關于數(shù)學的論文（精選8篇）
在平時的學習、工作中，大家都嘗試過寫論文吧，借助論文可以達到探討問題進行學術研究的目的。寫起論文來就毫無頭緒？以下是小編收集整理的關于數(shù)學的論文（精選8篇），歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
數(shù)學的論文 篇1
中職學生的學情分析，闡述數(shù)學教學中注重學生個體差異的必要性，提出中職數(shù)學應根據(jù)學生的個性差異，以下是“中職數(shù)學教學論文”，希望給大家?guī)韼椭?/p>
一、在有趣中學習數(shù)學
有趣是對學生最大的吸引力，數(shù)學課歷來給人的印象就是嚴謹、周密，這導致大部分的中職學生覺得數(shù)學枯燥無味且晦澀難懂，因此不愿意認真學習數(shù)學。筆者通過讓學生感興趣的學習方式來吸引學生積極地參與到課堂中，主動思考問題。
1.游戲引入
美國數(shù)學家馬丁·加德納曾說過：“喚醒學生的最好辦法是向他們提供有吸引力的數(shù)學游戲、智力題、魔術、笑話、悖論、打油詩或那些呆板的教師認為無意義而避開的其他東西�！睂�(shù)學游戲引入課堂，能讓數(shù)學變得好玩、充滿樂趣，最大限度地發(fā)揮學生身心潛能，省時高效地完成學習任務，從而有效地改變中職數(shù)學課堂存在的種種不良現(xiàn)狀。
比如，筆者在上比較實數(shù)大小這一課內(nèi)容上，就是通過一個“我討厭分數(shù)”的游戲來引入學習內(nèi)容，游戲規(guī)則如下。
�。�1）教師準備4組題目，每組有6～10個小題，每個小題都是比較兩個分數(shù)的大小。
（2）游戲人數(shù)4～6人。先請第1位同學隨機選一組，教師說“游戲開始”，PPT依次給出這幾個小題，每題之間切換時間只有1秒，具有較強的挑戰(zhàn)性。
�。�3）學生只要回答“大于”或“小于”，教師在黑板上記錄，答對最多的同學給予獎勵。
游戲結束后，教師可以先請參加游戲的學生來談談他們的答題策略，進而教師和學生共同探討，給出比較實數(shù)大小的一些方法。
2.懸念引入
懸念是靈感的火花，它能使人產(chǎn)生心理追蹤，造成一種“欲知不得，欲罷不能”的急切期待的心理狀態(tài)，具有強烈的誘惑力，誘導學生興致勃勃地去猜想，激起探索追求的濃厚愛好，乃至非要弄個水落石出不可。
筆者在上直線的傾斜角和斜率一課時，就通過和學生對話的形式創(chuàng)設了一定的懸念，引起學生的注意。
師：一塊長和寬都是1.3米的正方形地毯，能不能把它改成長2.1米寬0.8米的矩形地毯呢？
生：正方形地毯的面積是1.69平方米，而長方形地毯的面積是1.68平方米，除非裁掉0.01平方米，否則做不到。
師：下面讓你們看看我是怎么做到的。先把地毯按圖1所示的尺寸裁剪成四塊，然后按圖2的樣子把這四塊拼在一起縫好，就變成了長2.1米寬0.8米的'矩形地毯。
生（納悶）：這是怎么回事呢？0.01平方米的地毯到哪里去了？
師（賣關子）：想知道事情的真相嗎？學習了這節(jié)課的知識后你就能解開謎底啦。
教師在上課的一開始就有意設置了這樣一個懸念，學生帶著問題聽課，使他們產(chǎn)生探求問題奧秘的心理，這極大地調(diào)動了學生主動參與的積極性，培養(yǎng)了創(chuàng)造性的思維能力。
二、在真實中學習數(shù)學
數(shù)學來源于生活，最終回歸并服務于生活。對學生而言，最好的老師就是生活，能夠在實際生活中運用數(shù)學知識，讓學生做到學以致用。
1.實踐引入
自己去發(fā)現(xiàn)的最好方法就是實踐，實踐是啟發(fā)心智與興趣，達到身心愉悅的最佳方式。寓教于樂，樂中求教，可以培養(yǎng)學生的動手能力，同時還能大大提高學生的學習興趣。
在橢圓的定義與標準方程的課前，發(fā)給每位學生一張圓形紙片和一張固定了一段線繩的硬紙片
�。�1）圓形紙片中，點A是圓內(nèi)不位于圓心的一個點，點B1、B2、…、B32是圓周上32個等分點。要學生按這樣的步驟進行：折疊圓紙片，使圓周上的點B1與點A重合，展開紙片后得到一條折痕，重復上一步驟，使圓周其余各點與A點重合，得到32條對應的折痕，最后展開紙片，可以發(fā)現(xiàn)未被折痕覆蓋到的區(qū)域正是一個橢圓的形狀。
�。�2）硬紙片，讓大家用鉛筆尖將線繩拉緊，并保持線繩的拉緊狀態(tài)，筆尖在硬紙片上慢慢移動，觀察所畫出的圖形，同時引導學生體會到筆尖所在的點到兩個定點的距離之和保持不變，為引出橢圓的定義做好了鋪墊，埋下了伏筆。
通過讓每位學生自己親手畫橢圓，使他們對橢圓的形成過程留下深刻的印象，從而能充分地理解橢圓的定義，為后續(xù)學習奠定了良好的基礎。尤其是通過動手實踐，營造了“做”數(shù)學的氛圍，為學生創(chuàng)造了良好的智力環(huán)境，促使學生積極主動地參與到課堂當中來。
2.生活中的實例引入
數(shù)學來源于生活，又服務于生活，教師可以通過問題情境的引入與解決，讓學生意識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量與數(shù)學有關的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學問題，并用數(shù)學方法予以解決。
在角的概念推廣中引入游樂場摩天輪的案例，每一個轎廂掛著一個旋臂，很多學生都玩過。在教學“角的概念推廣”這一節(jié)課之前，可以用這個學生熟知的娛樂設施來引入。甲、乙兩位學生同時登上摩天輪，旋臂轉(zhuǎn)過一圈后，甲下了摩天輪，乙繼續(xù)乘坐一圈，旋臂轉(zhuǎn)過的角度分別是多少呢？甲乙兩人分別在摩天輪的前后兩側(cè)看旋臂轉(zhuǎn)動，甲看到旋臂是按順時針方向轉(zhuǎn)動的，那么乙看到的是按逆時針方向轉(zhuǎn)動的，轉(zhuǎn)動方向不同對角度有何影響呢？把摩天輪的中心當做一個點與直角坐標系的原點重合，把某根旋臂看作射線，轉(zhuǎn)動過程中該旋臂出現(xiàn)在不同的象限或落在坐標軸上，從而形成象限角和界限角，該旋臂還會重復出現(xiàn)在同一象限內(nèi)，從而形成終邊相同的角。這些讓學生望而生畏的概念都可以用摩天輪這個學生熟悉的設施來引入，讓學生真實體會到數(shù)學是來源于生活又服務于生活的。
