數(shù)學(xué)論文15篇(精品)
在日常學(xué)習(xí)和工作中，大家肯定對(duì)論文都不陌生吧，通過論文寫作可以提高我們綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。寫起論文來就毫無頭緒？下面是小編收集整理的數(shù)學(xué)論文，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數(shù)學(xué)論文1
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的對(duì)策
對(duì)于教育管理部門來說，要提高對(duì)于數(shù)學(xué)思想滲透教學(xué)的認(rèn)識(shí)，對(duì)教師加強(qiáng)相關(guān)培訓(xùn)是必不可少的。與此同時(shí)，還要督促學(xué)校建立數(shù)學(xué)思想滲透教學(xué)的考核，增加數(shù)學(xué)思想滲透教學(xué)方法和教學(xué)過程在考核中所占的比例，努力使數(shù)學(xué)思想滲透成為數(shù)學(xué)教學(xué)的考核重點(diǎn)和教學(xué)重點(diǎn)。對(duì)于數(shù)學(xué)教師來說，首先要明確在小學(xué)階段，教材涉及的主要數(shù)學(xué)思想有哪些，明確了這些數(shù)學(xué)思想，還要完善具體的教學(xué)策略。本文以蘇教版教材為例，總結(jié)了以下幾點(diǎn)：
第一，在學(xué)習(xí)新內(nèi)容時(shí)要滲透數(shù)學(xué)思想。在設(shè)計(jì)教案時(shí)教師要有意識(shí)地增加數(shù)學(xué)思想的啟發(fā)，將數(shù)學(xué)思想與新的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來，避免只講知識(shí)表面不講數(shù)學(xué)原理，只講習(xí)題不講思想。在講授新內(nèi)容時(shí)，不能直接將相關(guān)概念和定理告訴學(xué)生，而是通過一定的方法引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生逐步探索、猜測，慢慢接近，掌握知識(shí)形成過程中的相關(guān)思想，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。這樣學(xué)生可以發(fā)揮數(shù)學(xué)思維能力去推理，對(duì)所學(xué)知識(shí)理解得更加透徹，記憶也更加深刻。
第二，在解題中滲透數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)離不開解題，但是解題的方法不止一種，多一種方法就可能多一種數(shù)學(xué)思想。如蘇教版的練習(xí)冊(cè)中有這樣一道題：1998×3.14＋199.8×31.4＋19.98×314。先讓學(xué)生觀察數(shù)字的`關(guān)聯(lián)性，學(xué)生會(huì)很容易看出數(shù)值1998小數(shù)點(diǎn)在往左移動(dòng)，3.14的小數(shù)點(diǎn)在往右移動(dòng)，兩個(gè)數(shù)值相乘，根據(jù)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的知識(shí)，學(xué)生能夠推斷出三個(gè)乘積是相等的，無論它們?cè)趺醋儎?dòng)，小數(shù)點(diǎn)后面一共是兩位，只要算出1998×3.14再乘以3就可以了。這個(gè)解題思路實(shí)際上滲透了劃歸的數(shù)學(xué)思想。教師要在解題之前就開始向?qū)W生滲透，解題之后還要進(jìn)行深化點(diǎn)睛，久而久之，學(xué)生就掌握了這種方法。
第三，經(jīng)常講，反復(fù)講。數(shù)學(xué)思想滲透是需要潛移默化的，教師要堅(jiān)持這一過程，在講課時(shí)不斷舉一反三，幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)。
第四，要引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，鼓勵(lì)學(xué)生將課堂中學(xué)到的思想運(yùn)用到生活中，將生活中的問題帶到課堂上。
二、結(jié)束語
數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的靈魂所在，沒有了靈魂，學(xué)了再多的知識(shí)也只是空中樓閣，難以自成一體。作為教師和管理者，有責(zé)任為小學(xué)生從課本和大量習(xí)題中挖掘出數(shù)學(xué)思想，從生活中啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，有針對(duì)性地提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力，注重對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)。
數(shù)學(xué)論文2
一、明確教學(xué)目標(biāo)，開展合適的活動(dòng)
活動(dòng)式教學(xué)模式，要求教師在開展課堂教學(xué)活動(dòng)之前，利用幽默笑話等多種方式來吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生能夠迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)的狀態(tài)。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際接受能力來確定教學(xué)目標(biāo)，然后再根據(jù)教學(xué)目標(biāo)來確定如何開展教學(xué)活動(dòng)。
在開展課堂活動(dòng)式教學(xué)活動(dòng)之前，教師可以設(shè)計(jì)幾個(gè)關(guān)于上節(jié)課的由淺入深的數(shù)學(xué)問題，然后讓學(xué)生來回答，鼓勵(lì)每一位學(xué)生都要積極回答問題，教師要將簡單的問題留給基礎(chǔ)較差的學(xué)生，將難一點(diǎn)的問題留給基礎(chǔ)較好的學(xué)生，以此調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性。在授課過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極搶答以及發(fā)言，讓學(xué)生跟著教學(xué)思路走，讓每一位學(xué)生都參與到整個(gè)活動(dòng)式教學(xué)課堂活動(dòng)中。
二、明確教學(xué)目標(biāo)，從教學(xué)細(xì)節(jié)出發(fā)
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生活化的'教學(xué)情境，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。小學(xué)數(shù)學(xué)教育中應(yīng)該注重學(xué)生如何利用計(jì)算方法，與生活情境結(jié)合起來解決自己所遇到的數(shù)學(xué)問題。比如，當(dāng)老師要講解“連加連減的混合運(yùn)算”這一教學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，教師可以假設(shè)小明的媽媽買了20支鉛筆，今天被小明用了3支，過了幾天爸爸去文具店又為小明買了7支鉛筆，那么小明現(xiàn)在有多少支鉛筆呢？教師這樣做將抽象的數(shù)學(xué)題變成了生活中的事件，有助于培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)新性與發(fā)散性思維，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。
數(shù)學(xué)論文3
一、新課導(dǎo)入法的重要作用
目前在許多大中專業(yè)學(xué)校中，很多數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生基礎(chǔ)較弱、邏輯能力較差，有許多不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，加之?dāng)?shù)學(xué)需要較強(qiáng)的邏輯推理和歸納總結(jié)能力，使得很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生反感情緒，甚至覺得數(shù)學(xué)百無一用，逐漸對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣。所以，只有使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)不再枯燥、抽象，使學(xué)生不再對(duì)數(shù)學(xué)感到頭疼，使他們覺得數(shù)學(xué)是實(shí)用的、有趣的、生動(dòng)的，在生活中無處不在的，這樣學(xué)生才不會(huì)再把數(shù)學(xué)看成是負(fù)擔(dān)，會(huì)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。課堂教學(xué)的開始，必須有效地展開新課，并引起學(xué)生的注意，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，使其重新對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，不斷掌握學(xué)習(xí)要領(lǐng)，并把新舊知識(shí)能夠聯(lián)系在一起。
二、通過設(shè)置問題導(dǎo)入
大中專院校的學(xué)生普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱，再加上教師在開始上課時(shí)不作任何鋪墊，直奔主題，使得他們對(duì)數(shù)學(xué)徹底失去興趣。比如，在講“復(fù)數(shù)”前，首先可以提問大家方程x2=-1的解為多少，大家根據(jù)平常的知識(shí)會(huì)說無解，這時(shí)，教師可以先賣關(guān)子，讓大家聽完這堂課后自然就明白了這個(gè)是有解的。然后，引入復(fù)數(shù)的概念、特點(diǎn)等，使得學(xué)生了解到復(fù)數(shù)的存在。上完課后學(xué)生就會(huì)明白方程x2=-1只是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒解，但是在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)就有解了。這樣逆思維的引入課題，不但吸引了學(xué)生的注意力，而且還會(huì)引起他們的思考，究竟有什么神奇的數(shù)集存在呢？通過這種方式，教師就成功地引入了復(fù)數(shù)的概念，提起了大家學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的興趣。由此可見，巧妙地引入主題不僅能激起學(xué)生的求知欲，拓寬學(xué)生的視野，而且能有效地將學(xué)生的思維過渡到新的知識(shí)點(diǎn)上。
三、借助工具進(jìn)行新課導(dǎo)入
在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于利用數(shù)學(xué)工具引入新課題，如在介紹橢圓的'概念前，要求學(xué)生在下次上課時(shí)帶圖釘、細(xì)線等工具，那么學(xué)生肯定就十分好奇，數(shù)學(xué)課要這些東西干什么用呢？上課時(shí)，介紹完橢圓概念后，在黑板上用圖釘和細(xì)線、粉筆畫出一個(gè)橢圓，加深學(xué)生對(duì)橢圓的理解，讓學(xué)生能直觀地看到：橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)就是圖釘固定的地方，到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和就是所用的細(xì)線，并且看到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離一定要小于細(xì)線的長度，即在橢圓中2c﹤2a。此外，還可以觀察到橢圓上每個(gè)點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和都等于細(xì)線的長度。通過這樣的現(xiàn)場演示，使學(xué)生深刻地理解了橢圓的定義，并知道怎么畫橢圓。因此，數(shù)學(xué)工具的引入，不僅可以增加數(shù)學(xué)課堂的趣味性，而且可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，并能學(xué)會(huì)如何用數(shù)形結(jié)合的方法解決數(shù)學(xué)問題。
四、通過多媒體進(jìn)行新課導(dǎo)入
目前，許多課堂都在用多媒體上課，所以，將難以在課堂上直接演示的數(shù)學(xué)現(xiàn)象用PPT的形式展現(xiàn)出來，加上動(dòng)畫放映等，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，利于教師引入新課。比如，在推導(dǎo)“三棱錐體積的公式”時(shí)，可以用幾何畫板做一個(gè)動(dòng)畫課件，在大屏幕上直接顯示一個(gè)三棱柱是怎樣被割成三個(gè)三棱錐的。這樣有利于學(xué)生理解三棱柱和三棱錐之間的關(guān)系，直觀生動(dòng)的上課方式也容易被大多數(shù)學(xué)生接受，使得學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的反應(yīng)更快。此外，多媒體的應(yīng)用有利于在課堂教學(xué)中舉一反三。所以，多媒體教學(xué)在大中專課堂教學(xué)中應(yīng)用，不但有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生的印象，幫助他們建立立體思維，更有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。
五、通過講故事導(dǎo)入新課
采用故事導(dǎo)入法實(shí)際就是在教學(xué)過程中給學(xué)生穿插一些數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史以及某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的故事，采用這樣的方式導(dǎo)入新課課堂。這種教學(xué)方式可以啟迪學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。這種教學(xué)方式主要是在上新課之前講述和新課知識(shí)相關(guān)的故事，當(dāng)然講述的過程不只是教師單純的講解，學(xué)生也可以參與到其中，教師也可以借助多媒體手段展現(xiàn)給學(xué)生，通過給學(xué)生講述科學(xué)家堅(jiān)持真理、不斷探索知識(shí)的精神去感動(dòng)學(xué)生，激發(fā)他們對(duì)知識(shí)的好奇心，教師再將知識(shí)引入課堂。
