數(shù)學集合教學計劃
人生天地之間，若白駒過隙，忽然而已，我們又將迎來新的喜悅、新的收獲，請一起努力，寫一份計劃吧。想學習擬定計劃卻不知道該請教誰？以下是小編幫大家整理的數(shù)學集合教學計劃，希望對大家有所幫助。
數(shù)學集合教學計劃1
一、指導思想
使學生學好從事社會主義現(xiàn)代化建設和進一步學習現(xiàn)代科學技術所必需的數(shù)學基礎知識和基本技能，培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，以逐步形成運用數(shù)學知識來分析和解決實際問題的能力。要培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，激勵學生為實現(xiàn)四個現(xiàn)代化學好數(shù)學的積極性，培養(yǎng)學生的科學態(tài)度和辨證唯物主義的觀點。
二、基本情況分析
1、4班共人，男生人，女生人。本班相對而言，數(shù)學尖子約人，中上等生約人，中等生約人，中下生約人，差生約人。
5班共人，男生人，女生人。本班相對而言，數(shù)學尖子約人，中上等生約人，中等生約人，中下生約人，差生約人。
2、4班在初中升入高中的升學考試中，數(shù)學成績在100’及以上的有人，80’—99’有人，60’—79’有人，40’—59’有人，40’以下有人，其中最高分為，最低分為。
5班在初中升入高中的升學考試中，數(shù)學成績在100’及以上的有人，80’—99’有人，60’—79’有人，40’—59’有人，40’以下有人，其中最高分為，最低分為。
3、4/5班分別為高一年級9個班中編排一個普高班和一個普高班之后的體育班，整體分析的結果是
三、教材分析
1、教材內(nèi)容集合、一元二次不等式、簡易邏輯、映射與函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)、數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列。
2、集合概念及其基本理論，是近代數(shù)學最基本的內(nèi)容之一。函數(shù)是中學數(shù)學中最重要的基本概念之一。數(shù)列有著廣泛的應用，是進一步學習高等數(shù)學的基礎。
3、教材重點幾種函數(shù)的圖像與性質(zhì)、不等式的解法、數(shù)列的概念、等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式、前ｎ項和的公式。
4、教材難點關于集合的各個基本概念的涵義及其相互之間的區(qū)別和聯(lián)系、映射的概念以及用映射來刻畫函數(shù)概念、反函數(shù)、一些代數(shù)命題的證明、
5、教材關鍵理解概念，熟練、牢固掌握函數(shù)的圖像與性質(zhì)。
6、采用了由淺入深、減緩坡度、分散難點，逐步展開教材內(nèi)容的做法，符合從有限到無限的認識規(guī)律，體現(xiàn)了從量變到質(zhì)變和對立統(tǒng)一的辯證規(guī)律。每階段的內(nèi)容相對獨立，方法比較單一，有助于掌握每一階段內(nèi)容。
7、各部分知識之間的聯(lián)系較強，每一階段的知識都是以前一階段為基礎，同時為下階段的學習作準備。
8、全期教材重要的內(nèi)容是集合運算、不等式解法、函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性、等差與等比數(shù)列的通項和前n項和。
四、教學要求
1、理解集合、子集、交集、并集、補集的概念。了解空集和全集的意義，了解屬于、包含、相等關系的意義，能掌握有關的術語和符號，能正確地表示一些簡單的集合。
2、掌握一元二次不等式的.解法和絕對值不等式的解法，并能熟練求解。
3、了解命題的概念、邏輯聯(lián)結詞的含義，掌握四種命題及其關系，掌握充分、必要、充要條件，初步掌握反證法。
4、了解映射的概念，在此基礎上理解函數(shù)及其有關的概念，掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關系。
5、理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，并能判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，能利用函數(shù)的奇偶性與圖象的對稱性的關系描繪圖象。
6、掌握指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念及其圖象和性質(zhì)，并會解簡單的函數(shù)應用問題。
7、使學生理解數(shù)列的有關概念，掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項公式、前ｎ項和的公式，并能夠運用這些知識解決一些問題。
五、教學措施
