數(shù)學論文【通用15篇】

　　在學習和工作的日常里，大家或多或少都會接觸過論文吧，論文是描述學術研究成果進行學術交流的一種工具。為了讓您在寫論文時更加簡單方便，以下是小編為大家整理的數(shù)學論文，希望對大家有所幫助。

數(shù)學論文1

　　在新課程實施中，引導學生轉變學習方式被置于很重要的位置。下面我就新課程中，如何指導小學學生學習數(shù)學談幾點自己的看法。

　　一、注重引導學生構建知識模式。在學生構建知識模式的過程中，教師的講解并不是直接將知識傳輸給學生，教師要作為組織者、合作者和引導者的身份，使學生主動參與到整個過程中去。教師要充分發(fā)揮學生思維的主體性，引導學生分析知識的成因及特點，通過學生自己歸納總結得出知識模式。學生對某一知識的構建過程，也是學生求簡意識得到發(fā)展的過程，但學生自己不一定能構建好“最簡”模式。在這一過程中，教師要利用多種手段，幫助學生構建最簡單、最科學的模式。要完成這一任務，往往要通過大量的信息整合與多次模式的漸進來完成。不少數(shù)學問題都可以刪繁就簡，尋求解題的捷徑。例如，加法能用乘法進行簡便運算，減法能用除法進行簡便運算。

　　二、注重培養(yǎng)學生進行知識歸納與思維拓展。數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生生活環(huán)境，從學生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、反思等活動，獲得基本的數(shù)學知識和技能，進一步培養(yǎng)思維，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生學好數(shù)學的信心。教師處于教學第一線，大量而繁雜的知識需要教師整理、歸納和總結。倘若教師能引導學生自己歸納、總結，發(fā)揮學生學習的主動性，在這一過程中始終貫徹求簡原則，則對培養(yǎng)學生的求簡意識大有裨益。例如，用量角器度量角的方法可以概括為“中心對頂點，零線對一邊，它邊看度數(shù)”；長方體、正方體和圓柱體的體積可統(tǒng)一歸納為用“底面積乘高”求得。

　　三、注重引導學生進行知識命名。對某些知識，經(jīng)常訓練學生給予準確而精練的命名，是培養(yǎng)學生求簡意識的有效途徑。一方面，教材中有很多知識就非常簡練，教師要引導學生細心領悟。例如，角中的“銳角、直角、鈍角、平角、周角”；比例中的“正比例和反比例”；分數(shù)中的“真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)”等。另一方面，要啟發(fā)學生自己給知識命名，這樣就可以加深對知識的理解，并簡化知識，合理地利用，達到為我所用的目的。

　　四、注重數(shù)學問題解法上的刻意求簡。數(shù)學為人們交流提供了一種有效、簡捷的手段。在數(shù)學課堂教學中，教師要幫助學生自主學習、獨立思考，教學中要創(chuàng)造平等、民主的師生關系，使教學相長，促進學生學習能力的發(fā)展。數(shù)學在對客觀世界定性把握和定量刻畫的`基礎上，逐步抽象概括，形成方法和理論，并進行應用。這一過程除了邏輯和證明外，充滿著探索與創(chuàng)造。

　　五、注重發(fā)展學生的簡縮思維，增強學生的直覺能力。數(shù)學課堂教學過程中，教師由于把數(shù)學解題過分地嚴格化、程序化，把成功歸于解題的功勞，學生的直覺能力得不到重視，學生的內在潛能無法被激發(fā)出來，思維能力更得不到鍛煉，同時，也喪失了數(shù)學學習興趣，這種現(xiàn)象應該引起數(shù)學教育者的重視與反思。數(shù)學教學中要注重學生自主學習習慣的培養(yǎng)，調動學生學習的主動性、積極性，讓他們在學習中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，并認識問題，主動參與到教學中來，激發(fā)數(shù)學學習的探究精神與創(chuàng)新思維。

數(shù)學論文2

　　數(shù)學是一門需要深入思考和邏輯推理的學科，而論文則是展示學生獨立思考和創(chuàng)新能力的重要方式之一。在初中數(shù)學學習中，論文寫作也逐漸成為一項必備的技能。本文筆者將分享自己在初中數(shù)學論文學習中的心得體會。

　　第二段：認真審題，理清思路。

　　在初中數(shù)學論文學習中，首先要學會認真審題，理清思路。通讀題目，弄清論文的要求和限制條件，明確自己需要回答的問題。然后，運用自己所學的數(shù)學知識，思考解題的'方向。思維的開展需要有條不紊地進行，不能單純死記硬背公式，而是要通過理解和掌握原理，將所學的知識組織起來，用合理的方法和推理路線來解決問題。

　　第三段：分析問題，尋找解決辦法。

　　在審題和理清思路的基礎上，接下來就是分析問題，尋找解決辦法的過程。要善于從各個角度、不同的層次去分析問題，并將問題拆解成多個較小的問題，從而更好地進行解答。有時候，可能需要借助圖表、圖形或例子來輔助分析，幫助解決問題。同時，要靈活運用已學的數(shù)學方法和技巧，挖掘知識的深層次和應用的廣泛性，給出切實可行的解決辦法。

　　第四段：邏輯清晰，行文有條理。

　　初中數(shù)學論文的寫作也需要邏輯清晰，行文有條理。在寫論文之前，可以先制定一個寫作計劃，將要表達的觀點和結論序列化，確定好每一部分的內容和順序。在論文中，可以用實例來引入問題，層層遞進地論述，用圖表來配合文字解釋，通過細致的分析對比和推理，得出清晰且有力的結論。

　　第五段：結論。

　　初中數(shù)學論文學習是一個提高自己數(shù)學能力和思維能力的過程。通過認真審題和理清思路，分析問題和尋找解決辦法，以及邏輯清晰和行文有條理，我們可以在數(shù)學論文中展現(xiàn)自己的才智和創(chuàng)造力。因此，我們應該始終堅持勤奮學習和不斷思考的態(tài)度，不僅在數(shù)學課堂上，更要在論文寫作中努力提高自己。相信通過不斷地實踐和總結，我們每個學生都能在初中數(shù)學論文學習中有所收獲，不斷突破自己的思維邊界，提高自己的數(shù)學水平。

數(shù)學論文3

　　1尋找生活化的素材

　　雖說數(shù)學和生活在某種程度上有差別，但是我們仍不可忽略兩者間的緊密聯(lián)系性，因為數(shù)學是為生活服務的，不可脫離實際生活而無意義的存在。所以在小學的數(shù)學課堂上，老師要精通數(shù)學教材，將生活中與數(shù)學課本內容相聯(lián)系的狀況帶入課堂，使理論課堂與實際生活接軌。在學習“軸對稱圖形”這一課時，老師可以收集日常生活中存在的運用軸對稱原理建造的建筑、工藝品等，讓同學們將軸對稱這一概念完全理解，通過觀察生活中的軸對稱物體，充分掌握軸對稱圖形的特點，熟練運用。同時還應指出，由于數(shù)學與生活側重點的不同，數(shù)學中的軸對稱圖形與生活中人們所認為的軸對稱圖形是有一定出入的。數(shù)學中的軸對稱圖形注重絲毫不差的精確度，而生活中的軸對稱圖形則被允許有一定程度的偏差，比如人體，由于人的雙眼或者雙手有正常范圍內的偏差，以嚴密的數(shù)學思維來看，人體不屬于軸對稱圖形，但在日常生活中，人體還是被當作軸對稱圖形的典型。通過數(shù)學視角和生活視角的對比，讓同學們找出數(shù)學和生活間存在的聯(lián)系和不同，也更有助于學生理解數(shù)學和生活不可忽略的聯(lián)系和分歧，打消“學習數(shù)學無用”的顧及。

　　2運用生活化的教學方式

　　對于小學生來說，其對理論的接受程度較弱，想要他們實現(xiàn)對數(shù)學理論的完全理解，一定要借助生活化的教學方式。不能為了數(shù)學而數(shù)學，數(shù)學問題的提出要有意義，有現(xiàn)實依據(jù)。在學習“24時計時法”時，老師對于自己所提出的問題不能脫離實際生活狀況，因為24時計時法的`學習是為了日常生活二服務的。因此，老師應避免提出一些在數(shù)學角度具備思考意義，而在現(xiàn)實生活中完全無意義可言的問題。

　　3創(chuàng)設生活化的情境

　　我們已經(jīng)談論了多次，數(shù)學是為生活而服務的。所以，數(shù)學課堂不能夠脫離現(xiàn)實生活。在數(shù)學課堂上，老師可以依據(jù)所學內容為學生創(chuàng)設出相關的生活會情景，這樣既方便學生的理解，也有助于數(shù)學與實際生活的結合。在學習“長方形和正方形的面積”相關內容時，老師應擺脫那種純粹數(shù)學角度的問題，例如給學生一個長方形或正方形，讓學生求出圖形面積。這種問題與實際生活狀況是有很大出入的，因為現(xiàn)實生活中很難有什么地方的樣子是完美的長方形或正方形，不能單純依靠長方形或正方形面積的計算方式將現(xiàn)實問題解決。因此，老師可以將現(xiàn)實生活中的不規(guī)則的圖形帶到課堂，讓同學們運用所學知識求出圖形面積。圖形的面積不是依靠一個計算公式就可以簡單求出，還需運用到先前所學的余數(shù)或者之和三角形的面積內容，老師可以將未學到的公式教給學生，以便在解題時運用。

　　4促進學校、家庭與社區(qū)間的合作

　　使小學數(shù)學生活化的另一條途徑就是讓學生親自投身與社會實踐，通過學生自身的實踐經(jīng)驗理解數(shù)學知識。可以通過學校、家庭與社區(qū)的合作來完成。老師可以讓學生自行制作統(tǒng)計圖，統(tǒng)計的內容可以是自己小區(qū)一年的水電費變化狀況，也可以是自己家半年的水費變化狀況。然后讓學生通過觀察統(tǒng)計圖總結概括小區(qū)水電費或者自己家水費的變化說明了那些問題，以及今后自己小區(qū)或者家庭應該怎樣做來減少水電的浪費。通過這種實踐，不僅加強了學生的社會實踐能力和自主學習思考能力，而且也讓學生充分了解到數(shù)學對于生活的重要作用。實現(xiàn)小學數(shù)學的生活化，是促使學生正確認識數(shù)學重要性的要求，也是使數(shù)學為生活服務的作用的充分展現(xiàn)的要求。實現(xiàn)小學數(shù)學的生活化，首先應正確理解數(shù)學生活化的含義，認識到數(shù)學和生活各自的本質和特點；然后根據(jù)課堂學習內容，尋找出日常生活中的相關素材，將數(shù)學問題生活化；運用生活化的教學方式，避免數(shù)學問題脫離實際；在數(shù)學課堂上創(chuàng)設生活化的情景，打破“為了數(shù)學而數(shù)學”的教學模式；促進學校、家庭與社區(qū)間的合作。通過一系列的方式實現(xiàn)小學數(shù)學生活化。