六、結(jié)語
綜上所述，數(shù)學(xué)新課的導(dǎo)入方式很多，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中選用合適的新課導(dǎo)入法，能夠更好地提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在日后教學(xué)中，教學(xué)者也要不斷探索各種有效的教學(xué)方法，改善教學(xué)質(zhì)量。
數(shù)學(xué)論文4
1電子書包在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的具體應(yīng)用模式
小學(xué)數(shù)學(xué)具有自己的個(gè)性特征，它的教學(xué)需要借助于一些真實(shí)的教學(xué)情境來增強(qiáng)學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)，加深對(duì)于一些抽象數(shù)學(xué)概念的理解；需要學(xué)習(xí)者能夠通過一定的練習(xí)來深化對(duì)一些概念的理解，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并解決問題；需要數(shù)學(xué)教師可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行及時(shí)的反饋與點(diǎn)評(píng)，提高學(xué)生自我評(píng)價(jià)與反思的能力。那么，教師就應(yīng)該在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中借助于電子書包來構(gòu)建兩種模式，即獲得教學(xué)模式和掌握學(xué)習(xí)教學(xué)模式。獲得模式這是小學(xué)數(shù)學(xué)概念形成的一種教學(xué)模式。小學(xué)數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)教育學(xué)科，它的教學(xué)往往離不開一些基本的概念，比如數(shù)學(xué)定義和數(shù)學(xué)公式等，而且數(shù)學(xué)邏輯思維能力也是建立在這些概念基礎(chǔ)上的。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)對(duì)于電子書包的應(yīng)用就應(yīng)該從這個(gè)角度出發(fā)，讓電子書包幫助小學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，并基于此來切實(shí)提高他們進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算與應(yīng)用的能力。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)有些較為抽象，數(shù)學(xué)教師可以通過運(yùn)用電子書包來提供一些感性的教學(xué)材料，讓學(xué)生在電子書包創(chuàng)設(shè)的真實(shí)教學(xué)情境中獲得更為豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過自身的體驗(yàn)來加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的了解。此外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我探究與主動(dòng)學(xué)習(xí)，從而使得電子書包在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中發(fā)揮出積極有效的作用，并通過監(jiān)控系統(tǒng)來對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，有利于促使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維習(xí)慣的同時(shí)，提高數(shù)學(xué)教師的教學(xué)能力與教學(xué)質(zhì)量。
掌握模式增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果，不僅需要利用電子書包對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行形象生動(dòng)的展示，更需要利用電子書包對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步的深化教學(xué)。這就需要根據(jù)掌握學(xué)習(xí)理論來對(duì)小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的反復(fù)練習(xí)與測評(píng)，根據(jù)實(shí)際測評(píng)結(jié)果來強(qiáng)化對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)練習(xí)。實(shí)際上，小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)環(huán)節(jié)對(duì)于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說有著非常關(guān)鍵和重要的作用，主要體現(xiàn)在它可以進(jìn)一步鞏固和加深小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，并對(duì)數(shù)學(xué)新課的知識(shí)進(jìn)行必要的補(bǔ)充與不斷的延伸。應(yīng)該說，獲得教學(xué)模式可以讓小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)與概念形成一個(gè)較為初步的認(rèn)識(shí)，即小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以充分利用電子書包來對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固與復(fù)習(xí)，讓小學(xué)生通過一定的數(shù)學(xué)練習(xí)來加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解與把握，真正透徹地應(yīng)用數(shù)學(xué)概念。此外，它還可以引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行正確的自我學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，及時(shí)進(jìn)行自我完善。
2小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科電子書包教學(xué)模式的具體應(yīng)用方法
小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該根據(jù)電子書包的測評(píng)結(jié)果及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)計(jì)劃電子書包能夠及時(shí)反饋出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，那么，這就有利于數(shù)學(xué)教師對(duì)小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的實(shí)時(shí)測評(píng)與跟蹤。這也對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)提出更高的要求，應(yīng)該根據(jù)電子書包給出的相關(guān)測評(píng)結(jié)果來及時(shí)調(diào)整自己的.教學(xué)計(jì)劃，尤其是要對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行動(dòng)態(tài)性調(diào)整，對(duì)少部分學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)，讓小學(xué)生可以在電子書包的及時(shí)反饋系統(tǒng)下獲得更為個(gè)性化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有利于減少不同學(xué)生間的學(xué)習(xí)差距，真正做到因材施教。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該利用電子書包來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多元化學(xué)習(xí)電子書包作為一種新型的移動(dòng)教學(xué)終端平臺(tái)，它有著跨越時(shí)空的獨(dú)特優(yōu)勢。但是，由于其在我國的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的應(yīng)用仍然處于起步階段，很多學(xué)校對(duì)于它的應(yīng)用也只是局限在教室內(nèi)部，反而在很大程度上削弱了其作為無限網(wǎng)絡(luò)連接的移動(dòng)終端的功能。那么，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就應(yīng)該把電子書包的多種功能進(jìn)行最大化的利用，讓其把數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)過程進(jìn)行課內(nèi)與課外的有效連接，讓學(xué)生采取個(gè)性化且多元化的學(xué)習(xí)方式。當(dāng)然，還應(yīng)該對(duì)電子書包的各項(xiàng)功能進(jìn)行不斷的完善與更新，讓其成為一個(gè)更為高效的數(shù)學(xué)教學(xué)輔助工具。
小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該采取與電子書包相匹配的課堂使用與管理策略雖然說電子書包可以引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，但是一些學(xué)生過于專注于電子書包這樣的新型電子產(chǎn)品，反而分散了他們的學(xué)習(xí)注意力。鑒于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就應(yīng)該做好充分的準(zhǔn)備工作，制定并嚴(yán)格實(shí)行電子書包的課堂使用制度，經(jīng)常性地提醒并督促學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，讓電子書包創(chuàng)設(shè)的真實(shí)教學(xué)情境真正引領(lǐng)小學(xué)生進(jìn)行積極主動(dòng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，避免出現(xiàn)小學(xué)生過于沉浸于電子書包平臺(tái)中的不良學(xué)習(xí)狀況。當(dāng)然，數(shù)學(xué)教師也應(yīng)該提醒小學(xué)生在應(yīng)用電子書包時(shí)不必緊張或亂答。此外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該把教師板書同步給學(xué)生，并重視資源、電子書、搜索、反饋、診斷報(bào)告、補(bǔ)救教學(xué)等六個(gè)教學(xué)要素的合理應(yīng)用，真正讓電子書包成為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的得力助手。
數(shù)學(xué)論文5
在一次聽課中 , 老師講關(guān)于行程方面的應(yīng)用題 , 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出 : 路程÷速度 = 時(shí)間、路程÷時(shí)間 = 速 度、速度×?xí)r間 = 路程三個(gè)關(guān)系式。正當(dāng)老師講得津 津有味的時(shí)候 , 平時(shí)腦子不太好使又不愛發(fā)言的王剛 站起來對(duì)老師說 :" 時(shí)間÷路程行嗎 "? 全班哄堂大笑。 老師對(duì)這突如其來的問題不暇思索的說 :" 時(shí)間÷路程 等于什么 ? 不對(duì) , 請(qǐng)坐 !" 顯然老師是生氣了。
我心里特別不好受。這個(gè)學(xué)生的提問多好啊 ! 平 時(shí)不愛回答問題 , 在有老師聽課時(shí)他敢于提問 , 這就值得表揚(yáng)。況且他的提問是多么的獨(dú)道呀 !
" 時(shí)間÷路程 " 到底行嗎 ? 請(qǐng)看下面小題 : 小明步行 2 小時(shí)走 5 千米 ,3 小時(shí)走多少千米 ?
解法1 15 ÷ 2x3=7.5( 千米 )
解法2 23 ÷ (2 ÷ 5)=7.5( 千米 )
在解法 1 中 ，5 千米是路程 ,2 小時(shí)是時(shí)間 , 路程和 時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量 , 用 5 ÷ 2 直接求出的是速度 ( 即每 小時(shí)行的千米數(shù) ) 。而在解法 2 中 ,2 小時(shí)和 5 千米同 樣是兩種相關(guān)聯(lián)的量。用 2 ÷ 5, 也就是用 " 時(shí)間÷路 程 "( 它表示行 1 千米路所需的時(shí)間 ) 。
從上可知 ," 時(shí)間÷路程 " 也是行的.。教師不能只 為教知識(shí)而阻塞學(xué)生的思路 , 相反的說明我們教師的 知識(shí)尺度太短了。
數(shù)學(xué)論文6
一、數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性