三、故事或數(shù)學史引入
大人小孩都愛聽故事，職高學生也不例外。筆者做了一個簡單的統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)所任教的三個班級愛聽故事的學生占了80%左右。教師可以將職高學生愛聽故事的心理傾向引向課堂，來搞好數(shù)學課的教學。結合教材內(nèi)容精選一些故事、數(shù)學史或典故進行教學，可以將枯燥的數(shù)學課堂變得很有趣味，從而讓學生在興趣盎然中掌握知識、增強能力。比如在教學等比數(shù)列的求和公式之前，可以講講國王和國際象棋發(fā)明家之間的故事；在教學離散型隨機變量的期望之前，可以講講概率論起源的故事；在教學復數(shù)之前，可以講講數(shù)字的發(fā)展史、數(shù)學史上的第一次危機；在教學解析幾何之前，可以講講創(chuàng)始人笛卡兒的故事等等。
在技工院校的這幾年的教學實踐使筆者意識到，一個精彩的、獨具匠心的課堂引入是教學成功與否的關鍵之一，它是激發(fā)學生學習興趣的原動力。數(shù)學教學的引入策略很多，教師可以依據(jù)不同教材內(nèi)容選擇最好的引入材料和方法，從而把學生的注意力引向課堂，改變數(shù)學課堂上沉悶的學習氛圍。
數(shù)學的論文 篇2
中職學生人校時起點相對較低，文化基礎薄弱，兩極分化嚴重.而數(shù)學內(nèi)容的抽象性、邏輯性都比較強，因而使許多學生對數(shù)學望而生畏，怯而止步，甚至喪失學習的信心，自暴自棄，但是數(shù)學是一門重要的基礎課.教學質(zhì)量的好壞直接影響到專業(yè)課和其他學科的學習進程，也影響到學生今后的發(fā)展，作為中職數(shù)學教師就有必要認真分析學生的學習現(xiàn)狀、查找原因、采取對策，促進學生數(shù)學能力的提高。
1學習現(xiàn)狀
1.1學習目的不明確，學習態(tài)度不認真，學習數(shù)學缺乏興趣.意志薄弱.對學習成績要求不高。與初中相比中職數(shù)學的難度加大，許多學生適應力差.學習情感脆弱、一旦遇到困難和挫折就退縮不前，甚至喪失信心。
1-3學習方法不當。不少學生上課沒能專心聽課，不積極主動思考，作業(yè)馬虎、抄襲、字跡潦草，解題不夠準確，步驟不完整，不懂的問題不鉆不問，學習被動，課前沒有預習，課后又不能及時鞏固、復習、尋找知識間的聯(lián)系。
1.4學習能力差，思維呆板，缺乏聯(lián)想。抓不住問題的實質(zhì)與要害，思維難以展開.更不用說進行聯(lián)想，在問題面前往往茫無頭緒，無所適從。只會簡單識記、機械模仿，學習知識生吞活剝，不會靈活運用，往往只注重問題的結論.不重視問題的形成過程。
2查找原因
2.1學習目標不夠明確。不少學生對進入職業(yè)學校學習的自信心不足。甚至沒有學習的近期、中期和遠期目標，因而學習態(tài)度不夠認真，只求能夠過得去，甚至是得過且過。
2.2學習動機層次不高。不少學生對學習的認知驅(qū)動力不足，對學習提不起興趣，學習的實用化傾向十分明顯，過分追求學習上的急功近利.對學習文化基礎課很不情愿，覺得學了將來根本沒有用，等于在浪費時間，還不如不學。
2_3學習方法不當.學習習慣不良。不少學生在初中階段就沒有養(yǎng)成良好的學習習慣，不知道怎樣學更科學、更有效，沒有掌握基本的學習策略，因為不會學從而學不好，由學不好到不愿意學，最后發(fā)展到厭學、逃學。
2.4學習的認知能力水平較低。相當一部分學生對學習過程、學習活動和自己的學習習慣缺少必要的反思白省意識，不懂得科學合理地安排學習時間，不懂得如何進行學習成敗上的合理歸因。"
2.5學習焦慮現(xiàn)象比較普遍。不少學生是讀不進書又不得不讀書，在家中瞞著父母，在學校應付老師，對學習有著一種“剪不斷、理還亂”，擺脫不掉的心理壓力。表現(xiàn)在遇到字母、符號、式子、數(shù)學中的公式推導等抽象問題的情境時所產(chǎn)生的情緒上的恐懼，對出現(xiàn)的數(shù)量及其關系情境產(chǎn)生緊張、害怕、退卻等情緒。這在課堂提問或是考試的情境中特別突出，高焦慮情緒就影響了學生對數(shù)學問題的正確分析與周密思考。
2.6數(shù)學教學本身對學生缺乏吸引力。數(shù)學是一門抽象性、理論性很強的學科，在教學上往往老師講得較多，學生處于被動接受狀態(tài)，缺乏積極參與、主動思考的意識，使原來基礎不太好的學生更加缺乏信心，而放棄對數(shù)學的繼續(xù)學習的信念。
3采取對策
3.1端正學生的學習態(tài)度。對學習持肯定態(tài)度的學生，有較強的學習愿望，他總是積極參與各種學習活動，自覺地學習，從而獲得較高的學習效率。要通過各種活動總結出只有積極、主動、獨立、認真的學習態(tài)度。才能高效深入地學習，并掌握所學的知識。
3.2培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣。興趣是推動學生學習的動力，學生如果能在學習中產(chǎn)生興趣.就會形成求知欲，就能主動積極地學習，從而增進其學習的效率。培養(yǎng)學生數(shù)學學習興趣的途徑很多，比如激活課堂，讓數(shù)學課堂變得既嚴肅又活潑，
可以采用多角度，巧導人的方式，激發(fā)學生的學習心向。例如：為了引入“指數(shù)”的概念.可設計這樣的導入：“我手中的這張紙厚0.078毫米，對折三次，厚度不足1毫米，如果對折40次，厚度大約是多少?”學生們紛紛動手計算，議論紛紛，這時教師可接著宣布：“經(jīng)過計算，厚度將超過10座珠穆朗瑪峰的高度!”學生們感到很驚訝，甚至懷疑，迫不及待想知道怎樣計算。這樣，就培養(yǎng)了學生濃厚的數(shù)學興趣。
3-3培養(yǎng)學生的學習習慣。好習慣使人一生受益，而壞習慣會貽誤終身。良好的學習習慣，是與人的成長規(guī)律和學習規(guī)律相適應的最佳行為模式，能使人付出更少，收獲更多。不良的學習習慣，往往與學習規(guī)律相違背。嚴重地影響學習效果。因此，培養(yǎng)訓練良好的學習習慣，是實現(xiàn)學習效果最優(yōu)化的可靠途徑。
