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淺談數(shù)學(xué)課中的“概括記憶法”
淺談數(shù)學(xué)課中的“概括記憶法”
貴州六盤水市盤縣雞場坪民族中學(xué) 陳合明
【摘 要】采用傳統(tǒng)的方法記數(shù)學(xué)知識，記的速度慢；若采用概括記憶法，就能取得較好的記憶效果。
【關(guān)鍵詞】概括；記憶
概括記憶法就是對學(xué)習(xí)材料進行提煉、概括，抓住關(guān)鍵進行記憶的方法。
人的記憶潛能雖然很大，但是見什么記什么，見多少記多少，不但是不可能的，而且也是不科學(xué)的。有所失才有所得，有所簡化才有所強化。所謂簡化，就是先提煉出識記材料中的關(guān)鍵性詞語，然后對這些詞語進行綜合概括，形成一個或一組簡單的“信息符號”，這樣就便于大腦接收、儲存和提取了。
概括記憶法是符合心理學(xué)原理和客觀事物發(fā)展規(guī)律的。
首先，概括需要積極的思維活動。只有經(jīng)過充分地思考研究，才能把事物的精華提煉出來。在簡化和提煉過程中，我們對材料的認識就會不斷提高，理解逐步加深，使自己站在抽象思維的高度上去通盤把握材料。這種概括后的材料，可以稱作是知識的結(jié)晶體，其言簡意賅，具有代表性，容易與頭腦中的知識結(jié)構(gòu)相掛相聯(lián)，因此也就容易記憶。
其次，概括需要辛勤的篩選勞動，只有經(jīng)過認真地篩選，才能把同類食物中的精華部分提取出來。我們?nèi)粘＝佑|感知的，往往是大量的、原始的、詳細的資料。它們內(nèi)容龐雜、篇幅冗長，如果想一一記住，就是用盡畢生精力也無濟于事，況且也根本沒有這個必要。如果對其刪繁就簡，擇精選粹，使知識在數(shù)量上大幅度減少，就會大大地減少記憶負擔(dān)，提高記憶的效率。
我們提倡概括記憶的目的就是要善于從龐雜的材料中抓住“幾點”。那么，該怎樣進行概括呢？一般說有以下幾種：
1.主題概括。一節(jié)數(shù)學(xué)課，包含著豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容。只要把它的主題提煉出來，就能抓住要領(lǐng)，概括地記住它的全部內(nèi)容。根據(jù)這個道理，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課時，教師總是幫助學(xué)生總結(jié)出數(shù)學(xué)課的主題。如七年級數(shù)學(xué)課《有理數(shù)的加法》，有理數(shù)的加法法則可以概括為“同號相加一邊倒；異號相加“大”減“小”，符號跟著“大”的跑�！�
2.內(nèi)容概括。在學(xué)習(xí)中我們往往會碰到那些洋洋萬言的材料，對此，可以選取那些關(guān)鍵性字句、抓住主要材料進行記憶。這種方法，可以化多為少，濃縮內(nèi)容，大大減少了人們記憶的工作量。概括內(nèi)容可選取關(guān)鍵性詞句，如二次函數(shù)圖象的平移，y=a（x+h）2+k的圖象可由y=ax2的圖象平移得到。無論是沿x軸平移還是沿y軸平移，它們的移動方向都分別與h、k的符號有關(guān)。對此可概括記為：正負左右上下移。如，在y=4（x-3）2+2中，h=-3<0，k=2>0，則只要把y=4x2的圖象沿x軸向右平移3個單位，沿y軸向上平移2個單位即得y=4（x-3）2+2的圖象。
3.簡稱概括。對于一些較長的詞語、名稱、概念進行高度簡化，賦予它一個新的名稱，這是常用的簡稱概括。如初等數(shù)學(xué)簡稱為“初學(xué)”，正數(shù)的絕對值簡稱為“正絕”，貴州數(shù)學(xué)簡稱“貴數(shù)”，云南數(shù)學(xué)簡稱“滇數(shù)”，上海數(shù)學(xué)簡稱“滬數(shù)”等，此類例子不勝枚舉。此外，數(shù)學(xué)家陳景潤稱呼為“老陳”，華羅庚稱為“大華”等也可以說是一種簡稱概括。
4.順序概括。這種概括法就是把學(xué)習(xí)材料按其本來的順序進行概括，記憶時突出其順序性。如記“因式分解”的方法，可概括為“一提（公因式）二套（公式）三分組，十字相乘不離譜，四法若都行不通，拆項、添項看清楚�！庇洝耙辉淮尾坏仁浇忸}的一般步驟”，可概括為“去分母，去括號，移項時候要變號。同類項，合并好，再把系數(shù)來除掉，兩邊乘除負數(shù)時，不等號改向別忘了�！�
5.字頭概括。對并列的幾條識記材料可提取字頭進行概括。例如記三角函數(shù)的增減性，當(dāng)角A是銳角時，sinA和tanA均為增函數(shù)（即函數(shù)值隨著角A的增大而增大），cosA和cotA均為減函數(shù)（即函數(shù)值隨著角A的增大而減少），此結(jié)論可概括為“正增余減”。再如在直角三角形中，利用三角函數(shù)求直角邊，正弦或正切用于求一個角的對邊，余弦或余切用來求一個角鄰邊，提取字頭為“正對魚鱗（余鄰）（直刀切）”�？梢赃@樣想象：一位不太高明的廚師教徒弟剖魚時說了這句話。
上述概括方法既可以“各自為戰(zhàn)”，又可以綜合運用。
概括記憶法主要適應(yīng)于記憶內(nèi)容較多、較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識。它要求使用者具有較強的思維能力和概括能力，當(dāng)然，這種能力也是逐漸培養(yǎng)、鍛煉提高的，也有個由淺入深，從疏到精的過程。
【參考文獻】
[1]魏文峰。學(xué)習(xí)新方法。北京：中國檔案出版社。2003.1
[2]張遵融。課內(nèi)外輔導(dǎo)。北京：同心出版社。1997.9
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