數(shù)學(xué)知識(shí)有高度抽象性的特點(diǎn)，這種抽象性體現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)課本的所有數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域中。比如高中數(shù)學(xué)課本中討論的立體幾何知識(shí)，它的抽象性體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：對(duì)象的抽象性，對(duì)象的抽象性是指它討論的對(duì)象不是一件具體的事物，而是一個(gè)抽象的概念，如它討論的正方體，不是指哪一件正方體的事物，而是指一切正方體的事物。問題的抽象性，如它討論直線與立體的關(guān)系，通常不是將具體的現(xiàn)象放到人們面前的，它需要人們自己去想像，在解決幾何問題的時(shí)候，人們還需要通過自己的想象力去添加輔助線、延長線等。方法的抽象性，方法的抽象性體現(xiàn)在人們要研究一個(gè)事物時(shí)，有時(shí)不會(huì)使用具象化的方法討論，而用抽象性的方式去討論，如人們討論角的'問題時(shí)，有時(shí)不再用幾何的方法去討論，而是用函數(shù)的方法去討論。數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性在高中數(shù)學(xué)中體現(xiàn)得尤其明顯，高中數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，就要培養(yǎng)學(xué)生用抽象性的思維去思考數(shù)學(xué)問題。比如，在教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《圓與方程》的知識(shí)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生思考習(xí)題１：如果圓Ｏ１與圓Ｏ２的半徑為１，且Ｏ１Ｏ２＝４，過動(dòng)點(diǎn)Ｐ分別作兩圓的切線ＰＭ、ＰＮ，點(diǎn)Ｍ與Ｎ均為切線的切點(diǎn)，使ＰＭ＝槡２ ＰＮ，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并用該坐標(biāo)系說明動(dòng)點(diǎn)Ｐ的軌跡方程。教師可以通過這一題的圖像、坐標(biāo)、方程說明三者之間的關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用抽象的數(shù)學(xué)思想討論數(shù)學(xué)問題。
二、數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性
談到數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性，很多教師會(huì)感到很疑惑，這些數(shù)學(xué)教師認(rèn)為只要是理科知識(shí)，都有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，為什么單獨(dú)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律性呢？這是由于其他理科知識(shí)的系統(tǒng)性存在一個(gè)領(lǐng)域中，它的系統(tǒng)性不涉及另一個(gè)領(lǐng)域。以物理知識(shí)為例，力學(xué)知識(shí)是物理學(xué)一個(gè)重要的領(lǐng)域，然而它與電磁學(xué)幾乎沒有關(guān)系，雖然它們同是物理，然而它們幾乎可以完全分成兩個(gè)領(lǐng)域來討論�？墒菙�(shù)學(xué)知識(shí)不同，高中數(shù)學(xué)的知識(shí)分為函數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)三個(gè)部分，這三個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域彼此有很強(qiáng)的聯(lián)系，學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，需要從解析幾何的角度討論函數(shù)；學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)時(shí)，又要常常運(yùn)用到函數(shù)知識(shí)。如果學(xué)生不能以系統(tǒng)性的思路看待數(shù)學(xué)問題，高中學(xué)生將不能學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，為了讓學(xué)生理解高中知識(shí)的系統(tǒng)性，高中數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生自主的建立數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)。依然以高中數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《圓與方程》的知識(shí)為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生建立一套圓以方程的關(guān)系表教師可以引導(dǎo)學(xué)生看到圓在坐標(biāo)位置上的方程表達(dá)系統(tǒng)，然后讓學(xué)生根據(jù)這張系統(tǒng)表分析圓與方程表達(dá)之間的內(nèi)在聯(lián)系，且讓學(xué)生分析方程表達(dá)的規(guī)律，當(dāng)學(xué)生能夠理解到這套數(shù)學(xué)表達(dá)規(guī)律之后，學(xué)生以后應(yīng)用該領(lǐng)域相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，就不會(huì)犯下數(shù)學(xué)概念錯(cuò)誤，更不會(huì)記不住相關(guān)的公式。數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生自己建立一套完整的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)，學(xué)生只有完善自己的知識(shí)系統(tǒng)才能學(xué)好高中數(shù)學(xué)知識(shí)。
三、數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性
高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，如果覺得自己學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)沒有實(shí)際的用處，自己是為了應(yīng)付考試才不得不學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的，那么他們學(xué)習(xí)的時(shí)候就不會(huì)有積極性。而數(shù)學(xué)知識(shí)本身是極具實(shí)用性的。比如人們?cè)谟懻撐锢韱栴}、化學(xué)問題時(shí)，常常要結(jié)合數(shù)學(xué)公式去考慮問題。人們?cè)谘芯可锏阮I(lǐng)域，作科學(xué)統(tǒng)計(jì)的時(shí)候，也會(huì)需要用到數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，要結(jié)合學(xué)生的日常生活實(shí)踐或?qū)I(yè)的科學(xué)領(lǐng)域讓學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)知識(shí)的重要性，學(xué)生了解到以后研究各類領(lǐng)域的知識(shí)都要應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，就會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察到很多物理問題都需要借助數(shù)學(xué)知識(shí)來解決。比如物理的力學(xué)的計(jì)算問題會(huì)涉及方程的計(jì)算；物理的電磁學(xué)問題會(huì)涉及函數(shù)的計(jì)算等。當(dāng)學(xué)生了解到數(shù)學(xué)知識(shí)有很強(qiáng)的應(yīng)用性，學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)能為學(xué)好其他知識(shí)打基礎(chǔ)時(shí)，學(xué)生就會(huì)愿意積極地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)教師如果引導(dǎo)知識(shí)學(xué)生把學(xué)習(xí)與實(shí)踐結(jié)合在一起，學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力就會(huì)提高。
四、結(jié)束語
數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性、系統(tǒng)性、應(yīng)用性的特點(diǎn)，如果教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的特點(diǎn)宏觀的看待數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生將對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深層次的認(rèn)識(shí)，以后他們能從數(shù)學(xué)科學(xué)的高度研究數(shù)學(xué)知識(shí)，高中數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)教學(xué)效率也會(huì)因此而提高。
數(shù)學(xué)論文7
教學(xué)中教師如能精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，激活學(xué)生的快樂因子，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生健康活潑的個(gè)性，創(chuàng)建和諧活躍的課堂氣氛很有好處。我在一年級(jí)數(shù)學(xué)課教學(xué)中是這樣做的：
一、教學(xué)資源要有趣味化。
1、創(chuàng)設(shè)問題情境，實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣。
新課程倡導(dǎo)啟發(fā)式教學(xué)。啟發(fā)式教學(xué)與傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)相比具有極大的優(yōu)越性。要想實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)，關(guān)鍵在于創(chuàng)設(shè)問題情景。創(chuàng)設(shè)問題情境是指具有一定難度，需要學(xué)生努力而又力所能及的學(xué)習(xí)情境。那么如何更好的創(chuàng)設(shè)問題情境呢？這就要求教師要認(rèn)真鉆研教材，深入挖掘知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律和新舊知識(shí)之間的相互聯(lián)系，充分了解學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把數(shù)學(xué)特有的嚴(yán)謹(jǐn)、抽象、簡潔、概括等屬性，通過巧妙的形式引發(fā)學(xué)生的興趣，誘發(fā)學(xué)生的積極思維活動(dòng)，這樣才能創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的問題情境。
例如在教學(xué)《第幾》一課時(shí)，我采用了講故事方法創(chuàng)設(shè)問題情境。我先在黑板上畫了美麗的森林，然后依次貼上了小白兔、小熊貓、獅子、松鼠、小馬。變貼邊講故事：美麗的森林里新來了一群可愛的小動(dòng)物。他們今天都搬到新家了�，F(xiàn)在我們一起去看看他們都住在什么地方……這節(jié)課老師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)生動(dòng)而有趣的問題情境，我們一起編故事，一起講故事，讓學(xué)生猶如進(jìn)入了一個(gè)美麗的大家園。通過更巧妙新穎的形式，引發(fā)學(xué)生的興趣，誘發(fā)學(xué)生進(jìn)一步的積極思維活動(dòng)。
2、改變例題和練習(xí)的呈現(xiàn)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
新教材已經(jīng)為教師提供了豐富的教學(xué)資源，課本的數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式也貼近兒童的生活實(shí)際，符合一年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)。但這些畢竟是靜止的東西，要引起學(xué)生的注意和興趣還有很大的欠缺。低年級(jí)兒童往往對(duì)活動(dòng)的'事物更感興趣，如能把這些靜止的資源活動(dòng)化，進(jìn)一步增加它的趣味性，那一定會(huì)牢牢地抓住學(xué)生的雙眼。
如在教學(xué)《10的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，我把0~9十個(gè)數(shù)字設(shè)計(jì)成擬人化的“數(shù)字小朋友”，讓這十個(gè)“小朋友”一一在黑板上呈現(xiàn)�？吹匠橄蟮臄�(shù)字長上了手腳，成了會(huì)哭會(huì)笑的小精靈，學(xué)生的熱情異常高漲。
二、讓學(xué)生動(dòng)手操作、體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的參與興趣
1、讓學(xué)生“進(jìn)入”課本中的練習(xí)題。
我在讓學(xué)生練習(xí)時(shí)，喜歡讓學(xué)生把書本中出現(xiàn)的人物當(dāng)作自己。因?yàn)檫@樣一來學(xué)生會(huì)覺得好象這道題目更貼近自己，感覺更親切。
2、給學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)手操作、親身參與的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)趨⑴c中體驗(yàn)成功。
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如在教學(xué)《連加連減》一課時(shí)，我事先制作了一些天鵝頭飾，并且請(qǐng)班里的九個(gè)小朋友戴著頭飾表演天鵝飛來飛去的情景。下面的小朋友一看到這道活動(dòng)的“例題”，立刻被深深地吸引了，積極性也被充分調(diào)動(dòng)起來。教師很輕松地突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。
3、利用學(xué)生好動(dòng)及好勝的心理特點(diǎn)，組織一些數(shù)學(xué)游戲、競賽搶答等活動(dòng)，讓每個(gè)學(xué)生都有參與的機(jī)會(huì)。
學(xué)習(xí)競賽以競賽中的名次或勝負(fù)為誘因，可以刺激學(xué)生自我提高的需要，從而在一定程度上提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，影響學(xué)習(xí)效果。一般的學(xué)習(xí)競賽對(duì)于中等的學(xué)生影響最大，因此大部分孩子會(huì)在競賽中通過努力不斷進(jìn)步。若采用競賽與自我競賽相結(jié)合的形式就會(huì)使先進(jìn)的學(xué)生更先進(jìn)，后進(jìn)的學(xué)生也變先進(jìn)。這樣還有利于防止學(xué)生的驕傲情緒和自卑心理。