3.4重視數(shù)學過程而非數(shù)學結論。由于中職的培養(yǎng)目標主要是直接從事某一專業(yè)、工種需要的.應用型人才，特點是直接面向社會，而不是高校，所以在教學中，很多教師對數(shù)學的理論部分不以為然，任意刪減。導致學生在學習過程中看不到數(shù)學問題產(chǎn)生的背景，探索問題求解的思路已被“好心”的教師砍掉，這樣發(fā)展下去的結果就是學生對定義、公式、定理、法則的來龍去脈弄不清楚，知識理解不夠透徹，不能從本質(zhì)上認識數(shù)學問題。無法形成正確的數(shù)學概念，難以深刻地領會結論。
3.5營造寬松的課堂與考試氛圍，消除學生數(shù)學學習的高焦慮。一方面.不要太強調(diào)數(shù)學考試的成績，這會使學生數(shù)學焦慮更加嚴重，從而進一步影響他的數(shù)學學習。所以要保護學生分數(shù)的“隱私權”。如果要激勵學生。最好不要通過公布的方式，可以通過個別談話：對于成績好的同學可以個別鼓勵，對于成績差的同學，個別談話分析原因。其次，還要盡量避免考試題目難度太大.大多數(shù)學生的分數(shù)都偏低就會影響他們學習數(shù)學的積極性，當然，反之也是不適合的，應該控制試題難度，保證分數(shù)分布合理，更好地發(fā)揮激勵作用。另一方面，教師給學生學習數(shù)學的壓力要適度，不能僅僅強調(diào)學生要學好數(shù)學的好處，通過各種壓力來促使學生學習數(shù)學。學生因過度想學好數(shù)學，焦慮的情緒將超過最佳水平，從而影響數(shù)學知識的學習。因此，為促使學生有更大的動機去學習.施加的壓力一定要適度。
總之，為引導中職生克服數(shù)學學習的心理障礙，加強數(shù)學教育，對教師提出了更高的要求，教師必須轉(zhuǎn)變教學觀念，潛心研究每一位學生的數(shù)學學習心理，從傳統(tǒng)型的教書匠轉(zhuǎn)變?yōu)檠芯啃偷慕虒W者。
數(shù)學的論文 篇3
一、高數(shù)教學里的量化指標與線性關系
要將數(shù)學建模應用于高等數(shù)學教學中，首先，要取得建模所需的一些參數(shù)；其次，要分析出各個參數(shù)之間的線性關系；然后，才能建立模型的計算公式，并進行測算、校驗及修正。
在選取參數(shù)之前，我們先要明確我們建立模型的目的。在這里，我們建立數(shù)學模型的目的是：建立課堂上的教學質(zhì)量，與期中期末考試之間的某種聯(lián)系，從而達到提升考試成績的目的。
經(jīng)驗表明，教學質(zhì)量好，學生的整體成績也會好。如果學生的整體成績都不盡如人意，那么在教學的過程中就可能出現(xiàn)了問題。如何從細節(jié)上及早分析出教學的過程是否出現(xiàn)了問題，將對考試的成績造成怎樣的影響，正是我們建立這一數(shù)學模型的目的所在。
二、分析數(shù)學建模中的相關參數(shù)
我們分析一下在數(shù)學模型中將用到的一些量化指標，也就是模型的參數(shù)：
�。�1）學生的上課簽到情況；
（2）課堂問答的情況；
�。�3）作業(yè)的情況；
�。�4）測驗的成績。
這四項參數(shù)，與考試的成績之間，有著某些必然的聯(lián)系。下面我們對這些參數(shù)進行逐項分析：
1.學生上課簽到情況。如果簽到率達到100%，那么授課是有保障的。反之，如果降為0（當然這是一種極端的情況），那么除非學生自學成才了，否則教學質(zhì)量將是沒有保障的。所以，課堂上的簽到情況，與成績之間，有一個乘數(shù)關系。
2.課堂問答。課堂問答，包括學生的主動提問，教師的`例行提問以及下課后的一些補充問答。課堂問答的多少，與兩方面有關系。第一，是學生的學習積極性。如果學生對學習沒有積極性，那么，主動提問的情況就不多。第二，是教學內(nèi)容的難易度。如果教學的內(nèi)容很簡單，一般學生的提問也相對會減少。所以，對于課堂提問的情況，要一分為二地分析。當課堂提問的數(shù)量上升時，既有可能是學生的學習積極性上升，也可能是教學內(nèi)容相對有難度。學習積極性上升，則成績有可能提高。但如果是教學內(nèi)容有難度，則成績反而有可能下降。因此，對于課堂問答的情況，除了進行縱向?qū)Ρ韧猓�需進行歷史同期數(shù)據(jù)的橫向?qū)Ρ取?/p>
所謂縱向?qū)Ρ�，就是這一期學生，在學習高數(shù)的過程中，各階段的課堂提問情況。橫向?qū)Ρ�，則是與前幾期學生，以及同期別的班的學生相比，這一班學生的課堂問答情況。當然，也有可能出現(xiàn)學生不積極提問，同時教學難度也不大的情況。這時候就要用到下一個關鍵參數(shù)——測驗。
3.測驗的成績。課堂問答相當于抽檢，而測驗則是一次小規(guī)模的普查。測驗的結果可以較為真實的反映出學生的學習成果。不過，測驗不可能頻繁的進行。因為課時安排主要還是以授課為主。過多的測試，有可能導致本末倒置。
4.作業(yè)的情況。除了測試之外，一個比較好的檢測學生學習狀況的方法，就是作業(yè)。大學的作業(yè)，由于教學安排的原因，不像中小學作業(yè)那樣密集。同時，教授的主要工作也不是批改作業(yè)。但抽查作業(yè)的完成情況，仍然可以對了解學生的學習情況起到一些輔助作用。
三、建立數(shù)學模型
分析了數(shù)學建模的相關參數(shù)，我們就要著手進行數(shù)學建模。盡管模型中的幾項參數(shù)，與考試成績之間都是乘數(shù)關系，但是各項參數(shù)之間并不是簡單的乘數(shù)關系，而是相互有一個比例。所以，在建立模型時，我們采用將參數(shù)域?qū)ο笙喑�，然后相加，取和，然后在分析與考試成績之間的線性關系。
我們設立這樣一個方程式：
上課簽到情況×參數(shù)值A×權重值1+課堂問答情況×參數(shù)值B×權重值2+作業(yè)情況×參數(shù)值C×權重值3+測驗情況×參數(shù)值D×權重值4=考試成績。
然后，實際成績進行比對。
在這個過程中，調(diào)整參數(shù)對象的值，以及四個權重值，推算出接近于考試成績的公式，這樣就可以建立起一個初步的數(shù)學模型。
四、對數(shù)學模型進行應用和修正
建立了數(shù)學模型后，還需要根據(jù)實際的教學情況，進行修正，是數(shù)學模型與真實情況相接近，從而對教學工作有真正的應用價值。
