數(shù)學(xué)論文15篇[優(yōu)]
在日常學(xué)習(xí)和工作生活中，許多人都有過寫論文的經(jīng)歷，對(duì)論文都不陌生吧，論文對(duì)于所有教育工作者，對(duì)于人類整體認(rèn)識(shí)的提高有著重要的意義。你所見過的論文是什么樣的呢？以下是小編精心整理的數(shù)學(xué)論文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
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數(shù)學(xué)論文1
一、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)解題能力的方法、措施
1．通過猜想法培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力
通過心理學(xué)研究表明，創(chuàng)新不是一種與生俱來的能力，學(xué)生的創(chuàng)新能力是教師依據(jù)相應(yīng)的教學(xué)目的，通過各種信息來源的作用，使得高中生主動(dòng)的進(jìn)行思考、發(fā)展思維、轉(zhuǎn)變思想方法而產(chǎn)生的一種獨(dú)特的智力品質(zhì)，每個(gè)人的創(chuàng)新能力都是獨(dú)特的、獨(dú)有的．在科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展的時(shí)代，一個(gè)國家的創(chuàng)新能力對(duì)于發(fā)展是至關(guān)重要的．因此，對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)迫在眉睫，要想迅速、有效地進(jìn)行創(chuàng)新能力培養(yǎng)，就要在解決問題時(shí)進(jìn)行大膽猜想，實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)表明這一方法具有實(shí)用性和良好的效果．在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，不應(yīng)一味地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、嚴(yán)密性與邏輯性，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過大膽猜想的方法來探知問題的解決辦法．在猜想的過程中培養(yǎng)高中生的推理能力，同時(shí)也可以提高數(shù)學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣．
2．通過提高探索能力培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力
求異思維是數(shù)學(xué)中極其重要的一種思維方式，同時(shí)也是一種創(chuàng)造性思維．高中生在原有知識(shí)基礎(chǔ)上，憑借自身的數(shù)學(xué)思維能力，對(duì)待解決的問題從不同的角度進(jìn)行分析、解決，通過不同方向的思考，創(chuàng)造性地解決問題．在長期的教學(xué)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維一般以形象思維為主，很容易產(chǎn)生定式思維，在面對(duì)同一類型問題時(shí)，經(jīng)常使用同一種既定的方法進(jìn)行解決，忽略了不同問題之間存在某種情況上的差異．為了避免這種情況的發(fā)生，應(yīng)從以下三方面進(jìn)行改善，第一點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同一問題從不同的方面進(jìn)行思考，在不同的方位上提出解決的思路;第二點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生在解題時(shí)的變通能力，將反復(fù)出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題通過條件替換或進(jìn)行細(xì)微的改動(dòng)使之成為全新的問題，讓學(xué)生利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)概念、定理、定律來分析問題，減弱學(xué)生的定式思維程度;第三點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生一題多問的能力，對(duì)同一個(gè)問題讓學(xué)生在不同的角度、不同的方面提出新的問題，鍛煉舉一反三的能力．
二、數(shù)學(xué)分析思想在數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用
1．特殊與一般思想在高中數(shù)學(xué)解題中的分析與應(yīng)用
在通過對(duì)大量高中數(shù)學(xué)題目進(jìn)行總結(jié)后，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)特殊現(xiàn)象，對(duì)于一些題目來講，既可以使用最基礎(chǔ)的定理、公式進(jìn)行按部就班的計(jì)算，也可以通過簡單地變換利用推導(dǎo)公式進(jìn)行求解，第一種方法計(jì)算量較大但可廣泛應(yīng)用于各類題目，而第二種方法往往計(jì)算量較少較易得出準(zhǔn)確的答案，但對(duì)題目本身的要求高，在滿足相應(yīng)要求時(shí)才可使用簡便方法．當(dāng)一種方法或一種理論在普遍的情況下均成立時(shí)，一般來講，對(duì)于特殊情況也同樣適用．特殊與一般思想在選擇題的求解中運(yùn)用較多，可以將這種思維推廣到主觀大題中，同樣可以獲得較為簡便的方法．
2．?dāng)?shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的分析與應(yīng)用
運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題一直是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，也是高考考查的重點(diǎn)．?dāng)?shù)形結(jié)合思想的`中心就是以形助數(shù)、以數(shù)助形，將數(shù)學(xué)問題簡單化、形象化，可以快速地把握到問題的本質(zhì)，作為一種優(yōu)化解題的思路被廣泛運(yùn)用與題目的解答中，可以幫助高中生在問題陷入僵境時(shí)尋找突破口．
3．極限思想在高中數(shù)學(xué)解題中的分析與應(yīng)用
極限思想在高等數(shù)學(xué)當(dāng)中是一個(gè)極為重要、基礎(chǔ)的思想，很多問題解題之始就是利用極限的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行的．同樣的，極限思想在高中數(shù)學(xué)中也有所體現(xiàn)，是學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)重要的方向，在遇到一些較為抽象的問題時(shí)，使用極限的思想方法往往可以使難題迎刃而解．極限方法有助于人們?cè)谟邢拗姓J(rèn)識(shí)無限，在近似中認(rèn)識(shí)精確，在量變中認(rèn)識(shí)質(zhì)變，是一種辯證的方法．不少利用一般方法解決顯得極其繁瑣的問題運(yùn)用了極限的思想?yún)s顯得比較簡便，這正體現(xiàn)了極限在數(shù)學(xué)中的別樣魅力，高中學(xué)生應(yīng)學(xué)會(huì)利用極限解題，可收到意想不到的效果．
三、結(jié)語
總之，教師是學(xué)生在學(xué)習(xí)道路上的領(lǐng)路人與指導(dǎo)者，授人以魚不如授人以漁，在日常教學(xué)活動(dòng)中教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，只有讓學(xué)生掌握解決問題的根本方法，學(xué)生才能真正具備獨(dú)自分析、解決問題的能力．在今后的教學(xué)活動(dòng)中，要努力探索出適合學(xué)生的教學(xué)方法，幫助他們盡快領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想，從而形成扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底和解決問題的能力。
數(shù)學(xué)論文2
摘要：淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的養(yǎng)成教育
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 養(yǎng)成教育
葉圣陶曾說過：“教育就是培養(yǎng)行為習(xí)慣�！毙W(xué)階段尤其是小學(xué)低年級(jí)階段是行為習(xí)慣培養(yǎng)的重要時(shí)期，也是最佳時(shí)期，兒童的行為習(xí)慣在這一時(shí)期基本成型。要使兒童把班集體的行為準(zhǔn)則內(nèi)化成自己的行為準(zhǔn)則，主要依靠兩種力量：一是關(guān)愛，二是習(xí)慣。教學(xué)過程不僅是師生間知識(shí)的傳遞過程，也是師生間情感的交流互動(dòng)過程。而如果在教學(xué)過程中能讓學(xué)生體會(huì)到教師的愛心，他們往往會(huì)欣然接受教師的建議，并自覺遵守教師提出的各項(xiàng)規(guī)定。下面談?wù)勎以诮虒W(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和習(xí)慣的幾點(diǎn)做法。
一、 尊重學(xué)生的情感需要，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
學(xué)生是情緒化的學(xué)習(xí)者，任何一位學(xué)生（不管他的學(xué)習(xí)成績多么糟糕）都有被別人關(guān)愛和尊重的需要。而這種情感需要的滿足，可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得以提高，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣得以養(yǎng)成。在與學(xué)生的交流過程中，我會(huì)通過自己的言行傳遞這樣的信息給他們：老師是喜歡你們的，老師渴望見到每一個(gè)人的進(jìn)步。他們學(xué)習(xí)中一點(diǎn)小小的進(jìn)步，我都會(huì)給以認(rèn)真而誠懇的肯定并加以鼓勵(lì)。提起學(xué)生王佰祥，教過他的老師都直搖頭，說他作業(yè)拖拉，字跡潦草，成績落后，喜歡打鬧，“朽木不可雕也”。一個(gè)偶然的機(jī)會(huì)，我發(fā)現(xiàn)他的作業(yè)一反常態(tài)，字跡認(rèn)真工整。問他原因，他低聲說：“我也想得個(gè)大拇指�！痹瓉硎俏易罱鼘�(shí)行的獎(jiǎng)勵(lì)方式（測(cè)驗(yàn)中滿分獎(jiǎng)勵(lì)一個(gè)大拇指，基礎(chǔ)知識(shí)沒疏漏獎(jiǎng)兩朵小紅花，出錯(cuò)不嚴(yán)重的獎(jiǎng)一朵小紅花）激發(fā)了他的上進(jìn)心。于是我及時(shí)抓住這一閃光點(diǎn)，在班上大加表揚(yáng)。幾周后，奇跡出現(xiàn)了，而他不僅作業(yè)認(rèn)真按時(shí)完成，而且也不和同學(xué)打鬧了，數(shù)學(xué)單元小測(cè)驗(yàn)得到了兩朵小紅花，之后我不失時(shí)機(jī)地連續(xù)表揚(yáng)鼓勵(lì)，并親自向家長打電話報(bào)喜，從此，王伯祥變了。
二、 提高學(xué)生自制能力，培養(yǎng)會(huì)聽課的習(xí)慣。
小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)是：有意注意力還比較薄弱，情緒穩(wěn)定性較差，行為的自我約束能力差，缺乏意志的堅(jiān)定性。他們?cè)谡n堂上最常犯的錯(cuò)誤是：思想開小差，精力不集中；上課亂說話，而不善于傾聽其他同學(xué)發(fā)言，有時(shí)還譏笑挖苦同學(xué)的錯(cuò)誤；有小動(dòng)作，聽課時(shí)手中也不停下，玩鉛筆，橡皮，紙團(tuán)等。針對(duì)學(xué)生的這些行為我采取了下列做法：
�、俳⒄_的班級(jí)輿論。召開了主題為“應(yīng)該怎樣上好數(shù)學(xué)課”的班會(huì)，而學(xué)生們你一言我一語，踴躍出謀獻(xiàn)策，熱情很高。以后誰在課堂上不認(rèn)真聽講，亂說話，都會(huì)遭到同學(xué)們的責(zé)備。學(xué)生的聽課效率提高了很多。
�、诮⒂押没ブ〗M。將學(xué)生按座次每四人分一組，每四人中選出一位品學(xué)兼優(yōu)的人擔(dān)任小組長。課堂上以小組為單位進(jìn)行練習(xí)題的'批閱和糾錯(cuò)。
�、劢⑦m合本班班情的班級(jí)規(guī)則，賞罰分明。這需要教師拋開成見，平等對(duì)待每一位學(xué)生，處理問題時(shí)要做到公平公正。教育論文
�、芊攀终n堂，給學(xué)生動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)。在學(xué)觀察物體時(shí)，有這樣一道題：星期天，小明，小東，小芳到小麗家做客，小麗用茶來招待客人，（圖中小明在左，小芳在右，小麗在前，小東在后環(huán)方桌而坐，茶壺在桌中間。）請(qǐng)你指出四幅茶壺圖分別是哪位同學(xué)看到的？其中前后兩個(gè)方位的辨別是個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)閷W(xué)生的空間想象能力很差。課堂上我將一個(gè)帶把的杯子放在講桌上，找兩個(gè)學(xué)生分別趴在講桌的前后兩邊，根據(jù)自己看到的先畫了兩幅圖，然后把自己畫的圖貼在黑板上，圖中杯子把一個(gè)在左一個(gè)在右，一個(gè)抽象的問題隨著這兩幅圖迎刃而解了，而且在整個(gè)過程中，全班學(xué)生注意力高度集中；在學(xué)厘米和米時(shí)，我讓他們用學(xué)生尺量書的長、寬、高，量手掌寬，兩人合作用米尺量身高、伸開兩臂量兩手指間距離，量黑板等。在動(dòng)手操作中同學(xué)之間的感情增進(jìn)了，互相譏笑的現(xiàn)象少了，動(dòng)手能力也提高了。
三、 培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)計(jì)算，認(rèn)真檢查的習(xí)慣。
提高計(jì)算能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，做題時(shí)不僅要讓學(xué)生掌握計(jì)算方法，還要培養(yǎng)他們認(rèn)真檢查的習(xí)慣。在教二年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)100以內(nèi)的加法和減法的筆算時(shí)，計(jì)算過程講解很透徹，學(xué)生也已經(jīng)掌握計(jì)算的方法，并且做了大量的練習(xí)，但出錯(cuò)率仍很高。該如何幫助學(xué)生避免計(jì)算中的失誤呢？反復(fù)思考后猜想：如果總結(jié)幾條規(guī)律，讓學(xué)生們?cè)跈z查時(shí)有章可循，失誤該會(huì)少些吧？于是根據(jù)學(xué)生易犯的錯(cuò)誤，我用一節(jié)課的時(shí)間跟學(xué)生一起總結(jié)了下列五條：
�、儇Q式中不要抄錯(cuò)數(shù)
�、谪Q式中不要抄錯(cuò)加減號(hào)，不要將“+”算成“-”也不要把“-”算成“+”
③筆算加法時(shí)，該進(jìn)位時(shí)不要漏加進(jìn)位一，不該進(jìn)位時(shí)不要亂加進(jìn)位一。
�、芄P算減法時(shí)，該退位時(shí)不要忘退，不該退位不要亂退。
�、輽M式中不要漏寫得數(shù)。
學(xué)生們?cè)诶斫獾幕A(chǔ)上熟練背誦，做完題再按照這五條逐一檢查，經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練后，學(xué)生們的計(jì)算水平大大提高，計(jì)算后檢查的習(xí)慣也養(yǎng)成了。
四、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，樂于動(dòng)腦的習(xí)慣。
