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電力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)逆變器實(shí)時(shí)仿真
摘要：介紹了采用實(shí)際控制器輸出的PWM開關(guān)邏輯信號(hào)定義正、負(fù)半橋開關(guān)函數(shù)，建立逆變器的Simulink實(shí)時(shí)模型。該模型既可實(shí)現(xiàn)電力驅(qū)動(dòng)實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)中逆變器與電機(jī)模型的解耦，又可以確定逆變器開關(guān)死區(qū)時(shí)間。還給出了基于dSPACE實(shí)時(shí)仿真環(huán)境的逆變器-異步電機(jī)實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法，針對(duì)開關(guān)頻率為1kHz的逆變器，采樣周期為11μs的實(shí)時(shí)仿真與仿真步長(zhǎng)為100ns的離線仿真結(jié)果無(wú)明顯差別。關(guān)鍵詞：逆變器 開關(guān)函數(shù) 實(shí)時(shí)仿真
在交通和某些工業(yè)領(lǐng)域中的電力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的研制過程中，直接使用實(shí)際電機(jī)系統(tǒng)對(duì)新的控制器進(jìn)行測(cè)試，實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較困難，而且費(fèi)用較高。因此，需要介于離線仿真和實(shí)機(jī)試驗(yàn)之間的逆變器-交流電機(jī)實(shí)時(shí)仿真器，與實(shí)際控制器硬件相連，在閉環(huán)條件下對(duì)實(shí)際控制器進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)試。由于這種實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)回路中有實(shí)際控制器硬件介入，因此被稱為硬件在回路仿真（Hardware-in-the-Loop Simulation）。
盡管在真實(shí)系統(tǒng)上進(jìn)行試驗(yàn)是必不可少的，但是由于采用實(shí)機(jī)難以進(jìn)行極限與失效測(cè)試，而采用實(shí)時(shí)仿真器可以自由地給定各種測(cè)試條件，測(cè)試被測(cè)控制器的性能，因此實(shí)時(shí)仿真器可作為快速控制原型（Rapid Control Prototyping）的虛擬試驗(yàn)臺(tái)，在電機(jī)、逆變器、電源和控制器需要同時(shí)工作的并行工程中必不可少。
圖1 電源-濾波-逆變器-交流電機(jī)系統(tǒng)
由于目前數(shù)字計(jì)算機(jī)處理速度的限制，不能實(shí)現(xiàn)亞微秒級(jí)物理模型實(shí)時(shí)仿真，需要對(duì)逆變器開關(guān)過程進(jìn)行理想化處理，因此引入了離散事件系統(tǒng)。離散事件逆變器子系統(tǒng)與連續(xù)時(shí)間電機(jī)子系統(tǒng)耦合，使變流器-電機(jī)實(shí)時(shí)仿真器成為變因果和變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。變因果是指離散開關(guān)事件發(fā)生前后，描述連續(xù)時(shí)間電機(jī)子系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程的輸入變量與輸出變量會(huì)變換位置；變結(jié)構(gòu)是指在仿真進(jìn)程中，離散開關(guān)事件引發(fā)狀態(tài)轉(zhuǎn)換，使連續(xù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。因而需要對(duì)動(dòng)態(tài)方程不斷地進(jìn)行調(diào)整和初始化[1]。
框圖建模工具Simulink是控制工程仿真的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，但Simulink本質(zhì)上是一種賦值運(yùn)算，由其方框圖描述的系統(tǒng)是因果的。為了能應(yīng)用Simulink建模工具，應(yīng)該使變流器-電機(jī)實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)解耦為兩個(gè)獨(dú)立子系統(tǒng)，以消除變因果、變結(jié)構(gòu)問題。
