高一上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計劃范文4篇
日子在彈指一揮間就毫無聲息的流逝，成績已屬于過去，新一輪的工作即將來臨，請一起努力，寫一份計劃吧。你所接觸過的計劃都是什么樣子的呢？下面是小編整理的高一上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計劃5篇，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
高一上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計劃 篇1
一、 指導(dǎo)思想：
在新課程改革的教學(xué)理念下，以發(fā)展教育的觀念為指引，以學(xué)校和教導(dǎo)處的工作計劃為指南，改變教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)方法，更新教學(xué)手段，提高教學(xué)效率，提高學(xué)生的閱讀能力、解題能力，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探究、樂于合作的精神，注重學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高， 關(guān)注學(xué)生的思想情感和交流，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。新課標(biāo)理念下的政治教學(xué)活動應(yīng)該不同于傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，改變教師的教法和學(xué)生的學(xué)法是在教學(xué)活動中體現(xiàn)最新教學(xué)理念的關(guān)鍵。“導(dǎo)學(xué)案”應(yīng)課堂教學(xué)改革與傳統(tǒng)教學(xué)模式的矛盾而生，它既可以將學(xué)生自主學(xué)習(xí)引入正軌，又將學(xué)生可以自主探究理解完成的知識點與題目在課下解決，這樣，課堂上教師就有足夠的時間與學(xué)生共同研究解決本節(jié)課的重點與難點，從而提高了課堂效率。我們應(yīng)該認(rèn)識到改革是教學(xué)的生命，課程改革與課堂教學(xué)改革是一個不斷發(fā)展、不斷探索的過程。在這個過程中，要求教師能夠正確、深刻地理解新課程理念，辯證地分析和處理各種在課程改革中產(chǎn)生的觀念和做法，樹立正確的育人理念，開拓進(jìn)取，不斷尋求新的有效的方法促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。 二、教材特點：
我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)（A版）》必修1、必修2，根據(jù)必修1、2設(shè)計的導(dǎo)學(xué)案。它在堅持我國數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認(rèn)真處理繼承，借簽，發(fā)展，創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性，時代性，典型性和可接受性，辯證地分析和處理各種在課程改革中產(chǎn)生的觀念和做法，樹立正確的育人理念，開拓進(jìn)取，不斷尋求新的有效的方法促進(jìn)學(xué)生的'全面發(fā)展。
三、學(xué)情分析：
本學(xué)期任教高一（35、36）班的數(shù)學(xué)，（35、36）班是平衡班，部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情較高漲,比較自覺，能認(rèn)真完成作業(yè)，但數(shù)學(xué)層次并不相同，部分同學(xué)基礎(chǔ)薄弱，缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
四、教學(xué)策略、教研活動：
1、落實提高課堂效率，導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計目的是為了將學(xué)生的導(dǎo)學(xué)案與教師的集體備課設(shè)計為一體，第一、課前預(yù)習(xí)。教師設(shè)計此部分內(nèi)容之前必須針對本課
題的三維目標(biāo)與考綱認(rèn)真?zhèn)湔n，列出本節(jié)課的知識要點，對于重難點做特殊標(biāo)記，并針對預(yù)習(xí)提綱給出的內(nèi)容設(shè)計預(yù)習(xí)檢測題，預(yù)習(xí)檢測題難度不易過高，與本課題的重難點相關(guān)的知識點有選擇性的錄入此處，讓學(xué)生在做此部分時不能感覺太簡單了也不能感覺無從下手，要有一部分題目讓他能夠通過討論探究完成。第二，探究活動。第三、課堂檢測。此處設(shè)置的題目難度深度一定比預(yù)習(xí)檢測部分要更難更深。此部分不要求所有的學(xué)生都在課前做。從此處開始分“才”完成，有能力的同學(xué)可以提前嘗試著做，做題慢的同學(xué)可以先不必看，學(xué)生按照自己的情況自行決定。第四，拓展延伸。這里出現(xiàn)的題目屬于拔高題，一般很少有學(xué)生在課前能夠做對，所以此處也不要求學(xué)生課前做，當(dāng)然不排除有的同學(xué)想要挑戰(zhàn)一下，這是提倡并且大力表揚的。第五，反思總結(jié)。學(xué)生利用這部分一方面可以小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，另一方面可以對自己本課題從預(yù)習(xí)探究到課堂探究各個環(huán)節(jié)進(jìn)行反思，便于日后改進(jìn)。上課時要明確重點、難點，重點要突出，難點要分散，并且難點要解決好。課堂講新課的時間一定要控制在20分鐘之內(nèi)，最好能在10分鐘之內(nèi)解決問題，多給時間學(xué)生練習(xí)或進(jìn)行與學(xué)習(xí)有關(guān)的活動。
2、做到課后教學(xué)反思
上完課之后需要思考三個問題：我這節(jié)課上得如何有沒有要糾正與改進(jìn)的？有誰的課比我還優(yōu)秀？怎樣上這節(jié)課更好、最好？并在學(xué)案、備課筆記上做好記錄，為以后的教育教學(xué)提供參考。
3、落實好備課電子化，為加快對試驗課的理解和掌握，積極探索教改進(jìn)程，建立備課組資料庫，備課組成員要積極借助網(wǎng)絡(luò)信息收集和篩選資料存庫，發(fā)揮集體智慧，在備課組會議上整理，及時應(yīng)用到具體教學(xué)中。注重學(xué)案導(dǎo)學(xué)，編好用好導(dǎo)學(xué)案。