例如在教學(xué)10以內(nèi)加減法、連加連減、加減混合的復(fù)習(xí)整理課時(shí)，我采用了小組競賽的方式，讓每個(gè)學(xué)生都有參與的機(jī)會(huì)。競賽分為三部分：口算、我當(dāng)小考官和搶答思考題。每一項(xiàng)均為全班參與，并從各組選出不同人次進(jìn)行評(píng)判記入該組成績。由于同學(xué)們的集體榮譽(yù)感都很強(qiáng)，以比賽的形式上復(fù)習(xí)課大大提高了他們的學(xué)習(xí)積極性，課堂安排層次性強(qiáng)，同學(xué)自己出題考自己進(jìn)一步提高了他們的數(shù)學(xué)思維能力和理解能力，語言的表達(dá)能力方面也有了很大的提高。
三、激勵(lì)措施要量適當(dāng)，并且多樣化。
新課程倡導(dǎo)對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)不要只看結(jié)果，應(yīng)該是重過程，輕結(jié)果的。我在教學(xué)中對(duì)學(xué)生的激勵(lì)措施是這樣的：
1、善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生優(yōu)點(diǎn)，經(jīng)常表揚(yáng)。不論誰在學(xué)習(xí)上有優(yōu)點(diǎn)，哪怕只是很細(xì)微的一點(diǎn)點(diǎn)，我都不吝表揚(yáng)。比如一個(gè)學(xué)生的字進(jìn)步了，口算速度快了，多舉手了，或解題的方法新穎，我都會(huì)及時(shí)進(jìn)行表揚(yáng)，這樣學(xué)生才有更大的信 心迎接后面的挑戰(zhàn)。
2、口頭獎(jiǎng)勵(lì)和物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)相結(jié)合。低年級(jí)學(xué)生由于年齡尚幼，往往對(duì)物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)更喜愛。我就常常畫些小圖片，制作些頭飾胸飾，以表對(duì)他們學(xué)習(xí)的肯定。
3、把個(gè)人榮譽(yù)和集體掛鉤，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體協(xié)作精神。每個(gè)小組都有一架模擬的“梯子”，“梯子”的頂端是一面小紅旗，哪個(gè)小組的成員有進(jìn)步，他們小組的梯子上就會(huì)多一個(gè)腳印。哪組最先攀上梯子他們就獲得勝利。學(xué)生很喜歡這種獎(jiǎng)勵(lì)措施，誰都想讓自己的小組快快爬到最高處，摘得小紅旗。
數(shù)學(xué)課中要激活學(xué)生的快樂因子，方法很多，在此僅舉三點(diǎn)說明。
數(shù)學(xué)論文8
1.情景教學(xué)法的特點(diǎn)
1.1寓教于樂
情景教學(xué)法很多都是通過游戲、生活情景等形式進(jìn)行展現(xiàn)，很容易吸引學(xué)生的注意力，學(xué)生積極性高。教師通過將要傳授的知識(shí)放在游戲中，學(xué)生在玩的過程中就學(xué)到了教師要重點(diǎn)講授的知識(shí)。寓教于樂是情景教學(xué)法最重要的特點(diǎn)，通過玩的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，將枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得輕松愉快，學(xué)生很容易接受。
1.2形象逼真
情景教學(xué)另一個(gè)重要特點(diǎn)是形象逼真。教師在設(shè)計(jì)情景之前對(duì)學(xué)生都有很好的調(diào)查了解，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和接受能力也有明確的認(rèn)識(shí)，然后教師從學(xué)生的身心發(fā)展出發(fā)引入與學(xué)生生活實(shí)際相契合的情景，引起學(xué)生心理共鳴。學(xué)生在形象逼真的環(huán)境中更愿意發(fā)揮主動(dòng)性與積極性，學(xué)習(xí)效果較好。
1.3情感真切
情景教學(xué)的直接目標(biāo)就是通過營造良好的學(xué)習(xí)情景讓學(xué)生能夠更好、更容易的學(xué)習(xí)和理解所學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。情景教學(xué)法多通過營造熟悉的情景或者采用計(jì)算機(jī)信息技術(shù)營造多彩、有趣的環(huán)境觸動(dòng)學(xué)生原有的情感體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生自主的進(jìn)入學(xué)習(xí)的狀態(tài)。
2.情景教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
2.1密切聯(lián)系生活實(shí)際，引用學(xué)生生活實(shí)例
情景教學(xué)法與小學(xué)數(shù)學(xué)的結(jié)合是一種新的教學(xué)形式，首先需要教師改變傳統(tǒng)教學(xué)觀念。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要與時(shí)俱進(jìn)，摒棄應(yīng)試教育的簡單填鴨式數(shù)學(xué)教學(xué)，重結(jié)果輕過程，短時(shí)間內(nèi)強(qiáng)迫學(xué)生接受大量抽象數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生對(duì)于學(xué)到的`知識(shí)只會(huì)做題不會(huì)應(yīng)用，靈活性差。情景教學(xué)法要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師堅(jiān)持新課標(biāo)的以人為本教學(xué)宗旨，將學(xué)生作為教學(xué)中心，明確教學(xué)目標(biāo)。其次，數(shù)學(xué)教師應(yīng)將數(shù)學(xué)與學(xué)生生活相聯(lián)系，讓學(xué)生能夠在最大程度上理解講授的知識(shí)。數(shù)學(xué)教師以人為本，采用體驗(yàn)式教學(xué)，創(chuàng)設(shè)生活情景，從實(shí)際出現(xiàn)，讓學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決生活中的問題。然后根據(jù)應(yīng)用實(shí)例為切入點(diǎn)，傳授學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移的技能，擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用范圍。通過這種方式能夠挖掘?qū)W生自身潛能，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。以口算的“湊十法”為例進(jìn)行解釋。小學(xué)數(shù)學(xué)口算經(jīng)常用到湊十法，但是在實(shí)際應(yīng)用中學(xué)生常常忘記，為了幫助學(xué)生記憶可以采用情景教學(xué)法。教授低年級(jí)學(xué)生9+4問題時(shí)教師可以在課堂上準(zhǔn)備兩個(gè)果籃，一個(gè)里面放9個(gè)桃子，另外一個(gè)放4個(gè)蘋果。然后教師提出問題：如何做才能一眼看出兩個(gè)籃子里桃子的總數(shù)。數(shù)學(xué)教師將學(xué)生分成幾個(gè)小組讓大家想辦法，總有一組會(huì)提出：將放有4個(gè)桃子籃子里的1個(gè)桃子放到有9個(gè)桃子的籃子，此時(shí)兩個(gè)籃子的桃子數(shù)量分別為10個(gè)與3個(gè)，所以總共有13個(gè)。此時(shí)數(shù)學(xué)教師可以表揚(yáng)一下這名同學(xué)，在這個(gè)過程中學(xué)生還學(xué)會(huì)了“湊十法”，可謂一舉多得。
2.2適當(dāng)加入游戲，增加課堂趣味性
小學(xué)數(shù)學(xué)情景教學(xué)要多加入游戲環(huán)節(jié)，提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。小學(xué)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)一般以老師為中心，教師作為整個(gè)課堂的核心人物主導(dǎo)整個(gè)課程的進(jìn)程安排和教學(xué)方式安排，存在很強(qiáng)的格式化性，只要按照傳統(tǒng)格式就能上課，應(yīng)試性很強(qiáng)，教學(xué)效果差。為了改善這種情況，可以將學(xué)生的天性“玩”考慮到教學(xué)中來。小學(xué)生年齡較小，天性愛玩，所以如果能將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)放到玩中進(jìn)行，符合小學(xué)生的需要，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)趣味性和知識(shí)性的結(jié)合。比如，在教學(xué)生認(rèn)識(shí)、掌握數(shù)字時(shí)可以將報(bào)數(shù)游戲引入其中。小學(xué)生識(shí)數(shù)是最基礎(chǔ)的知識(shí)，只有能正確識(shí)數(shù)才能學(xué)好數(shù)學(xué)。教師可以在教師組織大家玩報(bào)數(shù)游戲，教師首先說一個(gè)10以內(nèi)數(shù)字比如數(shù)字2，然后要求學(xué)生按照學(xué)號(hào)順序以此說出2的倍數(shù)，說錯(cuò)的學(xué)生采取小懲罰比如在講臺(tái)唱歌、跳舞。通過這樣一種形式能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，積極參與數(shù)學(xué)教學(xué)過程，在游戲中學(xué)習(xí)，寓教于樂。
2.3創(chuàng)造多元化的學(xué)習(xí)情景
數(shù)學(xué)教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容可以制定不同的教學(xué)方案，創(chuàng)設(shè)不同的教學(xué)情景，注重多元化與實(shí)踐性。比如高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)土地寬、長、面積、畝等概念，為了幫助學(xué)生更加真切的理解這些概念，同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行土地丈量實(shí)踐活動(dòng)。在實(shí)踐活動(dòng)中讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的作用，讓他們明白生活中處處有數(shù)學(xué)，然后逐漸在生活中養(yǎng)成以數(shù)學(xué)眼光看問題的意識(shí)和習(xí)慣，并且能夠?qū)⒁恍┖唵螁栴}數(shù)學(xué)化。
2.4挖掘數(shù)學(xué)魅力，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)
課堂上教師為了吸引學(xué)生學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，可以提前對(duì)將要講授的課程進(jìn)行認(rèn)真細(xì)致的研究，深層挖掘數(shù)學(xué)魅力所在，在課堂上通過適當(dāng)形式表現(xiàn)出來以吸引學(xué)生眼球。為了做到這一點(diǎn)，教師需要多做很多工作，真正遵循新課標(biāo)下以學(xué)生為中心的宗旨，努力培養(yǎng)學(xué)生綜合能力。比如，在講解圓的面積一節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可以讓學(xué)生在紙上畫圓并將其16等分，將16個(gè)近似等腰三角形進(jìn)行拼湊可以出現(xiàn)一個(gè)長方形，此時(shí)圓的面積變得很容易取得。這就需要教師課前做好充分準(zhǔn)備，自己先發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙，再用以吸引學(xué)生。
3.結(jié)語
數(shù)學(xué)無處不在，這為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與情景教學(xué)的結(jié)合提供了可能。本文通過對(duì)情景教學(xué)法的概念、特點(diǎn)進(jìn)行概述，簡單了解了情景教學(xué)法的基本含義，在此基礎(chǔ)上研究了小學(xué)數(shù)學(xué)與情景教學(xué)法的結(jié)合使用，發(fā)現(xiàn)了其中的一些規(guī)律和特點(diǎn)，并且也為小學(xué)數(shù)學(xué)教師使用情景教學(xué)法提供了一些意見與建議，希望能為新時(shí)期小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供一定參考。
數(shù)學(xué)論文9
【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法多種多樣,要使學(xué)生思維活躍,最根本的一條,就是要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教師要善于提供合適的問題情境,并加入啟發(fā)、引導(dǎo)、點(diǎn)撥、解疑,使學(xué)生變學(xué)為思。創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維,鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思維。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。
【關(guān)鍵詞】情境;數(shù)學(xué)思維
數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,養(yǎng)成良好思維特性是教學(xué)改革的一個(gè)重要課題。我國中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中都明確指出,思維能力主要是指:會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括;會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理;會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn);能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法。辨明數(shù)量關(guān)系,形成良好的思維特性。我認(rèn)為,課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)思維能力研究的最新成果,對(duì)我國當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要的指導(dǎo)意義。那么,在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)當(dāng)如何貫徹教學(xué)大綱的思想,更加有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢?本文談?wù)勚袑W(xué)數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的幾點(diǎn)看法。
