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并聯(lián)有源電力濾波器交流側(cè)濾波電感的優(yōu)化設計
摘要：探討了一種并聯(lián)有源電力濾波器的交流側(cè)濾波電感優(yōu)化設計的方法；并應用于一臺15kVA并聯(lián)有源電力濾波器的實驗模型中，進行了實驗驗證。關鍵詞：諧波；有源電力濾波器；濾波電感設計
引言
并聯(lián)有源電力濾波器是一種用于動態(tài)抑制諧波和補償無功的新型電力電子裝置，近年來，有源電力濾波器的理論研究和應用均取得了較大的成功。對其主電路（VSI）參數(shù)的設計也進行了許多探討[1][2][3]，但是，目前交流側(cè)濾波電感還沒有十分有效的設計方法，然而該電感對有源濾波器的補償性能十分關鍵[2]。本文通過分析有源電力濾波器的交流側(cè)濾波電感對電流補償性能的影響，在滿足一定效率的條件下，探討了該電感的優(yōu)化設計方法，仿真和實驗初步表明該方法是有效的。
圖1
1 三相四線并聯(lián)型有源電力濾波器的結(jié)構(gòu)與工作原理
圖1為三相四線制并聯(lián)型有源電力濾波器的結(jié)構(gòu)。主電路采用電容中點式的電壓型逆變器。電流跟蹤控制方式采用滯環(huán)控制。
以圖2的單相控制為例，分析滯環(huán)控制PWM調(diào)制方式實現(xiàn)電流跟蹤的原理。在該控制方式中，指令電流計算電路產(chǎn)生的指令信號ic＊與實際的補償電流信號ic進行比較，兩者的偏差作為滯環(huán)比較器的輸入，通過滯環(huán)比較器產(chǎn)生控制主電路的PWM的信號，此信號再通過死區(qū)和驅(qū)動控制電路，用于驅(qū)動相應橋臂的上、下兩只功率器件，從而實現(xiàn)電流ic的控制。
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以圖3中A相半橋為例分析電路的工作過程。開關器件S1和S4組成A相的半橋變換器，電容C1和C2為儲能元件。uc1和uc2為相應電容上的電壓。為了能使半橋變換器正常跟蹤指令電流，應使其電壓uc1和uc2大于輸入電壓的峰值。
當電流ica>0時，若S1關斷，S4導通，則電流流經(jīng)S4使電容C2放電，如圖3（a）所示，同時，由于uc2大于輸入電壓的峰值，故電流ica增大(dica/dt>0)。對應于圖4中的t0～t1時間段。
當電流增大到ica＊＋δ時（其中ica＊為指令電流，δ為滯環(huán)寬度），在如前所述的滯環(huán)控制方式下，使得電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換到圖3(b)，即S4關斷，電流流經(jīng)S1的反并二極管給電容C1充電，同時電流ica下降(dica/dt<0)。相對應于圖4中的t1～t2時間段。
同樣的道理可以分析ica<0的情況。通過整個電路工作情況分析，得出在滯環(huán)PWM調(diào)制電路的控制下，通過半橋變換器上下橋臂開關管的開通和關斷，可使得其產(chǎn)生的電流在一個差帶寬度為2δ的范圍內(nèi)跟蹤指令電流的變化。
當有源濾波器的主電路采用電容中點式拓撲時，A，B，C三相的滯環(huán)控制脈沖是相對獨立的。其他兩相的工作情況與此相同。
2 濾波電感對補償精度的影響
非線性負載為三相不控整流橋帶電阻負載，非線性負載交流側(cè)電流iLa及其基波分量如圖5所示（以下單相分析均以A相為例）。指令電流和實際補償電流如圖6所示。當指令電流變化相對平緩時（如從π/2到5π/6段），電流跟蹤效果好，此時，網(wǎng)側(cè)電流波形較好。而當指令電流變化很快時（從π/6開始的一小段），電流跟蹤誤差很大；這樣會造成補償后網(wǎng)側(cè)電流的尖刺。使網(wǎng)側(cè)電流補償精度較低。
假如不考慮指令電流的計算誤差，則網(wǎng)側(cè)電流的諧波含量即為補償電流對指令電流的跟蹤誤差（即圖6中陰影A1，A2，A3，A4部分）。補償電流對指令電流的跟蹤誤差越�。碅1，A2，A3，A4部分面積越小），網(wǎng)側(cè)電流的諧波含量（尖刺）也就越小，當補償電流完全跟蹤指令電流時（即A1，A2，A3，A4部分面積為零時），網(wǎng)側(cè)電流也就完全是基波有功電流。由于滯環(huán)的頻率較高，不考慮由于滯環(huán)造成的跟蹤誤差，則如圖6所示網(wǎng)側(cè)電流的跟蹤誤差主要為負載電流突變時補償電流跟蹤不上所造成的。
分析三相不控整流橋帶電阻負載，設Id為負載電流直流側(cè)平均值。Ip為負載電流基波有功分量的幅值，。
下面介紹如何計算A1面積的大小，
在π/6<ωt<π/2區(qū)間內(nèi)
ic＊(ωt)=Ipsinωt－Id （1）
在π/6<ωt<ωt1一小段區(qū)間內(nèi)，電流ic(ωt)可近似為直線，設a1為直線的截距，表達式為