當數(shù)學模型經(jīng)過修正逐漸完善后，根據(jù)各項教學指標，就可以有預見性地調(diào)整教學工作。比如，課堂提問數(shù)量的上升，作業(yè)的情況良好，則教學情況有可能是在向好的方向發(fā)展。反之，就可及時進行調(diào)整。比如，增加與學生的交流，看是哪些地方還不盡理解，或者有些什么別的因素在影響，及早排查，從而確保期末考試成績不出現(xiàn)大的波動，影響教學質(zhì)量。
通過在高等數(shù)學教學中，融入數(shù)學建模的思想，我們可以發(fā)現(xiàn)，以往那些不太理解的量化指標，確實是與教學質(zhì)量之間有著必然聯(lián)系的。通過數(shù)學建模，我們不僅促進了對科學化的教學方式的理解，也對數(shù)學建模這一工具方法本身，有了更多更深刻的了解。
數(shù)學的論文 篇4
弱智兒童感性知識貧乏，學習時注意力不易集中，穩(wěn)定性差，思維直觀、不連貫、抽象概括能力差。要使他們學好數(shù)學知識，是有一定的困難的，于是我在教學的過程中設計了“五化”：
一、課堂教學現(xiàn)代化
弱智兒童的視覺速度緩慢，常人一目了然的東西，弱智兒童要花更多的時間毫無目標，一個一個的進行感知，即使這樣，也不一定能理解，且他們注意到和看到的東西要比同齡正常兒童少的多，又的甚至不如3、4歲的幼兒。運用多媒體課件對重要信息點的著色，能強化直觀效果，可以使弱智兒童在其注意的廣度范圍內(nèi)盡快接受所需信息。
于是我在課堂中，利用多媒體課件在圖像呈現(xiàn)過程中通過著色、閃爍等手段來喚起和控制學生的注意力。如：我在教學“1元幾角的認識及使用”一課時，我用課件出示各種面值的人民幣，鼠標點擊任何一張人民幣，這張人民幣就會放大，上面的數(shù)字用對比色鮮明的“金黃色”、并不停的閃爍的圖像來呈現(xiàn)，這樣一來刺激了學生的感觀，從而吸引了學生的注意力，最終學生都能認識各種面值的人民幣。
二、課堂教學自主化
學生是教學活動的主體，是學習的主人，這不僅僅是教育工作者的一種理念，更應當采取適當?shù)姆绞�，促使學生表現(xiàn)出這種學習的“自主性”。教師在教學中要注意充分調(diào)動學生學習的.積極性、主動性，堅持做到以人為本，以學生為“先”。即讓學生看一看、想一想、拿一拿，根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式，通過獨立思考、合作交流，學好知識，樹立學好數(shù)學的信心。
如在教學“1元幾角的認識及使用”一課時，我先出示直尺單價1元，橡皮單價5角，讓學生說一說看到了什么？然后想一想買一把直尺和一塊橡皮一共要用多少錢？學生通過看、想算出了一共要用多少錢。然后讓學生拿一拿1元5角的拿法，問題提出后，有的學生拿出了1張1元、1張5角，有的學生拿出了1張1元、1張1角、2張2角，有的學生拿出了1張1元、5張1角，甚至于還有的學生拿出了1張1元、3張1角和1張2角，于是我充分肯定了他們的想法，并表揚了他們的創(chuàng)造性。這樣讓學生展開思維的翅膀，發(fā)揮他們的創(chuàng)造性，學生學習的積極性異常高漲，他們都能全身心地投入到自主探索、自主創(chuàng)造的實踐中去，并充分體驗到獲得成功的喜悅。
三、課堂教學游戲化
智力障礙兒童天真爛漫、愛玩愛動，對自己的行為約束性差，注意力容易分散，課堂上經(jīng)常要做一些與課堂無關的東西。傳統(tǒng)的教學把這些特征視為影響學習的缺點加以約束，限制學生“動”，強制聽課，他們好象是被捆住了手腳，束縛了思維，完全處于被動地位，上一堂課又苦又累，厭學情緒嚴重。而游戲教學符合我們培智學生的年齡、心理、生理特征。故我在教學中設計多種游戲因勢利導，盡量利用學生好動、好玩的性格。如在教學“1元幾角的認識及使用”一課時，我設計了“比一比、賽一賽”的“奪星”游戲，學生的好勝心理讓他們很樂意的參與到了游戲中來。教與學收到了事半功倍、學而不厭的效果。另外，從生理的角度看，研究表明：當人們精神飽滿時，由于一系列生理反映，整個神經(jīng)系統(tǒng)的興奮水平提高，在這種情緒背景下進行學習，其效果好于一般情況。我在教學中還多次設計“讀一讀”、“寫一寫”、“取一取”、“買一買”等活動，都有意的引導學生在小小的游戲中學習、操作，為進一步的學習實踐而“動”起來。
四、課堂教學情感化
很多人在提到教師時，總會與“嚴肅”、“不茍言笑”結合在一起。其實，“微笑”的力量才是無窮的�？涿兰~斯曾說過：“孩子們求學的欲望是由教師激發(fā)出來的，假如他們是溫和的，是循循善誘的，不用粗魯?shù)霓k法去使學生疏遠他們，而用仁慈的感情與言語去吸引他們；假如他們和善地對待他們的學生，他們就容易得到學生的好感，學生就寧愿進學校而不愿停留在家里了�！泵刻旖o學生一臉燦爛的微笑，會讓學生的身心感到愉快，智能得到發(fā)展。
如在上課時，我一直面帶微笑的對進行教學，學生在這樣的氛圍中，把我當作了他們的好朋友、大姐姐，學習起來很輕松。當學生答題正確時，我用微笑送去欣賞；當學生不敢發(fā)言時，我用微笑送去鼓勵；當學生回答錯誤時，我用微笑送去寬容。因此，我用微笑贏得了學生的尊重和愛戴。我想說：微笑，是一把閃閃發(fā)光的金鑰匙，能開啟教育成功的大門，幫助學生們茁壯成長。
五、課堂教學生活化
數(shù)學對于我們的學生來說“計算”代替了它的涵義，但并沒有理解學習數(shù)學的真正意義和價值。而我們的數(shù)學就是要讓學生感受到數(shù)學其實是源于生活且無處不在的。數(shù)學的學習就是建立在日常的生活中，學習數(shù)學是為了更好地解決生活中存在的問題，更好地體驗生活。
例如，我在教學“1元幾角的認識及使用”一課中，在鞏固練習的時候，我設計了一個模擬購物的場景，讓學生拿錢去購買1元幾角的東西，學生在模擬購物當中興趣非常的濃厚，這樣一來學生學習的時候不會感到枯燥無味，另外也讓學生模擬了一下自己去商場購物，增強了學生以后解決實際生活問題的能力。
總之，在整個教學過程中，教師應尊重學生在教學活動中的主體地位，尊重學生的人格與權利，解放學生的主體性和創(chuàng)造性，革除一切不平等地對待學生的現(xiàn)象，為提高學生的民主意識和參與能力、發(fā)揮學生的主體作用創(chuàng)造良好的教育條件和教育環(huán)境，使學生得到生動活潑、自由地發(fā)展。
數(shù)學的論文 篇5
“課堂教學四環(huán)節(jié)”進行創(chuàng)新教學，四個環(huán)節(jié)主要是創(chuàng)設問題情境、探究交流、拓展應用。