4、積極聽有經(jīng)驗的教師的課，認(rèn)真改進(jìn)課堂教學(xué)上的薄弱環(huán)節(jié)。注重研究教師如何講、注重研究學(xué)生如何學(xué)，積極推進(jìn)新課改，提高課堂效率。
五、教學(xué)措施：
1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由數(shù)學(xué)活動、故事、吸引人的課、合理的要求、師生交流等途徑樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)興趣，在主觀作用下上升和進(jìn)步。
2、加強培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力就解決實際問題的能力，以及培養(yǎng)提高學(xué)生的自學(xué)能力，養(yǎng)成善于分析問題的習(xí)慣。
3、抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系；加強復(fù)習(xí)檢查工作；抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問題的能力。
4、扎實基礎(chǔ)的同時重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識及應(yīng)用能力的培養(yǎng)。
5、落實抓好平時的一周一限時訓(xùn)練，一周一綜合，注重知識的滲透 6、落實競賽輔導(dǎo)：主要利用下午第三節(jié)時間，一個星期進(jìn)行一至兩次輔導(dǎo)。
高一上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計劃 篇2
一、學(xué)生狀況分析
學(xué)生整體水平一般，成績以中等為主，中上不多，后進(jìn)生也有一些。幾個班中，從上課一周來看，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性還是比較高，愛問問題的同學(xué)比較多，但由于基礎(chǔ)知識不太牢固，上課效率不是很高。
二、教材簡析
使用人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書？數(shù)學(xué)（A版）》，教材在堅持我國數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認(rèn)真處理繼承、借鑒、發(fā)展、創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、時代性、典型性和可接受性等，具有親和力、問題性、科學(xué)性、思想性、應(yīng)用性、聯(lián)系性等特點。必修1有三章（集合與函數(shù)概念；基本初等函數(shù)；函數(shù)的應(yīng)用）；必修2有四章（空間幾何體；點線平面間的位置關(guān)系；直線與方程；圓與方程）。
三、教學(xué)任務(wù)
本期授課內(nèi)容為必修1和必修2，必修1在期中考試前完成（約在11月5日前完成）；必修2在期末考試前完成（約在12月31日前完成）。
四、教學(xué)質(zhì)量目標(biāo)
1、獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，體會數(shù)學(xué)思想和方法。
2、提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。
3、提高學(xué)生提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力。
4、發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。
5、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。
6、具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
五、促進(jìn)目標(biāo)達(dá)成的重點工作及措施
重點工作：
認(rèn)真貫徹高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)精神，樹立新的.教學(xué)理念，以“雙基”教學(xué)為主要內(nèi)容，堅持“抓兩頭、帶中間、整體推進(jìn)”，使每個學(xué)生的數(shù)學(xué)能力都得到提高和發(fā)展。
分層推進(jìn)措施
1、重視學(xué)生非智力因素培養(yǎng)，要經(jīng)常性地鼓勵學(xué)生，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，樹立勇于克服困難與戰(zhàn)勝困難的信心。
2、合理引入課題，由數(shù)學(xué)活動、故事、提問、師生交流等方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，注意從實例出發(fā)，從感性提高到理性；注意運用對比的方法，反復(fù)比較相近的概念；注意結(jié)合直觀圖形，說明抽象的知識；注意從已有的知識出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考。
3、加強培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力，以及培養(yǎng)提高學(xué)生的自學(xué)能力，養(yǎng)成善于分析問題的習(xí)慣，進(jìn)行辨證唯物主義教育。
4、抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系；加強復(fù)習(xí)檢查工作；抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問題的能力。
5、自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節(jié)（引入、探究、例析、反饋），針對不同的教材內(nèi)容選擇不同教法，提倡創(chuàng)新教學(xué)方法，把學(xué)生被動接受知識轉(zhuǎn)化主動學(xué)習(xí)知識。
6、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識及應(yīng)用能力的培養(yǎng)。
高一上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計劃 篇3
金色九月，又是一年開學(xué)季，各位老師們你們的教學(xué)計劃準(zhǔn)備好了嗎。下面是一份高一數(shù)學(xué)上學(xué)期教學(xué)工作計劃，具體詳細(xì)內(nèi)容包括對教學(xué)思想、教材、教法和學(xué)情的分析等等，希望對每一位高一數(shù)學(xué)的老師有一定的幫助。
