(集合)數(shù)學(xué)的論文
在平時的學(xué)習(xí)、工作中，大家都不可避免地要接觸到論文吧，通過論文寫作可以提高我們綜合運(yùn)用所學(xué)知識的能力。你知道論文怎樣才能寫的好嗎？以下是小編整理的數(shù)學(xué)的論文，歡迎大家分享。
數(shù)學(xué)的論文1
我每次做數(shù)奧都是拿起一道題拉起來就做，因為我覺得這樣做起來很快�？墒墙裉熳鰯�(shù)奧時，有一道題改變了我的看法，做得快不一定是做得對，主要還是要做對。
今天，我做了一道題目把我難住了，我苦思冥想了好幾個小時都沒有想出來，于是我只好乖乖地去看基礎(chǔ)提煉，讓它來幫我分析。這道題目是這樣的：求3333333333的平方中有多少個奇數(shù)數(shù)字？分析是這樣的：3333333333的平方就是3333333333×3333333333，這道乘法算式由于數(shù)字太多使計算復(fù)雜，我們可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法化繁為簡，也就是把一個因數(shù)擴(kuò)大3倍，另一個因數(shù)縮小3倍，積不變。使題目轉(zhuǎn)化為求9999999999×1111111111=（10000000000-1）×1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889因此，乘積中有十個奇數(shù)數(shù)字。這道題，我們還可以位數(shù)少的兩個數(shù)相乘算起，就能發(fā)現(xiàn)積中奇數(shù)的數(shù)字個數(shù)。即3×3=9→積中有1個奇數(shù)數(shù)字。33×33=1089→積中有2個奇數(shù)數(shù)字。333×333=110889→積中有3個奇數(shù)數(shù)字。3333×3333=11108889→積中有4個奇數(shù)數(shù)字�！�
從上面試算中，容易發(fā)現(xiàn)積是由1，0，8，9四個數(shù)字組成的.，1和8的個數(shù)相同，比一個因數(shù)中的3的個數(shù)少1，0和9各一個，分別在1和8的后面。積中奇數(shù)的數(shù)字個數(shù)與一個因數(shù)中3的個數(shù)相同，可以推導(dǎo)出原題的積是：11111111108888888889，積中有10個奇數(shù)數(shù)字。
做了這道題，我知道做數(shù)奧不能求快，要求懂它的方法。
數(shù)學(xué)的論文2
星期天，全家人在一起討論清明節(jié)回老家掃墓的事。談著談著，我心里忽然冒出了一個疑問：“這里離老家有多遠(yuǎn)呢？”我問媽媽，媽媽笑了，說：“你說呢？你上了這么多年學(xué)，一定會有辦法知道的，對吧？”
我想了想，靈光一閃，對了，可以用我們最近學(xué)的比例尺的知識來算。我立即拿來地圖，找到了泰州市，卻怎么也找不到老家所在地—顧高鎮(zhèn)。怎么辦呢？我冥思苦想，突然靈機(jī)一動：我可以先找到離老家顧高鎮(zhèn)最近的鄉(xiāng)鎮(zhèn)黃橋鎮(zhèn)，量出地圖上泰州到黃橋的距離，再減去一些，就是地圖上泰州到老家的大約的距離了！說干就干，我立即量出地圖上泰州到黃橋的距離，它是。因為老家比黃橋離泰州更近些，我便把減去了，變成了。因為這份地圖的比例尺是1：6000000，我便用×6000000=3000000cm，3000000cm=30km。
我立即向媽媽報出了我的答案：大約30千米，本以為會得到媽媽的表揚(yáng)，可誰知媽媽卻疑惑地說：“好像沒這么近吧？”聽了媽媽的話，我也疑惑不解：“怎么會這樣？”我又來到地圖前，重新量起來。量著量著，我突然發(fā)現(xiàn)了其中的奧秘：我量的是地圖上兩點(diǎn)間的直線距離，而實(shí)際的`道路不是直線的，是繞來繞去的，所以實(shí)際路程一定比依據(jù)地圖計算出來的遠(yuǎn)。
我把我的發(fā)現(xiàn)告訴了媽媽，媽媽也恍然大悟：“對！就是這樣！你真聰明！”
數(shù)學(xué)的論文3
摘要：自主、合作、探究是新課程學(xué)習(xí)方式的三個基本維度，適時有效地開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中自主、自悟、自得，從而將書本知識內(nèi)化為自己的知識、技能，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生個性、特長和諧發(fā)展，從而全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)
在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)努力創(chuàng)造適合每個兒童的教育，要充分認(rèn)識學(xué)生的巨大發(fā)展?jié)撃芎蛡�性差異，努力培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度、善于與他人合作的精神以及高度的責(zé)任感和道德感，為學(xué)生生活質(zhì)量的提高建立必須具備的條件。為此，教師在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)當(dāng)注重加強(qiáng)以下三個方面的工作：
一、認(rèn)真研究學(xué)生的實(shí)際能力
學(xué)生的實(shí)際能力就是指學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識之前所具備的知識能力，這一點(diǎn)常常被忽視。眾所周知，任何人在學(xué)習(xí)新知識時，舊知識總是要參與其中的，用已有的知識學(xué)習(xí)新知，既提高了課堂教學(xué)的科技含量，也消除了課堂上的無效空間，減少了學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙。比如，在講解新的數(shù)學(xué)概念時，教師應(yīng)盡可能地從實(shí)際中引出問題，使學(xué)生了解這些數(shù)學(xué)知識來源于生活，同時又應(yīng)用于生活實(shí)際，從而認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中的作用；同時，教師也應(yīng)給學(xué)生提供更多的機(jī)會，讓他們自己從日常生活中的具體事例中提煉出數(shù)學(xué)問題，用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決現(xiàn)實(shí)生活中的許多實(shí)際問題。
數(shù)學(xué)教學(xué)一方面要使學(xué)生了解人類關(guān)于數(shù)學(xué)方面的文化遺產(chǎn)，另一方面要使學(xué)生建立起正確對待周圍事物的態(tài)度和方法，學(xué)會使用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來認(rèn)識周圍的事物，培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活事例中看出數(shù)量關(guān)系的能力，這兩者都是不可偏廢的，都是學(xué)生是否具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，特別是要有意識地培養(yǎng)學(xué)生從日常生活的具體事物中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的能力；要認(rèn)真研究學(xué)生學(xué)習(xí)新知識時已具有的能力，認(rèn)真研究學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的方法，以學(xué)法定教法。
二、努力探尋學(xué)生的潛在能力
充分發(fā)揮學(xué)生的潛在能力是素質(zhì)教育研究的重點(diǎn)。我們知道，學(xué)生是正在發(fā)展中的人，學(xué)習(xí)新知時所具有的能力就是學(xué)生的潛在能力。因此，在所有智力正常的'學(xué)生中，沒有潛能的學(xué)生是不存在的。課堂教學(xué)的關(guān)鍵就是要拓展學(xué)生的心理空間，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，發(fā)揮學(xué)生的潛在能力，促使學(xué)生積極主動思維，充分發(fā)揮其創(chuàng)造性和智力潛能。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個不斷地探索和思考的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，是單純地給學(xué)生現(xiàn)成的知識，還是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的問題情景，使學(xué)生有更多的機(jī)會去探索和思考，以便發(fā)揮其潛在能力，這是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的核心問題，是要“應(yīng)試教育”還是要素質(zhì)教育的大問題。一般地說，數(shù)學(xué)教科書中的例題是學(xué)習(xí)的范例，學(xué)生要通過例題的學(xué)習(xí)，了解例題所代表的一類知識的規(guī)律和理解方法。但這并不是說，只要學(xué)生學(xué)會了書本上的例題就可以自然而然地解決與之相似的問題。要能舉一反三，就還需要學(xué)生有一個深入思考的過程，甚至要經(jīng)過若干次錯誤與不完善的思考，這樣才能達(dá)到一定的熟練程度。這更需要學(xué)生把書本上的知識內(nèi)化為自己的知識。要達(dá)到這樣的目的，教師在教學(xué)中要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生提供獨(dú)立思考的機(jī)會，給學(xué)生留有充分的思考余地，讓學(xué)生根據(jù)自己對問題的理解和思維發(fā)展水平，提出自己對問題的看法，不同學(xué)生的不同方法反映出學(xué)生對一個問題的認(rèn)識水平。學(xué)生學(xué)習(xí)時說出自己的方法，表面上看課堂教學(xué)缺乏統(tǒng)一性，但教師從學(xué)生的不同回答中可以了解學(xué)生是怎樣思考的，哪些學(xué)生處于較高的理解層面，哪些學(xué)生理解得還不夠深入或不夠準(zhǔn)確，并從中調(diào)整了一步教學(xué)的內(nèi)容和方法，以恰當(dāng)?shù)亟鉀Q學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題。在這樣的教學(xué)過程中，學(xué)生能夠養(yǎng)成一種善于思考、勇于提出自己想法的習(xí)慣，這對學(xué)生學(xué)習(xí)新內(nèi)容、研究新問題是非常重要的。相反地，在教學(xué)中，教師如果不給學(xué)生提供獨(dú)立思考的機(jī)會，只是讓學(xué)生跟著教師的思路走，一步一步引導(dǎo)學(xué)生說出正確的解題方法，雖然這樣可以比較順利地完成教學(xué)任務(wù)，但長此以往，學(xué)生就會養(yǎng)成惰性。所以，教師在課堂教學(xué)中要特別注意為學(xué)生創(chuàng)造更多的思考機(jī)會，充分激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動機(jī)，努力發(fā)展學(xué)生的潛在能力，使學(xué)生在認(rèn)識所學(xué)的知識、理解所學(xué)知識的同時，智力水平也不斷提高。
三、注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力
自學(xué)能力是所有能力中最重要的一種能力。對于小學(xué)生來講，最重要的是學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會思考、學(xué)會發(fā)現(xiàn)、學(xué)會創(chuàng)造，掌握一套適應(yīng)自己的學(xué)習(xí)方法，做到在任何時候?qū)W習(xí)任何一種知識時都能“處處無師勝有師”。為此，教師有必要更新觀念，研究數(shù)學(xué)的智慧，分析數(shù)學(xué)的方法，努力使學(xué)生像數(shù)學(xué)家那樣去學(xué)習(xí)、去思考、去發(fā)現(xiàn)、去應(yīng)用、去創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識。
在教學(xué)中，教師在學(xué)生掌握知識的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的思維能力。比如，教師可要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)――學(xué)生把自己不懂的地方記錄下來，上課時帶著這些問題聽講，而對于在預(yù)習(xí)中已弄懂的內(nèi)容可通過聽講來比較一下自己的理解與教師講解之間的差距、看問題的角度是否相同，如有不同，哪種好些；課后復(fù)習(xí)――學(xué)生可先合上書本用自己的思路把課堂內(nèi)容在腦子里“過”一遍，然后自己歸納出幾個“條條”來。教師要研究每個例題所反映出的原理，分析解剖每個例題的關(guān)鍵所在，思考這類例題還可以從什么角度來提問，把已知條件和求解目標(biāo)稍作變化又有什么結(jié)果，解題中每一步運(yùn)算的依據(jù)又是什么，用到了哪些已有的知識，這類題 還可以用什么方法求解，等等。
數(shù)學(xué)的論文4
一、在初中數(shù)學(xué)課堂開展自學(xué)輔導(dǎo)的優(yōu)點(diǎn)
�。ㄒ唬╅_展自學(xué)輔導(dǎo)可以幫助學(xué)生理解課堂內(nèi)容
在初中階段，數(shù)學(xué)是一門令許多學(xué)生感到頭疼的科目，不少學(xué)生曾反映，自己在課堂上跟不上其他同學(xué)的思路和教師的講課進(jìn)度。初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，之所以會出現(xiàn)這樣的情況，主要是因為一些數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的思維跳躍度較大，而許多學(xué)生在上課之前沒有對本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)，因此在聽課時就很難理解教師講述的內(nèi)容。開展自學(xué)輔導(dǎo)，可以讓學(xué)生提前了解下節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生在對知識有了初步了解后，再去聽教師的課堂講解，就能很快理解教師所講的知識。
�。ǘ╅_展自學(xué)輔導(dǎo)有助于提高學(xué)生的自學(xué)能力
在過去的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師總是習(xí)慣于采用固定的模式開展課堂教學(xué)。例如，在講述“三角形余弦定理”這章內(nèi)容時，教師總是習(xí)慣于先將三角形余弦定理的內(nèi)容寫在黑板上讓學(xué)生背下來，然后為學(xué)生講述定理的含義，接著給學(xué)生分析例題，最后讓學(xué)生自己完成課后練習(xí)。如果教師總是在一開始就將學(xué)習(xí)內(nèi)容明明白白地告訴學(xué)生，很難培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。采用自學(xué)輔導(dǎo)方式，讓學(xué)生在上課之前先自己閱讀余弦定理，然后畫一個三角形來思考余弦和正弦之間的關(guān)系，可以提高學(xué)生從定理中提取知識信息的能力，掌握自學(xué)的竅門。
�。ㄈ┳詫W(xué)輔導(dǎo)能夠使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣
數(shù)學(xué)是一門偏重于運(yùn)用抽象思維和邏輯推理的學(xué)科。為了培養(yǎng)學(xué)生的這兩項能力，許多教師總是習(xí)慣于將每個數(shù)學(xué)問題的完整推理過程告訴學(xué)生，并將解題過程中的每個要點(diǎn)巨細(xì)無遺地分析給學(xué)生聽。但不少教師在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，采用這樣的方式培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，取得的教學(xué)效果并不理想。這是因為，教師的講解雖然十分詳細(xì)，但卻剝奪了學(xué)生獨(dú)立思考問題的機(jī)會，如果學(xué)生不能獨(dú)立思考，就不可能養(yǎng)成推理能力。在自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)中，學(xué)生是教學(xué)活動的主體，可以擁有很多獨(dú)立思考數(shù)學(xué)問題的機(jī)會，在學(xué)生思考問題的過程中，教師要做的就是從旁輔導(dǎo)，適時為學(xué)生提供一些建議，幫助學(xué)生對問題展開探究。
二、將自學(xué)輔導(dǎo)應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐方法
�。ㄒ唬┰陬A(yù)習(xí)時通過自學(xué)輔導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題
教師可以在每節(jié)課下課之前，提前告訴學(xué)生下一節(jié)課要講的內(nèi)容，讓學(xué)生先閱讀教材內(nèi)容，在腦海中對這節(jié)知識有個大體印象，并將預(yù)習(xí)過程中不理解的問題記錄下來在課堂上詢問教師。同時，學(xué)生在進(jìn)行預(yù)習(xí)時，還可以通過網(wǎng)絡(luò)渠道，尋找自己需要的學(xué)習(xí)資料，作為預(yù)習(xí)的輔助，幫助自己對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行理解。例如，教師在講到七年級下冊第七單元“平面直角坐標(biāo)系”這章內(nèi)容時，教師可以讓學(xué)生先對知識點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)。在學(xué)生對課文進(jìn)行預(yù)習(xí)的過程中，教師要適時為學(xué)生提供一些啟示，幫助學(xué)生思考問題。如果有學(xué)生無法理解坐標(biāo)點(diǎn)的概念，教師給出適當(dāng)?shù)奶崾�，讓學(xué)生想想坐標(biāo)圖上的網(wǎng)格像什么，一些學(xué)生會想到，這些網(wǎng)格很像地球上的經(jīng)緯線、一些學(xué)生會想到圍棋棋盤上的目。通過這樣的方式，可以引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主思考問題的習(xí)慣。
�。ǘ┰谡n堂教學(xué)中通過合作探究，提高學(xué)生的自學(xué)能力