作為功能性建模方法之一的開關(guān)函數(shù)，可用于確定變流器開關(guān)器件電壓與電流波形計(jì)算，以便進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。它在變流器的離線仿真中已得到成功的應(yīng)用[2～3]。本文應(yīng)用文獻(xiàn)[2]
的開關(guān)函數(shù)描述法，采用實(shí)際控制器輸出的PWM開關(guān)邏輯信號(hào)定義正、負(fù)半橋開關(guān)函數(shù)，建立逆變器的Simulink模型。該模型既可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)中逆變器與電機(jī)模型的解耦，又可以確定逆變器設(shè)置的開關(guān)死區(qū)時(shí)間，防止同一橋臂開關(guān)管直通。文中還將給出基于dSPACE實(shí)時(shí)環(huán)境的逆變器-異步電機(jī)開控制系統(tǒng)實(shí)時(shí)仿真的實(shí)現(xiàn)方法和結(jié)果。
圖2 逆變器系統(tǒng)Simulink框圖
1 逆變器Simulink模型
雙電平三相電壓源型逆變器由6個(gè)開關(guān)管和6個(gè)與開關(guān)管反向并接的續(xù)流二極管組成，見圖1。采用實(shí)際控制器輸出的6個(gè)PWM開關(guān)邏輯信號(hào)a+，b+，c+；a-，b-，c-定義逆變器a,b,c三相正半橋開關(guān)函數(shù)：
Sfap=1·×a+,SFbp=1×b+,SFcp=1×c+
和負(fù)半橋開關(guān)函數(shù)：
SFan=1×a-,SFbn=1×b-，SFcn=1×c-。
則全橋開關(guān)函數(shù)為：
SFa=Sfap-SFan,SFb=SFbp-SFbn，SFc=SFcp-SFcn。
逆變器輸出端a,b,c與直流電流中點(diǎn)o之間的電壓為：uao=0.5VDC×Sfab，ubo=0.5VDC×SFb,uco=0.5VDC×SFc，
其中，VDC為直流環(huán)路電壓。由此得到線電壓為：
uab=uao-ubo,ubc=ubo-uco,uca=uco-uao
相電壓為：
uan=uao-uno,ubn=ubo-uno,ucn=uco-uno。
式中，uno=(1/3)(uao+ubo+uco)為電機(jī)三相繞組中點(diǎn)n與直流電流中點(diǎn)o之間的電壓。
正半橋a,b,c相開關(guān)器件電流為：
is1=ia×Sfap,is3=ib×SFbp,is5=ic×SFcp
負(fù)半橋a,b,c相開關(guān)器件電流為：
is4=ia×SFan,is6=ib×SFbn,is2=ic×SFcn
三相電流為：
ia=is1+is4,ib=is3+is6,i
c=is5+is2
另外開關(guān)電流為：
is1=is1_s-is1_D,iS4=is4_D-is4_s
直流電流為：
iDC=is1+is3+is5
其中，is1_s,is1_D,is4_s,is4_D分別為a相正、負(fù)半橋開關(guān)管和續(xù)流二極管電流。據(jù)此，可建立逆變器的Simulink框圖模型。圖2（a）～(d)分別是逆變器模型頂層和底層的Simulink框圖。
2 實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)
著名的機(jī)電控制系統(tǒng)開發(fā)平臺(tái)較是基于MATLAB/Simulink/Real-Time Workshop[4～5]開發(fā)的dSPACE實(shí)時(shí)系統(tǒng)。本文的相關(guān)課題選用單板dSPACE系統(tǒng)DS1103。
圖3 宿主計(jì)算機(jī)/目標(biāo)計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)
DS1103采用32位精簡(jiǎn)指令集處理器PowerPC 604e進(jìn)行浮點(diǎn)運(yùn)算。精簡(jiǎn)指令集處理器采用小指令集、多寄存器結(jié)構(gòu)，指令執(zhí)行簡(jiǎn)單快速；統(tǒng)一用單周期指令，克服了復(fù)雜指令集處理器周期指令有長(zhǎng)有短，造成運(yùn)行中偶發(fā)不確定性，致使運(yùn)行失常的弊端。
DS1103板插入PC機(jī)主板的ISA擴(kuò)展槽中，由PC機(jī)提供電源，所有的實(shí)時(shí)計(jì)算都是由DS1103獨(dú)立執(zhí)行，而dSAPCE的試驗(yàn)工具軟件則并行運(yùn)行于PC主機(jī)上。宿主計(jì)算機(jī)/目標(biāo)計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)如圖3所示。
