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新時期初等數(shù)學(xué)教育的一個重要理念
新時期初等數(shù)學(xué)教育的一個重要理念
孔憲明
（泰山學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，山東泰安271021）
摘要：數(shù)學(xué)在我們的學(xué)習(xí)生活中占據(jù)了舉足輕重的位置，如何學(xué)好數(shù)學(xué)是每一位數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者都要努力的事情，也是每一位數(shù)學(xué)教育者努力研究突破的問題；因此，新時期初等數(shù)學(xué)教育的一個重要理念———培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題意識是新課改背景下的時代需要�！笆谌艘贼~，不如授人以漁”是培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題意識的具體體現(xiàn)；培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題意識不是僅滿足于傳遞了多少知識給學(xué)生，而是到底教給了學(xué)生多少學(xué)習(xí)方法，對他們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么影響；所以，數(shù)學(xué)教育工作者要針對不同時期的學(xué)生采用不同的手段來培養(yǎng)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識。
關(guān)鍵詞：初等數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)問題意識；原因分析與對策
作者簡介：孔憲明（1960-），男（漢），山東牟平人，泰山學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院教授，本科，研究方向：計算數(shù)學(xué)。
引言：
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們特別希望有一個充滿樂趣的課堂，希望學(xué)生都能踴躍提問，能夠不斷發(fā)現(xiàn)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。因而在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們只是單純地對學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)，卻忽略了對學(xué)生良好的數(shù)學(xué)問題意識的培養(yǎng)；實(shí)踐證明，良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是不斷鉆研進(jìn)取的動力，是勇于創(chuàng)新的先決條件。因此要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，首先要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)問題意識。
一、不同階段學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的現(xiàn)狀
1.小學(xué)階段數(shù)學(xué)問題意識的現(xiàn)象和原因。小學(xué)生正處在對周邊事物好奇的年紀(jì)，他們會對生活中的很多問題發(fā)出疑問，但在數(shù)學(xué)課堂上，真正勇于發(fā)問的并不多。這其中固然存在膽量的問題，但更多的是小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識淡漠。
小學(xué)生年齡小，所學(xué)的數(shù)學(xué)問題也是循序漸進(jìn)的，也許在小學(xué)養(yǎng)成一個良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣比100分更重要。但這就不存在問題了么？不，孩子的天性決定了他們的思想會稀奇古怪，不論這個問題有沒有意義，在他們看來都一樣，那就是：不明白。既然不懂就要問。但看看小學(xué)生的課堂，不是靜悄悄，就是亂哄哄。靜悄悄是老師在，老師讓干什么就什么。亂哄哄就是解放了天性，但不得要點(diǎn)。小學(xué)生課堂提問少有幾個現(xiàn)象：一是學(xué)會了，沒有要問了。二是學(xué)生懶惰，根本懶得去想。只要能解決問題就行，方法不重要。三就是課上根本沒聽懂，腦子一片空白，不知道要提問什么。
這種現(xiàn)象的造成有很多原因，就小學(xué)生本身來說，性格是一方面，習(xí)慣是一方面，知識儲備和探索精神也是一方面。一般內(nèi)向的孩子提問問題的頻率比外向的孩子提問問題的頻率低。在學(xué)習(xí)中他們習(xí)慣了被動接受，當(dāng)解決完一個問題后不會去深入思考有沒有捷徑。比較三年級和四年級，四年級的孩子提問的問題更豐富，更有想象力。這就跟豐富的知識儲備和良好的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)有關(guān)。就老師而言，老師的權(quán)威制約了學(xué)生對問題的提出。很多學(xué)生不是沒有問題，而是不敢提問問題，長期的壓抑之后就習(xí)慣不提問問題了。