獨(dú)立完成作業(yè)，既有利于掌握，鞏固學(xué)過的基礎(chǔ)知識(shí)，養(yǎng)成刻苦鉆研勤奮踏實(shí)的優(yōu)良品質(zhì)，又有利于老師掌握學(xué)生的真實(shí)情況，以便對(duì)癥下藥，因此，作業(yè)時(shí)，應(yīng)要求學(xué)生不要跟別人對(duì)算式和結(jié)果，更不能抄襲別人的作業(yè)，應(yīng)該實(shí)事求是的做作業(yè)。要讓學(xué)生做到獨(dú)立寫作業(yè)， 教師的評(píng)價(jià)盡量以正面鼓勵(lì)為主,喚起學(xué)生的自信心。
實(shí)質(zhì)上，養(yǎng)成教育也就是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并經(jīng)過反復(fù)的實(shí)踐，使這種興趣能持之以恒，久而久之，最終成為自覺行為，形成習(xí)慣的一個(gè)過程。好的習(xí)慣攢多了，素質(zhì)也就提高了，養(yǎng)成教育的目的也就達(dá)到了。要讓學(xué)生，尤其是后進(jìn)生，從小養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，我們一定要要用發(fā)展的眼光去看待他們，并及時(shí)捕捉他們身上的“閃光點(diǎn)”，用“放大鏡”去看他們的優(yōu)點(diǎn)和進(jìn)步。
數(shù)學(xué)論文3
同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的生活中因粗心大意解答數(shù)學(xué)問題而出過糗嗎？我在這一方面就有著深刻的教訓(xùn)呢！
因?yàn)槲覍?duì)數(shù)學(xué)特別感興趣，媽媽經(jīng)常叫我用數(shù)學(xué)解決一些我們家廠里的事情。這天，媽媽叫我到離廠不遠(yuǎn)的.供電局交電費(fèi)。我發(fā)現(xiàn)廠里的用電繳費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是這樣的：用電量不超過14000千瓦時(shí)，就按每千瓦時(shí)1.2元收費(fèi)，如果用電量超過14000千瓦時(shí)，超過部分的單價(jià)可下浮10%。
我們這次的用電量是27138千瓦時(shí)，該交多少錢給供電局呢？我拿起筆在草稿紙上飛速地計(jì)算起來；
27138-14000=13138（千瓦/時(shí)）
14000×1.2=16800（元）
13138×[1.2×(1-10%)]
=13138×[1.2×90%]
=13138×[1.2×0.9]
數(shù)學(xué)論文4
論文導(dǎo)讀:：本文分別從情感、態(tài)度、價(jià)值觀三個(gè)方面介紹了珠心算獨(dú)特的品質(zhì)所發(fā)揮的作用，并提出珠心算與學(xué)科結(jié)合后培養(yǎng)情感態(tài)度價(jià)值觀方案的建議。
論文關(guān)鍵詞：珠心算，情感，態(tài)度，價(jià)值觀
在實(shí)際教學(xué)中，由于珠心算是以新穎多變的具體形象的算珠為形象的特點(diǎn)，珠心算學(xué)習(xí)過程不僅僅促進(jìn)了兒童注意力、觀察力、記憶力等智力品質(zhì)的提升，更凸顯了培養(yǎng)情感態(tài)度與價(jià)值觀的優(yōu)勢(shì)。
一、珠心算研究概述
珠心算即珠算式心算，主要依靠人的視覺、聽覺、觸覺等把抽象的數(shù)字變成直觀盤珠映象，并在頭腦中形成以珠象運(yùn)動(dòng)進(jìn)行計(jì)算的一種計(jì)算技能，是珠算的高級(jí)形式，是“珠算”與“心算”結(jié)合的產(chǎn)物。珠算是由我國古代勞動(dòng)人民的發(fā)明創(chuàng)造并逐漸發(fā)揚(yáng)光大，對(duì)我國經(jīng)濟(jì)與歷史發(fā)展都發(fā)揮了舉足輕重的作用。近年來的大量研究證實(shí)了珠心算的作用。研究表明，珠心算的培養(yǎng)有助于學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣和信心，改善學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。為了更好地將珠心算與課程教學(xué)結(jié)合起來，利用珠心算的特點(diǎn)全面培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力，使珠心算這一祖國的文化遺產(chǎn)與當(dāng)代的新課程標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合，亦為日常教育教學(xué)工作情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)方案的制訂奠定了基礎(chǔ)。
二、珠心算對(duì)培養(yǎng)情感態(tài)度與價(jià)值觀的意義
（一）珠心算訓(xùn)練有利于學(xué)生形成積極的情感體驗(yàn)
學(xué)生的發(fā)展小學(xué)數(shù)學(xué)論文，應(yīng)該不僅僅是智力因素方面的發(fā)展，也要注重非智力因素的提高，新課改中的情感指新課程目標(biāo)中的“情感” 是個(gè)體以實(shí)際行動(dòng)追求真實(shí)、美好目標(biāo)時(shí)的種種內(nèi)心體驗(yàn)。教育應(yīng)注重兩方面：學(xué)生的主體性和教育的情感性論文下載。因?yàn)橹樾乃阍谛畔⒌拇鎯?chǔ)、傳輸方面有獨(dú)特之處，能夠使輸入、輸出一體化。它的存儲(chǔ)量和計(jì)算機(jī)雖計(jì)算并顯示出計(jì)算的結(jié)果，這就是珠心算中珠動(dòng)數(shù)出的特點(diǎn)。而這一特點(diǎn)是計(jì)算器所不具有的，也是其他計(jì)算工具無法比擬的，可以看出，珠心算在基礎(chǔ)教育中的作用是無法估量的。珠心算靈活多變的教法與本身的新穎多變的具體形象算術(shù)特點(diǎn)對(duì)培養(yǎng)積極的情感體驗(yàn)起著非常重要的作用。在珠心算學(xué)習(xí)中學(xué)生充分動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，學(xué)生的注意力就會(huì)高度集中，興趣濃厚，練習(xí)內(nèi)容豐富，有實(shí)撥、空撥、看撥、想撥，有聽珠算、看珠算、聽心算、筆算等，課堂氣氛活躍，既學(xué)到了知識(shí)，也培養(yǎng)了積極的情感體驗(yàn)。以情感需要為核心的一系列非智力因素，同時(shí)會(huì)反饋給珠心算的學(xué)習(xí)中，影響著學(xué)生對(duì)珠心算機(jī)能的學(xué)習(xí)。
（二）珠心算促進(jìn)學(xué)生形成穩(wěn)定的態(tài)度
態(tài)度是主體對(duì)客體以一定的方式做出反應(yīng)時(shí)所具有的比較穩(wěn)定持久的心理傾向。新課程中指的態(tài)度不僅指學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)責(zé)任，更是指樂觀的生活態(tài)度、求實(shí)的科學(xué)態(tài)度、寬容的人生態(tài)度。算盤既是教具、學(xué)具，也是玩具，兒童用手指撥動(dòng)算珠，感覺光滑沁涼，算珠碰撞發(fā)出的響聲十分清脆，感覺特別舒服，珠動(dòng)數(shù)出、珠動(dòng)數(shù)變，不僅激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)興趣，珠心算教學(xué)在培養(yǎng)兒童自信心、學(xué)習(xí)態(tài)度等態(tài)度方面，有其特殊的優(yōu)越性。學(xué)生在認(rèn)真的完成每一組計(jì)算過程中，由于眼看算珠、耳聽數(shù)、腦想過程、口讀得數(shù)、手寫答案小學(xué)數(shù)學(xué)論文，這些形式有效地促進(jìn)學(xué)生各種感官的互動(dòng)，大腦一直是按所接受的數(shù)字信息譯成算珠后，進(jìn)行有規(guī)律的跳躍，最后得出準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。當(dāng)?shù)玫劫潛P(yáng)等鼓勵(lì)后，兒童的心理不免會(huì)產(chǎn)生滿足、喜悅直至產(chǎn)生強(qiáng)烈的自信心。當(dāng)兒童發(fā)現(xiàn)自己的計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生一種重新計(jì)算的愿望，從成功中得到一種想要積極探索答案的科學(xué)態(tài)度，通過與同學(xué)交流或者請(qǐng)教教師等手段，從而逐步相信自己的力量，充滿信心地去學(xué)習(xí)一個(gè)又一個(gè)新知識(shí)。這是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)無法比擬的。
（三）學(xué)習(xí)傳統(tǒng)文化中的精華，有助于端正學(xué)生的人生觀價(jià)值觀
價(jià)值觀是個(gè)體頭腦中有關(guān)價(jià)值追求、價(jià)值判斷、價(jià)值選擇等內(nèi)容的系統(tǒng)觀點(diǎn)，指個(gè)體在處理普遍性價(jià)值問題上所持的立場(chǎng)。新課程中的“價(jià)值觀”強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生從內(nèi)心確立起對(duì)真、善、美的價(jià)值追求。面對(duì)多元文化生態(tài)和多元價(jià)值的激烈碰撞與融合，算盤能為學(xué)生的認(rèn)識(shí)從感性到理性，從具體到抽象架設(shè)橋梁，珠心算學(xué)習(xí)促進(jìn)了學(xué)生良好價(jià)值觀的形成，珠心算學(xué)習(xí)有它獨(dú)特之處，長長的一串?dāng)?shù)要在較短時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確無誤地計(jì)算出來，不是一朝一夕的事，需要長期的付出與努力，需要頑強(qiáng)的毅力、勇于拼搏的精神，需要自覺主動(dòng)、勤奮嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。在這過程中學(xué)生的正確價(jià)值觀就潛移默化地豎立起來了論文下載。
三、珠心算與學(xué)科結(jié)合促進(jìn)情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的有效手段
首先，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，在情境教學(xué)中融入珠心算的多通道學(xué)習(xí)來達(dá)到培養(yǎng)情感態(tài)度與價(jià)值觀的目的。在學(xué)科教學(xué)中，設(shè)計(jì)生動(dòng)形象的教學(xué)情境，如角色扮演，設(shè)置討論組等等，讓學(xué)生在具體的教學(xué)活動(dòng)中把“算”與“心”結(jié)合，把學(xué)習(xí)知識(shí)與培養(yǎng)能力以及內(nèi)化的'情感態(tài)度與價(jià)值觀隱形資源的獲取融合在一起。
其次，注重教師自身的品質(zhì)言傳身教的作用。雖然珠心算的特性能夠有效的促進(jìn)學(xué)生情感態(tài)度與價(jià)值觀的發(fā)展小學(xué)數(shù)學(xué)論文，作為一名教師不僅僅是傳授知識(shí)，同時(shí)也源源不斷的傳遞著情感、意志、信念、價(jià)值觀等等，這是因?yàn)閷W(xué)生有很強(qiáng)的模仿性，榜樣的力量是強(qiáng)大的，因此一位品德高尚的教室可以感染學(xué)生，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生追求知識(shí)的熱忱、好奇心及興趣。
再次，結(jié)合現(xiàn)代科技手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。李秀艷采用基本認(rèn)知測(cè)驗(yàn)、ERP技術(shù)、腦成像和腦漲落圖技術(shù)對(duì)珠心算進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，珠心算訓(xùn)練有助于提高學(xué)生的注意力、觀察力和記憶力等智力品質(zhì)，能增強(qiáng)計(jì)算能力。計(jì)算機(jī)是一種現(xiàn)代化的教學(xué)手段，更有利于吸引學(xué)生的多感官注意，更能提高學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。因此，珠心算教學(xué)對(duì)學(xué)生多元化智力發(fā)展有加速作用。
總之，珠心算教學(xué)體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的精神，在我們多年的實(shí)踐中已經(jīng)得到證實(shí)。在知識(shí)高速發(fā)展的今天，能把人才成熟年齡提前的價(jià)值是巨大的，而珠心算教學(xué)是對(duì)兒童進(jìn)行早期教育智力開發(fā)的最有效、最可行的方法之一，有益于兒童終身的可持續(xù)發(fā)展。
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數(shù)學(xué)論文5
周末，媽媽和我準(zhǔn)備在家動(dòng)手做一頓既美味又營養(yǎng)的大餐，于是我們把特別想吃的菜列了一份菜單：蛋黃基圍蝦、青椒炒雞胗、清蒸黃魚、清炒生菜、清燉鴿子湯，我們來到菜場(chǎng)，按照清單開始購買食材。
我們來到菜場(chǎng)，先到家禽類買鴿子和雞胗：鴿子25元/只，買了2只；雞胗17元/斤，買了0.6斤，家禽類共用了：25×2+17×0.6=60.2元。
接著我們來到水產(chǎn)類：基圍蝦26元/斤，買1斤；黃魚18元/斤，一條1.2斤，水產(chǎn)類買了26×1+18×1.2=47.6元。
最后我們沖向蔬菜類：生菜3元/斤，買了0.8斤；青椒6元/斤，買了0.5斤；生姜6元/斤，0.6斤；咸鴨蛋3元/只，買了2只；共買了3×0.8+6×0.5+6×0.6+3×2=15元。
全部食材買完了，算了下一共用了122.8元，看著我們手中的`戰(zhàn)利品，我和媽媽開心地滿載而歸回家做飯啦！其實(shí)生活中處處有無形數(shù)學(xué)，只要用心便可以發(fā)現(xiàn)。
數(shù)學(xué)論文6
通過在日常生活中練習(xí)10以內(nèi)加減法，比大小，增加了我的學(xué)習(xí)興趣。
我爸爸經(jīng)常到青年路菜場(chǎng)買菜，一到家我就幫著拎菜。爸爸說;“買雞蛋了，你數(shù)數(shù)多少個(gè)”。我數(shù)了一下共有10個(gè)。爸爸說：“這些雞蛋是我們2人吃的，你學(xué)了10的分減，現(xiàn)在我來考你，分一分”。我說：“好的，我數(shù)學(xué)學(xué)得還不錯(cuò)呢�！卑职终f：“我們都一樣多”。我想了一下說：“5和5”，我把雞蛋分成5個(gè)和5個(gè)兩份。爸爸說：“對(duì)，那你比我多4個(gè)”。我于是把爸爸那份拿出2個(gè)，說“7和3”。爸爸說：“又對(duì)了，我比你多2個(gè)”。我從我那里拿出3個(gè)，我有點(diǎn)得意，說“4和6”。爸爸點(diǎn)點(diǎn)頭說：“看來你學(xué)得不錯(cuò)嘛，我們?cè)賮怼�。于是我們又繼續(xù)分下去,最后我說：“徐老師教我口訣1、9，2、8，3、7，4、6，5、5，我都記得很熟了”。爸爸說：“難怪你都分對(duì)了，不過我們以后在生活中還能遇到10的'分減呢，到時(shí)可還要讓你幫我算哦”。
后來我和爸爸買東西的時(shí)候，一有機(jī)會(huì)他就拿10元給我去找零，每次我算對(duì)了，爸爸都會(huì)笑著點(diǎn)點(diǎn)頭，說我是“巧算手”。我想原來生活上的能用上數(shù)學(xué)，我熱愛我的老師，熱愛我的數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)論文7
摘要:新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)突出其現(xiàn)實(shí)性、發(fā)展性和活動(dòng)性,關(guān)注學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面的進(jìn)步與發(fā)展,達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的目的。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)練習(xí);設(shè)計(jì)
作為新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì),應(yīng)如何體現(xiàn)它的效果,突出現(xiàn)實(shí)性、發(fā)展性和活動(dòng)性呢?
