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獨(dú)立院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽的認(rèn)識(shí)與思考
獨(dú)立院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽的認(rèn)識(shí)與思考
魏麗
（寧夏大學(xué)新華學(xué)院，寧夏銀川750021）
摘要：根據(jù)獨(dú)立院校應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)，本文闡述了在獨(dú)立院校開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽活動(dòng)有助于學(xué)生綜合素質(zhì)的提高、教師教學(xué)水平和科研能力的提高、高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的推動(dòng)，指出了在獨(dú)立院校開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽應(yīng)注意的問題，并提出了相應(yīng)的建議與措施。
關(guān)鍵詞：獨(dú)立院校；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)；競賽
基金項(xiàng)目：寧夏高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目作者簡介：魏麗（1979-），女，寧夏吳忠人，講師，碩士研究生，研究方向：從事模糊數(shù)學(xué)與灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用的研究。
一、獨(dú)立院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽的背景
獨(dú)立院校的教育承擔(dān)著培養(yǎng)理論基礎(chǔ)扎實(shí)，綜合素質(zhì)較高和實(shí)踐能力強(qiáng)的應(yīng)用型人才的重任，根據(jù)獨(dú)立院校人才培養(yǎng)方案，結(jié)合高等數(shù)學(xué)在其他學(xué)科中的基礎(chǔ)性地位和工具性作用，獨(dú)立院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)以“應(yīng)用為目的，必需、夠用”為教學(xué)原則[1]，但傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)更多地注重概念的介紹、定理的推導(dǎo)以及運(yùn)算技巧的訓(xùn)練，而忽視了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。顯然，傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法已不能適應(yīng)獨(dú)立院校對(duì)應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求。
全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽以“創(chuàng)新意識(shí)，團(tuán)隊(duì)精神，重在參與，公平競爭”為宗旨，目的在于激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的綜合能力，鼓勵(lì)學(xué)生踴躍參加課外科技活動(dòng)、開拓知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)新精神及合作意識(shí)，推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、內(nèi)容和方法的改革。競賽對(duì)于激發(fā)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，推動(dòng)和深化大學(xué)生素質(zhì)教育教學(xué)改革，培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型人才，起到了良好的作用[2]。
二、獨(dú)立院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽的意義
1.數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽有助于學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。獨(dú)立院校學(xué)生存在著起點(diǎn)低、個(gè)體差異大、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的特點(diǎn)，然而我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育模式只注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和演算能力，這樣的教育模式內(nèi)容相對(duì)陳舊、知識(shí)面窄、體系單一、側(cè)重演算能力、實(shí)際應(yīng)用少，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，感覺枯燥、抽象，而且毫無用處，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的似乎僅僅只是為了應(yīng)付考試。尤其在后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)時(shí)，往往缺乏應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，面對(duì)實(shí)際問題，學(xué)生很難將數(shù)學(xué)與實(shí)際問題聯(lián)系起來，因此失去了學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。另外，教師往往采用單一的“滿堂灌”的教學(xué)方式，學(xué)生感覺教學(xué)內(nèi)容枯燥乏味，教學(xué)效果也不理想。所以，在獨(dú)立院校開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽活動(dòng)，符合當(dāng)前的教學(xué)改革和素質(zhì)教育的要求。競賽需要學(xué)生積極參與，了解問題的實(shí)際背景，清楚需要準(zhǔn)備哪些數(shù)學(xué)知識(shí)，主動(dòng)地查找資料，自由地使用圖書館和互聯(lián)網(wǎng)資源，此過程培養(yǎng)了學(xué)生查閱文獻(xiàn)、收集資料的能力。在建立模型的過程中，由于模型假設(shè)、方法選擇的不同，建模的結(jié)果往往沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)答案，學(xué)生可以通過改變假設(shè)條件、改進(jìn)建模方法來尋找最優(yōu)的建模結(jié)果，這需要充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力去分析問題和解決問題，此過程培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理、分析和解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察力、想象力和創(chuàng)造力，培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、獨(dú)立研究問題的能力和創(chuàng)新意識(shí)。在模型的求解中，有些模型在理論上很好，但在具體求解過程中往往很困難，然而借助計(jì)算機(jī)，利用數(shù)學(xué)軟件可以很容易的對(duì)模型進(jìn)行求解和預(yù)測，這一過程提高了學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)模型進(jìn)行求解的能力。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模競賽要求學(xué)生用論文的形式完成，完成論文的過程培養(yǎng)了學(xué)生文字表述以及撰寫論文的能力。競賽中三名學(xué)生組成一個(gè)建模小組，完成競賽需要小組分工協(xié)調(diào)、團(tuán)結(jié)合作，此過程培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作精神和組織協(xié)調(diào)能力。總之，數(shù)學(xué)建模競賽有助于學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。
2.數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽有助于教師教學(xué)水平和科研能力的提高。鼓勵(lì)教師參與大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽活動(dòng)，有助于教師教學(xué)水平和科研能力的提高。
教師在從事數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)課程的深入學(xué)習(xí)與研究，既有助于教師拓寬知識(shí)面，改善知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高利用數(shù)學(xué)工具和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力，更有助于教師了解后續(xù)課程及專業(yè)課要用什么樣的數(shù)學(xué)知識(shí)以及怎樣用這些數(shù)學(xué)知識(shí)，從而使數(shù)學(xué)課程更好的服務(wù)于其他專業(yè)課課程。此外，教學(xué)活動(dòng)中教師之間的互相學(xué)習(xí)與切磋，也有助于提高教師的專業(yè)水平和教學(xué)水平。同時(shí)，教師在指導(dǎo)學(xué)生參加建模競賽的過程中，可以利用賽題提供的材料和數(shù)據(jù)，在學(xué)生成果的基礎(chǔ)上，繼續(xù)加以完善，寫出質(zhì)量較高的論文，從而提高教師的科研能力與水平。