ic(ωt)=a1－[uC1-Usmsin(π/6)/L]×t （2）
ic(π/6)=ic＊(π/6) （3）
ic(t1)=ic＊(t1) （4）
由式(1)～式(4)可以求出a1及t1的值。
在π/6<ωt<ωt1（即1/600<t<t1）區(qū)間內(nèi)，ic與ic＊之間的跟蹤誤差面積A1為
同樣可以求出A2，A3，A4的面積。
A2=0.405[（I 2 d L）/(330IdL+(Ucl+0.5Usm))]
由對稱性，得到A3=A1，A4=A2
因此，在一個工頻周期內(nèi)，電流跟蹤誤差的面積A為
A=A1＋A2＋A3＋A4
=[(0.81Id-0.45δ)IdL]/[165IdL+(Uc1+0.5Usm)]＋[(0.81Id-0.45δ)IdL]/[330IdL+(Ucl+0.5Usm)] （5）
這里假定上電容電壓Uc1等于下電容電壓Uc2，Usm為電網(wǎng)相電壓峰值，L為濾波電感值（假設La=Lb=Lc=L），Id為非線性負載直流側(cè)電流。
3 濾波電感對系統(tǒng)損耗的影響
有源濾波器一個重要的指標是效率，系統(tǒng)總的損耗Ploss為
Ploss=Pon＋Poff＋Pcon＋Prc （6）
式中：Pon為開關器件的開通損耗；
Poff為開關器件的關斷損耗；
Pcon為開關器件的通態(tài)損耗；
Prc為吸收電路的損耗。
3.1 IGBT的開通與關斷損耗
有源濾波器的A相主電路如圖7所示。假設電感電流ic為正時，則在S4開通之前，電流ic通過二極管D1流出，當S4開通后，流過二極管D1的電流逐漸轉(zhuǎn)移為流過S4，只有當Dl中電流下降到零后，S4兩端的電壓才會逐漸下降到零。因此，在S4的開通過程中，存在著電流、電壓的重疊時間，引起開通損耗，如圖8所示。
由圖8可知單個S4開通損耗為
開通損耗為
式中：ic(t)為IGBT集電極電流；
Uc為集射之間電壓（忽略二極管壓降即為
主電路直流側(cè)電壓）；
ton為開通時間；
T0為一個工頻周期；
fs為器件平均開關頻率；
Iav為主電路電流取絕對值后的平均值。類似可推得關斷損耗為
Poff=6×(IavUctorr)/2×fs (10)
式中：toff為關斷時間。
3.2 IGBT的通態(tài)損耗
假設tcon為開關管導通時間，考慮到上下管占空比互補，可假設占空比為50％，即tcon=0.5Ts。
則通態(tài)損耗為
Pcon=6∑ic(t)Ucestcon/T0=3IavUces (11）
式中：Ts為平均開關周期；
Uces為開關管通態(tài)時飽和壓降。
3.3 RC吸收電路的損耗
RC吸收電路的損耗為
Prc=6×1/2CsUc2fs (12)
式中：Cs為吸收電容值。
fs=(U2c-2U2sm)[2]/8δLUc （13）
通過以上分析，可以得到系統(tǒng)總損耗為
Ploss=Pon＋Poff＋Pcon＋Prc （14）
4濾波電感的優(yōu)化設計
在滿足一定效率條件下，尋求交流側(cè)濾波電感L，使補償電流跟蹤誤差最小。得到如下的優(yōu)化算法。
優(yōu)化目標為minA（Uc，L）
約束條件為Ploss≤（1－η）SAPF (15)
應用于實驗模型為15kVA的三相四線制并聯(lián)有源濾波器，參數(shù)如下：
SAPF=15kVA，Vsm=310V，η=95％，
Id=103A，Iav=18A，δ=1A，
Cs=4700pF，Uces=3V，ton=50ns，
toff=340ns。
在約束條件下利用Matlab的優(yōu)化工具箱求目標函數(shù)最小時L與Uc1的值。可得到優(yōu)化結(jié)果為：跟蹤誤差A=0.1523，此時交流側(cè)濾波電感L=2.9mH，直流側(cè)電壓Uc=799V。
5 仿真與實驗結(jié)果
表1列出了有源電力濾波器容量為15kVA時，電感取值與補償后網(wǎng)側(cè)電流的THD的比較。
表1 不同電感L取值下仿真結(jié)果
交流側(cè)濾波電感L/mH 直流側(cè)電壓Uc/V 網(wǎng)側(cè)電流的THD/％ 2.9 800 16 5 800 21.5 7 800 24圖9，圖10與圖11是當Uc=2Uc1=800V，APF容量為5.2kVA時，電感L分別取7mH，5mH，3mH時的實驗結(jié)果，補償后網(wǎng)側(cè)電流的THD分別為14.1％，18.3％，20.1％，與優(yōu)化分析的結(jié)果相吻合。
6 結(jié)語
有源濾波器交流側(cè)濾波電感直接影響諧波電流的補償性能，因此，電感參數(shù)的選取十分關鍵，本研究基于15kVA的電力有源濾波器的實驗模型，提出了一種優(yōu)化設計交流側(cè)濾波電感的方法，仿真和初步實驗表明采用本方法選取的電感值，在滿足一定效率的條件下，可獲得較好的補償性能，補償后的網(wǎng)側(cè)電流畸變率小。
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