一、數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)的培養(yǎng)
“未來的文盲不再是不識(shí)字的人,而是沒有學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)的人�！苯虝�(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)已成為當(dāng)今世界流行的口號(hào)。就是說,學(xué)生不能只掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容,還要檢查、分析自己的學(xué)習(xí)過程,要學(xué)生對(duì)如何學(xué)、如何鞏固,進(jìn)行自我檢查、自我校正、自我評(píng)價(jià)。學(xué)法指導(dǎo)的目的,就是最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性,激發(fā)學(xué)生的思維,幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力,為學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智提供和創(chuàng)造必要的條件。我國著名教育家陶行知先生早就指出:我以為好的先生不是教書,不是教學(xué)生,乃是教學(xué)生學(xué)。美國心理學(xué)家羅斯也說過:每個(gè)教師應(yīng)當(dāng)忘記他是一個(gè)教師,而應(yīng)具有一個(gè)學(xué)習(xí)促進(jìn)者的態(tài)度和技巧。專家學(xué)者精辟地闡述了學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過程中始終是認(rèn)識(shí)的主體和發(fā)展的主體思想,強(qiáng)調(diào)了學(xué)法指導(dǎo)中以學(xué)生為主體的重要性。教師在教學(xué)過程中的作用,只是為學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展提供種種有利條件,即幫助、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力和習(xí)慣。在學(xué)生通過概括獲得初步結(jié)論后,教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生把概括的結(jié)論具體化。這是一個(gè)應(yīng)用新獲得的知識(shí)去解決問題的過程,是對(duì)新知識(shí)進(jìn)行正面強(qiáng)化的過程。在這個(gè)過程中,學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)與新結(jié)論、適應(yīng)與不適應(yīng)之間矛盾最容易暴露。在概括過程中,要重視變式訓(xùn)練的作用,通過變式,使學(xué)生達(dá)到對(duì)新知識(shí)的全面掌握;還要重視反思、系統(tǒng)化的作用,通過反思,引導(dǎo)學(xué)生回顧數(shù)學(xué)結(jié)論概括的整個(gè)思維過程,檢查得失;通過系統(tǒng)化,使新知識(shí)與已有知識(shí)結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識(shí)建立橫向聯(lián)系,并概括出帶有普遍性的規(guī)律。
二、思維特性的培養(yǎng)
思維是在個(gè)體頭腦中發(fā)生的,當(dāng)你把解題方法,解答方案明白告訴思維者時(shí),思維就不必要了,也就不存在了。所以,教育對(duì)象的思維是教育不能直接作用的。這就決定了數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)以“傳授”思維過程為主,而應(yīng)當(dāng)尋找產(chǎn)生和制約思維的'、教育者可以直接作用的因素。
幫助學(xué)生構(gòu)造合理的思維的關(guān)鍵是創(chuàng)設(shè)合適的問題情境。啟發(fā)式教學(xué),從本質(zhì)上來說是提供問題情境的教學(xué)。思維是可以形成一定方法的。諸如分析、綜合、歸納、類比,這些方法都是學(xué)生必須掌握的。但是,對(duì)這些基本的思維方法或策略,應(yīng)該讓學(xué)生在思維實(shí)踐中獲得為主。并且在學(xué)生的思維實(shí)踐中,教師不是直接指明思維,而是研究如何使學(xué)生形成相應(yīng)的思維,促使學(xué)生去相應(yīng)的思維。美國國家委員會(huì)在數(shù)學(xué)教育的未來報(bào)告中指出:好的教師不是在教數(shù)學(xué),而是激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)數(shù)學(xué)。只有當(dāng)學(xué)生通過自己的思考建立起自己的數(shù)學(xué)理解力時(shí),才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)。學(xué)生要想牢固地掌握數(shù)學(xué),就必須用內(nèi)心的創(chuàng)造與體驗(yàn)的方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
三、要善于調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的思維能力
興趣是最好的老師,也是每個(gè)學(xué)生自學(xué)求知的內(nèi)動(dòng)力。教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課,要使每節(jié)課形象、生動(dòng),有意創(chuàng)造動(dòng)人的情境,設(shè)置誘人的懸念,激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望,并使同學(xué)們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在四化建設(shè)中的重要地位和作用。經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋自己熟悉的實(shí)際問題。
培養(yǎng)學(xué)生思維特性是發(fā)展數(shù)學(xué)能力的突破口。思維特性包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創(chuàng)造性,它們反映了思維的不同方面的特征,因此在教學(xué)過程中應(yīng)該采取不同的培養(yǎng)手段。
總之,培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法是多種多樣的,要使學(xué)生思維活躍,最重要的一點(diǎn)就是要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,教師要善于啟發(fā)、引導(dǎo)、點(diǎn)撥、解疑,使學(xué)生變學(xué)為思。當(dāng)然,良好的思維特性不是一朝一夕就能形成的,但只要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況,通過各種手段,堅(jiān)持不懈,持之以恒,就必定會(huì)有所成效。
數(shù)學(xué)論文10
數(shù)學(xué)是一門古老而神奇的學(xué)科，經(jīng)典數(shù)學(xué)論文則是其中最寶貴的財(cái)富。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，經(jīng)典數(shù)學(xué)論文是我們的寶庫，具有極高的參考價(jià)值。通過閱讀經(jīng)典數(shù)學(xué)論文，我領(lǐng)悟到了數(shù)學(xué)的深厚內(nèi)涵，拓寬了自己的思維方式，這是一次難以忘懷的經(jīng)歷。
經(jīng)典數(shù)學(xué)論文以其新穎的觀點(diǎn)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明和深刻的思考，吸引了無數(shù)數(shù)學(xué)家的關(guān)注。理解數(shù)學(xué)的真諦需要通過更多的實(shí)踐和探索。經(jīng)典數(shù)學(xué)論文對(duì)于掌握數(shù)學(xué)思維具有重要的指導(dǎo)作用。例如，伽利略的《均勻加速運(yùn)動(dòng)論》和愛因斯坦的《相對(duì)論》等，不僅在科學(xué)領(lǐng)域影響深遠(yuǎn)，也在數(shù)學(xué)領(lǐng)域?yàn)楹笕颂峁┝素S富的知識(shí)積累。經(jīng)典數(shù)學(xué)論文的獨(dú)特魅力正是吸引了世界各地的數(shù)學(xué)學(xué)者不斷追尋問題的答案。
經(jīng)典數(shù)學(xué)論文對(duì)于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維具有重要的啟發(fā)作用。閱讀經(jīng)典數(shù)學(xué)論文會(huì)使人對(duì)數(shù)學(xué)思維的理解更加深入。例如，皮亞諾的《算術(shù)原理》和哥德爾的《完全性定理》，它們對(duì)公理系統(tǒng)、邏輯推理和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的討論，使我們?cè)趩栴}解決時(shí)更具有思考的深度。通過理解經(jīng)典數(shù)學(xué)論文的思路和方法，我們可以更好地適應(yīng)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的挑戰(zhàn)，培養(yǎng)扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。
經(jīng)典數(shù)學(xué)論文是數(shù)學(xué)發(fā)展的里程碑。經(jīng)典數(shù)學(xué)論文提供了重要的啟示和思路，對(duì)于促進(jìn)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展具有重要的推動(dòng)作用。例如，高斯的《代數(shù)基本定理》和費(fèi)馬的《最小二乘法》等論文，為代數(shù)和數(shù)論領(lǐng)域的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)，對(duì)后世的數(shù)學(xué)研究做出了巨大的'貢獻(xiàn)。經(jīng)典數(shù)學(xué)論文所蘊(yùn)含的智慧和思維方式使得數(shù)學(xué)在以后的發(fā)展中取得了跨越式的進(jìn)步。
閱讀經(jīng)典數(shù)學(xué)論文不僅對(duì)數(shù)學(xué)理解有著巨大的影響，同時(shí)也對(duì)個(gè)人的成長有著重要的推動(dòng)作用。在閱讀數(shù)學(xué)論文的過程中，我們不僅能夠?qū)W習(xí)到具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，也能夠培養(yǎng)我們的閱讀理解能力、批判思維和解決問題的能力。經(jīng)典數(shù)學(xué)論文中的一些難題往往需要通過多層次的思考和邏輯推理才能解決。通過獨(dú)立思考數(shù)學(xué)論文，我學(xué)會(huì)了不依賴他人的思維方式和思考習(xí)慣，培養(yǎng)了獨(dú)立解決問題的能力。
通過閱讀經(jīng)典數(shù)學(xué)論文，我理解到數(shù)學(xué)的思維方式和邏輯推理的重要性。在解決問題時(shí)，我們需要從不同角度去看待和思考，運(yùn)用數(shù)學(xué)的原理和方法進(jìn)行具體分析。經(jīng)典數(shù)學(xué)論文教會(huì)了我如何客觀、準(zhǔn)確地進(jìn)行思考，并且用實(shí)際證明來支持我的觀點(diǎn)。這種思維模式在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中無疑是必不可少的。閱讀經(jīng)典數(shù)學(xué)論文讓我明白，數(shù)學(xué)的發(fā)展離不開對(duì)獨(dú)立思考和創(chuàng)新的尊重和追求。
總結(jié)：
經(jīng)典數(shù)學(xué)論文是數(shù)學(xué)的瑰寶，具有重要的參考價(jià)值。通過閱讀經(jīng)典數(shù)學(xué)論文，我不僅領(lǐng)悟到了數(shù)學(xué)的深厚內(nèi)涵，還拓寬了自己的思維方式。經(jīng)典數(shù)學(xué)論文對(duì)于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維、推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展以及個(gè)人成長都有著重要的影響。閱讀經(jīng)典數(shù)學(xué)論文不僅提高了我的數(shù)學(xué)能力，也使我更加熱愛數(shù)學(xué)的魅力。我相信，在未來的學(xué)習(xí)和研究中，經(jīng)典數(shù)學(xué)論文將繼續(xù)給予我無限的啟迪和引領(lǐng)。
數(shù)學(xué)論文11
段落一：引言（200字）。
人生中的各種經(jīng)歷和體驗(yàn)都會(huì)給我們留下許多感想和心得體會(huì)。無論是在學(xué)習(xí)、工作、生活還是人際關(guān)系等方面，我們都會(huì)遇到各種挑戰(zhàn)和困擾，但通過思考和反思，我們可以從中汲取智慧和力量，使自己逐漸成長和進(jìn)步。在我個(gè)人的生活中，我也積累了許多感想和心得體會(huì)，讓我受益終生。
段落二：學(xué)習(xí)和工作（200字）。
在學(xué)習(xí)和工作中，我發(fā)現(xiàn)勤奮和堅(jiān)持是取得成功的關(guān)鍵。無論是面對(duì)難題，還是在面對(duì)工作中的挑戰(zhàn)，只要付出足夠的努力和堅(jiān)持不懈，就一定能夠找到解決問題的方法。此外，團(tuán)隊(duì)合作也是非常重要的。通過團(tuán)隊(duì)合作，我們可以共同攻克難題，共同實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，相互學(xué)習(xí)和借鑒。同時(shí)，發(fā)現(xiàn)和發(fā)揮自己的優(yōu)勢，也是事半功倍的重要途徑。
段落三：生活和情感（200字）。