3.數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽有助于獨(dú)立院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的推動(dòng)。開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽活動(dòng)，是獨(dú)立院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段改革的一項(xiàng)重要途徑，對(duì)獨(dú)立院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革有著深遠(yuǎn)而重要的意義[3]。傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)只注重邏輯的嚴(yán)密性和結(jié)構(gòu)的完整性，涉及的應(yīng)用知識(shí)非常少，在教學(xué)方法上，往往采取單一的“滿堂灌”的教學(xué)模式，讓學(xué)生被動(dòng)的接受，忽視了學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，這顯然不適應(yīng)獨(dú)立院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)。
獨(dú)立院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生具備應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、借助計(jì)算機(jī)軟件解決實(shí)際問題的能力，而數(shù)學(xué)建模側(cè)重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁與紐帶[4]。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)通常采用案例教學(xué)和課堂討論的教學(xué)方法，借助多媒體輔助教學(xué)，引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，通過建立數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱資料，通過觀察、分析、研究以及計(jì)算機(jī)軟件編程來解決實(shí)際問題，讓學(xué)生親自體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的魅力。實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)建模不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，也有助于培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、獨(dú)立研究問題的能力和創(chuàng)新意識(shí)，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，是培養(yǎng)學(xué)生具備創(chuàng)新意識(shí)和綜合素質(zhì)的有力措施，是推動(dòng)獨(dú)立院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的有效途徑。
三、獨(dú)立院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽應(yīng)注意的問題及建議
1.學(xué)生缺乏對(duì)參加數(shù)學(xué)建模競賽意義的認(rèn)識(shí)。學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽的目的往往不是很明確，有些學(xué)生僅僅只是為了獲獎(jiǎng)而參加競賽，存在一定的急功近利的思想，并未真正意識(shí)到數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的意義。針對(duì)這一問題，可以通過增設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課、開展專家講座、加強(qiáng)教師在教學(xué)中的引導(dǎo)等多渠道、多方式宣傳數(shù)學(xué)建模競賽的宗旨及意義。
2. 學(xué)生缺乏參加數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)持之以恒的精神。報(bào)名參加競賽的同學(xué)很多，但是在培訓(xùn)過程中學(xué)生流失現(xiàn)象也很嚴(yán)重。此項(xiàng)活動(dòng)通常采取學(xué)生自愿參加的方式，所以學(xué)生的自由性很大，在培訓(xùn)中有的學(xué)生因數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，聽課中遇到了困難就選擇知難而退；有的學(xué)生因臨近考試而中途選擇了放棄；也有部分學(xué)生因占用了暑假時(shí)間而放棄了培訓(xùn)。鑒于諸多因素使得學(xué)生不能堅(jiān)持培訓(xùn)，在今后的培訓(xùn)中，可適當(dāng)降低培訓(xùn)內(nèi)容的難度，通過閱讀難易程度適宜的優(yōu)秀論文使學(xué)生加深對(duì)模型理論的認(rèn)識(shí)與理解；在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，采取案例教學(xué)和課堂討論的方式，啟發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造能力；開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，增加相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的培訓(xùn)。除此之外，提前做好學(xué)生的思想準(zhǔn)備工作，鼓勵(lì)學(xué)生從參加培訓(xùn)開始就要有堅(jiān)持不懈、不怕困難的求知精神。
3.教師缺乏提高計(jì)算機(jī)軟件操作能力的培訓(xùn)。由于培訓(xùn)的教師主要從事理論課的教學(xué)，因此在利用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)數(shù)學(xué)模型中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和求解方面的能力有所欠缺，在建模競賽培訓(xùn)中給學(xué)生安排的計(jì)算機(jī)軟件培訓(xùn)的課時(shí)相對(duì)較少，使得學(xué)生在遇到實(shí)際問題時(shí)，尤其是涉及大數(shù)據(jù)量的時(shí)候不能熟練使用數(shù)學(xué)軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和求解。這就要求教師必須通過繼續(xù)學(xué)習(xí)或參加培訓(xùn)的方式提高數(shù)學(xué)軟件編程及操作能力，從而加強(qiáng)學(xué)生在計(jì)算機(jī)軟件方面的培訓(xùn)，提高學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件處理數(shù)據(jù)、分析模型結(jié)果的能力。
4.青年教師缺乏數(shù)學(xué)建模理論知識(shí)的培訓(xùn)。目前，青年教師大多承擔(dān)公共基礎(chǔ)課，讀研期間所研究的方向也都是單一的，而數(shù)學(xué)建模課程涉及了應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的多個(gè)學(xué)科，因此數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)工作對(duì)青年教師來說存在一定的困難。鑒于此，指導(dǎo)教師應(yīng)提高自己的建模意識(shí)，不斷加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模理論的學(xué)習(xí)，努力提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；學(xué)院應(yīng)鼓勵(lì)支持青年教師進(jìn)行數(shù)學(xué)建模方面的培訓(xùn)，積極為教師創(chuàng)造條件參加院外與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的學(xué)術(shù)交流活動(dòng)，拓寬教師的知識(shí)面，使指導(dǎo)教師具備較強(qiáng)的綜合知識(shí)和綜合能力，促進(jìn)建模指導(dǎo)組教師的整體理論水平和教育教學(xué)水平的提高。
總之，在獨(dú)立院校開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽活動(dòng)，對(duì)培養(yǎng)應(yīng)用型、創(chuàng)新型人才，提高教師的教學(xué)水平和科研能力以及在推動(dòng)獨(dú)立院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革方面，都起到了至關(guān)重要的作用[5]。如何深入開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，還有待進(jìn)一步深入探討與研究。
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