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數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文（精選10篇）
在平平淡淡的日常中，說到論文，大家肯定都不陌生吧，論文是探討問題進(jìn)行學(xué)術(shù)研究的一種手段。寫起論文來就毫無頭緒？以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 1
有意義地利用“壓歲錢”；在正月里，長輩們每年都會(huì)給我們壓歲錢，而大多數(shù)同；假如平均每年按照200元壓歲錢存入銀行，初中三年；初一學(xué)生存三年的利息：；（200×2.60%×3)×(60×16)=14；初二學(xué)生存二年的利息：；（200×2.40%×2)×(60×16)=92；初三學(xué)生存一年的利息：；（200×2.25%×1)×(60×16)=4
有意義地利用“壓歲錢”
在正月里，長輩們每年都會(huì)給我們壓歲錢，而大多數(shù)同學(xué)都把壓歲錢當(dāng)做了零花錢，沒有意義。為了能幫助失學(xué)兒童，學(xué)校辦一個(gè)“壓歲錢小銀行”，要求同學(xué)們有多少錢存多少錢，存入學(xué)校里“壓歲錢小銀行”，學(xué)校統(tǒng)一將同學(xué)們的壓歲錢存入銀行。畢業(yè)時(shí)本金還給同學(xué)們，利息捐給經(jīng)濟(jì)有困難的同學(xué)。
假如平均每年按照200元壓歲錢存入銀行，初中三年每個(gè)學(xué)生總共存入600元計(jì)算，若初一、初二、初三各16個(gè)班，每班按60人計(jì)算，初三的存一年，初二的存兩年，初一的存三年，年利率分別按2.25%、2.40%、2.60%計(jì)算，則：
初一學(xué)生存三年的.利息：
（200×2.60%×3)×(60×16)=14976(元)；
初二學(xué)生存二年的利息：
�。�200×2.40%×2)×(60×16)=9216(元)；
初三學(xué)生存一年的利息：
�。�200×2.25%×1)×(60×16)=4320(元)；
一年全校利息合計(jì)：
14976+9216+4320=28512（元）。
假設(shè)學(xué)校每年招生班級(jí)以及人數(shù)都不變，則學(xué)校每年都有28512元利息，日照市有那么多所中學(xué)，假如每所中學(xué)都建立“壓歲錢小銀行”，假如小學(xué)也建立“壓歲錢小銀行”，那么，每個(gè)學(xué)生六年下來，每年全校利息將比中學(xué)利息要高上好幾倍。所以成立“壓歲錢小銀行”很有意義與必要。為了災(zāi)區(qū)兒童有良好的讀書環(huán)境，為了國家更繁榮，昌盛，同學(xué)們行動(dòng)起來吧，拿出你們的壓歲錢，奉獻(xiàn)我們的一片愛心。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 2
【摘 要】首先闡述數(shù)學(xué)建模內(nèi)涵;其次分析數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系;最后總結(jié)出提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果的幾點(diǎn)思考。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模;數(shù)學(xué)教學(xué);教學(xué)模式
什么是數(shù)學(xué)建模，為什么要把數(shù)學(xué)建模的思想運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中去?經(jīng)過反復(fù)閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教學(xué)的文章，仔細(xì)研修數(shù)十個(gè)高校的數(shù)學(xué)建模精品課程，數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀教學(xué)案例等，筆者對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)建模進(jìn)行初步探索，形成一定認(rèn)識(shí)。
一、數(shù)學(xué)建模
數(shù)學(xué)建模即運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想，通過對(duì)實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，建立數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用計(jì)算機(jī)計(jì)算出結(jié)果，對(duì)實(shí)際問題給出合理解決方案、建議等。系統(tǒng)的談數(shù)學(xué)建模需從以下三個(gè)方面談起。
1.數(shù)學(xué)建模課程。
“數(shù)學(xué)建�！闭n程特色鮮明，以綜合門類為基礎(chǔ)，重實(shí)踐，重應(yīng)用。旨在使學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)，提高實(shí)踐能力，建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。注重培養(yǎng)學(xué)生參與現(xiàn)代科研活動(dòng)主動(dòng)性與參與工程技術(shù)開發(fā)興趣，注重培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維及創(chuàng)新能力等相關(guān)素質(zhì)。
2.數(shù)學(xué)建模競賽。
1985年，美國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)發(fā)起的一項(xiàng)大學(xué)生競賽活動(dòng)名為“數(shù)學(xué)建模競賽”。旨在提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主動(dòng)性，提高學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題綜合能力。學(xué)生參與這項(xiàng)活動(dòng)可以拓寬知識(shí)面，培養(yǎng)自己團(tuán)隊(duì)意識(shí)與創(chuàng)新精神。同時(shí)這項(xiàng)活動(dòng)推動(dòng)了數(shù)學(xué)教師與數(shù)學(xué)教學(xué)專家對(duì)數(shù)學(xué)體系、教學(xué)方式與教學(xué)知識(shí)重新認(rèn)識(shí)。1992年，教育部高教司和中國工業(yè)與數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)創(chuàng)辦了“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”。截止20xx年10月已舉辦有21屆。大力推進(jìn)了我國高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革進(jìn)程。
3.數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新教育。
創(chuàng)新教育是現(xiàn)代教育思想的靈魂。數(shù)學(xué)建模競賽是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新的重要載體。如20xx年A題，葡萄酒的評(píng)價(jià)中，要求學(xué)生對(duì)葡萄酒原料與釀造、儲(chǔ)存于葡萄酒色澤、口味等有全面認(rèn)識(shí);而20xx年D題，機(jī)器人行走避障問題，要求學(xué)生了解對(duì)機(jī)器人行走特點(diǎn);20xx年B題，乘公交看奧運(yùn)，要求學(xué)生了解公交換乘系統(tǒng)。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽試題涉及不是單一數(shù)學(xué)知識(shí)。因此數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須融合其它學(xué)科知識(shí)。同時(shí)學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競賽有助于增強(qiáng)其積極思考應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造性解決實(shí)際問題的意識(shí)。
二、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系
數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)應(yīng)用與實(shí)踐的重要載體;數(shù)學(xué)教學(xué)旨在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)。數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教學(xué)相輔相成，數(shù)學(xué)建模思想與數(shù)學(xué)教學(xué)將有助于提高教學(xué)效果，反之傳統(tǒng)應(yīng)試扼殺了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`興趣與主觀能動(dòng)性;數(shù)學(xué)教學(xué)效果，在數(shù)學(xué)建模過程中體現(xiàn)顯著。
三、數(shù)學(xué)教學(xué)
1.數(shù)學(xué)教學(xué)“教”什么。電子科技大學(xué)的黃廷祝老師說：“數(shù)學(xué)教學(xué)，最重要的就是數(shù)學(xué)的精神、思想和方法，而數(shù)學(xué)知識(shí)是第二位的�！币虼藬�(shù)學(xué)教師不僅要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更要讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)的來龍去脈，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)精神實(shí)質(zhì)。
2.如何提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。提高數(shù)學(xué)教師自身素質(zhì)是關(guān)鍵，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式是手段，革新評(píng)價(jià)機(jī)制是保障。
�、偬岣邤�(shù)學(xué)教師自身素質(zhì)。
數(shù)學(xué)教師自身素質(zhì)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果的關(guān)鍵。20xx年胡書記在《國務(wù)院關(guān)于加強(qiáng)教師隊(duì)伍建設(shè)的意見》中明確提出，我國教育出了問題，問題關(guān)鍵在教師隊(duì)伍。數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)鮮明。若數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)與綜合能力不強(qiáng)，則提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果將無從談起。因此數(shù)學(xué)教師需通過如參加培訓(xùn)、學(xué)習(xí)精品課程、同行評(píng)教、與專家探討等途徑努力提高自身素養(yǎng)。
�、趧�(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式 。
(1)必須轉(zhuǎn)變教學(xué)理念。首先要轉(zhuǎn)變繼承性教育理念，注重培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)與實(shí)際操作能力。其次要轉(zhuǎn)變注入式教育理念，注重發(fā)揮學(xué)生主體能動(dòng)性。再次要轉(zhuǎn)變應(yīng)試教育理念。注重素質(zhì)的培養(yǎng)是長久發(fā)展之計(jì)。最后要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)模式。科技發(fā)展為教育教學(xué)實(shí)現(xiàn)提供多種選擇。教育工作者應(yīng)提供多種教學(xué)模式以提高學(xué)習(xí)效果。
