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數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程難點(diǎn)講授方法與必備知識(shí)
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程難點(diǎn)講授方法與必備知識(shí)
陳燕，屈莉莉，李桃迎
�。ù筮B海事大學(xué)，遼寧大連116026）
摘要：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是計(jì)算機(jī)等相關(guān)專業(yè)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，各大高校都十分重視該課程的教學(xué)效果。捋順數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的先修后繼課程，構(gòu)建該課程的知識(shí)體系結(jié)構(gòu)，凝練線性與非線性兩大分類知識(shí)點(diǎn)，有助于形成該課程的系統(tǒng)化教學(xué)體系。將理論學(xué)習(xí)與工程實(shí)踐的緊密結(jié)合作為講授課程的側(cè)重點(diǎn)，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。注重培養(yǎng)學(xué)生閱讀和編制程序的技能，將是突破課程難點(diǎn)的重要方法。
關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；知識(shí)點(diǎn)；課程體系；程序設(shè)計(jì)
項(xiàng)目資助：2014年遼寧省普通高等學(xué)校本科創(chuàng)新人才培養(yǎng)機(jī)制項(xiàng)目（UPRPI2014034）；教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目（UPRP20140605）作者簡(jiǎn)介：陳燕（1952-），女（漢族），遼寧大連人，教授，博導(dǎo)，信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)。
一、引言
《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》一直被認(rèn)為是計(jì)算機(jī)、信息管理與信息系統(tǒng)、電子商務(wù)等專業(yè)重要的基礎(chǔ)課程之一。該課程的知識(shí)涉及到多學(xué)科與多專業(yè)，掌握該課程將對(duì)學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)起到重要的知識(shí)鏈接作用。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程的主要知識(shí)點(diǎn)包括：①線性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)與鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)及對(duì)應(yīng)算法；②棧的順序存儲(chǔ)與鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)及對(duì)應(yīng)算法；③隊(duì)列的順序存儲(chǔ)與鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)及對(duì)應(yīng)算法；④串的順序與鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)及對(duì)應(yīng)算法；⑤數(shù)組和廣義表的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)及對(duì)應(yīng)算法；⑥樹(shù)和二叉樹(shù)的順序與鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)及對(duì)應(yīng)算法；⑦查找方法；⑧排序方法等。為學(xué)好這門課程，必須依據(jù)課程體系，明確數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程中的概念與術(shù)語(yǔ)，靈活運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)，以達(dá)到扎實(shí)掌握該課程難點(diǎn)的目的。
二、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的先修后繼課程及知識(shí)體系結(jié)構(gòu)
1.掌握數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程的先修與后繼課程。以信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)課程體系為例，清晰了解和掌握與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)相關(guān)聯(lián)的先修與后繼課程（如圖1所示）。