數(shù)學論文4

　　一、教學模式生活化是小學數(shù)學教學現(xiàn)狀的必然要求

　　1.現(xiàn)在小學生的教材要求進行小學數(shù)學教學生活化改革

　　目前，教育學界已經(jīng)深刻地認識到小學數(shù)學的教學應該與學生的生活密切相關，在進行小學數(shù)學教材內容編寫的時候應該注意與生活密聯(lián)系。但是，現(xiàn)在小學數(shù)學的課本的內容缺乏，題目陳舊，明顯落后于時代的步伐。要求數(shù)學課本的編寫老師結合實際情況，充實并改造教材內容。

　　2.現(xiàn)在的數(shù)學課堂的教學效果要求進行小學數(shù)學教學生活化改革

　　目前小學生的數(shù)學教學課堂還是沿用傳統(tǒng)的教學方法，以老師講授為主，比較注重邏輯的推理，往往忽略背景知識的'介紹，課堂教學的工具仍然是黑板、粉筆等傳統(tǒng)教學工具，極少有老師選用多媒體的教學方法。學生所學到的知識基本全部來自老師的講授和課本的內容，老師的法寶仍然是滿堂灌和題海戰(zhàn)術。學生一節(jié)課都在面對老師喋喋不休的講解，下課還要面臨大量的課后作業(yè)，這樣的情況很難使學生對數(shù)學感興趣。但是，迫于升學的壓力，他們只能選擇埋頭苦學，結果就會導致學生對數(shù)學越來越反感。所以，對于現(xiàn)在教學課堂的教學效果來說，我們必須進行小學數(shù)學教學生活化改革。

　　3.根據(jù)國際數(shù)學比賽的成績要求進行小學數(shù)學教學生活化改革

　　在各項大型的國際數(shù)學比賽中，我國中小學生的成績一直是名列前茅，受到了教育界的好評，同時也引起了全世界的廣泛關注，使我國數(shù)學的教育地位大大提升。但是相對于日本和美國來說，我們國家的小學生在應用所學的知識解決實際生活中的問題的能力明顯比較低，應用的意識淡薄，應用的能力差。因此，面對這樣的狀況就必須要求教師在進行教學的過程中，切合學生的實際生活情景，并且從學生比較熟悉的實際問題中提煉出與數(shù)學有關的問題，讓學生體會到數(shù)學是與生活息息相關的，從而培養(yǎng)學生運用自己所學的數(shù)學知識解決實際問題的能力。

　　二、對進行小學數(shù)學生活化教學模式的思考和建議

　　數(shù)學的學習要求聯(lián)系生活是有一定限度的，并不是每節(jié)課、每個知識點都要求聯(lián)系生活，也就是說并不是每個小的知識點都可以在生活中找到原型。小學數(shù)學包括應用數(shù)學和純粹數(shù)學，對于純粹數(shù)學來說，教師完全可以不聯(lián)系生活實際，但是對于應用數(shù)學來說，教師應該根據(jù)教學內容適當?shù)芈?lián)系實際問題，這樣才可以加深學生頭腦中的知識點。對于生活化來說，我們應該把它看作是教學的工具，利用它進行輔助教學，使教師容易教，學生容易學，使生活化完全服務于老師和學生。但我們要注意的是，小學數(shù)學生活化教學不要失去數(shù)學本身的嚴密性和邏輯性，這樣才能使教學具有生命力。

　　三、結語

　　綜上所述，對小學生實施數(shù)學教學的生活化改革必須要符合小學生的認知規(guī)律，注重小學生的知識形成過程，注重小學生學習能力的培養(yǎng)，引導小學生把所學到的知識應用到實際生活中去，踐行素質教育，讓學習的過程變得有趣、生動，使數(shù)學的教學變得更有活力。小學數(shù)學生活化教學可以把學生帶入到其熟悉的生活環(huán)境之中，提高學生的學習能力，調動學習的積極性，讓學生把數(shù)學學得更加扎實，使小學生不僅僅是純粹數(shù)學方面的天才，更是應用數(shù)學方面的能手。

數(shù)學論文5

　　0 引 言

　　在審閱數(shù)學論文過程中發(fā)現(xiàn)很多論文內容簡單,或是一兩個習題證明或是將教材內容,他人論文組合改編,簡單重復,更有甚者直接抄襲。很多從事數(shù)學教育工作人士認為數(shù)學教育論文難寫,事實上他們還沒有掌握撰寫數(shù)學論文的規(guī)律。

　　數(shù)學論文分兩種,一種稱為純數(shù)學論文,另一種為數(shù)學教學論文。很多從事數(shù)學教育工作者很難擁有大量時間從事純數(shù)學研究,而職稱聘任制又需要公開發(fā)表論文,這樣一來很多人將自己工作經(jīng)驗加以總結轉而寫一些數(shù)學教研論文。 數(shù)學教研論文是對課程論,教學法,教育思想,教材及教育對象心理加以研究。但無論哪一種數(shù)學論文都要遵從論文格式及寫作規(guī)律。

　　1 撰寫數(shù)學論文應具有原則

　　1.1 創(chuàng)新性

　　作為發(fā)表研究結果的一種文體,應反映作者本人所提供的新的事實,新的方法,新的見解。論文選題不新穎,實驗沒有值的報道的成果,即使有高超寫作技巧,也不可能妙筆生花,硬寫出新東西來�；�礎性研究最忌低水平重復,如受試對象,處理因素,觀測指標,結果與前人雷同,毫無新意,這樣論文不值得發(fā)表。

　　1.2 科學性

　　科技論文的生命在于它的科學性。沒有科學性論文毫無價值,而且可能把別人引入歧途,造成有害結果。撰寫論文應具備:(1)反映事實的真實性;(2)選題材料的客觀性;(3)分析判定的合理性;(4)語言表達的準確性。

　　1.3 規(guī)范性

　　規(guī)范性是論文在表現(xiàn)形式上的重要特點。科技論文已形成一種相對固定的論文格式,大體上由文題,一般不超過20字;摘要(應用的方法,得到的結果,具有意義等);索引關鍵詞;引言;研究方法,討論,結果等部分組成。這種規(guī)范化的程序是無數(shù)科學家經(jīng)驗總結。它的優(yōu)越性在于:(1)符合認識規(guī)律;(2)簡潔明快,較少篇幅容納較多信息;(3)方便讀者閱讀。

　　2 撰寫數(shù)學論文忌諱

　　2.1 大題小作

　　論文不是書,如論文題目選的過大,那么泛論,淺論就在所難免。數(shù)學教育論文基本特征:有數(shù)學內容,講數(shù)學教育問題,具有論文形態(tài),不貪大,不求空,具有新見解。這樣作者應將課題選的小一些,寫出特色。

　　2.2 關門寫稿

　　一本學術雜志中的論文,單獨拿出來看自然是獨立完整的。就雜志的整個體系來看就會有一些聯(lián)系,它們或是構成一個小專題或是使討論不斷深入。這樣作者就要對你準備投稿刊物有所了解,以免無的放矢。不能缺乏事實憑空捏造,夸大結論。首先應該知道別人做了些什么,寫了些什么,避免在自己的 論文中重復。同時可以借鑒別人成果,在他人研究成果基礎上進一步研究,避免做無用功。

　　2.3 形式思維混亂

　　科學發(fā)展到今天,科技論文的基本格式在世界范圍內已趨向統(tǒng)一。論文要求規(guī)范化,標準化。有的論文東拼西抄,前后

　　矛盾,這樣的論文很難教人讀懂。所以撰寫論文應遵守形式邏輯基本規(guī)律,正確使用邏輯推理方法尤為重要。

　　3 關于數(shù)學論文選題

　　數(shù)學論文選題是找“熱門”還是“冷門”?“熱門”課題從事研究的人員眾多,發(fā)展迅速。如果作者所在單位基礎雄厚,在這個領域占有相當?shù)匚?當然要從這一領域深入研究或向相關領域擴展。如果自己在這方面基礎差,起步晚又沒有找到新的突破,就不宜跟在別人后面搞低水平重復。選擇“冷門”,知識的空白處及學科交叉點為研究目標為較好的選擇。無論選“冷門”還是“熱門”,選題應遵循以下原則:

　　(1)需要性 選題應從社會需要和科學發(fā)展的'需要出發(fā)。

　　(2)創(chuàng)新性 選題應是國內外還沒有人研究過或是沒有充分研究過的問題。

　　(3)科學性 選題應有最基本的科學事實作依據(jù)。

　　(4)可行性 選題應充分考慮從事研究的主客觀條件,研究方案切實可行。

　　4 關于數(shù)學論文文風

　　4.1 語言表達確切

　　從選詞,造句,段落,篇章,標點符號都應正確無誤。

　　4.2 語言表達清晰簡潔

　　語句通順,脈絡清楚,行文流暢,語言簡潔。

　　4.3 語言樸實

　　語言樸實無華是科技論文本色。對于科學問題闡述無須華麗詞藻也不必夸張修飾。總之撰寫論文應有感而寫,有為而寫,有目的而寫。借鑒他人成果,博采眾長,涉足實踐,提煉新意,在你的論文中拿出你的真實感受,不簡單重復別人的觀點,這樣的論文才可能發(fā)表,并為廣大讀者接受。

