基于雙微處理器的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子交流阻抗測(cè)試儀的研制

摘要：介紹的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子交流阻抗測(cè)試儀以雙微處理器(MCU和DSP)系統(tǒng)為硬件平臺(tái)，使得運(yùn)算量較大的算法可以在微型設(shè)備內(nèi)實(shí)現(xiàn)；軟件上采用加窗、插值的高精度FFT算法，提高了非同步采樣時(shí)阻抗角的測(cè)量精度。實(shí)驗(yàn)證明該測(cè)試儀準(zhǔn)確度高、工作穩(wěn)定、抗干擾能力強(qiáng)，所測(cè)結(jié)果能更好地反映出發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的工作狀態(tài)。

    關(guān)鍵詞：發(fā)電機(jī) 阻抗測(cè)試 加窗插值FFT DSP

發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路是電力系統(tǒng)中常見(jiàn)的故障。當(dāng)此類(lèi)故障發(fā)生時(shí)，轉(zhuǎn)子電流增大，繞組溫度升高，限制發(fā)電機(jī)的出力，嚴(yán)重時(shí)會(huì)影響發(fā)電機(jī)的正常運(yùn)行。匝間短路通常通過(guò)測(cè)量發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組的交流阻抗和功率損耗來(lái)判別[1]。傳統(tǒng)的測(cè)量方法是采用多個(gè)測(cè)量?jī)x器儀表(如隔離變壓器、調(diào)壓器、電壓表、電流表、功率表以及電流互感器等)，在現(xiàn)場(chǎng)組裝后進(jìn)行測(cè)量。這種需要很多種測(cè)量?jī)x器組建測(cè)量系統(tǒng)的方法存在試驗(yàn)設(shè)備笨重、費(fèi)時(shí)費(fèi)力、整理數(shù)據(jù)繁瑣、測(cè)量準(zhǔn)確度不高等缺點(diǎn)。

隨著數(shù)字電路和數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的不斷發(fā)展，新的微處理器和算法不斷涌現(xiàn)。據(jù)此研制了基于雙微處理器的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子交流阻抗測(cè)試儀。該測(cè)試儀采用了MCU+DSP的雙微處理器系統(tǒng)為硬件平臺(tái)，充分發(fā)揮了數(shù)字信號(hào)處理器計(jì)算能力強(qiáng)和單片機(jī)控制功能強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)。軟件設(shè)計(jì)中，經(jīng)過(guò)大量仿真實(shí)驗(yàn)研究，采用了加窗插值FFT算法，使得測(cè)試儀的整體精度，尤其是相位的計(jì)算精度得到了提高。

圖1

1 系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)

1．1概述

本儀器的硬件核心是單片機(jī)(AT89C52)和浮點(diǎn)數(shù)字信號(hào)處理芯片(TMS320C32)，再加上一些外圍芯片后構(gòu)成了一個(gè)雙微處理器的測(cè)控系統(tǒng)。該系統(tǒng)由單片機(jī)完成鍵盤(pán)控制、液晶顯示、打印和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)等功能；由數(shù)字信號(hào)處理器實(shí)現(xiàn)信號(hào)采集和數(shù)據(jù)處理功能，兩個(gè)處理器通過(guò)一片雙口RAM交換信息，使用一片可編程邏輯芯片完成整個(gè)系統(tǒng)的邏輯操作。整個(gè)系統(tǒng)包括輸入模塊、系統(tǒng)模塊、數(shù)據(jù)采集和處理模塊、存儲(chǔ)模塊、顯示模塊、打印模塊和通訊模塊。系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)如圖1所示。由于DSP具有強(qiáng)大的計(jì)算功能，而使用單片機(jī)進(jìn)行控制又比較簡(jiǎn)單、方便，因此，這種雙微處理器系統(tǒng)的設(shè)計(jì)不僅充分發(fā)揮了DSP和單片機(jī)的優(yōu)勢(shì)，而且結(jié)構(gòu)清晰、獨(dú)立，易于開(kāi)發(fā)和調(diào)試。