1、激發(fā)學生的學習興趣。由數(shù)學活動、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學生的學習信心，提高學習興趣，在主觀作用下上升和進步。
2、注意從實例出發(fā)，從感性提高到理性。注意運用對比的方法，反復比較相近的概念。注意結合直觀圖形，說明抽象的知識。注意從已有的知識出發(fā)，啟發(fā)學生思考。
3、加強培養(yǎng)學生的邏輯思維能力就解決實際問題的能力，以及培養(yǎng)提高學生的自學能力，養(yǎng)成善于分析問題的習慣，進行辨證唯物主義教育。
4、抓住公式的推導和內(nèi)在聯(lián)系。加強復習檢查工作。抓住典型例題的分析，講清解題的關鍵和基本方法，注重提高學生分析問題的能力。
5、自始至終貫徹教學四環(huán)節(jié)，針對不同的教材內(nèi)容選擇不同教法。
六、教學進度安排
九月份集合(2)、子集、全集、補集(2)、交集、并集(2)、集合習題(1)
邏輯聯(lián)結詞(1)、四種命題(1)、充要條件(1)、習題(1)、
十月份映射(1)、函數(shù)(2)、單調(diào)性奇偶性(3)、反函數(shù)(2)、習題(1)
指數(shù)(1)、指數(shù)函數(shù)(3)、對數(shù)(2)、對數(shù)函數(shù)(3)、習題(1)
十一月份期中復習與考試(8)、數(shù)列(2)、
等比數(shù)列(2)、等比數(shù)列的前n項和(2)、
附高一數(shù)學教學的幾點具體措施
1、作業(yè)方面
�、僬n堂作業(yè)設置一本。提倡用鋼筆書寫，一律要求用鉛筆、尺規(guī)作圖，書寫規(guī)范。墨跡、錯誤用橡皮擦擦干凈，保持作業(yè)本整潔。當天布置，當天第二節(jié)晚自習之前交（若無晚自習，則第二天早讀之前交）。批閱用“？”號代表錯誤，一般點在錯誤開始處，自覺完成更正。
�、诿看巫鳂I(yè)按a、b、c、d四個等級評定，分別得分5、4、3、2，每本作業(yè)本完成后自行統(tǒng)計得分并上交科代表審核、教師評定等級，得分90％～98％為優(yōu)良等級，98％及以上為優(yōu)秀等級。（來源:）
③《同步優(yōu)化設計》及時完成，按進度交閱，自覺訂正。
2、考試方面
�、倏刂瓶荚嚧螖�(shù)，一般為月考2次，期中期末統(tǒng)考各1次，期末復習小考2次。
�、谥坪迷嚲�，切合實際，難易適中，目標高考。
③組織好考試，嚴格考試紀律。
3、興趣方面
�、俳M織一次活動、一次競賽。
�、诙嗌弦恍┒嗝襟w課、優(yōu)質(zhì)課。
�、勖績芍馨才乓还�(jié)課時，由課代表組織4個學生講課，每人10分鐘左右，主要講解《同步優(yōu)化設計》上的難題。
4、成績總評
①每期總評成績150分，分為三大項，分值為考試成績125分（2次月考各5’、期中15’、期末100’）、平時成績24分(作業(yè)10’、練習8’、2次小考各3’)、自評1分。
�、谔岢珳蕚涔P記本、考試錯題更正本，并檢查后給予加分5’、2’，其它特別表現(xiàn)給予加分3’。
5、抓好學習常規(guī)，提高學習成績。
數(shù)學集合教學計劃2
一.教學目標
1. 知識與技能
(1)通過實例了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關系，體會用集合語言表達數(shù)學內(nèi)容的簡潔性、準確性，學會用集合語言表示有關的數(shù)學對象;
(2)初步了解有限集、無限集的意義;
(3)掌握常用數(shù)集及集合表示的符號，能用集合語言(集合的表示符號)描述一些具體的數(shù)學問題，感受集合語言的作用。
2.過程與方法
(1)通過學習集合的含義，從中體會集合中蘊涵的分類思想;
(2)通過對集合表示法的學習，認識到列舉法與描述法不同的適用范圍。
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過集合的教學，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生積極的學習態(tài)度，體會數(shù)學學習的意義。
二.教材分析
集合語言是現(xiàn)代數(shù)學的基本語言，使用集合語言可以簡潔、準確地表達數(shù)學的一些內(nèi)容。課本從生活實際出發(fā)，通過對我國湖泊分類，讓學生初步感受集合的.概念，再從學生熟悉的集合(自然數(shù)集合、有理數(shù)集合等)出發(fā)，進一步理解集合的含義，符合學生的認知規(guī)律。
三.重點和難點
①.本節(jié)的重點：集合的基本概念與表示方法。
�、�.本節(jié)的難點：運用集合的兩種常用的表示方法--------列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合。
四.學法指導
由于集合的概念較難理解，因此建議采用漸進式學習。
五.教學過程
(一)情景導入:
大家剛剛軍訓,經(jīng)常聽到的一句話是“x營x連集合”,顯然,這里的集合是動詞,含義為把某些特定對象集中起來.數(shù)學里,集合變?yōu)槊~,某些特定對象的全體叫集合.