數(shù)學論文6

　　一、數(shù)學知識的抽象性

　　數(shù)學知識有高度抽象性的特點，這種抽象性體現(xiàn)在高中數(shù)學課本的所有數(shù)學知識領域中。比如高中數(shù)學課本中討論的立體幾何知識，它的抽象性體現(xiàn)在以下幾個方面：對象的抽象性，對象的抽象性是指它討論的對象不是一件具體的事物，而是一個抽象的概念，如它討論的正方體，不是指哪一件正方體的事物，而是指一切正方體的事物。問題的抽象性，如它討論直線與立體的關系，通常不是將具體的現(xiàn)象放到人們面前的，它需要人們自己去想像，在解決幾何問題的時候，人們還需要通過自己的想象力去添加輔助線、延長線等。方法的抽象性，方法的抽象性體現(xiàn)在人們要研究一個事物時，有時不會使用具象化的方法討論，而用抽象性的方式去討論，如人們討論角的問題時，有時不再用幾何的方法去討論，而是用函數(shù)的方法去討論。數(shù)學知識的抽象性在高中數(shù)學中體現(xiàn)得尤其明顯，高中數(shù)學教師要讓學生學好數(shù)學知識，就要培養(yǎng)學生用抽象性的思維去思考數(shù)學問題。比如，在教師引導學生學習《圓與方程》的知識時，可以引導學生思考習題１：如果圓Ｏ１與圓Ｏ２的半徑為１，且Ｏ１Ｏ２＝４，過動點Ｐ分別作兩圓的切線ＰＭ、ＰＮ，點Ｍ與Ｎ均為切線的切點，使ＰＭ＝槡２ ＰＮ，請建立適當?shù)淖鴺讼�，并用該坐標系說明動點Ｐ的'軌跡方程。教師可以通過這一題的圖像、坐標、方程說明三者之間的關系，讓學生學會用抽象的數(shù)學思想討論數(shù)學問題。

　　二、數(shù)學知識的系統(tǒng)性

　　談到數(shù)學知識的系統(tǒng)性，很多教師會感到很疑惑，這些數(shù)學教師認為只要是理科知識，都有很強的系統(tǒng)性，為什么單獨強調數(shù)學知識的規(guī)律性呢？這是由于其他理科知識的系統(tǒng)性存在一個領域中，它的系統(tǒng)性不涉及另一個領域。以物理知識為例，力學知識是物理學一個重要的領域，然而它與電磁學幾乎沒有關系，雖然它們同是物理，然而它們幾乎可以完全分成兩個領域來討論。可是數(shù)學知識不同，高中數(shù)學的知識分為函數(shù)、幾何、統(tǒng)計三個部分，這三個數(shù)學領域彼此有很強的聯(lián)系，學生學習幾何知識時，需要從解析幾何的角度討論函數(shù)；學生學習統(tǒng)計知識時，又要常常運用到函數(shù)知識。如果學生不能以系統(tǒng)性的思路看待數(shù)學問題，高中學生將不能學好數(shù)學知識，為了讓學生理解高中知識的系統(tǒng)性，高中數(shù)學教師要引導學生自主的建立數(shù)學知識系統(tǒng)。依然以高中數(shù)學教師引導學生學習《圓與方程》的知識為例，教師可以引導學生建立一套圓以方程的關系表教師可以引導學生看到圓在坐標位置上的方程表達系統(tǒng)，然后讓學生根據(jù)這張系統(tǒng)表分析圓與方程表達之間的內在聯(lián)系，且讓學生分析方程表達的規(guī)律，當學生能夠理解到這套數(shù)學表達規(guī)律之后，學生以后應用該領域相關的數(shù)學知識時，就不會犯下數(shù)學概念錯誤，更不會記不住相關的公式。數(shù)學教師要引導學生關注到高中數(shù)學知識點與知識點之間的內在聯(lián)系，讓學生自己建立一套完整的數(shù)學知識系統(tǒng)，學生只有完善自己的知識系統(tǒng)才能學好高中數(shù)學知識。

　　三、數(shù)學知識的應用性

　　高中學生學習數(shù)學知識時，如果覺得自己學的數(shù)學知識沒有實際的用處，自己是為了應付考試才不得不學習數(shù)學知識的，那么他們學習的時候就不會有積極性。而數(shù)學知識本身是極具實用性的。比如人們在討論物理問題、化學問題時，常常要結合數(shù)學公式去考慮問題。人們在研究生物等領域，作科學統(tǒng)計的時候，也會需要用到數(shù)學知識。數(shù)學教師在引導學生學習數(shù)學時，要結合學生的日常生活實踐或專業(yè)的科學領域讓學生意識到學習知識的重要性，學生了解到以后研究各類領域的知識都要應用到數(shù)學知識時，就會對學習數(shù)學產(chǎn)生興趣。教師可以引導學生觀察到很多物理問題都需要借助數(shù)學知識來解決。比如物理的力學的計算問題會涉及方程的計算；物理的電磁學問題會涉及函數(shù)的計算等。當學生了解到數(shù)學知識有很強的應用性，學好數(shù)學知識能為學好其他知識打基礎時，學生就會愿意積極地學習數(shù)學知識。數(shù)學教師如果引導知識學生把學習與實踐結合在一起，學生的數(shù)學實踐能力就會提高。

　　四、結束語

　　數(shù)學知識具有抽象性、系統(tǒng)性、應用性的特點，如果教師引導學生從數(shù)學的特點宏觀的看待數(shù)學知識，學生將對數(shù)學知識有更深層次的認識，以后他們能從數(shù)學科學的高度研究數(shù)學知識，高中數(shù)學教師的數(shù)學教學效率也會因此而提高。

數(shù)學論文7

　　一般數(shù)學論文發(fā)表刊物一：《初中數(shù)學教與學》

　　《初中數(shù)學教與學》是江蘇省出版的數(shù)學論文發(fā)表期刊，緊扣中學數(shù)學教學實際。欄目有教學研究、學習導引、解題思路、方法與技巧、復習與考試專題寫作競賽園地等。期刊是江蘇省教育廳主管期刊，刊號32-1392/G4，現(xiàn)以月刊周期發(fā)行。

　　一般數(shù)學論文發(fā)表刊物二：《大學數(shù)學》

　　《大學數(shù)學》是安徽省出版的數(shù)學論文發(fā)表期刊，是以教學為主的數(shù)學刊物。適合各大院校數(shù)學教師、工作者以及數(shù)學研究人員投稿自己的數(shù)學論文，閱讀數(shù)學領域新進展內容。期刊刊號34-1221/O1，現(xiàn)是雙月刊周期發(fā)行。

　　一般數(shù)學論文發(fā)表刊物三：《高等數(shù)學研究》

　　《高等數(shù)學研究》雜志是陜西省的數(shù)學論文期刊，為高等數(shù)學的一線教師和數(shù)學工作者提供一片交流從事高等數(shù)學研究和教學成果的`園地;緊密配合高等數(shù)學教育，為培養(yǎng)高素質的科技人才和繁榮我國的數(shù)學事業(yè)服務。雜志刊號61-1315/O1，雙月刊周期發(fā)行。

　　一般數(shù)學論文發(fā)表刊物四：《小學數(shù)學教育》

　　《小學數(shù)學教育》是遼寧省教育廳主管的小學數(shù)學論文期刊，面向全國小學數(shù)學教師、教研員等小學數(shù)學教育工作者的專業(yè)學術期刊。推進小學數(shù)學教學改革，探索小學數(shù)學教學規(guī)律，為提高我國小學數(shù)學教師教學、科研水平和小學數(shù)學教學質量服務關注數(shù)學課程改革，聚焦課堂教學研究，展示教學研究成果，引領教師專業(yè)成長。雜志刊號21-1426/G4，月刊周期發(fā)行。

數(shù)學論文8

　　摘 要：數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明，能夠有效的提升人的推理思維能力與綜合運用能力，同時也是其他科目知識學習的基礎，在學生的學習生涯中有著重要的意義。本文筆者就數(shù)學教學中學生基礎知識的鞏固、專題復習的進行、知識缺陷的彌補等三個角度入手，談一下對六年級數(shù)學復習教學的一點認識。

　　關鍵詞：六年級數(shù)學；復習；鞏固；缺陷；彌補；策略

　　一、注重基礎知識的鞏固

　　學習就如同建造一幢大樓，根基對于整座大樓的穩(wěn)固性起著決定性作用，而基礎知識則對于學生日后的學習發(fā)展有著深遠的影響意義。六年級學生面臨著步入中學階段學習的關口，自身基礎知識掌握的牢固與否直接影響著他們的升學考試，同時也影響著他們中學階段知識的學習。所以在教學中就需要教師在做好基礎知識教學之余，引導學生進行及時的復習鞏固，加強學生的學習認知。

　　小學階段數(shù)學知識主要有數(shù)與代數(shù)、量與計量、幾何知識、統(tǒng)計等內容，每個知識體系各自獨立、又相互聯(lián)系，但整體上是層層遞進的步驟。每個知識體系對于其他知識體系的學習都有著影響，這就需要教師在教學中要能夠從整體出發(fā)，培養(yǎng)學生的綜合認知能力。在傳統(tǒng)的總復習中，往往是教師引導學生按年級知識進行復習，但是在學生看來，這是在“吃冷飯”，重復以往的舊知識，學習興趣相對較低，重視程度也不高。所以在新時期，就需要教師能夠改變復習策略，引導學生首先進行知識測試，對于學生已經(jīng)掌握的知識可以忽略不計，對于出現(xiàn)問題較多的內容就要重點復習，以便能夠提升復習的針對性，有的放矢的進行復習，提升學生的學習效率。

　　比如教師就可以《課程標準》為依據(jù)，針對于每一部分知識中的基礎、重點和難點內容，選擇六、七個中等難度的題目進行測試，要求學生在自己復習的基礎上獨立認真的完成。教師通過批改發(fā)現(xiàn)學生中存在的問題，著手編寫復習課教學計劃，重點理清基本概念、基礎計算、基本操作、基本應用方面的知識結構網(wǎng)絡，再指導學生理清自身掌握情況，作一個小結。針對于學生全面試探反饋出來的問題，著手重點解決每一個部分知識中典型的綜合的試題，理清每部分知識的解題思路。這樣的方式就能夠很好的加深學生的學習感知與學習體驗，讓他們認識到自身哪些知識是不牢固的，是需要重點復習的，讓學生能夠真正的參與到學習的過程中來，而不是簡單的依靠教師的引導與監(jiān)督。

