- 相關(guān)推薦
創(chuàng)設(shè)思維問題情境激發(fā)數(shù)學學習興趣
創(chuàng)設(shè)思維問題情境激發(fā)數(shù)學學習興趣
重慶市鐵路中學 王 娟
【摘 要】針對高中學生的心理特點，本文通過創(chuàng)設(shè)生活化，歷史化，實驗化，錯誤化的思維情境激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣，同時在思維問題情境中學到研究數(shù)學學問的方法，力求讓學生的學習經(jīng)歷是一個主動愉悅的數(shù)學生命歷程。
【關(guān)鍵詞】思維問題情境；激發(fā)；興趣
情境教學法是指在教學過程中，教師有目的地引入或創(chuàng)設(shè)具有一定情緒色彩的、以形象為主體的生動具體的場景，以引起學生一定的態(tài)度體驗，從而幫助學生理解教材，并使學生的心理機能能得到發(fā)展的教學方法。情境教學能夠陶冶人的情操，對訓練學生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，有極大的推動作用。
一、創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境，激發(fā)求知欲望
數(shù)學教學活動應(yīng)該從學生已有的知識背景和生活經(jīng)驗出發(fā)，激起學生學習的興趣和探究的熱情，體會到數(shù)學學習的價值。函數(shù)是高中數(shù)學的重點和難點，在講解分段函數(shù)這一考點時，可以創(chuàng)設(shè)這樣的問題情景：某市出租車的計價標準是：4km以內(nèi)10元，超過4km且不超過10km的部分1.5元/km，超過10km的部分2.0元/km。
�、偃绻橙诵旭偭�7公里，他需要付多少車費？
�、谌绻挥嫷却龝r間的費用，建立車費與行車里程的函數(shù)關(guān)系式；
�、廴绻橙嘶ㄙM了35元，請問他乘車行駛了多少公里？
打車是學生十分熟悉的生活情境，因此依據(jù)生活經(jīng)歷，問題①應(yīng)該難度不大，但是問題②，由于行車里程不同，付費的表達式是不同的，通過分析，可以得到車費與行車里程函數(shù)關(guān)系式：f（x）=10，0<x≤410+（x-4）·1.5，4<x≤1010+（10-4）×1.5+（x-10）·2x>10
這個生活情境很明顯的應(yīng)用到了分段函數(shù)，讓學生體會到了函數(shù)學習的作用。
在實際教學中，教師要有意識地從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，瞄準數(shù)學內(nèi)容與學生生活的最佳聯(lián)結(jié)點，讓學生們從周圍熟悉的事物中學習數(shù)學，理解數(shù)學，感受數(shù)學學習的生活化。
二、創(chuàng)設(shè)歷史化的問題情境，體驗數(shù)學文化
數(shù)學文化是人類文化的重要組成部分，數(shù)學課程應(yīng)幫助學生了解數(shù)學在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學觀。在講解高中數(shù)學必修一第二章“指數(shù)函數(shù)及其應(yīng)用” 時，我給學生講解了“富蘭克林的遺囑”的故事：富蘭克林利用放風箏而感受到電擊，從而發(fā)明了避雷針。這位美國著名的科學家死后留下了一份有趣的遺囑：“……一千英鎊贈給波士頓的居民，如果他們接受了這一千英鎊，那么這筆錢應(yīng)該托付給一些挑選出來的公民，他們得把這些錢按每年5%的利率借給一些年輕的手工業(yè)者去生息。這些錢過了100年增加到131 000英鎊。我希望那時候用100 000英鎊來建立一所公共建筑物，剩下的31 000英鎊拿去繼續(xù)生息100年。在第二個100年末了，這筆錢增加到4 061 000英鎊，其中1 061 000英鎊還是由波士頓的居民來支配，而其余的3 000 000英鎊讓馬薩諸塞州的公眾來管理。過此之后，我可不敢主張了！”
你可曾想過區(qū)區(qū)的1 000英鎊遺產(chǎn)，竟立下幾百萬英鎊財產(chǎn)分配的遺囑，是“信口開河”，還是“言而有據(jù)”呢？事實上，只要借助于復(fù)利公式，同學們完全可以通過計算而作出自己的判斷。
yn=m（1+a）n就是復(fù)利公式，其中m為本金，a為年利率，yn為n年后本金與利息的總和。在第一個100年末富蘭克林的財產(chǎn)應(yīng)增加到：y100=1000（1+0.05）100≈131501（英鎊），比遺囑中寫的還多出約501英鎊。在第二個100年末，遺產(chǎn)就更多了：y1100=31501（1+0.05）100≈4142421（英鎊）可見富蘭克林的遺囑是有科學根據(jù)的。通過遺囑故事介紹使學生感受到：在指數(shù)效應(yīng)下，微薄的財產(chǎn)，低廉的利率，可以變得令人瞠目結(jié)舌，從而讓學生體驗指數(shù)函數(shù)的爆炸增長，對指數(shù)增長速度留下非常深刻的印象。數(shù)學的歷史典故極大地增強了學生學習數(shù)學的興趣，激發(fā)了他們的探索熱情，更進一步了解數(shù)學的文化價值。