第一環(huán)節(jié)，創(chuàng)設問題情境
問題情境創(chuàng)設的優(yōu)劣，直接影響到課堂教學效果。學生探究的積極性、主動性，通常來源于對于學生來說充滿疑問和懸念的情境。本環(huán)節(jié)力圖在教材內(nèi)容和學生求知心理之間創(chuàng)設一種與問題有關的情境，通過問題情境的創(chuàng)設，使學生明確探究的目標，給思維以方向，同時產(chǎn)生強烈的探究欲望，給思維以動力。
創(chuàng)設問題情境力求做到以下幾點：
1、趣味性、新奇性。在課堂教學中，教師應用多樣性、新奇性、不可預測性來激發(fā)學生的學習欲望，使學生處于大腦興奮、思維活躍的狀態(tài)中。要善于創(chuàng)造新奇的事物，激發(fā)學生的積極思維。
2、障礙性。障礙性能引起學生的思維沖突，產(chǎn)生不平衡。
3、差異性。應適合各層次的學生，使他們都能去探究，作出由淺入深的回答。
4、開放性。解決問題的思路靈活多樣，答案不一。對于問題情境中所隱含的“問題”，教師不應簡單的直接給出，而應該讓學生自己去發(fā)現(xiàn)、去提出。
第二環(huán)節(jié)，探究與嘗試
探究與嘗試的目的.不僅在于獲得數(shù)學知識，更在于讓學生在探究與嘗試的過程中學習科學的探究方法，從而增強學生的自主意識，培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新能力。在這個環(huán)節(jié)中，教師要做到：
1、鼓勵學生大膽的想、質(zhì)疑問難，允許學生發(fā)表不同的意見，不要急于得出問題的結論或答案。
2、給學生充分的自由，探究嘗試的時間和空間，讓學生展示才華和創(chuàng)造力。
3、給學生以適當?shù)闹笇�，特別是當學生的見解出現(xiàn)錯誤或偏差時，要引導學生發(fā)現(xiàn)問題，進行自我矯正。凡是學生能獨立解決的問題，教師不應暗示、不應代替學生的思考。
第三環(huán)節(jié)，解釋與交流
學生只有通過與物質(zhì)世界以及其他學生的相互作用，進行解釋與交流，才能使概念變得完整。解釋與交流，就是讓學生在個體探究嘗試的基礎上，在小組內(nèi)或班級范圍內(nèi)，充分展示自己的思維方法及過程，相互討論分析，揭示知識規(guī)律和解決問題的方法、途徑。在解釋與交流中，學生可以學會使用語言交流將自己的思想和理解清晰地表達出來，并與別人的思想和理解進行比較，以達到更深層次的理解和掌握。
第四環(huán)節(jié)，拓展應用
拓展應用，形成能力，是讓學生在探索中了解實際問題的各種關系，進而將實際問題用數(shù)學關系表現(xiàn)出來，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，提高學生的數(shù)學思維水平。這一教學環(huán)節(jié)的關鍵是練習題的設計，教師設計的練習題，不僅要有利于幫助學生鞏固和掌握新知識，更要有利于學生數(shù)學應用意識及實踐能力的培養(yǎng)。
通過教學實踐，我們進一步認識到學生是有個性的認識主體、實踐主體、自我發(fā)展的主體。小學數(shù)學“課堂教學四環(huán)節(jié)”是指在小學數(shù)學課堂教學中，學生在教師的指導下主動探究，用類似科學研究的方法去獲取知識、應用知識、解決問題。學生是探究學習的主體，而教師則是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者，讓學生通過觀察、比較、提出問題，解決問題，嘗試解答并進行驗證，揭示知識規(guī)律，求得問題的解決。其實質(zhì)是學生學習科學研究的思維方式和研究方法，從而培養(yǎng)學生主動探究、獲取知識、解決問題的能力。
數(shù)學的論文 篇6
摘要：在我國的教育改革發(fā)展過程中，初中數(shù)學教學模式的轉(zhuǎn)變也比較重要，要能充分重視對初中數(shù)學教學模式的優(yōu)化，才能將學生的學習效率得以提升。將現(xiàn)代化技術在初中數(shù)學教學中進行應用，是落實教學改革的重要舉措，這也對初中生的心理特征比較契合，能將教學的效率有效提升�；诖�，本文主要對多媒體技術的應用作用以及優(yōu)勢發(fā)揮詳細分析，然后對其應用趨勢和具體的策略應用詳細探究，希望通過此次理論研究對實際教學發(fā)展起到促進作用。
關鍵詞：初中數(shù)學；多媒體技術；應用
新技術的發(fā)展應用在教育領域的作用發(fā)揮也比較顯著，通過將多媒體技術在數(shù)學教學中的應用，就能和教學改革的要求相契合，對進一步促進初中數(shù)學教學改革就比較有利。通過加強多媒體技術在初中數(shù)學教學中的應用，就能有效保障教學質(zhì)量水平的提升。面對當前初中數(shù)學教學的現(xiàn)狀，進行積極改革就比較緊迫。
一、初中數(shù)學教學中多媒體技術的應用作用和優(yōu)勢
1、初中數(shù)學教學中多媒體技術的應用作用分析通過對多媒體技術的應用，也能對素質(zhì)教學改革起到促進作用，這一教學方法的應用也和新課程標準的教學要求相符合。通過多媒體技術的有效應用，能對學生的數(shù)學知識學習興趣得到有效激發(fā)，對學生的學習積極性也能有效促進。多媒體技術的應用，能夠?qū)⒁粢曨l以及圖像文字等功能進行綜合性的應用，對學生的多感官能有效調(diào)動，讓學生的學習興趣以及積極性得以激發(fā)。多媒體技術的應用，能夠在數(shù)學課堂的動態(tài)化營造上得以有效實現(xiàn)，創(chuàng)造和諧的教學氛圍。
再者，多媒體技術的應用，對初中數(shù)學教學中的規(guī)律揭示有著積極作用，也能有效地將數(shù)學教學內(nèi)容得到拓展。從而就能有效地促進學生的思維發(fā)展，讓學生在數(shù)學知識的學習過程中，對多方面的能力得到有效培養(yǎng)。不僅如此，多媒體技術的有效應用，對數(shù)學教學的信息擴充有著積極作用，也能有助于課堂容量的增加，這樣就會對學生的學習效率起到促進作用。
