：所產(chǎn)生的DTMF信號(hào)，其頻率完
全集中的規(guī)定的兩個(gè)頻率上。兩種方案下產(chǎn)生的DTMF波形，通過(guò)MATLAB分析計(jì)算得到的能量最大值出現(xiàn)的頻率都為1206Hz和次大值頻率689Hz，頻偏分別為0.25%和1.14%，都在DTMF信號(hào)規(guī)定的范圍之內(nèi)。頻率的偏差是由于信號(hào)及離散傅里葉變換的量化誤差引起的。
圖2和圖4信號(hào)波形的橫坐標(biāo)為時(shí)間，約12ms；縱坐標(biāo)為聲卡采樣量化電壓值，聲卡采樣精度為16位，采樣頻率為44.1kHz；圖3和圖5中的橫坐標(biāo)為頻率；縱坐標(biāo)為離散FFT分析結(jié)果（用復(fù)數(shù)表示的頻率域信息）的模。圖3中，除了DTMF的兩個(gè)頻率外，其它頻率沒(méi)有出現(xiàn)大的毛刺，波形非常漂亮，信號(hào)失真度低。
圖5中，除DTMF的兩個(gè)頻率外，其它頻率有多處出現(xiàn)了毛刺，信號(hào)失真度比圖3所顯示的大。
5總結(jié)
本文論述了用D/A產(chǎn)生DTMF的一般方法及其性能，并提出了用普通I/O模擬D/A產(chǎn)生DTMF的方法。在沒(méi)有DTMF硬件產(chǎn)生器的單片機(jī)應(yīng)用中，可以根據(jù)實(shí)際情況選用上述兩種軟件產(chǎn)生的DMTF的方案。建議選擇具有D/A的MCU。用D/A產(chǎn)生DTMF比用I/O口模擬產(chǎn)生雙音多頻信號(hào)有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：D/A精度較高（普通D/A都有8位或8位以上），產(chǎn)生的信號(hào)失真度小；采樣頻率要求較低，能滿足尼奎斯特條件即可，軟件產(chǎn)生信號(hào)時(shí)用中斷定時(shí)輸出，中斷頻率也就比較低，從而占用CPU時(shí)間較少；用D/A輸出DTMF信號(hào)，不需要電阻網(wǎng)絡(luò)，外圍電路簡(jiǎn)單。用D/A輸出DTMF信號(hào)的缺點(diǎn)是：要求MCU具有D/A輸出，在應(yīng)用中存在局限性；在某些低端的應(yīng)用中，帶D/A的MCU的其它資源也較多，成本相對(duì)比較高。用多個(gè)I/O口來(lái)模擬D/A就沒(méi)有上述局限性，只需要4個(gè)以上的I/O口，1.5MIPS左右的指令執(zhí)行速度（上述實(shí)驗(yàn)中采用的MCU主頻為6.144MHz，大部分指令執(zhí)行時(shí)間為3～8個(gè)機(jī)器周期）。這兩個(gè)要求是大部分低檔、低檔成本的MCU（包括部分51系列芯片）都具有的，故由此方案實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)更有利于控制成本；而精度的不足、失真度大等問(wèn)題，可以通過(guò)增加I/O口的個(gè)數(shù)來(lái)解決。若沒(méi)有多余的I/O口，根據(jù)實(shí)際應(yīng)用情況，可以考慮將某些I/O口分時(shí)復(fù)用。
當(dāng)然，產(chǎn)生DTMF的方法還有很多。用軟件產(chǎn)生可以用PWM的方式（要求MCU具有較高的執(zhí)行速度），用硬件產(chǎn)生可以用信號(hào)發(fā)生器等；但相對(duì)于用D/A或者普通I/O口來(lái)說(shuō)，其復(fù)雜程度和成本都分比較高。因此，用D/A或者普通I/O產(chǎn)生DMTF信號(hào)有更廣泛的應(yīng)用。
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