先修課程主要有：計(jì)算機(jī)信息處理概論、匯編語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)、高級(jí)語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)（C、C++、Java等）、計(jì)算機(jī)組成原理、離散數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、圖論等。后續(xù)課程主要有：數(shù)據(jù)庫(kù)原理、信息系統(tǒng)開(kāi)發(fā)方法、編譯原理、信息檢索、數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)與數(shù)據(jù)挖掘、操作系統(tǒng)、信息集成技術(shù)及應(yīng)用、電子商務(wù)與物流信息管理、大數(shù)據(jù)分析等相關(guān)課程。
2.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程實(shí)施框架體系的創(chuàng)新模式。圍繞如下頁(yè)圖2所示的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程實(shí)施框架體系的創(chuàng)新模式講授數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程。明確數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程的知識(shí)體系和主要知識(shí)點(diǎn)。該模式的優(yōu)勢(shì)在于：能夠使學(xué)生快速掌握數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的概念、術(shù)語(yǔ)，客觀世界問(wèn)題對(duì)應(yīng)在計(jì)算機(jī)外部的表示方式，在計(jì)算機(jī)內(nèi)部的存儲(chǔ)方式，以及如何對(duì)它們進(jìn)行操作（運(yùn)算）；除此之外，還能夠嚴(yán)格按照數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，清楚地歸納出數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與其他相關(guān)課程的關(guān)聯(lián)關(guān)系。
三、運(yùn)用歸納總結(jié)方法對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類
以嚴(yán)蔚敏教授出版的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)經(jīng)典教材為例，將數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類：第一類將第二章“線性表”、第三章“棧與隊(duì)列”、第四章“串”、第五章“廣義表”劃分為數(shù)據(jù)的線性結(jié)構(gòu)部分；第二類將第六章“樹(shù)與二叉樹(shù)”、第七章“圖”劃分為數(shù)據(jù)的非線性結(jié)構(gòu)部分。
將自然界的線性問(wèn)題對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)例例舉出來(lái)，形成數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)問(wèn)題的感性和直觀的認(rèn)識(shí)；然后再由淺入深地掌握其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。例如：①為使管理人員快速找到客戶相關(guān)信息，用計(jì)算機(jī)處理該業(yè)務(wù)應(yīng)首先確定所使用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形式，如果希望將電話號(hào)碼作為關(guān)鍵字，姓名的拼音作為次關(guān)鍵字，那么，會(huì)容易地查找出“陳”性拼音順序排在“周”性之前的線性關(guān)系。②到銀行辦理業(yè)務(wù)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形式是隊(duì)列模式，即滿足“先來(lái)先服務(wù)，后來(lái)后服務(wù)”的服務(wù)規(guī)律。③對(duì)字符串進(jìn)行存儲(chǔ)與處理時(shí)，其存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)具有緊湊和非緊湊形式，因此需按照形式的不同，進(jìn)行分類處理后，再對(duì)其進(jìn)行操作（如：插入、刪除、查找、模式串匹配等）。④到圖書(shū)館借書(shū)時(shí)，圖書(shū)管理員檢索的模式與圖書(shū)的存放形式有關(guān)。
與線性結(jié)構(gòu)相比，非線性結(jié)構(gòu)要復(fù)雜得多，即線性表的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中數(shù)據(jù)元素的邏輯結(jié)構(gòu)與物理結(jié)構(gòu)之間存在一一對(duì)應(yīng)的順序關(guān)系；而非線性的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中數(shù)據(jù)元素的邏輯結(jié)構(gòu)與物理結(jié)構(gòu)之間不存在一一對(duì)應(yīng)的順序關(guān)系，它們之間的順序是任意的，也就是說(shuō)非線性的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中數(shù)據(jù)元素之間不存在前驅(qū)和后繼的順序關(guān)系，為使初學(xué)者掌握其存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的操作等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，必須將數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教科書(shū)中關(guān)于樹(shù)與圖的遍歷進(jìn)行深入而細(xì)膩的講授。