數(shù)學(xué)集合教學(xué)計(jì)劃
人生天地之間，若白駒過(guò)隙，忽然而已，我們又將迎來(lái)新的喜悅、新的收獲，請(qǐng)一起努力，寫一份計(jì)劃吧。想學(xué)習(xí)擬定計(jì)劃卻不知道該請(qǐng)教誰(shuí)？以下是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)集合教學(xué)計(jì)劃，希望對(duì)大家有所幫助。
數(shù)學(xué)集合教學(xué)計(jì)劃1
一、指導(dǎo)思想
使學(xué)生學(xué)好從事社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，以逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，激勵(lì)學(xué)生為實(shí)現(xiàn)四個(gè)現(xiàn)代化學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和辨證唯物主義的觀點(diǎn)。
二、基本情況分析
1、4班共人，男生人，女生人。本班相對(duì)而言，數(shù)學(xué)尖子約人，中上等生約人，中等生約人，中下生約人，差生約人。
5班共人，男生人，女生人。本班相對(duì)而言，數(shù)學(xué)尖子約人，中上等生約人，中等生約人，中下生約人，差生約人。
2、4班在初中升入高中的升學(xué)考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?00’及以上的有人，80’—99’有人，60’—79’有人，40’—59’有人，40’以下有人，其中最高分為，最低分為。
5班在初中升入高中的升學(xué)考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?00’及以上的有人，80’—99’有人，60’—79’有人，40’—59’有人，40’以下有人，其中最高分為，最低分為。
3、4/5班分別為高一年級(jí)9個(gè)班中編排一個(gè)普高班和一個(gè)普高班之后的體育班，整體分析的結(jié)果是
三、教材分析
1、教材內(nèi)容集合、一元二次不等式、簡(jiǎn)易邏輯、映射與函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列。
2、集合概念及其基本理論，是近代數(shù)學(xué)最基本的內(nèi)容之一。函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一。數(shù)列有著廣泛的應(yīng)用，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。
3、教材重點(diǎn)幾種函數(shù)的圖像與性質(zhì)、不等式的解法、數(shù)列的概念、等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前ｎ項(xiàng)和的公式。
4、教材難點(diǎn)關(guān)于集合的各個(gè)基本概念的涵義及其相互之間的區(qū)別和聯(lián)系、映射的概念以及用映射來(lái)刻畫函數(shù)概念、反函數(shù)、一些代數(shù)命題的證明、
5、教材關(guān)鍵理解概念，熟練、牢固掌握函數(shù)的圖像與性質(zhì)。
6、采用了由淺入深、減緩坡度、分散難點(diǎn)，逐步展開(kāi)教材內(nèi)容的做法，符合從有限到無(wú)限的認(rèn)識(shí)規(guī)律，體現(xiàn)了從量變到質(zhì)變和對(duì)立統(tǒng)一的辯證規(guī)律。每階段的內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立，方法比較單一，有助于掌握每一階段內(nèi)容。
7、各部分知識(shí)之間的聯(lián)系較強(qiáng)，每一階段的知識(shí)都是以前一階段為基礎(chǔ)，同時(shí)為下階段的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。
8、全期教材重要的內(nèi)容是集合運(yùn)算、不等式解法、函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性、等差與等比數(shù)列的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和。
四、教學(xué)要求
1、理解集合、子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念。了解空集和全集的意義，了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義，能掌握有關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，能正確地表示一些簡(jiǎn)單的集合。
2、掌握一元二次不等式的.解法和絕對(duì)值不等式的解法，并能熟練求解。
3、了解命題的概念、邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義，掌握四種命題及其關(guān)系，掌握充分、必要、充要條件，初步掌握反證法。
4、了解映射的概念，在此基礎(chǔ)上理解函數(shù)及其有關(guān)的概念，掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系。
5、理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，并能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，能利用函數(shù)的奇偶性與圖象的對(duì)稱性的關(guān)系描繪圖象。
6、掌握指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其圖象和性質(zhì)，并會(huì)解簡(jiǎn)單的函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題。
7、使學(xué)生理解數(shù)列的有關(guān)概念，掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、前ｎ項(xiàng)和的公式，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決一些問(wèn)題。
五、教學(xué)措施
1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由數(shù)學(xué)活動(dòng)、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹(shù)立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)興趣，在主觀作用下上升和進(jìn)步。
2、注意從實(shí)例出發(fā)，從感性提高到理性。注意運(yùn)用對(duì)比的方法，反復(fù)比較相近的概念。注意結(jié)合直觀圖形，說(shuō)明抽象的知識(shí)。注意從已有的知識(shí)出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考。