2.初中時期學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識淡漠的原因。初中生較小學(xué)生比，年齡、心智都有了很大提升，對數(shù)學(xué)問題的解決能力也有了較大幅度的提高，但學(xué)生提問問題的能力隨著年齡的增長在逐步降低。大部分學(xué)生在巨大的學(xué)習(xí)壓力之下，課堂就是聽課、做練習(xí)，下課做作業(yè)�？际裁磳W(xué)什么，怎么讓自己的成績高就怎么學(xué)，不考不學(xué)。“分分分，學(xué)生的命根�！边@種現(xiàn)象依然是現(xiàn)在學(xué)校的現(xiàn)狀。學(xué)生及時提問問題，也是在問“這個題目怎么做”，而且做出答案就大功告成，不會再深入思考為什么、還有沒有其他方法解決問題。缺乏創(chuàng)新精神，這遠(yuǎn)不能滿足現(xiàn)代學(xué)習(xí)的要求。由于學(xué)生提出問題的能力比較薄弱，創(chuàng)新能力就更無從談起了�，F(xiàn)在國家大力提倡素質(zhì)教育，提高全民素質(zhì)和創(chuàng)新能力，學(xué)生問題意識的培養(yǎng)勢在必行。
學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)問題意識存在多方面的原因。就學(xué)生本身而言，對數(shù)學(xué)的興趣占很大一方面。只有足夠的興趣，才會有不斷探索學(xué)習(xí)的動力，也只有濃厚的興趣，才能發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)而解決問題。勇氣也是一個方面，雖然現(xiàn)在課堂提倡師生互動、小組合作，但是實(shí)際情況并不樂觀，在學(xué)生心中老師與學(xué)生還有距離，特別是課堂上的“權(quán)威”。在這樣的環(huán)境下，課堂氛圍越來越沉悶，很多同學(xué)即使有問題，也不愿做這個出頭鳥。而且還會有說錯了會遭到嘲笑，遭到老師的批評，慢慢地甚至?xí)|(zhì)疑自己：為什么別人沒有問題？我是不是錯了？開始可能會通過其他途徑來解決問題，時間久了也就習(xí)慣了。問題意識也就越來越淡漠。學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)問題意識還有外在的原因。中國的傳統(tǒng)文化穩(wěn)固而持久地影響著中國對現(xiàn)代教育的選擇，雖然兩千多年前孔子就提出了“沒事問”，但是一千多年的科舉制度又使學(xué)生死讀書，讀死書。特別是八股文更加禁錮了思想，創(chuàng)造力不斷下降。而且在我國的教育中，歷來強(qiáng)調(diào)“尊師重道”，師長的權(quán)威不可挑戰(zhàn)，這種文化造成了學(xué)生順從、忍耐、缺乏鮮明個性的結(jié)果。在舊的教育觀念中，老師教，學(xué)生學(xué)，(www.gymyzhishaji.com)學(xué)生是知識的被動接受者。我們用同樣的教育內(nèi)容和方法，用同樣的標(biāo)準(zhǔn)評價，原本各具特色的孩子變成了標(biāo)準(zhǔn)件，甚至思維方式都一樣。隨大流成了普遍現(xiàn)象，何談問題意識？
3.高中生的數(shù)學(xué)問題意識的特性及原因。處于高中階段的學(xué)生正處于非常特殊的時期，如果說18歲成年，他們都是接近成年或剛剛成年，但實(shí)際上，長期生活在學(xué)校這樣安靜純潔的環(huán)境中，他們的心理大多還很不成熟。他們的心里有很強(qiáng)的自主意識，但各方面還沒定型。正因如此，他們更需要老師的引導(dǎo)，而且可塑性也比較強(qiáng)。
高中時期的同學(xué)感情是最強(qiáng)烈、最純真的。學(xué)習(xí)生活緊張，而良好的學(xué)生關(guān)系是緩解的很大一方面，所以學(xué)生的學(xué)習(xí)就帶有了很大的感情因素在里面。高中生喜歡成群結(jié)隊地在一起，并且十分注重同伴中間的關(guān)系，所以對高中生的數(shù)學(xué)意識培養(yǎng)比之以前還要包括感情的培養(yǎng)。從某種層面上說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是機(jī)體對外界思維構(gòu)造的過程，正如皮亞杰所說：“沒有一種行為不是以情感因素為動機(jī)的�！痹诮處熃虒W(xué)的過程中，學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，他的情感因素直接影響著學(xué)習(xí)的效果。因此對學(xué)生的感情培養(yǎng)就變得尤為重要。學(xué)生只有心情好，才會有興趣學(xué)習(xí)。所以在教學(xué)中情境引入情境教學(xué)也變得重要起來了，老師要設(shè)定合理、有趣的情境，讓學(xué)生帶著趣味學(xué)習(xí)，這樣課堂才能深入。高中生的性格中有了一部分成人的理念，他們喜歡挑戰(zhàn)，而數(shù)學(xué)恰好能滿足這一點(diǎn)，我們要做的就是把他們這種勁頭持續(xù)下去，不斷地向數(shù)學(xué)發(fā)起挑戰(zhàn)，就會不斷地發(fā)現(xiàn)問題。但是他們同樣渴望被認(rèn)可，希望自己的心理在學(xué)習(xí)中得到滿足，一旦自己的求知欲受到打擊，很容易對數(shù)學(xué)失去信心，甚至對數(shù)學(xué)失去興趣。