(2)必須改革數(shù)學(xué)教學(xué)模式。傳統(tǒng)講授式教學(xué)模式有很多不足，學(xué)生參與不夠，不能發(fā)揮學(xué)生的主體能動(dòng)性。因此，在今后數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重發(fā)揮學(xué)生的主體能動(dòng)性，如增加課題互動(dòng)環(huán)節(jié)，采用小組討論，教師引導(dǎo)等方式。
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要巧用提問。教師可針對(duì)某一具體教學(xué)內(nèi)容根據(jù)數(shù)學(xué)思維方式特點(diǎn)巧設(shè)提問，讓學(xué)生回答，教師在關(guān)鍵的地方進(jìn)行啟發(fā)點(diǎn)撥，并適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)。在問答過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析和思考問題、解決問題能力;在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可采用分組討論形式。采用小組討論與集體展示、互評(píng)相結(jié)合。旨在教育學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽，分析不同;學(xué)會(huì)表達(dá)，勇于提出見解，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)意識(shí)。
在數(shù)學(xué)課堂上可通過對(duì)典型案例的剖析，使學(xué)生親歷發(fā)現(xiàn)問題、認(rèn)識(shí)問題和解決問題的過程。培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作能力。
(3)建立多元化評(píng)價(jià)機(jī)制。一是要建立多元化教師教學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制。采用多元化考核、綜合評(píng)定教師教學(xué)效果的方法，有利于教師發(fā)展。二是要建立多元化學(xué)生學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)機(jī)制。多元化評(píng)價(jià)機(jī)制對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)更客觀、公正，有利于發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 3
一、數(shù)學(xué)建模教學(xué)現(xiàn)狀分析
在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，“講授法”還是主流教學(xué)法，雖也有啟發(fā)，借助多媒體輔助教學(xué)，但由于互動(dòng)不足，學(xué)生自主參與較少，主動(dòng)性和積極性沒能有效調(diào)動(dòng)起來，導(dǎo)致教學(xué)效果不夠理想，學(xué)生沒懂多少，沒有理解掌握數(shù)學(xué)建模的思想和方法。
二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的改革舉措
1、加強(qiáng)宣傳。為了讓更多的學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模，可通過紙質(zhì)媒體、電子媒體進(jìn)行宣傳，還可通過組建學(xué)生數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)開展活動(dòng)廣而告之，還可通過在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的案例，讓學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)建模及其特點(diǎn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣。
2、分類開課。為了讓更多學(xué)生受益，雖有競賽任務(wù)，數(shù)學(xué)建模選修課還是不應(yīng)限定選課學(xué)生范圍，比如只限定一年級(jí)學(xué)生或者有意參賽的學(xué)生，而應(yīng)面向全體學(xué)生開設(shè)，又考慮到選課的學(xué)生不全是以參加競賽為目的，不全是對(duì)數(shù)學(xué)建模感興趣，甚至有些是因?yàn)闆]得選而又必須完成選修課學(xué)分的要求，可將選修課班級(jí)分“普及班”和“競賽班”兩類供學(xué)生選擇，既滿足學(xué)生選課的需求又兼顧競賽的需要，對(duì)不同班級(jí)提出不同的教學(xué)要求。
3、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。在選擇教學(xué)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)注意如下幾點(diǎn)：一是模型類型不宜太多，不要搞得太復(fù)雜，比如只講初等模型、簡單的優(yōu)化模型；二是模型數(shù)量不宜太多，以4-6個(gè)為宜；三是難度不宜太大，還應(yīng)循序漸進(jìn)，內(nèi)容最好為學(xué)生了解、喜聞樂見，所選模型應(yīng)有利于培養(yǎng)學(xué)生求異思維、創(chuàng)新思維；四是加入數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)，讓學(xué)生“玩起來”，初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)軟件的使用，體會(huì)數(shù)學(xué)建模與普通數(shù)學(xué)的不同之處，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的用武之地。
4、改進(jìn)教學(xué)方法。傳統(tǒng)的講授式教學(xué)法，學(xué)生一般處于被動(dòng)狀態(tài)，不利于發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，而要學(xué)好數(shù)學(xué)建模需要學(xué)生主動(dòng)積極參與，更多參與到教學(xué)過程當(dāng)中來，因此應(yīng)該采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法、互動(dòng)式教學(xué)法、研討式教學(xué)法等。
三、收獲與體會(huì)
從20xx年開始，我們?cè)跀?shù)學(xué)建模選修課教學(xué)中進(jìn)行了實(shí)踐，取得了良好效果，有如下收獲和體會(huì)：
1、數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)面貌換然一新。任務(wù)驅(qū)動(dòng)、互動(dòng)式、研討式等教學(xué)法的綜合運(yùn)用，改變了以往“教師講，學(xué)生聽”，學(xué)生被動(dòng)的`教學(xué)模式，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)參與、自主協(xié)作、積極探索的新型學(xué)習(xí)模式，踐行了“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體”教育精神；通過教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親歷知識(shí)產(chǎn)生與形成的過程，學(xué)會(huì)獨(dú)立運(yùn)用其所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)發(fā)現(xiàn)與重構(gòu)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能和學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力，使課堂充滿活力。
2、樹立了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)建模的自信心。由于教法得當(dāng)，優(yōu)化了教學(xué)內(nèi)容，加入了數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)，使學(xué)生成為了學(xué)習(xí)的主人，不再是知識(shí)的被動(dòng)接受者，而是通過親身實(shí)踐、主動(dòng)探索去學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)知識(shí)，從中體驗(yàn)到了成功的喜悅，克服困難的樂趣；降低了學(xué)習(xí)的難度，漸進(jìn)的內(nèi)容安排，使學(xué)生不再覺得數(shù)學(xué)建模難以學(xué)習(xí)；而且內(nèi)容貼近生活實(shí)際，使學(xué)生不再認(rèn)為數(shù)學(xué)無用武之地，變要我學(xué)為我要學(xué)。
3、教師要善于組織、指導(dǎo)、監(jiān)控。教師組織安排教學(xué)內(nèi)容時(shí)，必須要對(duì)教學(xué)內(nèi)容要有透徹的理解，教學(xué)設(shè)計(jì)要有較強(qiáng)針對(duì)性，切實(shí)可行，要使學(xué)生通過完成任務(wù)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、達(dá)到教學(xué)目的；在學(xué)生自主協(xié)作學(xué)習(xí)過程中，教師要注意監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程，了解學(xué)生學(xué)習(xí)過程中碰到有哪些困難，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)或組織學(xué)生攻堅(jiān)克難。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 4
摘要：為增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，分析了高中數(shù)學(xué)建模的必要性，并通過對(duì)高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用及數(shù)學(xué)建模方面存在的問題，并針對(duì)問題提出了關(guān)于高中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點(diǎn)意見。
數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應(yīng)用問題緊密相關(guān)的。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性，結(jié)論的明確性和體系的完整性，而且在于它應(yīng)用的廣泛性，自進(jìn)入21世紀(jì)的知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代以來，數(shù)學(xué)科學(xué)的地位發(fā)生了巨大的變化，它正在從國家經(jīng)濟(jì)和科技的后備走到了前沿。經(jīng)濟(jì)發(fā)展的全球化、計(jì)算機(jī)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)理論與方法的不斷擴(kuò)充使得數(shù)學(xué)已成為當(dāng)代高科技的一個(gè)重要組成部分，數(shù)學(xué)已成為一種能夠普遍實(shí)施的技術(shù)。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力也成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面。