3、加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力就解決實(shí)際問(wèn)題的能力，以及培養(yǎng)提高學(xué)生的自學(xué)能力，養(yǎng)成善于分析問(wèn)題的習(xí)慣，進(jìn)行辨證唯物主義教育。
4、抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系。加強(qiáng)復(fù)習(xí)檢查工作。抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
5、自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節(jié)，針對(duì)不同的教材內(nèi)容選擇不同教法。
六、教學(xué)進(jìn)度安排
九月份集合(2)、子集、全集、補(bǔ)集(2)、交集、并集(2)、集合習(xí)題(1)
邏輯聯(lián)結(jié)詞(1)、四種命題(1)、充要條件(1)、習(xí)題(1)、
十月份映射(1)、函數(shù)(2)、單調(diào)性奇偶性(3)、反函數(shù)(2)、習(xí)題(1)
指數(shù)(1)、指數(shù)函數(shù)(3)、對(duì)數(shù)(2)、對(duì)數(shù)函數(shù)(3)、習(xí)題(1)
十一月份期中復(fù)習(xí)與考試(8)、數(shù)列(2)、
等比數(shù)列(2)、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和(2)、
附高一數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)具體措施
1、作業(yè)方面
�、僬n堂作業(yè)設(shè)置一本。提倡用鋼筆書寫，一律要求用鉛筆、尺規(guī)作圖，書寫規(guī)范。墨跡、錯(cuò)誤用橡皮擦擦干凈，保持作業(yè)本整潔。當(dāng)天布置，當(dāng)天第二節(jié)晚自習(xí)之前交（若無(wú)晚自習(xí)，則第二天早讀之前交）。批閱用“？”號(hào)代表錯(cuò)誤，一般點(diǎn)在錯(cuò)誤開(kāi)始處，自覺(jué)完成更正。
�、诿看巫鳂I(yè)按a、b、c、d四個(gè)等級(jí)評(píng)定，分別得分5、4、3、2，每本作業(yè)本完成后自行統(tǒng)計(jì)得分并上交科代表審核、教師評(píng)定等級(jí)，得分90％～98％為優(yōu)良等級(jí)，98％及以上為優(yōu)秀等級(jí)。（來(lái)源:）
�、邸锻絻�(yōu)化設(shè)計(jì)》及時(shí)完成，按進(jìn)度交閱，自覺(jué)訂正。
2、考試方面
�、倏刂瓶荚嚧螖�(shù)，一般為月考2次，期中期末統(tǒng)考各1次，期末復(fù)習(xí)小考2次。
�、谥坪迷嚲恚泻蠈�(shí)際，難易適中，目標(biāo)高考。
�、劢M織好考試，嚴(yán)格考試紀(jì)律。
3、興趣方面
�、俳M織一次活動(dòng)、一次競(jìng)賽。
②多上一些多媒體課、優(yōu)質(zhì)課。
�、勖�?jī)芍馨才乓还?jié)課時(shí)，由課代表組織4個(gè)學(xué)生講課，每人10分鐘左右，主要講解《同步優(yōu)化設(shè)計(jì)》上的難題。
4、成績(jī)總評(píng)
�、倜科诳傇u(píng)成績(jī)150分，分為三大項(xiàng)，分值為考試成績(jī)125分（2次月考各5’、期中15’、期末100’）、平時(shí)成績(jī)24分(作業(yè)10’、練習(xí)8’、2次小考各3’)、自評(píng)1分。
�、谔岢珳�(zhǔn)備筆記本、考試錯(cuò)題更正本，并檢查后給予加分5’、2’，其它特別表現(xiàn)給予加分3’。
5、抓好學(xué)習(xí)常規(guī)，提高學(xué)習(xí)成績(jī)。
數(shù)學(xué)集合教學(xué)計(jì)劃2
一.教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)與技能
(1)通過(guò)實(shí)例了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系，體會(huì)用集合語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容的簡(jiǎn)潔性、準(zhǔn)確性，學(xué)會(huì)用集合語(yǔ)言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象;
(2)初步了解有限集、無(wú)限集的意義;
(3)掌握常用數(shù)集及集合表示的符號(hào)，能用集合語(yǔ)言(集合的表示符號(hào))描述一些具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的作用。
2.過(guò)程與方法
(1)通過(guò)學(xué)習(xí)集合的含義，從中體會(huì)集合中蘊(yùn)涵的分類思想;
(2)通過(guò)對(duì)集合表示法的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)到列舉法與描述法不同的適用范圍。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)集合的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。
二.教材分析
集合語(yǔ)言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，使用集合語(yǔ)言可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)的一些內(nèi)容。課本從生活實(shí)際出發(fā)，通過(guò)對(duì)我國(guó)湖泊分類，讓學(xué)生初步感受集合的.概念，再?gòu)膶W(xué)生熟悉的集合(自然數(shù)集合、有理數(shù)集合等)出發(fā)，進(jìn)一步理解集合的含義，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
三.重點(diǎn)和難點(diǎn)
�、�.本節(jié)的重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法。
�、�.本節(jié)的難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用的表示方法--------列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合。
四.學(xué)法指導(dǎo)
由于集合的概念較難理解，因此建議采用漸進(jìn)式學(xué)習(xí)。
五.教學(xué)過(guò)程
(一)情景導(dǎo)入:
大家剛剛軍訓(xùn),經(jīng)常聽(tīng)到的一句話是“x營(yíng)x連集合”,顯然,這里的集合是動(dòng)詞,含義為把某些特定對(duì)象集中起來(lái).數(shù)學(xué)里,集合變?yōu)槊~,某些特定對(duì)象的全體叫集合.