高中時期學(xué)生對數(shù)學(xué)問題意識的缺乏也有其特殊的原因。大家都知道，高考是學(xué)生在人生中的第一個轉(zhuǎn)折點(diǎn)。無論老師、學(xué)校、家長甚至社會都對高考非常重視，在這種巨大的升學(xué)壓力之下，很少有學(xué)校存在自由式教學(xué)。老師的權(quán)威在高中是最明顯的。課堂上為了完成巨大的教學(xué)任務(wù)，“填鴨式”教學(xué)普遍存在。老師課上一言堂。在傳授知識的過程中，學(xué)生的終極目標(biāo)就是把老師講的知識點(diǎn)都學(xué)會，但有沒有老師去問問同學(xué)們愿意不愿意這樣去學(xué)習(xí)？學(xué)生一旦失去學(xué)習(xí)興趣，還會有問題意識嗎？這是從老師的角度出發(fā)。但學(xué)生就沒有問題嗎？不是的。在學(xué)習(xí)中，由于科目很多，作業(yè)量很大，學(xué)生一味地去完成目標(biāo)，卻很少抽出時間去思考，時間久了，也就習(xí)慣了，麻木了。還有就是從很小就存在的原因：害羞和恐懼心理。其實(shí)這與本身性格有關(guān)，也是長期環(huán)境的壓抑造成的，也不是從高中所改就能改的。這是一個長期的過程，也需要學(xué)校、教師、社會環(huán)境與政策各方面的努力。還有一個很大的原因就是對數(shù)學(xué)的興趣，畢竟對數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生有限，而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多，難度大，很容易打擊部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難也是很多高中學(xué)生普遍存在的問題。所以針對這類學(xué)生最主要的是激發(fā)興趣，他解決完一個題目時很有成就感，就會越來越有興趣，越來越愛學(xué)習(xí)。
二、提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的辦法
1.針對小學(xué)生提高數(shù)學(xué)問題意識。面對年齡較小的學(xué)生我們首要的是解放天性，小孩子本身就對這個世界存在無盡的探索，我們要做的是鼓勵他們對未知的實(shí)物勇于探索，并有意識地進(jìn)行引導(dǎo)，從小就使其樹立良好的世界觀與價值觀。隨著問題的不斷深入，他們了解的知識越來越多，未知也就越來越多，這時候我們要做的就是培養(yǎng)學(xué)生堅定的信念，只有不怕困難、堅持不懈的信念才能形成正確的、良好的數(shù)學(xué)意識。
而這時候，一個自由、民主、開放的學(xué)習(xí)環(huán)境也是必要的。教師要為培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)問題意識打造一個和諧寬松的課堂心理環(huán)境。教師要對提出問題的學(xué)生予以鼓勵，并且鼓勵那些沒有提問題的學(xué)生試著提出問題。
良好的知識儲備是提出問題的基礎(chǔ)。因此培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識就是注重小學(xué)生具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，形成合理的知識網(wǎng)絡(luò)。小學(xué)生問題意識的形成具有鮮明的個性特征，比如興趣、性格、好奇心、意志、懷疑精神等。這些個性特征對學(xué)生的數(shù)學(xué)意識培養(yǎng)有很大影響，因此在培養(yǎng)的過程中，要對學(xué)生的個性予以關(guān)注，并根據(jù)不同的個性，采用不同的手段。
教師在課堂上不能一味地傳授知識，要為學(xué)生的問題意識培養(yǎng)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)課堂，使學(xué)生知道要解決怎樣的問題，在解決問題的過程中，老師要進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。讓學(xué)生主動思考，掌握解決問題的手段。循序漸進(jìn)地使學(xué)生形成問題意識，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
2.面對中學(xué)生提高數(shù)學(xué)問題意識的辦法。初中教學(xué)是小學(xué)教學(xué)的延續(xù)，在小學(xué)已有的基礎(chǔ)之上初中也有它需要進(jìn)一步加強(qiáng)鞏固的地方，也有其不同于小學(xué)需要增加的方面。
就單純的鞏固加強(qiáng)方面說，初中生較小學(xué)生接受能力加強(qiáng)，對知識的認(rèn)知理解力也有很大提高，同樣是在課堂上創(chuàng)設(shè)情境，教師就可以有多方面的選擇。除了單純的問題情境的設(shè)置，還可以有操作情境、游戲情境、懸念情境、猜想情境、動態(tài)情境等。對不同的數(shù)學(xué)問題，不同個性的學(xué)生可以設(shè)定不同情境。但就整個課堂而言，依然要創(chuàng)設(shè)探究式的課堂，問題的解決要靠自己，不是老師直接告知。也可以用小組討論的方式解決，形成生生互助的模式，老師只要在旁邊適當(dāng)引導(dǎo)，把握課堂整體方向。所以增進(jìn)師生的交流也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識的一個組成部分。通過交流，改變了老師一言堂的局面，可以更好地創(chuàng)設(shè)一個自由民主活潑的學(xué)習(xí)平臺。還可以讓老師發(fā)現(xiàn)學(xué)生個性，更有針對性地進(jìn)行培養(yǎng)。