為了培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，教師可以將班級上的學(xué)生劃分為若干個學(xué)習(xí)小組，然后讓學(xué)生通過合作探究學(xué)習(xí)來提高自學(xué)能力。例如，教師在講到七年級上冊的“二元一次方程式”時，可以創(chuàng)設(shè)這樣一個問題：假如現(xiàn)在共有藍(lán)色和紫色的禮物盒25個，禮物盒中總共裝了66件禮物，在紫色的盒子中裝著2件禮物，在藍(lán)色的盒子中裝著4件禮物，請問藍(lán)色和紫色的禮物盒分別有幾個？這個問題乍看之下有些復(fù)雜，但事實(shí)上這個題目是十分典型的“雞兔同籠”問題。在講到這個問題時，教師應(yīng)該先讓學(xué)生以小組為單位對問題展開討論，嘗試自己尋找建立方程式的方法。經(jīng)過討論，學(xué)生商量出，將藍(lán)色和紫色盒子的個數(shù)設(shè)為x和y，則有方程4x+2y=66，x+y=25,將兩個方程聯(lián)合起來就能算出x=8，y=17。然后教師可以讓學(xué)生想想怎樣運(yùn)用一元一次方程解答這個問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維。
�。ㄈ┰谙抡n后通過自主復(fù)習(xí)，鞏固學(xué)過的數(shù)學(xué)知識
古語云：“溫故而知新，可以為師矣�！本褪侵�，復(fù)習(xí)學(xué)過的知識，可以從中領(lǐng)悟出新的知識，達(dá)到自學(xué)的.目的。因此，初中數(shù)學(xué)教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成自主復(fù)習(xí)的好習(xí)慣。例如，教師在講完“三角形的內(nèi)角和”這節(jié)內(nèi)容時，可以讓學(xué)生對知識點(diǎn)進(jìn)行回顧和復(fù)習(xí)，并嘗試在不了解外角和定理的情況下，運(yùn)用內(nèi)角和定理來推測外角和。又如，教師在講到“全等三角形判定”時，可以先詳細(xì)地給學(xué)生講述“SSS”（三邊全等）和“SAS”（兩邊及夾角相等）為什么可以證明兩個三角形全等，并囑咐學(xué)生在下課后自己對知識點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)時嘗試分析“ASA”（兩角及公共邊相等）為什么可以判定兩個三角形全等。復(fù)習(xí)是鞏固數(shù)學(xué)知識的最佳方式，在自主復(fù)習(xí)的過程中，學(xué)生不但可以回想起舊知識，還能嘗試對新知識進(jìn)行推理。
三、結(jié)束語
總而言之，在初中數(shù)學(xué)課堂開展自學(xué)輔導(dǎo)，可以引導(dǎo)學(xué)生調(diào)動自己的創(chuàng)造性思維和抽象思維對數(shù)學(xué)問題展開思考，并運(yùn)用自己的方法探究數(shù)學(xué)問題的答案。通過這樣的教學(xué)方法進(jìn)行課堂教學(xué)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和發(fā)散性思維，還能幫助學(xué)生鞏固學(xué)過的知識。久而久之，學(xué)生就能在自主學(xué)習(xí)的過程中養(yǎng)成靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，并感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，為高中階段更深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)的論文5
摘要：實(shí)踐證明，經(jīng)濟(jì)學(xué)研究與數(shù)學(xué)有著密切的關(guān)系，借助數(shù)學(xué)理論的模型建立能夠使經(jīng)濟(jì)學(xué)研究更加清晰，數(shù)學(xué)作為經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究工具，應(yīng)得到合理的運(yùn)用。據(jù)此，就數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型的構(gòu)建重要性和構(gòu)建中應(yīng)注意的問題進(jìn)行了分析，為經(jīng)濟(jì)研究提供了強(qiáng)大的理論基礎(chǔ)，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。
關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)學(xué)研究；數(shù)學(xué)化；數(shù)學(xué)模型
數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的基礎(chǔ)工具，數(shù)學(xué)中的函數(shù)、極限等理論都對經(jīng)濟(jì)的研究具有積極影響。研究數(shù)學(xué)理論，并正確將其應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)研究具有積極意義。數(shù)學(xué)主要是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)以及空間變化的學(xué)科，這門古老的學(xué)科已經(jīng)在人類發(fā)展歷史的多個領(lǐng)域顯示了其積極作用。
1、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)化的特征
數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)不同，在二者之間結(jié)合上，要找到合適的切合點(diǎn)，構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型來經(jīng)濟(jì)問題。研究者要立足于經(jīng)濟(jì)研究，從其中找到能夠使用的數(shù)學(xué)理論，而不是將某些數(shù)學(xué)公式生硬的套用于經(jīng)濟(jì)研究。數(shù)學(xué)具有邏輯性強(qiáng)、思維縝密和精確簡明等特點(diǎn)。而經(jīng)濟(jì)則具有多變性，同樣經(jīng)濟(jì)具有地域性和時間性特征，也就是說，不同區(qū)域、不同時期的經(jīng)濟(jì)受到不同因素的影響而呈現(xiàn)出差異性和不可預(yù)測性。借助數(shù)學(xué)理論來研究經(jīng)濟(jì)是將其數(shù)學(xué)化的過程，這一過程要注意經(jīng)濟(jì)所處的時期甚至是地域，并且要承認(rèn)數(shù)學(xué)的局限性以及經(jīng)濟(jì)的多種影響因素。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)就像一個有效的工具，經(jīng)濟(jì)研究的數(shù)學(xué)化是人的創(chuàng)造性活動，他與其他的存在形式一樣，具有獨(dú)特性和獨(dú)立性，能夠說明客觀道理，但不能盲目的使用，數(shù)學(xué)推動了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會的進(jìn)步。笛卡爾理論說明數(shù)學(xué)本質(zhì)在于他是一門通用的語言，具有多種認(rèn)識世界的方法，因此應(yīng)用廣泛。也就是說，數(shù)學(xué)在應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)中時，要遵循一定的原則。
2、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用過程
�。玻睌�(shù)學(xué)化在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用原則
數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用基本原則就在于要尊重經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本概念。數(shù)學(xué)作為一種工具或符號出現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)研究中，要在對經(jīng)濟(jì)的影響因素分析后在進(jìn)行應(yīng)用。數(shù)學(xué)研究的目的是明確經(jīng)濟(jì)的發(fā)展的趨勢，進(jìn)一步了解經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的影響因素，幫助經(jīng)濟(jì)管理者做出正確的決策。促進(jìn)企業(yè)發(fā)展和社會進(jìn)步。我們在研究企業(yè)利潤過程中，可以利用極限和導(dǎo)數(shù)理論，計算出生產(chǎn)數(shù)量與企業(yè)獲得利潤之間的函數(shù)關(guān)系，從而根據(jù)經(jīng)濟(jì)市場發(fā)展，企業(yè)產(chǎn)品需求制定有效的營銷策略，確保企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。在企業(yè)產(chǎn)品價格制定過程中，不僅可以基于經(jīng)濟(jì)體系中的影響因素，還可以根據(jù)數(shù)學(xué)中的沃頓模型來進(jìn)行更精確的計算，來獲得更合理的價格制定。
�。玻矓�(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用過程
以沃頓方程為主的多個數(shù)學(xué)方程都在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中具有積極作用，可將其構(gòu)建成數(shù)學(xué)模型來解決現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)濟(jì)問題。在沃頓數(shù)學(xué)模型構(gòu)建中，物價與勞動力薪資的比例關(guān)系清晰明了的展現(xiàn)在決策者面前，工資緊隨著物價，而物價與工資有著密切關(guān)系。這一數(shù)學(xué)模型提示政府要按照均衡理論，將沒有處于平衡狀態(tài)下的物價與工資的形成做出適當(dāng)?shù)母缮�。�?jīng)濟(jì)學(xué)之所以存在，就是源于他對現(xiàn)實(shí)的指導(dǎo)意義，而數(shù)學(xué)模型的介入則使經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究更加精確，經(jīng)過數(shù)學(xué)模型介入的經(jīng)濟(jì)學(xué)研究更能夠?qū)?yīng)到現(xiàn)實(shí)生活中。當(dāng)然，數(shù)學(xué)的應(yīng)用并不是全過程的，數(shù)學(xué)應(yīng)用要掌握好這個度。另外，在使用數(shù)學(xué)理論過程中，還要把握其前提條件。數(shù)學(xué)只是一種方法，經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)之間的結(jié)合具有必然性，其目的是通過數(shù)學(xué)來促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。在某些研究中，數(shù)學(xué)的胡亂應(yīng)用使經(jīng)濟(jì)研究陷入了危機(jī)，這是由于沒有在研究中注重質(zhì)和量，因此掌握其前提條件十分重要。在把握質(zhì)和量兩個因素過程中，要了解質(zhì)是量的基礎(chǔ)，而量是一定質(zhì)的量，一定的量變最終會達(dá)到質(zhì)變。在數(shù)學(xué)研究和經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中，在我們進(jìn)行定性分析和定量分析時，首先要了解所研究的對象其邊界值。也就是說，在數(shù)學(xué)模型建立之前要先提出假設(shè)，在不同的.假設(shè)下，同一變量也能夠產(chǎn)生不同的應(yīng)變量值，邊界問題是保證數(shù)學(xué)積極作用發(fā)揮的前提。只有規(guī)范問題的量，才能確保結(jié)果的質(zhì)，這才是合理的應(yīng)用數(shù)學(xué)質(zhì)與量之間的關(guān)系，并保證結(jié)果的質(zhì)。這樣才能正確的發(fā)揮數(shù)學(xué)模型的作用，避免進(jìn)入數(shù)學(xué)陷阱。
3、總結(jié)
我們應(yīng)始終辯證的看待經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué)的關(guān)系，既不忽視數(shù)學(xué)的作用，也不盲目的應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)對靜靜的推動作用是值得肯定，但胡亂的應(yīng)用導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)形勢分析不準(zhǔn)確的后果也是嚴(yán)重的。在研究過程中，我們要始終著手于實(shí)際。對以往的經(jīng)濟(jì)研究中存在的問題進(jìn)行分析，使數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)研究中的作用更加明顯。如何正確的選擇數(shù)學(xué)模型才是研究的關(guān)鍵和首要問題。對于經(jīng)濟(jì)研究，我們不能將數(shù)學(xué)視為唯一理論，在研究方法的同時，也要采用最基本的經(jīng)濟(jì)觀察，要對當(dāng)下的經(jīng)濟(jì)形勢，社會需求和物價原因進(jìn)行分析，做到真正以經(jīng)濟(jì)研究為主題�？傊瑪�(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)研究中具有積極作用，但要正確應(yīng)用數(shù)學(xué)理論，數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用要立足于經(jīng)濟(jì)研究。
參考文獻(xiàn):
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數(shù)學(xué)的論文6
第一篇：高校數(shù)學(xué)教學(xué)論文
李冶（1192—1279）原名李治，字仁卿，號敬齋，金代真定欒城(今河北欒城縣)人，金、元時期我國著名四大數(shù)學(xué)家之一，也是中國古代最偉大的數(shù)學(xué)家之―。1248年撰成《測圓海鏡》，是天元術(shù)的代表作；1259年完成了另一數(shù)學(xué)著作《益古演段》，是一部用來系統(tǒng)普及天元術(shù)的著作�？v觀李冶的兩部數(shù)學(xué)著作，無不體現(xiàn)出他早期的數(shù)學(xué)思想，無不彰顯出他數(shù)學(xué)思想的光輝。李冶在其著作中所反映出的這些方法是當(dāng)時中國數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程乃至世界數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程中比較先進(jìn)的數(shù)學(xué)思想，而且貫穿于整個數(shù)學(xué)的發(fā)展進(jìn)程中。經(jīng)過歷代的不斷傳承和發(fā)展，這些思想變得更加成熟，在現(xiàn)代高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用十分廣泛。本文緊密結(jié)合現(xiàn)代高校數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，主要就李冶數(shù)學(xué)思想在現(xiàn)代高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用問題進(jìn)行了深人研究。
一“、天元術(shù)”的思想
《測圓海境》中“天元術(shù)”的思想，即"列方程"的思想，列方程的程序分為三步:首先立天元一，然后尋找兩個等值的而且至少有一個含天元的多項式，最后把兩個多項式聯(lián)為方程，通過"相消"求出解，即:設(shè)未知量，找等量關(guān)系列方程，求解的過程。“列方程”的思想陪伴我們從中學(xué)數(shù)學(xué)到大學(xué)數(shù)學(xué)，不過在大學(xué)數(shù)學(xué)中，這一思想得到了進(jìn)一步拓展，未知量從表示一個數(shù)值拓展到表示未知函數(shù)或者概率分布中的參數(shù)，條件比原來更加復(fù)雜，方程也從簡單的線性方程演變?yōu)槲⒎e分方程，或者隨機(jī)方程。
二、數(shù)形結(jié)含"的思想
《測圓海境》中用到條段法和《益古演段》中用方、圓對一次、二次方程進(jìn)行解釋，使其復(fù)雜的問題簡單化，使人們更容易理解和接受，實(shí)際上這就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的"數(shù)形結(jié)合思想"的`萌芽。該思想在現(xiàn)代高校數(shù)學(xué)中也得到了廣泛的應(yīng)用。如高等數(shù)學(xué)中二重積分是轉(zhuǎn)化為二次積分來計算的，但應(yīng)該如何轉(zhuǎn)化呢？如果直接給出二次積分就顯得較為唐突，不便于學(xué)者理解，所以利用數(shù)形結(jié)合的思想給出幾何解釋就相對的簡單的多了。
三“、一題多解”的數(shù)學(xué)思想
《測圓海境》全書共170題，書中涉及到一題多解的共有34題：其中：二法的有30題，三法的有1題，四法的有1題，五法的有2題。如卷七“明吏前一十八問”第二問，此題給出五種方法，并且難易差別較大，這樣通過對比可以找出解決問題的最簡單方法。在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以將“一題多解”的思想運(yùn)用到教學(xué)實(shí)踐中，不僅能通過比較找出最佳的解題方法，還能綜合運(yùn)用所學(xué)知識，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，而且還開拓了學(xué)者的學(xué)習(xí)思路，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性和發(fā)散性思維能力。如在積分變換中求函數(shù)的Laplace逆變換。又如高等數(shù)學(xué)中求橢球體的體積，可以用三種方法：（1）用已知平行截面面積函數(shù)的定積分的方法；（2）用二重積分求曲頂柱體的體積；（3）三重積分求體積。
四、轉(zhuǎn)化的思想