2、初中數(shù)學教學中多媒體技術的應用優(yōu)勢體現(xiàn)多媒體技術之所以在教育領域能夠得到廣泛應用，就是因其自身的優(yōu)勢比較突出。多媒體技術的應用過程中，能夠通過音視頻以及圖像文字的綜合性應用，創(chuàng)設動態(tài)化的教學課堂，這對數(shù)學教學課堂的優(yōu)化就比較有利。初中數(shù)學教學過程中，多媒體技術的應用優(yōu)勢還體現(xiàn)在能夠?qū)?shù)學知識得到具體化的呈現(xiàn)，方便學生對數(shù)學知識的理解。初中數(shù)學教學過程中，在教學內(nèi)容上會有諸多的抽象化內(nèi)容，學生在理解起來就比較費力，而多媒體技術的優(yōu)勢在這一過程中，就能得到良好的體現(xiàn)，將抽象的內(nèi)容具體化，學生在理解起來就比較方便。
二、多媒體技術在初中數(shù)學教學中應用發(fā)展趨勢和優(yōu)化策略
1、多媒體技術在初中數(shù)學教學中應用優(yōu)化策略分析要想將多媒體技術在初中數(shù)學教學中的'作用良好發(fā)揮，就要能充分重視在教學方法上的引導。前提是教師要在技術應用上嫻熟體現(xiàn)，將多媒體技術的運用技巧能得到有效掌握，并要能夠在課件的制作上得以充分重視，和教材內(nèi)容以及學生的學習情況要能緊密結合。這樣才能有助于數(shù)學教學的課堂優(yōu)化。
另外，多媒體技術的應用要能按照相應的規(guī)范加以實施，這樣才能有效保證教學的效果加以良好呈現(xiàn)。將多媒體技術的作用得到充分的發(fā)揮，從多媒體技術應用的活動開展方面要能夠樹立典型，激勵教師間的教學積極性，優(yōu)化整體的數(shù)學教學課堂。多媒體技術的實際應用過程中，要明確多媒體技術和學生以及教材等之間的關系，將教學的重點，要能得到有效突出。多媒體課件的制作要能在容量上得到科學化的呈現(xiàn)，不能在內(nèi)容上過多的展示，要和學生的實際學習情況緊密結合，這樣才能達到應用的良好作用發(fā)揮。同時，還要能夠考慮到教師自身的教育技術的應用水平以及理解的全面性，將現(xiàn)代化的教育技術的作用能夠得到充分的體現(xiàn)。
2、初中數(shù)學教學多媒體應用趨勢分析教學改革的進一步深化下，對初中數(shù)學教學發(fā)展也會起到促進作用，先進的教學技術在課堂中的應用也會愈來愈多。初中數(shù)學教學作為學生學習的重點，對學生多方面能力的培養(yǎng)都比較有利，通過多媒體的應用，會優(yōu)化學生的數(shù)學知識結構。在具體應用過程中，只有遵循相應的原則，對教學目標以及教材內(nèi)容緊密結合，才能促進教學水平的提升。而對多媒體技術的應用優(yōu)化，也能夠符合學生的個性化差異的發(fā)展需求，多媒體技術的實施就能夠有效實現(xiàn)個別化的教學目標，對學生的多方面素質(zhì)得到有效培養(yǎng)。
另外，多媒體技術的不斷發(fā)展應用下，在教學內(nèi)容的最優(yōu)化目標上也能得到有效實現(xiàn)。能夠在課件的精心制作下，將數(shù)學教學的內(nèi)容能針對性的呈現(xiàn)，這就可有效提升學生的學習效率。在內(nèi)容最優(yōu)化的實現(xiàn)下，能夠?qū)⒔虒W質(zhì)量得到有效提升。不僅如此，多媒體技術的應用在現(xiàn)代化的發(fā)展趨勢上也會實現(xiàn)，緊跟時代的發(fā)展步伐，將學習的評估以及指導等多方面目標得以實現(xiàn)。還能將教學的優(yōu)越化以及網(wǎng)絡化的發(fā)展目標得以實現(xiàn)。
綜上所述，加強多媒體技術在初中數(shù)學中的應用，要能從實際出發(fā)，注重和教學目標以及學生的緊密結合，在方法的應用上要體現(xiàn)出科學性。只有在這些方面得到了有效加強，才能進一步促進教學改革的優(yōu)化發(fā)展，此次主要從理論層面，對初中數(shù)學教學中的多媒體技術應用進行了研究，希望對實際教學有所裨益。
參考文獻
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數(shù)學的論文 篇7
摘要：長期以來，數(shù)學教學改革偏重于對教的研究，但是對于學生是如何學的，學的活動是如何安排的，往往較少問津�，F(xiàn)代教學理論認為，教學方法包括教的方法和學的方法，正如前蘇聯(lián)教學論專家巴班斯基指出的那樣：“教學方法是由學習方式和教學方式運用的協(xié)調(diào)一致的效果決定的。”即教學方法是受教與學相互依存的教學規(guī)律所制約的。為此，筆者在教學方法上進行了如下嘗試。
關鍵詞：初中數(shù)學;課堂教學;學習興趣
一、讓學生成為課堂的主人
教育家陶行知先生提倡“行是知之始，知是行之成�！比说哪芰Σ⒉皇强俊奥牎睍�，而是靠“做”會的，只有動手操作和積極思考才能出真知。因此，我們不能讓學生在課堂上做“聽客”和“看客”，要讓學生做課堂的主人，動口、動手、又動腦，親身參與課堂和實踐，包括知識的獲取、新舊知識的聯(lián)系，知識的鞏固和應用的全過程。要強調(diào)凡能由學生提出的問題，不要由教師提出;凡能由學生解的例題，不要由教師解答;凡能由學生表述的，不要由教學寫出。數(shù)學課堂不再是過去的教師“一言堂”，教師在教學活動中應主動參與、積極引導、耐心輔助，與學生平等合作、努力探研，充分發(fā)揮教師的主導作用，真正地把學生解放出來，使學生真正成為課堂上的主人。
二、營造寬松的課堂氣氛
要想學生積極參與教學活動，發(fā)揮其主體地位，必須提高學生的.主體意識，即學生對于自己學習主體地位、主體能力、主體價值的一種自覺意識。而要喚醒和增強學生的主體意識必須營造平等、民主和和諧的課堂氣氛。一個良好的課堂氣氛，能促進師生雙方交往互動，分享彼此的思考、見解和知識，交流彼此的情感、觀念與理念，能真正把教師轉(zhuǎn)變?yōu)閷W習活動的組織者、引導者、合作者，把學生轉(zhuǎn)變?yōu)檎嬲龑W習的主人。營造寬松的課堂氣氛，必須用“情感”為教學開道。夏丐尊曾經(jīng)說過：“教育之沒有感情，沒有愛，如同池塘沒有水一樣;沒有水，就不成其為池塘，沒有愛，就沒有教育�！彼越處熓紫纫獝凵�，這種愛是多方位的。既有生活上關懷學生的冷暖、喜惡之愛，更有學習上了解學習情況，填補知識缺陷，挖掘?qū)W生身上的閃光點，多鼓勵，而不輕易否定，恰當指引，想學生所想，急學生所急。這樣才能讓學生真正感到老師既是良師，更是益友。
三、在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣
