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小數(shù)復(fù)習(xí)課要滲透方法
小數(shù)復(fù)習(xí)課要滲透方法
湖北省公安縣毛家港小學(xué)賀光梅
【摘要】數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中要滲透復(fù)習(xí)方法，文章從知識結(jié)構(gòu)、訓(xùn)練思想、總結(jié)過程三個(gè)層面闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的重要方法。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)；方法；思想
當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，大多數(shù)教師習(xí)慣性地先復(fù)習(xí)概念等基礎(chǔ)知識，再做習(xí)題，有些題目做了一遍又一遍，可是稍作變化，學(xué)生又不會做了。這些復(fù)習(xí)課的病癥究竟在哪？細(xì)細(xì)分析，在這些復(fù)習(xí)課中，舊知只是簡單地重現(xiàn)，技能也是機(jī)械地重復(fù)，課中缺少復(fù)習(xí)方法的指導(dǎo)與歸納，特別是數(shù)學(xué)整體思想的指導(dǎo)。復(fù)習(xí)課中應(yīng)該統(tǒng)觀全局，學(xué)會從整體考慮數(shù)學(xué)問題，調(diào)整復(fù)習(xí)課的思路，幫助學(xué)生感悟和接受整體思想，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力。下面，筆者就數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課如何滲透數(shù)學(xué)思想，談幾點(diǎn)自己的做法。
一、織網(wǎng)——構(gòu)建整體知識結(jié)構(gòu)
小學(xué)數(shù)學(xué)的各個(gè)單元都有其相應(yīng)的知識點(diǎn)，這些知識隨著時(shí)間的推移，學(xué)生已逐漸遺忘，復(fù)習(xí)課的主體是知識的再現(xiàn)，并用整理、歸納等辦法，使之條理化系統(tǒng)化。如果在復(fù)習(xí)課中將各課時(shí)的內(nèi)容講得面面俱到，沒有重點(diǎn)，整節(jié)課就會使老師感到難講，學(xué)生感到乏味。如何將知識有效地再現(xiàn)和整理呢？其實(shí)，學(xué)生對已學(xué)過的知識都在一定程度上了解了，我們應(yīng)該相信學(xué)生，讓學(xué)生通過回憶、聯(lián)想，激活各個(gè)知識點(diǎn)，不斷完善“知識鏈”，并溝通各個(gè)知識點(diǎn)間的聯(lián)系，形成“知識網(wǎng)”。
《折紙——異分母加減法》課例分析：
這節(jié)課的重難點(diǎn)是理解異分母加減法的算理，復(fù)習(xí)中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的感受往往只能到“要化成同分母分?jǐn)?shù)才能計(jì)算”這一層面，對于算理的本質(zhì)“要統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位”很難體會，原因就是“點(diǎn)”、“線”與“網(wǎng)”整體骨架的構(gòu)建不到位。網(wǎng)就是結(jié)構(gòu)，也就是整體的骨架。弄清了結(jié)構(gòu)也就弄清了整體。若能將相關(guān)知識編織成網(wǎng)，就能很好地突破這一難點(diǎn)，具體做法如下：
1.導(dǎo)入中孕伏。
師：請大家為下面幾個(gè)算式糾正錯(cuò)誤，說說錯(cuò)在哪里。
1個(gè)人+1朵花=2個(gè)人320+50=820
7.86-0.2=7.843厘米+1米=4厘米
生：老師，第一個(gè)根本不能相加。人跟花不一樣，加起來就不知道是人還是花了。
師：有道理。其它算式呢？
生：320+50=370，5要和2相加，不能和百位上的3相加。
生：5和2的單位一樣，都是幾個(gè)一，不能和幾個(gè)百相加。
生：7.86-0.2=7.66，要用8-2，不能用6-2。因?yàn)?和2都在十分位上，單位一樣，都是幾個(gè)十分之一，6是代表幾個(gè)百分之一。
生：3厘米+1米=103厘米。厘米跟米單位不一樣，不能直接相加，要把1米變成100厘米，才能去加3厘米。
師：從前面的學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)了什么？（各種加減計(jì)算都只有單位相同才能相加減。）
2.在溝通中提升。
師：今天我們學(xué)習(xí)了異分母加減法，它的計(jì)算方法是什么？
生：異分母加減法要化成同分母加減法去計(jì)算。
師：回顧一下，整數(shù)加減法的計(jì)算方法是什么？小數(shù)加減法的計(jì)算方法是什么？
生：整數(shù)加減法要把數(shù)位對齊，小數(shù)加減法要把小數(shù)點(diǎn)對齊。
師：把它們放到一起比一比，計(jì)算方法說起來不一樣，但是有什么共同點(diǎn)？
生：都是要計(jì)數(shù)單位相同才能相加減。
師：太棒了！這些加減法的具體方法不一樣，(www.gymyzhishaji.com)但都體現(xiàn)了一個(gè)統(tǒng)一的規(guī)定“計(jì)數(shù)單位相同才能相加減”，它們其實(shí)就是一個(gè)整體。
由該案例可見，教學(xué)中跳出局部知識（異分母加減法），縱觀整體，將整數(shù)加減法、小數(shù)加減法、甚至名數(shù)加減等與之統(tǒng)一起來，從中找到整體的共同特征，就能很好地促使學(xué)生形成整體知識結(jié)構(gòu)，從而深刻理解算理本質(zhì)。諸如此種情況的還有平面圖形面積公式的推導(dǎo)和圓柱側(cè)面積、圓柱體積、圓錐體積公式推導(dǎo)等，把這些貌似無關(guān)但相距很遠(yuǎn)的知識統(tǒng)一于一張網(wǎng)內(nèi)，共同特征就一目了然。而通過在連續(xù)不斷的教學(xué)中織造這樣的網(wǎng)，就可以潛移默化地促使學(xué)生學(xué)會從整體去考慮問題，體會數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性。
