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高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入創(chuàng)新思維教育
高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入創(chuàng)新思維教育
趙丹
（連云港師范高等�？茖W(xué)校數(shù)學(xué)與信息工程學(xué)院，江蘇連云港222000）
摘要：高等數(shù)學(xué)是高職院校一門重要的公共基礎(chǔ)課，本文結(jié)合高等數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)及高職學(xué)生的學(xué)情，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法手段、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和評(píng)價(jià)考核四個(gè)方面來探討如何在高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入創(chuàng)新思維教育。
關(guān)鍵詞：高職院校；高等數(shù)學(xué)；創(chuàng)新思維教育
作者簡(jiǎn)介：趙丹（1982-），女，講師，碩士，主要研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)最優(yōu)化理論。
高等數(shù)學(xué)是高職院校一門重要的公共基礎(chǔ)課程，不僅可以作為學(xué)生后繼專業(yè)課程學(xué)習(xí)的工具課，同時(shí)還可以作為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的文化課，在其教育中蘊(yùn)藏著強(qiáng)大的創(chuàng)新教育功能，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的重要載體和途徑，其教育質(zhì)量直接影響人才創(chuàng)新素質(zhì)的整體水平。然而，在高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中往往存在以下幾點(diǎn)問題：第一，教材偏重知識(shí)傳授、強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，對(duì)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題等思維訓(xùn)練不夠；第二，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)，接受能力差，水平參差不齊，大部分學(xué)生存在畏懼心理，缺乏學(xué)習(xí)興趣，無法關(guān)注創(chuàng)新思維培養(yǎng)；第三，受應(yīng)試教育的影響，教師偏重于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算的技巧性，忽略了對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，而知識(shí)技巧掌握多少并不等同于學(xué)生思維能力與創(chuàng)新能力的提升�；诖�，本文結(jié)合高等數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)及高職學(xué)生的學(xué)情，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法手段、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和評(píng)價(jià)考核四個(gè)方面來探討如何在高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入創(chuàng)新思維教育。
一、教學(xué)內(nèi)容與創(chuàng)新思維相結(jié)合
高職院校人才培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)具有一定理論知識(shí)和較強(qiáng)實(shí)踐能力，面向基層、面向生產(chǎn)、服務(wù)和管理第一線職業(yè)崗位的實(shí)用型、技能型專門人才，因此選擇教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該首先堅(jiān)持“必需、夠用”的原則，即本專業(yè)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)必須滿足，但是對(duì)于間接或者沒有關(guān)系的內(nèi)容，在不影響整體數(shù)學(xué)系統(tǒng)性的同時(shí)，可以不做要求。第二，在教學(xué)內(nèi)容選取上要求淡化理論知識(shí)，強(qiáng)調(diào)知識(shí)實(shí)用性，力求學(xué)以致用。對(duì)于復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問題，可以根據(jù)學(xué)生需求層次的不同，取消定理證明講解，或者使用直觀易懂的方法講解，突出應(yīng)用性。這樣，一方面可以突出教學(xué)重點(diǎn)，給教師和學(xué)生留有充足的精力來關(guān)注創(chuàng)新思維訓(xùn)練；另一方面可以防止出現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)消化不了的現(xiàn)象，進(jìn)而產(chǎn)生挫折感和厭學(xué)心理，更談不上融入創(chuàng)新思維教育。第三，教師應(yīng)有意識(shí)地收集與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的實(shí)例，盡可能多地將高等數(shù)學(xué)與學(xué)生相關(guān)專業(yè)聯(lián)系起來，展現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的巨大魅力，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。