目前國際數(shù)學(xué)界普遍贊同通過開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)和在數(shù)學(xué)教學(xué)中推廣使用現(xiàn)代化技術(shù)來推動(dòng)數(shù)學(xué)教育改革。美國、德國、日本等發(fā)達(dá)國家普遍都十分重視數(shù)學(xué)建模教學(xué)，把數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)從大學(xué)生向中學(xué)生轉(zhuǎn)移是近年國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的一種趨勢(shì)。“我國的數(shù)學(xué)教育在很長一段時(shí)間內(nèi)對(duì)于數(shù)學(xué)與實(shí)際、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系未能給予充分的重視，因此，高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實(shí)際方面需要大力加強(qiáng)。”我國普通高中新的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中也明確提出要切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，要求增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，能初步運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。這些要求不僅符合數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要，也是社會(huì)發(fā)展的需要。因此我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生知道許多重要的數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，而且要提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去處理和解決日常生活中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質(zhì)。而數(shù)學(xué)建模通過"從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，求解數(shù)學(xué)模型，回到現(xiàn)實(shí)中進(jìn)行檢驗(yàn)，必要時(shí)修改模型使之更切合實(shí)際"這一過程，促使學(xué)生圍繞實(shí)際問題查閱資料、收集信息、整理加工、獲取新知識(shí)，從而拓寬了學(xué)生的知識(shí)面和能力。數(shù)學(xué)建模將各種知識(shí)綜合應(yīng)用于解決實(shí)際問題中，是培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力的必備手段之一，是改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式的突破口。因此有計(jì)劃地開展數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)，將有效地培養(yǎng)學(xué)生的能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
數(shù)學(xué)建�？梢蕴岣邔W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅(jiān)強(qiáng)意志，培養(yǎng)自律、團(tuán)結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。具體的調(diào)查表明，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模比較感興趣，并不同程度地促進(jìn)了他們對(duì)于數(shù)學(xué)及其他課程的學(xué)習(xí)．有許多學(xué)生認(rèn)為："數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，平時(shí)做的題都是理論性較強(qiáng)，實(shí)際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進(jìn)行討論，而數(shù)學(xué)建模問題貼近生活，充滿趣味性"；"數(shù)學(xué)建模使我更深切地感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)問題的廣泛，使我們對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更為深刻"。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、推理、證明和計(jì)算的.能力；用數(shù)學(xué)語言表達(dá)實(shí)際問題及用普通人能理解的語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)果的能力；應(yīng)用計(jì)算機(jī)及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力；獨(dú)立查找文獻(xiàn)，自學(xué)的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模知識(shí)是很有必要的。
那么當(dāng)前我國高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力如何呢？下面是節(jié)自有關(guān)人士對(duì)某次競賽中的一道建模題目學(xué)生的作答情況所作的抽樣調(diào)查。題目內(nèi)容如下：
某市教育局組織了一項(xiàng)競賽，聘請(qǐng)了來自不同學(xué)校的數(shù)名教師做評(píng)委組成評(píng)判組。本次競賽制定四條評(píng)分規(guī)則，內(nèi)容如下：
�。�1）評(píng)委對(duì)本校選手不打分。
�。�2）每位評(píng)委對(duì)每位參賽選手（除本校選手外）都必須打分，且所打分?jǐn)?shù)不相同。
�。�3）評(píng)委打分方法為：倒數(shù)第一名記1分，倒數(shù)第二名記2分，依次類推。
�。�4）比賽結(jié)束后，求出各選手的平均分，按平均分從高到低排序，依此確定本次競賽的名次，以平均分最高者為第一名，依次類推。
本次比賽中，選手甲所在學(xué)校有一名評(píng)委，這位評(píng)委將不參加對(duì)選手甲的評(píng)分，其他選手所在學(xué)校無人擔(dān)任評(píng)委。
�。á瘢┕荚u(píng)分規(guī)則后，其他選手覺得這種評(píng)分規(guī)則對(duì)甲更有利，請(qǐng)問這種看法是否有道理？（請(qǐng)說明理由）
（Ⅱ）能否給這次比賽制定更公平的評(píng)分規(guī)則？若能，請(qǐng)你給出一個(gè)更公平的評(píng)分規(guī)則，并說明理由。
本題是一道開放性很強(qiáng)的好題，給學(xué)生留有很大的發(fā)揮空間，不少學(xué)生都有精彩的表現(xiàn)，例如關(guān)于評(píng)分規(guī)則的修正，就有下列幾種方案：
方案1：將選手甲所在學(xué)校評(píng)委的評(píng)分方法改為倒數(shù)第一名記1+分，倒數(shù)第二名記2+，…依次類推；（評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）
方案2：將選手甲所在學(xué)校評(píng)委的評(píng)分方法改為在原來的基礎(chǔ)上乘以；
方案3：對(duì)甲評(píng)分時(shí)，用其他評(píng)委的平均分計(jì)做甲所在學(xué)校評(píng)委的打分；
然而也有不少學(xué)生為空白，究其原因可能除了時(shí)間因素，學(xué)生對(duì)于較長的文字表述產(chǎn)生畏懼心理、不能正確閱讀是重要因素。同時(shí)，一些學(xué)生由于不能正確理解規(guī)則（3），得出選手甲的平均得分為，其他選手的平均得分為xx，從而得出錯(cuò)誤結(jié)論.不少學(xué)生出現(xiàn)“甲所在學(xué)校的評(píng)委會(huì)故意壓低其他選手的分?jǐn)?shù)，因而對(duì)甲有利”的解釋，而沒有意識(shí)到作出必要的假設(shè)是數(shù)學(xué)建模方法中的重要且必要的一環(huán)。有些學(xué)生在正確理解題意的基礎(chǔ)上，提出了“規(guī)則對(duì)甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同學(xué)少得了1分；甲所在學(xué)校的評(píng)委不給其他選手最高分（n分），所以甲得最高分的概率比其他選手高；相當(dāng)于甲所在學(xué)校的評(píng)委把最高分給了甲；甲少拿一個(gè)分?jǐn)?shù)，若少拿最低分，則有利；若少拿最高分，則不利；等等。以上各種想法都有道理，遺憾的是大部分學(xué)生僅僅停留在這些感性認(rèn)識(shí)和文字說明上，沒能進(jìn)一步引進(jìn)數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)符號(hào)去進(jìn)行理性的分析。如何衡量規(guī)則的公平性是本題的關(guān)鍵，也是建模的原則。很少有學(xué)生能夠明確提出這個(gè)原則，有些學(xué)生在第2問評(píng)分規(guī)則的修正中，提出“將甲所在學(xué)校的評(píng)委從評(píng)判組中剔除掉”，這種辦法違背實(shí)際的要求。有些學(xué)生被生活中一些現(xiàn)象誤導(dǎo)，提出“去掉最高分和最低分”的評(píng)分規(guī)則修正方法，而不去從數(shù)學(xué)的角度分析和研究。
通過對(duì)這道高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競賽題解答情況的分析，我們了解到學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力的現(xiàn)狀不容樂觀。學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力上存在的一些問題：（1）數(shù)學(xué)閱讀能力差，誤解題意。（2）數(shù)學(xué)建模方法需要提高。（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)不盡人意數(shù)學(xué)建模意識(shí)很有待加強(qiáng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)給數(shù)學(xué)建模提出了更高的要求，也為中學(xué)數(shù)學(xué)建模的發(fā)展提供了很好的契機(jī)，相信隨著新課程的實(shí)施，我們高中生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力會(huì)有大的提高！
那么高中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)如何進(jìn)行呢？數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來組織教學(xué)工作。通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計(jì)好的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極開展討論和辯論，主動(dòng)探索解決之法。教學(xué)過程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個(gè)環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識(shí)的能力，是解決問題的過程，而不是知識(shí)與結(jié)果。
�。ㄒ唬┰诮虒W(xué)中傳授學(xué)生初步的數(shù)學(xué)建模知識(shí)。
中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí)、工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)時(shí)將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲(chǔ)蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。
