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錯(cuò)誤檢測與糾正電路的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)
摘要：針對(duì)一些惡劣的電磁環(huán)境對(duì)隨機(jī)存儲(chǔ)器（RAM）電路誤碼影響的情況，根據(jù)糾錯(cuò)編碼的基本原理，提出簡單實(shí)用的能檢查兩位錯(cuò)誤并自動(dòng)糾正一位錯(cuò)誤的EDAC算法；通過VHDL語言編程設(shè)計(jì)，由FPGA器件來實(shí)現(xiàn)，并給出仿真結(jié)果。關(guān)鍵詞：錯(cuò)誤檢測與糾正（EDAC） 漢明距離 FPGA VHDL
引 言
在一些電磁環(huán)境比較惡劣的情況下，一些大規(guī)模集成電路常常會(huì)受到干擾，導(dǎo)致不能正常工作。特別是像RAM這種利用雙穩(wěn)態(tài)進(jìn)行存儲(chǔ)的器件，往往會(huì)在強(qiáng)干擾下發(fā)生翻轉(zhuǎn)，使原來存儲(chǔ)的"0"變?yōu)?1"，或者"1"變?yōu)?0"，造成的后果往往是很嚴(yán)重的。例如導(dǎo)致一些控制程序跑飛，存儲(chǔ)的關(guān)鍵數(shù)據(jù)出錯(cuò)等等�，F(xiàn)在，隨著芯片集成度的增加，發(fā)生錯(cuò)誤的可能性也在增大。在一些特定的應(yīng)用中，這已經(jīng)成為一個(gè)不能忽視的問題。例如在空間電子應(yīng)用領(lǐng)域，單粒子翻轉(zhuǎn)效應(yīng)就成為困擾設(shè)計(jì)師的一個(gè)難題。
在這種情況下，我們可以采用錯(cuò)誤檢測與糾正EDAC（Error Detection And Correction）電路來有效地減少或避免這種情況的出現(xiàn)。根據(jù)檢錯(cuò)、糾錯(cuò)的原理，主要思想是在數(shù)據(jù)寫入時(shí)，根據(jù)寫入的數(shù)據(jù)生成一定位數(shù)的校驗(yàn)碼，與相應(yīng)的數(shù)據(jù)一起保存起來；當(dāng)讀出時(shí)，同時(shí)也將校驗(yàn)碼讀出，進(jìn)行判決。如果出現(xiàn)一位錯(cuò)誤則自動(dòng)糾正，將正確的數(shù)據(jù)送出，并同時(shí)將改正以后的數(shù)據(jù)回寫覆蓋原來錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)；如果出現(xiàn)兩位錯(cuò)誤則產(chǎn)生中斷報(bào)告，通知CPU進(jìn)行異常處理。所有這一切動(dòng)作都是靠硬件設(shè)計(jì)自動(dòng)完成的，具有實(shí)時(shí)性和自動(dòng)完成的特點(diǎn)。通過這樣的EDAC電路，能大大提高系統(tǒng)的抗干擾能力，從而提高系統(tǒng)的可靠性。
當(dāng)然，有一些現(xiàn)成的集成電路芯片可以完成上述功能，如74系列的74630芯片等。但由于嵌入式系統(tǒng)中，往往由于集成化的需要，要將這樣的功能集成到FPGA中去實(shí)現(xiàn)，因此采用VHDL語言進(jìn)行設(shè)計(jì)具有靈活性和通用性的特點(diǎn)。
1 檢錯(cuò)與糾錯(cuò)原理
首先來看看檢錯(cuò)和糾錯(cuò)的基本原理。進(jìn)行差錯(cuò)控制的基本思想是在信息碼組中以一定規(guī)則加入不同方式的冗余碼，以便在信息讀出的時(shí)候依靠多余的監(jiān)督碼或校驗(yàn)碼來發(fā)現(xiàn)或自動(dòng)糾正錯(cuò)誤。
針對(duì)誤碼發(fā)生的特點(diǎn)，即錯(cuò)誤發(fā)生的隨機(jī)性和小概率性，它幾乎總是隨機(jī)地影響某個(gè)字節(jié)中的某一位（bit），因此，如果能夠設(shè)計(jì)自動(dòng)糾正一位錯(cuò)誤，而檢測兩位錯(cuò)誤的編碼方式，就可以大大的提高系統(tǒng)的可靠性。
