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鎖相放大技術(shù)在蓄電池內(nèi)阻檢測中的應(yīng)用
摘要：介紹了鎖相放大技術(shù)的基本原理以及采用交流注入法在線測量蓄電池內(nèi)阻的裝置，詳細(xì)介紹了該裝置的工作大批量采用鎖相放大技術(shù)實(shí)現(xiàn)內(nèi)阻測量實(shí)際電路。在該裝置中通過采用平衡調(diào)制解調(diào)芯片AD630有效地抑制了噪聲和干擾，并且簡化了設(shè)計(jì)。關(guān)鍵詞：蓄電池內(nèi)阻交流注入法鎖相放大AD630
國內(nèi)外的科研人員通過大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，蓄電池的內(nèi)阻與容量有著密切的關(guān)系，根據(jù)蓄電池內(nèi)阻的大小可以電池的性能。用內(nèi)阻檢測法判定蓄電池性能，實(shí)現(xiàn)維護(hù)密封鉛酸蓄電池的在線維護(hù)，是目前人參認(rèn)的蓄電池維護(hù)的最佳方案之一。
蓄電池的內(nèi)阻一般都很小，滿容量時(shí)，內(nèi)阻一般為幾毫歐，甚至零點(diǎn)幾毫歐（一般400Ah的2V蓄電池內(nèi)阻大約為0.5毫歐左右），因此內(nèi)阻法在實(shí)現(xiàn)時(shí)有較大的技術(shù)難度。另外，充電機(jī)會產(chǎn)生很大的干擾，環(huán)境的噪聲也是不可忽視的，再加上內(nèi)阻否則微弱，所以如何有效地抑制干擾也就成了內(nèi)阻測量的關(guān)鍵技術(shù)。
在研究中發(fā)現(xiàn)，采用鎖相放大技術(shù)可以有效地抑制干擾和，并使得內(nèi)阻的測量變得非常簡單且測量速度快、成本低廉。
圖1
1鎖相放大的基本原理
鎖相放大的基本原理框圖如圖1所示。
由于被檢測的信號很微弱，而噪聲和干擾卻很強(qiáng)，所以被檢測的信號應(yīng)進(jìn)行放大和濾波處理，以濾除通帶以外的噪聲和干擾。參考信號的作用是提供一個(gè)與輸入信號同頻的方波或正弦波。相敏檢波的作用是對輸入信號和參考信號進(jìn)行乘法運(yùn)算，從而得到輸入信號與參考信號的和頻與差頻信號。后續(xù)的低通濾波的作用是濾除和頻分量，這時(shí)的等效噪聲帶寬很窄，極強(qiáng)地抑制了輸入噪聲。
輸入信號經(jīng)過相敏檢波和低通濾波后，將交流信號轉(zhuǎn)變?yōu)橹绷餍盘枺绷餍盘柦?jīng)直流放大器放大后，即可滿足系統(tǒng)的增益要求。
2鎖相放大器中的信號相關(guān)原理
設(shè)X（t）是伴有噪聲的周期信號，即：
X（t）=S(t)+N（t）=Asin(ωt+ψ)+N(t)
其中，S（t）為有用信號，其幅值為A，角頻率為ω，初相角為ψ，N（t）為隨機(jī)噪聲。
參考正弦信號為：
Y（t）=Bsinω(t+τ)
其中，τ是時(shí)間位移。則兩者的相關(guān)函數(shù)為：
由于參考信號Y(t)與隨機(jī)噪聲N（t）互不相關(guān)，所以Rny(τ)=0，于是就有：
Rxy(τ)=（AB/2）cos(ωτ+ψ)
從而得出Rxy(τ)正比于有用信號的幅值。
由以上分析可知，利用參考信號與有用信號具有相關(guān)性，而參考信號正噪聲相互獨(dú)立、互不相關(guān)的性質(zhì)，可以使之通過互相關(guān)運(yùn)算削弱噪聲的影響。
3內(nèi)阻的測量原理