新教材章節(jié)的安排呈專題的形式，并增加了許多活動課內(nèi)容，十分有利于激發(fā)學生的學習熱情，也有利于開發(fā)學生的創(chuàng)造思維能力。在教學過程中可通過新增設的“讀一讀”、“想一想”、“試一試”、“做一做”等欄目，結合教學內(nèi)容并輔以一些與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的知識，鍛煉學生動手實踐、自主探索、合作交流等能力。
利用“讀一讀”可以激發(fā)學生的學習興趣，讓學生感受到學以致用�！皵�(shù)學來源于實踐，又反過來作用于實踐”，只要我們在教學過程中注意創(chuàng)造合適的情景，使抽象問題形象化、具體化，學生學習由外而內(nèi)、由淺入深、由感性到理性，使學生不斷產(chǎn)生興趣。新教材的“讀一讀”里安排了一些與數(shù)學內(nèi)容相關的實際問題，既可以擴大知識面，又能增強教材的實用性。
利用“做一做”，指導學生動手操作，從中體會學數(shù)學的樂趣。多年來，由于“應試教育”的桎梏，學生學得苦，教師也教得苦，到頭來學生只會依樣畫葫蘆地解題，而動手制作和應用知識的能力卻相當?shù)拖拢劜簧祥_動腦筋發(fā)揮創(chuàng)造性，“應試教育”嚴重地束縛了學生個性的發(fā)展。充分使用新教材中“做一做”的內(nèi)容，指導學生利用硬紙、木條、鐵絲等材料制作一些簡易的幾何模型，可以激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的動手操作能力，培養(yǎng)學生的思維能力和空間觀念，有利于全面提高學生的數(shù)學素質(zhì)，體現(xiàn)了課程標準的要求：“能夠由簡單的實物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀。”
利用“想一想”，開發(fā)學生的思維、培養(yǎng)學生的學習興趣。新教材編排上版式活潑、圖文并茂，內(nèi)容上順理成章、深入淺出，將枯燥的數(shù)學知識演變得生動、有趣，有較強的可接受性、直觀性和啟發(fā)性，教材安排的“想一想”對開發(fā)思維、培養(yǎng)興趣有極大的幫助。
利用“試一試”，培養(yǎng)學生探究知識的能力，從而進一步提高學生的創(chuàng)新能力。
在新教材的試用過程中，我們可能會遇到一些暫時難以理解的問題，對新教材的編排會產(chǎn)生一些困惑。按照新課程標準，每學年的教學難度不是很明確，教師只能以教材中的例題和課后習題的程度，來指導自己的教學。這本也無可厚非，問題是新教材的習題配備，并沒有注意按難易程度排列，有些練習、習題中的問題，比章節(jié)復習題中的問題還難。
四、鼓勵學生合作交流
為了促使學生合作交流，在教學組織形式和教學方法上要變革，由原來單一的班級授課制轉(zhuǎn)向班級授課制、小組合作學習多種教學的自制形式。教師可指導學生在小組中從事學習活動，借助學生之間的互動，有效地促進學生的學習，并以團體的成績?yōu)樵u價標準，共同達成教學目標。在教學中，應注意如下幾個方面：首先，合理分組。為了促進學生進行小組合作學習，首先應對全班同學適當分組。分組時要考慮學生的能力、興趣、性別、背景等因素。一般講，應遵循“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則，保證每個小組在相似的水平上展開合作學習。其次，明確小組合作的目標。合作學習由教師發(fā)起，教師不是合作中的一方。這種“外部發(fā)起式”的特征決定了學生對目標的理解尤其重要。只有理解了合作目標的意義，才能使合作順利進行。因此，在教學中，每次合作學習，教師大致應明確提出合作的目標和合作的要求。
總而言之，新課改背景下的中學數(shù)學課堂不再是封閉的知識集中訓練營，不再是單純的知識傳遞，課堂上我們的學生自主學習，合作探究，思維得以飛揚，靈感得到激發(fā)，我們的課堂越加變得春光燦爛，精彩紛呈。
數(shù)學的論文 篇8
數(shù)學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳?shù)耐评砑皩ν昝谰辰绲淖非�。它的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性。雖然不同的傳統(tǒng)學派可以強調(diào)不同的側(cè)面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構成了數(shù)學科學的生命力、可用性和它的崇高價值。
數(shù)學史
基礎數(shù)學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內(nèi)的古代數(shù)學文本內(nèi)便可觀見。從那時開始，其發(fā)展便持續(xù)不斷地有小幅度的進展，直至16世紀的文藝復興時期，因著和新科學發(fā)現(xiàn)相作用而生成的數(shù)學革新導致了知識的加速，直至今日。今日，數(shù)學被使用在世界不同的領域上，包括科學、工程、醫(yī)學和經(jīng)濟學等。數(shù)學對這些領域的應用通常被稱為應用數(shù)學，有時亦會激起新的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，并導致全新學科的發(fā)展。數(shù)學家也研究純數(shù)學，也就是數(shù)學本身，而不以任何實際應用為目標。雖然許多以純數(shù)學開始的研究，但之后會發(fā)現(xiàn)許多應用。創(chuàng)立于二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派認為：數(shù)學，至少純數(shù)學，是研究抽象結構的理論。結構，就是以初始概念和公理出發(fā)的演繹系統(tǒng)。布學派認為，有三種基本的抽象結構：代數(shù)結構（群，環(huán)，域……），序結構（偏序，全序……），拓撲結構（鄰域，極限，連通性，維數(shù)……）。
數(shù)學分類