以二叉樹(shù)的遍歷問(wèn)題為例，說(shuō)明非線性結(jié)構(gòu)應(yīng)該著重講授的知識(shí)點(diǎn)與教學(xué)方式。一般遍歷某二叉樹(shù)的原則是：先確定樹(shù)根，然后按照樹(shù)的遞歸原則進(jìn)行先序、中序和后序等遍歷，下圖3所示。從三種遍歷的序列可以看出，其每種遍歷的結(jié)果序列都有其唯一的前驅(qū)和后繼結(jié)點(diǎn)。這個(gè)規(guī)律說(shuō)明一個(gè)道理：任何的非線性結(jié)構(gòu)的結(jié)點(diǎn)元素都可以通過(guò)先確定遍歷的名稱，然后通過(guò)遍歷方便地對(duì)其進(jìn)行訪問(wèn)，比如：在前序遍歷的序列“-+a*b-cd/ef”仿照線性表的定義找出它們之間的前驅(qū)與后繼之間的關(guān)系；另外，同樣中序和后繼的遍歷結(jié)果也可以仿照線性表的定義找出它們之間的前驅(qū)與后繼之間的關(guān)系。同時(shí)，注意對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，可通過(guò)三種遍歷結(jié)果，進(jìn)一步解釋難以理解的概念推理，推論一：若已知一棵二叉樹(shù)的前序序列和中序序列，則可以唯一地確定這棵二叉樹(shù)；推論二：若已知一棵二叉樹(shù)的后序序列和中序序列，則也可以唯一地確定這棵二叉樹(shù)。在講授該本課程知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，應(yīng)考慮對(duì)后繼課程的鋪墊與銜接，上述三種遍歷結(jié)果，對(duì)后續(xù)《編譯原理》課程的前綴碼、中綴碼、后綴碼等概念的理解與掌握將起到重要作用。
四、運(yùn)用靈活的教學(xué)方式講授難點(diǎn)章節(jié)
由于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計(jì)到多學(xué)科（專業(yè)）知識(shí)點(diǎn)，因此，教與學(xué)的過(guò)程中，難免存在難點(diǎn)、“瓶頸”問(wèn)題和難以理解的算法。為解決此問(wèn)題，在教學(xué)中應(yīng)注重選用具有代表性的例子，如：在第七章的許多工程類例子與運(yùn)籌學(xué)的例子非常相似，因此，在講授此章節(jié)時(shí)，注重教材例子與運(yùn)籌學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，但不同專業(yè)基礎(chǔ)課程的側(cè)重點(diǎn)不同。
1.非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的講授方法。以第七章為例，該章的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容有：圖論、數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)及其對(duì)應(yīng)的物理結(jié)構(gòu)、算法實(shí)現(xiàn)的技巧與方法、優(yōu)化問(wèn)題、非線性問(wèn)題的映射方法。主要存在如下難點(diǎn)：①非線性問(wèn)題的邏輯表示方法。根據(jù)工程類例子的實(shí)際需求，找出該問(wèn)題的邏輯表示方法是解決問(wèn)題的核心。如：將符合多種方案選擇的工程類的工序問(wèn)題（如：排課問(wèn)題、具有先后時(shí)間次序的問(wèn)題），運(yùn)用有向圖的知識(shí)點(diǎn)將該問(wèn)題表示清晰；應(yīng)該標(biāo)明該數(shù)據(jù)元素屬于鄰接表還是順序存儲(chǔ)形式。②非線性問(wèn)題的物理表示方法。通過(guò)問(wèn)題的邏輯表示方法可以將工程類的工序問(wèn)題轉(zhuǎn)換成有向圖的存儲(chǔ)方式，然后再選擇圖的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，如：數(shù)組（順序）存儲(chǔ)、鄰接表（鏈?zhǔn)剑┐鎯?chǔ)等方式。
③如何編制實(shí)現(xiàn)解決非線性問(wèn)題的算法（程序）。上述的邏輯結(jié)構(gòu)確定了之后，再根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的要求進(jìn)行實(shí)現(xiàn)程序的核心部分即算法的編制工作，當(dāng)算法太復(fù)雜時(shí)，則先設(shè)計(jì)算法流程圖然后再編寫(xiě)實(shí)現(xiàn)算法的程序。
2.非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的上機(jī)實(shí)踐方法。最為有效的方法是選擇學(xué)生日常生活中與工程類算法處理流程相近的例子。如在拓?fù)渑判虻纳蠙C(jī)實(shí)踐選擇的題目是給某專業(yè)課程進(jìn)行排序，這個(gè)例子的選課過(guò)程正好符合工程類工序（周期）施工排序的案例；設(shè)計(jì)報(bào)文或字符編碼時(shí)，按照第六章中的哈弗曼樹(shù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)對(duì)報(bào)文進(jìn)行編碼；選擇順序線性表的上機(jī)例子是在一張學(xué)生登記表中進(jìn)行插入和刪除運(yùn)算；選擇鏈?zhǔn)骄�性表的上機(jī)例子是在一張按照拼音順序進(jìn)行插入和刪除運(yùn)算的線性表。
五、閱讀程序的技巧與必備知識(shí)