轉(zhuǎn)化是把未知解的問題轉(zhuǎn)化到在已有知識范圍內(nèi)可解的問題的一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。通過不斷轉(zhuǎn)化，把不熟悉、不規(guī)范、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為熟悉、規(guī)范甚至模式法、簡單化的問題。如李冶在當(dāng)時就可以通過合并同類項，降次，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程去求解。高等數(shù)學(xué)中求微分方程也可以用轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行微分方程的簡化計算。
五、機(jī)械化，程序化”的思想
《測圓海境》中李冶的天元術(shù)是一套完整的程序，計算機(jī)產(chǎn)生以后有研究者形象地天元術(shù)比作計算機(jī)的軟件。在實(shí)際解決問題時，往往大量現(xiàn)象歸結(jié)起來可以用相似的方法來求解，只是具體問題中數(shù)據(jù)、函數(shù)和實(shí)際意義不同，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展和信息技術(shù)的日益普及，人們通過這些問題提煉出方法的精華，開發(fā)出相應(yīng)的計算機(jī)軟件，如matlab，mathmatica，lingo等數(shù)學(xué)軟件，從而大大提高了工作效率。總而言之，作為當(dāng)代高校的青年教師，我們有義務(wù)進(jìn)一步加強(qiáng)對李冶數(shù)學(xué)思想的研究，尤其是加強(qiáng)當(dāng)代高校數(shù)學(xué)教學(xué)中如何傳承李冶數(shù)學(xué)思想，使高校數(shù)學(xué)教學(xué)變得簡單化、程序化、規(guī)范化、實(shí)用化，使高校數(shù)學(xué)課程真正成為廣大學(xué)生所喜聞樂見的課程。
第二篇：高校數(shù)學(xué)教學(xué)論文
隨著新課標(biāo)的改革，在課堂中發(fā)揮學(xué)生的主體地位越來越受到人們的重視，尤其是在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用尤為廣泛，高校學(xué)習(xí)與中學(xué)學(xué)習(xí)不同，由于各個學(xué)科種類繁多，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時間非常有限，在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境下，教師更應(yīng)該重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生主體性教學(xué)模式的構(gòu)建。主體教學(xué)模式是一種有效的學(xué)習(xí)模式，它可以提高學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主導(dǎo)地位，使學(xué)生可以自主學(xué)習(xí)自主思考，提高學(xué)生的自主思考能力以及團(tuán)隊合作意識。但是在目前高校的數(shù)學(xué)教學(xué)中，仍然存在著很多問題，影響著主體教學(xué)模式的構(gòu)建。主體性教學(xué)是一種新型的教學(xué)思想，是以學(xué)生為主體進(jìn)行教學(xué)的，表現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，讓學(xué)生可以自由支配自己的學(xué)習(xí)。主體性教學(xué)模式是指教師在遵守學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上組織各種各樣的教學(xué)活動，讓學(xué)生充分參與到課堂學(xué)習(xí)中來，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)性、創(chuàng)造性以及獨(dú)立性，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，是一種值得推廣的教學(xué)模式。
一、目前高校數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題
(一)教學(xué)方式存在的問題
目前在高校數(shù)學(xué)的教學(xué)中，占主導(dǎo)地位的仍然是教師，采取著單一的教學(xué)方式，幾乎在一整堂課程學(xué)習(xí)中，都是教師在對課本上的知識對學(xué)生做出講解，由于課堂時間非常有限，教師在課堂上講解的也常常是一些定義和概念，或者就是通過在黑板上的演算對一些公式做出推導(dǎo)，而學(xué)生都是被動的接受，缺乏教師和學(xué)生的互動活動，學(xué)生在課堂上沒有表現(xiàn)出主動性。單一的教學(xué)方式使得課堂氛圍枯燥無味，吸引不了學(xué)生的注意力，學(xué)生很容易走神，嚴(yán)重影響了教學(xué)效果，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)能力。
(二)教學(xué)內(nèi)容存在的問題
高校數(shù)學(xué)課本上的知識點(diǎn)多，內(nèi)容涉及到的知識面很廣，強(qiáng)調(diào)的都是知識結(jié)構(gòu)的完整性和條理性，基本上都是一些純理論性的東西，與實(shí)際生活的聯(lián)系不緊密，而教師又忽視了學(xué)生的主體性，只是單純按照課本上的知識對學(xué)生進(jìn)行講解，一方面，會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，嚴(yán)重降低教學(xué)效果與教學(xué)質(zhì)量，另一方面，學(xué)生掌握的知識都是理論知識，無法培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問題的能力。
(三)教師對學(xué)生主體地位的發(fā)揮沒有引起足夠的重視
在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師通常只教一門課程，教師掌握的知識也比較單一，在教學(xué)過程當(dāng)中會忽略數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)，不能達(dá)到在課堂上擴(kuò)大學(xué)生知識面的效果，抑制了學(xué)生的思維方式，使學(xué)生的思維能力得不到鍛煉和提高，也限制了學(xué)生對各個學(xué)科知識融會貫通的能力的發(fā)展。另外，有一些教師由于受到傳統(tǒng)思想的影響，對課堂上學(xué)生的主體地位重要性的認(rèn)識不夠，在教學(xué)過程中往往只是任務(wù)性的將知識傳授給學(xué)生，忽視了學(xué)生主體地位的發(fā)揮。
二、構(gòu)建主體性教學(xué)模式的具體措施
(一)課堂中通過提問引導(dǎo)學(xué)生自主思考
在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了發(fā)揮學(xué)生的主體地位，可以通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生自主思考，在教學(xué)過程中一個科學(xué)的問題提出是課堂成功的一半，通過提出的問題能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而投入到知識的學(xué)習(xí)中來。高校數(shù)學(xué)課程具有非常強(qiáng)的聯(lián)系性，前后的知識點(diǎn)往往息息相關(guān)，教師在教學(xué)時要善于構(gòu)建本節(jié)課的框架，讓學(xué)生清晰的掌握知識和方向。通過問題的提出就可以引導(dǎo)學(xué)生自主思考，學(xué)生在對問題進(jìn)行思考時，教師的引導(dǎo)作用也是必不可少的，教師起著構(gòu)建、幫助和引導(dǎo)的作用。對于教師提出的一些比較難的問題，教師鼓勵學(xué)生自己先進(jìn)行思考，學(xué)生不能解決時，教師適當(dāng)引導(dǎo)，幫助學(xué)生不斷獲得新知識。例如，在學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)解析幾何的時候，需要引入向量的概念，而學(xué)生在之前高中的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)習(xí)過有關(guān)向量的學(xué)習(xí)，教師在導(dǎo)入新課的時候可以通過提問“同學(xué)們還記得向量的概念嗎?”這樣的問題，讓學(xué)生回憶向量在物理上以及數(shù)學(xué)上的概念，引發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生進(jìn)入思考模式，然后引進(jìn)向量的運(yùn)算，讓學(xué)生在更佳的狀態(tài)下學(xué)習(xí)。
(二)以學(xué)生為主體進(jìn)行教學(xué)
在傳統(tǒng)的教學(xué)模式當(dāng)中，教師往往是采取灌輸式的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，不顧學(xué)生是否掌握，只是一股腦的將課本中的知識講解給同學(xué)們聽，這種教學(xué)方式使得學(xué)生的主動學(xué)習(xí)的機(jī)會被剝奪，學(xué)生都處于被動接受的狀態(tài)，學(xué)生的思維得不到發(fā)散，散失了自主思考的能力。在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該明確自己在教學(xué)過程中扮演的角色，以學(xué)生為主體進(jìn)行教學(xué)。為了發(fā)揮學(xué)生的'主體地位，教師在教學(xué)過程中可以通過建立合作小組來發(fā)揮學(xué)生的主體作用，在合作小組學(xué)習(xí)中開展任務(wù)探討，通過小組協(xié)商和討論，也能加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，從而提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，通過問題的提出與討論，學(xué)生的潛力得到了發(fā)揮。在開展小組合作學(xué)習(xí)時討論環(huán)節(jié)是必不可少的，學(xué)生在對教學(xué)任務(wù)完成后，教師還應(yīng)當(dāng)對學(xué)生的任務(wù)進(jìn)行合理的評價，適當(dāng)?shù)耐卣箤W(xué)生的課外知識。例如，在學(xué)習(xí)換元積分法的時候，為了發(fā)揮學(xué)生的主體地位，在學(xué)習(xí)完理論知識之后，教師可以將全班同學(xué)分成2組，給出幾個方程，讓第一組的同學(xué)用常規(guī)方法解方程，第二組的同學(xué)利用換元法解方程，之后再給出幾個方程，這次讓第一組同學(xué)使用換元法解方程，第二組的同學(xué)利用常規(guī)方法解方程，通過這樣的一個過程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過自主探討掌握換元方法，并且樂于利用換元方法求解方程。
(三)采取多樣的教學(xué)模式
為了發(fā)揮學(xué)生的主體地位，教師應(yīng)該改變傳統(tǒng)單一的教學(xué)模式，采取多元化的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)，例如任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法、小組合作學(xué)習(xí)法以及情景教學(xué)法，任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法是指教師創(chuàng)建不同的任務(wù)，學(xué)生在完成任務(wù)的過程中自主學(xué)習(xí)的一種方法;小組合作學(xué)習(xí)法是通過將學(xué)生分組，提出問題或者任務(wù)讓學(xué)生自主探討思考的過程;情景教學(xué)法是教師創(chuàng)建與實(shí)際生活接近的具體情景來進(jìn)行教學(xué)，從而提高學(xué)生的積極性。多元化的教學(xué)方式可以提高學(xué)生的參與度，豐富課堂內(nèi)容。利用多元化的教學(xué)方法可以使單一的傳統(tǒng)教學(xué)變得生動多彩，教學(xué)內(nèi)容更加豐富，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中投入更多的熱情，從而提高整體教學(xué)效率。此外，多元化的教學(xué)方式可以培養(yǎng)學(xué)生的多元化思維，使學(xué)生的思維得到發(fā)散。在傳統(tǒng)的教學(xué)方式下，由于教學(xué)方式的統(tǒng)一，并沒有針對學(xué)生的個性化來進(jìn)行區(qū)別教學(xué)，所以學(xué)生的個性化得不到發(fā)展，思維也得不到發(fā)散，被死死的禁錮在同一個區(qū)域內(nèi)。隨著社會的不斷發(fā)展，社會對個性化人才的需求越來越大，越來越重視學(xué)生的個性化發(fā)展，對學(xué)生的綜合能力也提出了更高的要求。高校數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅僅是簡單的公式和方程了，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，多元化的教學(xué)方式可以培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，開拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生學(xué)到的不僅僅是知識，而是學(xué)習(xí)知識的能力以及活躍的思維方式。所以，在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中，要根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，尊重學(xué)生的個性化發(fā)展，采用多元化的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)。為了在教學(xué)中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，教師應(yīng)該構(gòu)建學(xué)生主體性模式進(jìn)行教學(xué)。在教學(xué)的實(shí)際過程中，可以通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生自主思考，在課堂中建立合作學(xué)習(xí)小組，開展任務(wù)探討活動，充分發(fā)揮學(xué)生的自動思考能力，同時教師還應(yīng)該善于利用多樣化的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行教學(xué)，以提高學(xué)生的參與度。主體性教學(xué)模式改變了過于依賴教師的現(xiàn)象，提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，符合現(xiàn)代社會發(fā)展的需要，可以為社會提供更多的高素質(zhì)人才。
數(shù)學(xué)的論文7
1提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性措施
1.1在課堂教學(xué)過程中重視引導(dǎo)學(xué)生興趣
興趣是學(xué)生主動學(xué)習(xí)一門課程的動力，對學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和思考方式造成一定程度的影響，在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，老師應(yīng)當(dāng)通過合理的教學(xué)方式激發(fā)學(xué)生興趣，使得學(xué)生積極主動的參與到教學(xué)互動中，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的高效率。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，利用巧妙的實(shí)驗和理論教學(xué)安排激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得學(xué)生能夠主動的投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，例如教師可以利用演示白紙顯字、玻璃棒點(diǎn)燈等有趣的實(shí)驗，改善課堂氣氛、提升學(xué)生對小學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。
1.2改進(jìn)課堂教學(xué)方式，根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行針對性教學(xué)
學(xué)生的學(xué)習(xí)情況是作為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的評價的重要標(biāo)準(zhǔn)，教師的教學(xué)方式需要根據(jù)學(xué)生的具體情況進(jìn)行確定，同時結(jié)合不同學(xué)生的特點(diǎn)和實(shí)際需要實(shí)時改變的教學(xué)方式，同時應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的知識情況進(jìn)行區(qū)別對待，進(jìn)行層次教學(xué)。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)方式改進(jìn)期間應(yīng)重視學(xué)生的建議，適時改進(jìn)使得學(xué)生對于數(shù)學(xué)教學(xué)不抵觸，傳統(tǒng)教學(xué)方式限制了學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性，作為新課程教學(xué)改革，應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生在教學(xué)過程中的主動性，通過創(chuàng)造良好的教學(xué)氛圍來增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，同時適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)教學(xué)方式，讓學(xué)生上臺講課，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對學(xué)生興趣的培養(yǎng)。
1.3做好課前準(zhǔn)備工作
