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基于梯度調(diào)整的矩不變自動(dòng)閾值圖像分割算法
摘要：提出了一種改進(jìn)的矩不變自動(dòng)閾值算法。該算法針對(duì)矩不變自動(dòng)閾值法忽略圖像細(xì)節(jié)的缺點(diǎn)，在矩不變自動(dòng)閾值的基礎(chǔ)上增加了基于目標(biāo)邊緣像素的梯度調(diào)整，從而使分割效果兼顧圖像的整體和細(xì)節(jié)。該算法無須迭代或搜索，運(yùn)算速度快，可以滿足實(shí)時(shí)性的要求。仿真結(jié)果表明，該算法能有效地對(duì)目標(biāo)圖像進(jìn)行分割。關(guān)鍵詞：圖像分割 閾值選取 矩不變法 梯度調(diào)整 目標(biāo)跟蹤
圖像分割是計(jì)算機(jī)視覺中的一個(gè)關(guān)鍵問題，它是一種重要的圖像分析技術(shù)。其目的是將圖像中有意義的特征或者需要應(yīng)用的特征提取出來。圖像分割所遵循的基本原則是，使區(qū)域內(nèi)部所考慮的特征或?qū)傩允窍嗤蛳嗨频�。而這些特征或?qū)傩栽诓煌膮^(qū)域中則不同、存在差異[1]。人們通常將圖像分割的方法歸納為基于灰度直方圖的閾值化方法和基于區(qū)域增長法兩大類。其中閾值化方法因其簡(jiǎn)單、計(jì)算量小、性能較穩(wěn)定而成為圖像分割中應(yīng)用最廣泛的分割技術(shù)。近年來，隨著各學(xué)科新理論和方法的提出，人們也提出了許多結(jié)合特定理論、方法和工具的分割技術(shù)，例如基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的分割技術(shù)、借助統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別方法的分割技術(shù)、利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分割技術(shù)等[2]。
圖像閾值分割是根據(jù)一定的閾值將目標(biāo)從視場(chǎng)背景分離出來的過程。在實(shí)際系統(tǒng)中，圖像目標(biāo)和背景之間并不具備截然不同的灰度，隨著可見光照射角度的不同，目標(biāo)的亮度和背景的亮度均要變化。因此閾值的正確選擇是很重要的，直接影響著分割的精度及圖像描述分析的正確性。通常采用自適應(yīng)閾值選取，下面介紹基于梯度調(diào)整的矩不變自動(dòng)閾值法，它克服了矩不變自動(dòng)閾值法的缺陷，達(dá)到較好的分割效果。
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1 矩不變閾值分割法介紹
矩是隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)特征。矩法是由 Karl pearson在1894年引入的參數(shù)點(diǎn)估計(jì)算法，其基本思想是：樣本抽自總體，樣本的矩在一定程度上反映了總體的矩。因此可以用樣本矩函數(shù)的估計(jì)作為相應(yīng)的總體矩函數(shù)的估計(jì)量。矩法是一種效率較高的正態(tài)性檢驗(yàn)方法。具體作法是：樣本矩作為相應(yīng)總體矩的估計(jì)量；以樣本矩的函數(shù)作為相應(yīng)的總體矩同樣函數(shù)的估計(jì)量。這種方法最常見的應(yīng)用是用樣本平均數(shù)估計(jì)總體數(shù)學(xué)期望。
從統(tǒng)計(jì)學(xué)觀點(diǎn)來看，圖像可以看作是二維隨機(jī)過程(隨機(jī)場(chǎng))中的一個(gè)樣本，這個(gè)樣本可以看作是理想圖像的模糊視覺，其特性反映了總體的特性。從統(tǒng)計(jì)的角度來看，分割就是由樣本估計(jì)總體的特征，由樣本的分布估計(jì)總體的分布，分割本身也是對(duì)整體的一種描述和估計(jì)，是一個(gè)參數(shù)估計(jì)的問題，可以用參數(shù)估計(jì)的方法進(jìn)行目標(biāo)圖像的分割。矩不變閾值分割法就是把矩法用于圖像的分割，其基本思想是：使閾值分割前后，圖像的矩保持不變[3]。矩不變閾值法可以看作是一種圖像變換，它將原始模糊圖像變換成理想圖像。
二維圖像的第k階矩mk定義為：
其中i為灰度值，pi為圖像中灰度為i的像素比例。對(duì)于圖像分割來說，如果進(jìn)行二值分割，則分割后只有Zo和Z1兩個(gè)灰度級(jí)，且Zo<Z1。低于閾值的像素比例和高于閾值的像素比例分別使用p0和p1表示，則分割后圖像的前三階矩：