內(nèi)阻測量是一個(gè)比較復(fù)雜的過程，目前主要有兩種方法，即直流放電法和交流注入法。交流注入法相對直流放電法有很多優(yōu)點(diǎn)，如體積小、成本低、對電池?zé)o損害、可在線測量、可進(jìn)行頻繁的測量等。由于交流法具有種種優(yōu)點(diǎn)，所以越來越受到業(yè)界的推崇。
這里要用了交流注入法進(jìn)行蓄電池內(nèi)阻的測量，運(yùn)用鎖相放大技術(shù)很好地抑制了充電機(jī)的干擾和環(huán)境噪聲。
交流注入法測量電池內(nèi)阻的原理框圖如圖2所示。由于在變電站和通信基站中使用的免維護(hù)鉛酸蓄電池的內(nèi)阻都很小，一零點(diǎn)幾個(gè)毫歐至幾個(gè)毫歐，所以電池內(nèi)阻測量導(dǎo)線的阻抗是不可忽略的，應(yīng)采用四線法進(jìn)行測量，即將注入電流回路與信號測量回路分開。
圖中，低頻交流信號發(fā)生器為一個(gè)頻率為5Hz的交流恒流電池源，用于給電池注入交流信號。電阻Rr為取樣電阻，用于產(chǎn)生同步參考信號。
鎖相放大及濾波電路是內(nèi)阻測量的核心部分，用于分離電池內(nèi)阻上固有的容性成分，并對微弱的內(nèi)阻測量信號進(jìn)行鎖相放大及濾波處理。
測量內(nèi)阻一般是先通過測量電壓計(jì)算出內(nèi)阻抗，再測量相移，然后再計(jì)算出內(nèi)阻抗中純阻性部分（即常說的電池內(nèi)阻）。這種方法電路設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，并且精度也很難做得很高。在設(shè)計(jì)中，采用了鎖相放大法進(jìn)行內(nèi)阻的測量，可直接計(jì)算出內(nèi)阻，既簡化了設(shè)計(jì)，又有效地抑制了干擾和，大大提高了測量精度。
4鎖相放大及濾波處理實(shí)際電路
對于存在噪聲的非周期信號，通常用濾波器減小系統(tǒng)的噪聲帶寬，即所謂的帶寬壓縮法。對于深埋在噪聲信號中的周期性重復(fù)信號，通常采用鎖相放大技術(shù)（頻域的窄帶化處理）進(jìn)行處理。
相敏檢波器是鎖相放大器的心臟。對周期信號進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算的電路框圖如圖3所示。
設(shè)US=Es·sin(2πf1t+ψ1)
Ur=Er=Er·sin(2πf2t+ψ2)
則：Uo=Us·Ur
=(EsEr)/2cos[2π(f1-f2)t+(ψ1-ψ2)]-(EsEr)/2
cos[2π(f1+f2)t+(ψ1+ψ2)]
上式表明，相敏檢波器的輸出包括兩部分，前者為輸入信號與參考信號的差頻分量，后者為和頻分量。當(dāng)被測的用信號與參考信號同步時(shí)，即f1=f2時(shí)，差頻為零，這時(shí)差頻分量變成相敏直流電壓分量，而和頻分量為倍頻。其物理意義表示信號經(jīng)過相敏檢波以后，信號頻譜相對頻率軸作了相對位移，即由原來以f1為中心的頻譜遷移至以直流（f=f1-f2=0）和倍頻（f=f1+f2=2f1）為中心的兩個(gè)頻譜。
通過低通濾波濾除倍頻分量，從而使輸出變?yōu)椋?br />
Uo=(ESER)/2cos[2π(f1-f2)t+(ψ1-ψ2)]
在實(shí)際的電路中，常常采用對稱方波作為參考信號，使相敏檢波器處于開關(guān)狀態(tài)，這時(shí)的相敏檢波器稱為開關(guān)型相敏檢波器。為簡化，令Er=1，將方波參考信號屬開為傅立葉級數(shù)：
式中，n為諧波次數(shù)，f2為參考方波的頻率。
當(dāng)被測的有用信號為Us=Es·sin(2πf1t+ψ1)時(shí)，則相敏檢波器的輸出為：
若f1=f2，則上式中存在直流分量為(2Es)/πcos(ψ1-ψ2)=(2Es)/πcosθ