課前寫好上課的教案、做好上課準(zhǔn)備是一個優(yōu)秀教師的良好習(xí)慣，雖然有的資深教師可以不使用教案,完全僅憑教學(xué)經(jīng)驗進(jìn)行教學(xué)，但這種教學(xué)方式存在的最大的缺點(diǎn)就是很多的學(xué)生跟不上老師的教學(xué)進(jìn)度，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師是否做好課前的教學(xué)準(zhǔn)備工作對學(xué)生的課堂的學(xué)習(xí)效果有直接影響，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在上課前做好其在課上的教學(xué)內(nèi)容準(zhǔn)備，并且每一節(jié)課都有一個具體計劃來進(jìn)行特定的教學(xué)任務(wù)、教學(xué)內(nèi)容，這種教學(xué)方式的教學(xué)效率很高，但是其也對學(xué)生有所要求：第一，學(xué)生在上課之前需要花部分時間做好功課預(yù)習(xí)準(zhǔn)備，使學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中，能夠找到當(dāng)節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，而在這個預(yù)習(xí)的過程中，學(xué)生很多的困惑的地方就需要在上課時候得到解決，帶著問題去上課能夠使得學(xué)生上課的積極性與主動性大幅度提供，而在課堂教學(xué)中將疑難困惑的學(xué)習(xí)內(nèi)容記錄下來，有效的'提高了學(xué)生自學(xué)功課時的效率。作為數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)之前需要盡量的把握教材和鉆研教材，避免在課堂教學(xué)過程中出現(xiàn)思緒中斷現(xiàn)象或者思考學(xué)生提問過久現(xiàn)象，進(jìn)而提高課堂教學(xué)有效性，同時為了構(gòu)建一個高效的教學(xué)課堂，教師應(yīng)該努力鉆研教材，全面掌控教材中的教學(xué)內(nèi)容，包括教材中所有知識點(diǎn)的掌握、教材中所有內(nèi)容以及教材制定者的意圖等，最后有機(jī)的將這些內(nèi)容連接在一起，課堂中采取合適的教學(xué)方式進(jìn)行課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)的有效性。
1.4改進(jìn)對學(xué)生的學(xué)習(xí)的評價方式
教師在課堂教學(xué)過程中，應(yīng)該讓學(xué)生充分的展示自己的學(xué)習(xí)情況，并且教師還應(yīng)該定期的對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)牧私馀c評價，認(rèn)真了解學(xué)生每一個階段的學(xué)習(xí)狀況，糾正學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的錯誤。評價方式應(yīng)該是結(jié)合多方面情況進(jìn)行，而不是單單以考試分?jǐn)?shù)或者任務(wù)完成情況來評價，例如學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)努力程度、課堂表現(xiàn)情況等方面情況，給予學(xué)生一個正確的、全面的評價，而不是僅僅看到學(xué)生的一個方面，鼓勵學(xué)生,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使得學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性不斷提高，實(shí)現(xiàn)提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。
1.5在課堂過程中合理應(yīng)用先進(jìn)的信息科學(xué)技術(shù)
隨著信息科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展，多媒體教學(xué)是當(dāng)前教學(xué)過程中重要的教學(xué)方式，通過多媒體技術(shù)所具有動感、聲感、形感和色感的優(yōu)勢，使得學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生更大的積極性，多媒體技術(shù)能夠?qū)?shù)學(xué)課程中很抽象的內(nèi)容形象的展示給學(xué)生，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)生探究知識的欲望不斷加強(qiáng)，這樣學(xué)生才能在學(xué)習(xí)的過程中更好的掌握教學(xué)過程中的難點(diǎn)和重點(diǎn)內(nèi)容，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，所以數(shù)學(xué)教師應(yīng)該看到科學(xué)技術(shù)對于教學(xué)的實(shí)際影響，合理應(yīng)用科學(xué)技術(shù)，最大限度的提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)的有效性。
2結(jié)語
綜合上述，數(shù)學(xué)學(xué)科是小學(xué)生的必修課程，課堂教學(xué)的有效性對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科影響重大，高效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有利于提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)效果，但是當(dāng)前在小學(xué)數(shù)學(xué)理論教學(xué)中卻存在著一些問題，這些問題對課堂教學(xué)效果有著直接的影響，所以為保證小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的高效性，教師通過引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生興趣、改善數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式等途徑來提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果，上述為我們通過在改進(jìn)教學(xué)方式、應(yīng)用現(xiàn)代先進(jìn)信息技術(shù)等方面對加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性進(jìn)行了全面的分析，筆者個人認(rèn)為數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在上課之前要做好課堂準(zhǔn)備，而在課堂教學(xué)中以采取調(diào)動學(xué)生主動性與積極性學(xué)習(xí)的教學(xué)方式為主，最大限度的挖掘?qū)W生的潛能，實(shí)現(xiàn)提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，進(jìn)而促進(jìn)我國教育事業(yè)的高速發(fā)展。
數(shù)學(xué)的論文8
一、單機(jī)課件在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用
過多媒體課件，讓難點(diǎn)逐層剝離，讓學(xué)生突破掌握。如在教學(xué)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時，將用文字表述的抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為可視圖形———線段圖，并通過“變色”“閃爍”“移動”等手段來突出教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，引起學(xué)生注意，尋找條件和問題、單位“1”與幾分之幾的量的相互關(guān)系，化抽象為具體，既幫助學(xué)生理清了題意，又啟迪了學(xué)生的思維。
二、網(wǎng)絡(luò)資源在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用
1．增加信息來源，豐富學(xué)習(xí)素材
網(wǎng)絡(luò)資源極大地豐富了數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)素材。課堂上，運(yùn)用網(wǎng)頁瀏覽與上傳下載技術(shù)，改變信息來源，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了豐富多彩的素材，從而有效地提高了信息的數(shù)量和質(zhì)量，為數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能的.自主建構(gòu)提供了有力地保障。
2．優(yōu)化學(xué)習(xí)工具，搭建個性發(fā)展平臺
在常規(guī)教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)工具只有課本、作業(yè)本、筆和尺，再好一點(diǎn)就是增加剪刀、膠水和紙等工具。而在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，網(wǎng)絡(luò)提供的豐富資源可以使學(xué)生尋覓不同的教育方式，各取所需，學(xué)生可以沿著自己的途徑，按自己的節(jié)奏接受教育與學(xué)習(xí)。這樣，可以讓學(xué)生享受最佳的教育資源，充分發(fā)掘自己的內(nèi)在潛力，培養(yǎng)獨(dú)特的個性和人格。
三、處理好教師、學(xué)生和信息技術(shù)的關(guān)系
當(dāng)然，我們也不能過分夸大和依賴信息技術(shù)的作用。因為對于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來說，信息技術(shù)畢竟只是一種教學(xué)手段，教師的主導(dǎo)作用不容忽視。信息技術(shù)和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的融合，對學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)也提出了更高的要求，要求學(xué)生要有更高的學(xué)習(xí)自覺性、更強(qiáng)的控制能力和學(xué)習(xí)能力。
總之，信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的整合，是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革中的一種新型教學(xué)手段，具有極強(qiáng)的生命力。我們必須正確認(rèn)識信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整合的特點(diǎn)，科學(xué)地看待信息技術(shù)給數(shù)學(xué)課程帶來的前景，使我們的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)工作更加符合《新課程標(biāo)準(zhǔn)》，讓學(xué)生輕松、愉快地獲取數(shù)學(xué)知識，不斷提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。
數(shù)學(xué)的論文9
什么是數(shù)學(xué)論文?論文的特點(diǎn)、寫作意義廈論文的類型、撰寫的要求等問題，先前很少有人專門論及，本節(jié)加以探討。
一、數(shù)學(xué)論文寫作意義
1數(shù)學(xué)論文的含義
什么是論文?簡言之，議論型諸文字即稱論文。日本大辭典《廣辭苑》對論文一詞詮釋是：
(1)議論性文章，說理性文章，記述政治、措施的文章。
(2)公布研究成果或結(jié)果的文章。
這里所說的數(shù)學(xué)論文，是詮釋(2)所指的一種。由此，數(shù)學(xué)論文的含義可以說成：由數(shù)學(xué)內(nèi)容構(gòu)成的，以議論的方式表達(dá)自己的見解和說理的文章．稱為數(shù)學(xué)論文。
數(shù)學(xué)論文是指描述數(shù)學(xué)科學(xué)中的研究成果的文章。如在數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究和探討；在數(shù)學(xué)科研中探索數(shù)學(xué)規(guī)律；在數(shù)學(xué)應(yīng)用中分析、論證等方面的文章，都是數(shù)學(xué)論文。數(shù)學(xué)論文多為議論文也叫論說文，通常由論點(diǎn)、論據(jù)和論證過程組成。人們習(xí)慣上稱這些為議論文的三要素。
數(shù)學(xué)論文是學(xué)術(shù)論文中的一類，它既是進(jìn)行數(shù)學(xué)科研的一種手段，又是描述數(shù)學(xué)研究成果的一種工具。
2數(shù)學(xué)論文的特點(diǎn)及要求
數(shù)學(xué)論文屬于議論文范疇，它與一般的議論文相比較，既有共同點(diǎn)，又有不同點(diǎn)。其共同點(diǎn)，都是直截了當(dāng)?shù)靥岢鲎髡叩囊娊狻⒅鲝�，闡述事理，揭示事物的本質(zhì)和規(guī)律；在表述見懈、主張時，都是運(yùn)用概念、判斷、推理的邏輯方法}它們的功能特征都是以理服人；它們的構(gòu)成要素都有判斷和證明；它們的篇章結(jié)構(gòu)一般是三段式：
緒論本論結(jié)論。
除了共同點(diǎn)以外，還有不同點(diǎn)，這些不同點(diǎn)，就構(gòu)成r數(shù)學(xué)論文本身的特點(diǎn)。這主要是：
(1)科學(xué)性
數(shù)學(xué)論文的科學(xué)性主要是指作者能用科學(xué)的思想方法、科學(xué)的研究方法進(jìn)行論述，并得出科學(xué)的結(jié)論。主要體現(xiàn)在：
�、龠壿嫷膰�(yán)謹(jǐn)性
數(shù)學(xué)滄文應(yīng)按照邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性的要求去寫，不然就不成其數(shù)學(xué)論文了。一篇數(shù)學(xué)論文要無懈可擊，要經(jīng)得起推敲。就是說，概念要清楚．判斷、立論、推理要正確，絕小能含糊、更不能臆造。
②語言的簡潔性
數(shù)學(xué)論文要求語言，以恰到好處的語言，準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)概念和邏輯推理；以簡明的語言，表達(dá)出最精湛的數(shù)學(xué)結(jié)果，反映出豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容。
例如，在推證的過程中，并不是每一步都要寫出理論根據(jù)。數(shù)學(xué)論文不是教科書，它是給同行看的，推理過程以同行看懂為原則，證明步驟不需寫得過細(xì)，允許有較太的跳躍。特別是常見的推理步驟、明顯的推理過程、顯然的理論根據(jù)，可以一筆帶過；常用的概念、定理注明出處，盡力少作解釋；不使用文學(xué)性的修飾和夸張性及定義模糊的語言。這樣才能更好地體現(xiàn)出論文的特點(diǎn)。
�、鄯柕膹V泛性‘
在數(shù)學(xué)論文中，廣泛地使用數(shù)學(xué)符號和由符號組成的式子，形成了一套數(shù)學(xué)符號系統(tǒng)，它與自然語(漢語敘述)一樣承擔(dān)著儲存和傳遞數(shù)學(xué)信息的職能。使用符號時必須規(guī)范、準(zhǔn)確，國內(nèi)外通用，不能臆造，否則就違背了論文的科學(xué)性。
(2)創(chuàng)見性
刨見性是衡量數(shù)學(xué)論文價值大小和水平高低的主要標(biāo)準(zhǔn)。因為科研的意義就在于創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新。這就要求作者具有自己的獨(dú)立見解，善于發(fā)現(xiàn)新問題、新規(guī)律、新方法。主要體現(xiàn)在：
�、匍_拓未知領(lǐng)域
具有創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)論文，它要求作者在某個領(lǐng)域、某個方向或在某項專門技術(shù)上有明顯的突破性的研究，從中發(fā)現(xiàn)別人沒有發(fā)現(xiàn)或投有涉及的問題，取得了創(chuàng)造性的成果。②確立的課題新
具有創(chuàng)見性的數(shù)學(xué)論文是指作者利用已有的理論和方法解決了新的問題，取得新的研究成果或?qū)⑵渌麑W(xué)科理論、方法引入本學(xué)科，解決了本學(xué)科中有價值的問題}或從不同角度上揭示出某種新規(guī)律、新方法。
(3)實(shí)用性
數(shù)學(xué)論文是數(shù)學(xué)工作者深^研究的結(jié)晶，不僅具有一定的學(xué)術(shù)水平，還具有理論上的價值和實(shí)用上的價值。
高水平的數(shù)學(xué)論文既豐富了數(shù)學(xué)科學(xué)的理論，又能解決高新科學(xué)技術(shù)的問題．轉(zhuǎn)化為社舍生產(chǎn)力。
數(shù)學(xué)論文的實(shí)用性還在于理論上的價值，能夠指導(dǎo)實(shí)踐。使廣大數(shù)學(xué)工作者進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)、把握其規(guī)律、為進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量起到“引導(dǎo)”、“幫助”，“提供”的作用。
3．撰寫數(shù)學(xué)論文的意義
國內(nèi)外對數(shù)學(xué)論文寫作十分重視．把論文寫作作為“信息傳遞”的基礎(chǔ)科學(xué)．列為大學(xué)必修課。其意義是不盲而喻的，主要體現(xiàn)在心下幾個方面：
(1)交流、傳播科研成果
早在1950年，美國就開始在理工科大學(xué)里開設(shè)科學(xué)技術(shù)寫作課，并設(shè)立了博士、碩士學(xué)位，寫學(xué)位論文；近期，美國社會學(xué)家約翰·奈斯比特在《大趨勢》一書中，論及工業(yè)社會向信息社會過渡時指出：有五種最重要的事情應(yīng)該牢記，其中之一就是“在文字密集的社會里，我們比以往更需要具備基本的讀寫技巧”；日本的一個研究生院院長在著作中寫到：經(jīng)過調(diào)查，許多理工科畢業(yè)生認(rèn)為，對他們最有用的且需要加強(qiáng)的課程，“一是代數(shù)，二是物理，三縣寫作”．
我國也越來越重視理工科畢業(yè)生的畢業(yè)設(shè)計、畢業(yè)論文寫作、學(xué)位論文寫作，要求他們是文理兼優(yōu)的“通才”。
高新技術(shù)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)技術(shù)，它是由數(shù)學(xué)論文反映出來的。通過論文的交流、傳播，能反映出一個國家、一所學(xué)校的“水平”。
(2)提高數(shù)學(xué)工作者自身素質(zhì)和能力