1提倡開放課堂,倡導(dǎo)練習(xí)的“百家爭鳴”
課堂練習(xí)是使學(xué)生熟練地掌握知識(shí),培養(yǎng)思維品質(zhì)的具體措施,練習(xí)要刻意減少指令性的成分,增加練習(xí)的開放性,以使學(xué)生的思路更廣闊、更靈活。其特征是一般沒有現(xiàn)成的算法與確定的答案,要求解題者去假設(shè)、猜想、驗(yàn)證,并要求解題者善于聯(lián)想、敢于創(chuàng)新,具有靈活運(yùn)用知識(shí)的能力,能使思維輻射到與問題相關(guān)的一些知識(shí)點(diǎn)上。因其特點(diǎn),開放性練習(xí)情節(jié)更富有挑戰(zhàn)意味,令課堂教學(xué)更加生動(dòng)活潑,更能激起兒童潛在的好奇心和好勝心,鑒于此,它的設(shè)計(jì)一要適合學(xué)生的思維特點(diǎn),二要能具有讓不同水平、不同方法、不同個(gè)性的學(xué)生都有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想,獲得成功的體驗(yàn),其根本目的是要為學(xué)生的思維發(fā)展服務(wù),促進(jìn)學(xué)生從模仿走向創(chuàng)新。
教學(xué)實(shí)例證明,為學(xué)生的思維提供一個(gè)更廣闊、更開放的練習(xí)空間和時(shí)間,能使學(xué)生在體會(huì)到解決問題策略的多樣性的同時(shí),不斷提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力,使創(chuàng)造潛能得到最大限度的開發(fā)……
2學(xué)科整合,不拘一格,步入練習(xí)的“你中有我”
數(shù)學(xué)是整合性的而非分科的;是具體的、原汁原味的,而非抽象的、分類的;是廣域的而非限定的。加強(qiáng)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的整合性,不能僅僅拘泥于一種方式,而要從立體的、多維度的角度把握數(shù)學(xué)內(nèi)容與內(nèi)容、各學(xué)科之間的關(guān)聯(lián),注重知識(shí)的重組和綜合運(yùn)用,真正使數(shù)學(xué)練習(xí)成為學(xué)生益智、長知,陶冶情操的有趣活動(dòng)。
3提倡自主,突出練習(xí)的“民主自由”
教育的核心是讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)做人,教師作為練習(xí)設(shè)計(jì)的策劃者,必須尊重學(xué)生,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生做練習(xí)的主人,做自己的“練習(xí)”。實(shí)踐證明,并不是每一個(gè)學(xué)生對(duì)于相同的練習(xí)都能承受,因此,練習(xí)設(shè)計(jì)須考慮不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,尊重差異,盡可能地設(shè)計(jì)不同層次、不同功能的練習(xí),供學(xué)生自主選擇訓(xùn)練,引導(dǎo)學(xué)生積極思維,掌握知識(shí),形成技能、技巧,打破以往按統(tǒng)一模式塑造學(xué)生的做法,關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的特殊性,承認(rèn)差異,善待差異,使每一個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展,促進(jìn)每一位學(xué)生通過自己的努力品嘗到成功的喜悅。
4加強(qiáng)實(shí)踐,跳出練習(xí)的“紙上談兵”
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目的在于用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決日常生活、學(xué)習(xí)、工作中的實(shí)際問題,學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)如果脫離實(shí)際,那數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就成了“無本之木,無源之水”,更談不上學(xué)生有意義地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和獲得有意義的數(shù)學(xué)知識(shí)的目的。
如在學(xué)習(xí)圓柱的側(cè)面積時(shí),我布置學(xué)生去觀察學(xué)校內(nèi)紀(jì)念亭的六根柱子,看清涂漆的是圓柱的`哪一面;學(xué)習(xí)《統(tǒng)計(jì)》后讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)校門前的公路上車輛通行的情況,同時(shí)滲透安全教育;學(xué)習(xí)圓的周長時(shí),可以組織學(xué)生去量一量籃球場(chǎng)中的爭球圈一周的長度,從中感覺圓周長的概念……這樣的練習(xí)設(shè)計(jì),引導(dǎo)學(xué)生從小課堂走向大社會(huì),給學(xué)生以更廣闊的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的空間,學(xué)生學(xué)到的將不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)本身,更重要的是觀察、分析、合作、交流、創(chuàng)新、實(shí)踐等綜合素質(zhì)得到了培養(yǎng)和訓(xùn)練。
總之,新課標(biāo)體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位,作為教師要給學(xué)生一個(gè)空間,讓他們自己往前走;給學(xué)生一個(gè)條件,讓他們自己去鍛煉;給學(xué)生一個(gè)時(shí)間,讓他們自己去安排;給學(xué)生一個(gè)問題,讓他們自己去找答案;給學(xué)生一個(gè)機(jī)遇,讓他們自己去抓住;給學(xué)生一個(gè)權(quán)利,讓他們自己去選擇;給學(xué)生一個(gè)題目,讓他們自己去創(chuàng)造。新課標(biāo)下數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計(jì),應(yīng)是集生活內(nèi)容、思想方法和語言文字于一體,反映現(xiàn)代技術(shù)、現(xiàn)代文明和現(xiàn)代教育觀的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的內(nèi)容之一,關(guān)注的是學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面的進(jìn)步和發(fā)展,達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的目的。
數(shù)學(xué)論文8
什么是數(shù)學(xué)論文?論文的特點(diǎn)、寫作意義廈論文的類型、撰寫的要求等問題，先前很少有人專門論及，本節(jié)加以探討。
一、數(shù)學(xué)論文寫作意義
1數(shù)學(xué)論文的含義
什么是論文?簡言之，議論型諸文字即稱論文。日本大辭典《廣辭苑》對(duì)論文一詞詮釋是：
(1)議論性文章，說理性文章，記述政治、措施的文章。
(2)公布研究成果或結(jié)果的文章。
這里所說的數(shù)學(xué)論文，是詮釋(2)所指的一種。由此，數(shù)學(xué)論文的含義可以說成：由數(shù)學(xué)內(nèi)容構(gòu)成的，以議論的方式表達(dá)自己的見解和說理的文章．稱為數(shù)學(xué)論文。
數(shù)學(xué)論文是指描述數(shù)學(xué)科學(xué)中的研究成果的文章。如在數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究和探討；在數(shù)學(xué)科研中探索數(shù)學(xué)規(guī)律；在數(shù)學(xué)應(yīng)用中分析、論證等方面的文章，都是數(shù)學(xué)論文。數(shù)學(xué)論文多為議論文也叫論說文，通常由論點(diǎn)、論據(jù)和論證過程組成。人們習(xí)慣上稱這些為議論文的三要素。
數(shù)學(xué)論文是學(xué)術(shù)論文中的一類，它既是進(jìn)行數(shù)學(xué)科研的一種手段，又是描述數(shù)學(xué)研究成果的一種工具。
2數(shù)學(xué)論文的特點(diǎn)及要求
數(shù)學(xué)論文屬于議論文范疇，它與一般的議論文相比較，既有共同點(diǎn)，又有不同點(diǎn)。其共同點(diǎn)，都是直截了當(dāng)?shù)靥岢鲎髡叩囊娊�、主張，闡述事理，揭示事物的本質(zhì)和規(guī)律；在表述見懈、主張時(shí)，都是運(yùn)用概念、判斷、推理的邏輯方法}它們的功能特征都是以理服人；它們的構(gòu)成要素都有判斷和證明；它們的篇章結(jié)構(gòu)一般是三段式：
緒論本論結(jié)論。
除了共同點(diǎn)以外，還有不同點(diǎn)，這些不同點(diǎn)，就構(gòu)成r數(shù)學(xué)論文本身的特點(diǎn)。這主要是：
(1)科學(xué)性
數(shù)學(xué)論文的科學(xué)性主要是指作者能用科學(xué)的思想方法、科學(xué)的研究方法進(jìn)行論述，并得出科學(xué)的結(jié)論。主要體現(xiàn)在：
①邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性
數(shù)學(xué)滄文應(yīng)按照邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性的要求去寫，不然就不成其數(shù)學(xué)論文了。一篇數(shù)學(xué)論文要無懈可擊，要經(jīng)得起推敲。就是說，概念要清楚．判斷、立論、推理要正確，絕小能含糊、更不能臆造。
�、谡Z言的簡潔性
數(shù)學(xué)論文要求語言，以恰到好處的語言，準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)概念和邏輯推理；以簡明的語言，表達(dá)出最精湛的數(shù)學(xué)結(jié)果，反映出豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容。
例如，在推證的過程中，并不是每一步都要寫出理論根據(jù)。數(shù)學(xué)論文不是教科書，它是給同行看的，推理過程以同行看懂為原則，證明步驟不需寫得過細(xì)，允許有較太的跳躍。特別是常見的推理步驟、明顯的推理過程、顯然的理論根據(jù)，可以一筆帶過；常用的概念、定理注明出處，盡力少作解釋；不使用文學(xué)性的修飾和夸張性及定義模糊的語言。這樣才能更好地體現(xiàn)出論文的特點(diǎn)。
�、鄯�(hào)的廣泛性‘
在數(shù)學(xué)論文中，廣泛地使用數(shù)學(xué)符號(hào)和由符號(hào)組成的式子，形成了一套數(shù)學(xué)符號(hào)系統(tǒng)，它與自然語(漢語敘述)一樣承擔(dān)著儲(chǔ)存和傳遞數(shù)學(xué)信息的職能。使用符號(hào)時(shí)必須規(guī)范、準(zhǔn)確，國內(nèi)外通用，不能臆造，否則就違背了論文的科學(xué)性。
(2)創(chuàng)見性
刨見性是衡量數(shù)學(xué)論文價(jià)值大小和水平高低的主要標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)榭蒲械囊饬x就在于創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新。這就要求作者具有自己的獨(dú)立見解，善于發(fā)現(xiàn)新問題、新規(guī)律、新方法。主要體現(xiàn)在：
�、匍_拓未知領(lǐng)域
具有創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)論文，它要求作者在某個(gè)領(lǐng)域、某個(gè)方向或在某項(xiàng)專門技術(shù)上有明顯的突破性的研究，從中發(fā)現(xiàn)別人沒有發(fā)現(xiàn)或投有涉及的問題，取得了創(chuàng)造性的成果。②確立的課題新
具有創(chuàng)見性的數(shù)學(xué)論文是指作者利用已有的理論和方法解決了新的問題，取得新的研究成果或?qū)⑵渌麑W(xué)科理論、方法引入本學(xué)科，解決了本學(xué)科中有價(jià)值的問題}或從不同角度上揭示出某種新規(guī)律、新方法。
(3)實(shí)用性
數(shù)學(xué)論文是數(shù)學(xué)工作者深^研究的結(jié)晶，不僅具有一定的學(xué)術(shù)水平，還具有理論上的價(jià)值和實(shí)用上的價(jià)值。
高水平的數(shù)學(xué)論文既豐富了數(shù)學(xué)科學(xué)的理論，又能解決高新科學(xué)技術(shù)的問題．轉(zhuǎn)化為社舍生產(chǎn)力。
數(shù)學(xué)論文的實(shí)用性還在于理論上的價(jià)值，能夠指導(dǎo)實(shí)踐。使廣大數(shù)學(xué)工作者進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)、把握其規(guī)律、為進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量起到“引導(dǎo)”、“幫助”，“提供”的作用。
3．撰寫數(shù)學(xué)論文的意義
國內(nèi)外對(duì)數(shù)學(xué)論文寫作十分重視．把論文寫作作為“信息傳遞”的基礎(chǔ)科學(xué)．列為大學(xué)必修課。其意義是不盲而喻的，主要體現(xiàn)在心下幾個(gè)方面：
(1)交流、傳播科研成果
早在1950年，美國就開始在理工科大學(xué)里開設(shè)科學(xué)技術(shù)寫作課，并設(shè)立了博士、碩士學(xué)位，寫學(xué)位論文；近期，美國社會(huì)學(xué)家約翰·奈斯比特在《大趨勢(shì)》一書中，論及工業(yè)社會(huì)向信息社會(huì)過渡時(shí)指出：有五種最重要的事情應(yīng)該牢記，其中之一就是“在文字密集的社會(huì)里，我們比以往更需要具備基本的讀寫技巧”；日本的一個(gè)研究生院院長在著作中寫到：經(jīng)過調(diào)查，許多理工科畢業(yè)生認(rèn)為，對(duì)他們最有用的且需要加強(qiáng)的課程，“一是代數(shù)，二是物理，三縣寫作”．
我國也越來越重視理工科畢業(yè)生的畢業(yè)設(shè)計(jì)、畢業(yè)論文寫作、學(xué)位論文寫作，要求他們是文理兼優(yōu)的“通才”。
高新技術(shù)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)技術(shù)，它是由數(shù)學(xué)論文反映出來的。通過論文的交流、傳播，能反映出一個(gè)國家、一所學(xué)校的“水平”。
(2)提高數(shù)學(xué)工作者自身素質(zhì)和能力
數(shù)學(xué)論文的寫作，對(duì)于數(shù)學(xué)工作者，是必須具備的最基本的能力之一，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)教學(xué)和科研工作者合理的智能結(jié)構(gòu)的.必要條件。中國科學(xué)院前院長盧嘉鋸曾說過：“一個(gè)只會(huì)創(chuàng)造不會(huì)表達(dá)的人。不能算一個(gè)合格的科學(xué)工作者。”因此，作為數(shù)學(xué)工作者，應(yīng)該把撰寫數(shù)學(xué)論文視為必備的科研能力。在撰寫數(shù)學(xué)論文的過程中，會(huì)使自己不斷提高教學(xué)和科學(xué)能力。
(3)培養(yǎng)教學(xué)、科研人才
數(shù)學(xué)工作者高水平的數(shù)學(xué)論文，在國內(nèi)外引起人們的美注，解決了高新技術(shù)問艇，為國爭光，對(duì)指導(dǎo)、培養(yǎng)年輕一代發(fā)揮了巨大作用。
我國教育界不少工作在第一線的教師之所以能在全省或全國具有很高的知名度．這不但與他積極從事教育有強(qiáng)烈的事業(yè)心相關(guān)，也與他們發(fā)表的教學(xué)論文，取得的科研成果有一定關(guān)系。也可以這樣說，他們結(jié)合教學(xué)、科研不斷探索、創(chuàng)作，滲透著自己的心血，是自我培
養(yǎng)、自我提高的過程，他們刻苦創(chuàng)作的精神，教育、激勵(lì)著年輕一代，他們的論文豐富了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容，為提高教學(xué)質(zhì)量，提高科研水平，培養(yǎng)人才做出貢獻(xiàn)。
(4)為職務(wù)晉升創(chuàng)造條件
在有關(guān)職稱評(píng)定、職務(wù)晉升的文件中，明確規(guī)定了發(fā)表論文的數(shù)量和刊物級(jí)別，即科研成果是晉升的重要依據(jù)之一。所以撰寫數(shù)學(xué)論文，應(yīng)該是每一位數(shù)學(xué)工作者必須具備的一項(xiàng)基本功。