在生活和情感中，我體會(huì)到了積極心態(tài)的重要性。無論面對(duì)什么困難或挫折，只要保持積極的心態(tài)，相信自己的能力和努力，我們就能夠戰(zhàn)勝困難，并從中汲取經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。此外，保持良好的人際關(guān)系也是非常重要的。與他人的交往和溝通，可以幫助我們拓寬視野，了解不同的觀點(diǎn)和想法，進(jìn)一步提升自己。
段落四：成長和進(jìn)步（200字）。
通過不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和反思，我意識(shí)到個(gè)人成長和進(jìn)步需要持續(xù)不斷的努力和追求。在成長的道路上，我們可能會(huì)遇到各種困難和阻礙，但只要我們能夠堅(jiān)持不懈地努力，不斷學(xué)習(xí)和改進(jìn)自己，就一定能夠邁向成功。此外，接受挑戰(zhàn)和改變也是非常重要的。時(shí)刻保持學(xué)習(xí)和求知的心態(tài)，我們才能不斷進(jìn)步并適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展。
段落五：總結(jié)（200字）。
回顧過去的經(jīng)歷和體會(huì)，我深刻認(rèn)識(shí)到人生的意義在于不斷追求進(jìn)步和成長。通過學(xué)習(xí)、工作、生活和情感的.種種體驗(yàn)，我積累了許多寶貴的感想和心得體會(huì)，使我在追求成功的路上更加堅(jiān)定和自信。團(tuán)隊(duì)合作、積極心態(tài)、良好人際關(guān)系以及不斷努力和改進(jìn)，這些都是我追求成功的重要支撐。未來，我將繼續(xù)努力，以積極的心態(tài)面對(duì)生活的挑戰(zhàn)，不斷提升自己，成為更好的自己。
總結(jié)（50字）：
通過不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和反思，我深刻意識(shí)到堅(jiān)持努力、積極思考以及與他人合作的重要性。我相信這些感想和心得體會(huì)將成為我未來生活中的寶貴財(cái)富，助我不斷成長和進(jìn)步。
數(shù)學(xué)論文12
學(xué)老師說今天要在我們班舉行公開課教學(xué)，讓我們昨晚預(yù)習(xí)課本第64---65頁，可我看了半天也不知什么意思，只知道書中有幅圖畫好熟悉和我們的操場設(shè)施一樣�？衫蠋熣f過"一定要預(yù)習(xí)，不然明天很多老師聽課，叫到不會(huì)的話會(huì)很丟臉的，"沒辦法只好把書中的幾個(gè)名詞如"平行、垂直"記住，但究竟什么意思我還真不明白！
上課時(shí)間很快就到了，我們有些興奮又有些緊張，因?yàn)檫@樣的課每學(xué)期我們都會(huì)舉行一次，開始上課了，老師首先讓我們猜一猜，如果兩根小棒把它們從高處往桌面上扔，這兩根小棒可能會(huì)落在哪里？。很快我們就討論出很多種的結(jié)果，有的說相交、有的說不相交、有的說會(huì)疊在一起、有的說快要疊在一起，同學(xué)們七嘴八舌的說著。。。。。。。，（老師提示說：如果把桌面和地面分別看成同一個(gè)平面），這兩根小棒的位置關(guān)系會(huì)怎樣的呢？
讓我們閉著眼想想，如果我們把兩根小棒看成是兩條直線，哦原來兩根小棒還可以看成兩根直線，那不是就好思考多了，老師接著讓我們把想的用彩筆畫一畫這兩根小棒會(huì)出現(xiàn)的位置，我平常最喜難畫畫了，這可難不倒我，我一下子就畫出了九種，同學(xué)們都爭先恐后的拿著自己的作品上去"展覽"，因?yàn)樽髌繁容^多，老師挑出一幅畫得最多的我的作品出來講解，開始我很得意以為我觀察最仔細(xì)了，可是經(jīng)過老師用直線可以無限延長原理講解，最后只成了兩類：一類為相交，另一類為不相交。我恍然大悟原來表象也是會(huì)騙人的呀！接著老師引導(dǎo)我們?nèi)ジ爬?不相交"時(shí)為何為"平行"，老師利用課件把兩根直線無限延長結(jié)果無論怎樣它也不會(huì)相交在一起，這樣我一下子我就明白了，接著老師讓我們思考是不是不同的平面這兩條直線也會(huì)平行呢？經(jīng)過我們和老師印證結(jié)果并不一定，所以必須記住它有一個(gè)前提就是在同一個(gè)平面內(nèi)，這樣完整的平行定義就在我腦海中產(chǎn)生了，同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線就是平行線，老師叫我們用自己的話說說兩條平行直線：如直線a和直線b，我們可以說直線a是直線b的平行線，還可以說直線b是直線a的平行線，還可以說直線a和b直線互相平行的，接下來做練習(xí)時(shí)我們輕而易己就把它們給"解決"了。
認(rèn)識(shí)了"平行"，老師直接讓我們認(rèn)識(shí)了另一位朋友"垂直"，并讓我們認(rèn)真觀察什么時(shí)候圖形是最特殊的？
我們觀察后運(yùn)用了解決平行的有關(guān)知識(shí)很快就發(fā)現(xiàn)第（2）圖形不一樣，用三角板一測還發(fā)現(xiàn)兩條相交的.這個(gè)角是直角呢！于是老師一一對(duì)垂直的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行了講解，"交點(diǎn)"這時(shí)叫"垂足"，相交的這兩條直線叫垂線，同樣老師也讓我們做了類似的練習(xí)，結(jié)果我們以更快的速度完成了練習(xí)。
最后一環(huán)是找"垂直與平行"老師說其實(shí)我們每天都在和垂線、讓我們大家一起找一找，首先我們到了教室的，然后又到操場上去找，我們最后到了我們經(jīng)常去玩的地方"云龍橋"去，結(jié)果發(fā)現(xiàn)這些我們經(jīng)常去地方有很多的"垂直與平行"，我們大家都是驚訝極了，垂直與平行的現(xiàn)象真是無處不在，它不僅用處廣泛而且美觀，而且我們的生活也離不開垂直與平行。同學(xué)們，其實(shí)，生活就是數(shù)學(xué)的課堂，只要你有一雙數(shù)學(xué)的眼睛，你也能發(fā)現(xiàn)很多的數(shù)學(xué)秘密噢！
數(shù)學(xué)論文13
一、優(yōu)化教學(xué)模式，改進(jìn)教學(xué)方法
1.用好教材，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性與趣味性
不少數(shù)學(xué)學(xué)困生都認(rèn)為，數(shù)學(xué)知識(shí)是枯燥無味的，是沒有什么實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的，所以無法喜歡數(shù)學(xué)。為此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的、單調(diào)呆板的教學(xué)模式，不能只會(huì)教教材，還要根據(jù)教材內(nèi)容創(chuàng)造性地開展教學(xué)。比如在探究《矩形的判定》這課的時(shí)候，教師可創(chuàng)設(shè)如下問題情境：教師出示一塊矩形小鐵片，并提出問題———某公司的林老板想招聘一名質(zhì)檢員，他拿出老師手中的這個(gè)四邊形零件，問正在參加應(yīng)聘面試的陳華：假如現(xiàn)在你只有一把刻度尺作為工具，你能檢測出這個(gè)四邊形零件是否為矩形零件嗎？若能，該如何檢測呢？讓學(xué)生猜測、討論片刻后，教師告訴學(xué)生，陳華利用他初中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)很快就回答出了這個(gè)問題，面試順利過關(guān)。再問學(xué)生是否想學(xué)習(xí)陳華解決這個(gè)問題所用到的知識(shí)？這樣引入新課，學(xué)生馬上會(huì)感覺到學(xué)習(xí)矩形的判定有趣又有用，可以大大激發(fā)學(xué)困生的求知欲和好奇心。在學(xué)習(xí)用平方差公式分解因式時(shí)，若只講解教材提供的內(nèi)容，很多學(xué)生都會(huì)覺得學(xué)這些內(nèi)容沒意思，也沒啥用。教師可先出示一道題：口算1532-1522，問學(xué)生能否口算出結(jié)果，學(xué)生感到疑惑時(shí)，教師立刻說出答案并請(qǐng)學(xué)生檢驗(yàn)是否正確。甚至還可以選一些更復(fù)雜的題進(jìn)行快速口算，讓學(xué)生感到吃驚和好奇，這時(shí)告訴學(xué)生本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的新知識(shí)。這樣讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性與趣味性，使學(xué)困生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣倍增。
2.體現(xiàn)主體，促進(jìn)學(xué)困生主動(dòng)獲取新知
數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下能動(dòng)地建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。如果在課堂上教師條分縷析地“講”、事無巨細(xì)地“灌”，學(xué)生只能一次一次地聽、一條一條地背，那么學(xué)生一定會(huì)無比厭煩，當(dāng)學(xué)生面對(duì)新知識(shí)時(shí)，他們依舊很“受傷”。因此，教師應(yīng)避免“滿堂灌“”一言堂”，要讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)困生主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中去，喚起他們沉睡的學(xué)習(xí)熱情。比如，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上開展小組討論交流活動(dòng)，把自己的想法說給同學(xué)聽，互相糾正、互相補(bǔ)充。學(xué)困生在這個(gè)時(shí)候往往會(huì)表現(xiàn)得更主動(dòng)，更能得到鍛煉。在學(xué)習(xí)小組內(nèi)開展互幫互助，讓學(xué)習(xí)好的學(xué)生多幫助學(xué)困生，檢查學(xué)困生做的基礎(chǔ)練習(xí)，并幫助他們解決練習(xí)中碰到的'問題。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)上獲得了真正的自由，正像某些學(xué)困生說的“我在與同學(xué)交流時(shí)，就覺得更自由、更放松、更容易理解新知識(shí)”。有些數(shù)學(xué)知識(shí)可以通過動(dòng)手操作的方式獲得，學(xué)生通過親自動(dòng)手操作，協(xié)同大腦主動(dòng)思考，對(duì)知識(shí)的理解更透徹、記憶更深刻，更有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力。比如在探究三角形的三邊關(guān)系定理時(shí)，教師先安排學(xué)生準(zhǔn)備一些長短不一的小木棍（規(guī)定木棍的長度），課上讓學(xué)生自己動(dòng)手圍三角形，想想怎樣的三根小木棍才能圍成一個(gè)三角形？（對(duì)于學(xué)困生還可以作適當(dāng)?shù)奶崾荆簢梢粋�(gè)三角形的三根木棍中，較短的兩根木棍長度之和與最長的木棍長度作比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？）為什么會(huì)出現(xiàn)用三根小木棍無法圍成三角形的情形？在這個(gè)過程中，學(xué)生自然而然地理解了三角形三邊關(guān)系定理的內(nèi)容。
二、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，提升學(xué)習(xí)能力
農(nóng)村初中數(shù)學(xué)學(xué)困生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略，不會(huì)對(duì)信息進(jìn)行加工儲(chǔ)備，不會(huì)反思調(diào)控自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知過程與方法。教師應(yīng)在為學(xué)困生補(bǔ)缺補(bǔ)漏的過程中，以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中問題的解決為載體，讓學(xué)困生逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的特點(diǎn)，掌握較多的基本學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)技能。比如教師要指導(dǎo)學(xué)困生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，簡單的問題課前解決了，課上就集中精力解決重點(diǎn)、難點(diǎn)問題；指導(dǎo)學(xué)困生記好課堂筆記，監(jiān)督他們獨(dú)立完成作業(yè)，堅(jiān)持課后復(fù)習(xí)，及時(shí)系統(tǒng)小結(jié)；引導(dǎo)學(xué)困生通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，可利用圖形、表格、知識(shí)樹等形式，使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)形成框架結(jié)構(gòu)，便于理解和掌握……這樣，學(xué)困生的學(xué)習(xí)能力會(huì)逐漸提高，會(huì)感到數(shù)學(xué)越來越好學(xué)，慢慢地喜歡上數(shù)學(xué)。
三、結(jié)語
總之，初中數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化是一項(xiàng)十分艱巨、長久的工作，需要教師給學(xué)困生多一份尊重和關(guān)愛，多一些學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，也需要教師優(yōu)化教學(xué)模式，改進(jìn)教學(xué)方法，讓數(shù)學(xué)學(xué)困生喜歡數(shù)學(xué)，進(jìn)而讓數(shù)學(xué)學(xué)困生學(xué)好數(shù)學(xué)。當(dāng)然，隨著社會(huì)的變革與進(jìn)步，學(xué)困生的成因與轉(zhuǎn)化策略也會(huì)不同，新時(shí)代的教師應(yīng)該及時(shí)更新自己的教育理念，關(guān)注學(xué)困生的成長，最終為社會(huì)培養(yǎng)更多優(yōu)秀人才。教育隨筆。
數(shù)學(xué)論文14
中高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課程改革的探索
摘 要：本文就我國職業(yè)教育數(shù)學(xué)課程如何適應(yīng)當(dāng)前職教(特別是2年制)改革需要進(jìn)行了理論和實(shí)踐方面的探討,提出了職教數(shù)學(xué)課程的新理念,構(gòu)建了課程框架,制定了課程目標(biāo),并給出了課程綜合化實(shí)例.