二、串線——體會整體訓(xùn)練意圖
合理的知識網(wǎng)絡(luò)形成后，就要進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練。當(dāng)下，復(fù)習(xí)課依然普遍存在著追求大容量、高密度的“題海戰(zhàn)”現(xiàn)象，往往是學(xué)生做得“累”，教師改得“累”，課堂氣氛沉悶，學(xué)生也缺少學(xué)習(xí)熱情。筆者通過分析這些復(fù)習(xí)課的習(xí)題，發(fā)現(xiàn)內(nèi)容之間缺少聯(lián)系、解題思路單一、形式固定，久而久之，學(xué)生就失去了復(fù)習(xí)的興趣。因此，復(fù)習(xí)課的練習(xí)應(yīng)以基礎(chǔ)訓(xùn)練為主，要針對學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)的“多發(fā)病”進(jìn)行編擬�？梢圆捎谩耙活}多變”或“一題多解”的形式，“并聯(lián)”習(xí)題，溝通各題之間的聯(lián)系，盡可能覆蓋知識點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)知識線、擴(kuò)大知識面，逐步提高學(xué)生的創(chuàng)新能力與應(yīng)變能力。如a教師在復(fù)習(xí)《簡易方程的整理與復(fù)習(xí)》時(shí)，設(shè)計(jì)了“一題多變”的練習(xí)，教師先出示：五（3）班植樹98棵，比五（4）班少16棵，五（4）班植樹多少棵？這是一道基本題，正確的方程式是：x-16=98；接著教師將題目中的關(guān)鍵句“比五（4）班少16棵”改成“是五（4）班的2倍”，這也是一道基本題，正確的方程式是：2x=98；接著，教師又將關(guān)鍵句改成“比五（4）班的2倍少16棵了”，學(xué)生解答完后，教師著重讓學(xué)生進(jìn)行比較聯(lián)系：這三道題有什么共同的地方？讓學(xué)生在討論中溝通各題結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系。最后，教師將關(guān)鍵句改成“五（4）班比五（3）班的2倍少16棵”，學(xué)生受定向思維的影響，進(jìn)行很“艱難”地列方程，此時(shí)，有些善于觀察的學(xué)生就發(fā)現(xiàn)了這道題目用算術(shù)法解決比較方便。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：為什么這一題用算術(shù)法解決比較方便？學(xué)生通過與前面三題比較，發(fā)現(xiàn)并不是所有的題目都是用方程來解決比較方便的，從而認(rèn)清知識的本質(zhì)。
三、搭臺——經(jīng)歷整體總結(jié)過程
復(fù)習(xí)課不只是知識的整理，還要注重?cái)?shù)學(xué)思想與方法的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，但由于在目前教材的編排中，一個(gè)整體數(shù)學(xué)內(nèi)容是分解成幾個(gè)小步子，即把一個(gè)整體數(shù)學(xué)內(nèi)容化整為零進(jìn)行教學(xué)，可能就某個(gè)專題的基本數(shù)學(xué)思想和一整套方法被拆得七零八落。因此，通過復(fù)習(xí)，教師一個(gè)重要的目就是要將原來分散的教學(xué)內(nèi)容中隱藏的整數(shù)學(xué)思想方法通過縱橫向的聯(lián)系還原出來。如復(fù)習(xí)平面圖形的面積，讓學(xué)生回顧小學(xué)階段曾經(jīng)學(xué)過的圖形面積推導(dǎo)過程，長方形的面積公式是通過用面積單位度量得出的，當(dāng)長方形的長和寬相等時(shí)，就得到正方形的面積計(jì)算公式。平行四邊形和圓的面積都是轉(zhuǎn)化成長方形進(jìn)行推導(dǎo)，三角形和梯形的面積則是轉(zhuǎn)化成平行四邊形進(jìn)行推導(dǎo)的。通過與前面推導(dǎo)方法之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生透過知識網(wǎng)絡(luò)，逐步明白要求一個(gè)后續(xù)圖形的面積，可將其轉(zhuǎn)化為先前學(xué)過的圖形，找準(zhǔn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間在點(diǎn)、線、面上的關(guān)系，推導(dǎo)出后續(xù)圖形的面積計(jì)算公式，真正感悟到把要求的“復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成已知的簡問題”來解決這一重要的數(shù)學(xué)思想方法，理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想精髓。
整體思想是高層次的思維策略，對小學(xué)生而言，不求深刻理解，只求孕伏滲透，在復(fù)習(xí)課中追求“聯(lián)”，也就以某一“點(diǎn)”為切口，將其余各“點(diǎn)”串成“線”，連成“面”，結(jié)成“網(wǎng)”，最終達(dá)到“溫故而知新”的復(fù)習(xí)效果。
參考文獻(xiàn)：
[1]張?zhí)毂蟆！耙磺薪杂锌赡堋薄P(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂生成的隨想[J].小學(xué)教學(xué)參考，2009,（29）。
（編輯：朱澤玲）
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