二、數(shù)學(xué)論文的類型
數(shù)學(xué)論文的范圍是廣泛的。
從發(fā)表形式上看，數(shù)學(xué)論文可以分為兩大類；一類是內(nèi)部交流的論文，一類是刊物上公開發(fā)表的論文。
公開發(fā)表的數(shù)學(xué)論文，按論文的內(nèi)容、水平、價(jià)值、創(chuàng)作新意等周索進(jìn)行分類，可分為以下幾種類型；
數(shù)學(xué)教學(xué)研究論文
數(shù)學(xué)思想方法論文
數(shù)學(xué)應(yīng)用論文；
數(shù)學(xué)專題研究論文；
數(shù)學(xué)學(xué)位論文
研究簡報(bào)。
學(xué)位論文包括大學(xué)本科生畢業(yè)論文(學(xué)士論文)、碩士論文、博士論文，統(tǒng)稱學(xué)位論文。上述分類，沒有絕對(duì)界線。這樣分類有益于論文的寫作。
1．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)研究論文
數(shù)學(xué)教學(xué)研究論文，是教師在數(shù)學(xué)教育鋇域里，對(duì)數(shù)學(xué)教育的目的、課程設(shè)置、教學(xué)工作評(píng)價(jià)等方面的研究而寫成的文章是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域里．改革教學(xué)內(nèi)容、改進(jìn)教學(xué)方法、數(shù)學(xué)理論研究等方面寫成的文章。
這種類型的數(shù)學(xué)論文在教育工作者和教師、教學(xué)研人員中普遍應(yīng)用。
例如：
《面向21世紀(jì)的中國數(shù)學(xué)教育改革》(嚴(yán)士健)一
《當(dāng)代國際數(shù)學(xué)教育目的及目標(biāo)之比較》(范良火)
《面向新世紀(jì)的高中數(shù)學(xué)課程》(丁爾升)；
《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化同題》(吳文俊)
《大眾數(shù)學(xué)勢(shì)在必行——兼論21世紀(jì)中國數(shù)學(xué)教育展望研究》(劉兼)等論文在國內(nèi)外引起關(guān)注。
正如張孝達(dá)在《21世紀(jì)中國數(shù)學(xué)教育展望》書中的序言寫到“80年代以來，各發(fā)達(dá)國家紛紛提出教育改革的報(bào)告、方針或方案�？偟膩砜矗敲嫦�21世紀(jì)，為適應(yīng)高科技信息社會(huì)更加劇烈世界市場(chǎng)競爭的需要。有的，如美國著重在提高勞動(dòng)者的素質(zhì)的，如日本強(qiáng)調(diào)個(gè)性化，培養(yǎng)一流的杰出人才。從整個(gè)教育來說，既能培養(yǎng)出合格的勞動(dòng)者，叉能培養(yǎng)出一流的杰出科學(xué)技術(shù)和濟(jì)管理人才，誰就能占有21世紀(jì)。這是我們考慮數(shù)學(xué)教育改革一個(gè)首要的主導(dǎo)思想”。
還有各種數(shù)學(xué)刊物、大學(xué)學(xué)報(bào)上發(fā)表的論文：
《高師數(shù)學(xué)教育專業(yè)課程設(shè)置與教材建設(shè)》
《積分運(yùn)算中應(yīng)注意的幾個(gè)問題》
《向量組線性相關(guān)性的幾種證明方法》；
《構(gòu)造概率模型的解題策略》
《黎曼積分與勒貝格積分的本質(zhì)區(qū)別》等都是教學(xué)研究論文。
這類論文對(duì)教育科研、教學(xué)研究、提高教育質(zhì)量、培養(yǎng)人才著重要的指導(dǎo)意義，有的具有相當(dāng)高的學(xué)術(shù)價(jià)值、理論價(jià)值和應(yīng)價(jià)值，貶低或回避這類論文是不可取的。
2數(shù)學(xué)思想方法論文
數(shù)學(xué)思想方法論文．是一種研究數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法而寫戚的文章。這種類型的數(shù)學(xué)論文，是在數(shù)學(xué)與哲學(xué)交叉的領(lǐng)域里，探討揭示數(shù)學(xué)的思想方法、思維過程，數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新、發(fā)展規(guī)律。有哲學(xué)意義，突出數(shù)學(xué)史，涉及的知識(shí)面廣，具有理論化，更帶有自律性，更具有理論指導(dǎo)性。
例如：
《教學(xué)觀念的培養(yǎng)——數(shù)學(xué)思想方法太眾化研究之一》(劉兼)；
《大眾數(shù)學(xué)與中國古代數(shù)學(xué)思想》(張孝達(dá))；
《強(qiáng)化整體意識(shí)，培養(yǎng)辯證思維》；
《淺談加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的途徑》；
《數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)十分重視審美教育》I
《關(guān)于數(shù)學(xué)猜想的幾個(gè)問題》。
上述論文都屬于數(shù)學(xué)思想方法論文范疇。
3．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用論文
數(shù)學(xué)應(yīng)用論文，是指數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際，運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)分析、論證數(shù)學(xué)自身和解決實(shí)際問蹶而寫成的文章。
數(shù)學(xué)應(yīng)用論文，其內(nèi)容突出數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際．其方法著重涉及數(shù)學(xué)模型方法。這樣．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用論文可分為簡單型的和復(fù)雜型的。
前者就是作者運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題而寫成論文，后者是作者運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問題，通過建立數(shù)學(xué)模型而寫成的論文。
這類論文的功能在于預(yù)測(cè)事物未來的狀態(tài)和變化，借助數(shù)學(xué)髓型事先推斷某現(xiàn)象的存在．再通過觀察、實(shí)驗(yàn)、上機(jī)計(jì)算、推證，去確認(rèn)數(shù)學(xué)模型預(yù)見的正確性，這是現(xiàn)代科學(xué)的一種重要手段。
例如；
《一類條件極值問題的處理》
《擻積分在經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用》
《簡單排隊(duì)問題的數(shù)學(xué)模型》
《一類灰色投入產(chǎn)出優(yōu)化模型的設(shè)計(jì)與應(yīng)用》。
上述論文都屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用論文范疇。
4數(shù)學(xué)專題研究論文
數(shù)學(xué)專題研究論文，是作者對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科、邊緣學(xué)科特定領(lǐng)域、恃定問題進(jìn)行研究，對(duì)創(chuàng)造性研究成果進(jìn)行理論分析、論證的文章。
這種類型的數(shù)學(xué)論文的內(nèi)容、觀點(diǎn)、結(jié)論在所研究的領(lǐng)域內(nèi)，具有一定的開拓性、創(chuàng)新性，發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的新問題、新方法、新理論、新規(guī)律，具有創(chuàng)造性，具有一定的理論高度和應(yīng)用價(jià)值。
例如：
《Hamilton半群的結(jié)構(gòu)》；
《完備向量中凸集分離定理》；
《羌于移位自映射渾沌性的簡化證明》。
上述論文都屬于數(shù)學(xué)專題研究論文的范疇。
5學(xué)位論文
在我國“學(xué)位條例”中明確規(guī)定：
畢業(yè)論文(學(xué)士論文)是數(shù)學(xué)專業(yè)大學(xué)本科應(yīng)屆畢業(yè)生，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)寫成的數(shù)學(xué)論文(詳見第六章)。
碩士學(xué)位是一個(gè)獨(dú)立學(xué)位，并具體提出r授予碩士學(xué)位的學(xué)術(shù)水平為：在本門學(xué)科上掌握?qǐng)?jiān)實(shí)的基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)的專門知識(shí)具有從事科學(xué)研究工作或擔(dān)負(fù)專門技術(shù)工作的能力。碩士學(xué)位論文是在教師指導(dǎo)下，由研究生本人獨(dú)立完成的數(shù)學(xué)論文。
博士生是我國人才培養(yǎng)中的最高層次·授于博士學(xué)位的學(xué)術(shù)水平為：在本門學(xué)科上掌握?qǐng)?jiān)實(shí)寬廣的基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)·深入的專門知識(shí)．具有獨(dú)立從事科學(xué)研究工作的能力}在學(xué)科或?qū)ｉT技術(shù)上做出創(chuàng)造性的成果。博士學(xué)位論文就是博士生獨(dú)立完成的有創(chuàng)造性成果的數(shù)學(xué)論文(本書對(duì)碩士論文、博士論文寫作，從略)。
6．研究簡報(bào)
有些數(shù)學(xué)專題研究論文常以研究簡報(bào)形式發(fā)表，它區(qū)別于其他體裁論文內(nèi)容的鮮明特點(diǎn)是精、短、快。即內(nèi)容精，篇幅短，發(fā)表周期快。文章只是反映作者從事某項(xiàng)學(xué)術(shù)研究的最主要的方法和結(jié)論，而摒棄丁一般專題論文中對(duì)某個(gè)論點(diǎn)的詳細(xì)論證過程，但作者的主要觀點(diǎn)和獨(dú)到的研究方法應(yīng)一目了然。
數(shù)學(xué)含義篇二：數(shù)學(xué)概念的定義形式
數(shù)學(xué)概念的定義方式
一．給概念下定義的意義和定義的結(jié)構(gòu)
前面提到過，概念是反映客觀事物思想，是客觀事物在人的頭腦中的抽象概括，是看不見摸不著的，要用詞語表達(dá)出來，這就是給概念下定義。而明確概念就是要明確概念的內(nèi)涵和外延。所以，概念定義就是揭示概念的內(nèi)涵或外延的邏輯方法。揭示概念內(nèi)涵的定義叫內(nèi)涵定義，揭示概念外延的定義叫做外延定義。在中學(xué)里，大多數(shù)概念的定義是內(nèi)涵定義。任何定義都由被定義項(xiàng)、定義項(xiàng)和定義聯(lián)項(xiàng)三部分組成。被定義項(xiàng)是需要明確的概念，定義項(xiàng)是用來明確被定義項(xiàng)的概念，定義聯(lián)項(xiàng)則是用來聯(lián)接被定義項(xiàng)和定義項(xiàng)的。例如，在定義“三邊相等的三角形叫做等邊三角形”中，“等邊三角形”是被定義項(xiàng)，“三邊相等的三角形”是定義項(xiàng)，“叫做”是定義聯(lián)項(xiàng)。
二、常見定義方法。
1、原始概念。數(shù)學(xué)定義要求簡明，不能含糊不清。如果定義含糊不清，也就不能明確概念，失去了定義的作用。例如，“點(diǎn)是沒有部分的那種東西”就是含糊不清的定義。按這個(gè)要求，給某概念下定義時(shí)，定義項(xiàng)選用的必須是在此之前已明確定義過的概念，否則概念就會(huì)模糊不清。這樣順次上溯，終必出現(xiàn)不能用前面已被定義過的概念來下定義的概念，這樣的概念稱為原始概念。在中學(xué)數(shù)學(xué)中，對(duì)原始概念的解釋并非是下定義，這是要明確的。比如：代數(shù)中的集合、元素、對(duì)應(yīng)等，幾何中的點(diǎn)、線、面等
2、屬加種差定義法。這種定義法是中學(xué)數(shù)學(xué)中最常用的定義方法，該法即按公式：“鄰近的屬+種差=被定義概念”下定義，其中，種差是指被定義概念與同一屬概念之下其他種概念之間的差別，即被定義概念具有而它的屬概念的其他種概念不具有的屬性。例如，平行四邊形的概念鄰近的屬是四邊形，平行四邊形區(qū)別于四邊形的其他種概念的屬性即種差是“一組對(duì)邊平行并且相等”，這樣即可給平行四邊形下定義為“一組對(duì)邊平行并且相等的四邊形叫做平行四邊形”。
利用鄰近的屬加種差定義方法給概念下定義，一般情況下，應(yīng)找出被定義概念最鄰近的屬，這樣可使種差簡單一些。像下列兩個(gè)定義：
等邊的矩形叫做正方形；
等邊且等角的四邊形叫做正方形。
前者的種差要比后者的種差簡單。
鄰近的屬加種差的定義方法有兩種特殊形式：
（1）發(fā)生式定義方法。它是以被定義概念所反映的對(duì)象產(chǎn)生或形成的過程作為種差來下定義的。例如，“在平面內(nèi)，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)與一個(gè)定點(diǎn)等距離運(yùn)動(dòng)所成的軌跡叫做圓”即是發(fā)生式定義。在其中，種差是描述圓的發(fā)生過程。
（2）關(guān)系定義法。它是以被定義概念所反映的對(duì)象與另一對(duì)象之間關(guān)系或它與另一對(duì)象對(duì)第三者的關(guān)系作為種差的一種定義方式。例如，若ab=N，則logaN=b(a＞0，a≠1)。即是一個(gè)關(guān)系定義概念。
3、揭示外延的定義方法。數(shù)學(xué)中有些概念，不易揭示其內(nèi)涵，可直接指出概念的外延作為它的概念的定義。常見的有以下種類：
�。�1）逆式定義法。這是一種給出概念外延的定義法，又叫歸納定義法．例如，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；正弦、余弦、正切和余切函數(shù)叫做三角函數(shù)；橢圓、雙曲線和拋物線叫做圓錐曲線；邏輯的和、非、積運(yùn)算叫做邏輯運(yùn)算等等，都是這種定義法．
�。�2）約定式定義法。揭示外延的定義方法還有一種特殊形式，即外延的揭示采用約定的方法，因而也稱約定式定義方法。例如，a0=1(a≠0)，0！=1，就是用約定式方法定義的概念。
三、概念的引入
�。�1）原始概念
一般采用描述法和抽象化法或用直觀說明或指明對(duì)象的方法來明確。
“針尖刺木板”的痕跡引入“點(diǎn)”、用“拉緊的繩”或“小孔中射入的光線”來引入“直線”的方法是直觀說明法，“1，2，3，···叫做自然數(shù)”是指明對(duì)象法。
�。�2）對(duì)于用概念的形成來學(xué)習(xí)的概念
一般可通過閱讀實(shí)例，啟發(fā)學(xué)生抽象出本質(zhì)屬性，師生共同進(jìn)行討論，最后再準(zhǔn)確定義。
�。�3）對(duì)于用概念的同化來學(xué)習(xí)的概念
�。╝）用屬加種差定義的概念
新概念是已知概念的特例，新概念可以從認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的具有較高概括性的概念中繁衍出來。
�。╞）由概念的推廣引入的概念
講清三點(diǎn)：推廣的目的和意義；推廣的合理性；推廣后更加廣泛的含義。
�。╟）采用對(duì)比方法引入新概念
當(dāng)新概念與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有概念不能產(chǎn)生從屬關(guān)系，但與已有的舊概念有相似之處時(shí)可采用此法。
關(guān)鍵是弄清不同之處，防止概念的負(fù)遷移。
（d）根據(jù)逆反關(guān)系引入新概念
多項(xiàng)式的乘法引入多項(xiàng)式的因式分解、由乘方引入開方、由指數(shù)引入對(duì)數(shù)等。關(guān)鍵是弄清逆反關(guān)系。
(4)發(fā)生式定義
通過閱讀實(shí)例或引導(dǎo)學(xué)生思考，進(jìn)行討論，自然得出構(gòu)造過程，即揭示出定義的合理性。
四、概念的形成的方式
概念形成就是讓學(xué)生閱讀大量同類事物的不同例證中獨(dú)立發(fā)現(xiàn)同類事物的本質(zhì)屬性，從而形成概念。因此，數(shù)學(xué)概念的形成實(shí)質(zhì)上是抽象出數(shù)學(xué)對(duì)象的共同本質(zhì)特征的過程。可概括如下：
�。�1）通過閱讀比較，辨別各種刺激模式，在知覺水平上進(jìn)行分析、辨認(rèn)，根據(jù)事物的外部特征進(jìn)行概括。
�。�2）分化出各種刺激模式的屬性。
�。�3）抽象出各個(gè)刺激模式的共同屬性。
�。�4）在特定的情境中檢驗(yàn)假設(shè)，確認(rèn)關(guān)鍵屬性。
（5）概括，形成概念。
�。�6）把新概念的共同關(guān)鍵屬性推廣到同類事物中去。
�。�7）用習(xí)慣的形式符號(hào)表示新概念。