現(xiàn)在我們以16位的CPU數(shù)據(jù)總線為例，假定信息源的位數(shù)為16，要構(gòu)造一種能夠糾正一位錯(cuò)誤，檢查兩位錯(cuò)誤的編碼方式。根據(jù)"糾錯(cuò)定理"，需要設(shè)計(jì)最小漢明距離≥4的碼組。我們可以采用線形分組碼，利用線性分組碼的概念可以構(gòu)造六位監(jiān)督碼，它們由如下線性關(guān)系產(chǎn)生：
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其中，d0~d15為16位數(shù)據(jù)（15為最高位MSB，0為最低位LSB），C0~C5為產(chǎn)生的六位監(jiān)督碼，表示進(jìn)行異或運(yùn)算。
在數(shù)據(jù)讀出時(shí)，我們只需要考察伴隨式S=[S0 S1 S2 S3 S4 S5]，其中：
很容易證明，根據(jù)伴隨式進(jìn)行誤差診斷，符合表1所列情況。
表1 誤差診斷碼表
錯(cuò) 誤 位 置
數(shù) 據(jù) 位
校 驗(yàn) 位
無錯(cuò) d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 C0 C1 C2 C3 C4 C5 S0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 S1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 S2 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 S3 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 S4 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 S5 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0當(dāng)S = [0 0 0 0 0 0]時(shí)，數(shù)據(jù)正確無誤；
當(dāng)S = [0 0 1 0 1 1]時(shí)，數(shù)據(jù)錯(cuò)一位，并且錯(cuò)誤發(fā)生在d0位，可將d0位的數(shù)據(jù)取反加以糾正；
當(dāng)S = [0 0 1 1 0 1]時(shí)，數(shù)據(jù)錯(cuò)一位，并且錯(cuò)誤發(fā)生在d1位，可將d1位的數(shù)據(jù)取反加以糾正；
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當(dāng)S= [1 1 0 1 0 0]時(shí)，數(shù)據(jù)錯(cuò)一位，并且錯(cuò)誤發(fā)生在d15位，可將d15位的數(shù)據(jù)取反加以糾正；
當(dāng)S = [0 0 0 0 0 1]時(shí)，數(shù)據(jù)錯(cuò)一位，并且錯(cuò)誤發(fā)生在C0位；
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當(dāng)S = [1 0 0 0 0 0]時(shí)，數(shù)據(jù)錯(cuò)一位，并且錯(cuò)誤發(fā)生在C5位；
當(dāng)S為其它情況時(shí)，至少發(fā)生兩位錯(cuò)誤。
可以看出，這種編碼方式可以滿足自動(dòng)糾正一位錯(cuò)誤，而發(fā)現(xiàn)兩位錯(cuò)誤的要求。下面就進(jìn)一步討論如何用電路來實(shí)現(xiàn)。
2 EDAC電路的設(shè)計(jì)