(二)新課講授:
1、集合:某些特定對(duì)象的全體.通常用大寫英文字母來(lái)標(biāo)記,比如A、B ‥‥
2、元素:集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.通常用小寫字母a、b ‥‥ x、y … b標(biāo)記;
3、元素與集合的關(guān)系:如果a是集合A的元素,就說(shuō)a屬于A,記作a∈A; 如果a不是集合A的元素,就說(shuō)a不屬于A,記作
4、集合的表示:
�、�.列舉法:把集合中的元素一一列舉出來(lái),寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法.
例如,由方程x2-1=0的所有解組成的集合,表示為{-1,1}.
這里的大括號(hào)表示“全體”、 “都”的意思.
再如,四大洋表示的集合:{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}.
�、�.描述法:(對(duì)于某些集合用列舉法就不方便了,比如:X-3>0的解集)
{ X | X >3 } ——— 分析描述法的結(jié)構(gòu)
↓ ↓
元素 屬性
象這種用集合所含元素的共同屬性表示集合的方法.
舉例: {y|y=2 x2,x∈R} ; {x|y=2x2};{(x ,y)| y=2 x2,x∈R}.
注:在不致混淆的情況下,可以省去豎線及左邊部分,如 {x|x是直角三角形},可以表示為 {直角三角形}.
�、�.韋恩圖:用一條封閉的曲線的內(nèi)部來(lái)表示集合的方法.
比較各種表示法的優(yōu)、缺點(diǎn):
列舉法:元素個(gè)數(shù)較少時(shí);
描述法:共同屬性明確;
韋恩圖:形象直觀.
5、集合中元素的特性通過(guò)上述表示方法,可以發(fā)現(xiàn)集合中元素的特性:
確定性、互異性、無(wú)序性.
6、集合的分類: 有限集、無(wú)限集、空集.
7、常見(jiàn)數(shù)集的記法:
(1).自然數(shù)集,記作 N ;
(2).正整數(shù)集,記作 N*或者N+;
(3).整數(shù)集, 記作Z;
(4).有理數(shù)集,記作Q;
(5).實(shí)數(shù)集, 記作R.
(三)知識(shí)運(yùn)用:
例1、下面表示是否正確?
(1).Z={全體整數(shù)} (2).{(1,2)}與{1,2}是同一個(gè)集合
(3).{0}= (4). x2-2x+3=0的解集為{1}
例2、已知:A={x|x= n2+1,n∈Z},a= k2-4k+5,k∈Z
試判斷a的集合與A的關(guān)系.
解: a= k2-4k+5=(k-2)2+1 ,且k-2∈Z
∴ a∈A
例3、已知集合A={x∈R|mx2-2x+3=0,m∈R},若A中的元素至多只有一個(gè),求m的取值范圍.
(四)課堂小結(jié):
(1).集合的表示方法有哪些?
(2).集合中的元素有何性質(zhì)?
(五)課后作業(yè):
習(xí)題1—1 A組 4、5 B組 1、2
數(shù)學(xué)集合教學(xué)計(jì)劃3
教學(xué)分析
課本從學(xué)生熟悉的集合(自然數(shù)的集合、有理數(shù)的集合等)出發(fā)，通過(guò)類比實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系引入集合間的關(guān)系，同時(shí)，結(jié)合相關(guān)內(nèi)容介紹子集等概念.在安排這部分內(nèi)容時(shí)，課本注重體現(xiàn)邏輯思考的方法，如類比等.