數(shù)學(xué)概念的定義
什么叫給概念下定義，就是用已知的概念來認(rèn)識(shí)未知的概念，使未知的概念轉(zhuǎn)化為已知的概念，叫做給概念下定義．概念的定義都是由已下定義的概念(已知概念)與被下定義的概念(未
知概念)這兩部分組成的．例如，有理數(shù)與無理數(shù)(下定義的概念)，統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)(被下定義的概念)；平行四邊形(被下定義的概念)是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形(下定義的概念)．其定義方法有下列幾種．
1、直覺定義法
直覺定義亦稱原始定義，憑直覺產(chǎn)生的原始概念，這些概念不能用其它概念來解釋，原始概念的意義只能借助于其它術(shù)語和它們各自的特征給予形象的描述．如幾何中的點(diǎn)、直線、平面、集合的元素、對(duì)應(yīng)等．原始概念是人們?cè)陂L期的實(shí)踐活動(dòng)中，對(duì)一類事物概括、抽象的結(jié)果，是原創(chuàng)性抽象思維活動(dòng)的產(chǎn)物．直覺定義為數(shù)不多．
2、“種+類差”定義法
種+類差”定義法：被定義的概念=最鄰近的種概念(種)+類差。這是下定義常用的內(nèi)涵法�！白钹徑姆N概念”,就是被定義概念的最鄰近的種概念,“類差”就是被定義概念在它的最鄰近的種概念里區(qū)別于其它類概念的那些本質(zhì)屬性。
例如,以“平行四邊形”為最鄰近的種概念的類概念有“矩形”、“菱形”,“菱形”的“鄰邊相等”是區(qū)別于“矩形”的本質(zhì)屬性,“鄰邊相等”就是“菱形”的類差。我們先看幾個(gè)用“種+類差”定義的例子:
等腰梯形是兩腰相等的梯形．
直角梯形是有一個(gè)底角是直角的梯形．
等腰三角形是兩邊相等或兩角相等的三角形．
邏輯上還可以通過總結(jié)外延給出定義．例如：“有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)”等．
由上述幾例可看出,用“種加類差”的方式給概念下定義,首先要找出被定義概念的最鄰近的種概念,然后把被定義概念所反映的對(duì)象同種概念中的其它類概念所反映的對(duì)象進(jìn)行比較,找出“類差”,最后把類差加最鄰近的種概念組成下定義概念而給出定義。種加類差定義法在形式邏輯中也稱為實(shí)質(zhì)定義,屬于演繹型定義,其順序是從一般到特殊。這種定義,既揭示了概念所反映對(duì)象的特殊性,又指出了一般性,是行之有效的定義方法。由于概念本身的類別特點(diǎn)及類差性質(zhì)的不同,在敘述形式上也有差異。
這種定義方法，能用已知的種概念的內(nèi)涵來揭示被定義概念的內(nèi)涵。揭示了概念的內(nèi)涵，既準(zhǔn)確又明了，有助于建立概念之間的聯(lián)系，使知識(shí)系統(tǒng)化，因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)概念的定義中應(yīng)用較多．
3、發(fā)生式定義法
發(fā)生定義法(也稱構(gòu)造性定義法):通過被定義概念所反映對(duì)象發(fā)生過程，或形成的特征的描述來揭示被定義概念的本質(zhì)屬性的定義方法稱發(fā)生定義法。這種定義法是“種+類差”定義的一種特殊形式。定義中的類差是描述被定義概念的發(fā)生過程或形成的特征,而不是揭示被定義概念的特有的本質(zhì)屬性。
例如，平面(空間)上與定點(diǎn)等距離的點(diǎn)的軌跡叫做圓(球)．此外，中學(xué)數(shù)學(xué)中對(duì)圓柱、圓錐、圓臺(tái)、微分、積分、坐標(biāo)系等概念也都是采用的發(fā)生式定義法．
又如：
平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和等于定長的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓．
圍繞一中心點(diǎn)或軸轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)又逐漸遠(yuǎn)離的動(dòng)點(diǎn)軌跡稱為螺線．
一直桿與圓相切作無滑動(dòng)的滾動(dòng)，此直桿上一定點(diǎn)的軌跡稱為圓的漸開線．
設(shè)是試驗(yàn)E中的一個(gè)事件，若將E重復(fù)進(jìn)行n次，其中A發(fā)生了次，則稱為n次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的頻率．
在一定條件下，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)越來越多時(shí)，事件A出現(xiàn)的頻率逐步穩(wěn)定于某一固定的常數(shù)P，稱P為事件A出現(xiàn)的概率．
由此可知，只要有人類的數(shù)學(xué)活動(dòng)，就有概念的發(fā)生式定義．
4、逆式定義法
這是一種給出概念外延的定義法，又叫歸納定義法．例如，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；正弦、余弦、正切和余切函數(shù)叫做三角函數(shù)；橢圓、雙曲線和拋物線叫做圓錐曲線；邏輯的和、非、積運(yùn)算叫做邏輯運(yùn)算等等，都是這種定義法．
5、約定性定義法
由于實(shí)踐需要或數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要而被指定的數(shù)學(xué)概念．在實(shí)踐活動(dòng)中，
人們發(fā)現(xiàn)一些概念非常重要，便指明這些概念，以便數(shù)學(xué)活動(dòng)中使用．比如一些特定的數(shù)：圓周率、自然對(duì)數(shù)的底e等；某些重要的值：平均數(shù)、頻數(shù)、方差等；某類數(shù)學(xué)活動(dòng)的概括：比如代數(shù)指研究有限多元素有限次運(yùn)算的數(shù)學(xué)活動(dòng)；幾何指研究空間及物體在空間結(jié)構(gòu)中結(jié)構(gòu)與形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)；隨機(jī)事件指在社會(huì)和自然界中，相同條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生，但在大量重復(fù)試驗(yàn)中其出現(xiàn)的頻率呈現(xiàn)穩(wěn)定性的事情；概率指隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)學(xué)度量；等等．
同時(shí)，數(shù)學(xué)概念有時(shí)是數(shù)學(xué)發(fā)展所需要約定的．如零次冪的約定，模為零的向量規(guī)定為零向量，模為1的向量規(guī)定為單位向量．又如矢量積的方向由右手法則規(guī)定．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)向?qū)W生灌輸這樣一種觀念，即數(shù)學(xué)概念是可以約定的(其更深刻的含義是數(shù)學(xué)可以創(chuàng)造)．約定是簡約思想的結(jié)果，它使得數(shù)學(xué)因?yàn)橛辛诉@樣的約定而運(yùn)算簡便．約定不是惟一的，但應(yīng)具有合理性或符合客觀事物的規(guī)律．如規(guī)定矢量積的方向按左手法則也不是不可以的．約定不是隨意針對(duì)的，一般只約定那些有重要作用的概念，如約定當(dāng)n趨于無限大時(shí)的極限為自然對(duì)數(shù)的底e，因?yàn)檫@個(gè)數(shù)對(duì)計(jì)算十分重要．
6、刻畫性定義
刻畫性定義法亦稱描述性定義法，數(shù)學(xué)中那些體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)、變化、關(guān)系的概念經(jīng)嚴(yán)格地給予表述(逾越直覺描述階段)，這些概念即屬于刻畫性定義．比如等式函數(shù)、數(shù)列極限、函數(shù)極限等概念．
函數(shù)概念：設(shè)D是實(shí)數(shù)集的子集，如果對(duì)D內(nèi)每一個(gè)，通過給定的法則，有惟一一個(gè)實(shí)數(shù)y與此對(duì)應(yīng)，稱是定義在D上的一元實(shí)值函數(shù)，記為概念中刻畫了變量y與變量的關(guān)系．?dāng)?shù)列極限概念：對(duì)于數(shù)列{}和一個(gè)數(shù)，如果對(duì)任意給定的正數(shù)，都存在一個(gè)自然數(shù)，對(duì)一切自然數(shù)n，，成立，稱數(shù)n是數(shù)列{}當(dāng)n趨于無限大時(shí)的極限，記為．概念中刻畫了與“要多么接近就可以多么接近(只要)”的程度，使“無限接近”的直覺說法上升到嚴(yán)格水平．
函數(shù)極限概念：對(duì)于在附近有定義的函數(shù)和一個(gè)數(shù)A，如果對(duì)任意給定的正數(shù)，都存在一個(gè)正數(shù)，對(duì)定義域中的x只要，成立，稱數(shù)是當(dāng)趨近于時(shí)的極限，記為，概念中刻畫了與A“要多接近就可以有多接近（只要）”的程度，是嚴(yán)格的數(shù)學(xué)概念。
7、過程性定義
有些復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念是由在實(shí)踐基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)活動(dòng)造就的，這樣的概念由過程來引導(dǎo)．例如：導(dǎo)數(shù)：設(shè)y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0))附近有定義．當(dāng)自變量x取得改變量△x(△x≠0)，函數(shù)取得相應(yīng)改變量△y=y-y0，比值，當(dāng)?x?0時(shí)?y
?x的極限存在，這個(gè)極限值就稱作的
導(dǎo)數(shù)，記作f?(x).導(dǎo)數(shù)概念通過“作改變量——作商——求極限”的過程獲得．
定積分：設(shè)有界函數(shù)定義在[]上．在[]中插入分點(diǎn)：取，作和令當(dāng)時(shí)，和的極限存在，這個(gè)極限值稱作在[]上的定積分．定積分概念通過“分割[](插入了分點(diǎn))一作和一求極限”的過程獲得．
此外，數(shù)學(xué)中的概念還有其他給出方式．如n維向量空間的定義：“n為有序?qū)崝?shù)組()的全體，并賦予加法與數(shù)乘的運(yùn)算
()+
”．它是二維向量空間{}的類比推廣．再如“群”和“距離空間”的概念，則是用一組公理來定義的．公理法定義的方式多用于高等數(shù)學(xué)，中學(xué)中涉及得很少．
此外，中學(xué)數(shù)學(xué)中還有遞推式定義法(如"階行列式、n階導(dǎo)數(shù)、n重積分的定義)，借助另一對(duì)象來進(jìn)行定義(如借助指數(shù)概念定義對(duì)數(shù)概念)等等．
上述分類是大致的，學(xué)習(xí)概念的定義，并不在于區(qū)分它究竟屬于那種定義方式，而在于理解概念的內(nèi)涵，把握概念的外延，應(yīng)用它們?nèi)W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和解決有關(guān)問題。
為了正確地給概念下定義，定義要符合下列基本要求：
(1)定義應(yīng)當(dāng)相稱．即定義概念的外延與被定義概念的外延必須是相同的，既不能擴(kuò)大也不能縮�。磻�(yīng)當(dāng)恰如其分，既不寬也不窄．例如，無限不循環(huán)小數(shù)，叫做無理數(shù)．而以無限小數(shù)來定義無理數(shù)(過寬)，或以除不盡方根的數(shù)來定義無理數(shù)(過窄)．顯然，這都是錯(cuò)誤的．
(2)定義不能循環(huán)．即在同一個(gè)科學(xué)系統(tǒng)中，不能以A概念來定義B概念，
而同時(shí)又以B概念來定義A概念．例如，的角叫做直角，直角的九十分之一，叫做1度，這就發(fā)生循環(huán)了．
(3)定義應(yīng)清楚、簡明，一般不用否定的形式和未知的概念．例如，筆直筆直的線，叫做直線(不清楚)；兩組對(duì)邊互相平行的平面平行四邊形(不簡明)；不是有理數(shù)的數(shù)，叫做無理數(shù)(否定形式)；對(duì)初中生來說，在復(fù)數(shù)a+i中，虛部6—0的數(shù)，叫做實(shí)數(shù)(應(yīng)用未知概念)等，這些都是不妥的．
數(shù)學(xué)論文9
體驗(yàn)是指“通過實(shí)踐來認(rèn)識(shí)周圍的事物”，是人類的一 種心理感受，是帶有主觀經(jīng)驗(yàn)和感情色彩的認(rèn)識(shí)，與個(gè)人的經(jīng)歷有著密切的關(guān)系。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的體驗(yàn)是指學(xué)生個(gè)體在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，通過行為、認(rèn)知和情感的參與，獲得對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與經(jīng)驗(yàn)的理性認(rèn)知和情感態(tài)度。因此，體驗(yàn)具有以下特點(diǎn)：
1、體驗(yàn)是對(duì)學(xué)習(xí)個(gè)體的重視。包括個(gè)體的各種生活經(jīng)驗(yàn)、獨(dú)特的思維方式和情感態(tài)度。因?yàn)檎嬲袃r(jià)值的學(xué)習(xí)是以學(xué)生個(gè)體經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的，是學(xué)生對(duì)知識(shí)主動(dòng)建構(gòu)的過程，更是使學(xué)生整個(gè)精神世界發(fā)生變化的過程。
2、體驗(yàn)是學(xué)習(xí)個(gè)體在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的行為、認(rèn)知與情感的整體參與。數(shù)學(xué)課堂上的行為具體表現(xiàn)為：看一 看、摸一 摸、擺一 擺、拆一 拆、拼一 拼、折一 折、剪一 剪、畫一 畫等各種形式的感官活動(dòng)。體驗(yàn)除了感官活動(dòng)，還需要猜測(cè)、類比、分析、驗(yàn)證、歸納、推理等各種思維活動(dòng)。課堂教學(xué)中，教師指令性的`、沒有思考空間的各種操作活動(dòng)并不是體驗(yàn)，它僅僅是模仿性的機(jī)械操作而已。
3、體驗(yàn)中的數(shù)學(xué)活動(dòng)包括合作與交流。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)建構(gòu)活動(dòng)有其社會(huì)性質(zhì)，也就是說，“個(gè)人創(chuàng)造的數(shù)學(xué)必須取決于數(shù)學(xué)共同體的‘裁決’，只有為數(shù)學(xué)共同體所一 致接受的數(shù)學(xué)概念、方法、問題等，才能真正成為數(shù)學(xué)的成分。”因此，個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)要與同伴和教師交流與分享，才能達(dá)到共同建構(gòu)的目的
數(shù)學(xué)論文10
爸爸跟我說：“中國象棋具有悠久的歷史，好像要將近一千多年了。從戰(zhàn)國時(shí)期，已經(jīng)有了關(guān)于象棋的正式記載。經(jīng)過近百年的實(shí)踐，到北宋時(shí)期形成了現(xiàn)在的模式”。主要結(jié)構(gòu)是：它有棋盤、棋譜、32個(gè)棋子等。棋盤上分紅、黑雙方，雙方之間有“楚河”、“漢界”字樣將雙方隔開，雙方各有16個(gè)棋子。雙方棋子字樣有一些不一樣，包括“士”、“相”|、“兵”和“帥”不一樣。如果紅方的`棋子先吃掉黑方的“將”則紅方勝利，黑方落敗；如果黑方的棋子吃掉紅方的“帥”則黑方取得勝利，紅方就失敗。
其實(shí)下象棋有許多口訣：“炮二平五”、“馬二進(jìn)三”是第一種口訣；“馬二進(jìn)三”、“炮八平五”是第二種口訣；“炮二平四”、“馬八進(jìn)七”是第三種口訣等等，以上口訣是實(shí)戰(zhàn)中的基本套路。我們象棋老師說：“以上方法用靈活運(yùn)用，才能立于不敗之地�！�
象棋還有很多“殺法”。如：馬后炮、窩巢馬、掛角馬、大膽穿心殺、燜宮殺、燜殺、八角馬、海底撈月殺、雙車搓殺、鐵門拴殺等等象棋的殺法。
我特別喜歡下象棋，喜歡和爺爺、爸爸在晚飯后下幾盤。我覺得這是一件十分快樂的事情！我想，將來我一定要成為一名“象棋特級(jí)大師”！
數(shù)學(xué)論文11
從初一下學(xué)期開始學(xué)習(xí)平面幾何，并在平行線部分進(jìn)行了初步推理后，有些學(xué)生們不理解幾何概念的本質(zhì)，死記硬背現(xiàn)象嚴(yán)重，抓不住概念之間的關(guān)系，有些人推理一點(diǎn)不入門，成為差生，他們中有些人對(duì)幾何學(xué)習(xí)失去信心，沒有學(xué)習(xí)興趣，分化現(xiàn)象的出現(xiàn)應(yīng)研究其形成的原因和學(xué)生的心理特點(diǎn)，并防止此時(shí)出現(xiàn)的教學(xué)上的錯(cuò)誤。