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的大量算法都要靠其對(duì)應(yīng)的程序來(lái)驗(yàn)證，那么，如何針對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)經(jīng)典算法來(lái)編程并且閱讀這些經(jīng)典的算法（程序）呢？這也是學(xué)好數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這門課程的關(guān)鍵。
1.讓學(xué)生通過(guò)閱讀程序，了解如何科學(xué)選取一個(gè)好的程序（算法）。由于程序是依靠“算法+數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”實(shí)現(xiàn)的，對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題來(lái)說(shuō)，可以有不同的程序來(lái)實(shí)現(xiàn)。僅以一個(gè)簡(jiǎn)單的例子說(shuō)明，如：運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行n的平方計(jì)算，有3種方法：n的平方=n n；n的平方=1+3+…+2n-1；高級(jí)語(yǔ)言自帶的求平方函數(shù)，如doublepow（n，2）。上述算法一個(gè)采用乘法，一個(gè)采用加法，一個(gè)是高級(jí)語(yǔ)言自帶的，究竟哪種方法好呢？主要還是看其運(yùn)算精度、算法的復(fù)雜度和空間復(fù)雜度等綜合指標(biāo)。
2.讓學(xué)生通過(guò)閱讀程序，了解和掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。應(yīng)補(bǔ)充程序設(shè)計(jì)分類的相關(guān)知識(shí)。程序包括：直接程序設(shè)計(jì)，條件控制的程序，循環(huán)控制的程序（計(jì)數(shù)器控制的循環(huán)結(jié)構(gòu)程序的算法、條件控制的循環(huán)結(jié)構(gòu)程序的算法、變量控制的循環(huán)結(jié)構(gòu)程序的算法）。還應(yīng)該向?qū)W生介紹算法轉(zhuǎn)換為運(yùn)行程序的經(jīng)驗(yàn)，如：數(shù)據(jù)的初始化如何處理；程序中的循環(huán)計(jì)數(shù)器與判斷條件以及檢驗(yàn)結(jié)果如何檢驗(yàn)；遞歸程序中的出口條件判斷問(wèn)題；邏輯變量、精度、機(jī)器零、數(shù)值零、文本非結(jié)構(gòu)化等歸一問(wèn)題。
3.快速閱讀程序的必備知識(shí)。按照數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的課程要求，必須在讀懂經(jīng)典算法的基礎(chǔ)上，才能夠編制一個(gè)邏輯結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)某绦�。但是，在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生學(xué)習(xí)方法不當(dāng)，導(dǎo)致閱讀程序的能力低而不能系統(tǒng)掌握數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程的知識(shí)點(diǎn)。為了解決這一“瓶頸”問(wèn)題，在講授數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)第一章緒論內(nèi)容中，增加了程序設(shè)計(jì)方法、編制算法流程圖的標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)定、算法與程序的區(qū)分、如何選用大O來(lái)計(jì)算算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度等知識(shí)點(diǎn)。遞歸程序的閱讀是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中較難掌握的內(nèi)容。為讓學(xué)生順利閱讀遞歸程序，必須在閱讀遞歸算法之前，補(bǔ)充相關(guān)的知識(shí)，如：計(jì)算機(jī)原理“中斷”的概念；程序設(shè)計(jì)中的過(guò)程調(diào)用的步驟和閱讀方法；遞歸程序本身的特點(diǎn)，以及遞歸過(guò)程與一般過(guò)程的區(qū)別等。
六、小結(jié)
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程是計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)重要的基礎(chǔ)課程之一，但課程學(xué)習(xí)難度較大，為提高該課程的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果，本文梳理了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的先修后繼課程，構(gòu)建了課程的知識(shí)體系結(jié)構(gòu)，提煉出數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)知識(shí)點(diǎn)分類的線性與非線性兩條主線，強(qiáng)調(diào)將理論學(xué)習(xí)與工程實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合，提出實(shí)現(xiàn)程序設(shè)計(jì)與具備閱讀程序的技巧是解決課程難點(diǎn)的重要手段。
參考文獻(xiàn)：
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