例如在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的最值問題后，通過下面的應(yīng)用題讓學(xué)生懂得如何用數(shù)學(xué)建模的方法來解決實(shí)際問題。例：客房的定價(jià)問題。一個(gè)星級(jí)旅館有150個(gè)客房，經(jīng)過一段時(shí)間的經(jīng)營實(shí)踐，旅館經(jīng)理得到了一些數(shù)據(jù)：每間客房定價(jià)為160元時(shí)，住房率為55%，每間客房定價(jià)為140元時(shí)，住房率為65%，
每間客房定價(jià)為120元時(shí)，住房率為75%，每間客房定價(jià)為100元時(shí)，住房率為85%。欲使旅館每天收入最高，每間客房應(yīng)如何定價(jià)？
[簡化假設(shè)]
�。�1）每間客房最高定價(jià)為160元；
�。�2）設(shè)隨著房價(jià)的下降，住房率呈線性增長；
�。�3）設(shè)旅館每間客房定價(jià)相等。
[建立模型]
設(shè)y表示旅館一天的總收入，與160元相比每間客房降低的房價(jià)為x元。由假設(shè)（2）可得，每降價(jià)1元，住房率就增加。因此由可知于是問題轉(zhuǎn)化為：當(dāng)時(shí)，y的最大值是多少？
[求解模型]
利用二次函數(shù)求最值可得到當(dāng)x=25即住房定價(jià)為135元時(shí)，y取最大值13668.75（元），
[討論與驗(yàn)證]
�。�1）容易驗(yàn)證此收入在各種已知定價(jià)對(duì)應(yīng)的收入中是最大的。如果為了便于管理，定價(jià)為140元也是可以的，因?yàn)榇藭r(shí)它與最高收入只差18.75元。
�。�2）如果定價(jià)為180元，住房率應(yīng)為45%，相應(yīng)的收入只有12150元，因此假設(shè)（1）是合理的。
�。ǘ┡囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)。
首先，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：一是面對(duì)實(shí)際問題，能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的過程中能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是有用的。二是認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用：生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在他的身邊。其次，關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)：在數(shù)學(xué)教學(xué)和對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，介紹知識(shí)的來龍去脈時(shí)多與實(shí)際生活相聯(lián)系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系”、“變相間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預(yù)測(cè)性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學(xué)中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關(guān)”、“概率”的實(shí)際背景。另外鍛煉學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述周圍世界出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)是一種“世界通用語言”它能夠準(zhǔn)確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現(xiàn)象。應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的習(xí)慣。例如，當(dāng)學(xué)生乘坐出租車時(shí)，他應(yīng)能意識(shí)到付費(fèi)與行駛時(shí)間或路程之間具有一定的函數(shù)關(guān)系。鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題。首先通過觀察分析、提煉出實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識(shí)系統(tǒng)去處理，當(dāng)然這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識(shí)貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題，使數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。通過教師的潛移默化，經(jīng)常滲透數(shù)學(xué)建模意識(shí)，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模的能力。
�。ㄈ┰诮虒W(xué)中注意聯(lián)系相關(guān)學(xué)科加以運(yùn)用
在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)該重視選用數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物、美學(xué)等知識(shí)相結(jié)合的跨學(xué)科問題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買賣、銀行儲(chǔ)蓄、測(cè)量、乘車、運(yùn)動(dòng)等方面)的數(shù)學(xué)問題，從其它學(xué)科中選擇應(yīng)用題，通過構(gòu)建模型，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決該學(xué)科難題的能力。例如，高中生物學(xué)科以描述性的語言為主，有的學(xué)生往往以為學(xué)好生物學(xué)是與數(shù)學(xué)沒有關(guān)系的。他們尚未樹立理科意識(shí)，缺乏理科思維。比如：他們不會(huì)用數(shù)學(xué)上的排列與組合來分析減數(shù)分裂過程配子的基因組成；也不會(huì)用數(shù)學(xué)上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機(jī)率的計(jì)算等等。這些需要教師在平時(shí)相應(yīng)的課堂內(nèi)容教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。因此我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對(duì)其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的一個(gè)不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數(shù)后，可引導(dǎo)學(xué)生用模型函數(shù)寫出物理中振動(dòng)圖象或交流圖象的數(shù)學(xué)表達(dá)式。
最后，為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識(shí)。中學(xué)數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。中學(xué)教師只有通過對(duì)數(shù)學(xué)建模的系統(tǒng)學(xué)習(xí)和研究，才能準(zhǔn)確地的把握數(shù)學(xué)建模問題的深度和難度，更好地推動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 5
一、數(shù)學(xué)建模論文幫寫的相關(guān)要求
1、問題重述
根據(jù)你對(duì)文章的理解度來達(dá)到解決問題的目的，這個(gè)時(shí)候就是考驗(yàn)?zāi)阄淖止Φ椎臅r(shí)候了。
2、問題分析
對(duì)論文中涉及的每個(gè)問題進(jìn)行詳細(xì)的理解分析，并給出解決方案以及所用到的模型。
3、模型假設(shè)
通過合理化的假設(shè)使復(fù)雜的問題簡單化，比如針對(duì)想解決的問題作出虛假的設(shè)想，但是一定要注意要驗(yàn)證假設(shè)的合理性。
4、符號(hào)說明
對(duì)建模及編程所用到的符號(hào)要具體說明。如點(diǎn)狀符號(hào)、線狀符號(hào)、面妝符號(hào)等，他們各自代表的意義是什么，大家一定要解釋清楚。
5、模型建立及求解
建立模型的時(shí)候要明確，思路要做到清晰準(zhǔn)確，讓人看了后容易理解你表達(dá)的意思，求解過程還是要寫出來，便于讀者對(duì)整個(gè)模型的設(shè)計(jì)有深入的認(rèn)識(shí)。
6、模型檢驗(yàn)
模型得出來的結(jié)果回到實(shí)際問題中去驗(yàn)證其是否合理性。主要包含靈敏度分析和誤差分析等。
7、模型評(píng)價(jià)與推廣
模型建立好后要針對(duì)模型的優(yōu)缺點(diǎn)、改進(jìn)方法以及實(shí)際的用途做詳細(xì)的闡述。
8、參考文獻(xiàn)
主要看下參考文獻(xiàn)的格式是否符合建模論文的要求，具體體現(xiàn)在圖片上。
9、附錄
最后的附錄中應(yīng)包含程序以及相關(guān)的圖表、數(shù)據(jù)等等，有了這些更具有科學(xué)性與權(quán)威性。
二、數(shù)學(xué)建模論文幫寫價(jià)格
數(shù)學(xué)建模論文的價(jià)格一般在8000-10000元左右。數(shù)學(xué)建模論文包含：問題分析、假設(shè)、建立、求解、結(jié)果分析和檢驗(yàn)等，價(jià)格會(huì)偏高一點(diǎn)對(duì)寫手的寫作水平要求也高，需要查閱收集眾多資料，沒有合適的.資料還要做建模實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)才能提取準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，能夠幫寫的寫手不多，因此價(jià)格偏高也是可以理解的。
以上價(jià)格只是市場一般的幫寫行情，具體準(zhǔn)確的價(jià)格還是要和客服溝通，事先要說清楚你論文的具體要求，他們才好根據(jù)實(shí)際要求寫作，寫作的論文才是最符合你的需求的
三、數(shù)學(xué)建模論文幫寫的流程
1、將自己的論文要求與客服人員交流，一定要交代清楚你想幫寫的具體要求，如字?jǐn)?shù)、建模特殊要求、專業(yè)方向、論文題材等，只有告知清楚你的實(shí)際要求，他們才好定價(jià)，才好確定能否幫寫，不符合條件的或者不在他們幫寫范圍的不會(huì)接單，也是對(duì)客戶負(fù)責(zé)任的體現(xiàn)。
2、溝通后價(jià)格你能接受的前提下，可以先支付一半的定金作為保證金，他們收到錢后立馬擬定題目，提醒大家不要全款支付，幫寫都是網(wǎng)上進(jìn)行的交易，一定要小心行事。
3、寫作完成一半后會(huì)給你審核，你覺得無異議的情況下可以再支付部分費(fèi)用，他們繼續(xù)寫作，全文完成后且導(dǎo)師審核合格的前提下你可以結(jié)清尾款，交易結(jié)束。
4、在檢查的過程中發(fā)現(xiàn)有需要修改的地方，一定要及時(shí)告知他們，他們會(huì)做出相應(yīng)的修改，直至你論文通過為止。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 6
一、小學(xué)數(shù)學(xué)建模