符號、語言與嚴謹在現(xiàn)代的符號中，簡單的表示式可能描繪出復雜的概念。此一圖像即是由一簡單方程所產(chǎn)生的。我們現(xiàn)今所使用的大部分數(shù)學符號都是到了16世紀后才被發(fā)明出來的。在此之前，數(shù)學被文字書寫出來，這是個會限制住數(shù)學發(fā)展的刻苦程序�，F(xiàn)今的符號使得數(shù)學對于專家而言更容易去控作，但初學者卻常對此感到怯步。它被極度的壓縮：少量的符號包含著大量的訊息。如同音樂符號一般，現(xiàn)今的數(shù)學符號有明確的語法和難以以其他方法書寫的訊息編碼。數(shù)學語言亦對初學者而言感到困難。如何使這些字有著比日常用語更精確的意思。亦困惱著初學者，如開放和域等字在數(shù)學里有著特別的意思。數(shù)學術語亦包括如同胚及可積性等專有名詞。但使用這些特別符號和專有術語是有其原因的：數(shù)學需要比日常用語更多的精確性。數(shù)學家將此對語言及邏輯精確性的要求稱為“嚴謹”。嚴謹是數(shù)學證明中很重要且基本的一部分。數(shù)學家希望他們的定理以系統(tǒng)化的推理依著公理被推論下去。這是為了避免錯誤的“定理”，依著不可靠的直觀，而這情形在歷史上曾出現(xiàn)過許多的例子。在數(shù)學中被期許的嚴謹程度因著時間而不同：希臘人期許著仔細的論點，但在牛頓的時代，所使用的方法則較不嚴謹。牛頓為了解決問題所做的定義到了十九世紀才重新以小心的分析及正式的證明來處理。今日，數(shù)學家們則持續(xù)地在爭論電腦輔助證明的嚴謹度。當大量的計量難以被驗證時，其證明亦很難說是有效地嚴謹。
中國古代數(shù)學的發(fā)展
魏、晉時期出現(xiàn)的玄學，不為漢儒經(jīng)學束縛，思想比較活躍；它詰辯求勝，又能運用邏輯思維，分析義理，這些都有利于數(shù)學從理論上加以提高。吳國趙爽注《周髀算經(jīng)》，漢末魏初徐岳撰《九章算術》注，魏末晉初劉徽撰《九章算術》注、《九章重差圖》都是出現(xiàn)在這個時期。趙爽與劉徽的工作為中國古代數(shù)學體系奠定了理論基礎。趙爽是中國古代對數(shù)學定理和公式進行證明與推導的最早的數(shù)學家之一。他在《周髀算經(jīng)》書中補充的“勾股圓方圖及注”和“日高圖及注”是十分重要的數(shù)學文獻。在“勾股圓方圖及注”中他提出用弦圖證明勾股定理和解勾股形的五個公式；在“日高圖及注”中，他用圖形面積證明漢代普遍應用的重差公式，趙爽的工作是帶有開創(chuàng)性的，在中國古代數(shù)學發(fā)展中占有重要地位。劉徽約與趙爽同時，他繼承和發(fā)展了戰(zhàn)國時期名家和墨家的思想，主張對一些數(shù)學名詞特別是重要的數(shù)學概念給以嚴格的定義，認為對數(shù)學知識必須進行“析理”，才能使數(shù)學著作簡明嚴密，利于讀者。他的《九章算術》注不僅是對《九章算術》的方法、公式和定理進行一般的解釋和推導，而且在論述的過程中有很大的發(fā)展。劉徽創(chuàng)造割圓術，利用極限的思想證明圓的面積公式，并首次用理論的方法算得圓周率為157/50和3927/1250。劉徽用無窮分割的方法證明了直角方錐與直角四面體的體積比恒為2:1，解決了一般立體體積的關鍵問題。在證明方錐、圓柱、圓錐、圓臺的體積時，劉徽為徹底解決球的體積提出了正確途徑。東晉以后，中國長期處于戰(zhàn)爭和南北分裂的'狀態(tài)。祖沖之父子的工作就是經(jīng)濟文化南移以后，南方數(shù)學發(fā)展的具有代表性的工作，他們在劉徽注《九章算術》的基礎上，把傳統(tǒng)數(shù)學大大向前推進了一步。他們的數(shù)學工作主要有：計算出圓周率在3.1415926～3.1415927之間；提出祖暅原理；提出二次與三次方程的解法等。據(jù)推測，祖沖之在劉徽割圓術的基礎上，算出圓內(nèi)接正6144邊形和正12288邊形的面積，從而得到了這個結果。他又用新的方法得到圓周率兩個分數(shù)值，即約率22/7和密率355/113。祖沖之這一工作，使中國在圓周率計算方面，比西方領先約一千年之久；祖沖之之子祖暅總結了劉徽的有關工作，提出“冪勢既同則積不容異”，即等高的兩立體，若其任意高處的水平截面積相等，則這兩立體體積相等，這就是著名的祖暅公理。祖暅應用這個公理，解決了劉徽尚未解決的球體積公式。隋煬帝好大喜功，大興土木，客觀上促進了數(shù)學的發(fā)展。唐初王孝通的《緝古算經(jīng)》，主要討論土木工程中計算土方、工程分工、驗收以及倉庫和地窖的計算問題，反映了這個時期數(shù)學的情況。王孝通在不用數(shù)學符號的情況下，立出數(shù)字三次方程，不僅解決了當時社會的需要，也為后來天元術的建立打下基礎。此外，對傳統(tǒng)的勾股形解法，王孝通也是用數(shù)字三次方程解決的。唐初封建統(tǒng)治者繼承隋制，656年在國子監(jiān)設立算學館，設有算學博士和助教，學生30人。由太史令李淳風等編纂注釋《算經(jīng)十書》，作為算學館學生用的課本，明算科考試亦以這些算書為準。李淳風等編纂的《算經(jīng)十書》，對保存數(shù)學經(jīng)典著作、為數(shù)學研究提供文獻資料方面是很有意義的。他們給《周髀算經(jīng)》、《九章算術》以及《海島算經(jīng)》所作的注解，對讀者是有幫助的。隋唐時期，由于歷法的需要，天算學家創(chuàng)立了二次函數(shù)的內(nèi)插法，豐富了中國古代數(shù)學的內(nèi)容。算籌是中國古代的主要計算工具，它具有簡單、形象、具體等優(yōu)點，但也存在布籌占用面積大，運籌速度加快時容易擺弄不正而造成錯誤等缺點，因此很早就開始進行改革。其中太乙算、兩儀算、三才算和珠算都是用珠的槽算盤，在技術上是重要的改革。尤其是“珠算”，它繼承了籌算五升十進與位值制的優(yōu)點，又克服了籌算縱橫記數(shù)與置籌不便的缺點，優(yōu)越性十分明顯。但由于當時乘除算法仍然不能在一個橫列中進行。算珠還沒有穿檔，攜帶不方便，因此仍沒有普遍應用。唐中期以后，商業(yè)繁榮，數(shù)字計算增多，迫切要求改革計算方法，從《新唐書》等文獻留下來的算書書目，可以看出這次算法改革主要是簡化乘、除算法，唐代的算法改革使乘除法可以在一個橫列中進行運算，它既適用于籌算，也適用于珠算。
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