培養(yǎng)學生的數學應用意識
培養(yǎng)學生的數學應用意識
浙江龍泉一中 姚建荷
一、學生數學應用意識培養(yǎng)的現狀
其一，部分教師自身就沒有建立科學的數學觀，缺乏數學應用意識，不尋找、不研究數學問題的現實背景，不重視數學知識在現實生活、生產中的應用，一味地強調形式化的數學，其結果是使我們的學生形成錯誤的數學觀，即認為數學就是一堆毫無意義的符號和難以記憶的公式；其二，還有的教師認為，只要學生數學學好了自然就會應用，把應用看做是知識學習的附屬品，既不去實施數學應用知識的教學，又不去進行數學應用的訓練，其結果是學生學了一年又一年的數學卻既不知數學有何用，又不知道如何用；其三，受“應試”的影響，把生動的數學教學活動演化成了“定義—性質（定理）——解題”的形式，忽視平時在教學過程中的培養(yǎng)和積累，僅僅依靠考前的專題講座、專題訓練來提高學生解應用題的技能，而且這些所謂的應用題多數是人為化的，學生的感覺也是在做數學題，以致認為數學就是無休無止地做題。所以，如何在教學過程中形成和發(fā)展學生的數學應用意識不僅是實施《標準》的需要，而且應當成為每一個數學教師必須關注的問題。
二、學生數學應用意識培養(yǎng)的策略
1.培養(yǎng)學生的數學應用意識，首先應該加強教師的數學應用意識。
作為數學教師，如果不知道數學有何用，也不知道怎么用，那么他的學生從他那里充其量只能學點純而又純的形式化的數學，就像我們的學生所說的那樣“我想問：學了那么長時間的數學，最終有什么用”所以，作為一個數學教師，應自覺地用數學的觀點認識自然、研究自然，解決現實生產和生活中的問題，無論走到哪里，無論碰到什么問題，都要看一看，想一想：這里有沒有與數學有關的問題？如果有，這是一個什么樣的數學問題，能用什么樣的數學知識去解決；要重視探討、研究數學知識的現實背景，尋找數學知識發(fā)生發(fā)展和應用的過程，自覺地把數學與我們周圍的現實世界適當聯系起來，并賦予新的和活的內涵。
例如，在教數列的遞推公式后，我給學生做了這樣一個習題。
（1）已知數列{an}的第一項是1，第二項是2，以后各項由an=an-1+an-2（n≥3）給出，寫出這個數列的前5項。
（2）用上面的數列{an}，通過公式
構造一個新數列{bn}，寫出數列{bn}的前5項。
在處理這個習題時，我仔細考慮了這個數列的背景。
數列{an}具有豐富的現實背景，所構造的數列{bn}蘊含著已知數列{an}的一個重要性質：
①數學家斐波那契夫在研究兔子繁殖的數目時得到該數列。
即一對兔子每個月可以生一對小兔，那么從剛出生的一對小兔算起，滿一年可以繁殖多少對兔子？
則從第1個月到第12個月的對數分別是：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144這個數列稱為斐波那契夫數列。這個數列的特點是從第三項起，每一項等于它的前兩項之和，一般地有
其通項公式為
�、诳茖W家們還研究發(fā)現：雄蜂有母無父，雌蜂有母有父。由一只雄蜂追尋到它的上10代，其蜂數依次是：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89這個數列也滿足斐波那契夫數列。
�、鄹鼮槠婷畹氖�
，即當n無限增大時，數列{an}相鄰兩項的比的極限恰好是黃金數
≈0.618。
2.培養(yǎng)學生的數學應用意識，一般應采用問題情境教學模式
教師應通過問題情境教學模式，幫助學生把視野拓寬到社會生活與生產的空間，使他們從自身的生活經驗及客觀事實出發(fā)，一方面在研究現實問題的過程中學習數學和理解數學，另一方面逐步學會從數學的角度看待和處理日常生活及社會生產中的現象和問題。
�。�1）應使學生通過背景教材進行觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出數學概念和規(guī)律。
在“數列”的引入，可以先介紹“古代印度國王獎賞國際象棋發(fā)明者”的故事，然后提出：各個格子里的麥粒數按放置的先后排成一列數：
某班學生的學號由小到大排成一列數：
1，2，3，4，……，50
在某次活動中，主辦方為加大保潔力度，在1km長的路段上，從起點開始，每隔10m放置一個垃圾桶，由近及遠各桶與起點的距離排成一列數（單位：m）
0，10，20，30，……，1000
某種放射性物質不斷變?yōu)槠渌镔|，每經過1年，剩留的這種物質是原來的84%。設這種物質最初的質量是1，則這種物質各年開始時的剩留量排成一列數：
像上面的例子中……叫做數列。
我們看到，這里列出的4個數列都源于生產、生活和社會實踐問題，都是為刻畫某種客觀對象而產生的，它們就在學生身邊、也是學生熟悉的。在教學中，教師可以只提出相應問題，讓學生列出有關的數據，分析它們的共同特征，從而形成概念。這樣，學生在學習中就會感受到數學研究的意義，從而產生興趣。
（2）引導學生運用所學知識，嘗試解決實際問題或其他學科中提出的問題。
將實際問題或其他學科中的問題抽象成數學問題，建立數學模型，并加以解決。正如《標準》中所指出的“建模是數學學習的一種新的形式，它為學生提供了自主學習的空間，有助于學生體驗數學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數學與日常生活和其他學科的聯系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，增強應用意識�！�
（3）要引導學生接觸自然，了解社會，鼓勵學生參加形式多樣的實踐活動。
培養(yǎng)學生的數學應用意識的最有效的方法是讓學生參加實踐活動，即通過親身數學建模、做數學和問題解決等活動才能有效地掌握應用方法、提高應用能力、發(fā)展應用意識。所以，在教學中教師應努力發(fā)掘有價值的專題活動、實習作業(yè)，讓學生在現實中尋求解決方案，在解決的過程中形成體驗并逐步上升為觀念、發(fā)展成意識。
只要我們真正關注學生數學應用意識的培養(yǎng)，并把它作為數學教學的價值取向之一，作為當前數學教學改革的熱點問題之一。那么，“數學與我有關，與實際生活有關，數學是有用的，我要用數學，我能用數學”就能很快成為學生的認識。
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