高等數(shù)學(xué)教學(xué)是傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力和提升素質(zhì)的統(tǒng)一體，教學(xué)應(yīng)推進(jìn)三方面的有機(jī)結(jié)合和相互促進(jìn)。而高等數(shù)學(xué)知識(shí)講解是開啟學(xué)生創(chuàng)新教育的第一步。教材作為知識(shí)的載體，是高度提煉了前人知識(shí)的確定形態(tài)，不可能再現(xiàn)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生的歷史原貌，但是學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體處于再發(fā)現(xiàn)位置，在學(xué)習(xí)的過程中有必要揭示數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)創(chuàng)新素質(zhì)。這就要求教師充分熟悉教材、了解學(xué)生、精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，將知識(shí)講解貫穿到實(shí)際應(yīng)用中去，引導(dǎo)學(xué)生重新發(fā)現(xiàn)知識(shí)，揭示數(shù)學(xué)思維過程。學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的過程實(shí)質(zhì)就是其不斷開展思維活動(dòng)，開發(fā)創(chuàng)造力，發(fā)展個(gè)性的過程。教師在講授知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，滲透了“數(shù)形結(jié)合”、“特殊到一般再到特殊”、“類比歸納”、“取極限”等數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生親歷了知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程，學(xué)會(huì)了如何獲取充分的事實(shí)依據(jù)，如何形成合理的邏輯結(jié)構(gòu)，如何解決實(shí)際問題。在此類教學(xué)活動(dòng)中，教師是組織者，而學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容是主體，教師在引導(dǎo)學(xué)生獲取知識(shí)的同時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了探究式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生充分參與了教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理能力，啟迪了學(xué)生的創(chuàng)新思維。
二、教學(xué)方法手段與創(chuàng)新思維相結(jié)合
課堂教學(xué)是由教育目的來決定，教師要在教學(xué)中融入創(chuàng)新思維教育，首先應(yīng)該更換數(shù)學(xué)教育觀念，把身份定位為課堂教學(xué)的組織者，讓學(xué)生不僅參與到自身的學(xué)習(xí)過程中，而且要參與到教學(xué)過程中，要讓學(xué)生敢于并善于對(duì)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行質(zhì)疑、討論和研究。在課堂教學(xué)中保留學(xué)生自己的空間，使學(xué)生接受自我尊重感、效能感、價(jià)值感以及對(duì)班級(jí)或高等數(shù)學(xué)學(xué)科的喜愛感，建立良好的師生互動(dòng)關(guān)系，營(yíng)造創(chuàng)新思維環(huán)境。學(xué)生只有在輕松愉快的環(huán)境下，才敢于發(fā)表獨(dú)立的見解，修正他人的想法，或?qū)讉�(gè)想法組合為一個(gè)更佳的想法，從而在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的集體創(chuàng)新能力。
數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，基于高等數(shù)學(xué)中很多內(nèi)容是通過歸納和類比思維得來的，教師在教授知識(shí)的同時(shí)，要積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行由有限到無限、由特殊到一般、歸納、類比、逆推等數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練。例如，在講授多元函數(shù)微分學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生將多元函數(shù)微積分知識(shí)與一元函數(shù)微積分知識(shí)進(jìn)行歸納、類比、分析、演繹。以多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)問題為例，教師可以先請(qǐng)學(xué)生回顧一元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t，再引導(dǎo)學(xué)生尋找多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t，并通過例題，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的異同及求解類似問題的注意事項(xiàng)，使學(xué)生在學(xué)會(huì)知識(shí)的同時(shí)學(xué)到了創(chuàng)新思維的方法。
高等數(shù)學(xué)研究的是“變量”的數(shù)學(xué)，其數(shù)學(xué)思想中充滿了動(dòng)態(tài)的過程，很多概念的表達(dá)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的觀念。如果此時(shí)教學(xué)完全使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，顯然滿足不了學(xué)生對(duì)于知識(shí)的需求，使得學(xué)生的理性教育與感性教育脫節(jié)，對(duì)于知識(shí)概念的理解不夠透徹，更談不上綜合應(yīng)用和創(chuàng)新，所以適當(dāng)采用現(xiàn)代教育技術(shù)，可以充分展示變量的動(dòng)態(tài)過程，使得抽象的符號(hào)語言變得生動(dòng)、直觀、自然，使學(xué)生對(duì)于具體的動(dòng)態(tài)變化過程理解透徹，直觀感性思維上升到邏輯理性思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為揭示數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)提供了必要的準(zhǔn)備。例如，在函數(shù)極限概念的教育設(shè)計(jì)中，教師可以借助多媒體或者數(shù)學(xué)軟件，把這些過程制作成動(dòng)畫，使得抽象的極限語言變得生動(dòng)、直觀，讓學(xué)生觀察函數(shù)變化穩(wěn)定性的過程，通過大量的感性材料，發(fā)現(xiàn)函數(shù)極限概念的實(shí)質(zhì)。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)事物的變化規(guī)律，并用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述，使學(xué)生掌握探索客觀現(xiàn)象本質(zhì)的研究方法，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維。