"數(shù)學(xué)建模"已經(jīng)越來越被廣大教師所接受和采用，所謂的"數(shù)學(xué)建模"思想就是通過創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型的方式來解決問題，我們把該過程簡稱為"數(shù)學(xué)建模"，其實(shí)質(zhì)是對(duì)數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用，方法和知識(shí)解決在實(shí)際過程中遇到的數(shù)學(xué)問題，這一模式已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育的重要模式和基本內(nèi)容。葉其孝曾發(fā)表《數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)與大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革》，該書指出，數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)就是將數(shù)學(xué)中抽象的內(nèi)容進(jìn)行簡化而成為實(shí)際問題，然后通過參數(shù)和變量之間的規(guī)律來解決數(shù)學(xué)問題，并將解得的結(jié)果進(jìn)行證明和解釋，因此使問題得到深化，循環(huán)解決問題的過程。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的定位
1.定位于兒童的生活經(jīng)驗(yàn)
兒童是小學(xué)數(shù)學(xué)的主要教學(xué)對(duì)象，因此數(shù)學(xué)問題中研究的內(nèi)容復(fù)雜程度要適中，要與兒童的生活和發(fā)展情況相結(jié)合。"數(shù)學(xué)建模"要以兒童為出發(fā)點(diǎn)，在數(shù)學(xué)課堂上要多引用發(fā)生在日常生活中的案例，使兒童在數(shù)學(xué)教材上遇到的問題與現(xiàn)實(shí)生活中的問題相結(jié)合，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生通過自身的經(jīng)驗(yàn)，積極地感受數(shù)學(xué)模型的作用。同時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)建模要遵循循序漸進(jìn)的原則，既要適合學(xué)生的年齡特征，賦予適當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)性;又要照顧兒童發(fā)展的差異性，尊重兒童的個(gè)性，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。
2.定位于兒童的思維方式
小學(xué)生的特點(diǎn)是年齡小，思維簡單。因此小學(xué)的數(shù)學(xué)建模必須與小學(xué)生的實(shí)際情況相結(jié)合，循序漸進(jìn)的進(jìn)行，使其與小學(xué)生的認(rèn)知能力相適應(yīng)。
實(shí)際情況表明，教師要想使學(xué)生能夠積極主動(dòng)的思考問題，提高他們將數(shù)學(xué)思維運(yùn)用到實(shí)際生活中的能力，就必須把握好兒童在數(shù)學(xué)建模過程中的情感、認(rèn)知和思維起點(diǎn)。我們以《常見的數(shù)量關(guān)系》中關(guān)于速度、時(shí)間和路程的教學(xué)為例，有的老師啟發(fā)學(xué)生與二年級(jí)所學(xué)的乘除法相結(jié)合，使乘除法這一知識(shí)點(diǎn)與時(shí)間、速度和路程建立了關(guān)聯(lián)，從而使"數(shù)量關(guān)系"與數(shù)學(xué)原型"一乘兩除"結(jié)合起來，并且使學(xué)生利用抽象與類比的思維方法完成了"數(shù)量關(guān)系"的"意義建模"，從而創(chuàng)建了完善的認(rèn)知體系。
三、小學(xué)"數(shù)學(xué)建模"的教學(xué)策略
1.培育建模意識(shí)
當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，大部分內(nèi)容編排的思路都是以建模為基礎(chǔ)，其內(nèi)容的開展模式主要是"生活情景到抽象模型，然后到模型驗(yàn)證，最后到模型的運(yùn)用和解釋".培養(yǎng)建模思維的關(guān)鍵是對(duì)教材的解讀是否從建模出發(fā)，使教材中的建模思想得到充分的開發(fā)。然后對(duì)教材中比較現(xiàn)實(shí)的問題進(jìn)行充分的挖掘，將數(shù)學(xué)化后的實(shí)際問題創(chuàng)建模型，最后解決問題。教師要提高學(xué)生對(duì)建模的意識(shí)與興趣就要充分挖掘教材，指導(dǎo)學(xué)生去親身體會(huì)、思考溝通、動(dòng)手操作、解決問題。其次，通過引入貼近現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)的探索性例題，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)是怎樣應(yīng)用于解決這些實(shí)際問題的。同時(shí)，讓學(xué)生在利用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的過程中理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和社會(huì)功能，不斷增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的意識(shí)。
2.體驗(yàn)建模過程
在數(shù)學(xué)的建模過程中，要將生活中含有數(shù)學(xué)知識(shí)與規(guī)律的實(shí)際問題抽象化，從而建成數(shù)學(xué)模型。然后利用數(shù)學(xué)規(guī)律對(duì)問題進(jìn)行推理，解答出數(shù)學(xué)的結(jié)果后再進(jìn)行證明和解釋，從而使實(shí)際問題得到合理的解決。我們以解決問題的方法為例，使學(xué)生能夠解決題目不是教學(xué)的唯一目的.，使學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)問題的研究和體驗(yàn)來提升自己"創(chuàng)建"新模型的能力。使學(xué)生在不斷的提出與解決問題的過程中培養(yǎng)成自主尋找數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)觀念的習(xí)慣。如此一來，當(dāng)學(xué)生遇到陌生的問題情境，甚至是與數(shù)學(xué)無關(guān)的實(shí)際問題時(shí)，都能夠具備"模型"思想，處理問題的過程能具備數(shù)學(xué)家的"模型化"特點(diǎn)，從而使"模型思想"影響其生活的各個(gè)方面。
3.在數(shù)學(xué)建模中促進(jìn)自主性建構(gòu)
要使"知識(shí)"與"應(yīng)用"得到良好的結(jié)合就必須提高學(xué)生積極構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力。我們要將數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)放在對(duì)學(xué)生觀察、整合、提煉"現(xiàn)實(shí)問題"的能力培養(yǎng)上來。教學(xué)過程中，通過對(duì)日常問題的適當(dāng)修改，使學(xué)生的實(shí)際生活與數(shù)學(xué)相結(jié)合，從而提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，并通過創(chuàng)建模型解決問題的能力，為學(xué)生提供能夠自主創(chuàng)建模型的條件。
我們以《比較》這課程內(nèi)容為例，我們通過"建模"這一教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)">""<"和"="的掌握與使用，進(jìn)而使學(xué)生明確了解"比較"的真正含義。首先，利用公園或者學(xué)校等地方的蹺蹺板為素材，讓學(xué)生了解自己的哪個(gè)伙伴被壓上去，哪個(gè)伙伴被壓下來;然后讓班級(jí)的高矮不同的同學(xué)進(jìn)行身高比較。最后將上面這些情景在課堂上通過多媒體手段展現(xiàn)出來，由于這些情景都是學(xué)生曾親身體驗(yàn)過的，此時(shí)再叫他們?nèi)プ?重量"或者"高度"的比較，他們就可以輕松的掌握">""<"和"="等符號(hào)。這種將學(xué)生的實(shí)際生活與課堂教學(xué)相結(jié)合的方法，使學(xué)生能夠輕松的創(chuàng)建其數(shù)學(xué)模型，提升他們自主建模的信心。
四、總結(jié)
數(shù)學(xué)建模是將實(shí)際生活與數(shù)學(xué)相結(jié)合的有效途徑和方法。學(xué)生在創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型的過程中，其思維方式也得到了鍛煉。小學(xué)階段的教學(xué)，其數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建應(yīng)當(dāng)以兒童文化觀為基礎(chǔ)，其目的主要是培養(yǎng)兒童的建模思想，這也是提升小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性，提升課堂文化氣息的有效方法和途徑。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 7
文章以數(shù)學(xué)建模課程為載體，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為核心，從完善課程教學(xué)體系入手，將數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)創(chuàng)新能力貫穿在教學(xué)的全過程，探索課程教學(xué)模式對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新人才的新措施。
課程是高校教育教學(xué)活動(dòng)的載體，是學(xué)生掌握理論基礎(chǔ)知識(shí)和提高綜合運(yùn)用知識(shí)能力的重要渠道，學(xué)生創(chuàng)新能力的形成必定要落實(shí)在課程教學(xué)活動(dòng)的全過程中。“數(shù)學(xué)建�！笔且婚T理論與實(shí)踐緊密結(jié)合的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，課程的許多案例來源于實(shí)際生活，其學(xué)習(xí)過程讓學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的緊密聯(lián)系。數(shù)學(xué)建模課程從教學(xué)理念及教學(xué)方法上有別于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程，它是將培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力作為主要任務(wù)，利用課程體系完成創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。由于課程教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)性差，建模方法涉及多個(gè)數(shù)學(xué)分支，課程結(jié)束后還存在著學(xué)生面對(duì)實(shí)際問題無從下手解決的現(xiàn)象。通過深入研究課程教學(xué)體系，將傳授知識(shí)和實(shí)踐指導(dǎo)有機(jī)結(jié)合，實(shí)施以數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)為核心，以競賽和創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)為平臺(tái)的新課程教學(xué)模式。
一、數(shù)學(xué)建模課程對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新人才的作用
（一）提高實(shí)踐能力
數(shù)學(xué)建模課程案例主要來源于多領(lǐng)域中的實(shí)際問題，它不僅僅是單一的數(shù)學(xué)問題，具有數(shù)學(xué)與多學(xué)科交叉、融合等特點(diǎn)。課程要求學(xué)生掌握一般數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)要進(jìn)一步學(xué)習(xí)如微分方程、概率統(tǒng)計(jì)、優(yōu)化理論等數(shù)學(xué)知識(shí)。這就需要學(xué)生有自主學(xué)習(xí)“新知識(shí)”的能力，還要具備運(yùn)用綜合知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。因此，數(shù)學(xué)建模課程對(duì)于大學(xué)生自學(xué)能力和綜合運(yùn)用知識(shí)能力的培養(yǎng)具有重要作用。