EDAC電路必須配合CPU的讀寫時(shí)序進(jìn)行工作，不同類型CPU的時(shí)序往往是不一樣的。一般來說，總可以分為讀周期和寫周期。在寫周期時(shí)，按照上面的設(shè)計(jì)邏輯，根據(jù)16位數(shù)據(jù)位生成6位的校驗(yàn)字，這時(shí)，數(shù)據(jù)位是輸入，校驗(yàn)位是輸出，并在該寫周期中將數(shù)據(jù)位和校驗(yàn)位都存儲(chǔ)到相應(yīng)的存儲(chǔ)器位置中去，這種情況比較簡單。在讀周期時(shí)，情況復(fù)雜些，可以設(shè)計(jì)成三步完成。第一步，在CPU讀信號(hào)來之前，由于存儲(chǔ)器地址和片選信號(hào)已經(jīng)有效，可先將數(shù)據(jù)位和校驗(yàn)位讀入，這時(shí)，數(shù)據(jù)位和校驗(yàn)位都是作為輸入。第二步，在讀信號(hào)來時(shí)，將數(shù)據(jù)位、校驗(yàn)位鎖存，同時(shí)進(jìn)行檢測，如果無錯(cuò)，則不進(jìn)行任何處理，直接將數(shù)據(jù)輸出；如果發(fā)現(xiàn)二位錯(cuò)，則產(chǎn)生中斷；如果是一位錯(cuò)，在輸出上有所反應(yīng)，并進(jìn)入下一步。第三步，如果是數(shù)據(jù)位出錯(cuò)，將其自動(dòng)更正，并將正確的值再回寫到相應(yīng)的內(nèi)存地址中，將正確的數(shù)據(jù)值輸出到數(shù)據(jù)總線；如果是校驗(yàn)位出錯(cuò)，可以直接將正確的數(shù)據(jù)位輸出到數(shù)據(jù)總線上。這部分功能是EDAC功能的核心，可以用VHDL語言來實(shí)現(xiàn)，以下是設(shè)計(jì)思路。
（1）對(duì)輸入的設(shè)計(jì)
① 數(shù)據(jù)位和校驗(yàn)位的輸入。
② 控制端的輸入。經(jīng)過前面的分析，一共有四種狀態(tài)（寫一種狀態(tài)、讀三種狀態(tài)），可以設(shè)計(jì)兩個(gè)控制端，設(shè)為C0、C1。其功能見表2。
（2）對(duì)輸出的設(shè)計(jì)
① 數(shù)據(jù)位和校驗(yàn)位的輸出。其中校驗(yàn)位的輸出在讀周期和寫周期有所不同：在寫周期校驗(yàn)位輸出是生成的校驗(yàn)位；而讀周期就沒有必要輸出校驗(yàn)位了，可以設(shè)計(jì)為輸出伴隨式S。
② 錯(cuò)誤標(biāo)記輸出。在應(yīng)用中，可以設(shè)計(jì)兩種錯(cuò)誤標(biāo)記輸出，分別記為ERR和INT。其中ERR輸出"1"表示數(shù)據(jù)位有錯(cuò)誤產(chǎn)生，包括可自動(dòng)糾正的一位錯(cuò)誤和兩位或兩位以上錯(cuò)誤。INT輸出"1"則表示發(fā)生了兩位或以上錯(cuò)誤，無法自動(dòng)糾正，向CPU申請(qǐng)中斷，由CPU進(jìn)行異常處理。
在表2中，總結(jié)了上面所描述的功能設(shè)計(jì)。
表2 EDAC模塊功能表
圖1為EDAC部分邏輯等效圖。
由于邏輯關(guān)系已經(jīng)非常明確了，下面討論采用VHDL語言實(shí)現(xiàn)上述EDAC模塊的功能�？梢杂袃煞N方法來實(shí)現(xiàn)VHDL編程，即RTL級(jí)語言描述和行為級(jí)語言描述。其中RTL級(jí)描述的實(shí)現(xiàn)難度比較大，需要根據(jù)前面設(shè)計(jì)的邏輯功能，轉(zhuǎn)換為基本的門來描述；有效率高和受邏輯綜合軟件的影響小等優(yōu)點(diǎn)，但可讀性差，實(shí)現(xiàn)起來比較困難。因此我們采用的是行為級(jí)描述，根據(jù)四個(gè)輸入作敏感量，用一個(gè)進(jìn)程（process）就可以實(shí)現(xiàn)。編程思路是：根據(jù)控制端C0和C1進(jìn)行判斷，如果是寫周期，直接將輸入的數(shù)據(jù)相應(yīng)位進(jìn)行異或后輸出；如果是讀周期，先生成伴隨式S，然后判斷S，用CASE語句執(zhí)行相應(yīng)的輸出。需要強(qiáng)調(diào)的是在不需要輸出的時(shí)候，要把輸出端用高阻封住。VHDL源代碼見本刊網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)充版（http://www.gymyzhishaji.com收集整理）。