數(shù)學(xué)論文的寫作，對于數(shù)學(xué)工作者，是必須具備的最基本的能力之一，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)教學(xué)和科研工作者合理的智能結(jié)構(gòu)的.必要條件。中國科學(xué)院前院長盧嘉鋸曾說過：“一個只會創(chuàng)造不會表達(dá)的人。不能算一個合格的科學(xué)工作者�！币虼�，作為數(shù)學(xué)工作者，應(yīng)該把撰寫數(shù)學(xué)論文視為必備的科研能力。在撰寫數(shù)學(xué)論文的過程中，會使自己不斷提高教學(xué)和科學(xué)能力。
(3)培養(yǎng)教學(xué)、科研人才
數(shù)學(xué)工作者高水平的數(shù)學(xué)論文，在國內(nèi)外引起人們的美注，解決了高新技術(shù)問艇，為國爭光，對指導(dǎo)、培養(yǎng)年輕一代發(fā)揮了巨大作用。
我國教育界不少工作在第一線的教師之所以能在全省或全國具有很高的知名度．這不但與他積極從事教育有強(qiáng)烈的事業(yè)心相關(guān)，也與他們發(fā)表的教學(xué)論文，取得的科研成果有一定關(guān)系。也可以這樣說，他們結(jié)合教學(xué)、科研不斷探索、創(chuàng)作，滲透著自己的心血，是自我培
養(yǎng)、自我提高的過程，他們刻苦創(chuàng)作的精神，教育、激勵著年輕一代，他們的論文豐富了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容，為提高教學(xué)質(zhì)量，提高科研水平，培養(yǎng)人才做出貢獻(xiàn)。
(4)為職務(wù)晉升創(chuàng)造條件
在有關(guān)職稱評定、職務(wù)晉升的文件中，明確規(guī)定了發(fā)表論文的數(shù)量和刊物級別，即科研成果是晉升的重要依據(jù)之一。所以撰寫數(shù)學(xué)論文，應(yīng)該是每一位數(shù)學(xué)工作者必須具備的一項基本功。
二、數(shù)學(xué)論文的類型
數(shù)學(xué)論文的范圍是廣泛的。
從發(fā)表形式上看，數(shù)學(xué)論文可以分為兩大類；一類是內(nèi)部交流的論文，一類是刊物上公開發(fā)表的論文。
公開發(fā)表的數(shù)學(xué)論文，按論文的內(nèi)容、水平、價值、創(chuàng)作新意等周索進(jìn)行分類，可分為以下幾種類型；
數(shù)學(xué)教學(xué)研究論文
數(shù)學(xué)思想方法論文
數(shù)學(xué)應(yīng)用論文；
數(shù)學(xué)專題研究論文；
數(shù)學(xué)學(xué)位論文
研究簡報。
學(xué)位論文包括大學(xué)本科生畢業(yè)論文(學(xué)士論文)、碩士論文、博士論文，統(tǒng)稱學(xué)位論文。上述分類，沒有絕對界線。這樣分類有益于論文的寫作。
1．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)研究論文
數(shù)學(xué)教學(xué)研究論文，是教師在數(shù)學(xué)教育鋇域里，對數(shù)學(xué)教育的目的、課程設(shè)置、教學(xué)工作評價等方面的研究而寫成的文章是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域里．改革教學(xué)內(nèi)容、改進(jìn)教學(xué)方法、數(shù)學(xué)理論研究等方面寫成的文章。
這種類型的數(shù)學(xué)論文在教育工作者和教師、教學(xué)研人員中普遍應(yīng)用。
例如：
《面向21世紀(jì)的中國數(shù)學(xué)教育改革》(嚴(yán)士健)一
《當(dāng)代國際數(shù)學(xué)教育目的及目標(biāo)之比較》(范良火)
《面向新世紀(jì)的高中數(shù)學(xué)課程》(丁爾升)；
《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化同題》(吳文俊)
《大眾數(shù)學(xué)勢在必行——兼論21世紀(jì)中國數(shù)學(xué)教育展望研究》(劉兼)等論文在國內(nèi)外引起關(guān)注。
正如張孝達(dá)在《21世紀(jì)中國數(shù)學(xué)教育展望》書中的序言寫到“80年代以來，各發(fā)達(dá)國家紛紛提出教育改革的報告、方針或方案。總的來看，是面向21世紀(jì)，為適應(yīng)高科技信息社會更加劇烈世界市場競爭的需要。有的，如美國著重在提高勞動者的素質(zhì)的，如日本強(qiáng)調(diào)個性化，培養(yǎng)一流的杰出人才。從整個教育來說，既能培養(yǎng)出合格的勞動者，叉能培養(yǎng)出一流的杰出科學(xué)技術(shù)和濟(jì)管理人才，誰就能占有21世紀(jì)。這是我們考慮數(shù)學(xué)教育改革一個首要的主導(dǎo)思想”。
還有各種數(shù)學(xué)刊物、大學(xué)學(xué)報上發(fā)表的論文：
《高師數(shù)學(xué)教育專業(yè)課程設(shè)置與教材建設(shè)》
《積分運(yùn)算中應(yīng)注意的幾個問題》
《向量組線性相關(guān)性的幾種證明方法》；
《構(gòu)造概率模型的解題策略》
《黎曼積分與勒貝格積分的本質(zhì)區(qū)別》等都是教學(xué)研究論文。
這類論文對教育科研、教學(xué)研究、提高教育質(zhì)量、培養(yǎng)人才著重要的指導(dǎo)意義，有的具有相當(dāng)高的學(xué)術(shù)價值、理論價值和應(yīng)價值，貶低或回避這類論文是不可取的。
2數(shù)學(xué)思想方法論文
數(shù)學(xué)思想方法論文．是一種研究數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法而寫戚的文章。這種類型的數(shù)學(xué)論文，是在數(shù)學(xué)與哲學(xué)交叉的領(lǐng)域里，探討揭示數(shù)學(xué)的思想方法、思維過程，數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新、發(fā)展規(guī)律。有哲學(xué)意義，突出數(shù)學(xué)史，涉及的知識面廣，具有理論化，更帶有自律性，更具有理論指導(dǎo)性。
例如：
《教學(xué)觀念的培養(yǎng)——數(shù)學(xué)思想方法太眾化研究之一》(劉兼)；
《大眾數(shù)學(xué)與中國古代數(shù)學(xué)思想》(張孝達(dá))；
《強(qiáng)化整體意識，培養(yǎng)辯證思維》；
《淺談加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的途徑》；
《數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)十分重視審美教育》I
《關(guān)于數(shù)學(xué)猜想的幾個問題》。
上述論文都屬于數(shù)學(xué)思想方法論文范疇。
3．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用論文
數(shù)學(xué)應(yīng)用論文，是指數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際，運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識分析、論證數(shù)學(xué)自身和解決實(shí)際問蹶而寫成的文章。
數(shù)學(xué)應(yīng)用論文，其內(nèi)容突出數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際．其方法著重涉及數(shù)學(xué)模型方法。這樣．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用論文可分為簡單型的和復(fù)雜型的。
前者就是作者運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題而寫成論文，后者是作者運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識，對復(fù)雜的實(shí)際問題，通過建立數(shù)學(xué)模型而寫成的論文。
這類論文的功能在于預(yù)測事物未來的狀態(tài)和變化，借助數(shù)學(xué)髓型事先推斷某現(xiàn)象的存在．再通過觀察、實(shí)驗、上機(jī)計算、推證，去確認(rèn)數(shù)學(xué)模型預(yù)見的正確性，這是現(xiàn)代科學(xué)的一種重要手段。
例如；
《一類條件極值問題的處理》
《擻積分在經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用》
《簡單排隊問題的數(shù)學(xué)模型》
《一類灰色投入產(chǎn)出優(yōu)化模型的設(shè)計與應(yīng)用》。
上述論文都屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用論文范疇。
4數(shù)學(xué)專題研究論文
數(shù)學(xué)專題研究論文，是作者對數(shù)學(xué)學(xué)科、邊緣學(xué)科特定領(lǐng)域、恃定問題進(jìn)行研究，對創(chuàng)造性研究成果進(jìn)行理論分析、論證的文章。
這種類型的數(shù)學(xué)論文的內(nèi)容、觀點(diǎn)、結(jié)論在所研究的領(lǐng)域內(nèi)，具有一定的開拓性、創(chuàng)新性，發(fā)現(xiàn)有價值的新問題、新方法、新理論、新規(guī)律，具有創(chuàng)造性，具有一定的理論高度和應(yīng)用價值。
例如：
《Hamilton半群的結(jié)構(gòu)》；
《完備向量中凸集分離定理》；
《羌于移位自映射渾沌性的簡化證明》。
上述論文都屬于數(shù)學(xué)專題研究論文的范疇。
5學(xué)位論文
在我國“學(xué)位條例”中明確規(guī)定：
畢業(yè)論文(學(xué)士論文)是數(shù)學(xué)專業(yè)大學(xué)本科應(yīng)屆畢業(yè)生，運(yùn)用所學(xué)知識寫成的數(shù)學(xué)論文(詳見第六章)。
碩士學(xué)位是一個獨(dú)立學(xué)位，并具體提出r授予碩士學(xué)位的學(xué)術(shù)水平為：在本門學(xué)科上掌握堅實(shí)的基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)的專門知識具有從事科學(xué)研究工作或擔(dān)負(fù)專門技術(shù)工作的能力。碩士學(xué)位論文是在教師指導(dǎo)下，由研究生本人獨(dú)立完成的數(shù)學(xué)論文。
博士生是我國人才培養(yǎng)中的最高層次·授于博士學(xué)位的學(xué)術(shù)水平為：在本門學(xué)科上掌握堅實(shí)寬廣的基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)·深入的專門知識．具有獨(dú)立從事科學(xué)研究工作的能力}在學(xué)科或?qū)ｉT技術(shù)上做出創(chuàng)造性的成果。博士學(xué)位論文就是博士生獨(dú)立完成的有創(chuàng)造性成果的數(shù)學(xué)論文(本書對碩士論文、博士論文寫作，從略)。
6．研究簡報
有些數(shù)學(xué)專題研究論文常以研究簡報形式發(fā)表，它區(qū)別于其他體裁論文內(nèi)容的鮮明特點(diǎn)是精、短、快。即內(nèi)容精，篇幅短，發(fā)表周期快。文章只是反映作者從事某項學(xué)術(shù)研究的最主要的方法和結(jié)論，而摒棄丁一般專題論文中對某個論點(diǎn)的詳細(xì)論證過程，但作者的主要觀點(diǎn)和獨(dú)到的研究方法應(yīng)一目了然。
數(shù)學(xué)含義篇二：數(shù)學(xué)概念的定義形式
數(shù)學(xué)概念的定義方式
一．給概念下定義的意義和定義的結(jié)構(gòu)
前面提到過，概念是反映客觀事物思想，是客觀事物在人的頭腦中的抽象概括，是看不見摸不著的，要用詞語表達(dá)出來，這就是給概念下定義。而明確概念就是要明確概念的內(nèi)涵和外延。所以，概念定義就是揭示概念的內(nèi)涵或外延的邏輯方法。揭示概念內(nèi)涵的定義叫內(nèi)涵定義，揭示概念外延的定義叫做外延定義。在中學(xué)里，大多數(shù)概念的定義是內(nèi)涵定義。任何定義都由被定義項、定義項和定義聯(lián)項三部分組成。被定義項是需要明確的概念，定義項是用來明確被定義項的概念，定義聯(lián)項則是用來聯(lián)接被定義項和定義項的。例如，在定義“三邊相等的三角形叫做等邊三角形”中，“等邊三角形”是被定義項，“三邊相等的三角形”是定義項，“叫做”是定義聯(lián)項。
二、常見定義方法。
1、原始概念。數(shù)學(xué)定義要求簡明，不能含糊不清。如果定義含糊不清，也就不能明確概念，失去了定義的作用。例如，“點(diǎn)是沒有部分的那種東西”就是含糊不清的定義。按這個要求，給某概念下定義時，定義項選用的必須是在此之前已明確定義過的概念，否則概念就會模糊不清。這樣順次上溯，終必出現(xiàn)不能用前面已被定義過的概念來下定義的概念，這樣的概念稱為原始概念。在中學(xué)數(shù)學(xué)中，對原始概念的解釋并非是下定義，這是要明確的。比如：代數(shù)中的集合、元素、對應(yīng)等，幾何中的點(diǎn)、線、面等
2、屬加種差定義法。這種定義法是中學(xué)數(shù)學(xué)中最常用的定義方法，該法即按公式：“鄰近的屬+種差=被定義概念”下定義，其中，種差是指被定義概念與同一屬概念之下其他種概念之間的差別，即被定義概念具有而它的屬概念的其他種概念不具有的屬性。例如，平行四邊形的概念鄰近的屬是四邊形，平行四邊形區(qū)別于四邊形的其他種概念的屬性即種差是“一組對邊平行并且相等”，這樣即可給平行四邊形下定義為“一組對邊平行并且相等的四邊形叫做平行四邊形”。
利用鄰近的屬加種差定義方法給概念下定義，一般情況下，應(yīng)找出被定義概念最鄰近的屬，這樣可使種差簡單一些。像下列兩個定義：
等邊的矩形叫做正方形；
等邊且等角的四邊形叫做正方形。
前者的種差要比后者的種差簡單。
鄰近的屬加種差的定義方法有兩種特殊形式：
（1）發(fā)生式定義方法。它是以被定義概念所反映的對象產(chǎn)生或形成的過程作為種差來下定義的。例如，“在平面內(nèi)，一個動點(diǎn)與一個定點(diǎn)等距離運(yùn)動所成的軌跡叫做圓”即是發(fā)生式定義。在其中，種差是描述圓的發(fā)生過程。
�。�2）關(guān)系定義法。它是以被定義概念所反映的對象與另一對象之間關(guān)系或它與另一對象對第三者的關(guān)系作為種差的一種定義方式。例如，若ab=N，則logaN=b(a＞0，a≠1)。即是一個關(guān)系定義概念。
3、揭示外延的定義方法。數(shù)學(xué)中有些概念，不易揭示其內(nèi)涵，可直接指出概念的外延作為它的概念的定義。常見的有以下種類：
（1）逆式定義法。這是一種給出概念外延的定義法，又叫歸納定義法．例如，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；正弦、余弦、正切和余切函數(shù)叫做三角函數(shù)；橢圓、雙曲線和拋物線叫做圓錐曲線；邏輯的和、非、積運(yùn)算叫做邏輯運(yùn)算等等，都是這種定義法．
�。�2）約定式定義法。揭示外延的定義方法還有一種特殊形式，即外延的揭示采用約定的方法，因而也稱約定式定義方法。例如，a0=1(a≠0)，0！=1，就是用約定式方法定義的概念。
三、概念的引入
（1）原始概念
一般采用描述法和抽象化法或用直觀說明或指明對象的方法來明確。
“針尖刺木板”的痕跡引入“點(diǎn)”、用“拉緊的繩”或“小孔中射入的光線”來引入“直線”的方法是直觀說明法，“1，2，3，···叫做自然數(shù)”是指明對象法。
（2）對于用概念的形成來學(xué)習(xí)的概念
一般可通過閱讀實(shí)例，啟發(fā)學(xué)生抽象出本質(zhì)屬性，師生共同進(jìn)行討論，最后再準(zhǔn)確定義。
（3）對于用概念的同化來學(xué)習(xí)的概念
�。╝）用屬加種差定義的概念
新概念是已知概念的特例，新概念可以從認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的具有較高概括性的概念中繁衍出來。
（b）由概念的推廣引入的概念
講清三點(diǎn)：推廣的目的和意義；推廣的合理性；推廣后更加廣泛的含義。
（c）采用對比方法引入新概念
當(dāng)新概念與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有概念不能產(chǎn)生從屬關(guān)系，但與已有的舊概念有相似之處時可采用此法。
關(guān)鍵是弄清不同之處，防止概念的負(fù)遷移。
�。╠）根據(jù)逆反關(guān)系引入新概念
多項式的乘法引入多項式的因式分解、由乘方引入開方、由指數(shù)引入對數(shù)等。關(guān)鍵是弄清逆反關(guān)系。
(4)發(fā)生式定義
通過閱讀實(shí)例或引導(dǎo)學(xué)生思考，進(jìn)行討論，自然得出構(gòu)造過程，即揭示出定義的合理性。
四、概念的形成的方式
概念形成就是讓學(xué)生閱讀大量同類事物的不同例證中獨(dú)立發(fā)現(xiàn)同類事物的本質(zhì)屬性，從而形成概念。因此，數(shù)學(xué)概念的形成實(shí)質(zhì)上是抽象出數(shù)學(xué)對象的共同本質(zhì)特征的過程。可概括如下：
�。�1）通過閱讀比較，辨別各種刺激模式，在知覺水平上進(jìn)行分析、辨認(rèn)，根據(jù)事物的外部特征進(jìn)行概括。
�。�2）分化出各種刺激模式的屬性。
�。�3）抽象出各個刺激模式的共同屬性。
�。�4）在特定的情境中檢驗假設(shè)，確認(rèn)關(guān)鍵屬性。
（5）概括，形成概念。
�。�6）把新概念的共同關(guān)鍵屬性推廣到同類事物中去。
�。�7）用習(xí)慣的形式符號表示新概念。
數(shù)學(xué)概念的定義
什么叫給概念下定義，就是用已知的概念來認(rèn)識未知的概念，使未知的概念轉(zhuǎn)化為已知的概念，叫做給概念下定義．概念的定義都是由已下定義的概念(已知概念)與被下定義的概念(未
知概念)這兩部分組成的．例如，有理數(shù)與無理數(shù)(下定義的概念)，統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)(被下定義的概念)；平行四邊形(被下定義的概念)是兩組對邊分別平行的四邊形(下定義的概念)．其定義方法有下列幾種．
1、直覺定義法
直覺定義亦稱原始定義，憑直覺產(chǎn)生的原始概念，這些概念不能用其它概念來解釋，原始概念的意義只能借助于其它術(shù)語和它們各自的特征給予形象的描述．如幾何中的點(diǎn)、直線、平面、集合的元素、對應(yīng)等．原始概念是人們在長期的實(shí)踐活動中，對一類事物概括、抽象的結(jié)果，是原創(chuàng)性抽象思維活動的產(chǎn)物．直覺定義為數(shù)不多．
2、“種+類差”定義法
種+類差”定義法：被定義的概念=最鄰近的種概念(種)+類差。這是下定義常用的內(nèi)涵法�！白钹徑姆N概念”,就是被定義概念的最鄰近的種概念,“類差”就是被定義概念在它的最鄰近的種概念里區(qū)別于其它類概念的那些本質(zhì)屬性。