Real-Time Interface(RTI)是dSPACE系統(tǒng)的實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)軟件，它對(duì)實(shí)時(shí)代碼生成軟件Real-Time Workshop進(jìn)行擴(kuò)展，集成了dSPACE系統(tǒng)I/O硬件實(shí)時(shí)模型，可實(shí)現(xiàn)從Simulink模型到dSPACE系統(tǒng)實(shí)時(shí)C代碼的自動(dòng)生成同，生成的實(shí)時(shí)代碼包括實(shí)時(shí)內(nèi)核和應(yīng)用代碼[6]。RTI還根據(jù)信號(hào)和參數(shù)產(chǎn)生一個(gè)變量文件，可以用dSPACE的試驗(yàn)工具軟件ControlDesk進(jìn)行訪問[7]。
在功能強(qiáng)大的實(shí)時(shí)代碼實(shí)現(xiàn)軟件RTI與界面友好的試驗(yàn)軟件ControlDesk支持下，可以很快地實(shí)現(xiàn)電力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)快速控制原型與硬件在回路仿真測(cè)試。圖4是采上述的逆變器模型與dSPACE系統(tǒng)I/O硬件模型組建的逆變器-交流電機(jī)系統(tǒng)Simulink框圖。圖中下部是逆變器-異步電機(jī)系統(tǒng)模型，作為實(shí)時(shí)任務(wù)T1，模型具有實(shí)際控制器的硬件接口，可輸入6路實(shí)際的PWM開關(guān)信號(hào)，輸出電流、電壓等模擬信號(hào)；上部是PWM控制器模型，作為實(shí)時(shí)任務(wù)T2，模型由DSP控制器F240硬件產(chǎn)生實(shí)時(shí)PWM信號(hào)。T1與T2以異步采樣模式工作，構(gòu)成兩定時(shí)器任務(wù)系統(tǒng)。為減少采樣控制器輸出引發(fā)的可變延時(shí)造成抖動(dòng)的影響，設(shè)置T1的采樣速率遠(yuǎn)高于T2的采樣速率。
3 實(shí)時(shí)仿真結(jié)果
系統(tǒng)仿真是針對(duì)某電動(dòng)汽車電力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的，其中逆變器參數(shù)為：PWM開關(guān)頻率fPWM=1kHz，開關(guān)死區(qū)時(shí)間=7μs；直流電源與濾波參數(shù)為：電池開路電壓Ebo=288V，電源內(nèi)阻Rb=0.03Ω，濾波電容C=10000μF；異步電機(jī)參數(shù)為：132V，182A，50Hz，45kW，2900rpm；負(fù)載轉(zhuǎn)矩=50Nm；交流電源參數(shù)為：相電壓幅值=100V,頻率=50Hz。實(shí)時(shí)仿真采用Euler數(shù)值積分方法（ODE1），T1采樣周期=11μs，T2采樣周期=PWM周期=1ms。
圖4 逆變器-交流電機(jī)Simulink框圖
圖5是相電壓uan、相電流ia、a相上半橋開關(guān)電流is1、S1開關(guān)管電流is1_s、S1續(xù)流二極管電流is1_D、直流環(huán)路電壓VDC、直流環(huán)路電流iDC、任務(wù)總執(zhí)行時(shí)間T1/tTT和T2/tTT的實(shí)時(shí)仿真波形。圖中還顯示出逆變器的輸出電壓空間矢量的矢端軌跡為正六邊形，并內(nèi)含從零電壓矢量至六邊形頂點(diǎn)的連線；而電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鏈空間矢量的矢端軌為圓形。實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)運(yùn)行，沒有出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定問題。
作為比較，對(duì)相同系統(tǒng)參數(shù)的逆變器-交流電機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行步長(zhǎng)為100ns的離線仿真，并采用與實(shí)時(shí)仿真相同的Simulink模型（無(wú)硬件接口）和數(shù)值積分方法。結(jié)果是更小的步長(zhǎng)并沒有對(duì)仿真精度有明顯的改進(jìn)，這表明步長(zhǎng)為11μs的實(shí)時(shí)仿真已經(jīng)具有較高的仿真精度。
圖5 逆變器系統(tǒng)實(shí)時(shí)仿真界面與波形圖
本文提出的逆變器模型已分別在交流永磁同步電機(jī)、無(wú)刷直流電機(jī)和異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的硬件在回路仿真測(cè)試中得到成功應(yīng)用。
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