近幾年來，我國中高等職業(yè)教育發(fā)展較快，但是與國外中高等職業(yè)教育的發(fā)展相比，我們?nèi)源嬖诤艽蟮牟罹唷８鶕?jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，現(xiàn)將中高等職業(yè)教育中中高等數(shù)學(xué)課程改革總結(jié)如下。
1、 中高等數(shù)學(xué)教與學(xué)所面臨的現(xiàn)狀
目前，中高等職業(yè)院校開設(shè)的中高等數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)學(xué)生今后專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和綜合素質(zhì)的培養(yǎng)具有一定影響。但從現(xiàn)階段來看仍存在很多需要我們改進(jìn)的地方。從教學(xué)過程發(fā)現(xiàn)，大多教師還是以自我為中心，課上大部分時(shí)間都是老師在講解，學(xué)生都是被動(dòng)接受知識(shí)，沒時(shí)間去思考去探尋，缺少開放和創(chuàng)新的思維，學(xué)生上課時(shí)覺得上課內(nèi)容都是書本知識(shí)，教師在講解一些重要知識(shí)時(shí)卻沒有重視，影響后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)的枯燥和與專業(yè)的相關(guān)性的缺失，使得大多學(xué)生覺得學(xué)而無用，從內(nèi)心排斥數(shù)學(xué)課程。從教學(xué)環(huán)節(jié)上看，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課總是從復(fù)習(xí)到引入再到推導(dǎo)證明然后舉例練習(xí)一套流程，和本科的中高等數(shù)學(xué)教學(xué)沒有差別，體現(xiàn)不出職業(yè)教育的特性，大多學(xué)生對(duì)定理的推導(dǎo)證明沒有興趣，他們?cè)诤醯氖菚?huì)解題即可，學(xué)生看重的也正是職業(yè)教育的理念：重視應(yīng)用。另外在我們的教學(xué)中對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)嚴(yán)重缺失，大多學(xué)生缺乏分析問題解決問題的能力，而這點(diǎn)正是數(shù)學(xué)教學(xué)可以培養(yǎng)的。從數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容方面來看，國內(nèi)的中高等數(shù)學(xué)教學(xué)教材都如出一轍，諸多理念還是很多年前的，因此這些陳舊的理論和教材跟不上時(shí)代的步伐，加上固化的知識(shí)，嚴(yán)重打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)而阻礙了教學(xué)質(zhì)量和效果的提高，影響了教育事業(yè)的發(fā)展。
2 、中高等數(shù)學(xué)課程改革幾點(diǎn)思路
打破傳統(tǒng)高職中高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的單一模式，在進(jìn)行了一些調(diào)查和理論研究的基礎(chǔ)上，構(gòu)建高職數(shù)學(xué)內(nèi)容體系模塊結(jié)構(gòu)。即基礎(chǔ)模塊(極限與連續(xù)、一元微積分，重點(diǎn)是概念、性質(zhì)及求法)、專業(yè)模塊(專業(yè)學(xué)習(xí)必須的數(shù)學(xué)知識(shí))、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課(介紹數(shù)學(xué)軟件的用法)、提高模塊(數(shù)學(xué)建模)，為了實(shí)現(xiàn)模式化教學(xué)，滿足于不同專業(yè)的需要，將不同的專業(yè)案例和生活案例應(yīng)用在教材的編寫中，體現(xiàn)教學(xué)性、人文性和實(shí)踐性，進(jìn)而體現(xiàn)出教育教學(xué)的本質(zhì)。
豐富實(shí)踐活動(dòng)，建立數(shù)學(xué)建模思想，使得學(xué)生在工作生活中，利用實(shí)際問題所產(chǎn)生的條件，選擇、應(yīng)用或建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型;根據(jù)常規(guī)業(yè)務(wù)、常規(guī)工藝和常規(guī)管理中遇到的實(shí)際問題，選擇、應(yīng)用或建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。通過這樣的學(xué)習(xí)使得學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題搭建了一個(gè)很好的平臺(tái)，讓學(xué)生切身體會(huì)到數(shù)學(xué)是能用于實(shí)際的，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
將多種教學(xué)方法(如：啟發(fā)式教學(xué)法、講解式教學(xué)法、情景教學(xué)法、案例驅(qū)動(dòng)法、實(shí)驗(yàn)法、小組討論法等)引入課堂，用情境真實(shí)的實(shí)際問題，創(chuàng)造現(xiàn)實(shí)工作生活中待解決問題的情境;用提問問題的方式啟發(fā)學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生在解決問題和實(shí)際應(yīng)用方面的學(xué)習(xí)。不同的教學(xué)方法其要求不同，在教學(xué)時(shí)應(yīng)依據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容選擇合適的教學(xué)方法，這樣在提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，也提高了教學(xué)的質(zhì)量和效果。
在課程的設(shè)置上，應(yīng)從應(yīng)用出發(fā)，不再按照學(xué)科的體系來設(shè)置課程，應(yīng)根據(jù)專業(yè)所需來設(shè)置，課程的名稱體現(xiàn)應(yīng)用的特點(diǎn)。在課程內(nèi)容方面，應(yīng)根據(jù)應(yīng)用的需要，舍棄現(xiàn)在以及以后都不會(huì)用到的內(nèi)容和理論。在教育上重視應(yīng)用，而非不要理論的學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中，不是枯燥地講解理論，而是結(jié)合實(shí)際應(yīng)用引導(dǎo)出概念理論。實(shí)踐不僅能驗(yàn)證理論的真?zhèn)危匾氖窃谶^程中充分掌握了實(shí)踐技能的學(xué)習(xí)。在學(xué)生的作業(yè)和考試時(shí)也應(yīng)體現(xiàn)出應(yīng)用的特點(diǎn)。要善于引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐去學(xué)習(xí)，并能舉一反三。
與專業(yè)結(jié)合，體現(xiàn)數(shù)學(xué)服務(wù)專業(yè)的理念，數(shù)學(xué)課的教學(xué)應(yīng)是在將學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)同專業(yè)需要相結(jié)合的.同時(shí)，能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)性和服務(wù)的專業(yè)性，因此，數(shù)學(xué)的教學(xué)過程應(yīng)與學(xué)生的專業(yè)需求相結(jié)合，以滿足學(xué)生的專業(yè)發(fā)展需求為基礎(chǔ)，進(jìn)而對(duì)教師提出了更高的教學(xué)要求和目標(biāo)。
進(jìn)行分層教學(xué)，大多學(xué)校的專業(yè)是文理和各種層次的學(xué)生兼收，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差別非常大，為了因材施教，根據(jù)學(xué)生的高考成績和入學(xué)測試，按照專業(yè)相近的學(xué)生同班的原則分成了不同的教學(xué)班級(jí)。有的班級(jí)同學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)特別差，他們只學(xué)習(xí)一元微積分，空間解析幾何等內(nèi)容，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的一些，他們則增加一些概率統(tǒng)計(jì)、行列式矩陣等內(nèi)容。通過分層教學(xué)可克服以往數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的不足，消除學(xué)生學(xué)習(xí)中的自卑驕傲等消極的心理因素的影響，使各個(gè)層次的學(xué)生在每一課堂上都有用武之地，都能有展示自己才能的機(jī)會(huì)，激發(fā)各類學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性。
對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)體系不能過度強(qiáng)調(diào)考試，那樣會(huì)陷入一種為考試而學(xué)習(xí)的誤區(qū)。在平時(shí)注意考查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握程度，給學(xué)生一些小課題，讓他們主動(dòng)思考，查閱資料，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，拓寬知識(shí)面，提高邏輯思維能力。另外平時(shí)上機(jī)課介紹數(shù)學(xué)軟件時(shí)，觀察學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件的熟練程度，這些平時(shí)成績都要納入對(duì)學(xué)生的考核成績中。
數(shù)學(xué)論文15
德比學(xué)院開設(shè)七至十二年級(jí)課程，學(xué)生1200人，教師55人，數(shù)學(xué)教師僅7人。每天有6節(jié)課，每節(jié)課50分鐘。學(xué)生每天8:38必須進(jìn)校，進(jìn)校后開始晨讀或者集體活動(dòng),9點(diǎn)整開始第一節(jié)課。我們也驚訝地發(fā)現(xiàn),這里不僅課時(shí)比我們長，而且兩節(jié)課之間都沒有課間休息。在上午的兩節(jié)課之后有20分鐘的點(diǎn)心時(shí)間?學(xué)生可自行購買點(diǎn)心，邊吃邊休息，之后又是緊張的走班上課時(shí)間。第一天上班的我們對(duì)這樣緊湊的上課節(jié)奏感到有些許不適應(yīng)。
學(xué)生的放學(xué)時(shí)間是下午3點(diǎn),但真正在這個(gè)點(diǎn)就離開學(xué)校的學(xué)生并不多，許多學(xué)生還要參加之后一個(gè)小時(shí)的補(bǔ)習(xí)班，特別是即將畢業(yè)的十二年級(jí)學(xué)生，留在學(xué)校的時(shí)間可能還會(huì)更長-些。教師也要在放學(xué)后準(zhǔn)備大量的課堂任務(wù)單,許多教師離開學(xué)校時(shí)都要接近晚上7點(diǎn)了，不可謂不辛苦。
一、英國數(shù)學(xué)教師的工作量
我所在的上理工附小也有1200名左右的學(xué)生,但數(shù)學(xué)教師有16人，足足是德比學(xué)院的2倍。而且我們的老師會(huì)根據(jù)年級(jí)組劃分對(duì)應(yīng)的備課組，采取集體備課、說課等教學(xué)活動(dòng)，來提高教師整體的教學(xué)能力，但英國的教師們大多自己干自己的，很少有坐在一起集體備課或者討論說課的。他們有統(tǒng)一的教材，但是課上教什么內(nèi)容完全自己定，怎么教也是自己說了算,加上他們有高度的自我隱私保護(hù)意識(shí)，所以也不存在老師之間的互相聽課與學(xué)習(xí)。英國教師幾乎都要跨年級(jí)上課，甚至一跨就跨了5個(gè)不同的年級(jí)。學(xué)校一天總共排6節(jié)課，數(shù)學(xué)教師一天差不多都要上到5節(jié)課，有時(shí)甚至6節(jié)課全部排滿。這樣的工作量讓我們咋舌,原來在英國當(dāng)老師遠(yuǎn)沒我們想象中輕松。
由于學(xué)生沒有統(tǒng)一的教材及練習(xí)冊(cè)，所以課上學(xué)生需要自己記錄該節(jié)課所有的知識(shí)點(diǎn)概要及相關(guān)練習(xí)題。每個(gè)學(xué)生都有一本數(shù)學(xué)本，上課時(shí)發(fā)給學(xué)生，課前學(xué)生會(huì)根據(jù)教師的板書，記錄下這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。每次課前，教師會(huì)事先在每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)本上粘貼下節(jié)課所要用到的學(xué)習(xí)單，所以每個(gè)學(xué)生的練習(xí)本都是厚厚的一本，粘滿了各種學(xué)習(xí)單。試想一下，一個(gè)老師要上5個(gè)不同年級(jí)的課，一天至少5節(jié)，每天下班后光是粘貼學(xué)習(xí)單就要花費(fèi)不少時(shí)間，所以不難理解為什么他們每天要那么晚才能離開學(xué)校。
二、中英數(shù)學(xué)教學(xué)間的差異