利用這個(gè)EDAC模塊再輔以簡單的外圍電路就可以實(shí)現(xiàn)較強(qiáng)的EDAC功能，可以把這一部分整個(gè)電路都集成到FPGA中。
3 仿真結(jié)果
仿真環(huán)境：MAX+plus II 10.0。
仿真模擬器件：FLEX 10K系列，EPF10K10LC84-3。
信號(hào)功能說明見表3。
表3 仿真信號(hào)說明
（1）寫周期的仿真
圖2所示仿真圖中，275~500 ns仿真了一個(gè)寫周期，數(shù)據(jù)輸入是AA55，而校驗(yàn)位輸出是00，通過驗(yàn)證是符合上面的設(shè)計(jì)邏輯的。
（2）讀周期的仿真
在讀周期的仿真中，我們模擬了以下四種情況。
① 正確的讀周期：出現(xiàn)在650~975ns，校驗(yàn)位、數(shù)據(jù)位都是正確值。
② 數(shù)據(jù)位出現(xiàn)一位錯(cuò)誤：圖2中1.25~1.65 μs模擬了數(shù)據(jù)位產(chǎn)生一位錯(cuò)誤的情況。數(shù)據(jù)正確的情況下應(yīng)該是AA55，但現(xiàn)在d8位發(fā)生了錯(cuò)誤，讀入的數(shù)據(jù)變?yōu)锳B55，可以看出數(shù)據(jù)已經(jīng)被自動(dòng)更正為AA55；同時(shí)，ERR輸出"1"表明有錯(cuò)誤發(fā)生，CBOUT輸出為23，即100011，從表 1可以看出是d8位發(fā)生了錯(cuò)誤。
③ 校驗(yàn)位出現(xiàn)一位錯(cuò)誤：圖2中1.8~2.0μs模擬了校驗(yàn)位產(chǎn)生一位錯(cuò)誤的情況。校驗(yàn)位正確的情況下應(yīng)該是00，但現(xiàn)在C2位發(fā)生了錯(cuò)誤，讀入的數(shù)據(jù)變?yōu)?4，可以看出數(shù)據(jù)沒變，仍為正確值A(chǔ)A55；同時(shí)，ERR沒有輸出，CBOUT輸出為04，即000100，從表一可以看出是C2位發(fā)生了錯(cuò)誤。
④ 發(fā)生了兩位錯(cuò)誤：圖 2中2.4~2.75μs模擬了數(shù)據(jù)位產(chǎn)生兩位錯(cuò)誤的情況。數(shù)據(jù)正確的情況下應(yīng)該是AA55，但現(xiàn)在d8位和d0位發(fā)生了錯(cuò)誤，讀入的數(shù)據(jù)變?yōu)锳B54，可以看出EDAC電路已經(jīng)無法自動(dòng)更正。 ERR和INT同時(shí)輸出"1"表明有多位錯(cuò)誤發(fā)生，INT信號(hào)可以向CPU申請(qǐng)中斷，用中斷服務(wù)程序進(jìn)行異常處理。
可以看出仿真結(jié)果可以滿足設(shè)計(jì)時(shí)的思想，能夠起到自動(dòng)糾正一位錯(cuò)誤和檢測兩位錯(cuò)誤的功能。
圖2 仿真結(jié)果
結(jié) 語
本文利用糾錯(cuò)編碼的基本知識(shí)，提出了一種簡單實(shí)用的能自動(dòng)糾正一位錯(cuò)誤和檢查兩位錯(cuò)誤的編碼方法，并且通過VHDL語言編程，用FPGA器件來實(shí)現(xiàn)。在我們自己的嵌入式系統(tǒng)中，EDAC電路已經(jīng)得到了應(yīng)用和驗(yàn)證�，F(xiàn)在越來越多的嵌入式系統(tǒng)對(duì)可靠性要求越來越高，采用EDAC技術(shù)可以簡單有效地提高系統(tǒng)的容錯(cuò)能力；但針對(duì)不同系統(tǒng)，EDAC和CPU的時(shí)序配合可能會(huì)有所不同。例如，對(duì)于一些時(shí)鐘頻率比較高的CPU，可能需要插入等待周期等等，但由于采用VHDL語言進(jìn)行設(shè)計(jì)，有很大的靈活性，稍加改動(dòng)就可以滿足不同場合的需求。
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