抽象函數(shù)問題的分類解析

　　抽象函數(shù)問題的分類解析

　　【摘 要】抽象函數(shù)的定義域、值域問題，單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性問題，反函數(shù)問題抽象函數(shù)，是指沒有給出具體的函數(shù)解析式或圖象， 只給出函數(shù)滿足的一部分性質(zhì)或運算法的函數(shù)。由于這類函數(shù)屬于初等函數(shù)和高等函數(shù)的銜接點，它具有抽象性、綜合性和技巧性等特點，是中學數(shù)學中的一個難點，學生對解決抽象函數(shù)問題困難較大。因為抽象，學生感覺到看不見摸不著，接受困難。但是這類問題既能全面地考查學生對函數(shù)概念和性質(zhì)的理解以及代數(shù)推理和論證能力，又能綜合考查學生對數(shù)學符號語言的理解和接受能力。對于發(fā)展學生的思維能力。尤其是抽象思維能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，滲透數(shù)學思想方法，提高學生的數(shù)學素質(zhì)，起著非常重要的作用，所以備受各地�？�、高考的青睞。有關抽象函數(shù)的問題很多。而縱觀近幾年的高考中，對解決抽象函數(shù)問題有逐年增加數(shù)量的趨勢，體現(xiàn)了高考加大理性思維能力考查的命題思想。為此，把握高考中�？嫉某橄蠛瘮�(shù)問題，理解和掌握以下一些解題方法，將有助于抽象函數(shù)問題的順利解決。抽象函數(shù)題在數(shù)學試題中經(jīng)常出現(xiàn)，但在教材中卻沒有單獨的章節(jié)，筆者把收集到的試題加以整理分類，并編成練習題，以近幾年高考中�？嫉某橄蠛瘮�(shù)問題為例進行歸類解析，共同研究。

　　【關鍵詞】高考；�？�；抽象函數(shù)問題；性質(zhì)；分類；解析

　　1.抽象函數(shù)的定義域問題

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