對(duì)于劃分目標(biāo)和背景的最佳閾值，應(yīng)當(dāng)保持分割前后的圖像的前三階矩相等。即有：
mi'=mi (3)
則可以得到如下方程組：
為了找到希望的閾值t，需要先從上述方程組中解出po：
其中，
求出Po后再在原圖像直方圖上選擇合適的t使之滿足：
則t就是所求的分割閾值。當(dāng)找不到精確的灰度值做門限滿足P0時(shí)，選擇最為接近的灰度值作為分割閾值。
矩不變法的運(yùn)算速度較快，可以滿足實(shí)時(shí)性的要求，但其受目標(biāo)影響較大，目標(biāo)大小的變化會(huì)影響分割的準(zhǔn)確性。
2 矩不變法的梯度調(diào)整
矩不變法是根據(jù)樣本估計(jì)總體的特性推導(dǎo)而出，是根據(jù)圖像的整體信息進(jìn)行圖像分割。這種分割方法在實(shí)際應(yīng)用中，發(fā)現(xiàn)分割后的目標(biāo)邊緣細(xì)節(jié)信息有很大的丟失。通過對(duì)算法原理及不足點(diǎn)的分析，本文利用圖像中目標(biāo)邊界和相鄰背景的灰度差別較大、而目標(biāo)區(qū)域或背景區(qū)域內(nèi)部像素間的灰度差別較小的特性，提出了一種基于梯度調(diào)整的改進(jìn)的矩不變自動(dòng)閾值法。改進(jìn)后的算法的基本原理如下：
首先由矩不變法得到初始分割閾值t，然后利用梯度算子對(duì)圖像進(jìn)行處理，計(jì)算出圖像的梯度分布。設(shè)現(xiàn)行掃描點(diǎn)、后一行掃描點(diǎn)和下一行中相鄰點(diǎn)的灰度為f(i,j),f(i+1,j)和f(i,j+1)，在x、y方向上的一階差分定義為：
梯度定義為：
G=Δxf(i,j)i+Δyf(i,j)j (8)
其模為：
為了簡(jiǎn)便計(jì)算，梯度模G[f(i,j)]選用如下的近似公式：
G[f(i,j)]=max[|Δxf(i,j)|,|Δyf(i,j)|] (10)
根據(jù)計(jì)算出的梯度模，找出邊緣像素。設(shè)邊緣像素的梯度為Gef(i,j)，則有：
其中Te為邊界梯度閾值，可適當(dāng)選取為（Gmax-Gmin）/2左右。
再求出邊緣像素的梯度均值：
MG=E[Ge[f(i,j]] (12)
這樣，基于梯度調(diào)整的矩不變自動(dòng)閾值分割法的閾值T為：
T=t-α·MG (13)
其中，α（0≤α≤0.3)為調(diào)整系數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)在0.1左右選擇。
3 算法仿真
在仿真試驗(yàn)中，選取了兩幅圖像，以矩不變自動(dòng)閾值法和基于梯度調(diào)整的矩不變閾值法作分割，這兩幅圖像分別具有雙峰直方圖和單峰直方圖的特性。由圖1可以看出這兩種閾值法在分割目標(biāo)灰度分布簡(jiǎn)單的圖像上的效果不相上下，都能比較好地分割出目標(biāo)圖像。由圖2可以看出，當(dāng)直方圖為單峰或?yàn)閱握{(diào)函數(shù)時(shí)，用矩不變閾值法進(jìn)行分割后的目標(biāo)圖像，雖然與原目標(biāo)圖像很相近，但是背景的干擾比較嚴(yán)重，存在較大的誤判率，不利于后續(xù)的跟蹤處理；而用基于梯度調(diào)整的矩不變閾值法對(duì)圖像分割后，無明顯的誤判，分割出來的目標(biāo)圖像輪廓鮮明，可以極為方便地確定目標(biāo)質(zhì)心，有利于后續(xù)跟蹤處理。從結(jié)果上可以看出其分割效果明顯優(yōu)于矩不變閾值法；且基于梯度調(diào)整的矩不變閾值法的算法相對(duì)簡(jiǎn)單，無須迭代或搜索，運(yùn)算速度快。
到目前為止，雖然人們已經(jīng)提出了很多種圖像分割方法，但沒有任何一種圖像分割方法能夠適用于所有的圖像[4]。如何選擇分割方法，主要是根據(jù)實(shí)際的應(yīng)用環(huán)境和具體的目標(biāo)而定。筆者所從事的“車載電視跟蹤系統(tǒng)”中，目標(biāo)圖像分割是自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別和跟蹤的重要環(huán)節(jié)，其性能對(duì)
跟蹤系統(tǒng)具有顯著影響。應(yīng)用基于梯度調(diào)整的矩不變自動(dòng)閾值分割法，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，能滿足系統(tǒng)實(shí)時(shí)處理的要求，而且在處理相對(duì)復(fù)雜的目標(biāo)圖像時(shí)，能夠取得比較好的效果。
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