例如,以“平行四邊形”為最鄰近的種概念的類概念有“矩形”、“菱形”,“菱形”的“鄰邊相等”是區(qū)別于“矩形”的本質(zhì)屬性,“鄰邊相等”就是“菱形”的類差。我們先看幾個用“種+類差”定義的例子:
等腰梯形是兩腰相等的梯形．
直角梯形是有一個底角是直角的梯形．
等腰三角形是兩邊相等或兩角相等的三角形．
邏輯上還可以通過總結(jié)外延給出定義．例如：“有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)”等．
由上述幾例可看出,用“種加類差”的方式給概念下定義,首先要找出被定義概念的最鄰近的種概念,然后把被定義概念所反映的對象同種概念中的其它類概念所反映的對象進(jìn)行比較,找出“類差”,最后把類差加最鄰近的種概念組成下定義概念而給出定義。種加類差定義法在形式邏輯中也稱為實(shí)質(zhì)定義,屬于演繹型定義,其順序是從一般到特殊。這種定義,既揭示了概念所反映對象的特殊性,又指出了一般性,是行之有效的定義方法。由于概念本身的類別特點(diǎn)及類差性質(zhì)的不同,在敘述形式上也有差異。
這種定義方法，能用已知的種概念的內(nèi)涵來揭示被定義概念的內(nèi)涵。揭示了概念的內(nèi)涵，既準(zhǔn)確又明了，有助于建立概念之間的聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化，因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)概念的定義中應(yīng)用較多．
3、發(fā)生式定義法
發(fā)生定義法(也稱構(gòu)造性定義法):通過被定義概念所反映對象發(fā)生過程，或形成的特征的描述來揭示被定義概念的本質(zhì)屬性的定義方法稱發(fā)生定義法。這種定義法是“種+類差”定義的一種特殊形式。定義中的類差是描述被定義概念的發(fā)生過程或形成的特征,而不是揭示被定義概念的特有的本質(zhì)屬性。
例如，平面(空間)上與定點(diǎn)等距離的點(diǎn)的軌跡叫做圓(球)．此外，中學(xué)數(shù)學(xué)中對圓柱、圓錐、圓臺、微分、積分、坐標(biāo)系等概念也都是采用的發(fā)生式定義法．
又如：
平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)的距離的和等于定長的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓．
圍繞一中心點(diǎn)或軸轉(zhuǎn)動，同時又逐漸遠(yuǎn)離的動點(diǎn)軌跡稱為螺線．
一直桿與圓相切作無滑動的滾動，此直桿上一定點(diǎn)的軌跡稱為圓的漸開線．
設(shè)是試驗E中的一個事件，若將E重復(fù)進(jìn)行n次，其中A發(fā)生了次，則稱為n次試驗中事件A發(fā)生的頻率．
在一定條件下，當(dāng)試驗次數(shù)越來越多時，事件A出現(xiàn)的頻率逐步穩(wěn)定于某一固定的常數(shù)P，稱P為事件A出現(xiàn)的概率．
由此可知，只要有人類的數(shù)學(xué)活動，就有概念的發(fā)生式定義．
4、逆式定義法
這是一種給出概念外延的定義法，又叫歸納定義法．例如，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；正弦、余弦、正切和余切函數(shù)叫做三角函數(shù)；橢圓、雙曲線和拋物線叫做圓錐曲線；邏輯的和、非、積運(yùn)算叫做邏輯運(yùn)算等等，都是這種定義法．
5、約定性定義法
由于實(shí)踐需要或數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要而被指定的數(shù)學(xué)概念．在實(shí)踐活動中，
人們發(fā)現(xiàn)一些概念非常重要，便指明這些概念，以便數(shù)學(xué)活動中使用．比如一些特定的數(shù)：圓周率、自然對數(shù)的底e等；某些重要的值：平均數(shù)、頻數(shù)、方差等；某類數(shù)學(xué)活動的概括：比如代數(shù)指研究有限多元素有限次運(yùn)算的數(shù)學(xué)活動；幾何指研究空間及物體在空間結(jié)構(gòu)中結(jié)構(gòu)與形式的數(shù)學(xué)活動；隨機(jī)事件指在社會和自然界中，相同條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生，但在大量重復(fù)試驗中其出現(xiàn)的頻率呈現(xiàn)穩(wěn)定性的事情；概率指隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)學(xué)度量；等等．
同時，數(shù)學(xué)概念有時是數(shù)學(xué)發(fā)展所需要約定的．如零次冪的約定，模為零的向量規(guī)定為零向量，模為1的向量規(guī)定為單位向量．又如矢量積的方向由右手法則規(guī)定．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)向?qū)W生灌輸這樣一種觀念，即數(shù)學(xué)概念是可以約定的(其更深刻的含義是數(shù)學(xué)可以創(chuàng)造)．約定是簡約思想的結(jié)果，它使得數(shù)學(xué)因為有了這樣的約定而運(yùn)算簡便．約定不是惟一的，但應(yīng)具有合理性或符合客觀事物的規(guī)律．如規(guī)定矢量積的方向按左手法則也不是不可以的．約定不是隨意針對的，一般只約定那些有重要作用的概念，如約定當(dāng)n趨于無限大時的極限為自然對數(shù)的底e，因為這個數(shù)對計算十分重要．
6、刻畫性定義
刻畫性定義法亦稱描述性定義法，數(shù)學(xué)中那些體現(xiàn)運(yùn)動、變化、關(guān)系的概念經(jīng)嚴(yán)格地給予表述(逾越直覺描述階段)，這些概念即屬于刻畫性定義．比如等式函數(shù)、數(shù)列極限、函數(shù)極限等概念．
函數(shù)概念：設(shè)D是實(shí)數(shù)集的子集，如果對D內(nèi)每一個，通過給定的法則，有惟一一個實(shí)數(shù)y與此對應(yīng)，稱是定義在D上的一元實(shí)值函數(shù)，記為概念中刻畫了變量y與變量的關(guān)系．?dāng)?shù)列極限概念：對于數(shù)列{}和一個數(shù)，如果對任意給定的正數(shù)，都存在一個自然數(shù)，對一切自然數(shù)n，，成立，稱數(shù)n是數(shù)列{}當(dāng)n趨于無限大時的極限，記為．概念中刻畫了與“要多么接近就可以多么接近(只要)”的程度，使“無限接近”的直覺說法上升到嚴(yán)格水平．
函數(shù)極限概念：對于在附近有定義的函數(shù)和一個數(shù)A，如果對任意給定的正數(shù)，都存在一個正數(shù)，對定義域中的x只要，成立，稱數(shù)是當(dāng)趨近于時的極限，記為，概念中刻畫了與A“要多接近就可以有多接近（只要）”的程度，是嚴(yán)格的數(shù)學(xué)概念。
7、過程性定義
有些復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念是由在實(shí)踐基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)活動造就的，這樣的概念由過程來引導(dǎo)．例如：導(dǎo)數(shù)：設(shè)y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0))附近有定義．當(dāng)自變量x取得改變量△x(△x≠0)，函數(shù)取得相應(yīng)改變量△y=y-y0，比值，當(dāng)?x?0時?y
?x的極限存在，這個極限值就稱作的
導(dǎo)數(shù)，記作f?(x).導(dǎo)數(shù)概念通過“作改變量——作商——求極限”的過程獲得．
定積分：設(shè)有界函數(shù)定義在[]上．在[]中插入分點(diǎn)：取，作和令當(dāng)時，和的極限存在，這個極限值稱作在[]上的定積分．定積分概念通過“分割[](插入了分點(diǎn))一作和一求極限”的過程獲得．
此外，數(shù)學(xué)中的概念還有其他給出方式．如n維向量空間的定義：“n為有序?qū)崝?shù)組()的全體，并賦予加法與數(shù)乘的運(yùn)算
()+
”．它是二維向量空間{}的類比推廣．再如“群”和“距離空間”的概念，則是用一組公理來定義的．公理法定義的方式多用于高等數(shù)學(xué)，中學(xué)中涉及得很少．
此外，中學(xué)數(shù)學(xué)中還有遞推式定義法(如"階行列式、n階導(dǎo)數(shù)、n重積分的定義)，借助另一對象來進(jìn)行定義(如借助指數(shù)概念定義對數(shù)概念)等等．
上述分類是大致的，學(xué)習(xí)概念的定義，并不在于區(qū)分它究竟屬于那種定義方式，而在于理解概念的內(nèi)涵，把握概念的外延，應(yīng)用它們?nèi)W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和解決有關(guān)問題。
為了正確地給概念下定義，定義要符合下列基本要求：
(1)定義應(yīng)當(dāng)相稱．即定義概念的外延與被定義概念的外延必須是相同的，既不能擴(kuò)大也不能縮小．即應(yīng)當(dāng)恰如其分，既不寬也不窄．例如，無限不循環(huán)小數(shù)，叫做無理數(shù)．而以無限小數(shù)來定義無理數(shù)(過寬)，或以除不盡方根的數(shù)來定義無理數(shù)(過窄)．顯然，這都是錯誤的．
(2)定義不能循環(huán)．即在同一個科學(xué)系統(tǒng)中，不能以A概念來定義B概念，
而同時又以B概念來定義A概念．例如，的角叫做直角，直角的九十分之一，叫做1度，這就發(fā)生循環(huán)了．
(3)定義應(yīng)清楚、簡明，一般不用否定的形式和未知的概念．例如，筆直筆直的線，叫做直線(不清楚)；兩組對邊互相平行的平面平行四邊形(不簡明)；不是有理數(shù)的數(shù)，叫做無理數(shù)(否定形式)；對初中生來說，在復(fù)數(shù)a+i中，虛部6—0的數(shù)，叫做實(shí)數(shù)(應(yīng)用未知概念)等，這些都是不妥的．
數(shù)學(xué)的論文10
根據(jù)當(dāng)今國內(nèi)教育形勢發(fā)展的需求，國家相關(guān)教育部門以教育要面向現(xiàn)代化、面向世界、面向未來的教育思想為指導(dǎo)，為適應(yīng)時代需要和實(shí)現(xiàn)初中素質(zhì)教育教學(xué)目標(biāo)，基礎(chǔ)教育課程改革的相關(guān)實(shí)驗工作漸漸地逐步進(jìn)行了科學(xué)、有效的實(shí)施，并將在此基礎(chǔ)上全面實(shí)施新課程，使用新教材。課程改革的核心環(huán)節(jié)是課程實(shí)施，而教學(xué)過程是有效地實(shí)施課程的基本方式所體現(xiàn)。就數(shù)學(xué)教學(xué)過程而言，從教學(xué)過程來看存在著一些有待解決的問題。因此，對新課程理念下的教學(xué)過程進(jìn)行相應(yīng)的探討，尤其是初中數(shù)學(xué)高效率的教學(xué)過程，對于實(shí)施新課程，有效推動素質(zhì)教育具有及其重要的意義。
其高效率體現(xiàn)在傳授知識的有效性、學(xué)生模仿老師做題的快速性和準(zhǔn)確性，對付考試的靈巧性。本人認(rèn)為，新課程理念下高效率的教學(xué)過程不僅是有效傳授知識的過程，而且是特殊形式的認(rèn)識過程，是教師、學(xué)生、教材三者之間相互制約，統(tǒng)一協(xié)調(diào)的過程，是在最少的時間里使學(xué)生的知識、技能、智力獲得最大限度的發(fā)展和有效提升的過程。如何提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程的高效率呢？本人就此進(jìn)行了深入的研究并且得出了以下研究成果和結(jié)論。
一.對學(xué)生實(shí)施有效知識教育、科學(xué)規(guī)范的'研究數(shù)學(xué)新課程
教材曾經(jīng)簡單、單一的一度被理解為規(guī)范性的教學(xué)內(nèi)容。教師在教學(xué)中只要按教學(xué)大綱傳授教材內(nèi)容就可以了。然而，現(xiàn)如今初中數(shù)學(xué)教材無論是在內(nèi)容上還是形式上都已經(jīng)做出了很大的改動，就連課程體系都已經(jīng)發(fā)生了不同程度的變化。這對所有教師與學(xué)生來講意義是不同的。而且就數(shù)學(xué)本身而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“再發(fā)現(xiàn)”比其它學(xué)科難。所以需要教師以“學(xué)生發(fā)展為本”重新有效地研究新課程，重組、活化教學(xué)內(nèi)容，以滿足學(xué)生不同階段的成長需求、發(fā)展需要。
二.師生密切配合，提升數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)造性
如何正確處理初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中老師教與學(xué)生學(xué)的關(guān)系，是長期以來教學(xué)理論屆長期議論的話題，也是值得進(jìn)一步探討、鉆研的問題。以前的教育學(xué)者總是把教師擺在中心位置，過分聲明教師的主體地位和領(lǐng)導(dǎo)作用；現(xiàn)在的實(shí)用型學(xué)者則把學(xué)生擺在中心位置，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主性和主觀能動性。其實(shí)在教學(xué)與學(xué)習(xí)的過程中無論是以老師為中心還是以學(xué)生為中心，都要遵循學(xué)圍繞教轉(zhuǎn)的原則，實(shí)際上，教學(xué)效果如何完全取決于教學(xué)過程中師生間的互動效果。
三.讓學(xué)生獨(dú)立思考、自覺體驗
傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教育把教育目標(biāo)單一地理解成是傳授專業(yè)知識與訓(xùn)練學(xué)科技能，如此一來學(xué)生課堂的一切盡在教師掌握之中，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情往往因此而被泯滅、無法真正的發(fā)揮出創(chuàng)造性和應(yīng)有的情感性。這也成了往屆初中生在考試過程中出現(xiàn)了高分低能的原因。新課程強(qiáng)調(diào)把“思考還給學(xué)生”，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展和形成結(jié)論的豐富、生動的思考、探索過程，從而在這個過程中有效培養(yǎng)和鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，獲得積極地情緒生活和愉悅的情感體驗，提高綜合素質(zhì)。
四.在新授中有效發(fā)輝學(xué)生潛力
初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的發(fā)展可分為三個階段。第一個階段是學(xué)生知識拓展，認(rèn)知結(jié)構(gòu)由簡單到復(fù)雜，由低級到高級的發(fā)展。第二個階段是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素質(zhì)的提高。第三個階段是學(xué)生的應(yīng)用、創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)等綜合能力的發(fā)展。我國不少數(shù)學(xué)教師只重視理論卻忽視了數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。新課程數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)了很多與實(shí)際生活聯(lián)系緊密的內(nèi)容，因此在日常教學(xué)過程中老師們要轉(zhuǎn)變舊觀念，在實(shí)際教學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力。對于學(xué)生的創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)能力的培養(yǎng)，不能停滯不前。新課程中，出現(xiàn)了研究性課題，這些對學(xué)生動手、動腦能力的培養(yǎng)是有百益而無一害的。老師克服惰性心理、積極鉆研教材，將一些新穎的生動的生活實(shí)例帶入課堂新授部分，啟發(fā)學(xué)生思考問題、自我提問、集體解答，營造良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍。進(jìn)而讓學(xué)生對每一堂新授課都有不一樣的深刻記憶，從根本上讓學(xué)生學(xué)會知識的運(yùn)用。
五.對學(xué)生實(shí)施德育、智育、美育，促進(jìn)身心協(xié)調(diào)發(fā)展
結(jié)合數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，在教學(xué)過程中向?qū)W生進(jìn)行愛國主義教育。初中數(shù)學(xué)教材中如勾股定理、楊輝三角等都是反映愛國情懷的典型例子。教師應(yīng)緊抓這些內(nèi)容，向?qū)W生介紹我國古今數(shù)學(xué)家的事跡以及他們的光輝成就，激發(fā)學(xué)生的民族自尊心和自豪感。利用多媒體等現(xiàn)代化教學(xué)手段對學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義觀點(diǎn)的教育。從教材內(nèi)容看，數(shù)學(xué)體系中常見的如：一次函數(shù)與二次函數(shù)、方程與不等式，通過講解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生對事物間存在的聯(lián)系轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)。由此可見，數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，還讓學(xué)生接受辨證唯物主義的教育。
結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)性、頑強(qiáng)性、創(chuàng)造性等良好的思想道德品質(zhì)�，F(xiàn)如今科技對人類的要求更高，需要學(xué)生具備有科學(xué)態(tài)度和創(chuàng)新精神。因此，教師在教學(xué)過程中，要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，鼓勵學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)地系統(tǒng)學(xué)習(xí)知識。同時，通過幾何證明題的訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生刻苦鉆研、獨(dú)立思考以及嚴(yán)謹(jǐn)、有條不紊的科學(xué)態(tài)度。在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，美育是以人為對象和載體，體現(xiàn)了“育人”功能與目的內(nèi)在統(tǒng)一。