一 數(shù)學(xué)差生形成的原因和心理特點(diǎn)
初中平面幾何產(chǎn)生分化的根本原因在于學(xué)生的思維能力跟不上所學(xué)科目的'要求，思維結(jié)構(gòu)與知識(shí)結(jié)構(gòu)存在矛盾。
數(shù)學(xué)上的差生往往在初學(xué)幾何時(shí)使出現(xiàn)，其原因有
1.學(xué)生個(gè)體上有潛在的差異
學(xué)生在學(xué)習(xí)概念、定理、作習(xí)題時(shí)，所包含的心理成份是有差異的，如注意力、記憶力、思考能力有不同的心理特征。
2.缺乏正確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)
表現(xiàn)為視學(xué)幾何為負(fù)擔(dān)，厭惡學(xué)幾何，認(rèn)為枯燥無味，有畏難心理，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)水平低，如僅僅為了取得教師表揚(yáng)，看家長笑臉，因此不能經(jīng)受挫折，“坎兒”過不去，一環(huán)一環(huán)接不上了，成為落后生。
3.智力發(fā)展水平低
�、僭谧⒁饬Ψ矫妫簾o注意占優(yōu)勢(shì)，注意力不穩(wěn)定，易受干擾；注意范圍小，抓不住本質(zhì)；注意的分配和轉(zhuǎn)移水平不高，如由“線段的度量”轉(zhuǎn)到“線段的基本性質(zhì)”時(shí)，有的同學(xué)還在想剛講過的兩腳規(guī)甚至津津有味玩兩腳規(guī)，他們聽課不能把新知識(shí)和已有知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，知識(shí)的概括性差、觀差零亂，如只對(duì)水平位置的垂直認(rèn)可，對(duì)變式圖形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角不能正確判斷，證完全等三角形后，推出了新的定理（例如等腰三角形一些性質(zhì)），但解題時(shí)還用全等方法從頭考慮，不注意知識(shí)的發(fā)展和邏輯關(guān)系。
�、谟洃浰讲�。無意識(shí)表現(xiàn)突出，不能主動(dòng)記憶，或單純背誦；記憶的方式方法水平低，雖用功花時(shí)間，但不注意對(duì)知識(shí)的理解和聯(lián)想分類；
�、鬯季S能力差。思維過程結(jié)構(gòu)不完整，對(duì)于感知事物，不善于比較、綜合、抽象概括不能包含抽象的概念；思維速度慢。
4.情感意志上的缺陷；
如缺乏自信，自暴自棄；意志薄弱，遇困難打退堂鼓；缺少自制性，沉迷玩鬧，有人對(duì)學(xué)習(xí)冷漠，甚至以表示蔑視的態(tài)度以守為攻。
5.差生的積極因素
他們有學(xué)習(xí)幾何的愿望；和其它青少年一樣有強(qiáng)烈的自尊心，有表現(xiàn)自卑心理毫不在乎，其實(shí)是要求新生而得不到新生的逆反心理；差生心理也有好勝心理和少年的好奇心。
二 教學(xué)的失誤
.面對(duì)學(xué)生思維結(jié)構(gòu)與知識(shí)結(jié)構(gòu)的矛盾，采取降低對(duì)思維難度與水平要求的方法回避矛盾表現(xiàn)在
�、俜诸}型，死記解法，形成模式，到處套用
�、诖罅垦a(bǔ)充并不基本的數(shù)學(xué)結(jié)論，作為工具對(duì)付特定類型問題，即用增加知識(shí)量來彌補(bǔ)思維能力的不足，如分類證題術(shù)。
�、劢档屠碚撘�，避開應(yīng)有的證明和推導(dǎo)，把思維訓(xùn)練降低為技能操作。
④后進(jìn)生劃為一類，安排到特別班級(jí)，越來越落后。
數(shù)學(xué)論文12
一、傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)存在的弊端
在傳統(tǒng)教學(xué)模式的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)內(nèi)容不全面，評(píng)價(jià)過程散亂，評(píng)價(jià)方式枯燥，評(píng)價(jià)效果低下。打破傳統(tǒng)思維的桎梏，才能夠構(gòu)造全新模式的評(píng)價(jià)體系，讓評(píng)價(jià)成為促進(jìn)全面發(fā)展的動(dòng)力，成為學(xué)生快樂的體驗(yàn)，這樣的評(píng)價(jià)才是新課程評(píng)價(jià)的精髓。
1.評(píng)價(jià)主體的單向性
傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)中，師生評(píng)價(jià)關(guān)系是不平等的。評(píng)價(jià)就是教師說了算，不允許學(xué)生說話，教師處于至高無尚的地位。學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)就是教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)批改、考試成績分析以及課堂教學(xué)中散亂的語言評(píng)判。這種單向的評(píng)價(jià)無法做到“以人為本”。學(xué)生僅成為評(píng)價(jià)的客體，在學(xué)習(xí)中被被動(dòng)評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到了錯(cuò)誤的導(dǎo)向作用，導(dǎo)致小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)成為做作業(yè)、做試卷的代名詞，在大量的題海中獲得考試成績的提升；另一方面，這樣的評(píng)價(jià)還抹滅了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，評(píng)價(jià)過程是痛苦的、被動(dòng)的，不適合新課改對(duì)“促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展”目標(biāo)的要求。
2.評(píng)價(jià)內(nèi)容、過程的單一性
傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的單一性體現(xiàn)在幾個(gè)方面：首先，評(píng)價(jià)功能是單一的，評(píng)價(jià)僅僅是對(duì)學(xué)生的甄別與選拔，評(píng)價(jià)的激勵(lì)性、導(dǎo)向性被忽視，評(píng)價(jià)的人文性沒有被納入思考的范圍；其次，評(píng)價(jià)途徑也是單一的，過程評(píng)價(jià)就是對(duì)作業(yè)的批改，總結(jié)性評(píng)價(jià)依靠一張?jiān)嚲�，書面評(píng)價(jià)成為唯一的途徑，數(shù)學(xué)=做題；再次，評(píng)價(jià)內(nèi)容是單一的，因?yàn)閷?duì)教學(xué)目標(biāo)的認(rèn)識(shí)狹隘，評(píng)價(jià)僅針對(duì)傳統(tǒng)的“雙基”進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)于學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀則沒有評(píng)價(jià)，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)探究與形成的過程評(píng)價(jià)更顯得“虛弱”，對(duì)于評(píng)價(jià)過程的人文化則沒有涉及，評(píng)價(jià)無法做到以人為本，也無法做到促進(jìn)人的發(fā)展；另外，評(píng)價(jià)過程重視定量評(píng)價(jià)，缺乏定性評(píng)價(jià)，學(xué)生成了考試機(jī)器，創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力被淹沒在浩瀚的題海中。
3.評(píng)價(jià)方法的機(jī)械性
在單一性與單向性的制約下，傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)呈現(xiàn)出機(jī)械性的特點(diǎn)。這種機(jī)械性首先體現(xiàn)在：學(xué)生只有通過機(jī)械的答題訓(xùn)練獲得較高的成績，才能夠得到老師的激勵(lì)；其次，這種評(píng)價(jià)帶來了教師與學(xué)生的負(fù)擔(dān)加重，大量的作用批改與作業(yè)訓(xùn)練讓師生苦不堪言，學(xué)習(xí)過程是非常痛苦的；再次，這樣評(píng)價(jià)的過程本身就是枯燥的，評(píng)價(jià)過程缺乏對(duì)學(xué)生的激勵(lì)，評(píng)價(jià)方法手段“目中無人”；另外，由于過于重視總結(jié)性評(píng)價(jià)，導(dǎo)致評(píng)價(jià)的診斷功能滯后，無法對(duì)教學(xué)進(jìn)行及時(shí)調(diào)整；同時(shí)，這種評(píng)價(jià)無法激發(fā)學(xué)生的思維與情感，違背學(xué)生的天性，讓學(xué)生厭學(xué)，評(píng)價(jià)過程人文性的缺乏導(dǎo)致了教學(xué)無法以人為本。
二、新課程小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的新要求
與傳統(tǒng)的應(yīng)試評(píng)價(jià)不同，新課程對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的評(píng)價(jià)提出新的要求。要求評(píng)價(jià)過程是快樂的、評(píng)價(jià)內(nèi)容是全面的、評(píng)價(jià)方式是靈活的、主體關(guān)系是民主的，這樣的評(píng)價(jià)才能夠?qū)崿F(xiàn)全面發(fā)展的效果與以人為本的理念。
1.評(píng)價(jià)過程與結(jié)果人文化
目前，對(duì)于評(píng)價(jià)的激勵(lì)性與全面性問題的研究成果很多。但是對(duì)于評(píng)價(jià)過程與結(jié)果的人文化研究較少。其實(shí)，評(píng)價(jià)過程也是學(xué)生的體驗(yàn)過程，這個(gè)過程如果是快樂的，評(píng)價(jià)過程才能夠談得上是“以人為本”。所以，一方面評(píng)價(jià)要采取各種靈活多樣的、生動(dòng)活潑的方式，讓學(xué)生從評(píng)價(jià)過程中獲得快樂體驗(yàn)的同時(shí)，促進(jìn)身心與思維的發(fā)展；另一方面要通過評(píng)價(jià)減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，改變延續(xù)多年的傳統(tǒng)應(yīng)試評(píng)價(jià)，從學(xué)生能力與態(tài)度價(jià)值觀層面，進(jìn)行全面多維度的評(píng)價(jià)，減少應(yīng)試評(píng)價(jià)的比例，加大激勵(lì)性評(píng)價(jià)的比例，提高評(píng)價(jià)的舒適度。
2.評(píng)價(jià)主體與方式多元化
傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)以教師對(duì)學(xué)生的單向評(píng)價(jià)為主，以考試為唯一方式的單一性評(píng)價(jià)。新課程改革對(duì)評(píng)價(jià)的要求是落實(shí)評(píng)價(jià)的多元化。首先，體現(xiàn)在主體的多元化，即評(píng)價(jià)主體不僅指老師，應(yīng)實(shí)行教師、學(xué)生、伙伴、家長四維度評(píng)價(jià)主體，特別重視自我、伙伴和家長對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，把評(píng)價(jià)權(quán)從教師手中分配到各個(gè)主體手中，避免評(píng)價(jià)的單一性。其次，體現(xiàn)在評(píng)價(jià)方式多樣化，考試只是課程評(píng)價(jià)的一種方式，要將考試與其他的評(píng)價(jià)方式有機(jī)結(jié)合。定量評(píng)價(jià)也只是手段之一，適時(shí)將定量與定性相結(jié)合，將適時(shí)評(píng)價(jià)、形成性評(píng)價(jià)與終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合，將單獨(dú)評(píng)價(jià)與小組評(píng)價(jià)相結(jié)合等等。
3.重視評(píng)價(jià)的維度與過程
隨著小學(xué)數(shù)學(xué)從雙基向四基方面的轉(zhuǎn)變，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程與結(jié)果的評(píng)價(jià)應(yīng)該立即調(diào)整，從對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)與技能的`評(píng)價(jià)擴(kuò)展到對(duì)學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、基本思想方法、情感價(jià)值觀的多維度評(píng)價(jià)，從各個(gè)角度激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生全面素質(zhì)的提升。其次，要重視過程評(píng)價(jià)，重視對(duì)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生探究思維過程、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力、學(xué)生小組合作的評(píng)價(jià)等，養(yǎng)成學(xué)生合作探究的習(xí)慣與實(shí)踐反思的能力。尤其對(duì)于數(shù)學(xué)這門學(xué)科來看，對(duì)知識(shí)形成過程的探究是非常重要的，但是傳統(tǒng)的總結(jié)性應(yīng)試評(píng)價(jià)無法對(duì)此進(jìn)行診斷，只有我們介入到學(xué)生的實(shí)踐過程與思維過程中，才能夠通過評(píng)價(jià)激勵(lì)學(xué)生去思維、去實(shí)踐、去合作。
三、優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)體系的策略
1.讓評(píng)價(jià)過程變得更為快樂、舒適
以人為本的教學(xué)評(píng)價(jià)要照顧學(xué)生的身心健康，體現(xiàn)人文關(guān)懷。如果數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)內(nèi)容與方式是學(xué)生厭煩的，違背教育的快樂原則與健康原則，這個(gè)評(píng)價(jià)就是失敗的。
�。�1）以民主平等的評(píng)價(jià)關(guān)系為基礎(chǔ)。教師要在課堂教學(xué)生態(tài)的基礎(chǔ)上，建立評(píng)價(jià)的生態(tài)觀念，讓評(píng)價(jià)不再成為教師的“裁決”，而是成為一種“協(xié)商”過程，在評(píng)價(jià)的過程中教師針對(duì)學(xué)生的行為與結(jié)果給予自己的看法，教師的評(píng)價(jià)目的是激發(fā)學(xué)生對(duì)自己的評(píng)價(jià)，因?yàn)橐磺性u(píng)價(jià)只有通過學(xué)生自己的思維與情感轉(zhuǎn)換為自我反思與激勵(lì)的過程，才能夠起到評(píng)價(jià)的發(fā)展性功能。所以，從這個(gè)角度來看，我們的多元評(píng)價(jià)、多樣評(píng)價(jià)等都有了理論上的立足點(diǎn)。
�。�2）要加大激勵(lì)性評(píng)價(jià)力度。評(píng)價(jià)的目的是發(fā)展，雖然發(fā)展不能夠完全依賴于激勵(lì)，但相對(duì)于傳統(tǒng)評(píng)價(jià)的消極性，目前需要加大激勵(lì)性評(píng)價(jià)的比重。要深刻認(rèn)識(shí)到“好孩子是夸出來的”這個(gè)道理，激勵(lì)性評(píng)價(jià)的方式很多，途徑也很多，我們不僅要充分利用語言、目光、分?jǐn)?shù)等進(jìn)行激勵(lì)，還要努力把激勵(lì)評(píng)價(jià)系統(tǒng)化。例如：通過班級(jí)的《評(píng)價(jià)公布欄》，對(duì)學(xué)生個(gè)人或者小組的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行評(píng)價(jià)，一個(gè)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問題、解決了一個(gè)問題、大膽發(fā)言了、在探究中表現(xiàn)突出等學(xué)生，可以通過在公布欄中加分、加小紅花等形式，激發(fā)學(xué)生的積極性。