三、數(shù)學(xué)實(shí)踐與創(chuàng)新思維相結(jié)合
目前，大部分高職院校高等數(shù)學(xué)的課時(shí)量不足，使得其教學(xué)活動(dòng)僅限于高等數(shù)學(xué)內(nèi)部的概念、方法和理論，與其他學(xué)科的教學(xué)隔離開來，處于自我封閉的狀態(tài)，這樣不利于學(xué)生充分了解其概念、方法和理論的本質(zhì)，不利于啟發(fā)學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決各種實(shí)際問題，更加不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。近年來，由于對(duì)于數(shù)學(xué)建模的重視，有部分高職院校給學(xué)生另外單獨(dú)開設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模課程作為高等數(shù)學(xué)的后繼課程，這樣單獨(dú)開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)踐課程將高等數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)強(qiáng)制拆成兩部分，不僅增加了學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，而且可能事倍功半。教師要根據(jù)學(xué)生相關(guān)專業(yè)的特點(diǎn)及其自身對(duì)于高等數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，有機(jī)地結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)及數(shù)學(xué)建模知識(shí)內(nèi)容，將其作為高等數(shù)學(xué)課外創(chuàng)新訓(xùn)練的輔助環(huán)節(jié)。在數(shù)學(xué)實(shí)踐中，鼓勵(lì)并推動(dòng)學(xué)生解決一些實(shí)際問題，這些問題沒有現(xiàn)成的答案，沒有固定的方法，沒有指定的參考書，沒有規(guī)定的數(shù)學(xué)軟件，主要依靠學(xué)生獨(dú)立思考，反復(fù)鉆研，切磋交流，由實(shí)際問題觀察分析提煉出有用的數(shù)學(xué)信息并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，再將數(shù)學(xué)模型納入某知識(shí)系統(tǒng)中去處理，應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件解決此問題的數(shù)學(xué)計(jì)算，最后得到結(jié)論并判別結(jié)論與方法的優(yōu)劣。這一教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生親歷了數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過程，不僅很大程度上滿足了學(xué)生好奇、好玩、好動(dòng)的天性，使枯燥無味的數(shù)學(xué)變得形象生動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，基本改變了學(xué)生“高等數(shù)學(xué)難學(xué)”的觀念，同時(shí)使學(xué)生取得了課堂和書本上無法替代的寶貴經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象能力、觀察分析能力、獨(dú)立解決問題的能力，開啟了學(xué)生的創(chuàng)新思維。
四、評(píng)價(jià)考核與創(chuàng)新思維相結(jié)合
高等數(shù)學(xué)教學(xué)中要融入創(chuàng)新思維教育，就必須在評(píng)價(jià)考核中有相應(yīng)的體現(xiàn)，以制度保證對(duì)創(chuàng)新行為成果的獎(jiǎng)勵(lì)，激發(fā)學(xué)生接受創(chuàng)新教育的積極性，評(píng)價(jià)考核不能再僅依賴于傳統(tǒng)的考試成績(jī)，這并不能反映學(xué)生的心智發(fā)展、解決能力、創(chuàng)新能力等方面情況，而且會(huì)打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的成就感。學(xué)習(xí)過程、接受教育的過程是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，在這個(gè)過程中學(xué)生會(huì)遇到各種各樣的困難，教師要幫助學(xué)生增強(qiáng)其拼搏精神和應(yīng)變能力，能夠不斷分析矛盾，從一團(tuán)亂麻的困局中理清思路，解決問題，這些都需要一種力量的支持，而這種力量的產(chǎn)生就是來源于學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的成就感，是非常值得教師關(guān)注的問題。教師要建立多元?jiǎng)討B(tài)的綜合性評(píng)價(jià)方式，不僅要關(guān)注學(xué)生的考試成績(jī)，而且要發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學(xué)生分析問題和解決問題的能力及批判意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的養(yǎng)成，要能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造力，使他們更加靈活和主動(dòng)，具有某種數(shù)學(xué)上的直覺和想象力，能夠根據(jù)所面對(duì)問題的特點(diǎn)，尋找出其本質(zhì)，并估計(jì)可能的結(jié)果，為實(shí)際需要提供借鑒，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，顯示出聰明才智，建立自信。具體評(píng)價(jià)過程可以貫穿于整體的高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，要求教師全程對(duì)學(xué)生的提問作答、分組討論、課后作業(yè)、協(xié)助學(xué)習(xí)、參加創(chuàng)新型競(jìng)賽等情況進(jìn)行自然、細(xì)致的觀察，并結(jié)合學(xué)生互評(píng)、教師定性評(píng)價(jià)、定量評(píng)價(jià)。考核方式也可以采用閉卷考試、開卷考試、上機(jī)操作、論文報(bào)告等多形式，對(duì)于參加創(chuàng)新型競(jìng)賽的學(xué)生也給予相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)，讓創(chuàng)新思維教育給學(xué)生帶來更多的學(xué)習(xí)力量，讓創(chuàng)新成為其社會(huì)習(xí)慣。
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