　　二、加強專題訓練的教學

　　數(shù)學作為一項理科科目，規(guī)律性較強、專題性較強，同時知識點相對較多，采取“眉毛胡子一把抓”的復習方式是不科學的。所以在教學中就需要教師能夠根據(jù)數(shù)學知識的.這些特點，引導學生進行專題訓練，將難點知識、重點知識各個擊破，消除學生的數(shù)學知識盲點，提升學習效率。比如教師就可以引導學生從專題知識出發(fā)（如應用題專題復習訓練、幾何相關知識、計算專題復習訓練等）進行定向訓練，精講精練，加強普及提高，加強典型訓練，及時反饋，正確引導學生養(yǎng)成良好的知識系統(tǒng)觀念，按類型做題。讓學生對于各種題型、各個知識點能夠進行全面的認識與掌握，提升學生的學習認知。當然由于學生自身的學習能力、綜合能力相對較弱，在復習的過程中還需要教師的引導教學，比如教師必須將學生的復習定位在高角度上，精心選編針對性強的練習，讓所有學生均有收益，不做無用功。比如在引導學生復習時間相關知識的時候，教師就可以將年月日、時分秒進行綜合，讓學生進行綜合的學習與統(tǒng)計，通過生活經(jīng)歷和年歷卡認識時間單位年、月、日，掌握年、月、日之間的關系，知道大月、小月的知識，并記住各月及全年的天數(shù)，也要通過自主探索，在合作交流中發(fā)現(xiàn)二月份的特殊性，學會判斷某一年是平年還是閏年。同時在這個過程中，教師還可以引導學生進行探究：一般來說，用年份除以4，能整除就是閏年。但是為什么整百年份要除以400？例如：1896年是閏年，為什么1900年就不是閏年呢？繼而引導學生進行認識公歷閏年是這樣規(guī)定的：地球繞太陽公轉一周叫做一回歸年，一回歸年長365日5時48分46秒。因此，公歷規(guī)定有平年和閏年，平年一年有365日，比回歸年短0.2422日，四年共短0.9688日，故每四年增加一日，這一年有366日，就是閏年。但四年增加一日比四個回歸年又多0.0312日，400年后將多3.12日，故在400年中少設3個閏年，也就是在400年中只設97個閏年，這樣公歷年的平均長度與回歸年就相近似了。由此規(guī)定：年份是整百數(shù)的必須是400的倍數(shù)才是閏年，例如1900年、2100年就不是閏年……讓學生通過相關專題知識的學習加深他們對于知識的綜合認知。

　　三、做好知識缺陷的彌補

　　查缺補漏是復習過程中的一項重要工作。新課改確定了學生在課堂上的學習主體地位，更加注重學生的學習體驗與學習感知，這就需要教師在教學的過程中能夠有效的進行引導教育，培養(yǎng)學生良好的學習認知能力。讓學生對于自身的知識掌握程度進行全面的認識，以便能夠更好的進行查缺補漏。當然在這個過程中也離不開教師的教學規(guī)劃與策略實施。為及時檢查學生綜合素質情況和應變能力，在小學數(shù)學總檢測時仍須對學生進行一系列的適應性、開放性、靈活性演練、診斷性測試。為此，教師就要花一定的時間挑選、組織、編排、翻新、綜合、內化學生能力，編制成質量高、目標性強、檢測點準、靈活開放的測試題，學生感到每一題都是有價值而舍不得放下的試卷。在綜合檢測試驗后，教師對主體作出全面反饋，就可以進行最終的知識結構調整內化手段，進一步調控學生的全面復習，使復習能夠更加符合學生的實際狀況。

　　另外在檢測之后，教師不僅要精講巧析、洞查、記錄學生的缺陷，及時對癥下藥，并在下一次檢測中有所側重，努力使學生做到“知此知彼，百戰(zhàn)不殆”，而且要讓學生學會正確地評估自我，自覺的查漏補缺，面對復雜多變的題目，能嚴密審題，弄清知識結構關系和知識規(guī)律，發(fā)掘隱含條件，多思多找，得出自己的經(jīng)驗來。比如通過引導學生建立“錯題集”來進行疑難知識的鞏固，將不牢固的知識、不熟悉的題型進行總結，定期復習、回顧，相信經(jīng)過一段時間的努力，學生就能夠對于知識進行有效的鞏固。

　　總而言之，復習的過程中需要教師注重學生的基礎知識鞏固、加強學生的專題知識訓練、引導學生做好查缺補漏，以便能夠多層次、立體化的實現(xiàn)復習的有效進行，提升學生的學習效率。

數(shù)學論文9

　　“數(shù)學小論文”是讓學生以日記的形式描述他們發(fā)現(xiàn)的數(shù)學問題及其解決，是學生數(shù)學學習經(jīng)歷的一種書面寫作記錄。它可以是學生對某一個數(shù)學問題的理解、評價，可以是數(shù)學活動中的真實心態(tài)和想法，可以是進行數(shù)學綜合實踐活動遇到的問題，也可以是利用所學的數(shù)學知識解決生活中數(shù)學問題的經(jīng)過等。下面我們來看一下小學六年級的數(shù)學論文吧。

　　摘要：起初，集合論主要是對分析數(shù)學中的“數(shù)集”或幾何學中的“點集”進行研究。但是隨著科學的發(fā)展，集合論的概念已經(jīng)深入到現(xiàn)代各個方面，成為表達各種嚴謹科學概念必不可少的數(shù)學語言。隨著計算機時代的到來，集合的元素已由傳統(tǒng)的“數(shù)集”和“點集”拓展成包含文字、符號、圖形、圖表和聲音等多媒體信息，構成了各種數(shù)據(jù)類型的集合。

　　關鍵詞：集合論、計算機、應用

　　1、集合論的歷史。

　　集合論是一門研究數(shù)學基礎的學科。集合論是現(xiàn)代數(shù)學的基礎，是數(shù)學不可或缺的基本描述工具�？梢赃@樣講，現(xiàn)代數(shù)學與離散數(shù)學的“大廈”是建立在集合論的基礎之上的。21世紀數(shù)學中最為深刻的活動，就是關于數(shù)學基礎的探討。這不僅涉及到數(shù)學的本性，也涉及到演繹數(shù)學的正確性。數(shù)學中若干悖論的發(fā)現(xiàn)，引發(fā)了數(shù)學史上的第三次危機，而這種悖論在集合論中尤為突出。

　　集合論是德國著名數(shù)學家康托爾（G。Cantor）于19世紀末創(chuàng)立的。

　　十七世紀數(shù)學中出現(xiàn)了一門新的分支：微積分。在之后的一二百年中這一嶄新學科獲得了飛速發(fā)展并結出了豐碩成果。其推進速度之快使人來不及檢查和鞏固它的理論基礎。十九世紀初，許多迫切問題得到解決后，出現(xiàn)了一場重建數(shù)學基礎的運動。正是在這場運動中，康托爾開始探討了前人從未碰過的實數(shù)點集，這是集合論研究的開端。

　　經(jīng)歷二十余年后，集合論最終獲得了世界公認。到二十世紀初集合論已得到數(shù)學家們的贊同。數(shù)學家們樂觀地認為從算術公理系統(tǒng)出發(fā)，只要借助集合論的概念，便可以建造起整個數(shù)學的大廈。在1900年第二次國際數(shù)學大會上，著名數(shù)學家龐加萊就曾興高采烈地宣布“？？數(shù)學已被算術化了。我們可以說，現(xiàn)在數(shù)學已經(jīng)達到了絕對的嚴格�！比欢�這種自得的情緒并沒能持續(xù)多久。

　　這一僅涉及集合與屬于兩個最基本概念的悖論如此簡單明了以致根本留不下為集合論漏洞辯解的余地。號稱“天衣無縫”、“絕對嚴密”的數(shù)學陷入了自相矛盾之中。從此整個數(shù)學的基礎被動搖了，由此引發(fā)了數(shù)學史上的第三次數(shù)學危機。

　　危機產(chǎn)生后，眾多數(shù)學家投入到解決危機的工作中去。1908年，德國數(shù)學家策梅羅（E。Zermelo）提出公理化集合論，試圖把集合論公理化的方法來消除悖論。他認為悖論的出現(xiàn)是由于康托爾沒有把集合的概念加以限制，康托爾對集合的定義是含混的．策梅羅希望簡潔的公理能使集合的定義及其具有的性質更為顯然。策梅羅的公理化集合論后來演變成ZF或ZFS公理系統(tǒng)。從此原本直觀的集合概念被建立在嚴格的公理基礎之上，從而避免了悖論的出現(xiàn)。這就是集合論發(fā)展的第二個階段：公理化集合論。與此相對應，在1908年以前由康托爾創(chuàng)立的集合論被稱為樸素集合論。

　　2、集合論在計算科學中的應用。

　　集合論在計算機科學中的應用集合論包括集合、關系和函數(shù)3部分。1）集合集合不僅可以表示數(shù)，而且可以像數(shù)一樣進行運算，還

　　可以用于非數(shù)值信息的`表示和處理，如數(shù)據(jù)的增加、刪除、排序以及數(shù)據(jù)間關系的描述，有些很難用傳統(tǒng)的數(shù)值計算來處理的問題，卻可以用集合來處理。因此，集合論在程序語言、數(shù)據(jù)結構、數(shù)據(jù)庫與知識庫、形式語言和人工智能等領域得到了廣泛應用。2）關系關系也廣泛地應用于計算機科學技術中，例如計算機程序的輸入和輸出關系、數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)特性關系和計算機語言的字符關系等，是數(shù)據(jù)結構、情報檢索、數(shù)據(jù)庫、算法分析、計算機理論等計算機領域中的良好數(shù)據(jù)工具。另外，關系中劃分等價類的思想也可用于求網(wǎng)絡的最小生成樹等圖的算法中。3）函數(shù)函數(shù)可以看成是一種特殊的關系，計算機中把輸入、輸出間的關系看成是一種函數(shù)。類似地，在開關理論、自動機原理和可計算性理論等領域中，函數(shù)都有極其廣泛的應用，其中雙射函數(shù)是密碼學中的重要工具。

　　起初，集合論主要是對分析數(shù)學中的“數(shù)集”或幾何學中的“點集”進行研究。但是隨著科學的發(fā)展，集合論的概念已經(jīng)深入到現(xiàn)代各個方面，成為表達各種嚴謹科學概念必不可少的數(shù)學語言。

　　隨著計算機時代的到來，集合的元素已由傳統(tǒng)的“數(shù)集”和“點集”拓展成包含文字、符號、圖形、圖表和聲音等多媒體信息，構成了各種數(shù)據(jù)類型的集合。集合不僅可以用來表示數(shù)及其運算，更可以用來表示和處理非數(shù)值信息。數(shù)據(jù)的增加、刪除、修改、排序以及數(shù)據(jù)間關系的描述等這些很難用傳統(tǒng)的數(shù)值計算操作，可以很方便地用集合運算來處理。從而集合論在編譯原理、開關理論、信息檢索、形式語言、數(shù)據(jù)庫和知識庫、CAD、CAM、CAI及AI等各個領域得到了

　　廣泛的應用，而且還得到了發(fā)展，如扎德（Zadeh）的模糊集理論和保拉克（Pawlak）的粗糙集理論等等。集合論的方法已經(jīng)成為計算科學工作者不可缺少的數(shù)學基礎知識。