�。�3）提升評(píng)價(jià)的游戲化色彩。游戲是小學(xué)生的天性。教學(xué)中，可以開展各種數(shù)學(xué)游戲的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生的游戲中對(duì)自己活著同伴進(jìn)行評(píng)價(jià)，例如：開展口算比賽活動(dòng)等，通過同學(xué)的互評(píng)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生好奇心；通過開展教學(xué)游戲活動(dòng)，讓學(xué)生在游戲中進(jìn)行評(píng)價(jià)等。游戲過程中的評(píng)價(jià)符合學(xué)生的心理喜好，能夠激發(fā)他們的興趣，促進(jìn)學(xué)生健康人格的成長。再如游戲“我當(dāng)小老師”，請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)當(dāng)老師對(duì)統(tǒng)計(jì)表提出問題，考下面的小朋友，答對(duì)了就鼓掌。不僅要求“小老師”會(huì)提出問題，而且會(huì)解決問題，“小老師”極易獲得成功感和滿足感。
2.讓評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)更加全面、對(duì)癥
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)是一個(gè)細(xì)致、持久、科學(xué)的過程。要加大對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的目的性、針對(duì)性、層次性、公正性的管理，形成科學(xué)合理的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，才能夠讓評(píng)價(jià)發(fā)揮其積極的效果。
�。�1）提升評(píng)價(jià)的目標(biāo)性。在評(píng)價(jià)過程中，教師要針對(duì)學(xué)習(xí)的過程、知識(shí)的特點(diǎn)，給出具體的、具有針對(duì)性的評(píng)價(jià)。例如：針對(duì)三年級(jí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，具有針對(duì)性地開展口算、 聽算、筆算和應(yīng)用題解答能力的單項(xiàng)測(cè)評(píng)。其中口算注重準(zhǔn)確性和對(duì)速度的要求，筆算注重計(jì)算方法的選擇和運(yùn)用，應(yīng)用題注重?cái)?shù)量關(guān)系的分析和解答。同時(shí)，給出一定的量化標(biāo)準(zhǔn)，例如：在口算測(cè)試中，給出定量的口算題，規(guī)定時(shí)間是5分鐘，鼓勵(lì)學(xué)生在完成目標(biāo)的數(shù)量和有限時(shí)間中超越目標(biāo)，能算多少題就算多少，不以 100 分為限，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。然后對(duì)測(cè)試的結(jié)果進(jìn)行分級(jí)評(píng)價(jià)，優(yōu)秀率40%、達(dá)標(biāo)率在80%。教師要善于設(shè)計(jì)這樣的測(cè)評(píng)過程，才能夠讓教學(xué)更加具有針對(duì)性。
�。�2）重視對(duì)不同層次學(xué)生的分層評(píng)價(jià)。班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是不同的，不同的基礎(chǔ)如果用同樣的要求進(jìn)行評(píng)價(jià)。對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的具體情況，給予不同的奮斗目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生進(jìn)步的情況進(jìn)行分成評(píng)價(jià)，以便促進(jìn)學(xué)生的不斷進(jìn)步發(fā)展。例如：在學(xué)習(xí)學(xué)案的設(shè)計(jì)中，針對(duì)學(xué)生的實(shí)際設(shè)計(jì)集中不同層次的教學(xué)問題，用A、B、C、D標(biāo)出等級(jí)，A級(jí)是必須掌握的內(nèi)容，B級(jí)是大部分學(xué)生都應(yīng)該掌握的內(nèi)容，C級(jí)是優(yōu)生提升的內(nèi)容，D級(jí)屬于個(gè)別學(xué)生沖刺超越的問題。這樣，在課堂上對(duì)沒有解決的問題進(jìn)行集體探究，互相幫助。每個(gè)學(xué)生能夠根據(jù)自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)感受到自己的進(jìn)步。
�。�3）重視評(píng)價(jià)信息的全面收集。對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)應(yīng)該建立在全面的基礎(chǔ)上，防止評(píng)價(jià)內(nèi)容的單一性，如何才能夠做到全面呢？最關(guān)鍵的是要做到評(píng)價(jià)信息收集的全面性，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的各個(gè)方面如：學(xué)習(xí)時(shí)間、思維、情感、實(shí)踐、結(jié)果、數(shù)量等，只有對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有全面的把握，才能夠給出公正客觀的評(píng)價(jià)。在實(shí)踐中，我們可以通過拓寬評(píng)價(jià)途徑的方式保證信息的全面性，例如：讓課堂中自評(píng)、組評(píng)、師評(píng)相結(jié)合；平時(shí)評(píng)價(jià)與期末評(píng)價(jià)相結(jié)合；筆試和面試評(píng)價(jià)相結(jié)合；定性與定量評(píng)價(jià)相結(jié)合等等。
3.讓評(píng)價(jià)的形式更加靈活生動(dòng)
小學(xué)生對(duì)于直觀、生動(dòng)的教學(xué)方式非常敏感，教師的評(píng)價(jià)要讓學(xué)生體驗(yàn)到愉快。為此，不僅需要提升評(píng)價(jià)過程本身的舒適度（前面已經(jīng)有論述），而且要實(shí)現(xiàn)多種方式的評(píng)價(jià)，讓評(píng)價(jià)靈活多樣，減輕評(píng)價(jià)的壓力感，滿足學(xué)生的好奇心，不斷充實(shí)新鮮感。例如：
（1）不限時(shí)間的考試。選擇一個(gè)時(shí)間寬松的時(shí)候，給學(xué)生一個(gè)難度適中的試卷，讓學(xué)生獨(dú)立完成以后交上來，不限實(shí)際。這樣的考試讓學(xué)生更加自信，而且能夠充分激發(fā)學(xué)生的潛能，讓他們?cè)诟訉捤傻沫h(huán)境中，把自己的潛能充分激發(fā)出來，這樣的評(píng)價(jià)過程本身就是一個(gè)成長的過程。
�。�2）無人監(jiān)考的考場(chǎng)。相信學(xué)生能夠誠信、鼓勵(lì)學(xué)生誠信考試，通過無人監(jiān)考的考場(chǎng)讓學(xué)生享受到被信任的感覺，讓學(xué)生在自我監(jiān)督與群體輿論約束中樹立自己內(nèi)在的道德防線，提高道德的自主性與自覺性，這樣的考試不再僅僅是數(shù)學(xué)的檢測(cè)，更是道德成長的過程。
�。�3）電子化考試。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，多媒體設(shè)備走進(jìn)學(xué)生的課堂中，我們可以通過人機(jī)之間的對(duì)話，讓學(xué)生通過微機(jī)上的試題軟件與活動(dòng)課件，對(duì)自己進(jìn)行檢測(cè)。例如：在微機(jī)中針對(duì)章節(jié)內(nèi)容設(shè)置題庫，每次都能夠通過軟件自動(dòng)生成不同組合的試卷。學(xué)生通過微機(jī)可以對(duì)自動(dòng)生成的試卷進(jìn)行自我練習(xí)，微機(jī)自動(dòng)批改并給出提示。學(xué)生如果對(duì)自己的得分不滿意還可以重新生成試卷進(jìn)行練習(xí)。這樣的評(píng)價(jià)過程具有自主性，能夠讓學(xué)生通過努力活動(dòng)自己滿意的結(jié)果，把評(píng)價(jià)與學(xué)習(xí)的激勵(lì)高度融合起來。
�。�4）語言與肢體動(dòng)作評(píng)價(jià)。這種評(píng)價(jià)方式通過生生之間、師生之間、學(xué)生與家長之間的一對(duì)一評(píng)價(jià)，讓評(píng)價(jià)更加具有針對(duì)性，而且交流的深度更加深入。例如：針對(duì)某一個(gè)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生選擇一定的問題進(jìn)行互相提問；教師通過個(gè)別交談與個(gè)別練習(xí)評(píng)價(jià)，給予學(xué)生個(gè)別評(píng)價(jià)；課堂上教師與學(xué)生互動(dòng)過程中的語言評(píng)價(jià)。這些評(píng)價(jià)具有一定的針對(duì)性與親切感，教師通過激勵(lì)性的語言、無聲鼓勵(lì)贊許的目光、喜歡的體態(tài)語言進(jìn)行評(píng)價(jià)，具有較好的激勵(lì)作用。同時(shí)，可以通過象征物對(duì)學(xué)生作鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，如：把“爭章活動(dòng)”與課堂評(píng)價(jià)緊密結(jié)合起來，制定“好問章”“合作章”“進(jìn)步章”以激勵(lì)先進(jìn)、鞭策后進(jìn)，激發(fā)學(xué)生自主參與的積極性。
�。�5）活動(dòng)式評(píng)價(jià)。小學(xué)生對(duì)游戲有著天然的興趣，教學(xué)中教師要善于組織各種豐富多彩的游戲?qū)W習(xí)活動(dòng)，把數(shù)學(xué)知識(shí)融入到游戲活動(dòng)當(dāng)中，再通過游戲的活動(dòng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行多元評(píng)價(jià)。例如：撲克牌游戲。100以內(nèi)進(jìn)位加和退位減最容易出錯(cuò)，用一種學(xué)生熟悉的東西來練習(xí)計(jì)算。這個(gè)游戲，學(xué)生可以在座位上和同座的小朋友一起玩。如：1個(gè)人拿1位數(shù)1-9；1個(gè)人拿2位數(shù)1０-99 。每人出1 張，算一道，加法題，誰先算出來這兩張牌就歸誰。如果算錯(cuò)了，裁判要幫助你糾正。在這樣的游戲過程中，教學(xué)過程就是一個(gè)評(píng)價(jià)與競賽的過程。
另外，要改革評(píng)價(jià)結(jié)果的表達(dá)方式。傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)結(jié)果是對(duì)成績進(jìn)行百分制排名、分檔次、對(duì)優(yōu)勢(shì)進(jìn)行鼓勵(lì)、對(duì)差生進(jìn)行打擊，99是優(yōu)生、89就是差生，要被老師批、家長罵。為了體現(xiàn)人文化的關(guān)懷，就不能夠強(qiáng)化分?jǐn)?shù)之間的細(xì)微差異，對(duì)結(jié)果進(jìn)行模糊處理。如：在一定的等地制的同時(shí)，大量引入如爭章式（類似于少先隊(duì)的爭章活動(dòng)）、問卷式、小結(jié)式的評(píng)價(jià)方式，讓學(xué)生盡量從評(píng)價(jià)中獲得正面體驗(yàn)。
4.評(píng)價(jià)的主體更加多元化
傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)主要是教師對(duì)學(xué)生的單方向評(píng)價(jià)，這種評(píng)價(jià)與生俱來的權(quán)威性、不可抗拒性，學(xué)生處于被壓制的地位。所以，新課程背景下的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)應(yīng)該建立多元化的評(píng)價(jià)主體，確立以學(xué)生、教師、家長為主要評(píng)價(jià)人的評(píng)價(jià)體系。
首先，最主要的是學(xué)生的自我評(píng)價(jià)與互相評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)要體現(xiàn)“以人文本”，教學(xué)要體現(xiàn)學(xué)生“自主學(xué)習(xí)”“合作探究”，就不能忽視學(xué)生的自評(píng)和互評(píng)，因?yàn)閷?duì)于學(xué)習(xí)過程中的一些情感體驗(yàn)，如是否喜歡數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是否有信心等，學(xué)生自己的感覺是最真實(shí)的，而教師的評(píng)價(jià)往往是籠統(tǒng)的、武斷的。另外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是一個(gè)合作的過程，在小組合作中，學(xué)生所表現(xiàn)的各種素質(zhì)，是否積極參與、是否有與眾不同的想法，小組內(nèi)同學(xué)是最有發(fā)言權(quán)，因此學(xué)生的互評(píng)也是至關(guān)重要的。
其次，要重視家長對(duì)孩子的評(píng)價(jià)。家長和孩子之間有這特殊的關(guān)系，家長評(píng)價(jià)的影響力不可低估，由于家長對(duì)教學(xué)的不了解，他們的評(píng)價(jià)可能會(huì)對(duì)孩子的發(fā)展產(chǎn)生不利的影響。所以，要在教學(xué)中合理引導(dǎo)家長進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)，讓家長的評(píng)價(jià)成為促進(jìn)孩子學(xué)習(xí)的一個(gè)主要?jiǎng)右�。例如：我們可以讓孩子做一份作業(yè)題，讓學(xué)生寫出“一家人到北京旅游，請(qǐng)制定三種旅行計(jì)劃，分高、中、低三檔，并列出火車票、飛機(jī)票、賓館住宿、景點(diǎn)門票等費(fèi)用，然后根據(jù)家庭收入確定一個(gè)合理的方案。然后把這個(gè)方案給家長進(jìn)行評(píng)價(jià)，請(qǐng)家長提供修改的意見。在此作業(yè)過程中，通過家長的力量促進(jìn)學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦，親自體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，在學(xué)習(xí)過程中恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是終身受益的。
5.評(píng)價(jià)的內(nèi)容更加全面化、科學(xué)
傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)成一種技能的學(xué)習(xí)，主要評(píng)價(jià)學(xué)生技能掌握情況。這種評(píng)價(jià)是不全面的。新課程的評(píng)價(jià)應(yīng)該落實(shí)全面的評(píng)價(jià)觀，從基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想與方法以及實(shí)踐能力等各個(gè)方面落實(shí)評(píng)價(jià)工作。
首先，雙基的評(píng)價(jià)不能缺少。數(shù)學(xué)學(xué)科本身的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性的學(xué)習(xí)必須通過基礎(chǔ)知識(shí)與技能的訓(xùn)練得以把握。無論我們?nèi)绾稳グl(fā)展學(xué)生多元化的能力與情感，都不能夠放棄對(duì)雙基目標(biāo)的重視。在當(dāng)前新課堂的教學(xué)中，很多教師為了強(qiáng)調(diào)對(duì)思想方法與實(shí)踐活動(dòng)的重視，開展了很多活動(dòng)，但是這些活動(dòng)沒有促進(jìn)雙基的學(xué)習(xí)，反而在“熱鬧”的氛圍中忘記了基礎(chǔ)知識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生的思維與活動(dòng)失去了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，為了思維而思維、為了活動(dòng)而活動(dòng)，走入了教學(xué)的誤區(qū)。