(二)新課講授:
1、集合:某些特定對象的全體.通常用大寫英文字母來標記,比如A、B ‥‥
2、元素:集合中的每個對象叫做這個集合的元素.通常用小寫字母a、b ‥‥ x、y … b標記;
3、元素與集合的關系:如果a是集合A的元素,就說a屬于A,記作a∈A; 如果a不是集合A的元素,就說a不屬于A,記作
4、集合的表示:
�、�.列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號內(nèi)表示集合的方法.
例如,由方程x2-1=0的所有解組成的集合,表示為{-1,1}.
這里的大括號表示“全體”、 “都”的意思.
再如,四大洋表示的集合:{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}.
�、�.描述法:(對于某些集合用列舉法就不方便了,比如:X-3>0的解集)
{ X | X >3 } ——— 分析描述法的結構
↓ ↓
元素 屬性
象這種用集合所含元素的共同屬性表示集合的方法.
舉例: {y|y=2 x2,x∈R} ; {x|y=2x2};{(x ,y)| y=2 x2,x∈R}.
注:在不致混淆的情況下,可以省去豎線及左邊部分,如 {x|x是直角三角形},可以表示為 {直角三角形}.
③.韋恩圖:用一條封閉的曲線的內(nèi)部來表示集合的方法.
比較各種表示法的優(yōu)、缺點:
列舉法:元素個數(shù)較少時;
描述法:共同屬性明確;
韋恩圖:形象直觀.
5、集合中元素的特性通過上述表示方法,可以發(fā)現(xiàn)集合中元素的特性:
確定性、互異性、無序性.
6、集合的分類: 有限集、無限集、空集.
7、常見數(shù)集的記法:
(1).自然數(shù)集,記作 N ;
(2).正整數(shù)集,記作 N*或者N+;
(3).整數(shù)集, 記作Z;
(4).有理數(shù)集,記作Q;
(5).實數(shù)集, 記作R.
(三)知識運用:
例1、下面表示是否正確?
(1).Z={全體整數(shù)} (2).{(1,2)}與{1,2}是同一個集合
(3).{0}= (4). x2-2x+3=0的解集為{1}
例2、已知:A={x|x= n2+1,n∈Z},a= k2-4k+5,k∈Z
試判斷a的集合與A的關系.
解: a= k2-4k+5=(k-2)2+1 ,且k-2∈Z
∴ a∈A
例3、已知集合A={x∈R|mx2-2x+3=0,m∈R},若A中的元素至多只有一個,求m的取值范圍.
(四)課堂小結:
(1).集合的表示方法有哪些?
(2).集合中的元素有何性質(zhì)?
(五)課后作業(yè):
習題1—1 A組 4、5 B組 1、2
數(shù)學集合教學計劃3
教學分析
課本從學生熟悉的集合(自然數(shù)的集合、有理數(shù)的集合等)出發(fā)，通過類比實數(shù)間的大小關系引入集合間的關系，同時，結合相關內(nèi)容介紹子集等概念.在安排這部分內(nèi)容時，課本注重體現(xiàn)邏輯思考的方法，如類比等.