（二）提高創(chuàng)新能力
數(shù)學(xué)建模方法是解決現(xiàn)實(shí)問題的一種量化手段。數(shù)學(xué)建模和傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程相比，是一種創(chuàng)新性活動(dòng)。面對(duì)實(shí)際問題，根據(jù)數(shù)據(jù)和現(xiàn)象分析，用數(shù)學(xué)語言描述建模問題，再進(jìn)行科學(xué)計(jì)算處理，最后反饋到現(xiàn)實(shí)中解釋，這一過程沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)模式，可以采用不同方法和思路解決同樣的問題，能鍛煉學(xué)生的想象力、洞察力和創(chuàng)新能力。
�。ㄈ┨岣呖茖W(xué)素質(zhì)
面對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問題，學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，還要將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)方法和計(jì)算軟件提出方案用于解釋實(shí)際問題。由于數(shù)學(xué)建模知識(shí)的寬泛性，需要學(xué)生分工合作完成建模過程，各成員的知識(shí)結(jié)構(gòu)側(cè)重點(diǎn)有所不同，彼此溝通、討論有助于大學(xué)生相互交流與協(xié)作能力的培養(yǎng)，最終的成果以淺談高校校園文化與就業(yè)文化建設(shè)有效融合的探校園文化對(duì)大學(xué)生心理成長的影響及對(duì)策研究淺論學(xué)習(xí)型黨組織建設(shè)與校園文化建設(shè)關(guān)系構(gòu)建農(nóng)村特色校園文化，全面推進(jìn)素質(zhì)教育淺談地方合并高校校園文化體系構(gòu)建研究論高校校園文化建設(shè)過程中的客觀必然性淺析網(wǎng)絡(luò)信息服務(wù)與和諧校園文化建設(shè)淺談高校圖書館與校園文化之構(gòu)建大學(xué)生心理的校園文化特性和諧大學(xué)校園文化建設(shè)的形式體現(xiàn)，從行政科學(xué)到公共行政——學(xué)科史視角下的西方淺談從科學(xué)發(fā)展模式看計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展道路從環(huán)境保護(hù)的視角看科學(xué)技術(shù)與倫理道德協(xié)調(diào)文化發(fā)展內(nèi)外關(guān)系關(guān)乎科學(xué)發(fā)展大勢(shì)小學(xué)科學(xué)課教學(xué)中幾個(gè)需要注意的問題淺談探究性實(shí)驗(yàn)在小學(xué)科學(xué)課中的運(yùn)用黨的三代領(lǐng)導(dǎo)思想與科學(xué)發(fā)展觀淺議把握考試方向科學(xué)有序訓(xùn)練科學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)淺談小學(xué)科學(xué)教學(xué)生活化撰寫過程提高了學(xué)生科學(xué)研究的系統(tǒng)性。
二、基于數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)全方位推進(jìn)創(chuàng)新能力培養(yǎng)的實(shí)踐
（一）分解教學(xué)內(nèi)容增強(qiáng)課程的適應(yīng)性
根據(jù)學(xué)生的接受能力及數(shù)學(xué)建模的發(fā)展趨勢(shì)，在保持課程理論體系完整性和知識(shí)方法系統(tǒng)性的基礎(chǔ)上，教學(xué)內(nèi)容分解為課堂講授與課后實(shí)踐兩部分。課堂教師講授數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)理論和基本方法，精講經(jīng)典數(shù)學(xué)模型及建模應(yīng)用案例，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)建模興趣；課后學(xué)生自己動(dòng)手完成課堂內(nèi)容擴(kuò)展、模型運(yùn)算及模型改進(jìn)等，教師答疑解惑。課堂教學(xué)注重?cái)?shù)學(xué)建模知識(shí)的學(xué)習(xí)，課后教學(xué)重在知識(shí)的運(yùn)用。隨著實(shí)際問題的復(fù)雜化和多元化，基本的數(shù)學(xué)建模方法及計(jì)算能力滿足不了實(shí)際需求。課程教學(xué)中還增加了圖論、模糊數(shù)學(xué)等方法，計(jì)算機(jī)軟件等初級(jí)知識(shí)。
�。ǘ┤谌胄碌慕虒W(xué)方法提高學(xué)生的參與度
1.課堂教學(xué)融入引導(dǎo)式和參與式教學(xué)方法。數(shù)學(xué)建模涉及的知識(shí)很多是學(xué)生學(xué)過的，對(duì)學(xué)生熟悉的方法，教師以引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)、增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)為主，借助應(yīng)用案例重點(diǎn)講授問題解決過程中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模過程；對(duì)于學(xué)生不熟悉的方法，則要先系統(tǒng)講授方法，再分析講解方法在案例中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題尋找方法。此外，為了增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和效果，組織1～2次專題研討，要求學(xué)生參與教學(xué)過程，教師須做精心準(zhǔn)備，選擇合適教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計(jì)建模過程、引導(dǎo)學(xué)生討論、糾正錯(cuò)誤觀點(diǎn)。
2.課后實(shí)踐實(shí)施討論式和合作式教學(xué)方法。在課后實(shí)踐教學(xué)中，提倡學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，教師參與小組討論共同解決建模問題。學(xué)生以主動(dòng)者的角色積極參與討論、獨(dú)立完成建模工作，并進(jìn)行小組建模報(bào)告，教師給予點(diǎn)評(píng)和糾正。對(duì)那些沒有徹底解決的問題，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)討論完善。通過學(xué)生討論、教師點(diǎn)評(píng)、學(xué)生完善這一過程，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與討論、團(tuán)隊(duì)合作的熱情。同時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生自己尋找感興趣的問題，用數(shù)學(xué)建模去解決問題。
3.課程綜合實(shí)踐推進(jìn)研究式教學(xué)方法。指導(dǎo)學(xué)生在參加數(shù)學(xué)建模競賽、學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)、做畢業(yè)設(shè)計(jì)及參與教師科研等工作中，學(xué)習(xí)深入研究建模解決實(shí)際問題的方法，通過多層次建模綜合實(shí)踐能提高分析問題、選擇方法、實(shí)施建模、問題求解、編程實(shí)踐、計(jì)算模擬的綜合能力，進(jìn)而提高創(chuàng)新能力。
�。ㄈ┤诤隙喾N教學(xué)手段，提高課程的實(shí)效性
1.利用網(wǎng)站教育平臺(tái)實(shí)施線上課堂教學(xué)。線上教學(xué)要選取難易適中，不宜太專業(yè)化，便于自學(xué)，并具有與課堂教學(xué)承上啟下功能，服務(wù)和鞏固課程的需要的內(nèi)容，利用互聯(lián)網(wǎng)云教育平臺(tái)，學(xué)習(xí)多媒體課件、教學(xué)視頻，及通過提供的相關(guān)資料來學(xué)習(xí)。教師還可通過網(wǎng)站發(fā)布問題、解答疑難、組織討論，學(xué)生通過網(wǎng)站學(xué)習(xí)知識(shí)、提交解答、參與討論。學(xué)生能更有效地利用零散時(shí)間，培養(yǎng)自我約束、管理時(shí)間的意識(shí)和能力。
2.充分利用多媒體課件與黑板書寫相結(jié)合的課堂教學(xué)手段。根據(jù)課堂教學(xué)要求，規(guī)劃設(shè)計(jì)制作課件與黑板書寫的具體內(nèi)容，同時(shí)連接好線上的學(xué)習(xí)成效推進(jìn)課堂教學(xué)。課件主要介紹問題背景、分析假設(shè)、建模方法、算法程序和模型結(jié)果，而模型推導(dǎo)和分析求解的具體過程，則通過板書展示增加了課堂教學(xué)的信息量，也促進(jìn)學(xué)生消化理解難點(diǎn)和技巧。
3.指導(dǎo)學(xué)生小組學(xué)習(xí)的課后教學(xué)手段。指導(dǎo)學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位開展建模學(xué)習(xí)與實(shí)踐活動(dòng)，提倡不同專業(yè)學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)、取長補(bǔ)短，通過學(xué)習(xí)與討論增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的.意識(shí)和能力。數(shù)學(xué)建模過程不是解應(yīng)用題，雖然沒有唯一途徑，但也有規(guī)律可循，在小組學(xué)習(xí)中發(fā)揮團(tuán)隊(duì)力量、提高建模能力。
（四）構(gòu)建多層次建模問題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力
案例選擇、教學(xué)設(shè)計(jì)、知識(shí)銜接是數(shù)學(xué)建模在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中的關(guān)鍵。
1.課堂教學(xué)建模問題。課堂教學(xué)通過應(yīng)用案例講解有關(guān)建模方法，所選問題包括兩類：一是基本類型，圍繞大學(xué)數(shù)學(xué)課程主要知識(shí)點(diǎn)的簡單建模問題，如物理、日常生活等傳統(tǒng)領(lǐng)域中的建模問題，學(xué)生既能學(xué)習(xí)建模方法又能感受數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值；二是綜合類型，涵蓋幾個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的綜合建模問題，如SAS的傳播。問題要有一定思考的空間，且在教師的分析和引導(dǎo)下學(xué)生能夠展開討論。
2.課后實(shí)踐建模問題。課后學(xué)生要以學(xué)習(xí)小組為單位完成教師布置的數(shù)學(xué)建模問題。問題要圍繞課堂教學(xué)內(nèi)容，難易適當(dāng)，層次可分，以便學(xué)生選擇和討論。同時(shí)，問題還要有明確的實(shí)際背景，能將數(shù)據(jù)處理、數(shù)值計(jì)算有機(jī)結(jié)合起來。另一方面，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)日常生活和專業(yè)學(xué)習(xí)中的建模問題，引導(dǎo)學(xué)生提出正確的思考方向，幫助學(xué)生給出解決問題的方案。
�。ㄎ澹┙M織多元化過程考核，注重學(xué)習(xí)階段效果