　　參考文獻：

　　〔1〕屈婉玲，耿素云，等。離散數(shù)學[M]。北京：高等教育出版社，20xx。

　　〔2〕KennethH。Rosen。離散數(shù)學及其應用[M]。北京：機械工業(yè)出版社，20xx。

　　〔3〕陳敏，李澤軍。離散數(shù)學在計算機學科中的應用[J]。電腦知識與技術，20xx。

　　〔4〕龔靜，王青川。數(shù)理邏輯在計算機科學中的應用淺析[J]。青�？萍�，20xx。

數(shù)學論文10

　　高中一年級的新同學們，當你們踏進高中校門，漫步在優(yōu)美的校園時，看見老師嚴謹而熱心的教學和師兄、師姐深切的關懷時，我想你們會暗暗決心：爭取學好高中階段的各門學科。在新的高考制度“3+x+綜合”普遍吹散全國大地之時，代表人們基本素質的“3”科中，數(shù)學是最能體現(xiàn)一個人的思維能力，判斷能力、反應敏捷能力和聰明程度的學科。數(shù)學直接影響著國民的基本素質和生活質量，良好的數(shù)學修養(yǎng)將為人的一生可持續(xù)發(fā)展奠定基礎，高中階段則應可能充分反映學習者對數(shù)學的不同需求，使每個學生都能學習適合他們自己的數(shù)學。

　　一、高中數(shù)學課的設置

　　高中數(shù)學內容豐富，知識面廣泛，將有：《代數(shù)》上、下冊、《立體幾何》和《平面解析幾何》四本課本，高一年級學習完《代數(shù)》上冊和《立體幾何》兩本書。高二將學習完《代數(shù)》下冊和《平面解析幾何》兩本書。一般地，在高一、高二全部學習完高中的所有高中三年的知識內容，高三進行全面復習，高三將有數(shù)學“會考”和重要的“高考”。

　　二、初中數(shù)學與高中數(shù)學的差異。

　　1、知識差異。初中數(shù)學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數(shù)學知識廣泛，將對初中的數(shù)學知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是“0—1800”范圍內的，但實際當中也有7200和“—300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積;還將學習“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數(shù)等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，（ =6種）;②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答： =3種）高中將學習統(tǒng)計這些排列的數(shù)學方法。初中中對一個負數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=—1，就使—1的平方根為±i。即可把數(shù)的概念進行推廣，使數(shù)的概念擴大到復數(shù)范圍等。這些知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到。

　　2、學習方法的差異。

　�。�1）初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數(shù)學的學習隨著課程開設多（有九們課學生同時學習），每天至少上六節(jié)課，自習時間三節(jié)課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學學習的時間相對比初中少，數(shù)學教師將相初中那樣監(jiān)督每個學生的作業(yè)和課外練習，就能達到相初中那樣把知識讓每個學生掌握后再進行新課。

　�。�2）模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。

　　初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數(shù)學成績也只能是一般程度�，F(xiàn)在高考數(shù)學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富反對創(chuàng)造精神。如學生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數(shù)學生不會分類討論。

　　3、學生自學能力的差異

　　初中學生自學那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把學生要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題（不全是），學生不需自學。但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。另外，科學在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創(chuàng)新才能適應現(xiàn)代科學的發(fā)展。

　　其實，自學能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養(yǎng)，人的一生只有18———24年時間是有導師的學習，其后半生，最精彩的人生是人在一生學習，靠的自學最終達到了自強。

　　4、思維習慣上的差異

　　初中學生由于學習數(shù)學知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)學生高素質思維。提高學生的思維遞進性。

　　5、定量與變量的差異

　　初中數(shù)學中，題目、已知和結論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們采用對方程ax2+bx+c=0 （a≠0）的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中我們還會通過對變量的'分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學思想。

　　三、如何學好高中數(shù)學

　　良好的開端是成功的一半，高中數(shù)學課即將開始與初中知識有聯(lián)系，但比初中數(shù)學知識系統(tǒng)。高一數(shù)學中我們將學習函數(shù)，函數(shù)是高中數(shù)學的重點，它在高中數(shù)學中是起著提綱的作用，它融匯在整個高中數(shù)學知識中，其中有數(shù)學中重要的數(shù)學思想方法;如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想等，它也是高考的重點，近年來，高考壓軸題都以函數(shù)題為考察方法的。高考題中與函數(shù)思想方法有關的習題占整個試題的60%以上。

　　1、 有良好的學習興趣

　　兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中�！昂谩焙汀皹贰本褪窃敢鈱W，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數(shù)學學習中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變?yōu)榱⒅緦W好數(shù)學，成為數(shù)學學習的成功者。那么如何才能建立好的學習數(shù)學興趣呢？

　　（1） 課前預習，對所學知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。

　　（2） 聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W習的動力。

　　（3） 思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。

　　（4）聽課中注意老師講解時的數(shù)學思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？

　�。�5）把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學概念也回歸于現(xiàn)實生活，如角的概念、至交坐標系的產(chǎn)生、極坐標系的產(chǎn)生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會準確。

　　2、 建立良好的學習數(shù)學習慣。

　　習慣是經(jīng)過重復練習而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數(shù)學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學習能力。

　　3、 有意識培養(yǎng)自己的各方面能力

　　數(shù)學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學學習環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時學習中要注意開發(fā)不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數(shù)學第二課堂、數(shù)學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學習、理解、訓練、應用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會精心設計“智力課”和“智力問題”比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數(shù)學能力的培養(yǎng)開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發(fā)展。

　　四、其它注意事項

　　1、 注意化歸轉化思想學習。

　　人們學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數(shù)學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題，當新的知識掌握后再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉化思想了。可見，學習就是不斷地化歸轉化，不斷地繼承和發(fā)展更新舊知識。

　　2、學會數(shù)學教材的數(shù)學思想方法。

　　數(shù)學教材是采用蘊含披露的方式將數(shù)學思想溶于數(shù)學知識體系中，因此，適時對數(shù)學思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數(shù)學思想一般可分為兩步進行：一是揭示數(shù)學思想內容規(guī)律，即將數(shù)學對象其具有的屬性或關系抽取出來，二是明確數(shù)學思想方法知識的聯(lián)系，抽取解決全體的框架。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學中進行。

　　課堂學習是數(shù)學學習的主戰(zhàn)場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數(shù)學思想和進行數(shù)學技能地訓練，使高中學生學習所得到豐富的數(shù)學知識，教師組織的科研活動，使教材中的數(shù)學概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學習的相反數(shù)概念教學中，教師的課堂教學往往有以下理解：①從定義角度求3、—5的相反數(shù)，相反數(shù)是 的數(shù)是_____。②從數(shù)軸角度理解：什么樣的兩點表示數(shù)是互為相反數(shù)的。（關于原點對稱的點）③從絕對值角度理解：絕對值_______的兩個數(shù)是互為相反數(shù)的。④相加為零的兩個數(shù)互為相反數(shù)嗎？這些不同角度的教學會開闊學生思維，提高思維品質。望同學們把握好課堂這個學習的主戰(zhàn)場。

　　五、學數(shù)學的幾個建議。

　　1、記數(shù)學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數(shù)學規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識。

　　2、建立數(shù)學糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果 朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴密。

　　3、記憶數(shù)學規(guī)律和數(shù)學小結論。

　　4、與同學建立好關系，爭做“小老師”，形成數(shù)學學習“互助組”。

　　5、爭做數(shù)學課外題，加大自學力度。

　　6、反復鞏固，消滅前學后忘。

　　7、學會總結歸類�？桑孩購臄�(shù)學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類

　　同學們在高中有優(yōu)美的學習環(huán)境，有一群樂于事業(yè)的熱心教師，全體教師經(jīng)驗豐富，他們甘愿為你們做鋪路石直至你們走進高等學校大門。我們數(shù)學組的全體教師一定會使你們成為數(shù)學學習的成功者。

數(shù)學論文11

　　一、思考時的“寧靜”

　　數(shù)學是一門邏輯性強且抽象的學科，有時非常需要師生在寧靜的氛圍里進行縝密的數(shù)學活動與思考，一味追求數(shù)學活動的熱鬧并非新課標的本意。事實上，有時候課上出現(xiàn)的“冷場”，并非壞事，這往往是學生在獨立思考，在尋求自我解決的辦法，所以我們要準確判斷同時給他們留足時空。一次，我通過視頻給學生展播：王老師帶領7個小同學去公園踏青，到了門口看到公告欄上寫著：（一）購買單人票，每張5元；（二）“團購”，10張起賣每張3元。請問同學們，王老師和他的學生們如何做才能花錢最少又能合情合理？這個題目播放完后，我沒有讓學生立即動筆算，也沒有組織他們開展小組討論，而是微笑著暗示他們多看屏幕顯示的問題。此時室內鴉雀無聲，過了兩三分鐘，有的學生攤開筆墨算了起來；有的是緊鎖眉頭，低頭沉思；有的是一臉迷茫。又過了會兒，我問道：大家想到解法了嗎？現(xiàn)在請大家在小組內探討一下，已經(jīng)想出解法的同學把自己的思考（演算）過程說給組員們聽聽，實在想不出的，也可以請其他同學幫忙。大約2分鐘后，就有學習組長舉手表示問題解決了，大約3~4分鐘，各個小組都完成了。于是我任意點幾個小組，讓他們匯報，都順利說出：購買單人票需要5×8=40元，“團購”則要3×10=30元，雖然多買了2張，但畢竟省了10元。所以“團購”合算。甚至有經(jīng)濟頭腦的學生說，想辦法把剩余的2張賣掉……就此案例，倘若我立即組織學生開展合作學習，正確的解法和結果肯定會找到，但在短促的時空里，學生的思維能想多深多廣呢？學生們只能為了迎合教師的心理，去附和、去從眾，表面上談論得熱熱鬧鬧，實際上僅僅是幾等優(yōu)點生參與了思考。然而，我滯留的“幾分鐘”，留給學生寧靜的思考、嘗試、想象和創(chuàng)造的“天空”。在短時間里，學生可能是“靈光一閃，計上心來”，可能是“恍然大悟”，也可能是“絕處逢生”“柳暗花明又一村”“錦上添花”。

　　二、傾聽時的“寧靜”