一、教學(xué)思想：
使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進(jìn)步的需要。具體目標(biāo)如下。
1、獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。
2、提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。
3、提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力。
4、發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。
5、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。 6、具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
二、教材特點：
我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)(A版)》，它在堅持我國數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認(rèn)真處理繼承，借簽，發(fā)展，創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性，時代性，典型性和可接受性等到，具有如下特點：
1、親和力：以生動活潑的`呈現(xiàn)方式，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)習(xí)激情。
2、問題性：以恰時恰點的問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)問題意識，孕育創(chuàng)新精神。
3、科學(xué)性與思想性：通過不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā)，強調(diào)類比，推廣，特殊化，化歸等思想方法的運用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地思考問題的方式，提高數(shù)學(xué)思維能力，培育理性精神。
4、時代性與應(yīng)用性：以具有時代性和現(xiàn)實感的素材創(chuàng)設(shè)情境，加強數(shù)學(xué)活動，發(fā)展應(yīng)用意識。
三、教法分析：
1、 選取與內(nèi)容密切相關(guān)的，典型的，豐富的和學(xué)生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創(chuàng)設(shè)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論，數(shù)學(xué)的思想和方法，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親切感，引發(fā)學(xué)生看個究竟的沖動，以達(dá)到培養(yǎng)其興趣的目的。
2、 通過觀察，思考，探究等欄目，引發(fā)學(xué)生的思考和探索活動，切實改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。
3、 在教學(xué)中強調(diào)類比，推廣，特殊化，化歸等數(shù)學(xué)思想方法，盡可能養(yǎng)成其邏輯思維的習(xí)慣。
四、學(xué)情分析：
兩個班一個普高一個職高，學(xué)習(xí)情況良好，但學(xué)生自覺性差，自我控制能力弱，因此在教學(xué)中需時時提醒學(xué)生，培養(yǎng)其自覺性。班級存在的最大問題是計算能力太差，學(xué)生不喜歡去算題，嫌麻煩，只注重思路，因此在以后的教學(xué)中，重點在于培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，同時要進(jìn)一步提高其思維能力。同時，由于初中課改的原因，高中教材與初中教材銜接力度不夠，需在新授時適機補充一些內(nèi)容。因此時間上可能仍然吃緊。同時，其底子薄弱，因此在教學(xué)時只能注重基礎(chǔ)再基礎(chǔ)，爭取每一堂課落實一個知識點，掌握一個知識點。
五、教學(xué)措施：
1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由數(shù)學(xué)活動、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)興趣，在主觀作用下上升和進(jìn)步。
2、注意從實例出發(fā)，從感性提高到理性;注意運用對比的方法，反復(fù)比較相近的概念;注意結(jié)合直觀圖形，說明抽象的知識;注意從已有的知識出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考。
3、加強培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力就解決實際問題的能力，以及培養(yǎng)提高學(xué)生的自學(xué)能力，養(yǎng)成善于分析問題的習(xí)慣，進(jìn)行辨證唯物主義教育。
4、抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系;加強復(fù)習(xí)檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問題的能力。
5、自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節(jié)，針對不同的教材內(nèi)容選擇不同教法。
6、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識及應(yīng)用能力的培養(yǎng)。
總結(jié)：制定教學(xué)計劃的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。希望上面的高一數(shù)學(xué)上學(xué)期教學(xué)工作計劃，能受到大家的歡迎！
高一上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計劃 篇4
(一)教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
(1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集和交集.