老師不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)上的指導(dǎo)者，還應(yīng)該是學(xué)生的知心朋友。教師應(yīng)以平等的心態(tài)對待每一位提問學(xué)生，以親切的微笑歡迎每一位提問學(xué)生，以寬容的胸懷容納每一個幼稚無知的提問。這樣也鼓勵學(xué)生勇于提問。從心理方面說，只有民主的方式才能使學(xué)生從心理上上感覺自由和安全。只有老師放下架子，建立伙伴型的師生關(guān)系，和學(xué)生真誠地相處，學(xué)生才會在心里放下對老師的權(quán)威的抵觸，放心大膽地融入課堂，才會發(fā)現(xiàn)問題。而問題的提出不一定會跟老師的設(shè)想一樣，這時候老師要鼓勵學(xué)生大膽地設(shè)想，不斷地懷疑，提出更多有建設(shè)性的問題。對于提問的偏離主題或離譜的問題，不能直接否定，要鼓勵他的勇氣，引導(dǎo)其進(jìn)一步地發(fā)現(xiàn)探索。
老師讓學(xué)生提出問題，解決問題，要讓學(xué)生在提問中得到滿足，體會到快樂，所以適當(dāng)?shù)慕逃u價是激發(fā)學(xué)生興趣的關(guān)鍵。教師對學(xué)生的評價應(yīng)從四個方面入手：一是目標(biāo)是否明確；二是理解的深度與廣度；三是用語是否準(zhǔn)確恰當(dāng)；四是是否有創(chuàng)新見解。對學(xué)生的提問進(jìn)行評價有鼓勵作用、導(dǎo)向作用和激發(fā)作用。教師對學(xué)生偶爾的奇思妙想，甚至一些細(xì)枝末節(jié)要及時捕捉，并給予正確導(dǎo)向，及時展開，可能會對他們的創(chuàng)造性思維給予刺激，并激勵他們不斷地開拓創(chuàng)新。
3.提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的措施。進(jìn)入高中，學(xué)生的年紀(jì)增長，數(shù)學(xué)知識不斷積累，相應(yīng)的知識的難度也在不斷增加，數(shù)學(xué)的認(rèn)知水平也有很大的提升。從調(diào)查來看，學(xué)生的知識水平對學(xué)生的問題提出能力有很大影響。要想提出創(chuàng)造性的問題，就一定要有足夠的知識水平做儲備，而且對知識的組織結(jié)構(gòu)也很重要。如果不能把知識系統(tǒng)化，就很難把新舊知識聯(lián)系起來，就很難形成問題意識，提出有水平的問題。所以構(gòu)建一個合理的知識網(wǎng)絡(luò)，是學(xué)生能夠提出問題的前提和保障。所以老師要幫助學(xué)生梳理并完善其知識網(wǎng)絡(luò)。首先要注意數(shù)學(xué)法則、定理、公理及各概念之間的聯(lián)系，互相滲透，在學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中注重數(shù)學(xué)觀念的影響。數(shù)學(xué)思想方法不僅是解題的關(guān)鍵，還是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中最活躍的部分。它會促進(jìn)新舊知識的融合，讓原有的知識體系不斷拓展發(fā)展。因此，教師在教育教學(xué)的過程中要以數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想為依托，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生注重數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)問題提出的水平。當(dāng)然，一個平等充滿樂趣的課堂是老師工作能夠順利展開、學(xué)生順利學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
三、新時代背景下提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識
培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識是新課程背景下的時代需要�！笆谌艘贼~，不如授人以漁�！币粋�循規(guī)蹈矩的老師只會奉送真理，而一個具有創(chuàng)新精神的優(yōu)秀教師則教人發(fā)現(xiàn)真理。要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識，老師首先在教學(xué)中就要把問題意識體現(xiàn)出來。比如：數(shù)學(xué)概念怎樣引入？與前面的知識點(diǎn)有什么聯(lián)系？掌握它的關(guān)鍵是什么？為什么這樣表述？從內(nèi)涵上挖掘，在外延上質(zhì)疑。老師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，更新教學(xué)方法。不能僅滿足于傳遞了多少知識給學(xué)生，更應(yīng)該想到到底教給了學(xué)生多少學(xué)習(xí)方法，對他們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么影響。老師只有在觀念上更新，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。新課程改革的順利進(jìn)行離不開學(xué)生問題意識的提升，同時要求教師嚴(yán)格要求自己，從我做起，才能更好地影響學(xué)生，推進(jìn)課程改革的步伐。
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