在進(jìn)行中英數(shù)學(xué)交流的這段時(shí)間里，英方教師聽完我們的課，最大的感受是：中方的教師在課前都會(huì)設(shè)計(jì)適切的復(fù)習(xí)回顧或者與之相關(guān)的情境引入環(huán)節(jié),作為學(xué)生整節(jié)課學(xué)習(xí)的鋪墊和腳手架。例如我在英國期間執(zhí)教的“加法交換律”，就是以猴王分桃的故事引入的：猴王給小猴子們分桃，每天上午3個(gè)桃，下午4個(gè)桃，小猴子們不樂意了，嫌猴王給的桃少。猴王斟酌了一下，提出上午4個(gè)桃，下午3個(gè)桃的分配方案，小猴子們一聽，高興r。就是這樣一個(gè)既簡單又生動(dòng)有趣的故事引起了學(xué)生的興趣,他們?cè)谟懻撔『镒佑薮赖耐瑫r(shí)，也對(duì)之后“加法交換律”的學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備。好的開始是成功的半，之后，孩子們的學(xué)習(xí)相當(dāng)踴躍。即使第一節(jié)課還有語言溝通上的不通，但學(xué)生明顯浸潤到了這節(jié)課的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中。另外，在執(zhí)教“兩位數(shù)乘兩、三位數(shù)”時(shí)，課前，我進(jìn)行了運(yùn)算定律的復(fù)習(xí)以及典型例題的練習(xí)，目的是幫助學(xué)生通過舊知復(fù)習(xí)遷移到新知的學(xué)習(xí)上，整個(gè)課前復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)的習(xí)題設(shè)計(jì)也完全是為之后主課的學(xué)習(xí)服務(wù)的，英方數(shù)學(xué)教師覺得這樣的“開篇”非常有效。
而我們看到,英方教師的數(shù)學(xué)課堂普遍不是通過問題情境或者數(shù)學(xué)情境引入數(shù)學(xué)概念的，即使有老師設(shè)計(jì)了課前練習(xí)環(huán)節(jié)，我們也發(fā)現(xiàn)課前的練習(xí)與主課之間竟然毫無關(guān)系，老師不注重概念的來龍去脈，只是盲目地復(fù)習(xí)、上課、練習(xí)。同時(shí)主課幵始時(shí)，我們看到學(xué)生打開他們的數(shù)學(xué)本,在本子上抄寫這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，這個(gè)環(huán)節(jié)花掉6?8分鐘的時(shí)間。抄完之后,老師簡單地閱讀一遍，給出一個(gè)例題進(jìn)行解答，之后就是大量的習(xí)題，學(xué)生根據(jù)自己能力的不同，選擇適合自己的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)。習(xí)題主要分成4個(gè)層級(jí),每個(gè)層級(jí)約有20道小題。之后的時(shí)間都是用來做題，老師會(huì)集中解答班級(jí)里成績較為優(yōu)異學(xué)生的問題，而班級(jí)里真正需要幫助的學(xué)困生反而成了老師的盲點(diǎn)區(qū)域。臨近下課前，老師會(huì)將所有題0的答案公布在PPT上，學(xué)生自行進(jìn)行核對(duì)，這節(jié)課就結(jié)束/。我們不禁在想，在這樣的教學(xué)模式下，有幾個(gè)學(xué)生能真正聽懂？學(xué)困生會(huì)不會(huì)越來越吃力？老師如何幫助學(xué)困生提升學(xué)業(yè)成績？
從觀到抽象的過程在“運(yùn)算定律”的執(zhí)教過程中，我發(fā)現(xiàn)對(duì)于數(shù)字之間的特點(diǎn)，經(jīng)點(diǎn)撥后學(xué)生還是容易找到的，但找到規(guī)律后將其進(jìn)行概括是英國學(xué)生的一個(gè)弱項(xiàng)。例如，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)，在加法算式中，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變,但將其高度抽象成字母表達(dá)式時(shí)，不少孩子就有些傻眼了。在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，學(xué)生也較難以接受用字母來表示這一性質(zhì)。在比較分?jǐn)?shù)大小時(shí),學(xué)生無法抽象出同分母及同分子分?jǐn)?shù)大小比較的方法，而是每道題都要通過畫“披薩餅”來分一分�？梢�,英國孩子更樂于接受直觀的數(shù)字符號(hào)，面對(duì)數(shù)字符號(hào)他們更樂于接受豐富多彩的圖像信息，因此英國的學(xué)生在做題時(shí)不講宄什么運(yùn)算定律，只要知道怎么做就好；也不記憶法則，解決問題都從理解基本的概念出發(fā)。
在參觀利物浦當(dāng)?shù)氐男W(xué)時(shí)，我們也發(fā)現(xiàn)了類似的問題。有一節(jié)課，教師在講授什么是：分之一，老師給每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備/“曲奇餅”的紙片，要求學(xué)生在紙片上通過折疊找到二分之一。在班級(jí)的墻面上,我們還看到了許多“披薩餅”彩圖，上面是各式各樣分割所得到的分?jǐn)?shù)表達(dá)形式，然而抽象出來的簡單兒何圖形卻很少。我想這也是為什么到了中學(xué)之后,學(xué)生一聽到“分?jǐn)?shù)”就聯(lián)想到“吃披薩”的`原因吧。
在上海的數(shù)學(xué)課堂上，我們的學(xué)習(xí)活動(dòng)也有不少是讓學(xué)生通過直觀感受來學(xué)習(xí)的。在低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)物體形狀時(shí)，老師會(huì)準(zhǔn)備各種生活中能看到的物體,如正方體的魔方、長方體的禮品盒、圓柱體的積木以及球體的足球等。學(xué)生通過直觀的看、摸、說，來認(rèn)識(shí)這些不同的物體形狀。之后，教師會(huì)將這些物品抽象化成一般的模型，學(xué)生在直觀感受后開始抽象出每個(gè)物體形狀的基本特點(diǎn),這就是從直觀到抽象、從感性到理性的飛躍。而對(duì)比之下，英國的孩子們似乎一直停留在感性的直觀認(rèn)識(shí)上,缺少了到理性的飛躍與遷移，而數(shù)學(xué)恰恰就是需要學(xué)習(xí)者具有一定的思維能力及抽象能力的。
解題方法的多樣性。英國數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)于同一道題會(huì)提供多種解題方法,例如多位數(shù)乘法就有表格法（Gridmethod)>分解法（Partitionmethod)、豎式法(Columnmethod)，甚至還有古時(shí)候中國數(shù)學(xué)家在《九章算術(shù)》中提到的半格法(Halfsquare)。這些多樣的方法老師不僅會(huì)全部傳授給學(xué)生，而且在今后的學(xué)習(xí)中，教師不會(huì)強(qiáng)求學(xué)生必須用哪種方法計(jì)算。學(xué)生可以根據(jù)自己的意愿,選擇自己喜歡的方法來計(jì)算，不管它是簡單的還是麻煩的。在他們的考卷上,許多考題并不會(huì)特別要求必須用哪種方法進(jìn)行解答，只要算出結(jié)果，你的路徑如何無所謂。
對(duì)比中國的數(shù)學(xué)教學(xué),課上老師也會(huì)為學(xué)生提供多樣的解題方式。例如同樣是多位數(shù)乘法，有的學(xué)生可以對(duì)其中一個(gè)因數(shù)進(jìn)行分拆，降解成兩個(gè)低位數(shù)后再相乘，當(dāng)然，更多的學(xué)生會(huì)選擇利用豎式進(jìn)行計(jì)算。而我們也不難發(fā)現(xiàn),盡管一幵始計(jì)算方法多種多樣,但似乎都是為豎式做準(zhǔn)備的，之后幾乎所有計(jì)算都是以豎式來完成的。在考卷上，我們也會(huì)看到有一類考題叫“豎式計(jì)算”。對(duì)于能力比較弱的學(xué)生來說，如果他的計(jì)算+過關(guān)，那豎式計(jì)算就容易出錯(cuò)，但也只能硬著頭皮上，而如果采用表格法,其實(shí)就大大降低了計(jì)算的難度，因?yàn)樗菍⑺说膬蓚�(gè)因數(shù)分拆成整十、整百數(shù)等進(jìn)行計(jì)算，這個(gè)運(yùn)算肯定是更容易做對(duì)的。或許未來我會(huì)將這個(gè)方法教給我的學(xué)生，尤其是學(xué)困生。
不過我們也發(fā)現(xiàn),他們方法雖多，卻不善于總結(jié)與對(duì)比。如果教師能幫助學(xué)生理清思路，多觀察相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，可能他們能掌握得更清楚，否則就如同手里雖然握有眾多武器，卻分不清各自的功能，這樣自然無法得心應(yīng)手地使用。
學(xué)習(xí)廣度與深度的較最。我們的課堂上,每節(jié)課教師基本關(guān)注在一個(gè)教學(xué)內(nèi)容上，基于這個(gè)教學(xué)內(nèi)容會(huì)有不同的教學(xué)目標(biāo),但總體是為了達(dá)成同一個(gè)學(xué)習(xí)目的。例如，在學(xué)習(xí)圖形的周長時(shí)，教師會(huì)從身邊場景引入周長的概念，然后找找實(shí)物的周長在哪里并觀察其特點(diǎn)，最后抽象到幾何圖形的周長等。也就是說整節(jié)課圍繞一個(gè)教學(xué)主題，設(shè)計(jì)不同教學(xué)環(huán)節(jié)，由易到難、由簡入深，每節(jié)課都能達(dá)到一定的知識(shí)深度，學(xué)生的思維也在每天的學(xué)習(xí)訓(xùn)練中從量變到質(zhì)變。
而英國的課堂則恰恰與我們相反，他們一節(jié)課上要牽扯到的知識(shí)點(diǎn)極其繁多，雖然有一個(gè)主要的教學(xué)主題，但教學(xué)目標(biāo)令人感覺模糊不清。由于英國的學(xué)生基本運(yùn)算薄弱，抽象能力又不高，所以很容易造成知識(shí)間的脫節(jié)，導(dǎo)致不會(huì)的東西越積越多。而且，雖然涉及到的知識(shí)點(diǎn)很多，但學(xué)習(xí)并不深入，知識(shí)的教授僅僅停留在淺表，繞著知識(shí)點(diǎn)不停打轉(zhuǎn)，打轉(zhuǎn)的同時(shí)還東拉西扯。從英國數(shù)學(xué)教材匕我們也不難發(fā)現(xiàn)這個(gè)問題。整個(gè)一學(xué)年，老師需要教的知識(shí)內(nèi)容有很多很多,但是章節(jié)與章節(jié)之間關(guān)聯(lián)不大、缺乏層次性。
我們開展教學(xué)的一大特色,英國教師最喜歡的就是我們的變式練習(xí)設(shè)計(jì)。用他們的話說每一部分練習(xí)都有-些改變，每?部分都略微又難了一些，形式實(shí)在是相豐富�！痹诼犝n過程中，我們發(fā)現(xiàn)，英國數(shù)學(xué)課堂上的練習(xí)設(shè)計(jì)形式相對(duì)單一,連內(nèi)容也是重復(fù)的。例如在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘法時(shí)，整張學(xué)習(xí)單上有60道題左右,但是每道題都是多項(xiàng)式乘法練習(xí)，只是數(shù)字改/改，難度略有不同。這意味著-個(gè)學(xué)生如果從第題幵始就不會(huì)做，那么接下來的60道題他都是不會(huì)做的。
我們的“變式”給英國教師帶去了新思路，課堂上我fl]不注重學(xué)生能做多少題，而是檢査學(xué)生是否學(xué)會(huì)知識(shí)本身及解題策略。對(duì)同一個(gè)知識(shí)內(nèi)容，我們的練習(xí)題可以出成填空題、判斷題、選擇題、形題、計(jì)算題、應(yīng)用題和拓展題等多種形式，從多方面考驗(yàn)學(xué)生習(xí)得知識(shí)的程度，而且量不在多而在于“精”。
三、英國學(xué)校注重行為規(guī)范
在我以前的印象中，西方國家的課堂比東方國家更自由，課堂上學(xué)生可以做任何想做的事情。但我所看到的卻不是這樣。
德比學(xué)院這所公立高中具有非常嚴(yán)苛的行為規(guī)范準(zhǔn)則。每天清晨，校長及行政老師都會(huì)準(zhǔn)時(shí)等待在學(xué)校門口，迎接每個(gè)學(xué)生的到來。而進(jìn)校的學(xué)生每個(gè)人手中都會(huì)拿著一天學(xué)習(xí)需要用到的必需品，例如字典、筆袋、作業(yè)本和計(jì)算機(jī)。晨檢的老師及學(xué)生會(huì)的學(xué)生們會(huì)挨個(gè)檢查這些物品是否齊全。如果沒有帶齊這些物品，學(xué)生有兩個(gè)選擇：一，回去拿；二，在學(xué)校的小賣部直接購買。
學(xué)校規(guī)定每天的進(jìn)校時(shí)間最晚是8:38，晚到的學(xué)生無法再從正門進(jìn)入，只能從側(cè)門走，而且還得面對(duì)-大堆“麻煩”：老師的詢問、家校電話證實(shí)、記名在冊(cè)以及任課老師的盤問。學(xué)校在大門口安裝了--個(gè)碩大的電子鐘，以便從各個(gè)方向前來上學(xué)的學(xué)生都能清晰地看到時(shí)間，如果快來不及了，你就得跑起來了。
在學(xué)生上課時(shí)，學(xué)校所有廁所的門都是被鎖1：的，這是為了防止某些學(xué)生以上廁所為名躲在一邊偷懶。據(jù)說在這項(xiàng)舉措實(shí)施之前，的確經(jīng)常有學(xué)生會(huì)呆在廁所里故意拖延時(shí)間，或者躲避課堂上的種種練習(xí)。在學(xué)生上課時(shí)，走廊上不時(shí)有行政老師及學(xué)科教導(dǎo)巡視各個(gè)班級(jí)的上課情況。有時(shí)，他們也會(huì)突然開門走進(jìn)來，詢問學(xué)生今天這節(jié)課的主題以及目前的進(jìn)度,肴來學(xué)生想偷懶還真是不容易。而我們也驚訝地發(fā)現(xiàn)，整所學(xué)校學(xué)生的行為規(guī)范出奇地好，課上學(xué)生禮貌謙遜、認(rèn)真聽講、勤做筆記，幾乎找不到在干學(xué)習(xí)以外事情的孩子。而且除了筆袋的式樣不同以外，學(xué)生所用到的筆和練習(xí)本等學(xué)習(xí)用品都是一樣的。在行為規(guī)范教育方面，我們真該向他們看齊，因?yàn)橹刃蚴且磺谢顒?dòng)有效開展的重要保證。
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