1．2 各模塊功能介紹

(1)輸入模塊：包括傳感器和信號(hào)調(diào)理電路兩部分。

(2)系統(tǒng)模塊：以單片機(jī)(AT89C52)為核心，實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)和控制，包括讀取數(shù)據(jù)、鍵盤(pán)管理、控制顯示、打印、存儲(chǔ)和通訊等功能。

(3)數(shù)據(jù)采集和處理模塊：以數(shù)字信號(hào)處理器(TMS320C32)為核心，進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、自動(dòng)量程變換控制、數(shù)據(jù)處理以及給單片機(jī)發(fā)送結(jié)果數(shù)據(jù)。

(4)存儲(chǔ)模塊：由串行E 2 ROM(ATMEL24C64)構(gòu)成。用于存儲(chǔ)該次的測(cè)量結(jié)果。

(5)顯示模塊：使用MSP-G240128DYSY-1W型液晶顯示器完成系統(tǒng)顯示功能。

(6)打印模塊：使用通用的TpuP-A微型面板式打印機(jī)完成系統(tǒng)輸出打印功能。

(7)通訊模塊：提供工業(yè)用的RS232串行通訊接口，可實(shí)現(xiàn)上位機(jī)與下位機(jī)的串行通信。

2 測(cè)量原理與算法分析

2．1 測(cè)量原理

本測(cè)試儀通過(guò)測(cè)量發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的阻抗和功率損耗來(lái)判斷匝間短路故障是否發(fā)生。直接測(cè)量的量是電壓和電流信號(hào)，通過(guò)獲取的電壓和電流信號(hào)來(lái)計(jì)算功率損耗、交流阻抗、電阻和電抗等參數(shù)�；�本測(cè)量公式如下：

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其中，u(n)和i(n)分別為第n點(diǎn)的電壓和電流采樣值，N為采樣點(diǎn)數(shù)，φ為電壓和電流的相位差。

2．2 算法分析

在實(shí)際采樣過(guò)程中，由于電網(wǎng)頻率的波動(dòng)，其基波頻率不能完全準(zhǔn)確地獲得，因而采樣通常是在非同步情況下進(jìn)行的。在非同步采樣下，傳統(tǒng)的FFT存在泄漏效應(yīng)和柵欄效應(yīng)，使得算出的頻率、幅值和相位誤差較大。為了減小非同步采樣對(duì)FFT的影響，提高測(cè)量精度，本設(shè)計(jì)采用基于Blackman-Harris窗的插值算法。參考文獻(xiàn)[2]、[3]對(duì)這一算法進(jìn)行了詳細(xì)的推導(dǎo)。

設(shè)一采樣信號(hào)的序列x(n)為：

式中，fm為信號(hào)頻率，Δt為采樣間隔。

x(n)的傅里葉變換表達(dá)式為：

由于電網(wǎng)電壓的基頻變化范圍一般為49．5Hz～50．5Hz，并且在本設(shè)計(jì)中，每次測(cè)量采樣16個(gè)周期，每周期采樣128個(gè)點(diǎn)，故N＝128×16=2048。因此，式(2)中DFT的頻率分辨率為：

Δf=1/(Δt·n)=1/[(0.02/128)·2048]=3.125Hz

x(n)經(jīng)過(guò)加Blackman-Harris窗后，其DFT表達(dá)式可以表示為狄利克來(lái)核的代數(shù)和：

式中，a0=0.35875,a1=0.48829,a2=0.14128,a3=0.01168。

如果采樣頻率不是fm的整數(shù)倍，在頻譜中就會(huì)產(chǎn)生柵欄效應(yīng)，即實(shí)際信號(hào)的各次諧波分量并未正好落在頻率分辨點(diǎn)上，而是落在某兩個(gè)頻率分辨點(diǎn)之間。假設(shè)fm在lΔf和(l+1) Δf之間，l為整數(shù)，即：

fm=(1+λ) Δf 0≤λ＜1     (4)