值得注意的問題：在集合間的關系教學中，建議重視使用Venn圖，這有助于學生通過體會直觀圖示來理解抽象概念;隨著學習的深入，集合符號越來越多，建議教學時引導學生區(qū)分一些容易混淆的關系和符號，例如∈與?的區(qū)別.
三維目標
1.理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集，能判斷給定集合間的關系，提高利用類比發(fā)現(xiàn)新結論的能力.
2.在具體情境中，了解空集的含義，掌握并能使用Venn圖表達集合的關系，加強學生從具體到抽象的思維能力，樹立數(shù)形結合的思想.
重點難點
教學重點：理解集合間包含與相等的含義.
教學難點：理解空集的含義.
課時安排
1課時
教學過程
導入新課
思路1.實數(shù)有相等、大小關系，如5=5，5<7 5="">3等等，類比實數(shù)之間的關系，你會想到集合之間有什么關系呢?(讓學生自由發(fā)言，教師不要急于作出判斷，而是繼續(xù)引導學生)
活動：學生先思考集合中元素的特征，明確集合中的元素.將集合中元素利用數(shù)形結合在數(shù)軸上找到，那么運算結果尋求就易進行.這三個集合都是用描述法表示的數(shù)集，求集合的并集和交集的關鍵是找出它們的公共元素和所有元素.
解：因為A={x|x<5 b="{x|x">0}，C={x|x≥10}，在數(shù)軸上表示，如圖3所示，所以A∩B={x|00}，A∩B∩C= .
變式訓練
1.設集合A={x|x=2n，n∈N*}，B={x|x=2n，n∈N}，求A∩B，A∪B.
解：對任意m∈A，則有m=2n=2?2n-1，n∈N*，因n∈N*，故n-1∈N，有2n-1∈N，那么m∈B，即對任意m∈A有m∈B，所以A?B.
而10∈B但10 A，即A B，那么A∩B=A，A∪B=B.
2.求滿足{1,2}∪B={1,2,3}的集合B的個數(shù).
解：滿足{1,2}∪B={1,2,3}的集合B一定含有元素3，B={3};還可含1或2其中一個，有{1,3}，{2,3};還可含1和2，即{1,2,3}，那么共有4個滿足條件的集合B.
3.設集合A={-4,2，a-1，a2}，B={9，a-5,1-a}，已知A∩B={9}，求a.
解：∵A∩B={9}，則9∈A，a-1=9或a2=9.
∴a=10或a=±3.
當a=10時，a-5=5 ,1-a=-9;
當a=3時，a-1=2不合題意;
當a=-3時，a-1=-4不合題意.
故a=10.此時A={-4,2,9,100}，B={9,5，-9}，滿足A∩B={9}.
4.設集合A={x|2x+1<3}，B={x|-3
A.{x|-3
C.{x|x>-3} D.{x|x<1}
解析：集合A={x|2x+1<3}={x|x<1}，
觀察或由數(shù)軸得A∩B={x|-3
答案：A
例2 設集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，a∈R}，若A∩B=B，求a的值.
活動：明確集合A，B中的元素，教師和學生共同探討滿足A∩B=B的集合A，B的關系.集 合A是方程x2+4x=0的解組成的集合，可以發(fā)現(xiàn)，B?A，通過分類討論集合B是否為空集來求a的值.利用集合的表示 法來認識集合A，B均是方程的解集，通過畫Venn圖發(fā)現(xiàn)集合A，B的關系，從數(shù)軸上分析求得a的值.
解：由題意得A={-4,0}.
∵A∩B=B，∴B?A.
∴B= 或B≠ .
當B= 時，即關于x的方程x2+2(a+1)x+a2-1=0無實數(shù)解，
則Δ=4(a+1)2-4(a2-1)<0，解得a<-1.
當B≠ 時，若集合B僅含有一個元素，則Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=0，解得a=-1，
此時，B={x|x2=0}={0}?A，即a=-1符合題意.
若集合B含有兩個元素，則這兩個元素是-4,0，
即關于x的方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的解是-4,0.
則有-4+0=-2(a+1)，-4×0=a2-1.
解得a=1，則a=1符合題意.
綜上所得，a=1或a≤-1.
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