　　學生要想學習，首先必須學會“傾聽”，學會在求知過程中認真專心地聽取他人發(fā)言或講解。因此，我們應教育學生：一要學生能積極認真地聽教師的點撥、講解和指導，尤其是聽教師對教學重難點的剖析和釋疑；二要學會靜心地傾聽其他同學的發(fā)言或同伴間的交流，并能提出自己的設想或修正。筆者觀察了現(xiàn)今的數(shù)學課堂發(fā)現(xiàn)：學生不會傾聽，當教師讓他們說說自己對問題的'想法或解法的思考過程時，往往發(fā)言的聲音被淹沒在七嘴八舌之中，結果眾說紛紜，沒有收獲，教師卻對此倍感欣慰，大加贊賞，認為落實了“學生為主體”的理念，因為課堂氣氛“活躍”了，學生人人參與了。事實上，這是錯的，這種做法養(yǎng)成學生在公開場合不尊重他人、聽不進別人的意見的習慣，同時也是對他們自己不負責任的行為。大家都知道：在課堂上，一個學生如果不能“寧靜”的傾聽他人的見解，就不會從他人發(fā)言的信息中汲取營養(yǎng)、發(fā)現(xiàn)別人的亮點和不足，又豈能有針對性地發(fā)表自己的見解？如此“熱鬧”的教學，能有效嗎？所以，一定要培養(yǎng)學生的傾聽習慣。個人以為：只有在相對寧靜的教學氛圍中，學生才會仔細傾聽并在此基礎上產(chǎn)生新的思考……

　　三、作業(yè)時的“寧靜”

　　現(xiàn)今許多老師都把“寫”納入導學環(huán)節(jié)，這是正確的。事實上，讓學生“寧靜”地寫，一方面我們要給學生提供“靜”的時空，讓他們靜靜地寫下課中自己的疑問和獨特的見解、思路，促進他們“知網(wǎng)”的自我完善與構建。另一方面，也是給學生提供“反芻”的機會，讓他們靜靜地回味自己知識的學習。此時，他們便是“毫無忌憚”，無需察言觀色，無需想答老師所問或挺他人所說，而是真實地記錄自己的所思所得。當然我們教師也要“閉口”，無需嘮叨。但現(xiàn)實的狀況不盡如人意，課中總有這樣的現(xiàn)象：學生在認真專心地練習，教師邊巡視邊嘮叨“某某的字要寫好，某某，你人要坐正，同學們，要細心啊……”其實，教師這樣做沒有錯，目的是培養(yǎng)和規(guī)范學生的學習行為，是為了提醒他們、防止他們麻痹大意，但這往往忽視了學生需要安靜的思考空間。大量的實踐證明，在小學數(shù)學教學活動中應當不時有幾個“寧靜”的幾分鐘，這是對學生數(shù)學學習的尊重、數(shù)學思維的關照。此時此刻，我們不需要給學生過分的幫助和太多的提示，相信他們能通過自身的努力完成任務，只是要給相對“滯后”的學生來點個別提示與幫助。這樣才能使課堂真正擁有一片“靜空”。

數(shù)學論文12

　　數(shù)學作為一門智力活動，一直以來都是人類追尋真理的利器。經(jīng)典數(shù)學論文更是數(shù)學研究領域中的重要組成部分，它們不僅向我們展示了偉大數(shù)學家們的智慧和勇氣，更提供了獨特的思維方式與解題思路。通過閱讀經(jīng)典數(shù)學論文，我深刻地體會到了數(shù)學的美妙和思考的樂趣。下面，我將從數(shù)學的抽象性、數(shù)學的推理能力、數(shù)學的實用性、數(shù)學的創(chuàng)造性、數(shù)學的哲學思考等幾個方面，來闡述我的心得體會。

　　【抽象性】。

　　經(jīng)典數(shù)學論文展示了數(shù)學的抽象性，這是一種把具體問題歸納為一般問題的思維方式。比如，歐幾里得的幾何原本是為實際測量和構建提供方便的，但人們在實踐中發(fā)現(xiàn)，有些事物是很難直接或者無法測量或者構建的。于是，歐幾里得抽象出了點、線、面的概念，并以它們?yōu)榛�礎建立了幾何學。通過這樣的抽象，數(shù)學家們得以更深入地研究各種幾何問題，并且逐漸建立了完善的幾何體系。經(jīng)典數(shù)學論文的抽象性令人嘆為觀止，它們通常使用符號、公式等工具來描述問題和求解策略，使得問題的本質更加清晰，也更具有普適性。

　　【推理能力】。

　　數(shù)學從來都是一門推理的科學，經(jīng)典數(shù)學論文中的推理過程更是精彩紛呈。數(shù)學家們通過邏輯推理將問題分解為一系列簡單的步驟，然后通過逐步推進、反證和歸納等方法得到結論。如哥德巴赫猜想，哥德巴赫通過反證法證明了每個大于2的偶數(shù)都可以分解為兩個質數(shù)的和，這個論文的證明過程雖然簡潔，但卻彰顯出數(shù)學推理能力的非凡。通過閱讀經(jīng)典數(shù)學論文，我更加明白了推理的重要性，培養(yǎng)了我在解決問題時從邏輯上思考的習慣。

　　【實用性】。

　　數(shù)學的實用性常常在經(jīng)典數(shù)學論文中得到體現(xiàn)。數(shù)學論文提供了解決實際問題的方法和理論基礎。拿微積分來說，牛頓和萊布尼茨等偉大數(shù)學家的工作改變了世界，將數(shù)學應用到物理、工程、經(jīng)濟等各個領域。例如，經(jīng)典的微積分論文《自然原理中的小量演算法則和若干應用》給我們提供了解決變化的問題的工具和思路。這使我意識到，數(shù)學不僅僅是一種抽象的思維方式，更是一種能夠解決實際問題的工具。

　　【創(chuàng)造性】。

　　數(shù)學的創(chuàng)造性表現(xiàn)在經(jīng)典數(shù)學論文中尤為明顯。正是數(shù)學家們的獨特眼光和創(chuàng)造力，才使得他們能夠發(fā)現(xiàn)問題背后的內在聯(lián)系并提出新的解決方法。如龐加萊提出了拓撲學中的龐加萊猜想，這一問題直到一個世紀后才被解決。龐加萊猜想的提出和解決過程充分展示了數(shù)學家的創(chuàng)造力和耐心。同樣，經(jīng)典數(shù)學論文鼓舞著我的創(chuàng)造力，讓我認識到數(shù)學研究中的創(chuàng)新思維對于推動科學進步的`重要性。

　　【哲學思考】。

　　經(jīng)典數(shù)學論文所蘊含的深邃的哲學思考，讓我對數(shù)學有了更深刻的認識。數(shù)學之所以具有可靠性和普適性，不僅僅是因為它的推理過程嚴密，更因為它追求的是真理本身。數(shù)學是一門邏輯學科，好的數(shù)學論文往往具備邏輯的嚴密性，但同時，數(shù)學又超越了邏輯的限制，指向了更高層次的哲學思考。通過閱讀經(jīng)典數(shù)學論文，我感受到了數(shù)學對于世界本質的追問，感受到了思考、探索和解決問題的樂趣。數(shù)學哲學讓我體會到了思維的廣度和深度，啟發(fā)了我的思考方式。

　　【總結】。

　　經(jīng)典數(shù)學論文通過抽象性、推理能力、實用性、創(chuàng)造性和哲學思考等方面展現(xiàn)了數(shù)學的美妙。數(shù)學論文不僅是數(shù)學家的杰作，更是數(shù)學發(fā)展史上的重要里程碑。通過閱讀經(jīng)典數(shù)學論文，我深刻地認識到數(shù)學的無窮魅力，激發(fā)了我對數(shù)學研究的興趣。數(shù)學解決問題的方法和思考方式也使我在生活和學習中受益匪淺。隨著對經(jīng)典數(shù)學論文的深入閱讀，我相信我會在數(shù)學的道路上不斷前行，為數(shù)學的發(fā)展和應用做出自己的貢獻。

數(shù)學論文13

　　課堂教學設計，是解決教學問題的一種特殊設計活動，課堂教學設計不僅是一門科學，更是一門藝術，其中學生對教學內容的認知是課堂教學的重心，是教學活動的中心，更是達到課堂教學目的的重要保證。數(shù)學作為小學基本課程之一，擔負著學生基礎數(shù)理邏輯思維和抽象思維培養(yǎng)的重任。下面筆者就小學數(shù)學課堂教學設計認知能力培養(yǎng)的方法創(chuàng)新談幾點看法。

　　一、小學數(shù)學課堂教學設計中認知能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀與問題分析

　　(一)小學數(shù)學課堂教學設計認知能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀

　　創(chuàng)新趨勢已經(jīng)顯現(xiàn)。隨著經(jīng)濟發(fā)展科技進步，教學硬件設施逐步高科技化，教師隊伍整體素質提升，對先進教學設施地運用逐步常態(tài)化，同時針對小學生的年齡特點在課堂教學設計中進行了認知能力培養(yǎng)方法的探索，取得了一定的成效。課堂教學設計仍以依賴型為主。目前在我國的教育尤其是基礎教育中，由于學生的學習技能欠缺，基礎薄弱，數(shù)學課堂教學設計仍以依賴型為主。在依賴型的教學設計中，認知能力培養(yǎng)的重要性被忽視，講授的知識大多只局限于課本和測驗中，學生的學習內容與生活實際割裂，這種情況下雖然教師能夠更容易地控制課堂進度，在短期內取得相對較好的教學效果。但長遠來看不利于學生學習能力和運用知識能力的培養(yǎng)，更不利于學生學習興趣的養(yǎng)成。

　　(二)小學數(shù)學課堂教學設計認知能力培養(yǎng)存在的問題

　　在教學思維方式上的創(chuàng)新存在不足。目前，大多數(shù)教師在數(shù)學課堂學生認知能力培養(yǎng)方法設計上的創(chuàng)新多為形式創(chuàng)新，過于追求新器材多媒體教學，花哨的設計使學生一時無法抓住關鍵，復雜的.教具讓數(shù)學課變成了手工課、觀影課，課堂教學設計的創(chuàng)新若只停留在“形”上，對教學目的的實現(xiàn)反而會產(chǎn)生不利的影響。對學生學習能力把握有偏差。學生在每個年齡階段的學習能力和表現(xiàn)特點都不同，數(shù)學作為一門相對抽象和枯燥的學科。如果教師對學生學習能力把握有偏差，沒有按照學生學習能力所能達到的水平進行課堂教學設計，就很容易造成認知能力培養(yǎng)方法的失敗，無法真正達到教學目的。對學生認知主動性培養(yǎng)不足。多數(shù)教師都以完成教學目標為目的，而在教授知識的同時將培養(yǎng)學生學習主動性放在相對次要的位置，這就容易導致前文所說的依賴型學習方式無法改變，學生對數(shù)學這門課程的認知只能停留在一門學科而不是一個興趣上。