值得注意的問(wèn)題：在集合間的關(guān)系教學(xué)中，建議重視使用Venn圖，這有助于學(xué)生通過(guò)體會(huì)直觀圖示來(lái)理解抽象概念;隨著學(xué)習(xí)的深入，集合符號(hào)越來(lái)越多，建議教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分一些容易混淆的關(guān)系和符號(hào)，例如∈與?的區(qū)別.
三維目標(biāo)
1.理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集，能判斷給定集合間的關(guān)系，提高利用類比發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的能力.
2.在具體情境中，了解空集的含義，掌握并能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系，加強(qiáng)學(xué)生從具體到抽象的思維能力，樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想.
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解集合間包含與相等的含義.
教學(xué)難點(diǎn)：理解空集的含義.
課時(shí)安排
1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
導(dǎo)入新課
思路1.實(shí)數(shù)有相等、大小關(guān)系，如5=5，5<7 5="">3等等，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會(huì)想到集合之間有什么關(guān)系呢?(讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不要急于作出判斷，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生)
活動(dòng)：學(xué)生先思考集合中元素的特征，明確集合中的元素.將集合中元素利用數(shù)形結(jié)合在數(shù)軸上找到，那么運(yùn)算結(jié)果尋求就易進(jìn)行.這三個(gè)集合都是用描述法表示的數(shù)集，求集合的并集和交集的關(guān)鍵是找出它們的公共元素和所有元素.
解：因?yàn)锳={x|x<5 b="{x|x">0}，C={x|x≥10}，在數(shù)軸上表示，如圖3所示，所以A∩B={x|00}，A∩B∩C= .
變式訓(xùn)練
1.設(shè)集合A={x|x=2n，n∈N*}，B={x|x=2n，n∈N}，求A∩B，A∪B.
解：對(duì)任意m∈A，則有m=2n=2?2n-1，n∈N*，因n∈N*，故n-1∈N，有2n-1∈N，那么m∈B，即對(duì)任意m∈A有m∈B，所以A?B.
而10∈B但10 A，即A B，那么A∩B=A，A∪B=B.
2.求滿足{1,2}∪B={1,2,3}的集合B的個(gè)數(shù).
解：滿足{1,2}∪B={1,2,3}的集合B一定含有元素3，B={3};還可含1或2其中一個(gè)，有{1,3}，{2,3};還可含1和2，即{1,2,3}，那么共有4個(gè)滿足條件的集合B.
3.設(shè)集合A={-4,2，a-1，a2}，B={9，a-5,1-a}，已知A∩B={9}，求a.
解：∵A∩B={9}，則9∈A，a-1=9或a2=9.
∴a=10或a=±3.
當(dāng)a=10時(shí)，a-5=5 ,1-a=-9;
當(dāng)a=3時(shí)，a-1=2不合題意;
當(dāng)a=-3時(shí)，a-1=-4不合題意.
故a=10.此時(shí)A={-4,2,9,100}，B={9,5，-9}，滿足A∩B={9}.
4.設(shè)集合A={x|2x+1<3}，B={x|-3
A.{x|-3
C.{x|x>-3} D.{x|x<1}
解析：集合A={x|2x+1<3}={x|x<1}，
觀察或由數(shù)軸得A∩B={x|-3
答案：A
例2 設(shè)集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，a∈R}，若A∩B=B，求a的值.
活動(dòng)：明確集合A，B中的元素，教師和學(xué)生共同探討滿足A∩B=B的集合A，B的關(guān)系.集 合A是方程x2+4x=0的解組成的集合，可以發(fā)現(xiàn)，B?A，通過(guò)分類討論集合B是否為空集來(lái)求a的值.利用集合的表示 法來(lái)認(rèn)識(shí)集合A，B均是方程的解集，通過(guò)畫Venn圖發(fā)現(xiàn)集合A，B的關(guān)系，從數(shù)軸上分析求得a的值.
解：由題意得A={-4,0}.
∵A∩B=B，∴B?A.
∴B= 或B≠ .
當(dāng)B= 時(shí)，即關(guān)于x的方程x2+2(a+1)x+a2-1=0無(wú)實(shí)數(shù)解，
則Δ=4(a+1)2-4(a2-1)<0，解得a<-1.
當(dāng)B≠ 時(shí)，若集合B僅含有一個(gè)元素，則Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=0，解得a=-1，
此時(shí)，B={x|x2=0}={0}?A，即a=-1符合題意.
若集合B含有兩個(gè)元素，則這兩個(gè)元素是-4,0，
即關(guān)于x的方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的解是-4,0.
則有-4+0=-2(a+1)，-4×0=a2-1.
解得a=1，則a=1符合題意.
綜上所得，a=1或a≤-1.
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