1.課堂內(nèi)外考試與網(wǎng)上在線考試相結(jié)合的過程考核。教師按照教學(xué)要求將考試可以分解兩種形式：課堂內(nèi)結(jié)合應(yīng)用案例組織課堂討論，通過學(xué)生參與情況實(shí)施考核；課堂外針對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)可實(shí)施在線測(cè)試，對(duì)綜合知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)一定量的大作業(yè)，根據(jù)學(xué)生完成情況實(shí)施考核，也允許學(xué)生自主選題完成大作業(yè)。
2.課程教學(xué)結(jié)束的綜合考核。課程綜合考核重點(diǎn)在于測(cè)試學(xué)生知識(shí)綜合運(yùn)用能力，可以采取兩種形式之一。一是集中考試法，試題包括有標(biāo)準(zhǔn)答案的基礎(chǔ)知識(shí)、課堂講授的建模案例、完全開放的實(shí)際問題；考試采取“半開卷”形式，即可以攜帶一本教材，但不能與他人討論。二是建模競賽實(shí)踐的考核法。數(shù)學(xué)建模選修課期間剛好組織東北三省數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽和校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽，鼓勵(lì)學(xué)生參加競賽，依據(jù)競賽論文實(shí)施考核。
在考核成績?cè)u(píng)定上，采用綜合計(jì)分方式，弱化期末考核權(quán)重，加大過程考核分量，注重過程學(xué)習(xí)，提高考核客觀性。
（六）教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)
數(shù)學(xué)建模課程不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，在教學(xué)過程中數(shù)學(xué)方法與實(shí)際問題并存，理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐動(dòng)手并舉，課堂學(xué)習(xí)與課后實(shí)踐并行。教學(xué)團(tuán)隊(duì)成員從知識(shí)結(jié)構(gòu)上要盡量涵蓋多學(xué)科，還要與專業(yè)聯(lián)合，融數(shù)學(xué)知識(shí)到實(shí)踐中去。在教學(xué)方面，以課程為核心，以數(shù)學(xué)建模競賽指導(dǎo)為引領(lǐng)，研究數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)改革和課外教學(xué)實(shí)踐的方式方法，探索通過數(shù)學(xué)建模課程培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力的實(shí)施過程。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 8
摘要:隨著新課改的實(shí)施，尋求高校數(shù)學(xué)教學(xué)的新方式引起了相關(guān)部門和工作人員的重視。同時(shí)，數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的邏輯性，能夠有效培養(yǎng)和提高學(xué)生的邏輯思維能力，而數(shù)學(xué)建模更加能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的邏輯性，因此，在高校的數(shù)學(xué)教學(xué)中采用數(shù)學(xué)建模這一教學(xué)方法具有極強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。在此，本文就數(shù)學(xué)建模教育與高校數(shù)學(xué)教學(xué)方式改革模式進(jìn)行論述。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模；高校數(shù)學(xué)；教學(xué)方式；改革
所謂數(shù)學(xué)建模就是將實(shí)際生活中的事物通過數(shù)學(xué)的模式表現(xiàn)出來，也可以說是利用數(shù)學(xué)來解決生活中的實(shí)際問題。由此可見，數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)與實(shí)際生活相聯(lián)系的橋梁。
一、將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于高校數(shù)學(xué)教學(xué)的意義
1．有利于學(xué)生更好地掌握基礎(chǔ)理論知識(shí)。數(shù)學(xué)建模能夠?qū)?shí)際生活中的問題以數(shù)學(xué)的形式表達(dá)出來，然后利用數(shù)學(xué)知識(shí)和思維來解決問題，這對(duì)于學(xué)生的基礎(chǔ)理論知識(shí)的掌握有一定的要求。同時(shí)，也有助于學(xué)生充分利用自己的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決問題。數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的結(jié)合，還減少了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥感，從而使得學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而更加全面地理解和掌握基礎(chǔ)理論知識(shí)。2．有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新思維。當(dāng)前社會(huì)需要大量創(chuàng)新型人才，教育目標(biāo)也有意向創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)靠攏。在傳統(tǒng)的教學(xué)方法下，很難讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用知識(shí)。通過數(shù)學(xué)建模來進(jìn)行教學(xué)能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)方式的不足，因?yàn)樗芗訌?qiáng)教師與學(xué)生之間的交流，提高學(xué)生在課堂上的參與度，從而幫助學(xué)生靈活運(yùn)用課堂知識(shí)。通過理論與實(shí)際的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。3．有利于學(xué)生學(xué)習(xí)其他學(xué)科。通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠提高自己的邏輯思維能力和實(shí)踐能力，也能有效解決其他學(xué)科中的問題。
二、當(dāng)前在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模存在的問題
1．落實(shí)數(shù)學(xué)建模存在一定的難度。由于在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模還處于探索階段，很多學(xué)校的教學(xué)方案還有待完善，缺乏科學(xué)具體的落實(shí)措施。
2．教師的教學(xué)能力有待提升。隨著時(shí)代的進(jìn)步，當(dāng)前高校教師的質(zhì)量已有了很大的提升，但是仍受傳統(tǒng)教學(xué)理念的`影響，沒能很好地掌握數(shù)學(xué)建模這一教學(xué)方式，不能發(fā)揮出數(shù)學(xué)建模的作用。
3．?dāng)?shù)學(xué)與其他學(xué)科的交叉不足。當(dāng)前，我國高校還是以專業(yè)教育為主，數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生和教師的交流僅局限于數(shù)學(xué)領(lǐng)域，難以與實(shí)際進(jìn)行結(jié)合，也很難與其他學(xué)科進(jìn)行融合，因此學(xué)生難以拓展自己的數(shù)學(xué)知識(shí)。
4．學(xué)生缺乏思維能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。通過數(shù)學(xué)建模來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)需要學(xué)生具有良好的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和清晰的思維能力，但是很多學(xué)生缺乏這種能力，導(dǎo)致他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺乏自信，無法迅速解決團(tuán)隊(duì)中的分歧，降低了學(xué)習(xí)效率。
5．學(xué)生不能夠?qū)⒗碚撝R(shí)與實(shí)踐較好地結(jié)合。通過數(shù)學(xué)建模來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，需要學(xué)生掌握數(shù)學(xué)術(shù)語，并且能夠靈活運(yùn)用。但就目前的情況而言，由于學(xué)生沒有樹立將理論與實(shí)際相結(jié)合的思想，導(dǎo)致他們?cè)谶@方面比較弱。
三、如何在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模來進(jìn)行教學(xué)
1．學(xué)校和教師要樹立正確的教學(xué)理念。當(dāng)前，隨著新課改的實(shí)施和教育目標(biāo)的轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施數(shù)學(xué)建模勢(shì)在必行，因此，學(xué)校和教師要樹立正確的教學(xué)理念，對(duì)數(shù)學(xué)建模有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，最大程度地發(fā)揮數(shù)學(xué)建模教學(xué)的作用。
2．完善數(shù)學(xué)建模體系。完善數(shù)學(xué)建模體系要注意以下兩個(gè)方面:第一，充分利用多媒體教學(xué)設(shè)備。當(dāng)前，多媒體教學(xué)工具的使用越來越廣泛，教師通過多媒體教學(xué)設(shè)備，能夠?qū)⒅R(shí)點(diǎn)通過圖片、視頻、動(dòng)畫等方式直觀地展現(xiàn)給學(xué)生，從而加深學(xué)生的理解，還可以活躍課堂氛圍。第二，充分運(yùn)用實(shí)驗(yàn)教學(xué)。教師還需要加入一些基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容和形式，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3．培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。進(jìn)行數(shù)學(xué)建模需要學(xué)生有一定的想象力和創(chuàng)新能力，并且有扎實(shí)的理論基礎(chǔ)，能夠?qū)⒗碚撆c實(shí)際較好地結(jié)合起來，因此，在日常的教學(xué)中，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和邏輯思維能力。另外，要讓學(xué)生多多練習(xí)，以此提高自己的邏輯思維能力。
四、結(jié)語
綜上所述就是筆者通過分析數(shù)學(xué)建模在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義以及當(dāng)前存在的問題提出的幾點(diǎn)建議。將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，是一項(xiàng)長期而艱難的工作，需要教育工作者和各個(gè)高校的不斷探索、共同參與。
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數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 9
一、層次分析法的基本原理
層次分析法是解決定性事件定量化或定性與定量相結(jié)合問題的有力決策分析方法。它主要是將人們的思維過程層次化、，逐層比較其間的相關(guān)因素并逐層檢驗(yàn)比較結(jié)果是否合理，從而為分析決策提供較具說服力的定量依據(jù)。層次分析法不僅可用于確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的權(quán)重，而且還可用于直接評(píng)價(jià)決策問題，對(duì)研究對(duì)象排序，實(shí)施評(píng)價(jià)排序的評(píng)價(jià)內(nèi)容。