(2)能使用Venn圖表示集合的并集和交集運算結(jié)果，體會直觀圖對理解抽象概念的作用。
(3)掌握的關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確進(jìn)行集合的并集與交集運算。
2.過程與方法
通過對實例的分析、思考，獲得并集與交集運算的法則，感知并集和交集運算的實質(zhì)與內(nèi)涵，增強學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，研究問題的創(chuàng)新意識和能力.
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過集合的并集與交集運算法則的發(fā)現(xiàn)、完善，增強學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想認(rèn)識客觀事物，發(fā)現(xiàn)客觀規(guī)律的`興趣與能力，從而體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.
(二)教學(xué)重點與難點
重點：交集、并集運算的含義，識記與運用.
難點：弄清交集、并集的含義，認(rèn)識符號之間的區(qū)別與聯(lián)系
(三)教學(xué)方法
在思考中感知知識，在合作交流中形成知識，在獨立鉆研和探究中提升思維能力，嘗試實踐與交流相結(jié)合.
(四)教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動 設(shè)計意圖
提出問題引入新知 思考：觀察下列各組集合，聯(lián)想實數(shù)加法運算，探究集合能否進(jìn)行類似“加法”運算.
(1)A = {1，3，5}，B = {2，4，6}，C = {1，2，3，4，5，6}
(2)A = {x | x是有理數(shù)}，
B = {x | x是無理數(shù)}，
C = {x | x是實數(shù)}.
師：兩數(shù)存在大小關(guān)系，兩集合存在包含、相等關(guān)系;實數(shù)能進(jìn)行加減運算，探究集合是否有相應(yīng)運算.
生：集合A與B的元素合并構(gòu)成C.
師：由集合A、B元素組合為C，這種形式的組合就是為集合的并集運算. 生疑析疑，
導(dǎo)入新知
形成
概念
思考：并集運算.
集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的，稱C為A和B的并集.
定義：由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合. 稱為集合A與B的并集;記作：A∪B;讀作A并B，即A∪B = {x | x∈A，或x∈B}，Venn圖表示為：
師：請同學(xué)們將上述兩組實例的共同規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來.
學(xué)生合作交流：歸納→回答→補充或修正→完善→得出并集的定義. 在老師指導(dǎo)下，學(xué)生通過合作交流，探究問題共性，感知并集概念，從而初步理解并集的含義.
應(yīng)用舉例 例1 設(shè)A = {4，5，6，8}，B = {3，5，7，8}，求A∪B.
例2 設(shè)集合A = {x | –1
例1解：A∪B = {4, 5, 6, 8}∪{3, 5, 7, 8} = {3, 4, 5, 6, 7, 8}.
例2解：A∪B = {x |–1
師：求并集時，兩集合的相同元素如何在并集中表示.
生：遵循集合元素的互異性.
師：涉及不等式型集合問題.
注意利用數(shù)軸，運用數(shù)形結(jié)合思想求解.
生：在數(shù)軸上畫出兩集合，然后合并所有區(qū)間. 同時注意集合元素的互異性. 學(xué)生嘗試求解，老師適時適當(dāng)指導(dǎo)，評析.
固化概念
提升能力
探究性質(zhì) ①A∪A = A， ②A∪ = A，
�、跘∪B = B∪A，
�、� ∪B， ∪B.
老師要求學(xué)生對性質(zhì)進(jìn)行合理解釋. 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力.
形成概念 自學(xué)提要：
�、儆蓛杉系乃性睾喜⒖傻脙杉系牟⒓蓛杉系墓苍亟M成的集合又會是兩集合的一種怎樣的運算?
�、诮患\算具有的運算性質(zhì)呢?
交集的定義.
由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集;記作A∩B，讀作A交B.
即A∩B = {x | x∈A且x∈B}
Venn圖表示
老師給出自學(xué)提要，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自我學(xué)習(xí)交集知識，自我體會交集運算的含義. 并總結(jié)交集的性質(zhì).
生：①A∩A = A;
②A∩ = ;
�、跘∩B = B∩A;
�、蹵∩ ，A∩ .
師：適當(dāng)闡述上述性質(zhì).
自學(xué)輔導(dǎo)，合作交流，探究交集運算. 培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，為終身發(fā)展培養(yǎng)基本素質(zhì).
應(yīng)用舉例 例1 (1)A = {2，4，6，8，10}，
B = {3，5，8，12}，C = {8}.
(2)新華中學(xué)開運動會，設(shè)
A = {x | x是新華中學(xué)高一年級參加百米賽跑的同學(xué)}，
B = {x | x是新華中學(xué)高一年級參加跳高比賽的同學(xué)}，求A∩B.