　　二、小學數(shù)學課堂教學設計中認知能力培養(yǎng)方法的創(chuàng)新方向

　　(一)教學思維方式的創(chuàng)新

　　思維決定思路，方式?jīng)Q定方法，教育教學創(chuàng)新中思維方式的創(chuàng)新至關重要。教師的教學思維方式很大程度上將影響學生的思維水平。推動教學思維方式的創(chuàng)新，要使教師真正認識到教學思維方式創(chuàng)新的重要性。針對小學數(shù)學課程的特點和學生特點，在教學研討活動中要積極學習先進經(jīng)驗，發(fā)揚探索精神，改進教學方式，為數(shù)學課堂教學設計中認知環(huán)節(jié)的創(chuàng)新打好基礎。通過動手操作培養(yǎng)認知能力，幫助學生思維。根據(jù)小學生年齡特點，數(shù)學課堂教學要重視操作認知，學生在操作過程中動用手、口、腦等多種感官，積極思維，也有助于發(fā)展思維。設計北師大版小學數(shù)學三年級下冊圖形的運動(軸對稱)一課時，注重讓學生動手把心形卡、五角星、銀杏樹葉按教師要求對折，幫助學生認知對折后重合，從而了解這樣的圖形是軸對稱圖形。學生常常是一邊操作一邊思考，他們親身經(jīng)歷了所學知識的發(fā)生發(fā)展過程，認知、掌握學習知識的方法和途徑。通過思考問題培養(yǎng)認知能力，激活學生思維。問題是思維的動力。小學生需要在教師的引導下組織自己的思維活動。因而教師要在教學中精心設計具有啟發(fā)性、思考性的問題，可以激活學生思維的浪花，調動學生思維的主動性和創(chuàng)造性。通過思考、討論教師提出的問題，正確把握小學生的認知需求，激發(fā)學習興趣、獲得數(shù)學知識和技能。

　　(二)在課堂教學設計中科學運用認知能力培養(yǎng)方式

　　小學數(shù)學課堂教學設計要圍繞教學目標來開展，認知能力培養(yǎng)作為課堂教學設計的一個重要部分，要始終堅持既定的教學目標，準確分析教學內容中的重點、難點，針對小學生知識水平和數(shù)學課程特點，摒棄過于繁復和抽象的認知概念，使認知能力培養(yǎng)方式符合教學需要，維護課堂教學設計的整體性、層次性、延續(xù)性和針對性。教學厘米的認識，讓學生認識一厘米有多長時，我借助直尺上“厘米”這個長度單位，指導學生測量一個手指的寬度、衣服上紐扣的寬度，幫助學生建立“一厘米”的表象，讓學生的認知活動直觀、具體，初步感知長度單位、感受生活中處處有數(shù)學。

　　(三)認知能力培養(yǎng)要多與生活實際相聯(lián)系

　　小學生由于表達和理解能力的限制，對于相對抽象的數(shù)學概念很難理解和掌握，因此，在教學中認知能力的培養(yǎng)更要注意與實際生活相聯(lián)系。教師要養(yǎng)成換位思考的習慣，多從學生的角度想問題，選取學生普遍能夠理解的例子進行講授，由生活實際展開，提煉知識點，再與生活實際相聯(lián)系，形成環(huán)狀記憶，當學生在生活中再次遇到相關事物時自然會聯(lián)想到相應的數(shù)學知識點，這將有助于學生真正掌握相關知識，活學活用，又能減少機械記憶復習所消耗的時間和精力，更有助于學生學習能力的提升。設計北師大版小學數(shù)學三年級下冊《長方形面積》時，有意從猜一猜兩位粉刷匠叔叔誰刷的墻面大導入新課，在學生獲得長方形面積計算公式之后，讓他們通過分別計算兩塊墻面的面積來驗證課前的猜測。拓展練習時，注意設計應用性練習題：1.學校給老師新發(fā)了一張辦公桌，長140厘米、寬80厘米。教師想給整個桌面鋪上玻璃，要買多大玻璃板?2.班里小亮家要裝修新房，客廳的長6米、寬4米，需要買多少平方米的地板?如果一平方米90元，需要多少錢?在數(shù)學教學中，充分創(chuàng)設生活情境、營造氛圍，能夠加深學生對所學知識的體驗和認知，將所學知識轉化為能力。讓數(shù)學教學生活化、日常生活課堂化，用數(shù)學、學數(shù)學，引導學生用已有的認知解決實際問題，豐富學生生活體驗，有利于幫助學生養(yǎng)成用數(shù)學的眼光看待身邊事物的習慣，有利于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

　　(四)注意觀察學生的反饋

　　無論什么樣的課堂教學設計，最終都要落在實踐上，都要經(jīng)過學生反饋的檢驗。數(shù)學課堂教學認知能力的培養(yǎng)，在科學分析學生學習能力和基礎知識水平的基礎上，設計出的創(chuàng)新型認知方案，實踐過程中要注意收集學生的反饋，比如學生喜歡那個部分不喜歡那個部分，哪一類學生適應這種方案哪一類學生不適應，在創(chuàng)新方案下教學目標達到的比例是否有所提升等，根據(jù)收集到的反饋對既有方案進行改良，然后繼續(xù)進行實踐，再收集、再改良、再實踐。教育上的創(chuàng)新不能是一蹴而就的，認知能力培養(yǎng)的創(chuàng)新應該是一個螺旋式上升的過程，在不斷積累反饋的過程中，達到質的飛躍。

數(shù)學論文14

　　一、 走出編排體系的慣性思維

　　在傳統(tǒng)的數(shù)學教材中，應用題是一個獨立的重要內容，也是教師們開展教學研究時關注度最高的內容。應用題的內容通常集中編排，有著嚴謹?shù)闹�識體系和清晰的結構，許多教師在多年的教學中形成了一套與之相適應的、高效的教學模式。特別是應用題一課一例的編排形式，使教師在教學時有例可舉，有類可歸。對于學生來講，例題有很強的示范作用，便于學生模仿�，F(xiàn)在的教材中，以往應用題嚴謹?shù)木幣沤Y構被打破，取而代之的是結合各個領域內容分散安排的解決實際問題。特別是“數(shù)與代數(shù)”領域的實際問題，有的與計算教學緊密結合，有的單獨安排例題，應用題完整的序沒有了，而且，在重點教學某一實際問題時，又有很多變化，讓人難以把握。

　　不可否認，改變多年來習以為常的做法是有難度的。特別是，部分教師對傳統(tǒng)應用題的教學已經(jīng)形成了一整套行之有效的方法，改變起來就更難。但是，冷靜地分析現(xiàn)在教材對應用題的.處理方式，顯然問題的呈現(xiàn)更具有靈活性，能有效地避免學生嚴格按照問題類型、機械模仿的弊端。對新教材中實際問題的編排，感覺有點“散”也是正常的，因為我們不提倡學生模仿類型去解決問題，而是要充分激活學生的生活經(jīng)驗，重視學生對問題本身數(shù)量關系的分析。試想，如果學生拿到一個問題，都能自動化地與某個問題模式嚴格對應，給出解答，那么，這樣的問題對培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力有幫助嗎？會不會引發(fā)“熟能生笨”的擔憂呢？

　　二、 匡正淡化數(shù)量關系的錯誤認識

　　數(shù)量關系是從一類有共同規(guī)律的數(shù)學問題中總結出來的，能揭示某些數(shù)量之間的本質聯(lián)系。傳統(tǒng)的應用題教學中，抓住數(shù)量關系是提高解題能力的“法寶”。從低年級開始，教師就會有意識地讓學生積累并強化一些常用的數(shù)量關系式：單價×數(shù)量=總價、速度×時間=路程等。這些被濃縮、提煉出的數(shù)量關系也確實能幫助學生解答應用題�？墒�，現(xiàn)在的教材中，問題中的數(shù)量關系似乎被淡化了。

　　其實，《數(shù)學課程標準（實驗稿）》明確指出：“應使學生經(jīng)歷從實際問題抽象出數(shù)量關系，并運用所學知識解決問題的過程�！庇纱丝梢�，新課程以及新教材沒有舍棄數(shù)量關系，倒是我們教師在解決實際問題的教學中忌談數(shù)量關系，把數(shù)量關系看作禁錮學生思維發(fā)展的“框框”。實際上，許多常見的數(shù)量關系是學生經(jīng)常接觸并且也容易理解的。因此，教師在教學中完全可以引導學生用數(shù)學的眼光分析各種數(shù)學問題，概括這些常用的數(shù)量關系。因為，在面對一個實際問題時，能夠搜索出已有的解決相關問題的必要模型，也是一種經(jīng)常使用的策略。完全舍棄數(shù)量關系，僅僅讓學生憑借生活經(jīng)驗思考問題，不是解決實際問題教學的初衷。

　　三、 改變單純文字敘述的呈現(xiàn)方式

　　傳統(tǒng)的應用題，基本上是以純文字的形式呈現(xiàn)的，問題結構清楚，文字敘述簡練概括。教師只重視讓學生通過閱讀應用題的文字，來分析和理解數(shù)量關系，甚至有時還總結所謂的“抓關鍵句”解決問題的經(jīng)驗。雖然有的問題也有一些變式，但只是人為增加了一些數(shù)量的隱蔽性和復雜性，有的甚至是無聊的文字游戲。

　　其實，現(xiàn)實世界信息呈現(xiàn)的方式是千姿百態(tài)的。人們所接觸到的問題更多的是以表格或圖文結合的形式出現(xiàn)的，純文字的問題很少。以文字的形式呈現(xiàn)問題，形式比較單一，因此，我們完全贊同教材中適當增加一些用情境圖、表格或對話等方式呈現(xiàn)的問題。并且，有些問題需要學生自己收集信息，有些問題中的信息是多余的。只有讓學生經(jīng)常解決接近實際生活本原的問題，經(jīng)歷這種真實情境下的學習，才有可能真正提高學生解決問題的能力，不至于遇到一些平時沒有遇到過的問題就束手無策。

　　四、 理性分析解題模式的弊端

　　傳統(tǒng)的應用題往往有許多類型，并且各種類型都有專門的名稱，如歸一應用題、歸總應用題、相遇應用題、求平均數(shù)應用題……教材通常就是按類型編排這些應用題，并且一節(jié)課中只教學一類典型的問題�？陀^地說，這樣的編排便于學生的學習，但同時，這也使得學生有相對比較固定的解題模式可以套用。甚至學生讀完題后不假思索，就列式解答，完全憑借對解題模式的記憶在解題。比如，稍復雜的分數(shù)應用題的教學，有的教師是讓學生按下面的步驟“分析”問題的：找到含有“單位1”的條件句，找出“單位1”的量；判斷單位“1”的量是已知還是未知；如果“單位1”的量已知，可用乘法解答，如果未知，可列方程或除法解答。