其次，要重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)。小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)形成過程對(duì)于深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)是非常重要的，數(shù)學(xué)基本的思想，方法這些本質(zhì)的東西就是在過程中形成的。為了讓這個(gè)過程變得更加人本、高效，就要對(duì)這個(gè)過程中學(xué)生的思維探究活動(dòng)、合作討論行為等進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，激勵(lì)學(xué)生積極開展探究學(xué)習(xí)活動(dòng)。例如：“圓的認(rèn)識(shí)”中，學(xué)生在學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫圓的基礎(chǔ)上，思考其他方法畫圓。經(jīng)過思考討論得到了用一個(gè)釘子，一根繩子，一支筆就可以得到圓；還可以用瓶蓋等圓形物體描出圓；用兩支筆就可以畫圓……針對(duì)這些富有創(chuàng)意的想法，都應(yīng)該給予積極的鼓勵(lì)。最后，讓學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決一些有關(guān)圓的實(shí)際問題。如車輪為什么都是圓形的？為什么在街上觀看表演時(shí)，人們總愛圍成一個(gè)圓？等。對(duì)學(xué)生好的表現(xiàn)都應(yīng)給予評(píng)價(jià)鼓勵(lì)。再如：教學(xué)64-30=？，多數(shù)學(xué)生都用這幾種方法：①60-30=30，30+4=34。②用十位上的6減去十位上的3，再與4和起來就是34。③用加法算減法，34+30=64，64-30=34。只有一個(gè)學(xué)生例外，他這樣想：把64看作6元4角，30看作3元，6元4角減3元就是3元4角，即34，這種思考方法就應(yīng)該及時(shí)鼓勵(lì)和表揚(yáng)。
再次，重視對(duì)學(xué)生非智力因素的評(píng)價(jià)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程不僅僅是技能的形成過程，也是學(xué)生情感價(jià)值觀的形成過程。所以，在評(píng)價(jià)當(dāng)中不能僅僅關(guān)注對(duì)知識(shí)與思維的評(píng)價(jià)，也要重視的合作探究中學(xué)生的積極性評(píng)價(jià)、合作精神評(píng)價(jià)、科學(xué)精神評(píng)價(jià)、毅力與勇氣的評(píng)價(jià)等等。例如在教學(xué)中遇到這樣的問題：“甲城往乙城運(yùn)75噸貨物，如果用載重量是5噸的大卡車運(yùn)一趟要110元，用載重量是2噸的小卡車運(yùn)一趟運(yùn)費(fèi)為50元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)幾種運(yùn)貨方案，比較一下，哪一種運(yùn)費(fèi)最��？”設(shè)計(jì)幾種運(yùn)貨方案并不難，但要算出運(yùn)費(fèi)最省的一種就有難度了。在大家難以突破的情況下，有個(gè)同學(xué)遲疑地說了一句“可能是大貨車”，這時(shí)候教師立刻迎合過去“對(duì)，就是大貨車！”給予學(xué)生鼓勵(lì)與信心，然后鼓勵(lì)學(xué)生一起思考“為什么是大貨車呢？”這樣，循序漸進(jìn)地激發(fā)學(xué)生克服困難的信心、激發(fā)學(xué)生大膽思考大膽發(fā)言。這樣的過程就是通過非智力的因素激發(fā)智力因素，通過激勵(lì)性評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生思維的積極性。
總之，多年來關(guān)于評(píng)價(jià)的文章很多了，我們目前需要的是立足教學(xué)實(shí)際的具體評(píng)價(jià)“清單”與評(píng)價(jià)方法，只有在教學(xué)中不斷創(chuàng)新，才能夠促進(jìn)課堂教學(xué)的提升。
數(shù)學(xué)論文13
數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)重要的學(xué)科，數(shù)學(xué)論文的撰寫對(duì)于數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說是非常重要的。然而，與其他學(xué)科不同，數(shù)學(xué)的論文撰寫有著一些特點(diǎn)，需要有著特定的結(jié)構(gòu)和格式。在本文中，我將分享一些我在撰寫數(shù)學(xué)論文時(shí)所積累的心得與體會(huì)。
第一部分：選擇主題。
選擇合適的主題是進(jìn)行數(shù)學(xué)論文撰寫的第一步。首先，應(yīng)該選擇已經(jīng)被證明的定理或研究領(lǐng)域的擴(kuò)展。其次，在選擇主題時(shí)，應(yīng)該考慮到自己的研究興趣和所學(xué)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，以便能夠更好地?cái)M定研究目標(biāo)和更好地理解現(xiàn)有研究成果。最后，在選擇主題時(shí)，應(yīng)該盡量避免對(duì)自己來說過于復(fù)雜或難以理解的題目。
第二部分：制定論文結(jié)構(gòu)。
一篇合格的數(shù)學(xué)論文需要有著特定的結(jié)構(gòu)。文章應(yīng)該以一個(gè)摘要或介紹開始，介紹研究內(nèi)容和結(jié)論，并指出自己想要探討的問題或定理。要包括類似后面章節(jié)的章節(jié)標(biāo)題，總結(jié)論和參考文獻(xiàn)。在完成引言和總體結(jié)論之后，文章應(yīng)該有一個(gè)細(xì)分層次清晰的正文，以證明或分析研究的'結(jié)論。
第三部分：掌握數(shù)學(xué)符號(hào)和公式。
數(shù)學(xué)論文需要使用大量的符號(hào)和公式，這需要對(duì)相關(guān)符號(hào)和公式有一個(gè)深刻的理解，并能夠正確地使用它們。在撰寫論文時(shí)，應(yīng)該注意符號(hào)的命名規(guī)則和使用，避免產(chǎn)生歧義或錯(cuò)誤。同時(shí)，在使用公式時(shí)，應(yīng)該正確標(biāo)注符號(hào)的含義，并遵循數(shù)學(xué)公式的優(yōu)先級(jí)規(guī)則。
第四部分：清晰簡潔的表述。
數(shù)學(xué)論文的表述需要精煉，避免冗長。千萬不要把文中重點(diǎn)分散到晦澀難懂的原理和事實(shí)中，避免使用口語化或含糊不清的語言，以免產(chǎn)生歧義。合理運(yùn)用秩序和段落形式，設(shè)計(jì)條理清楚、連貫流暢的文字結(jié)構(gòu)，使論文表現(xiàn)豁然開朗。
結(jié)語：
撰寫數(shù)學(xué)論文是一個(gè)長期、復(fù)雜和具有挑戰(zhàn)性的過程。從選擇主題到最后的編輯和校對(duì)，每一個(gè)步驟都需要仔細(xì)地考慮和精煉。在論文的撰寫過程中，需要持有一顆鉆研精神，不斷學(xué)習(xí)與實(shí)踐，以不斷提升自己的研究能力和理解能力。相信有了這些心得體會(huì)，撰寫數(shù)學(xué)論文也會(huì)變得更加容易。
數(shù)學(xué)論文14
數(shù)學(xué)課上, 教師寫錯(cuò)題、說錯(cuò)話是數(shù)學(xué)教學(xué)的大忌，將錯(cuò)就錯(cuò) 借題發(fā)揮。但我們?nèi)绻莆蘸媒虒W(xué)時(shí)機(jī), 機(jī)智地處理, 疏忽有時(shí)也會(huì)變成學(xué)生學(xué)習(xí)的資源, 甚至?xí)盏揭庀氩坏降男Ч?/p>
有一次, 在講乘法分配律時(shí), 我安排了一組鞏固練習(xí), 最后一題是:32×46＋32 ×54, 一位同學(xué)幫我拿小黑板時(shí), 不小心將后半部擦去了, 變成了32 ×46, 等到課上學(xué)生嘰嘰喳喳地說這題不好做時(shí), 我才意識(shí)到由于我的疏忽, 造成學(xué)生的爭議。我本想補(bǔ)上, 突然靈機(jī)一動(dòng), 這不正好可以編一道開放題嗎? 我何不給學(xué)生一個(gè)主動(dòng)探求的機(jī)會(huì)呢? 于是我故作神秘地說:“這道題是一道運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算的習(xí)題, 你能猜出老師后面的內(nèi)容嗎? 誰來幫老師補(bǔ)上?” 一石激起千層浪, 學(xué)生積極性被充分調(diào)動(dòng)起來, 下面議論、討論聲更大了, 教室里像炸了鍋, 學(xué)生在黑板上陸陸續(xù)續(xù)補(bǔ)上“+32×54 、+32×254 、－32 ×16 、+68 ×46 、+168 ×46 、-22 ×46 ……” ，數(shù)學(xué)論文《將錯(cuò)就錯(cuò) 借題發(fā)揮》。學(xué)生思維非�；钴S, 在猜測(cè)、討論、交流的`過程中感悟到運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算的關(guān)鍵, 培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。同時(shí)學(xué)生合作意識(shí)、探究問題的能力得到提高, 思維廣闊性也得到發(fā)展。
數(shù)學(xué)論文15
摘要：21世紀(jì)的基礎(chǔ)教育，應(yīng)該是全面實(shí)施素質(zhì)教育，充分展現(xiàn)學(xué)生的主體性，追求個(gè)人的全面發(fā)展。在課堂教學(xué)中，要打破傳統(tǒng)教學(xué)過程中教師是“主角”，學(xué)生是觀眾或聽眾的弊端，使學(xué)生主動(dòng)深思理由，成為學(xué)習(xí)的主體。這就要求教師合理運(yùn)用學(xué)習(xí)策略最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)理由，分析理由，并且解決理由，讓他們從發(fā)現(xiàn)中尋找快樂、主動(dòng)獲取知識(shí)、體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣，形成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。教師如何引導(dǎo)與推動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)呢？在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我從以下幾方面進(jìn)行了探索。
一、培養(yǎng)興趣
興趣是最好的老師。小學(xué)生的特點(diǎn)是：有求知 ，但大部分人求知欲不夠強(qiáng)烈，經(jīng)不起挫折的考驗(yàn)。如果一個(gè)學(xué)生有強(qiáng)烈的'求知欲并能付諸于實(shí)際行動(dòng)——學(xué)習(xí)，那么還有什么理由使他成為一個(gè)失敗的學(xué)生呢？鑒于此，我們教師所應(yīng)該作的，就是激發(fā)求知欲，并引導(dǎo)學(xué)生保持和加強(qiáng)求知欲，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
1.創(chuàng)造情境，激發(fā)興趣
數(shù)學(xué)雖然是一門抽象學(xué)科，但數(shù)學(xué)也來源于生活。尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)，與現(xiàn)實(shí)生活的接軌更加明顯。因此，情境教學(xué)，不單可以讓學(xué)生更好的記憶知識(shí)，尤其重要的是可以給予學(xué)生較好的認(rèn)知形象。小學(xué)生愛玩，抽象的道理無法理解，但形象的實(shí)體卻能激發(fā)興趣。
例如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，可以這樣設(shè)計(jì)：請(qǐng)學(xué)生用手指表示每人分到的月餅個(gè)數(shù)。并仔細(xì)聽老師要求，然后做。如果有4（2）個(gè)月餅，平均分給小明和小紅，請(qǐng)用手指個(gè)數(shù)表示每人分到的月餅個(gè)數(shù)。學(xué)生很快伸出2（1）一個(gè)手指。教師接著說現(xiàn)在有一塊月餅，要平均分給小明和小紅，請(qǐng)用手指表示每人分到的月餅個(gè)數(shù)。這時(shí)許多同學(xué)都難住了，有的同學(xué)伸出彎著的一個(gè)手指，問他表示什么意思，回答說，因?yàn)槊咳朔值桨雮�(gè)月餅。教師進(jìn)一步問：你能用一個(gè)數(shù)來表示“半個(gè)”嗎？學(xué)生被問住了。此時(shí)，一種新的數(shù)（分?jǐn)?shù)）的學(xué)習(xí)，成了學(xué)生自身的 。
2.肯定深思，給予表揚(yáng)
每個(gè)人都有被別人肯定的 ，小學(xué)生尤其如此，尤其希望得到老師的肯定。得到老師的表揚(yáng)，是每個(gè)小學(xué)生心底的愿望。因此，在實(shí)際教學(xué)中，對(duì)于任何同學(xué)的理由，哪怕聽起來有些不可思議，只要他們自己動(dòng)腦筋深思了，我都會(huì)給予肯定，給予表揚(yáng)。
二、合理引導(dǎo)
師者，傳道授業(yè)解惑也。教師的第一作用就是傳道。何謂“道”？“道”，是策略，是認(rèn)識(shí)理由，分析理由，解決理由的方式策略。因此，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，首先要傳道。
1.注重學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力
在課堂之上，要讓愛動(dòng)，愛玩的學(xué)生集中精神，積極深思，就必須在使他們有效地把耳、目、腦、口利用起來。教給他們科學(xué)的學(xué)習(xí)策略，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展他們獨(dú)立學(xué)、思、用的能力，只有這樣才能使學(xué)生真正地喜歡學(xué)習(xí)，主動(dòng)學(xué)習(xí)。主要就是四會(huì)：會(huì)聽，會(huì)看，會(huì)想，會(huì)說。
會(huì)聽：讓學(xué)生聽講時(shí)要邊聽邊記，抓住重點(diǎn)。不僅要認(rèn)真聽老師講，還要認(rèn)真聽同學(xué)發(fā)言、聽同學(xué)發(fā)言中存在什么理由；會(huì)看：主要是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和觀察習(xí)慣；會(huì)想，首先要肯想；會(huì)說：語言是表達(dá)思維的重要方式，要說就要去想。在課堂上盡量讓學(xué)生多說，就能推動(dòng)學(xué)生多想。
2.培養(yǎng)獨(dú)立解決理由的意識(shí)
一定要讓學(xué)生明白，學(xué)習(xí)是自己的事。學(xué)習(xí)知識(shí)，學(xué)會(huì)多少知識(shí)，都是自己的財(cái)富，跟同學(xué)，家長無關(guān)。面對(duì)理由，不愛動(dòng)腦，稍有困難就求助老師同學(xué)，是沒有作用的。要想有所得，必須要經(jīng)過自己的深思。雖然，有些同學(xué)現(xiàn)在不明白這個(gè)道理，但為人師者，必須培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決理由得意識(shí)。
三、分類要求
課堂教學(xué)目標(biāo)要有層次性、針對(duì)性。對(duì)不同層次的學(xué)生要有不同的要求。練習(xí)題一般分為基礎(chǔ)練習(xí)題，如教材后的“做一做”，可讓學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生去講和做；變式練習(xí)題，如教材中的練習(xí)題，讓學(xué)習(xí)基礎(chǔ)一般的學(xué)生去講和做；綜合練習(xí)題，如教材中帶星號(hào)的練習(xí)題，讓學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好的學(xué)生去講和做。這樣，全體學(xué)生會(huì)積極主動(dòng)地參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中來，真正體現(xiàn)了”教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)原則。
以上三點(diǎn)，是我在教學(xué)中的一點(diǎn)心得體會(huì)。在教學(xué)過程中，教師只有以學(xué)生為本，處處為學(xué)生著想，以學(xué)生為本，努力通過激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生熱情高漲地自己動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，學(xué)習(xí)知識(shí)，鞏固知識(shí)，拓展知識(shí)，學(xué)生才能不斷獨(dú)立，不斷自主地學(xué)習(xí)新知，也只有讓學(xué)生積極參與，才能不斷提高課堂教學(xué)效率。
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