式中，θ=ψ1-ψ2為輸入信號Es與參考信號Er的相位差。
在本設(shè)計(jì)中，采用了AD公司生產(chǎn)的平衡調(diào)制解調(diào)芯片AD630。其實(shí)現(xiàn)的電路原理如圖4所示。
參考信號為交流電流信號源輸出電阻Rr上的電壓信號，此信號與電池上的注入信號是同頻同相的。但由于電池的內(nèi)阻抗上存在容性發(fā)量，所以從電池上來的取樣信號與注入信號有相位差，設(shè)為θ。并設(shè)電池的內(nèi)阻抗為Rz，純內(nèi)阻為R，則有：
R=|Rz|·cosθ
設(shè)交流電流信號源的輸出電流為I=Asinωt，則取樣電阻Rr兩端的電壓降為Uf=I·Rr=A·Rr·sinωt。由于電池內(nèi)阻抗上有容性成分存在，所以電池上產(chǎn)生的交流電壓信號會產(chǎn)生相移，設(shè)差分放大器的增益為B，則采樣信號經(jīng)放在后的值為Us=I·Rz·B=A·B·|Rz|·sin(ωt+θ)。將Uf作為AD630調(diào)制時(shí)的參考信號，由于此信號在AD630內(nèi)部是經(jīng)過一個(gè)與零電平作比較的比較器后再進(jìn)行調(diào)制的，所以實(shí)際的相敏檢波的參考信號為一個(gè)對稱的方波Ur，通過外圍管腳的適當(dāng)連接可使AD630工作在1：1的調(diào)制模式下。
將此方波參考信號Ur展開為傅立葉級數(shù)，為：
則AD630的輸出為：
Uo=Us·Ur=A·B·|Rz|·sin(ωt+θ)·Ur
令Es=A·B·|Rx|,且ω=2πf
根據(jù)前面的運(yùn)算結(jié)果，可得：
Uo經(jīng)低通濾波器（其增益為C）后，輸出為：
Uo'=2Es/πCcosθ=(2ABC)|Rz|cosθ=(2ABC)/πR
用基準(zhǔn)電阻Rc替換電池進(jìn)行同樣的測試（恒流源電流保持不變），通過類似的推導(dǎo)可得輸出信號為：
Uoc'=（2ABC）/πRc
根據(jù)以上兩式，可得Uo'/Uoc'=R/Rc，于是電池內(nèi)阻R=Uo'/Uoc'Rc。
直流電壓Uo'和Uoc'值可通過A/D變換得到，而其準(zhǔn)電阻Rc的阻值是已知的，所以電池的內(nèi)阻就可計(jì)算出來了。
在實(shí)際的應(yīng)用中，設(shè)備出廠前需先經(jīng)過基準(zhǔn)電阻進(jìn)行校準(zhǔn)。對于特定的注入電流，R/Uoc'的值是恒定的，此參數(shù)應(yīng)存于EEPROM中，在現(xiàn)場進(jìn)行內(nèi)阻的在線測量時(shí)，只需測出Uo'就可立即計(jì)算出電池的內(nèi)阻來。所以電池內(nèi)阻能在很短的時(shí)間內(nèi)測量出來。
本文對鎖相放大法的基本工作原理及信號相關(guān)原理進(jìn)行了較為詳細(xì)的闡述。利用調(diào)制解調(diào)芯片AD630對電池內(nèi)阻的測量信號進(jìn)行鎖相放大處理，不僅很好地抑制了干擾和噪聲，而且還簡化了內(nèi)阻的測量，無需分別計(jì)算內(nèi)阻抗和相移角，可直接測出內(nèi)阻。電池內(nèi)阻的準(zhǔn)確測量為電池的正常工作提供了可靠的保障，對提高直流系統(tǒng)的安全運(yùn)行、供電系統(tǒng)的可靠性和自動化程度有著十分重要的意義。該裝置已經(jīng)在很多變電站、電廠和通信基站中有了廣泛的應(yīng)用，運(yùn)行情況良好。
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