　　顯然，傳統(tǒng)應用題教學過分強調應用題的類型和解題模式，不利于學生掌握分析問題的方法。雖然一部分學生具備了熟練的解題技巧，但解決實際問題的能力并未真正提高。在解題能力很強的表面現(xiàn)狀下，學生的數(shù)學素養(yǎng)并沒有得到切實提高，學生對生活中的數(shù)學問題熟視無睹，不會用所學的數(shù)學知識來思考、提出或解決現(xiàn)實生活中的問題。其實，解決實際問題的教學還負載著探究能力、語言表達能力、數(shù)學思維能力等多方面的教學目標。這些能力的培養(yǎng)沒有現(xiàn)成的模式可套，需要學生自主地經(jīng)歷對信息的收集、整理，對解題思路的猜想、嘗試和推理，對解題方法的反思等復雜的過程。在良好的教學情境下，學生解決問題時不是把問題和類型相聯(lián)系，而是思考情境中的問題與數(shù)學意義的聯(lián)系，在這一過程中獲得對數(shù)學概念的進一步理解，獲得解決問題的一般經(jīng)歷與體驗。

數(shù)學論文15

　　【摘要】離散數(shù)學是計算機科學與技術專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎課。本文對離散數(shù)學的教學內容、教學手段及教學方法進行了探討。首先根據(jù)學校技術應用型大學的辦學方略，精選教學內容，注重知識應用能力;其次探討了教學手段和方法，通過課程引入激發(fā)學習興趣，注重課堂討論分析，加強實驗教學，注重類比歸納，進行多媒體輔助教學，從而提高離散數(shù)學的教學效果。

　　【關鍵詞】離散數(shù)學;教學內容;教學方法;教學手段

　　1.引言

　　離散數(shù)學是現(xiàn)代數(shù)學的重要分支，是計算機科學與技術專業(yè)的重要基礎課，主要研究離散結構和離散數(shù)量的關系。隨著計算機科學技術的迅猛發(fā)展，離散數(shù)學越來越重要，其基本理論在計算機理論研究以及計算機軟件、硬件開發(fā)的各個領域都有廣泛的應用[1]。

　　離散數(shù)學的授課內容主要分為數(shù)理邏輯，集合論，代數(shù)結構、圖論，組合分析以及形式語言與自動機等幾大分支，課程概念較多，定義及定理比較抽象，理論性較強[2]。在教學過程中，如果只從數(shù)學方面講授定義定理，學生理解起來比較困難，容易對本課程的學習失去興趣。因此，設計精彩的教學內容，改進教學方法，探討教學手段，以提高學生學習的主動性和積極性，具有重要的意義。

　　2.精選教學內容改變教學觀念

　　2.1精選教學內容

　　離散數(shù)學是計算機科學與技術本科專業(yè)的一門基礎課，眾多本科高校均開設此課程，其教材也非常豐富。因此，需要教師在符合學校自身辦學方略和培養(yǎng)目標的基礎上，精選教學內容。筆者工作單位上海電機學院是一所具有技術應用型本科內涵實質和行業(yè)大學屬性特征的全日制普通本科院校，辦學方略注重技術立校，應用為本，因此從學校學生培養(yǎng)方案和學校特色出發(fā)，對本課程的教學不能照搬研究型大學的授課方式和教學內容。應該從學生的自身素質以及課程應用性的角度出發(fā)精選授課內容，培養(yǎng)學生對課程內容的實際應用能力，讓學生從枯燥的數(shù)學概念中走出來，達到學以致用的目的。

　　2.2改變教學觀念

　　在離散數(shù)學課程的教學過程中，如果采取傳統(tǒng)的教師講授，學生課堂聽課的方式，學生普遍覺得內容枯燥，提不起學習興趣。因此教師應在傳統(tǒng)課堂教學方法的基礎上，注重學生的發(fā)展和參與，應以教師為主導，以學生為主體，在授課過程中從教師為主體變?yōu)橐詫W生為主體，在教學過程中設置問題情境，啟發(fā)學生主動思考，激發(fā)學生學習興趣。

　　如在講授圖論中最短路徑的Dijkstra算法時，如果只是教師講授算法，學生理解起來比較困難，對算法的具體應用也無法熟練掌握。教師在授課中可結合計算機網(wǎng)絡實例，從實際問題出發(fā)，讓學生根據(jù)實際案例探索算法，發(fā)表自己的觀點，主動的參與到學習過程中。教師在這個過程從講臺走入到學生中間，與學生交流，引導學生對知識從淺到深的分析和理解，并控制學生探討時間，最后帶動學生歸納總結，讓學生作為主體參與在課堂教學過程中，培養(yǎng)學生掌握完整的知識體系。

　　3.改進教學方法，研究教學手段

　　在教學過程中，運用好的教學方法和教學手段，可以激發(fā)學生學習離散數(shù)學的興趣，提高授課質量，幫助學生系統(tǒng)性的掌握所學知識并加以運用。

　　3.1注重課程引入

　　離散數(shù)學的定義比較多，學生在學習過程中經(jīng)常覺得課程的概念非常多，很難掌握并很容易忘記。這就需要教師在講授定義和定理時，注重知識引入的過程，啟發(fā)學生學習興趣并留下深刻的印象。如在講授命題符號化時，如果直接給出命題符號化的定義，學生不知道這個定義在實際問題如何應用。在講解過程中，可首先給出一些大家在日常生活中常見的語句，讓學生判斷語句真假，往往會引起學生的興趣，在此之后引導學生思考如何將這些語句用數(shù)學方式描述，進而給出命題符號化的概念。通過這樣的引入，學生對定義的理解會比較透徹，可以做到知其然并知其所以然。

　　教師還可以在課堂最后，提出趣味性的問題，讓學生課下思考，作為下一堂課的引入。如在講解歐拉圖的概念之前，可畫一幅圖讓學生思考是否可以一筆畫成，學生會非常踴躍的回答并在課下做出思考，這樣在下節(jié)課講授時，學生會非常感興趣，促進了學生對知識的渴求和理解。

　　3.2課堂討論分析

　　在離散數(shù)學教學過程中，如果教師在講臺上一味的講解，學生聽課時很容易覺得枯燥和疲勞。在授課過程中，教師可以圍繞授課內容，提出一些問題進行討論，帶動學生思考。同時，鼓勵學生在課堂上提出問題，教師可以安排學生之間互相討論。如在講授謂詞邏輯中的推理理論時，可以舉實際生活中趣味推理的例子，讓學生理解知識如何運用，并讓學生思考自己在平時遇到的推理問題是否可以用課上的知識解決。通過這樣的啟發(fā)討論，學生對知識的學習興趣很高并可以做到舉一反三，透徹掌握知識內容。

　　3.3加強實驗教學

　　離散數(shù)學的基本理論在計算機領域內有著廣泛應用，因此在授課過程中應避免單一的理論教學，逐步加強實驗教學，將離散數(shù)學的.理論與計算機實踐及其他課程有機結合[3]。如在講授最優(yōu)樹的Huffman算法時，可以開展實驗課，在講授算法原理的同時，將學生帶入實驗機房，讓學生自己設計算法流程圖，并編寫程序，通過上機的方式掌握算法的本質。通過實驗教學，學生可將所學理論應用于實際案例中，加深對知識的理解，還可以提高學生的學習興趣和編程能力，并掌握所學內容與其他相關計算機知識的聯(lián)系，培養(yǎng)了學生綜合運用知識的能力。

　　3.4注重類比歸納總結

　　離散數(shù)學的概念較多，內容抽象，學生難以理解，但是很多內容之間則存在一定的聯(lián)系，教師可通過類比歸納的方式，幫助學生理解。如數(shù)理邏輯中，謂詞邏輯的推理理論和命題邏輯的推理理論，在理解上有一定的聯(lián)系，因此在講授謂詞邏輯的過程中，可以與命題邏輯的推理論相比較，分析異同。再如圖論中的歐拉圖和哈密爾頓圖的定義，可以用類比的方法，讓學生直觀理解二者的含義和區(qū)別[4]。同時，教師可以在授課過程中適時的歸納總結。比如學完數(shù)理邏輯后，可以對數(shù)理邏輯的兩章內容進行歸納，提取出知識主線，加強學生對知識由淺入深的掌握。

　　3.5多媒體輔助教學

　　在離散數(shù)學的教學過程中，可以靈活的采取多媒體輔助教學。教師可根據(jù)教學內容的不同增加趣味性的背景知識，通過圖像、聲音和動畫，使學生直觀的接受新內容。采用多媒體輔助教學，不是意味著教師用PPT把授課的內容逐行展示，這樣和傳統(tǒng)的板書教學差別不大。教師應該將傳統(tǒng)的教學方式與多媒體教學相結合，如圖論部分，在講授歐拉圖，哈密爾頓圖，最小生成樹等內容時，可將重要內容用Flash動畫的形式進行動態(tài)展示，在做動畫的過程中從學生的角度出發(fā)，靈活的加入聲音、圖像，吸引學生興趣，這樣學生可以很容易的理解算法，增加了學習的直觀性。

　　4.總結

　　作為計算機專業(yè)重要的基礎課，離散數(shù)學廣泛應用于計算機的各個領域。因此，提高教學質量，改進教學手段，探討教學方法，成為教師在授課過程中一直不斷探索的課題。本文根據(jù)筆者的教學經(jīng)驗，從教學內容、教學觀念、教學方法和教學手段幾個方面進行了探討。在今后的課程教學中，我們還需不斷創(chuàng)新教學方法，使離散數(shù)學課程的教學質量和效果進一步提高。

　　參考文獻：

　　[1]耿素云，屈婉玲，張立昂.離散數(shù)學[M].第四版.北京：清華大學出版社，20xx.

　　[2]左孝凌，李為鑑，劉永才.離散數(shù)學[M].上海：上�？茖W技術文獻出版社，1982.

　　[3]郭曉姝.離散數(shù)學教學模式改進探討[J].計算機教育，20xx(3)：69-72.

　　[4]趙青杉，孟國艷.關于離散數(shù)學教學改革的思考[J].忻州師范學院學報，20xx(5)：65-68.

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