例2 設(shè)平面內(nèi)直線l1上點的集合為L1，直線l2上點的集合為L2，試用集合的運算表示l1，l2的位置關(guān)系. 學(xué)生上臺板演，老師點評、總結(jié).
例1 解：(1)∵A∩B = {8}，
∴A∩B = C.
(2)A∩B就是新華中學(xué)高一年級中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)組成的集合. 所以，A∩B = {x | x是新華中學(xué)高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)}.
例2 解：平面內(nèi)直線l1，l2可能有三種位置關(guān)系，即相交于一點，平行或重合.
(1)直線l1，l2相交于一點P可表示為 L1∩L2 = {點P};
(2)直線l1，l2平行可表示為
L1∩L2 = ;
(3)直線l1，l2重合可表示為
L1∩L2 = L1 = L2. 提升學(xué)生的動手實踐能力.
歸納總結(jié) 并集：A∪B = {x | x∈A或x∈B}
交集：A∩B = {x | x∈A且x∈B}
性質(zhì)：①A∩A = A，A∪A = A，
�、贏∩ = ，A∪ = A，
�、跘∩B = B∩A，A∪B = B∪A. 學(xué)生合作交流：回顧→反思→總理→小結(jié)
老師點評、闡述 歸納知識、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)
課后作業(yè) 1.1第三課時 習(xí)案 學(xué)生獨立完成 鞏固知識，提升能力，反思升華
備選例題
例1 已知集合A = {–1，a2 + 1，a2 – 3}，B = {– 4，a – 1，a + 1}，且A∩B = {–2}，求a的值.
【解析】法一：∵A∩B = {–2}，∴–2∈B，
∴a – 1 = –2或a + 1 = –2，
解得a = –1或a = –3，
當(dāng)a = –1時，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，–2，0}，A∩B = {–2}.
當(dāng)a = –3時，A = {–1，10，6}，A不合要求，a = –3舍去
∴a = –1.
法二：∵A∩B = {–2}，∴–2∈A，
又∵a2 + 1≥1，∴a2 – 3 = –2，
解得a =±1，
當(dāng)a = 1時，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，0，2}，A∩B≠{–2}.
當(dāng)a = –1時，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，–2，0}，A∩B ={–2}，∴a = –1.
例2 集合A = {x | –1
(1)若A∩B = ，求a的取值范圍;
(2)若A∪B = {x | x<1}，求a的取值范圍.
【解析】(1)如下圖所示：A = {x | –1
∴數(shù)軸上點x = a在x = – 1左側(cè).
∴a≤–1.
(2)如右圖所示：A = {x | –1
∴數(shù)軸上點x = a在x = –1和x = 1之間.
∴–1
例3 已知集合A = {x | x2 – ax + a2 – 19 = 0}，B = {x | x2 – 5x + 6 = 0}，C = {x | x2 + 2x – 8 = 0}，求a取何實數(shù)時，A∩B 與A∩C = 同時成立?
【解析】B = {x | x2 – 5x + 6 = 0} = {2，3}，C = {x | x2 + 2x – 8 = 0} = {2，– 4}.
由A∩B 和A∩C = 同時成立可知，3是方程x2 – ax + a2 – 19 = 0的解. 將3代入方程得a2 – 3a – 10 = 0，解得a = 5或a = –2.
當(dāng)a = 5時，A = {x | x2 – 5x + 6 = 0} = {2，3}，此時A∩C = {2}，與題設(shè)A∩C = 相矛盾，故不適合.
當(dāng)a = –2時，A = {x | x2 + 2x – 15 = 0} = {3，5}，此時A∩B 與A∩C = ，同時成立，∴滿足條件的實數(shù)a = –2.
例4 設(shè)集合A = {x2，2x – 1，– 4}，B = {x – 5，1 – x，9}，若A∩B = {9}，求A∪B.
【解析】由9∈A，可得x2 = 9或2x – 1 = 9，解得x =±3或x = 5.
當(dāng)x = 3時，A = {9，5，– 4}，B = {–2，–2，9}，B中元素違背了互異性，舍去.
當(dāng)x = –3時，A = {9，–7，– 4}，B = {–8，4，9}，A∩B = {9}滿足題意，故A∪B = {–7，– 4，–8，4，9}.
當(dāng)x = 5時，A = {25，9，– 4}，B = {0，– 4，9}，此時A∩B = {– 4，9}與A∩B = {9}矛盾，故舍去.
綜上所述，x = –3且A∪B = {–8，– 4，4，–7，9}.
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