數(shù)學(xué)理論的簡單性、統(tǒng)一性；結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性，對稱性；數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)結(jié)論的奇異性都是數(shù)學(xué)美的具體內(nèi)容。在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施美育，可以培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)美感，使之形成對數(shù)學(xué)科學(xué)的愛好，能夠啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳動機(jī)，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造思維的發(fā)展，也能促進(jìn)教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中實(shí)事求是，聯(lián)系實(shí)際，善于引導(dǎo)，就能行之有效地進(jìn)行德、智、體、美全方位滲透。
數(shù)學(xué)的論文11
以前，我一直以為學(xué)習(xí)”求最小公倍數(shù)”這種知識枯燥無味，整天與”求11和12的最小公倍數(shù)”類似這樣的問題打交道，真是煩死人，總覺得學(xué)習(xí)這些知識在生活中沒有什么用處。
然而，有一件事卻改變了我的看法。那是前不久的事了，爺爺和我一起乘坐公共汽車去青少年宮。我們爺倆坐的是3路車，快要出發(fā)的時候，1路車正好也和我們同時出發(fā)。此時爺爺看著這兩路車，突然笑著對我說：”小溦，爺爺出個問題考考你，好不好？”我胸有成竹地回答道：”行！””那你聽好了，如果1路車每3分鐘發(fā)車一次，3路車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路車至少再過多少分鐘后又能同時發(fā)車呢？”稍停片刻，我說：”爺爺你出的這道題不能解答�！睜敔斠苫蟮乜粗遥骸迸�，是嗎？””這道題還缺一個條件：1路車和3路車的起點(diǎn)站是同一個地方。”爺爺聽了我的話，恍然大悟地拍了一下自個聰明禿頂?shù)哪X袋，笑著說：”我這個‘?dāng)?shù)學(xué)博士’也有糊涂的.時候，出的題不夠嚴(yán)密，還是小溦想得周全�！蔽液蜖敔旈_心地哈哈地大笑起來。
此時爺爺說：”那好，現(xiàn)在假設(shè)是同一個起點(diǎn)站，你說說用什么方法來解答？”我想了想，脫口而出：”再過15分鐘。因為3和5是互質(zhì)數(shù)，求互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)就等于這兩個數(shù)的乘積（3х5=15），所以15就是它們的最小公倍數(shù)。也就是兩路車至少再過15分鐘能同時發(fā)車。”
爺爺聽了夸我：”答案正確！100分�！薄币 甭犃藸敔�?shù)脑�，我高興地舉起雙手。從這件事中，我明白了一個道理：數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中真是無處不在啊。
數(shù)學(xué)的論文12
【摘要】學(xué)生是社會未來發(fā)展的中堅力量，社會的發(fā)展離不開有創(chuàng)新能力的人才，而學(xué)生擁有創(chuàng)新能力需要教師教學(xué)中的培養(yǎng)，學(xué)生每一門學(xué)科的學(xué)習(xí)教師用對方法都能有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，筆者本文簡要闡述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文
小學(xué)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)需要學(xué)生有一定的思維能力，同時還要具有創(chuàng)新能力才能將數(shù)學(xué)這門學(xué)科學(xué)好，那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力不僅能使數(shù)學(xué)教學(xué)效果得到提升，同時對學(xué)生未來的發(fā)展有積極的促進(jìn)作用，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中亟需培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)新能力。
一、以興趣導(dǎo)入，助推創(chuàng)新興趣的激發(fā)
學(xué)生如果對知識感興趣，就會愿意對知識進(jìn)行探索，在探索中多種能力都能得以培養(yǎng)，當(dāng)然創(chuàng)新能力也不例外，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時首先需要將學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣引出，以此來激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力。興趣的激發(fā)需要從導(dǎo)入環(huán)節(jié)開始進(jìn)行，學(xué)生從課程的開端就感興趣，那么整節(jié)課都能受益。例如在進(jìn)行“間隔排列”內(nèi)容的教學(xué)時，筆者以這樣的方式進(jìn)行導(dǎo)入，首先筆者請10名女同學(xué)來到講臺前依次排開，并請男同學(xué)分別間隔站在女同學(xué)間。為這些同學(xué)拍好照片投放到多媒體上，隨后筆者請學(xué)生選擇兩種自己喜歡的物體來進(jìn)行繪畫，并要求學(xué)生間隔去畫，例如一個蘋果，一個香蕉，學(xué)生在這兩個環(huán)節(jié)中還沒有明白筆者的意圖，因此興趣就被吸引了，想知道筆者究竟要講什么內(nèi)容，這時教師將學(xué)生的作品與照片對學(xué)生進(jìn)行展示，讓學(xué)生去分析他們有哪些相似的特點(diǎn)，學(xué)生很快會發(fā)現(xiàn)每兩個相同的物體間間隔一個不同的物體，但是總有一種物體會比另一物體少一個，這樣才是間隔排列。這樣的導(dǎo)入使得學(xué)生學(xué)習(xí)的激情得以點(diǎn)燃，帶著濃厚的學(xué)習(xí)興趣積極地投入到了新知的學(xué)習(xí)中來，在學(xué)習(xí)的過程中表現(xiàn)出了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動機(jī)與濃厚的學(xué)習(xí)興趣，他們主動思考，積極思維，創(chuàng)新的火焰得以點(diǎn)燃，教學(xué)效果事半功倍。
二、以情境引導(dǎo)，助推創(chuàng)新能力的發(fā)展
情境法在現(xiàn)在教學(xué)中比較常用，情境法可以用到各個教學(xué)環(huán)節(jié)，同時其比較靈活，能達(dá)到多種效果。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生有一定辯證性思維，因此教師可以運(yùn)用情境進(jìn)行來引導(dǎo)學(xué)生對情境中內(nèi)容進(jìn)行質(zhì)疑，進(jìn)而來助推學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。例如《可能性》這一內(nèi)容，筆者進(jìn)行教學(xué)時創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境，筆者拿了一個黑色的盒子，里面裝有10個小球，筆者隨機(jī)抽取了五個小球都是白色的，于是筆者得出了結(jié)論，盒子里面都是白色的小球。筆者在進(jìn)行了這一情境創(chuàng)設(shè)后許多學(xué)生贊同筆者的想法，但有的學(xué)生卻提出了反對意見，這些學(xué)生說要想確定盒子里面都是白球就需要將十個球都拿出來看看，如果都是白的才能像老師那樣說。當(dāng)學(xué)生將自己的想法表達(dá)之后，筆者請學(xué)生們猜想盒子里的小球到底會有幾種顏色呢?學(xué)生通過剛剛的質(zhì)疑想到了，盒子里剩下的小球顏色有多種情況，它可以有1-5種顏色的可能性。按照這樣的思路筆者請學(xué)生自己去設(shè)計關(guān)于可能、不可能、一定的方案，學(xué)生在這樣情境的引導(dǎo)以及對情境的質(zhì)疑中設(shè)計出了多種方案，而且方案多樣，創(chuàng)新性得以體現(xiàn)。在這一內(nèi)容教學(xué)中，因為有了特別情境的依托，學(xué)生才會去質(zhì)疑，才有了創(chuàng)造性的發(fā)現(xiàn)，并體現(xiàn)除了自己的創(chuàng)新能力，使創(chuàng)新能力在這樣的教學(xué)中得到發(fā)展。
三、以動手操作，助推創(chuàng)新能力的提升
實(shí)踐是學(xué)生學(xué)習(xí)時不可缺少的環(huán)節(jié)，僅僅依靠教師的講解，學(xué)生對知識的掌握不會深入，而且其創(chuàng)新能力也不會有較大的提升，因此在教學(xué)中讓學(xué)生對自己有疑惑的內(nèi)容通過實(shí)際動手操作來進(jìn)行驗證，通過操作來了解其內(nèi)涵，在操作中不斷的去提升自己的創(chuàng)新能力。筆者在進(jìn)行“圓”這一內(nèi)容的教學(xué)時，沒有直接告訴學(xué)生半徑統(tǒng)一圓內(nèi)的半徑都相等這些知識，而是讓學(xué)生通過操作自己去進(jìn)行探索的，首先筆者為學(xué)生準(zhǔn)備了筆和紙張，讓學(xué)生徒手去畫一個圓，學(xué)生嘗試了多次，畫的都不盡如人意，這時筆者拿出了一些工具，其中包括圖釘，鉛筆、線，引導(dǎo)學(xué)生使用這些工具去畫圓，給學(xué)生充足的時間，讓學(xué)生自己去分析如何用這些工具將圓畫出來，學(xué)生在分析時想到畫圓時，圖釘要固定，線繩要拉緊。這反映出學(xué)生對圓心決定圓的位置及圓心到圓上任意一點(diǎn)距離相等有了豐富的感知。這種感悟不是靠教師的指點(diǎn)去量出來的`，而是學(xué)生的主觀能動性與客觀材料相互作用的結(jié)果，它比按照教師的安排下被動進(jìn)行操作獲得的認(rèn)識要深刻得多，有價值得多。學(xué)生依據(jù)“畫圓時線繩長度始終不變”的感性認(rèn)識，概括出“同一圓內(nèi)所有半徑相等”的理性認(rèn)識。這就是創(chuàng)新，其間的每一步判斷和推理，都閃耀著學(xué)生智慧的火花。四、總結(jié)創(chuàng)新能力不是一時間就能培養(yǎng)出來的，培養(yǎng)過程需要教師進(jìn)行鉆研。創(chuàng)新能力對學(xué)生發(fā)展有重要作用，因此教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)對創(chuàng)新性進(jìn)行滲透，以此來促進(jìn)小學(xué)生創(chuàng)新能力的提升。使他們一生受益。
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數(shù)學(xué)的論文13
一、關(guān)于教學(xué)中存在的突出問題
1、農(nóng)村學(xué)生素質(zhì)差成績偏低。農(nóng)村和城市之間存在一定的差異，農(nóng)村學(xué)生素質(zhì)差成績普遍低于城市，原因是多方面的，農(nóng)村交通不便利，師資力量薄弱，教學(xué)硬件軟件實(shí)施較差，家長素質(zhì)有待于提高，所有這一切造成了農(nóng)村學(xué)生素質(zhì)差成績偏低的悲慘局面。
2、作業(yè)讓他人代批。一些教師由于工作的繁多等原因，讓學(xué)生把作業(yè)帶給家長，由家長批閱，一些家長不負(fù)責(zé)任，草草看完批閱，或者干脆不看批閱，時間長了學(xué)生作業(yè)錯了也不知道，還以為自己的正確呢，學(xué)生對運(yùn)算過程及步驟根本沒有掌握，個別學(xué)生只注意解題運(yùn)算結(jié)果。
二、關(guān)于教學(xué)中的主要對策
1、學(xué)校教師家長三位一體，必須高度重視。學(xué)校教師家長形成合力，必須密切配合，一如既往地思想上高度重視教育。進(jìn)一步加大數(shù)學(xué)教學(xué)人才的培養(yǎng)力度，學(xué)校要把高校優(yōu)秀畢業(yè)生引進(jìn)教師隊伍，把素質(zhì)較高的一些教師調(diào)到學(xué)校充實(shí)隊伍，有計劃組織教師培訓(xùn)學(xué)習(xí)，加強(qiáng)學(xué)校硬件軟件實(shí)施建設(shè)，改善教學(xué)環(huán)境，為提高教學(xué)質(zhì)量奠定基礎(chǔ)。
2、必須加強(qiáng)師德修養(yǎng)的學(xué)習(xí)教師責(zé)任心使命感。教師必須參加相關(guān)部門組織的集中學(xué)習(xí)培訓(xùn)，必須充分利用業(yè)余時間休息時間認(rèn)真學(xué)習(xí)師德理論，提高思想認(rèn)識，熱愛教育事業(yè)，熟練掌握教材；力爭模范履行職責(zé)，詳細(xì)研究數(shù)學(xué)知識的每一個具體環(huán)節(jié)，每一個具體步驟；對學(xué)生交上來的作業(yè)和試卷一定親自閱讀批閱，了解每一名學(xué)生的情況，一定杜絕他人代批學(xué)生的作業(yè)。
3、教師和學(xué)生進(jìn)行必要的溝通。經(jīng)常和學(xué)生交流溝通，教師利用休息時間深入到學(xué)生之中，和學(xué)生聊天，了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，思想情況，家庭情況，做好每一名學(xué)生的思想工作，解決學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遇到的困難，消除學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`壓力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的水平，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樹立信心。
4、注重學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。興趣是最好的老師，作為一名教師必須注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。向?qū)W生說明學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要性，學(xué)好數(shù)學(xué)知識是為了步入初中、高中、大學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)課和有關(guān)課程打基礎(chǔ)的，如果這門課學(xué)不懂、弄不通，學(xué)不好或不到位，對將來的工作學(xué)習(xí)生活帶來不利影響。同時注意運(yùn)用各種教學(xué)手段特別是是多媒體教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
5、留給學(xué)生思維探索的空間。教師在課堂上提出的每一個問題，一定給學(xué)生足夠的時間空間，讓學(xué)生共同討論探索。學(xué)生只有經(jīng)過自己大腦的思考，回答問題完整準(zhǔn)確深刻。決不能提出一個問題就讓學(xué)生回答，造成學(xué)生心理極度緊張，一些學(xué)生回答不上，時間長了，學(xué)生就厭倦答題。教師不但要給學(xué)生足夠的時間，還要在身邊進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的勇氣和欲望。
6、創(chuàng)設(shè)學(xué)生互相學(xué)習(xí)交流的氛圍。教育實(shí)踐證明，大部分小學(xué)生對于稍難的問題不愿意作深入細(xì)致的探索，對自己的思維能力沒有信心。新課標(biāo)的小組合作學(xué)習(xí)體現(xiàn)了教學(xué)過程各種因素互動，為了合作學(xué)習(xí)的成功，教師一定創(chuàng)設(shè)學(xué)生相互交流的氛圍，相互交流的情境，體現(xiàn)以學(xué)生為本的理念，學(xué)會從不同的角度認(rèn)識數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生與人合作交流的良好習(xí)慣，讓學(xué)生在活動中體驗探究成功的喜悅，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。
7、有意識的創(chuàng)新教學(xué)方式方法。教師一定要摒棄一人講學(xué)生聽的單一的教學(xué)方式和方法，實(shí)現(xiàn)教學(xué)理念、內(nèi)容、方法、氛圍、手段的創(chuàng)新。講解完或黑板上撰寫完一道例題后，直接向?qū)W生提問，糾正錯誤的解題方法。利用業(yè)余時間多出題，出好題，讓學(xué)生多做題，掌握解題方法及步驟，表達(dá)解題方法及步驟，讓學(xué)生真正學(xué)懂學(xué)會。
三、總結(jié)
綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題很多，不僅僅這些，教師要不斷探索，在實(shí)踐中去探討、研究，采取有效的措施去解決。
數(shù)學(xué)的論文14
一、小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題常見的解題障礙
迂回�；蟾蓴_。這是指在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，很多題干給出的已知條件是采用倒敘，或者是順敘的方式，甚至是更加迂回的方式來給出條件，通過這樣的方式來敘述數(shù)量關(guān)系，就會使學(xué)生在解題時造成思路上的困惑和不解，從而造成解題上的錯誤。如果題目中給出的已知條件數(shù)量之間的關(guān)系太過于復(fù)雜，那么學(xué)生在理解起來就會出現(xiàn)一定的問題，也就無法很好的理清各個數(shù)量之間的關(guān)系，最終導(dǎo)致解題思路上的錯誤出現(xiàn)。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題思路探析
1.認(rèn)真審題，找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量和對比量