三、創(chuàng)設(shè)實驗化的問題情境，增強動手能力
數(shù)學實驗是指實驗者運用一定的物質(zhì)手段，在典型的實驗環(huán)境中或特定的實驗條件下所進行的一種數(shù)學探索活動。創(chuàng)設(shè)實驗化的教學情境，可使學生體驗、感受“動手”的樂趣。在講解選修2-1第二章第二節(jié)橢圓的教學內(nèi)容時，可以設(shè)計這樣的數(shù)學實驗：取一條定長的細線，把它的兩端都固定在圖板的同一點處，套上鉛筆，拉緊細繩，移動筆尖，這時筆尖（動點）畫出的軌跡是一個圓。如果把細繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩點處，套上鉛筆，拉緊細繩，移動筆尖，畫出的軌跡讓學生自己動手畫圖后發(fā)現(xiàn)，軌跡是一個橢圓。進一步引導學生說出移動的筆尖（動點）滿足的幾何條件：到兩個定點的距離的和等于一個定值（繩長），還可以讓學生通過實驗觀察出繩長要大于兩定點間的距離，通過實驗的“動手”過程，自然地讓學生總結(jié)出橢圓的定義以及找尋到定義中的關(guān)鍵字眼。正如蘇聯(lián)著名的數(shù)學家A、R、辛欽，在其《數(shù)學分析簡明教程》的序言中有這樣一段話：“我想盡力做到在引進新概念、新理論時，學生先有準備，能盡可能地看到這些新概念、新理論的引進是很自然的，甚至是不可避免的。我認為只有利用這種方法，在學生方面才能非形式化地理解并掌握所學到的東西�！�
四、創(chuàng)設(shè)錯誤化的問題情境，培養(yǎng)質(zhì)疑反思精神
設(shè)置錯誤情景，即“錯誤教育法”，使學生反思，質(zhì)疑錯誤的解法，錯誤的命題，不僅更清晰的認知基本概念基本數(shù)學方法，更能在“錯誤”中產(chǎn)生積極思維，質(zhì)疑，創(chuàng)新，培養(yǎng)學生嚴謹科學的學習習慣和方法。
在講解必修五第二章第四節(jié)等比數(shù)列的相關(guān)內(nèi)容時，教師可以從定義，通項公式，中項等幾個方面讓學生進行類比推導，通過類比學習，讓學生體會到等差數(shù)列和等比數(shù)列的相似之處，緊接著通過復(fù)習等差數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+k則am+an=ap+ak，其中m，n，p，k∈N*即下標和等，兩項和等。讓學生大膽猜測等比數(shù)列的性質(zhì)，有同學得到如下結(jié)論：
若m·n=p·k則am·an=ap·ak，其中m，n，p，k∈N*而這個結(jié)論是否正確呢？教師請同學進行開放式的討論，如果結(jié)論正確，給出證明方法，如果不正確，說明理由。細心的同學很快發(fā)現(xiàn)，當數(shù)列為1，2，4，8，16，32…時，m，n，p，k分別取1，6，2，3時，a1·a6=32與a2·a3=8不等，通過舉反例，學生發(fā)現(xiàn)了猜想結(jié)論的錯誤，進一步修訂了結(jié)論為若m+n=p+k，則am·an=ap·ak，其中m，n，p，k∈N*，進而得到了證明過程。
思維化的問題情境是一種愉悅的氣氛，能促使學生積極主動地去想象，思考和探索問題，它比生硬的講解，冰冷的習題更易讓學生接受。正如布魯納在發(fā)現(xiàn)法中所提到的“學習者在一定的問題情境中，經(jīng)歷對學習材料的親身體驗和發(fā)展過程，才是學習者最有價值的東西”，讓我們引導學生從生活中發(fā)現(xiàn)問題，在實驗中分析問題，在錯誤中反思問題，在歷史中總結(jié)問題，讓學生在課堂上作一個發(fā)現(xiàn)者，研究者，探索者，使數(shù)學課堂真正“活”起來吧！
【參考文獻】
[1]李吉林。情境課程的操作與案例[M].教育科學出版社。2010，9
[2]范梅。高中數(shù)學問題情境創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)狀研究[D].華東師范大學。2009
【創(chuàng)設(shè)思維問題情境激發(fā)數(shù)學學習興趣】相關(guān)文章：
創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)寫作興趣08-17
創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣是學生學好數(shù)學的前提08-17
創(chuàng)設(shè)英語教學問題情境，激發(fā)學生學習興趣論文08-16
在數(shù)學課中如何創(chuàng)設(shè)懸念情境來激發(fā)學習興趣08-17
巧設(shè)數(shù)學情境激發(fā)學生興趣08-20
創(chuàng)設(shè)問題情境激發(fā)學生的求知欲08-12
創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題情境方法初探08-20
創(chuàng)設(shè)教學情境，升華思維品質(zhì)08-17