用AHP分析問題大體要經(jīng)過以下七個(gè)步驟：
⑴建立層次結(jié)構(gòu)模型；
首先要將所包含的因素分組，每一組作為一個(gè)層次，按照最高層、若干有關(guān)的中間層和最低層的形式排列起來。對(duì)于決策問題，通�？梢詫⑵鋭澐殖蓪哟谓Y(jié)構(gòu)模型，如圖1所示。
其中，最高層：表示解決問題的目的，即應(yīng)用AHP所要達(dá)到的目標(biāo)。
中間層：它表示采用某種措施和政策來實(shí)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)，一般又分為策略層、約束層、準(zhǔn)則層等。
最低層：表示解決問題的措施或政策（即方案）。
⑵構(gòu)造判斷矩陣；
設(shè)有某層有n個(gè)元素，X={Xx1,x2,x3……xn}要比較它們對(duì)上一層某一準(zhǔn)則（或目標(biāo)）的影響程度，確定在該層中相對(duì)于某一準(zhǔn)則所占的比重。(即把n個(gè)因素對(duì)上層某一目標(biāo)的影響程度排序。上述比較是兩兩因素之間進(jìn)行的比較，比較時(shí)取1~9尺度。
用表示第i個(gè)因素相對(duì)于第j個(gè)因素的比較結(jié)果，則
A則稱為成對(duì)比較矩陣
比較尺度：（1~9尺度的含義）
如果數(shù)值為2,4,6,8表示第i個(gè)因素相對(duì)于第j個(gè)因素的影響介于上述兩個(gè)相鄰等級(jí)之間。
倒數(shù)：若j因素和i因素比較，得到的判斷值為
⑶用和積法或方根法等求得特征向量W（向量W的分量Wi即為層次單排序）并計(jì)算最大特征根λmax;
�、扔�(jì)算一致性指標(biāo)CI、RI、CR并判斷是否具有滿意的一致性。其中RI是
其中
平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI的數(shù)值：
矩陣階數(shù)3 4 5 6 7 8 9 10 11
RI 0.5149 0.8931 1.1185 1.2494 1.3450 1.4200 1.4616 1.49 1.51
CR=CI/RI,一般地當(dāng)一致性比率CR
�、蓪哟慰偱判颍绫�1所示。
�、蕦哟慰偱判蛞恢滦詸z驗(yàn)，如前所述。
�、烁鶕�(jù)需要進(jìn)行調(diào)整對(duì)于層次單排序結(jié)果和層次總排序結(jié)果，只要符合滿意一致性即隨機(jī)一致性比例CR≤ 0.10就可以結(jié)束計(jì)算并認(rèn)同排序結(jié)果，否則就要返回調(diào)整不符合一致性的判斷矩陣。
二、層次分析法Excel模型設(shè)計(jì)過程案例：某人欲到蘇州、杭州、桂林三地旅游，選擇要考慮的因素包括四個(gè)方面：景色、費(fèi)用、居住和飲食，用層次分析法選一個(gè)適合自己情況的旅游點(diǎn)。
�、备鶕�(jù)題意可以建立層次結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。
⒉Excel實(shí)現(xiàn)過程⑴將準(zhǔn)則層的各因素對(duì)目標(biāo)層的影響兩兩比較結(jié)果輸入Excel表格中，進(jìn)行單排序及一致性檢驗(yàn)如圖2所示。其中：F4=PRODUCT(B4:E4)，表示B4、C4、D4、E4各單元格連乘，復(fù)制公式至F7單元格。 G4=POWER(F4,1/4)，表示將F4單元格的值開4次方，復(fù)制公式至G7單元格G8=SUM(G4:G7)，表示求和H4=G4/$G$8，復(fù)制公式至H7單元格I4= B4xH$4+C4xH$5+D4xH$6+E4xH$7，復(fù)制公式至I7單元格J4= I4/H4 λmax= AVERAGE(J4:J7)。 CI=(J8-4)/(4-1)，CR=CI/0.8931=0.0080101
�、瓢赐瑯拥姆椒ǚ謩e計(jì)算出方案層對(duì)景色、費(fèi)用、居住、飲食的判斷矩陣及一致性檢驗(yàn)，如圖3所示。 ⑶層次總排序，由于蘇州數(shù)值最高，故選擇的.旅游地為蘇州，如圖4所示。其中：C44=K14，G44=$C$43xC44，H48={SUM（$C$43:$F$43xC48:F48）}，注意：這是一個(gè)數(shù)組函數(shù)需按ctrl+shift+enter三鍵確定。
三、基于Excel的層次分析法模型設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì)
�、艑哟畏治龇‥xcel算法以廣泛使用的辦公軟件Excel作為運(yùn)算平臺(tái)，無需掌握深?yuàn)W的計(jì)算機(jī)專業(yè)知識(shí)和術(shù)語，有很好的推廣應(yīng)用基礎(chǔ)。
⑵層次分析法Excel算法的所有計(jì)算結(jié)果和數(shù)據(jù)均保留最高位數(shù)的精確度，可以不在任何環(huán)節(jié)進(jìn)行四舍五入，當(dāng)然也可以根據(jù)需要設(shè)置小數(shù)位，從而最大限度地減少了誤差。
⑶層次分析法Excel算法的計(jì)算步驟設(shè)計(jì)成環(huán)環(huán)相扣、步步跟蹤，步驟設(shè)計(jì)完畢后，可以按需要填充或變更，其余數(shù)據(jù)和結(jié)果均可以在填充或變更判斷矩陣之后立即得出，使得整個(gè)運(yùn)算過程簡捷、輕松。另外，相似的矩陣區(qū)和計(jì)算區(qū)可以通過復(fù)制完成，只需改動(dòng)少量單元格。
�、葘哟畏治龇‥xcel算法將一致性檢驗(yàn)也同時(shí)計(jì)算出來，決策者和判斷者可以即時(shí)知道自己的判斷是否具有滿意的一致性并可以隨時(shí)和簡單地進(jìn)行調(diào)整直到符合滿意一致性。
�、扇绻恢滦灾笜�(biāo)不能令人滿意，用本方法可以比較容易地實(shí)現(xiàn)對(duì)判斷矩陣的調(diào)整，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)判斷的“微調(diào)”，使得逼近最大程度的“滿意一致性”甚至“完全一致性”而又不必進(jìn)行繁重運(yùn)算成為可能。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 10
探究式教學(xué)與數(shù)學(xué)建模
探究式教學(xué)法，不同于傳統(tǒng)將知識(shí)直接由老師進(jìn)行傳授的教學(xué)方法，而將其重心放在學(xué)生的“探與究”上�！疤健笔侵仡^，學(xué)生在新接觸某個(gè)概念和原理時(shí)，教師只提供事例和問題，學(xué)生通過查閱、觀察、記錄、實(shí)驗(yàn)等途徑獨(dú)立探索�！熬俊笔呛诵模瑢W(xué)生在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，通過思考、討論自行發(fā)現(xiàn)掌握相應(yīng)的原理和結(jié)論。
最后老師結(jié)合學(xué)生的探究過程對(duì)他們的結(jié)論進(jìn)行評(píng)價(jià)和矯正。在探究過程中，始終強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力都得到加強(qiáng)，相比被動(dòng)接受教師傳授的知識(shí)和結(jié)論，通過這種方式獲取的知識(shí)，學(xué)生理解更透徹，掌握更牢固。數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中大量源于實(shí)際生活的實(shí)例，也使得這門課程在教學(xué)手段和教學(xué)形式上的得以有大量創(chuàng)新，探究式的教學(xué)模式尤其適合在本課程的教學(xué)中使用，筆者長期承擔(dān)數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)工作和指導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)建模競賽及有關(guān)活動(dòng)，結(jié)合多年的實(shí)踐談一談。
探究過程的`具體實(shí)施
問題驅(qū)動(dòng)
探究過程的驅(qū)動(dòng)是問題，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)圍繞教師設(shè)計(jì)的問題展開。教師在這里要做的是，課前根據(jù)教學(xué)目的和內(nèi)容，精心挑選有趣，又難度適宜的問題。例如，在一堂數(shù)學(xué)建模課中，我們以身邊的一個(gè)具體實(shí)例來提出問題：通常1公斤的面，1公斤的餡，包100個(gè)湯圓；今天1公斤面不變，餡比1公斤多了，問應(yīng)多包幾個(gè)，每個(gè)包小一點(diǎn)，還是應(yīng)少包幾個(gè)，每個(gè)包大一點(diǎn)？
實(shí)踐探索
這是探究過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在教師的組織下，學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐如何制訂研究計(jì)劃，如何收集必要的資料和有關(guān)的研究方法�；谂囵B(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神的目的，這個(gè)過程可將學(xué)生分組來完成。例如：包湯圓的問題中，引導(dǎo)學(xué)生把問題梳理和抽象出來，一張面積為S的皮，可以包體積為V的餡，如今把這張面積為S的皮，分成n張面積為s的皮，每張面積為s的皮可以包體積為v的餡，那么問題就轉(zhuǎn)化為了討論，究竟是V大還是nv大的問題了。這個(gè)過程中，一定要讓學(xué)生思考，是不是需要某些合理的假設(shè)，如：不論面皮大小，其厚度都應(yīng)該一致；不論湯圓大小，其形狀都一致（這兩個(gè)假設(shè)很關(guān)鍵）。
思考討論
學(xué)生把通過實(shí)踐探索得到的資料進(jìn)行思考、梳理、總結(jié)，形成自己的結(jié)論。各團(tuán)隊(duì)就同一問題將自己的結(jié)論清楚地表達(dá)出來，針對(duì)各種不同的觀點(diǎn)，共同討論。評(píng)價(jià)矯正 在集體討論、辯論過程中，教師適時(shí)給予評(píng)價(jià)和矯正，分析獨(dú)特，立意清晰的給予肯定，觀點(diǎn)模糊的給予指正，通過融洽的學(xué)術(shù)交流使大家發(fā)現(xiàn)自己的問題所在，不準(zhǔn)確、不深入的地方繼續(xù)完善。
探究式教學(xué)中應(yīng)注意的問題
精心設(shè)計(jì)
第一、選擇適合探究的教學(xué)內(nèi)容。課堂中的探究其根本目的是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，教師要注意不要僅僅為了體現(xiàn)探究的形式而忽略了探究的目的。
第二、教師精心組織、編排探究的問題。大學(xué)數(shù)學(xué)課程探究式教學(xué)關(guān)鍵是通過問題的驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生在探究過程中自主的把握問題解決的方向，所有同學(xué)都在考慮同一個(gè)問題，在討論探究中產(chǎn)生思維的火花。要達(dá)到預(yù)期效果，沒有教師課前精心組織、設(shè)計(jì)是很難做到的。
第三、控制好各個(gè)環(huán)節(jié)。根據(jù)實(shí)際情況，設(shè)計(jì)好探究過程中各環(huán)節(jié)的時(shí)間。將學(xué)生探究討論的時(shí)間和教師點(diǎn)評(píng)的時(shí)間都事先做一個(gè)安排，形成一定的慣例，學(xué)生課前充分準(zhǔn)備，通過細(xì)致的安排，確保探究過程高效完成。
注重引導(dǎo)
學(xué)生由于認(rèn)知水平參差不齊導(dǎo)致探究過程有顯著差異，教師要充分發(fā)揮引領(lǐng)作用，及時(shí)給予引導(dǎo)和矯正。
及時(shí)總結(jié)和評(píng)價(jià)
教師在學(xué)生討論完成后，及時(shí)對(duì)探究過程進(jìn)行總結(jié)，講解正確的分析和理解，讓同學(xué)對(duì)自己的思考形成判斷和比較，通過鼓勵(lì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，喚起學(xué)習(xí)熱情。
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