審題認(rèn)真是做好相關(guān)應(yīng)用題的基礎(chǔ)，如果小學(xué)生在審題的時候?qū)σ恍┗镜母拍钅：磺�，那么即便是有了解題思路，在計算的過程中也會出現(xiàn)失誤，因此，認(rèn)真審題是關(guān)鍵。在審題的過程中，要找好標(biāo)準(zhǔn)量和對比量，了解清楚題意，進(jìn)而掌握解題要領(lǐng)。比如說這樣一道例題，“小明一共買了60顆軟糖，其中有1/4是水果味軟糖，其余的都是牛奶味道的軟糖，請問牛奶軟糖共有多少顆？”在這道題中，標(biāo)準(zhǔn)量是60顆的軟糖總量，1/4的水果硬糖是對比量，掌握好這兩個基本的概念，就可以很簡單的得出解題思路和結(jié)論，最終的結(jié)果是“60×（1-1/4）=45（顆）”。
2.加強(qiáng)指導(dǎo)，重視線段圖的訓(xùn)練
小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中有很多都涉及到了數(shù)量之間的關(guān)系，而小學(xué)生很多都會對這些關(guān)系感到混亂，無法很好的理清各個關(guān)系之間的具體聯(lián)系。在這個時候，教師就可以教導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一些具體、形象、直觀的線段圖來予以輔導(dǎo)，幫助學(xué)生了解清楚各個數(shù)量之間的關(guān)系，從而盡快的找出解題的關(guān)鍵點(diǎn)，為快速正確的解決相關(guān)問題做出基礎(chǔ)性的幫助。比如說有一道例題是這樣的，“已知有甲乙兩數(shù)的和是64，甲的3/7與乙的3/9相當(dāng)，請問甲乙兩數(shù)分別是多少？”在解答這一問題時，教師就可以運(yùn)用線段圖的教學(xué)模式來解題。分別畫出甲乙兩段線段，把甲的平均分為7份，乙的平均分為9份，而且甲的3/7與乙的3/9相當(dāng)，就可以得出甲：乙=7:9，從而可以得出，甲=64×7/16=28，乙=64×9/16=36。
3.發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性
小學(xué)生正是想象力和思維活動高度發(fā)散的時期，因此，要重視學(xué)生思維發(fā)散的訓(xùn)練活動，讓學(xué)生全方位、多層次、多角度的發(fā)散思維來解決問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和靈活性，讓學(xué)生能夠盡可能的`提高自己解決問題的能力。
4.進(jìn)行課堂互動
受傳統(tǒng)教學(xué)方式的影響，教師一直是課堂上的主體，隨著教育部的改革，一些教師開始增加學(xué)生在課堂上的主體性，但是在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，學(xué)生人數(shù)很多，無法體現(xiàn)所有學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體性。學(xué)生人數(shù)的增多，許多教學(xué)活動都無法順利實(shí)現(xiàn)，學(xué)生和教師之間的互動比較少，從而降低了學(xué)生的主體性。很多教師在教學(xué)中只是單純的講解數(shù)學(xué)知識，許多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味，沒有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，更不愿意參與到教師組織的教學(xué)活動中，從而降低了課堂主體性。教師應(yīng)當(dāng)在課堂上和學(xué)生進(jìn)行互動，使課堂充滿生趣。
三、結(jié)語
總之，小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生積極的進(jìn)行運(yùn)用習(xí)題的解題思路進(jìn)行分析，讓學(xué)生做好分?jǐn)?shù)運(yùn)用題。小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是非常普遍的，掌握好相關(guān)知識，可以很好的提高學(xué)生的解題能力。小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)運(yùn)用題的解題思路是非常重要的，教師要善于引導(dǎo)，指引著學(xué)生更好的破除解題障礙，掌握解題要領(lǐng)。
數(shù)學(xué)的論文15
數(shù)學(xué)是一門邏輯性強(qiáng)，抽象程度高，具有嚴(yán)密系統(tǒng)性的演繹科學(xué)，客觀上要求按教學(xué)規(guī)律辦事，即結(jié)合學(xué)生實(shí)際，遵循循序漸進(jìn)和可接受原則．然而，我國目前教學(xué)的基本組織形式是班級授課制．這種組織形式雖然有利于發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，有利于統(tǒng)一要求，發(fā)揮群體的教育功能，但是，它也存在著弊端，因為班級授課的高度集中統(tǒng)一，教學(xué)要求標(biāo)準(zhǔn)化，教學(xué)進(jìn)度同步化，教學(xué)對象集體化．既不利于照顧學(xué)生的個體差異，也不利于發(fā)展學(xué)生的興趣、特長．尤其是初中實(shí)施九年義務(wù)教育后，全體小學(xué)畢業(yè)生都就近入學(xué)，農(nóng)村學(xué)生的知識水平參差不齊，他們的邏輯性和空間思維能力的發(fā)展更是差距很大，并且，這些有差異的學(xué)生都編入了同一班級．教學(xué)中，若按同一要求，同一尺度對不同層次的學(xué)生實(shí)施統(tǒng)一的數(shù)學(xué)教學(xué)，而不充分照顧學(xué)生的個體差異，就會使后進(jìn)生因跟不上教學(xué)進(jìn)度而喪失學(xué)習(xí)信心，產(chǎn)生厭學(xué)情緒；優(yōu)秀生則因?qū)W習(xí)過于輕松而放松了學(xué)習(xí)，抑制了個性發(fā)展．這與我國當(dāng)前的新課程改革“為了中華民族的復(fù)興，為了每位學(xué)生的發(fā)展”的主旨不相符合．這就要求教師在教學(xué)過程中“尊重學(xué)生的人格，關(guān)注個體差異，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求”，面對現(xiàn)實(shí)，數(shù)學(xué)教師必須從實(shí)際出發(fā)，因材施教，實(shí)施分層教學(xué)，循序漸進(jìn)，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，激發(fā)創(chuàng)新思維，才能使不同層次的學(xué)生都能在原有程度上學(xué)有所得，逐步提高，最終取得預(yù)期的效果，從而很好體現(xiàn)因材施教這一教學(xué)原則．
什么是因材施教？
所謂因材施教，就是指教師要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的年齡特征和個體差異，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，有的放矢地對不同的學(xué)生實(shí)施與他們的學(xué)習(xí)可能性相適應(yīng)的、著眼于促進(jìn)學(xué)生在各自原有基礎(chǔ)上不斷提高的教學(xué)策略，使每個學(xué)生的個性和才能都能得到充分發(fā)揮．那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施因材施教呢？
由于因材施教是學(xué)生之“材”和教材之“材”的高度統(tǒng)一，因此，教學(xué)中要充分考慮到兩“材”之間的內(nèi)存聯(lián)系．既然學(xué)生之間存在著差異、層次之分，那么，對這些不同層次的學(xué)生就有必要進(jìn)行分層要求，分層教學(xué)，分層練習(xí)、分層測試等．這樣都會教有所成，學(xué)有所得，大面積提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量．
研究學(xué)生是進(jìn)行因材施教的基礎(chǔ)．由于一個班級有五、六十名學(xué)生，他們不但存在差異，而且在不同時期存在差異的程度也不同，不同班級學(xué)生群體的差異不盡一致．因此研究學(xué)生的心理特征，了解他們的知識水平，接受能力、學(xué)習(xí)態(tài)度等方面的一般特點(diǎn)，又要了解每個學(xué)生在興趣、愛好、注意力、記憶力、理解能力等方面的具體情況，教師應(yīng)該認(rèn)識到學(xué)生學(xué)習(xí)能力的強(qiáng)弱，學(xué)習(xí)水平的高低和學(xué)習(xí)成績的優(yōu)劣都是可以轉(zhuǎn)化的，不能對某些學(xué)生報成見或偏見，用固定的眼光去看待他們．因此，教師對班上每個學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)必須作系統(tǒng)、深入的了解，用發(fā)展的觀點(diǎn)作出全面、科學(xué)的分析．
一、學(xué)生分層
學(xué)生分層是班內(nèi)分層教學(xué)的前提．在對全班學(xué)生深入了解的前提下，教師要給學(xué)生講清楚分層的目的、意義和做法．讓學(xué)生明白：通過分層教學(xué)使不同層次的學(xué)生學(xué)有所得，逐步向各自的目標(biāo)邁進(jìn)，實(shí)現(xiàn)自己的預(yù)期目標(biāo)，達(dá)到整體優(yōu)化的目的，這樣就減輕了學(xué)生的心理壓力，提高了各層次學(xué)生的自信心，充分實(shí)現(xiàn)了“因材施教”的教學(xué)原則．然后，采用學(xué)生自報為主的方法進(jìn)行層次劃分，先由學(xué)生依據(jù)自己數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)和接受能力，選擇適合自己的層次；教師根據(jù)學(xué)生的`自愿，再結(jié)合他們的實(shí)際作出最后的決定．對個別低層高報或高層低報較為明顯的學(xué)生可作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整．力求做到讓學(xué)生沒有顧慮，沒有心理負(fù)擔(dān)，舒心樂意地到相應(yīng)的層次里．只有這樣才能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并且要在學(xué)完一個單元之后，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)成績的升降進(jìn)行動態(tài)調(diào)整．
分層時，根據(jù)學(xué)生的知識水平，學(xué)習(xí)能力，學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)成績，劃分為后進(jìn)生(A層)、中等生(B層)、優(yōu)秀生(C層)三個層次(此層次是動態(tài)的)，然后把三個層次的學(xué)生再劃分為幾個小組．按自由組合的方式，將優(yōu)秀生一名、中等生二名、后進(jìn)生一名混編成四人學(xué)習(xí)小組(人數(shù)不均勻的，可作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整)，分別座相鄰的前后兩排．并讓優(yōu)秀生擔(dān)任組長，以便組織開展互幫互學(xué)，創(chuàng)造適合于學(xué)生個性特點(diǎn)的學(xué)習(xí)氛圍，使不同層次的學(xué)生都有所發(fā)展，充分調(diào)動不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性．
二、教學(xué)分層
教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動的指向和歸宿，也是評價、衡量教學(xué)效果的主要依據(jù)，是實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)的保證．根據(jù)教材、課標(biāo)的一般要求和各層學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計、制定出分層次的教學(xué)目標(biāo)，使目標(biāo)的難易程度與學(xué)生的實(shí)際水平相適應(yīng)，既可以實(shí)現(xiàn)又不是輕而易舉．可分為所有學(xué)生都能達(dá)到的最基本的目標(biāo)，多數(shù)學(xué)生經(jīng)過努力后可以達(dá)到的中層目標(biāo)和少數(shù)學(xué)有余力的學(xué)生可以達(dá)到的高層目標(biāo)．
教學(xué)中，教師一方面要強(qiáng)化目標(biāo)意識，做到課前提示各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，課后檢查是否達(dá)標(biāo)，一堂課多數(shù)時間要用在基礎(chǔ)知識的傳授和基本技能的訓(xùn)練上，做到對C層學(xué)生少講多練，讓他們獨(dú)立學(xué)習(xí)，注重培養(yǎng)其綜合運(yùn)用知識的能力，提高其解題的技能；對B層學(xué)生，實(shí)行精講精練，重視雙基教學(xué)，注重課本上的例題和習(xí)題的處理，著重在基礎(chǔ)知識的掌握和基本技能的訓(xùn)練上下功夫，對A層學(xué)生放低要求，淺講多練，查缺補(bǔ)漏，弄懂基本概念，發(fā)揮學(xué)生非智力因素的作用．另外，要全面貫徹啟發(fā)式教學(xué)原則，把教學(xué)過程設(shè)計為若干個由易到難的小問題，由淺入深地啟發(fā)學(xué)生回答問題，鼓勵學(xué)生發(fā)揮求異思維，深入探討．要把容易的問題留給后進(jìn)生解答，把有難度的問題讓給中等生去思考，把高難度的問題交給優(yōu)秀生去突破．通過讓各個層次的學(xué)生都能經(jīng)常獲得成功的體驗，強(qiáng)化他們的求知欲望，增強(qiáng)他們的自信心，從而激發(fā)他們爭取新的成功的內(nèi)驅(qū)力．
三、訓(xùn)練分層
分層訓(xùn)練是分層施教的重要環(huán)節(jié)之一．課堂教學(xué)效率要提高，教師要隨時掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)活動情況，及時幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)過程中的困難．由于教學(xué)過程一般都是始于課內(nèi)，終于課外，特別是數(shù)學(xué)教學(xué)必須通過做練習(xí)來鞏固、提高，因此，練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不可缺少的一個環(huán)節(jié)．教師向不同層次的學(xué)生設(shè)計不同層次的練習(xí)題，讓后進(jìn)生能夠做，“吃得了”；讓中等生喜歡做，“吃得好”；讓優(yōu)秀生有興趣做，“吃得飽”．盡量滿足學(xué)生的求成心理，使學(xué)生樂于進(jìn)行練習(xí)，使全體學(xué)生都能享受到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性．
在學(xué)生做練習(xí)題的過程中，教師要鼓勵學(xué)生在做完本層次題的基礎(chǔ)上積極向上一層次試做力所能及的題．收作業(yè)時，每個四人小組中，A層交B層驗收，B層交C層驗收．在驗收的過程中，不但要檢查完成的數(shù)量和質(zhì)量，還須對作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤立即指出，當(dāng)場改正，最后交教師批閱．這樣，作業(yè)中出現(xiàn)的不懂問題，可在互助小組中及時得到幫助和解決，使不同層次的學(xué)生學(xué)有所獲，練有所得．
四、輔導(dǎo)分層
分層教學(xué)中使各類學(xué)生都有所提高，但并不是使每個學(xué)生的潛力都得到了充分“挖掘”，因此，分層輔導(dǎo)在分層教學(xué)中顯得必不可少，特別是一些A層學(xué)生，不僅缺乏學(xué)習(xí)的主動性和自覺性，還缺乏刻苦鉆研的精神和克服困難的意志，更缺乏學(xué)習(xí)的信心，認(rèn)為“努力了也學(xué)不會”，有破罐子破摔的思想，對這些學(xué)生要個別輔導(dǎo)，及時發(fā)現(xiàn)其閃光點(diǎn)和進(jìn)步，并給予表揚(yáng)與鼓勵，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)的信心．對于一些C層學(xué)生，要引導(dǎo)他們在牢固掌握“雙基”的基礎(chǔ)上閱讀一些課外雜志和書籍，積極組織開展知識競賽，講座等第二課堂活動，把課堂教學(xué)內(nèi)容加深拓寬，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識．通過分層輔導(dǎo)使每類學(xué)生都體會到教師喜歡他們，對他們寄予了厚望，使他們有積極的情緒，自覺地在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上下功夫．
五、評價分層
評價分層也是分層施教過程中的一個重要環(huán)節(jié)．在全面推行素質(zhì)教育的今天，考試仍是檢測教學(xué)質(zhì)量的重要手段．作為教師，要全面實(shí)施素質(zhì)教育，面向全體學(xué)生，制定評價方案．筆者的具體做法是：每學(xué)完一章后，讓每個學(xué)生各出一份試卷，或者讓A層學(xué)生出填空題和判斷題，B層學(xué)生出選擇題，C層學(xué)生出解答題，然后在同層次學(xué)生間進(jìn)行交叉測試，以優(yōu)、良、及格、不及格四個等級作出鑒定，教師負(fù)責(zé)檢查總體情況，并讓學(xué)生自己找差距，相互鼓勵，互相促進(jìn)，期中或期末，則由教師根據(jù)A、B、C三個層次的教學(xué)目標(biāo)出題，試卷均由共同題、A層題、B層題、C層題和附加題五個部分組成．考試時，A層學(xué)生只要求在完成共同題的基礎(chǔ)上，再完成A層題；B層學(xué)生要求完成共同題，A層題和B層題；C層學(xué)生則要求把共同題、A層題、B層題、C層題全部做完．其中A層學(xué)生可選做B、C層題，B層學(xué)生可選做C層題，C層學(xué)生則可選做附加題．教師根據(jù)學(xué)生選做較高層次題的實(shí)際情況來評價學(xué)生．這種做法可以使每個學(xué)生都有向上一層次遞進(jìn)的可能性，有利于學(xué)生自信心的培養(yǎng)，促使低層次的學(xué)生向高層次的目標(biāo)努力，效果是明顯的．這種“低起點(diǎn)、多層次”的教學(xué)法我已經(jīng)實(shí)踐了三年，所實(shí)驗的班級已經(jīng)于20xx年畢業(yè)，從中考的情況看，實(shí)驗班的成績是令人滿意的，“分層教學(xué)，分類推進(jìn)”教學(xué)模式是行之有效的。
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