在本設(shè)計(jì)中，由于只需求得電壓和電流的基波分量，因此：l=fm/Δf=50/3.125=16。

這樣，│X(l)│和│X(l+1)│中必有一峰值點(diǎn)。當(dāng)λ＜0.5時(shí)，│X(l)│達(dá)到最大值；當(dāng)λ＞0.5時(shí)，│X(l+1)│為最大值。

由（2）式可以得到：
    令θ=l+n，并將（4）式代入，可得：

X(l+n)=AmD(n—λ)     (6)

x(n)加Blackman-Harris窗后的頻譜在整數(shù)采樣點(diǎn)的數(shù)值為：

設(shè)定系數(shù)

由于在測(cè)量采樣時(shí)，采樣點(diǎn)數(shù)N取得較大(N=2048)，而且λ＜1，因此可以作近似≈1。這樣可求得如下方程。

a=—(2λ6—12λ5—941λ4+3844λ3+35041λ2—77802λ

—390632）（λ+3）/[（2λ6—971λ4+40837λ2—430500）（λ—4）]   （9）

已知a時(shí)，由上式將位于[0,1]區(qū)間內(nèi)的解λ解出后，代入式(4)，可求出準(zhǔn)確的頻率fm，再由式（7）可求出復(fù)振幅[2]為：

Am(l)=Xmw(l)/{0.35875×D(－λ) －0.5×0.48829×

[D(－1－λ)+D(1－λ)]+0.5×0.14128×[D(－2－λ)+D(2－λ)] －0.5×0.01168[D(－3－λ)+D(3－λ)]}     (10)

│Am(l)│即為振幅值，相位計(jì)算公式為：

ψm(l)=arctan[Im(Am(l)]/[Re(Am(l)]    (11)

由式(11)即可分別求出電壓和電流基波的相位，從而求出電壓和電流的相位差。將相位差帶入電阻和電抗的計(jì)算公式中，即可求得電阻和電抗的值。

3 實(shí)際運(yùn)行結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備包括：CF-500A型單向交流功率源、Agilent 34401A型6位半數(shù)字萬(wàn)用表、VC980型四位半數(shù)字萬(wàn)用表。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

測(cè)  量  次  數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 電壓實(shí)際值（V） 19.76 30.05 39.51 19.48 59.41 39.50 79.67 89.41 電壓理論值（V） 19.66 29.99 39.43 49.45 59.43 69.47 79.51 89.40 電流實(shí)際值（A） 0.37 0.56 0.73 0.91 1.09 1.28 1.47 1.65 電流理論值（A） 0.365 0.557 0.732 0.912 1.094 1.280 1.466 1.647 阻抗實(shí)際值（Ω） 53.66 54.12 54.37 54.50 54.30 54.20 54.19 54.28 阻抗理論值（Ω） 53.84 53.87 54.22 54.32 54.27 54.23 54.28 54.31 電阻實(shí)際值（Ω） 50.18 50.26 50.31 50.32 50.28 50.34 50.30 50.31 電阻理論值（Ω） 49.96 50.00 50.32 50.41 50.36 50.33 50.37 50.40

由表1可知，電壓和電流有效值的最大引用誤差分別為：

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB776-76《測(cè)量指示儀表通用技術(shù)條件》的規(guī)定，本儀器測(cè)量電壓有效值的準(zhǔn)確度等級(jí)為0．1級(jí)，測(cè)量電流有效值的準(zhǔn)確度等級(jí)為0．2級(jí)。

由表1可知，阻抗和電阻的最大相對(duì)誤差分別為：

本儀器采用計(jì)算和控制功能強(qiáng)大、易于開(kāi)發(fā)的MCU+DSP的硬件方案組建了硬件平臺(tái)；采用加窗插值FFT算法，即加Blackman-Harris窗的插值算法，有效地抑制了FFT存在的泄漏效應(yīng)和柵欄效應(yīng)，提高了測(cè)試的精度，尤其是相位的測(cè)量精度。實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試表明，本儀器具有測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度高、運(yùn)行可靠的特點(diǎn)。

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